CC BY
5
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.58.022 Мельников В.А.
Кандидат технических наук, Красноярск.
СВОЙСТВО КВАНТОВЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СТРУКТУР
ЧАСТЬ 3
Аннотация
В статье рассмотрены свойства экономических множеств: внешних квантов экономического взаимодействия (ВКЭВ), внутренних квантов экономического взаимодействия (ВНКЭВ) и квантов деяний индивидуумов (КДИ). Рассматриваются свойства множеств, как структур, наделенных операциями объединения и пересечения. Решение рассматриваемых проблем позволяет перейти к решению практической задачи в экономике - создание рабочих баз данных (БД), позволяющих управлять экономикой не в смысле алгоритмического управления, а возможности в автоматизированном виде задавать экономике вопросы и получать на них автоматизированные ответы. БД позволит обрабатывать все множество экономической информации за цикл симметрии производства и даст возможность проводить доказательства множества экономических задач, которые сформулированы на качественном уровне и не доказаны на всем множестве экономической информации (ЭИ) в пространстве и времени.
Ключевые слова: квант экономического взаимодействия, объект экономического взаимодействия, внешние, внутренние кванты экономического взаимодействия, кванты деяний индивидуумов, экономические элементы множеств.
Melnikov V.A.
PhD in Engineering, chief expert THE PROPERTY OF QUANTUM ECONOMIC STRUCTURES. PART 3
Abstract
The article discusses the economic properties of sets and the origin of the economic elements of the sets: external quanta economic cooperation (VCAW), internal quanta economic cooperation (VNCM) and quanta of the acts of individuals (CDI). Consider the properties of sets as structures endowed with the operations of Union and intersection. In the conditions of formation of structures. The solution of the considered problem allows to pass to the solution of practical problems in the economy - job creation databases (DB) that allows to manage the economy not in the sense of algorithmic control, and opportunities in automated form to ask Economics questions and automated answers. The database will handle all the multitude of economic information for the cycle symmetry of production and will enable evidence of the many economic problems that are formulated on the qualitative level and is not proved on the whole set of economic information (EI) in space and time.
Keywords: quantum economic cooperation, the object of economic interaction, external, internal economic interaction quanta, the quanta of the acts of individuals, the economic elements of the sets.
Экономический смысл пересечения элементов множества ВКЭВ
Для производства продукции реализации необходим процесс закупки составляющих компонентов, сам технологический процесс производства и процесс реализации произведенных благ, что составляет цикл симметрии производства. Отдельно рассматривать приобретение (затраты) и поступления (реализация) некорректно, так как при рассмотрении реализации из экономической системы ушли компоненты, связанные с производством продукции из определенных ОЭВ. Если процесс постоянной динамики во времени о наличии благ у ОЭВ не рассматривать, то такая экономическая система статична, не отражает текущих экономических взаимодействий между динамически развивающимися ОЭВ во времени.
Множество ВКЭВ включает экономические кванты приобретения (затрат) материалов, оборудования для производства продукции и кванты реализации произведенных благ. Выразим сказанное уравнением:
" приобретение (затраты ) ^ ВКЭВ" +" технологи ческий процесс ^ ВНКЭВ "
+ " реализация благ ^ ВКЭВ" ="прибыль ОЭВ " ^ следующий цикл (1)
симметрии производс тва
Из уравнения (1) видно, что внутри цикла производства необходимо рассматривать ВКЭВ при поступлении и реализации, что будет отражать динамику экономической системы. Выразим «приобретение (затраты)» в виде элементов z1 и z2 экономического множества ВКЭВ. В примере рассматриваем два ингредиента для производства продукции Name(П2) . Количество закупаемых ингредиентов не имеет принципиального значения Рассмотрим экономический смысл пересечения элементов множества ВКЭВ при одинаковом ОЭВ, к примеру, П2 слева и одинаковом наименовании продукции Name(П2) . Обозначим экономические элементы z1 и z2 множества ВКЭБ в виде:
z1 = П 2, П4, Д (t ){Name( ПА, П2, W (П4, П2), S (П 4, П2))}; z2 = П2, П5, Д (t ){Name( П5, П2, W( П5, П2), S( П5, П2))};
Пересечением двух экономических элементов z1 П z2 множества ВКЭВ является выражение в виде:
z1 П z2 = П 2, (П4 + П5), Д (t ){Name( П4 + П5, П 2), W (П 4 + П5, П 2), S (П4 + П5), П 2}
(2) (3)
(4)
Объект экономического взаимодействия П2 из выражения (4) закупает у ОЭВ П4 и П 5 составляющие ингредиенты наименованием Каше(П4) и Каше(П5) для производства Каше(П2) . Наименования ингредиентов на ОЭВ П2 имеются в запасе на складе и в определенный момент П2 периодически пополняет запасы их для бесперебойного производства Ыаше^П2) в виде пересечения П2 П П4 и П2 П П5 . Продукция в ОЭВ П2 пересекается с продукцией ОЭВ П4 по объемам, диктуемым ОЭВ П2. Аналогично и с продукцией П2 П П5. Таким образом, множество (объем) запасов, к примеру, Ыаше^П4) пересекается с множеством закупаемых Ыате(П4) у продавцов наименованием типа; П2 П ( П4, П41, П42, П43,.....П4/) .
