CC BY
8
Челябинский физико-математический журнал. 2021. Т. 6, вып. 4- С. 475-484.
УДК 537.86 Б01: 10.47475/2500-0101-2021-16407
СВЕРХБЫСТРАЯ ПЕРЕОРИЕНТАЦИЯ ВЕКТОРА АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМА НАНОЧАСТИЦ ПЕРЕМЕННЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Л. Н. Котов1", Л. С. Носов1'6, В. С. Власов1с, А. В. Головм,
Д. А. Плешев1'2'6, Д. А. Кузьмин3'4"^, И. В. Бычков3'4'9, В. В. Темнов5^
1 Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Сыктывкар, Россия
2 Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова, Санкт-Петербург, Россия
3 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия 4Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия
5Политехническая школа, Парижский политехнический институт, Палезо, Франция "kotovln@mail.ru, 6nosov@syktsu.ru, сvlasovvs@syktsu.ru, Лantongolov@mail.ru, 6dpleshev@gmail.com, ?bigv@mail.ru, 9kuzminda89@gmail.com, нvasily.temnov@univ-lemans.fr
Исследовано явление переориентации вектора антиферромагнетизма в однодоменных наночастицах, возникающее при действии радиоимпульсов магнитного поля с охватом области резонанса. Изучено влияние параметра затухания магнетика, амплитуды, частоты и направления переменного магнитного поля на условия переориентации вектора антиферромагнетизма в наночастицах. Определены пороговые амплитуды и частоты переменного магнитного поля, выше которых возможна переориентация. На частотных зависимостях пороговой амплитуды поля выявлены области минимумов, которые могут быть использованы для значительного уменьшения амплитуды поля, необходимой для переориентации вектора антиферромагнетизма в наночастицах. Показано, что с использованием определённого упорядочения антиферромагнитных наночастиц в диэлектрической матрице могут быть созданы сверхбыстрые записывающие устройства.
Ключевые слова: вектор антиферромагнетизма, переориентация, 'радиоимпульс поля, наночастица.
Введение
В настоящее время нелинейная динамика в антиферромагнетиках представляет большой интерес в контексте практических приложений и имеет потенциал для использования в энергонезависимом хранении данных и обработке информации [1-9]. Например, информация может храниться в наноструктуре, содержащей антиферромагнитную цепочку атомов железа [8]. Для записи информации на антиферромагнитные частицы можно использовать как электромагнитное поле, так и воздействие на них лазерным лучом, возможно обратимое оптическое переключение скомпенсированного антиферромагнитного доменного состояния [9]. В этом контексте
Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 2172-20048).
одна из самых сложных проблем — управлять и обнаруживать состояние антиферромагнетизма в материале, которая может быть решена несколькими способами: за счёт использования передачи крутящего момента спина, индуцированного током [6]; обменной связи в ферромагнетиках и антиферромагнетиках [1; 3; 9]; путём оптического переключения антиферромагнитного состояния [2; 7; 9].
В данной работе методом микромагнитного моделирования исследовано явление сверхбыстрого переключения векторов намагниченности подрешёток в антиферромагнитных однодоменных наночастицах под воздействием переменного магнитного поля гигагерцового и терагерцового диапазонов. Для переориентации векторов на-магниченностей подрешёток в антиферромагнитных частицах из одного в другое устойчивое положение необходимо изменить угол между начальным и конечным положением вектора, например на 90о [4; 5]. Меняя магнитные характеристики частиц, можно добиться возможности записи более одного бита информации на одну такую частицу, но это потребует точной подстройки параметров магнитного поля как для записи информации, так и для его считывания [10]. Переключение магнитным полем имеет ряд преимуществ по сравнению с использованием лазерной техники: меньшие потери энергии на перемагничивание и сверхмалые размеры частиц. Используя компьютерное моделирование, можно подобрать такие параметры поля (величину, частоту, длительность, поляризацию и т. д.), при которых переключение вектора антиферромагнетизма в частице будет, к примеру, максимально быстрым или, напротив, энергетически эффективным, т. е. требовать меньших амплитуд переменных магнитных полей для записи информации на эти частицы. Уменьшая размеры пространственной области, в которой генерируется магнитное возбужа-ющее поле, можно значительно повысить мощность поля для манипулирования магнитными моментами антиферромагнитной частицы. При этом мы предлагаем возбуждать сначала переменное электрическое поле между обкладками конденсатора, а в его объёме будет циркулировать переменное магнитное поле (рис. 1).
