CC BY
21
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ОСОБЕННОСТИ МАГНИТООПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОНОКРИСТАЛЛА БОРАТА ЖЕЛЕЗА
12 3
Шарипов М.З. , Файзиев Ш.Ш. , Низомова Ш.К. Email: Sharipov1177@scientifictext.ru
1Шарипов Мирзо Зокирович - доктор физико-математических наук, проректор, Бухарский инженерно-технологический институт; 2Файзиев Шахобиддин Шавкатович - кандидат физико-математических наук, доцент; 3Низомова Шахноза Кахрамон кизи - магистрант, кафедра физики, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье изучены магнитооптические свойства монокристалла бората железа, где расматривается магнитооптические свойства кристалла бората железа, которые определяются вкладами векторов ферро - и антиферромагнетизма. А также в статье изучены поведение оптической индикатрисы кристалла бората железа в магнитном поле. Анализируя состояние поляризации света на выходе из кристалла, можно установить ориентацию векторов m и l в базисной плоскости или определить положение С2 - осей относительно осей лабораторной системы координат.
Ключевые слова: магнитооптика, борат железа, антиферромагнетизм, кристалл, магнитное поле.
FEATURES OF MAGNETO-OPTICAL PROPERTIES OF IRON BORATE
SINGLE CRYSTAL Sharipov M.Z.1, Fayziev Sh.Sh.2, Nizomova Sh.K3
1Sharipov Mirzo Zokirovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Vice Rector, BUKHARA ENGINEERING-TECHNOLOGICAL INSTITUTE; 2Fayziev Shakhobiddin Shavkatovich - Candidate of Science of Physics and Mathematics, Associate Professor; 3Nizomova Shahnoza Kahramon kizi - Master Student, DEPARTMENT OF PHYSICS, FACULTY OF PHYSICS AND MATHEMATICS, BUKHARA STATE UNIVERSITY, BUKHARA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the article studies the optical and magneto-optical properties of a single crystal of iron borate, where the magneto-optical properties of a crystal of iron borate are considered, which are determined by the contributions of vectors of ferro- and antiferromagnetism. The article also studies the behavior of the optical indicatrix of an iron borate crystal in a magnetic field, which is determined by second-rank tensors that describe its symmetry. By analyzing the state of polarization of light at the exit from the crystal, one can establish the orientation of the vectors m and l in the basal plane or determine the position of the C2 - axes relative to the axes of the laboratory coordinate system.
Keywords: magneto-optics, iron borate, antiferromagnetism, crystal, magnetic field.
УДК 538.1:548
Борат железа - прозрачный в видимой области спектра оптически анизотропный кристалл зеленого цвета. Ниже температуры Нееля FeBO3 оптически двухосный кристалл, одна из оптических осей которого совпадает с главной осью симметрии (С3 - осью) [1,2]. Магнитооптические свойства этого кристалла в области прозрачности определяются, в основном, эффектами Фарадея и магнитного линейного дихроизма [3-7]. При
распространении света вблизи направления оптической оси кристалла величины этих эффектов оказывается одного порядка (при 7=300 К состав-ляют ~ 10-3, увеличиваясь примерно в 1,5 раза при охлаждении до 77 К).
Наиболее полное теоретическое исследование магнитооптических эффектов в ромбоэдрических антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом выполнено в [6].
Следуя этой работе, запишем тензор диэлектрической проницаемости Sy
слабоферромагнитного кристалла в виде разложения по компонентам векторов ферро - и антиферромагнетизма m и l соответственно:
< = S + VijJJn + MlJknm¿n; £ij = 7ijnmn ,
Cs c-j
где by и Sy - соответственно симметричная и антисимметричная части тензора с0
by; by - тензор диэлектрической проницаемости кристалла для температур выше
температуры магнитного упорядочения;
V, ц, у - тензоры, отражающие симметрию кристалла в парамагнитной фазе.
При вращении ферромагнитного момента в базисной плоскости (111) ромбоэдрических слабых ферромагнетиков ферромагнитная и антиферромагнитная составляющие спиновой системы кристалла периодически выходят из плоскости [8], так что появляются продольные составляющие векторов ферро- и антиферромагнетизма - шт и lz. Из теории основного состояния ромбоэдрических слабых ферромагнетиков известно [9], что
tcos3(р + р0) D
m =—j--- , ш// =-, ш
A + a A
где А, а - обменные константы (А >> а);
t - константа магнитной анизотропии четвертого порядка;
D - константа Дзялошинского;
(р0 - угол между осью Х лабораторной системы координат и осью симметрии второго порядка;
ш ц - компонента вектора ферромагнетизма, лежащая в базисной плоскости кристалла.
