CC BY
47
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIX 1998
№3-4
УДК 629.7.015.3.087.22
ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ОБТЕКАНИЯ
В. С. Хлебников
Проведено исследование обтекания пары тел (усеченный конус — сфера), соединенных стропами сверхзвуковым потоком газа. Дан анализ картины симметричного и несимметричного обтекания модели пары тел в зависимости от длины строп и относительных размеров тел.
Определены закономерности изменения аэродинамических характеристик моделей в соответствии с реализующейся между телами схемой течения, а также от утла атаки модели, чисел Маха и Рейнольдса.
Торможение различных объектов при сверхзвуковых режимах полета является одной из сложнейших проблем современной аэродинамики. Сложность ее заключается в том, что, во-первых, система груз — тормозное устройство является многопараметрической системой, во-вторых, на реализующееся между телами течение оказывают влияние параметры набегающего потока (числа М и Яе), в-третьих, образующееся около модели течение до сих пор недостаточно изучено.
На рис. 1, а, б представлены фотографии картины течения соответственно при симметричном и несимметричном полете моделей груз — торец на баллистической трассе, а на рис. 1, в — моделей груз — парашют. Уже беглый анализ приведенных фотографий показывает, сколь сложно течение, образующееся между грузом и тормозным устройством. Здесь есть отрывы и присоединение потока, взаимодействия скачков уплотнения, контактные разрывы, закрытые и открытые отрывные зоны, обтекание отдельных элементов системы неравномерным потоком и т. д.
Успешное решение этой проблемы при помощи вычислительных методов практически невозможно из-за того, что до сих пор не разработано достаточно надежных способов расчета течения около тел сложной конфигурации в широком диапазоне чисел М и Ле. Решение же ее экспериментальным путем затруднено невозможностью моделирования системы груз — тормозное устройство в современных аэродинамических установках.
Рис. 1. Фотографии картины течения при симметричном и несимметричном полете моделей груз — тормозное устройство на баллистической трассе:
в — симметричное обтекание моделей груз — торец; б — несимметричное обтекание моделей груз — торец; в — симметричное обтекание моделей груз — парашют
В силу сказанного целесообразно направить экспериментальные исследования на выявление закономерностей обтекания моделей систем груз — тормозное устройство и изменения их аэродинамических характеристик. Полученные результаты в дальнейшем необходимо апробировать в полунатурных и натурных испытаниях.
В настоящей работе рассмотрено обтекание пары тел (усеченный конус — сфера), соединенных стропами, при числе М = 6, температуре торможения 7о = 520 + 570 К, давлении торможения р$ = (10 -ь 50) х
х105 Н/м2; М = 8, Го = 720-И270 К, р0 = (23,5 + 28,5)• 105 Н/м2; М = 11—13, 7о = 1250-5-3250 К, р$ = (38,5 -ь 150)-105 Н/м2. Исследование проводилось в широком диапазоне чисел И.е (3 ■ 103 < Иед < 3 • 106) с целью определения закономерностей реализующихся между телами течений и зависимостей аэродинамических характеристик моделей от их углов атаки и чисел М и Ле. Число Яе вычислялось по параметрам набегающего потока и диаметру сферы Х>. Данная работа является продолжением исследований, начатых в [1].
Испытания моделей груз — тормозное устройство проводились в аэродинамических трубах с осесимметричной рабочей частью и подогревом потока. В качестве модели груза использовался усеченный конус с диаметрами оснований с!0 = 5,5 мм и 11 мм и высотой А = 7 мм. Модели тормозного устройства представляли собой сферы с диаметром /) = 20 и 40 мм. Модели груза и тормозного устройства соединялись между собой при помощи восьми строп. Расстояние между миделевыми сечениями груза и тормозного устройства составляло I = 50, 90 и 130 мм. Фотогра-
фии некоторых испытанных моделей представлены на рис. 2. Модель груз — тормозное устройство крепилась сзади на державке, которая устанавливалась в гнезде электровесов сверхзвуковой аэродинамической трубы. Углы атаки модели при М = 6 изменялись от 0 до 16°, а при М = 8 — от 0 до 12°.