Рис. 1. Геометрия электрических Е(£), магнитных Н(£) полей и антиферромагнитных частиц: 1 — пластины конденсатора, 2 — диэлектрическая среда, 3 — однодоменная наночастица
Если расстояние между обкладками конденсатора сделать наноразмерным, то амплитуда переменного поля будет значительно большей, при этом потери при считывании информации сводятся к минимуму. Запись и считывание информации можно осуществлять последовательно, с каждого нанослоя. Вместо одного конден-
сатора можно использовать несколько конденсаторов, расстояние между обкладками в каждом из которых не будет превышать 10 нм.
Геометрия задачи и основные уравнения
В теоретических расчётах по переключению вектора антиферромагнетизма использовалась простая модель движения векторов намагниченности каждой из под-решёток антиферромагнетика, основанная на уравнениях Ландау — Лифшица:
Эта,
7^0
1 + а2
га, х Н
(0
ей
+а
т, х
га,- х Н
ей
(1)
где 7 — гиромагнитное отношение, — магнитная постоянная, а — безразмерный параметр диссипации, Н^ — эффективное магнитное поле, действующее на намагниченность г-й подрешётки антиферромагнетика, Ш, — единичный вектор намагниченности г-й подрешётки, вектор ферромагнетизма самой частицы как целого будет равен Ш = тт 1 + тт2, а антиферромагнетизма — I — тт 1 — тт2.
Эффективное магнитное поле определяется как функциональная производная плотности магнитной энергии:
н(,) - -
И ей ---
(2)
В данной работе предполагалось, что плотность магнитной энергии антиферромагнитной частицы и зависит как от внутренних характеристик магнетика, так и от его формы. Плотность энергии представлена как сумма плотностей энергий обменного поля, кубической анизотропии каждой из подрешёток и энергии внешнего поля:
и(т 1 ,т2) - —А^оММ2 + иап(т 1) + иап(т2) — ^оН„(М1 + М2),
(3)
Рис. 3. Геометрия кристаллографических осей антиферромагнитной частицы и переменного магнитного поля
Рис. 2. Плотность энергии кубической анизотропии иап(т) при К2/К = —0.5, К > 0 и К2 < 0
где А — обменная постоянная взаимодействия двух подрешёток антиферромагнетика (А — 103), иап (га) — К1 [т2хт2 + туут2г + т2гаХ) + К2 [т2хтуут2) — плотность энергии кубической анизотропии (подрешётки считаем эквивалентными), К1
и К2 — первая и вторая константы кубической анизотропии. При соотношении констант анизотропии К2/К = -0.5, где К\ > 0 и К2 < 0, зависимость плотности энергии анизотропии от направления вектора намагниченности имеет вид, представленный на рис. 2.
На графике этой зависимости как для вектора намагниченности, так и вектора антиферромагнетизма имеется шесть точек устойчивого равновесия, расположенные на взаимно перпендикулярных осях лёгкого намагничивания. Для перехода от одного минимума к другому необходимо преодолеть энергетический барьер, например, при помощи воздействия радиоимпульсом магнитного поля на частицу. Таким образом, существует минимальный порог энергии внешнего поля, необходимый для перехода из одного устойчивого состояния в другое. Поместим антиферромагнитную однодоменную частицу в линейно поляризованное переменное магнитное поле, направленное параллельно плоскости XV под углом в к оси У (рис. 3). Координатные оси совпадают с кристаллографическими осями.
