Сверхзвуковое несимметричное обтекание кругового диска в следе за сферой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том XXXV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 200 4

№ 1—2

УДК 532.526.048.3.011.7

СВЕРХЗВУКОВОЕ НЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ КРУГОВОГО ДИСКА В СЛЕДЕ ЗА СФЕРОЙ

В. С. ХЛЕБНИКОВ

Исследованы отрывные течения, образующиеся при сверхзвуковом набегающем потоке между сферой и расположенным за ней в следе под углом круговым диском. Дан анализ распределений давления и теплового потока на поверхности диска в плоскости установки

угла а в зависимости от его величины и расстояния до сферы I (здесь а — угол между осью симметрии диска и направлением набегающего потока). Оценено влияние диаметра диска на картину течения между телами. Максимальные значения силовых и тепловых нагрузок на поверхности диска зафиксированы в области взаимодействия скачков уплотнения.

При несимметричном сверхзвуковом обтекании пары тел, когда заднее тело расположено под некоторым углом к набегающему потоку, реализуются течения, отличные от течений при симметричном обтекании [1], [2]. Происходит это за счет проявления трехмерности обтекания.

В случае, если расстояние между телами меньше критического (/ < I * ), то, как правило, между

телами реализуется открытая отрывная зона (рис. 1, а) (при малых значениях а может реализоваться замкнутая отрывная схема течения с автоколебаниями). Если же I > I*, то перед задним телом появляется головной скачок уплотнения, который из-за неоднородности течения в следе может трансформироваться в пару скачков уплотнения, в результате взаимодействия которых

с наветренной стороны вблизи модели образуется сложная система ударных волн (рис. 1, б). Здесь I = !0/ё0, где 10 — расстояние от переднего тела до центра заднего диска, а ё0 — диаметр

переднего тела, I* — критическое расстояние между телами I, при котором происходит перестройка одного течения в другое. Чем больше сопротивление переднего тела, тем больше

«провал» полного давления на оси следа за ним, и, следовательно, тем больше вытянут головной скачок уплотнения в направлении набегающего потока, из-за чего и больше его угол встречи со скачком уплотнения перед кромкой диска, расположенной ближе к передней сфере. В зависимости от угла встречи скачков уплотнения может реализовываться та или иная система скачков

уплотнения. Кроме описанной выше области взаимодействия скачков уплотнения для различных относительных размеров переднего и заднего тел при смещении диска относительно оси симметрии переднего тела в сторону, противоположную державке переднего тела, могут возникать зоны взаимодействия скачка уплотнения перед диском с головным скачком уплотнения от переднего тела или со скачком уплотнения, замыкающим за ним застойную зону.

На поверхности заднего тела в окрестности области взаимодействия скачков уплотнения следует ожидать появления экстремальных значений давления и теплового потока [3], [4].

Исследование перестройки течения при несимметричном сверхзвуковом обтекании показало, что критическое расстояние перестройки течения при фиксированных условиях обтекания тем меньше, чем больше угол а. Это подтверждают приведенные ниже данные для пары тел усеченный конус — диск (М = 5, В = 2,4):

а° 0 10 20

1* 7 6,2 4,8

Здесь

<30

диаметр миделевого сечения

0,4

0,4-

Д = Д0 / d0, где Д0 — диаметр диска, усеченного конуса.

Настоящая работа является продолжением исследований, начатых в [1], [2], [4]. В ней рассмотрено сверхзвуковое обтекание сферы, в следе которой под углом расположены круговые диски различного диаметра. Эксперименты проводились в сверхзвуковой аэродинамической трубе с осесимметричной рабочей частью и подогревом потока при числах М = 3 и 5. Модели переднего тела представляли собой сферу диаметром d0 = 18 и 25 мм. Она крепилась на тонкой