Остановимся коротко на картине течения между телами при симметричном и несимметричном обтекании [2].
При симметричном сверхзвуковом обтекании пары тел в зависимости от расстояния / между телами реализуется одна из двух схем течения: при I < Г — отрывная схема течения, в которой поток отрывается с переднего тела и присоединяется к заднему; при I > Г — схема с течением в донной области за передним телом и головным скачком уплотнения перед задним телом. Здесь Г — критическое расстояние между телами, при котором происходит перестройка одной схемы течения в другую. ■
При несимметричном обтекании модели пары тел реализуются схемы течения, отличные от схем течения при симметричном обтекании. Происходит это за счет проявления трехмерности течения [3]. При I < Г между телами наблюдается открытое отрывное течение. На наветренной стороне заднего тела для некоторых углов атаки модели возможно появление зоны взаимодействия головного скачка уплотнения от переднего тела со скачком уплотнения у поверхности заднего тела. При I > Г за передним телом образуется донное течение, а перед задним телом появляется головной скачок уплотнения. На наветренной стороне модели возникают области взаимодействия скачка уплотнения перед сферой с головным скачком уплотнения от переднего тела или со скачком уплотнения, замыкающим донное течение за усеченным конусом. Заметим, что перестройка течения между телами при несимметричном обтекании происходит на меньших расстояниях Г по сравнению с перестройкой течения для осесимметричного случая.
Наличие соединения между телами в виде строп может оказать заметное влияние на картину течения особенно при / > /* [4].
Отсюда следует, что перестройка течения между телами при симметричном и несимметричном обтекании резко меняет картину течения около модели, что существенным образом скажется на ее аэродинамические характеристики.
Приступим теперь к обсуждению результатов исследования. Зависимости аэродинамических коэффициентов сопротивления сх(а) и подъемной силы су(а) моделей усеченный конус — сфера представлены
Рис. 2. Фотографии некоторых испытанных моделей
на рис. 3. Здесь /), / и /* — отношения диаметра сферы Д расстояния I и критического расстояния перестройки Г к диаметру миделевого сечения модели груза й. При расчете коэффициентов сх и су в качестве
характерной площади использовалась площадь миделевого сечения тор-
2
мозного устройства Я = пВ /4.
Перестройка отрывного течения между усеченным конусом и сферой при гиперзвуковом обтекании сопровождается увеличением силы аэродинамического сопротивления модели пары тел во всем исследуемом диапазоне углов атаки а. Что касается аэродинамической подъемной силы, то при малых углах атаки а от 0 до 8 + 10° перестройка течения оказывает на нее слабое влияние, а при больших углах атаки влияние перестройки течения на величину аэродинамической подъемной силы быстро нарастает, что связано с возрастанием интенсивности скачков уплотнения в области взаимодействия с наветренной стороны модели.
Посмотрим, какое влияние оказывает диаметр тормозного устройства на коэффициенты сх и су модели для данного груза при фиксированных значениях параметров М, Лед и / (рис. 4). В результате анализа приведенных зависимостей установлено, что диаметр сферы И оказывает слабое влияние на величину аэродинамического коэффициента силы сопротивления при / < 7* до а = 4°, а при / > /* до а = 8°,. и на величину аэродинамического коэффициента подъемной силы при обоих значениях I до а = 10°. При углах атаки модели а, больших выше указанных значений, чем больше диаметр сферы /), тем больший вклад дает
Рис. 3. Зависимости аэродинамических коэффициентов сх(а) (кривые 1, 2) и
су (а) (3, 4) моделей усеченный конус — сфера при М=6 для ламинарного (а: Кео=4 104 —
В =1,82) и переходного
3,64) режимов обтекания соответственно при
7 = 4,5 < 7* (1, 3) и 7 = 11,8 > 7* (2, 4)
(б: Яед = 1,3 -106, £ =
Рис. 4. Зависимости аэродинамических коэффициентов сх{а) (кривые 1, 2) и
с у (а) (3, 4) моделей усеченный конус — сфера (кривым 1, 3 соответствуют Т> =1,82, а 2, 4 - Ъ = 3,64) при М = 6, ламинарном режиме обтекания (11ед=3105) для двух значений параметра 7: (а) 4,5 < 7* и (б) 11,8 > 7*
ее наветренная сторона в результирующую аэродинамическую силу, что существенным образом скажется на величине коэффициентов сх и су
(рис. 4).