Для удобства численного моделирования в расчётах использовались приведённые значения, соотнесённые со значением поля анизотропии:
В таких единицах частота естественного антиферромагнитного резонанса (АФМР) определяется как
для намагниченности насыщения М подрешётки антиферромагнетика, связанной с константой анизотропии как М2/К = 18, приведённая частота АФМР шafmr ~ 134^^, что для реальных антиферромагнетиков соответствует частоте около 1 ^ 2 ТГц. При расчётах использовали только переменное магнитное поле длительностью т =1 (в приведённых единицах), что примерно соответствует сотням пикосекунд.
Пусть до включения переменного магнитного поля к вектор антиферромагнетизма частицы / был направлен вдоль оси У. При значениях амплитуды поля ниже пороговой для соответствующей частоты переориентации вектора / не происходит (рис. 4). Прецессия вектора / возникает на частоте внешнего поля, а нутация — на двукратной частоте. При прекращении действия внешнего поля вектор антиферромагнетизма сравнительно быстро возвращается в исходное положение.
При превышении амплитуды магнитного поля некоторого критического значения происходит переориентация вектора антиферромагнетизма в новое положение (рис. 5).
При включении переменного поля осуществляется переход от прецессии вокруг начального положения вдоль оси У, соответствующего устойчивому положению равновесия на зависимости плотности энергии анизотропии от направления вектора / , к другому устойчивому положению против оси Z, вокруг которой происходит прецессия и сохраняется до отключения внешнего поля. Если амплитуда внешнего поля будет значительно превосходить внутренние поля в частице, то прецессия вектора антиферромагнетизма будет происходить вокруг направления внешнего поля, и конечное положение вектора / будет определяться его положением в момент прекращения действия внешнего поля.
Пусть пороговая амплитуда переориентации соответствует минимальной приведённой амплитуде поля каПгХ на фиксированной частоте шаПгХ, при которой происхо-
(5)
50
Чллллл^^
0 0.2 0.4 0.6 0.
-0.5
Рис. 4. Колебания компонент вектора 1 (рисунок слева) и траектория его движения (правый рисунок) в антиферромагнитной частице под действием переменного магнитного поля без переключения, = 67, Напгг = 121, в = п/4
-1.5
-1.5
Рис. 5. Колебания компонент вектора 1 (рисунок слева) и траектория его движения (правый рисунок) в антиферромагнитной частице под действием переменного
магнитного поля с переключением, иап^г = 67, Напгг = 141, в = п/4 —»
дит переориентация вектора / в конечное положение, отличное от начального. Зависимости пороговой амплитуды от приведённой частоты для антиферромагнитной частицы для различных параметров затухания а приведены на рис. 6. Характер этих зависимостей в нашей модели определяется типом магнитокристаллической анизотропии. Для больших параметров затухания наблюдается один широкий минимум на частоте, близкой к половине частоты естественного антиферромагнитного резонанса (рис. 6). При уменьшении параметра затухания происходит смещение этого минимума в область более высоких частот, близких к частоте АФМР. Появляются дополнительные локальные минимумы и «ступеньки» на графике, вызванные чередованием областей с одинаковым конечным положением вектора антиферро-
магнетизма при росте амплитуды поля
Рис. 6. Зависимость пороговой амплитуды переключения вектора I в антиферромагнитной однодоменной частице от различных параметров, в = п/4
Рис. 7. Зависимость пороговой амплитуды переключения вектора I в антиферромагнитной однодоменной частице от угла в для различных частот шап1г при а = 0.01
Как видно из рис. 7, пороговая амплитуда поля зависит от угла в между направлениями поля Н и оси У. Для всех рассмотренных частот поля характерно резкое увеличение пороговой амплитуды при приближении направления линейной поля-
ризации поля к оси Y, которое совпадает с первоначальным положением вектора антиферромагнетизма Z в частице.
Для переориентации вектора Z необходимо его сначала отклонить от положения равновесия, а когда направление внешнего поля направлено в противоположную сторону, этого сделать не получается. Чем сильнее направление внешнего поля отклоняется от оси Y, тем легче перемагнитить частицу. На угловых зависимостях для разных частот можно увидеть области минимума, которые присутствуют на одних частотах и смещаются на других.