державке ромбовидного профиля, расположенной под углом 60° к набегающему потоку. Державка со сферой во время испытания могла перемещаться вдоль по потоку с заданным шагом. Модели заднего тела имели форму кругового диска с диаметрами Д0 = 40, 60 и 80 мм, которые крепились на задней цилиндрической державке с диаметром 30 мм. По поверхности диска в одном диаметральном направлении располагались приемники давления или калориметрические датчики. Трасса от датчиков проходила внутри цилиндрической державки к групповому регистрирующему манометру (ГРМ) или осциллографу. Манометр типа ГРМ обеспечивает точность измерения давления в случае снятия отпечатанных показаний в пределах ±0,5% от максимальной величины измеряемого избыточного давления. Средняя квадратичная погрешность измерения удельного теплового потока

калориметрическими датчиками, разработанными Колочинским Ю. Ю., не превышала ±5%. Направление расположения на диске датчиков совпадало с вертикальной плоскостью (плоскостью установки державки переднего тела).

После запуска трубы и выхода ее на рабочий режим задняя модель вводилась в поток, после чего на поверхности диска измерялось давление или тепловой поток.

На рис. 2 представлены распределения относительного давления на поверхности диска (Д = 60

0,4

0,4

0,4

а 4 ► - -А* - А- —* .І*--*"*--* 1 л'А г-*--* \ —Д*-у} 1

V—Д— -Л— -А- -Д- —Д Г*'0—0--0—0--0— 2 Л

—Д -Л- Д Д — 11 ’-■о--о--о-О-о-о

' ш -у • <

2 * * 1 Л—Л-,!

2 * ‘ О— -О —-г\ __ _ -о—О— -Л

^ о. _ ж 3 _

д ''О —О— “О 2 ^ 'О — О- О —чГЗї

- • — 1 1

-0,8

-0,4

0

0,4

мм), расположенного вдоль оси следа сферы (а^ = 18 мм) под различными углами а при сверхзвуковом обтекании. Отрывное течение (I < I* ) реализовывалось при следующих значениях расстояния между телами: а — I = 4,4 (кривая 1) и 6,1 (2); б — д — I = 4,6 (1), а течение с головным скачком уплотнения перед диском (/ > I*): а — I = 7,8 (3) и 11,1 (4); б — д — I = 6,3

(2) и 9,6 (3). Здесь р = рх1 р'0 и г = г0/Я, где р1 — давление в некоторой точке диска, р0 — давление в точке торможения диска при нулевом угле атаки в невозмущенном потоке, г0 — текущая координата на поверхности диска с началом отсчета в его центре, а Я — радиус диска. Положительным соответствуют значения параметра г на диске в сторону державки сферы, а отрицательным — в противоположную сторону. Испытания проведены при числе М = 3,

давлении и температуре торможения соответственно р00 = 49Н/см 2 и Т = 393 К. Угол наклона оси симметрии диска к вектору скорости набегающего потока составлял: а — а = 0; б — а = 5°; в — а =10°; г — а =15° и д — а = 20°.

Анализ распределений р(г) при I < I* (рис. 2, а — д) показал, что возрастание угла наклона

диска а от 0 до 20° оказывает слабое влияние на величину давления на его поверхности. (Давление при приближении к кромке диска в сторону положительных значений г с возрастанием угла а должно было бы уменьшаться, однако из-за возмущений, вносимых державкой передней сферы, оно, наоборот, увеличивается.)

В случае, если />/*, давление на диске резко Р

возрастает по сравнению со случаем I < I*. Сразу после перестройки течения (рис. 2, I = 6,3, кривая 2) давление вблизи области взаимодействия у кромки модели при отрицательных г тем больше, чем больше угол а. Так при а = 20° и г = -0,8 давление больше, чем в центре диска (г = 0) на 45%. С увеличением расстояния между телами (I = 9,6) давление по диску становится более равномерным.

С увеличением угла наклона а влияние державки сферы на величину давления ослабевает (рис. 2, б — д, кривые 2, 3).

На рис. 3 представлены распределения давления на поверхности диска с диаметром £ = 40 мм (а, б) и

£>0 = 80 мм (в, г), расположенного в следе сферы (А0 = 25 мм) под углом а при сверхзвуковом обтекании.