Заметим, что все сказанное справедливо в том случае, когда для данного / и различных значений параметра /) между, усеченным конусом и сферой реализуется один и тот же тип течения. В наших исследованиях, например, при / =8,2 и Б =3,64 между телами наблюдалось отрывное течение, а при /) = 1,82 — течение с головным скачком перед сферой.
Совпадение значений сх моделей при их осесимметричном обтекании при различных величинах параметра И можно объяснить на основе результатов, полученных в [5]. Так, при исследовании сверхзвукового обтекания сферы, расположенной в следе, было установлено, что относительный диаметр сферы Б оказывает слабое влияние на величину давления в ее полюсе и зависит, в основном, от типа течения между телами. Кроме того, и при отрывном обтекании, и при обтекании со скачком уплотнения перед сферой распределения давления р (ф) по ней автомодельны. Здесь р — отношение давления в некоторой точке сферы р к максимальному давлению на сфере ртах для данного испытания, а ф — центральный угол сферы. '
Исследования на моделях усеченный конус — сфера при больших числах М = 6; 8,4; 11 + 13 показали, что при умеренных числах Иед =
= 104 + 5 ■ 105 (ламинарном режиме обтекания) и малых углах атаки модели а <2° число М слабо влияет на величину коэффициента аэродинамической силы сопротивления сх как при отрывном обтекании, рис. 5, а, так и при обтекании с головным скачком уплотнения перед сферой, рис. 5,6.
Сравнительный анализ увеличения коэффициента сх модели после перестройки отрывного течения при умеренных сверхзвуковых и гипер-звуковых скоростях обтекания показал, что в первом случае это увеличение значительно больше, чем во втором (при этом размеры переднего и заднего тел приблизительно одинаковы). Так, при М = 1,7 коэффициент сх моделей цилиндр — торец (й =2) [6] после перестройки увеличился в 1,8—2 раза, а при М = 6 + 13 для наших моделей — примерно в 1,1—1,2 раза. Объясняется это тем, что при гиперзвуковом обтекании потери в головном скачке уплотнения перед моделью груза значительно больше, чем при сверхзвуковом обтекании.
При углах а > 2° и отрывном обтекании (/ = 4,5 < I*) чем больше число М набегающего потока, тем больше сопротивление модели (рис. 5, а), что связано с возрастанием давления торможения на разделяющей линии тока с ее наветренной стороны. После перестройки отрывного течения (/ = 11,8 > / *) и а > 2°, наоборот, сопротивление модели уменьшается с увеличением числа М набегающего потока (рис. 5,6), что обусловлено соответствующим изменением угла встречи в области взаимодействия между головным скачком уплотнения от переднего тела со скачком уплотнения перед сферой с ее наветренной стороны.
сх,с.
0,4
Рис. 5. Влияние числа М на величину коэффициента аэродинамической силы сопротивления модели усеченный конус — сфера при отрывном обтекании (о), 7 = 4,5 < 7*,
0=3,64 (кривая 1 — М = 6, Яе/, = 3,1 105, 2 - М = 8,4, Яед = 2 ■ 105, 3 - М = 12,9, Яе д = 5■105) и обтекании с головным скачком уплотнения перед сферой (б), 7 = 11,8 >7*, 5=1,82 (/-М = 6, Яео=4105, 2 - М = 8,4, Ке£, = 1,6 І03,
п4>
0,8
0,4
о) и „ 1О""
4 ш
б) і / / / / / 2/ ,
у О- ✓ / ✓ / / /
О
4”
3- М = 12,7, Яед =2,4- 10ч) .