Пересечение их будет наибольшим общим множеством принадлежащим множеству запасов на складе и множеством закупаемого ингредиента наименованием Ыате(П4) у какого-то продавца.
Возможны два варианта закупки: первый вариант ОЭВ П2 хранит минимально возможное количество составляющих ингредиента и приобретают такое же количество у покупателя с целью сократить затраты на хранение ингредиентов на складе. Производство с колес. Такой тип работы ОЭВ связан с высокой организацией производства. Второй вариант, ОЭВ П2 хранит на складе достаточный запас составляющих ингредиентов при слабой организации производства и П2 будет закупать именно такое множество составляющих ингредиентов у продавцов. Тогда пересечением множества ингредиентов на складе и закупаемое множество будут одинаковы и критерием покупки ингредиентов будет продавец обеспечивающий именно такое множество ингредиентов и по минимальной цене, допустим таким продавцом и будет выраженное в уравнении (2). Аналогично и для 22 .
Геометрическая интерпретация закупок составляющих ингредиентов для производства продукции показана на рис.1.
Рис. 1 - Геометрическая интерпретация закупки составляющих ингредиентов для производства продукции
Так как 21 и 22 - это разные экономические элементы, принадлежащие разным подмножествам ОЭВ П4 и П5 множества ВКЭВ при закупке одним ОЭВ П2 для производства продукции Ыате(П2) , то пересечение этих
множеств будет в виде суммы отдельных пересечений 21 и 22 .
Рассмотрим экономический смысл пересечения элементов множества ВКЭВ при поступлении от продажи производимых ОЭВ П 2 благ Ыате( П 2) объектам П 4 и П 5 из множества ВКЭВ.
Возьмем экономические элементы 21 и 22 в виде:
21 = ПА, П2, Д (Г ){Ыате( П2, П4, Ж (П2, П4), £ (П 2, П4))};
22 = П5, П 2, Д (^{Ште( П 2, П5, Ж (П 2, П5), £( П 2, П5))};
Рассмотрим экономический смысл пересечения: 21 П 22.
При расположении одинакового ОЭВ П 2 справа в КЭВ, что означает поступления от продажи произведенных ОЭВ П2 благ Ыате(П2) объектам П4 и П5 из множества ВКЭВ. Объект П2 продает объектам
экономического взаимодействия П4, П5, П6,.....Ш, где / = 1,2,3,...N продукт одного наименования
Ыате(П2) . Следовательно, П4 П П2 - это результат пересечения благ реализации ОЭВ П2 с ОЭВ П4 в результате выигранной конкуренции с другими ОЭВ, выпускающих аналогичную продукцию. Выразим данное пересечение множеств ОЭВ в виде:
П4 П (П2,П21, П22,П23...., П2/) (5)
Где П2/ - это ОЭВ торгующие теми же наименованиями блага Name(П2) что и П2.
Из (5) П4 П П2 является результатом пересечением всех остальных множеств из (5) по наибольшей общей части из (5), к примеру, по минимальной стоимости единицы веса продукции или максимального количества продаваемого товара от П2. Аналогично и с ОЭВ П5. П5 П (П2, П21,П22,П23,....П2/) по критерию, выбралась наибольшая общая часть по стоимости, аналогичному для П4. Так как 21 и 22 -это разные
экономические элементы, принадлежащие разным подмножествам ОЭВ П 4 и П 5 множества ВКЭВ при продаже от одного ОЭВ П2 своей продукции Ыате(П2) , то пересечением их будет сумма отдельных пересечений ¿1(П4 П П2) П г2(П5 П П2) в виде::
П ¿2 = (П4 + П5), П 2, Д(Г ){Ыате( П2), Ж( П2, П4 + П5), £( П2, П4 + П5)} есть акт продажи двум ОЭВ П4 и П5 продукции от ОЭВ П2 наименования Ыате(П2) .