Испытания проведены при числе М = 3, давлении р0 = 49Н/см 2 и температуре торможения Т0 = 393 К.

Угол наклона оси симметрии диска к вектору скорости набегающего потока составлял: а — а = 0; б — а = 20°; в — а = 0; г — а = 20°. При симметричном обтекании (а = 0) оси симметрии переднего и заднего тел совпадали, при несимметричном обтекании (а = 20°)

центр диска был смещен от оси симметрии переднего тела в сторону, противоположную державке передней сферы, на 25 мм (рис. 3, б) и на 23 мм (рис. 3, г).

Отрывное течение (/</*) реализовывалось при

' ' -0,8 -0,4 0

следующих значениях расстояния между телами:

0.8-

0,4-

0

0.8

0,4-

0

0,8

0,4-

0,8

0,4-

а 4 3 2

1

2 . в < — \ Гчч 1 ** "*А —Л

Я 1 Г^- ^ Л— Л— ^

°“ о —о— < >-°—О— о —о— О—о —°

^ \ V*., Ч N. \ \ Ч N V > . ^ V -ч - . 1

0.4

а, б — I = 2 (кривая 1) и 3,6 (2); в — I = 2,4 (1) и 7,2 (2); г — I = 2,8 (1) и 6,8 (2), а течение с головным скачком уплотнения перед диском (I > /*): а, б — I = 4 (3) и 8 (4); в — I = 7,6 (3); г — I = 7,2 (3) и 7,6 (4).

При симметричном обтекании со сферой = 25 мм распределения р (г) для диска с диаметром Д = 40 мм имеют примерно такой же характер зависимости от расстояния I между телами, как и в случае пары тел сфера (*$0 = 18 мм) — диск (£0 = 60 мм), и для отрывной схемы течения, и для схемы течения с головным скачком уплотнения перед задним телом. Для диска с диаметром Д) = 80 мм распределения р (г) имеют несколько другую зависимость. Для обеих

схем течения максимальное давление зафиксировано вблизи кромки диска с противоположной стороны от державки сферы. Державка переднего тела оказывает влияние на давление на диске, но не столь существенное, как в предыдущих случаях.

При несимметричном обтекании из-за того, что ось дисков смещена относительно оси симметрии переднего тела, распределения р (г) имеют другой вид по сравнению с соответствующими распределениями давления на поверхности диска (Д = 60 мм), помещенного вдоль оси следа сферы = 18 мм). Максимальная величина давления зафиксирована при отрывной схеме течения: так для диска с диаметром Д = 40 мм при I = 2 и г = -0,75 р = 0,93, и оно более чем в девять раз выше давления у противоположной кромки диска (г = 0,75), а для диска с диаметром Д = 80 мм при I = 2,8 и г = -0,875 р = 1,3, и оно в 10 раз выше, чем давление у противоположной кромки диска (г = 0,875). При этом следует отметить, что в данном

случае максимальное давление на 30% превышает давление в точке торможения диска при симметричном обтекании в невозмущенном потоке.

После перестройки течения (/ > I*) давление по диску становится более равномерным.

Максимальная величина давления для диска с диаметром В0) = 40 мм зафиксирована при I = 8 и г = -0,75, р = 0,75, и она в 2 раза больше, чем величина давления у противоположной кромки

диска (г = 0,75), а для диска с диаметром £0 = 80 мм при I = 7,2 и г = -0,5 в зоне

взаимодействия головного скачка уплотнения передней сферы с головным скачком уплотнения перед задним диском р = 1, и она в 1,8 раза больше, чем величина давления у кромки с

противоположной стороны диска (г = 0,875). При этом следует отметить слабое влияние

державки передней сферы на давление по диску при положительных значениях.

