CC BY
63
УДК 621.373.52
М. П. Савченко, О. В. Старовойтова
82
СВОЙСТВА перестраиваемого по частоте АВТОГЕНЕРАТОРА ПРИ ЧАСТИЧНОМ ВКЛЮЧЕНИИ ТРАНЗИСТОРА В КОНТУР
С помощью метода, основанного на представлении биполярного транзистора эквивалентным активным двухполюсником с отрицательной проводимостью, рассмотрены свойства перестраиваемого по частоте автогенератора с контуром между коллектором и базой при частичном включении транзистора в контур.
The properties of a tunable frequency oscillator with a circuit between the collector and the base of the partial inclusion of the transistor in the circuit were studied using a method based on the presentation of bipolar transistor equivalent active two port circuit with negative conductivity.
Ключевые слова: перестраиваемый по частоте автогенератор, двухполюсник с отрицательной проводимостью.
Key words: tunable frequency oscillator, two port circuit with negative conductivity.
В инфокоммуникационных системах широко применяются перестраиваемые автогенераторы (АГ) на биполярных транзисторах. На рисунке 1 приведена обобщенная высокочастотная схема АГ с колебательной системой КС между коллектором и базой и конденсаторами обратной связи С1, С2. В работах [1 — 3] предложена модель такого АГ в виде пассивного и активного двухполюсников, соединенных параллельно. Эквивалентная схема автогенератора по высокой частоте в случае частичного включения транзистора в контур приведена на рисунке 2. На рисунке приняты обозначения: Уа(ю0,U) - комплексная проводимость транзисторно-емкостного нелинейного активного (ТЕА) двухполюсника [2], включающего в себя транзистор VT и конденсаторы С1, С2. Остальные элементы схемы описаны в таблице.
Рис. 1. Обобщенная высокочастотная схема АГ
© Савченко М. П., Старовойтова О. В., 2014.
Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2014. Вып. 4. С. 82 — 87.
Г -| 1 . N... 1 ■ ;
А ÙK Спр Су м д 1 1 Ср = Rq Cqq ■1 І ■=т Іп СКП Ù UU)| і г Ya(w0iU)
ПКС 2 L TEA
Рис. 2. Эквивалентная высокочастотная схема АГ при частичном включении транзистора в контур
83
Обозначения на эквивалентной схеме автогенератора
Обозначение Характеристики пассивного двухполюсника
L, Cv Индуктивность и перестраиваемая емкость
Rq Эквивалентное сопротивление потерь в контуре
Спр Паразитная емкость монтажа
ср Разделительная емкость
О О С Емкость в контуре
Скп Пассивная составляющая емкости коллектора СК
t ( ]Аа) Проводимость полной колебательной системы (ПКС) между точками 1 — 2 подключения к транзистору при малых отстройках Аа от частоты а0
В работах [1; 3] комплексные проводимости Ya (т0 ,6) и Yn ( jАа) представлены выражениями
Ÿn (jАа) = Gn (Аа) + jBn (Аа), (1)
t(ао,9) = Ga(а„в) + jBa(а„в) . (2)
Стационарный режим колебаний в АГ существует при соблюдении условий
Gn (Аа) + Ga = 0 ; ВП (Аа) + Ba = 0 . (3)
Стационарный режим будет устойчивым, если выполняются следующие условия [3]:
d(-Ga/dU < 0, д(-ВП)/дю < 0 . (4)
Уравнения (3) удобно решать методом годографов. Точка пересечения годографов и есть решение для этих уравнений. Воспользовавшись выражениями для расчета комплексных проводимостей Ya (ю0,6/, Yn(jАа)
[1], получим проводимость ПКС на собственной частоте а0 Yex = 1 / р2срRQ, где рр = Ср 1(2 + Сс ). Постоянная времени ПКС TQ = 2QK / а0. В модели АГ [3] для оценки степени включения ТЕА-двухполюсника в контур введен об°бщенный параметр a * рсрpKpQK, где ркр = Ср /(Ср + Су + Спр) . Макси-
84
мальное значение a иQK достигается при полном включении ТЕА в контур. В этом случае, как видно из рисунке 2, ПКС трансформируется в одиночный параллельный контур. При Cp = 0 параметр а обращается в 0, и ПКС со стороны выводов 1 — 2 вырождается в емкость СС . Автоколебания в такой системе невозможны. Практика показывает, что минимальное значение параметра можно принять a = 1. При полном включении ТЕА в контур 1/ а = Qи 0 при ослаблении включения 1/а ^ 1.
На рисунке 3 построены нормированные к Yx годографы ПКС (1) для значений параметра 1/а = 0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,5 и 1,0. В расчетах (О0 и QK не менялись. Векторы а на годографах указывают направление роста частоты. Направление обхода на линиях задано вектором Щ по часовой стрелке. Угол а пересечения векторов Щ и а отсчитывается от Щ по часовой стрелке до а .
Рис. 3. Нормированные к Yex годографы ПКС
Если а < п, то АаТд < 0, если а > п, то АаТд > 0, при а = п АаТд = 0.
Из рисунка видно, что, варьируя коэффициент включения транзистора в контур, можно существенно изменять годографы ПКС, а следовательно, характеристики автогенератора.