Заключение
В данной работе показана переориентация вектора антиферромагнетизма в од-нодоменных антиферромагнитных наночастицах при воздействии терагерцового радиоимпульса. Показано, что на зависимостях пороговых амплитуд внешнего магнитного поля от частоты имеются глубокие минимумы для всех рассмотренных параметров затухания а. Амплитуда терагерцового магнитного поля, необходимая для переключения векторов намагниченности в антиферромагнитных частицах, может быть уменьшена за счёт использования этих минимумов. Явление переориентации позволяет изменять магнитную структуру в антиферромагнитных нано-частицах и их ансамблях и может быть использовано для создания переключающих устройств и устройств записи, считывания информации на терагерцовых частотах. Процесс переключения в антиферромагнитных частицах намного быстрее, чем в любых ферромагнитных частицах, но требует больших по амплитуде магнитных полей. Следовательно, на основе диэлектрических материалов с определённым упорядочением антиферромагнитных наночастиц в них могут быть созданы сверхбыстрые записывающие и считывающие устройства.
Список литературы
1. Nogues J., Schuller I. Exchange bias // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1999. Vol. 192, iss. 2. P. 203-232.
2. KimelA.V., KirilyukA., TsvetkovA., PisarevR. V., Rasing Th. Laser-induced ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet TmFeO3 // Nature. 2004. Vol. 429. P. 850-853.
3. Scholl A., LiberatiM., Arenholz E., OhldagH., StohrJ. Creation of an Antiferromagnetic Exchange Spring // Physical Review Letters. 2004. Vol. 92. P. 247201.
4. Котов Л. Н., Носов Л. С. Переориентация намагниченности в однодоменных частицах и отклик на импульс поля // Журн. тех. физики. 2005. Т. 75, № В. С. 157-198.
5. Котов Л. Н., Носов Л. С., Асадуллин Ф. Ф. Изменение магнитной структуры ансамблей однодоменных частиц и их отклик на радиоимпульс поля // Журн. тех. физики. 2008. Т. 7В, № 5. С. 60-65.
6. Ralph D. C., Stiles M. D. Spin transfer torques // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2008. Vol. 320. P. 1190-1216.
7. SatohT., IidaR., HiguchiT., FiebigM., ShimuraT. Writing and reading of an arbitrary optical polarization state in an antiferromagnet // Nature Photon. 2014. Vol. 9. P. 25-29.
8. JungwirthT., Marti X., WadleyP., Wunderlich J. Antiferromagnetic spintronics // Nature Nanotech. 2016. Vol. 11. P. 231-241.
9. ManzS., MatsubaraM., Lottermoser T., BüchiJ., IyamaA., KimuraT., Meier D., FiebigM. Reversible optical switching of antiferromagnetism in TbMnO3 // Nature Photonics. 2016. Vol. 10. P. 653-656.
10. KovalenkoO., PezerilT., TemnovV. V. New concept for magnetization switching by ultrafast acoustic pulses // Physical Review Letters. 2013. Vol. 110. P. 266602.
Поступила в 'редакцию 18.07.2021. После переработки 12.11.2021.
Сведения об авторах
Котов Леонид Нафанаилович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой радиофизики и электроники, Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Сыктывкар, Россия; kotovln@mail.ru. Носов Леонид Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой защиты информации, Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Сыктывкар, Россия; nosov@syktsu.ru.
Власов Владимир Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Сыктывкар, Россия; vlasovvs@syktsu.ru.
Голов Антон Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, Сыктывкарский государственный университет им. Питири-ма Сорокина, Сыктывкар, Россия; antongolov@mail.ru.
Плешев Дмитрий Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Физика и автоматизация технологических процессов и производств», Сыктывкарский лесной институт (филиал) Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета им. С. М. Кирова; доцент кафедры радиофизики и электроники, Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Сыктывкар, Россия; dpleshev@gmail.com.
Кузьмин Дмитрий Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет; научный сотрудник, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; kuzminda89@gmail.com. Бычков Игорь Валерьевич, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет; научный сотрудник, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; bigv@mail.ru.