На рис. 4 представлены распределения теплового потока на поверхности диска с диаметром Д = 80 мм, расположенного в следе сферы (ё0) = 25 мм) под углами а = 0 и 20° при сверхзвуковом обтекании М = 3. Здесь д = qx|^0 , где ^ — удельный тепловой поток в некоторой точке диска, а = 9,4Вт/см — удельный тепловой поток в точке

торможения данного диска, помещенного при симметричном обтекании в невозмущенный поток. Испытания проведены при тех же условиях в набегающем потоке, что и в предыдущем случае. Угол наклона оси симметрии диска к вектору скорости невозмущенного потока составлял: а — а = 0; б — а = 20°. При симметричном обтекании оси симметрии переднего и заднего тел совпадали, при несимметричном обтекании центр диска был Рис 4 смещен от оси симметрии переднего тела в сторону,

противоположную державке сферы, на 23 мм.

Для данных испытаний между сферой и диском

реализовывалось лишь отрывное течение (I < I*):

а — I = 4 (кривая 1) и 5,6 (2); б — I = 2,4 (1) и 4,8 (2).

При симметричном отрывном обтекании распределения q (г) (рис. 4, а) для диска имеют

отличный характер от распределений р(г) (рис. 3, в).

Максимальная величина теплового потока зафиксирована вблизи кромки диска с противоположной стороны от державки сферы (г = -0,875). При этом

расстояние между телами I практически не влияет на величину q в диапазоне -0,875 <г <-0,62 (рис. 4, а, кривые 1 и 2). Второй пик теплового потока зафиксирован при г = -0,38, и он тем больше, чем дальше расположен диск от сферы. Державка переднего тела оказывает слабое влияние на величину давления по диску, однако на величину теплового потока ее влияние весьма существенно.

При несимметричном отрывном обтекании экстремальные значения теплового потока на поверхности модели для отрицательных значений г зафиксированы

у кромки диска (г = -0,875) при г = -0,62 (I = 2,4) и г = -0,38 (I = 4,8). Величина теплового потока в этом

случае на модели тем больше, чем ближе диск расположен к сфере (рис. 4, б, кривые 1 и 2). При I = 2,4 и г = -0,875 величина q1 примерно в 2,9 раза превышает тепловой поток в точке торможения диска при осесимметричном обтекании в невозмущенном потоке. Державка передней сферы (положительные значения параметра г) оказывает большое влияние на величину теплового потока к поверхности диска.

На рис. 5 представлено распределение давления, а на рис. 6 — распределение теплового потока на поверхности диска (Д = 60 мм), расположенного в

следе сферы = 25 мм) под различными углами а при сверхзвуковом обтекании. Испытания проведены при числе М = 5 и давлении и температуре торможения

соответственно: р0 = 79Н/см 2 и Т0 = 473 К. Угол

наклона оси симметрии диска к вектору скорости набегающего потока составлял: а — а = 0; б — а = 10°;

в — а = 20°. Отрывное течение (I </*) реализовывалось

при следующих расстояниях между телами: для рис. 5, а — I = 1 (кривая 1) и 5,4 (2); б — I = 1,6 (1) и 4,8 (2); в — I = 2 (1) и 4,8 (2), для рис. 6, а — I = 3,4 (1) и 4,2 (2); б, в — I = 2 (1) и 3,6 (2), а течение с головным скачком

Рис. 5

а \ \\ Л< , — / // У

2

‘V О \ V г— О ^

\ а \ \ /' \ ' 1 / & 1 Л */--4 'Н V ^ У'’0-1-! /-*— 1 1 \ \

-0,8 -0,4 0 0,4 г

уплотнения перед торцом (/ > /*) для рис. 5, а — I = 5,8 (3) и 7,8 (4);

б, в — I = 5,2 (3) и 7,2 (4), для рис. 6, а — I = 5 (3) и 6,6 (4); б — I = 5,2 (3) и 6,8 (4); в — I = 4,4

(3) и 6 (4). Центр диска для всех значений угла а находился на оси симметрии переднего тела. Удельный тепловой поток в точке торможения диска, помещенного при осесимметричном