На рисунках 4 — 6 приведены примеры графического решения уравнений (3) автогенератора на транзисторе 2Т371 [4]. Значения вещественной и мнимой составляющих представлены на комплексной плоскости в миллисименсах. Линия активного двухполюсника промаркирована значениями угла отсечки. Годографы ПКС построены с отрицательным знаком. Вектора частоты и напряжения направлены в сторону роста частоты и амплитуды колебаний. На рисунке 4 видно, что при малых и больших значениях 1/а возможно двойное пересечение годографов. Условия устойчивости стационарного режима (4) превращаются на
комплексной плоскости в условие 0° < у < 180°, где у — угол пересечения годографов, отсчитываемый от вектора и по часовой стрелке до вектора а . Стационарный режим устойчив в точках А, В, С, О. В точках А, В, О' нарушены условия (4), здесь режим самовозбуждения жесткий. Для точки А ЛтТ9(А) =-0,43, для точки В Ла>Та(Б) = -0,63, для точки С
ЛаТв (С) = -0, 84, то есть частота колебаний автогенератора а>° =а0 +Ла° уменьшается.
Рис. 4. Графическое решение уравнений (3) автогенератора на транзисторе 2Т371
Угол отсечки в стационарном режиме в0 при переходе от точки А к точке D монотонно растет, значит, амплитуда колебаний падает [2]. Следовательно, с увеличением 1/а частота и амплитуда колебаний АГ уменьшаются. В неустойчивых точках Aa>TQ(A') = +2,10, Aa>TQ(B') = +6,17.
На рисунке 5 приведены графические решения уравнений АГ при перестройке по частоте путем изменения емкости Су (рис. 2). Ток транзистора фиксирован. Значения емкости Су меняются от 0 пФ (линии 1) до 28 пФ (линии 5) с шагом 7 пФ. Годографы ПКС (сплошные линии) рассматривались на интервале AcoTq от -1,2 до 4, годографы
ТЕА (пунктир) — на интервале изменения в от 180° до 50°. Из рисунке 5 видно, что с ростом Су (уменьшением соа) годографы активного двухполюсника смещаются вправо и сильнее закручиваются. Годографы ПКС при этом искривляются и наклоняются влево, а параметр 1/а растет от 0,194 для линии 1 до 0,857 для линии 5. На интервале значений от 21 до 28 пФ годографы пересекаются дважды. Здесь самовозбуждение жесткое, так как в точках с большими значениями в0 угол у > 180°. Для емкости 28 пФ годографы ТЕА и ПКС только соприкасаются. При дальнейшем увеличении емкости Су годографы расходятся, пересечения нет, колебания в АГ невозможны. Для устранения жесткого режима самовозбуждения и расширения пределов перестройки в область нижних частот необходимо сместить годографы ПКС вправо, то есть уве-
86
личить параметр 1/а. Это можно сделать, например, путем уменьшения СС0. Проверим данное предположение.
На рисунке 6 приведены графические решения уравнений АГ для нескольких значений СС0 при СУ = 5,6 пФ. Условия расчета аналогичны принятым при создании рисунка 5. Из этого следует вывод, что годографы ПКС при уменьшении СС 0 сдвигаются вправо, при этом годографы ТЕА остаются практически в неизменном виде. Таким образом, при уменьшении СС 0, то есть при возрастании параметра 1/а пределы перестройки АГ расширяются, а при увеличении СС 0 — сужаются.
3,86 \ .1
-1,06 ...
/Х / / І \ -8.25 \ йЖ N. Ч \ \ 0 "■&е \ \\
Ч--. -11,4
-9 61
-6.25
-0.45
Рис. 5. Графические решения уравнений АГ при перестройке по частоте путем изменения управляющей емкости Су
Рис. 6. Графические решения уравнений АГ для значений СС0 4,3 пФ,
8,2 пФ и 12 пФ при СУ =5,6 пФ
Итак, при частичном включении транзистора в контур увеличение параметра 1/а вызывает снижение частоты и амплитуды колебаний АГ, при этом пределы перестройки частоты расширяются в сторону нижних частот. В широкодиапазонных автогенераторах для малых и больших значений параметра 1/а возможны жесткие режимы самовозбуждения. Таким образом, показано, что выбранный метод анализа автогенератора позволяет наглядно оценивать свойства автогенератора и облегчает выбор элементов схемы для получения заданных характеристик АГ.
Список литературы
1. Савченко М. П., Старовойтова О. В. Метод анализа высокочастотного транзисторного автогенератора // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2012. Вып. 4. С. 100—107.
2. Савченко М. П. Активный нелинейный двухполюсник с отрицательным сопротивлением на основе биполярного транзистора // Радиотехника. 2008. № 2. С. 74 — 84.
3. Савченко М. П. Стационарный режим и флуктуации в автогенераторе на транзисторно-емкостном двухполюснике с отрицательным сопротивлением // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 5. С. 21 — 31.
4. Полупроводниковые приборы. Транзисторы малой мощности : справочник / под ред. А. В. Голомедова. М., 1994.
Об авторах
Михаил Петрович Савченко — канд. техн. наук, доц., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград.
E-mail: [email protected]
Ольга Владимировна Старовойтова — ст. преп., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград.
E-mail: [email protected]
About the authors
Mikhail Savchenko — PhD, Ass. Prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad.
E-mail: [email protected]
Olga Starovoitova — Ass. Prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad.
E-mail: [email protected]
87