М = 12,1, 11ед = 7,6 ■ 103) и об-При уменьшении числа Яе текании со скачком уплотнения
(Яед < 8 -103) для обеих схем течения меж- ^ред сФеРой (^)> / - 11,8 >7 ,
„ О =1,82 (кривым 1, 3 соответ-
ду грузом И тормозным устройством на- м-т о Т 7 щ4
блюдается существенное возрастание величины коэффициента аэродинамической силы сопротивления сх(а), в то время как
коэффициент аэродинамической подъемной силы су(а) практически
остается неизменным (рис. 6, а и б). Из приведенных зависимостей следует, что во всем исследуемом диапазоне углов атаки для близких значений числа М в невозмущенном потоке коэффициент сх модели
при числах Яе/) = (3 + 7,6) • 103 на 40—45% больше, чем при Яед = (2,3 + 5)-104. Возрастание сх модели в этом случае, возможно, связано с взаимодействием, индуцированным затуплением тонкого тела (модель груз — тормозное устройство со стропами можно рассматривать в качестве тонкого затупленного конуса), а возможно, и с вихревым взаимодействием [7].
При увеличении числа 11е (Яед > 106) наблюдается существенное возрастание величины коэффициента аэродинамической силы сопротивления модели сх при малых углах ее атаки, в то время как коэффициент аэродинамической подъемной силы су практически остается не-
Рис. 6. Влияние малых значений числа Рейнольдса на величину аэродинамических коэффициентов сх(а) (кривые /,
2) и Су(а) (3, 4) моделей усеченный конус — сфера при отрывном обтекании (а), 7 = 4,5 <7*, 0=3,64 (кри-
вым 1, 3 соответствуют М = = 12,9, Яед = 5 ■ 104 , 2, 4 -
ствуют М = 12,7, Лед =2,3-10 2, 4-М = 12, ]*ео = 3103)
изменным (рис. 7). Для малых с*>с> углов атаки а < 2° аэродинамическое сопротивление модели при 0,4 I большем значении числа Рейнольдса на 15—20% больше, чем при малом, что связано с переходом ламинарного течения в турбулентное в пограничном слое на поверхности сферы. Рче 7. Влияние перехода ламинарного обте-
Анализ представленных ВЫ- кания В турбулентное модели усеченный КОнус — сфера на величину ее аэродинамиче-
ше результатов показал, что наи- ских коэффициентов (а) (кривые 2) и больший эффект при ИСПОЛЬЗО- - - _
вании заднего тела в качестве сУ'а> ^ при / = 11>8>/> -0=3,64, тормозного устройства во всем М = 6 и Лед =4 Ю5 (/, 3) и 1,3-106 (2, 4) исследованном диапазоне чисел
Ми Яед, а также параметров / и /) будет достигаться при размещении
его на расстояниях / , больших 7*.
В заключение заметим, что проведенное исследование имеет большое значение и при изучении обтекания других пар моделей груз — тормозное устройство. Количественно будут получены другие результаты, но качественно зависимости сх(а, М, Яе^) и су(а, М, Яед)
моделей сохранят свой вид.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (фант № 96-01-00949).
ЛИТЕРАТУРА
1. Томе И. К., Хлебников В. С. Экспериментальное исследование жестких моделей системы тел спускаемый груз — тормозное устройство, соединенных стропами, при числах М = 6 и
Ле*, = (8,4 + 33,4)-106//Труды ЦАГИ.- 1976. Вып. 1798.
2. Хлебников В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними//Изв. АН МЖГ.— 1994, № 1.
3. Еремейцев И. Г., Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С.,
Ю н и ц к и й С. А. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена тел в неравномерных сверхзвуковых потоках газа.— М.: Изд-во МГУ,- 1988.
4. Хлебников В. С. О влиянии соединения пары тел на распределение давления и теплового потока по поверхности заднего тела при сверхзвуковом обтекании//Труды ЦАГИ.— 1986. Вып. 2334.
5. Хлебников В. С. Осесимметричное обтекание пары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ,— 1978. Т. IX, № 6.
6. Хлебников В. С. Об аэродинамическом сопротивлении пары тел при транс- и сверхзвуковом обтекании//Изв. АН СССР, МЖГ,— 1990, № 3.
7. X е й з У. Д., П р о б с т и н Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений.—
М.: Изд-во иностр. лит.— 1962.
Рукопись поступила 29/IV 1997 г.