обтекании в невозмущенный поток при М = 5, qo = 7Вт/см 2

При симметричном и несимметричном обтекании как для отрывного течения между телами (I < I* ), так и для течения, когда перед задним телом образовывался головной скачок уплотнения

(I > I* ), распределение давления по диску в плоскости установки его угла атаки имеет примерно

такой же характер, как и распределение давления на диске, расположенном в следе сферы (а?0 = 18мм ) при М = 3. Следует отметить, что при отрывном обтекании давление вблизи кромки

диска с противоположной стороны от державки передней сферы имеет тенденцию к возрастанию при приближении к его кромке. Кроме того, влияние державки сферы (из-за больших потерь в головном скачке уплотнения перед передним телом) не столь значительно, как при числе М = 3.

Что касается теплового потока, то при симметричном отрывном обтекании (/ < I *) его

изменение по диску более равномерное, чем в аналогичном случае по диску (Д = 80 мм) в следе

за сферой (й0 = 25 мм) (рис. 6, а, кривые 1, 2). После перестройки течения (I > /*) тепловой

поток по диску возрастает примерно в два раза (рис. 6, а, кривые 3, 4).

При несимметричном обтекании для а = 10° максимальный тепловой поток для обеих схем течения зафиксирован при отрицательных значениях параметра г вблизи кромки диска (рис. 6, б, кривые 1 — 4). При I > I* (рис. 6, б) и г = -0,2, I = 5,2 (кривая 3) и г = -0,35, I = 6,8 (4) наблюдается местный пик теплового потока, связанный со взаимодействием хвостового скачка уплотнения, замыкающего отрывную зону за сферой, с головным скачком уплотнения перед диском. Аналогичные пики теплового потока наблюдаются и при а = 20° (рис. 6, в) — г = -0,35, I = 4,4 (3) и г = -0,4, I = 6 (4).

При а = 20° и отрывной схеме течения между телами максимальный тепловой поток на диске наблюдается в области взаимодействия головного скачка уплотнения от сферы со скачком уплотнения у кромки диска при г = -0,6, I = 2 (1) со стороны, противоположной державке переднего тела, и он в три раза выше теплового потока в точке торможения диска qo при осесимметричном его обтекании невозмущенным потоком. По мере удаления диска от сферы этот пик теплового потока смещается в сторону кромки диска (рис. 6, в), и при г = -0,83, I = 3,6

(2) он примерно в 4 раза больше величины qo. После перестройки течения (/ > I * ) пик теплового

потока в области взаимодействия головного скачка уплотнения от сферы с головным скачком уплотнения перед диском заметно уменьшается и находится примерно при г = -0,6, I = 4,4 (3) и 6 (4) (рис. 6, в). Для обеих схем течения между телами державка переднего тела продолжает оказывать влияние на величину теплового потока на поверхности той части диска, которая расположена в ее следе.

Заключение. В результате проведенного исследования определено местоположение действия экстремальных значений и порядок величин силовых и тепловых нагрузок на поверхности диска, расположенного в следе сферы при симметричном и несимметричном (под углом а) сверхзвуковом обтекании в зависимости от схемы течения, реализующейся между телами. Представленные данные могут быть использованы при анализе особенностей течения, при разделении объектов на сверхзвуковых скоростях полета, при проектировании тормозных устройств, работающих в сверхзвуковом следе, а также для верификации методов расчета.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хлебников В. С. Исследование течения перед сферой, помещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании//Ученые записки ЦАГИ. — 1971. Т. II, № 1.

2. Хлебников В. С. Осесимметричное обтекание пары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ. — 1978. Т. IX, № 6.

3. Хлебников В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними//Изв. РАН, МЖГ. — 1994, № 1.

4. Еремейцев И. Г., Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С., Юницкий С. А. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена тел в неравномерных сверхзвуковых потоках газа//Изд-во МГУ. — 1988.

Рукопись поступила 6/ХІІ2002 г.