Рис. 2 - Геометрическая интерпретация пересечения экономических элементов ¿1 П ¿2 множества ВКЭВ
при продаже продукции производства
Если вместо ОЭВ П2 будут разные ОЭВ, к примеру П1 и П3 и тогда ¿1 = П4 П П1 , а ¿2 = П5 П П3 , то пересечение множеств будет нулевым, так как нет общих элементов в пересечении.
Рассмотрим ассоциативный закон пересечения элементов множества ВКЭВ.
(¿1П Т 2) П ¿3 = ¿1П (¿2 П ¿3) (6)
Обозначим ¿1, ¿2, ¿3 при П2 справа от П4, П5, П6, что значить П2 продает свой продукт наименованием Ыате(П2) ОЭВ П4, П5, П6.
¿1 = П4, П2, Д(Г){лате( П2, ПА, Ж( П2, П4), £( П2, П4))};
¿2 = П5, П2, Д (Г ){Уате( П2, П5, Ж( П2, П5), £( П2, П5))};
¿3 = П6, П2, Д (^{Ыате( П2, П 6, Ж (П2, П 6), £( П 2, П 6))};
Экономический смысл пересечения в скобках в левой части тождестве (6) был рассмотрен. Причем у этих покупающих объектов есть данный продукт и они приобретают еще дополнительное количество у производителя по своим критериям. В этом большой смысл организации производства, связанной с производительной работой организации. Объем и цену продажи определяют множества других ОЭВ, которым продает рассматриваемый ОЭВ, к примеру П 2 П П 4.
(7)
Рис. 3 - Графическая интерпретация пересечения элементов множества ВКЭВ при продаже ОЭВ П 2 продукции
наименованием Ыате( П 2) ОЭВ: П 4, П 5, П6.
Заштрихованная часть это продукция ОЭВ П 2 благ Ыате( П 2) объектам П 4, П 5, П6 из множества ВКЭВ. Пересечение:
(21П 22) = (П 4 П П2) П ( П 5 П П 2) = П4, П2, Д (Г )^ате( П 2, П 4), Ж ( П 2, П4), £ ( П2, П4)}П
^те(п2),
П П 5, П 2, Д ^ ){Ште( П 2), Ж ( П 2, П 5), £ ( П 2, П 5)} = ( П 4 + П 5), П 2, Д ^ ) ], Ж ( П 2, ( П 4 + П 5)),
, £ ( П 2,( П 4 + П 5)) (8)
Пересечение скобки (21П 22) в (8) с третьим экономическим элементом 23 = П6 П П2 будет аналогично рассмотренному в скобках. Каждый ОЭВ П4, П5, П6 пересекается с П 2 по алгоритму только ему определенному той технологией производства, которая характерна для каждого ОЭВ покупателя. Раскроем скобки в левой части (6) :
(21П 22) П 23 = ((П 4 П П2) П (П 5 П П 2)) П П 6 П П2 = = (П 4, П 2, Д(^{Ште(П2, П4),Ж (П2, П4), £( П2, П4)}П П5, П2, Д(Г) х х ^ате( П 2), Ж ( П 2, П 5), £ ( П 2, П 5)}) П П 6, П 2, Д ^ )^ате( П 2), Ж ( П 2, П 6), £ ( П 2, П 6)}= = ( П 4 + П 5), П 2, Д ^ ){Ште( П 2), Ж ( П 2, П 4 + П 5), £ ( П 2, ( П 4 + П 5))}П П П6, П2, Д^){Ште(П2), Ж(П2, П6), £(П2, П6) }
Заменяя П7 = П 4 + П5 в (9) получим:
(21П 22) П 23 = (П 7 + П6), П2, Д (Г){Ште( П2), Ж (П 2, П7 + П 6), £( П2, П 7 + П6)}
Производя обратную замену в (10) получим:
|Мате( П 2),Ж (П 2, П4 + П 5 + П 6),] (21П 22) П 23 = (П 4 + П5 + П 6), П 2, Д (I 4 * 4 'Ч
У Л У 7 ^£(П2, П4 + П5 + П6) /
Рассматривая правую часть тождества (6) мы получим значение, равное (11). Геометрическая интерпретация ассоциативного закона пересечения (6) показана на рис. 3.
Ассоциативный закон пересечения элементов множества ВКЭВ при расположении ОЭВ П 2 слева
При рассмотрении тождества (6), в котором ОЭВ П2 в уравнениях (7) будет располагаться слева от П4, П5, П6, что определяет процесс закупки ОЭВ П2 у ОЭВ П4, П5, П6 составляющих ингредиентов для производства продукции наименования Name(П2) также получим равенство обеих частей тождества. Графически это отражено на рис.4.