Темнов Василий Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, Политехническая школа, Парижский политехнический институт, Палезо, Франция; vasily.temnov@univ-lemans.fr.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2021. Vol. 6, iss. 4- P. 475-484.
DOI: 10.47475/2500-0101-2021-16407
ULTRAFAST REORIENTATION
OF NANOPARTICLES ANTIFERROMAGNETISM VECTOR BY ALTERNATING MAGNETIC FIELD
L.N. Kotov1'", L.S. Nosov1'6, V.S. Vlasov1c, A.V. Golov1d,
D.A. Pleshev1'2'6, D.A. Kuzmin3'4 f, I.V. Bychkov3'4'9, V.V. Temnov5h
1Pitirim Sorokin Syktyvkar State University, Syktyvkar, Russia 2Saint-Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov, Saint-Petersburg, Russia
3Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia
4South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia 5Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, Palaiseau, France "kotovln@mail.ru, bnosov@syktsu.ru, cvlasovvs@syktsu.ru, dantongolov@mail.ru, 6dpleshev@gmail.com, f bigv@mail.ru, 9kuzminda89@gmail.com, hvasily.temnov@univ-lemans.fr
The phenomenon of reorientation of the antiferromagnetic vector in single-domain nanoparticles, which occurs under the action of radio pulses of a magnetic field, covering the resonance region, is investigated. The influence of the damping parameter of a magnet, amplitude, frequency, and direction of an alternating magnetic field on the conditions for reorientation of the antiferromagnetic vector in nanoparticles is studied. The threshold amplitudes and frequencies of the alternating magnetic field, above which reorientation is possible, have been determined. On the frequency dependences of the threshold field amplitude, regions of minima are revealed that can be used to significantly reduce the field amplitude required for reorientation of the antiferromagnetic vector in nanoparticles. It is shown that using a certain ordering of antiferromagnetic nanoparticles in a dielectric matrix, ultrafast recording devices can be created.
Keywords: antiferromagnetism vector, reorientation, radio field pulse, nanoparticle.
Список литературы
1. NoguesJ., Schuller I. Exchange bias. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1999, vol. 192, iss. 2, pp. 203-232.
2. KimelA.V., KirilyukA., TsvetkovA., PisarevR.V., Rasing Th. Laser-induced ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet TmFeO3. Nature, 2004, vol. 429, pp. 850-853.
3. Scholl A., LiberatiM., Arenholz E., OhldagH., StohrJ. Creation of an Antiferromagnetic Exchange Spring. Physical Review Letters, 2004, vol. 92, p. 247201.
4. KotovL.N., NosovL.S. Magnetization switching in single-domain particles and a response to a field pulse. Technical Physics, 2005, vol. 50, pp. 1305-1310.
5. Kotov L.N., Nosov L.S., Asadullin F.F. Variation in the magnetic structure of a singledomain particle ensemble and its response to an rf pulse. Technical Physics, 2008, vol. 53, pp. 592-596.
6. Ralph D.C., Stiles M.D. Spin transfer torques. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2008, vol. 320, pp. 1190-1216.
The article was prepared with the financial support of the Russian Science Foundation (project 21-72-20048).
7. SatohT., IidaR., HiguchiT., FiebigM., ShimuraT. Writing and reading of an arbitrary optical polarization state in an antiferromagnet. Nature Photon, 2014, vol. 9, pp. 25-29.
8. JungwirthT., Marti X., WadleyP., Wunderlich J. Antiferromagnetic spintronics. Nature Nanotech, 2016, vol. 11, pp. 231-241.
9. ManzS., MatsubaraM., LottermoserT., BüchiJ., IyamaA., KimuraT., MeierD., FiebigM. Reversible optical switching of antiferromagnetism in TbMnO3. Nature Photonics, 2016, vol. 10, pp. 653-656.
10. KovalenkoO., PezerilT., TemnovV.V. New concept for magnetization switching by ultrafast acoustic pulses. Physical Review Letters, 2013, vol. 110, p. 266602.
Article received 18.07.2021. Corrections received 12.11.2021.