(9)
(10)
(11)
Алюминий = (плавиковая кислота) П (электричество} П (бокситы) (12)
Рис. 4 - Пересечение составляющих ингредиентов при производстве алюминия
На рис.4 показана графическая интерпретация общей части составляющих ингредиентов для выплавки алюминия при пересечении составляющих ингредиентов с имеющимися на складе у ОЭВ П2, которые получены от ОЭВ: П 4, П5, П 6.
При пересечении математических множеств общая часть множества, принадлежащая обеим множествам и является пересечением. При пересечении технических множеств общей частью составляющих элементов пересекающихся множеств являются их величины процентов или количество каждого множества на производство единицы производимого продукта из этих составляющих компонент, к примеру, на 1 т производства алюминия необходимо 900 кг бокситов, 100 л плавиковой кислоты и 100 кет х час электроэнергии. (число индивидуумов не будем брать). Тогда если ОЭВ П 2 будет приобретать составляющие ингредиенты с запасом их на складе на две плавки алюминия, к примеру, на 1000 т алюминия. То общей частью составляющих ингредиентов закупки будет
множество, состоящее из 1000 т алюминия, 900000 кг боксита, 100000 л плавиковой кислоты и 100000 кет х час электроэнергии
Уравнение (12) показывает пересечение составляющих ингредиентов при образовании алюминия. Уравнение (12) назовем технологическим пересечением составляющих ингредиентов. Сумма ингредиентов равно простому набору составляющих ингредиентов, которые необходимо приобрести для производства алюминия. Общей частью продукции алюминия являются множество плавиковой кислоты пересекается с множеством электроэнергией, пересекается с множеством бокситов. Математическая интерпретация технологического пересечения составляющих ингредиентов при образовании продукция алюминия является заштрихованная часть, составляющая ОЭВ П 2 на рис.4.
Пересечение их возможно технологическое, показанное на рис.4. (заштрихованная часть). Стрелками: бокситы, электроэнергия, плавиковая кислота показаны составляющие ингредиенты производства алюминия.
Групповые свойства КЭВ множеств ВКЭВ, ВНКЭВ, КДИ, а также структурные свойства этих множеств расширяют наше знание об экономических свойствах указанных структур.
Ранее в экономике не было таких экономических элементов и понятий. Экономические взаимодействия и реализация были идеальными и не входили в анализ развития экономической системы и ее недостатков развития. В ЭС не было некорректной экономической информации о взаимодействиях ОЭВ, не требовалось проверять ее на корректность. Сама проверка на корректность экономической информации основана на взаимодействиях всех ОЭВ между собой в ЭС, в которой нет ОЭВ не взаимодействующих хотя бы с одним ОЭВ из ЭС.
Структурные свойства экономических множеств ВКЭВ, ВНКЭВ, КДИ на основе абстрактной алгебры определяют экономический смысл пересечения экономических элементов множеств и расширяют наши знания об экономических процессах производства в ЭС.
Список литературы / References
1. Мельников В.А. Квантовая экономика действий / В.А. Мельников. - Красноярск: Сибирский Федеральный Университет, 2011. - 247 с.
2. Мельников В.А. Квантовая экономика взаимодействий / В. А. Мельников // Международный научно-исследовательский журнал. - 2014. - № 2(21). Часть 2. С.63-70.
3. Мельников В.А. Основания экономики / В.А. Мельников. - Красноярск: Сибирский Федеральный Университет, 2015. -197 с.
4. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / Э. Фрид.- Москва: Мир, 1979, - 260с.
5. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леотьев.- Москва: Издательство «Экономика», 1997. - 479 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Melnikov V. A. Kvantovaja jekonomika dejstvij [Quantum economics activity] / V. A. Melnikov. - Krasnoyarsk: Siberian Federal University, - 2011. - 247 р. [in Russian]
2. Melnikov V. A. Kvantovaya ekonomika vzaimodeystiy [Quantum economics of interactions] / V. A. Melnikov // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatelskij zhurnal [International research journal]. - 2014. - № 2(21). Part 2. - P.63-70. [in Russian]
3. Melnikov V. A. Osnovanija jekonomiki [Foundations of the economics] / V. A. Melnikov. - Krasnoyarsk: Siberian Federal University, 2015. - 197 р. [in Russian]
4. Fried E. Jelementarnoe vvedenie v abstraktnuju algebra [Abstract algebra elementary introduction] / E. Fried.-Moscow: The publishing World, 1979, - 260 p. [in Russian]
5. Leontief V.V. Mezhotraslevaja jekonomika [Interdisciplinary Economics] / V.V. Leontief. - Moscow: The Publishing House «Economics», 1997. - 479 p. [in Russian]