В рассматриваемой геометрии распространения света в кристалле эффект Коттона -Мутона определяется членами ц и которые, согласно [6], равны:
ц = Vj(lx2 - ly2) + ц (mxly + mylx) + 2v2lylx;
I = V:Uy + Ц (myly + mylx) + V2lylx, (2)
где Vj, v2, ц - константы, определяемые оптическими свойствами кристалла.
Для нахождения явного вида зависимости величины магнитного линейного двупреломления (или магнитного линейного дихроизма) от ориентации векторов ферро - и антиферромагнетизма относительно кристаллографических осей ромбоэдрических слабых ферромагнетиков необходимо учесть изменения проекций и li в зависимости от угла между направлением насыщающего магнитного поля Н (направлением вектора Ms) и Х -осью лабораторной системы координат (см. рис. 1). С учетом соотношений (1) эти зависимости имеют вид:
mx = ш|| cos (р + р0); шу = ш 11 sin (р + р0); mz = ш±cos 3(р + р0); lx = - l|| sin (р + р0); (3) ly = l|| cos (р + р0); lz = lL sin 3(р + р0);
где р - угол между направлением внешнего магнитного поля и Х - осью лабораторной системы координат;
р0 - угол между Х - осью и С2 - осью кристалла;
6
m ц, l \\ - поперечные, а m1, ^ - продольные относительно направления распространения света составляющие векторов т и 1.
Рис. 1. Температурная зависимость поля внутриплоскостной гексагональной магнитной анизотропии
в плоскости (111) монокристалла FeBO3
Углы выхода векторов m и l из базисной плоскости кристалла FeBO3, малы (эти углы составляют ~ 10-3 рад [9-17]), поэтому m \ \ и I m I, l \ \ и I 11. Поскольку lz << l, то продольная часть вектора антиферромагнетизма будет служить лишь малым возмущением оптических констант кристалла, поэтому вкладом lz в четные магнитооптические эффекты можно пренебречь по сравнению с вкладами от поперечных компонент lx, ly.
Если обратиться к нечетным магнитооптическим эффектам - эффекту Фарадея и магнитному круговому дихроизму, то из зависимости компонент антисимметричной части тензора s¡j от вектора ферромагнетизма следует, что как вращение плоскости поляризации, так и эллиптичность, возникающие при распространении света вдоль главной оси симметрии ромбоэдрического кристалла, нечетные по отношению к направлению вектора m, обусловливаются исключительно его продольной компонентой mz [10-28]. Если направление распространения света отклоняется от С3 - оси на малый угол р, то вектор гирации кристалла, очевидно, можно представить как:
g = ym + Pr2m \ \, (4) где Ti и y2 - константы, описывающие магнитооптическую анизотропию ромбоэдрического кристалла.
Подставляя соотношения (2) - (4) в соответствующих формулах, получим зависимости поляризационных параметров светового луча, прошедшего ромбоэдрический слабый ферромагнетик, от азимута плоскости поляризации падающего на образец света Т и ориентации намагниченности относительно лабораторной системы координат в виде: Red = [- v1" sin 2(Т - ф) - yi mz(<) - Py2' m±cos(< + <0)]raz/cn ;
ImS = [- v1' sin 2(Т - ф) - y1" mz(<) - Py2" m±cos(< + <0)]raz/cn; (5) где магнитооптические константы v1" и y1', y2' - отвечают за магнитный линейный дихроизм и эффект Фарадея соответственно,
а v1' и y1", y2" - за магнитное линейное двупреломление и магнитный круговой дихроизм (при этом принято \ 1 \ = 1).
Следовательно, анализируя состояние поляризации света на выходе из кристалла, на основе (5) можно установить ориентацию векторов m и 1 в базисной плоскости или определить положение С2 - осей относительно осей лабораторной системы координат.
Список литературы /References
1. Boidedaev S.R., Dzhuraev D.R., Sokolov B.Yu., Sharipov M.Z. Magnetooptical method of investigation of the magnetic inhomogeneity of easy-plane antiferromagnets with a weak ferromagnetism // Optics and Spectroscopy (English translation of Optika i Spektroskopiya), 2008. 104(4). С. 604-609.
2. Sharipov M.Z., Dzhuraev D.R., Sokolov B.Yu., Kurbanov M. Modulated magnetic structure of on inhomogeneously stressed single crystal FeBO3 // Ukrainian Journal of Physics, 2010. Т. 55. № 6. С. 706-711.
3. Sokolov B. Yu., Talabov M.D., Sharipov M.Z. Domain structure of a thin single - crystal plate of terbium iron garnet near the magnetic compensation point // Physics of the Solid State, 2013. Т. 55. Issue 2. С. 314-320.
4. Sokolov B.Yu., Sharipov M.Z. The influence of domain structure on the Faraday effect in terbium garnet ferrite in the vicinity of the magnetic - compensation temperature // Russian Physics Journal, 2013. Т. 56. Issue 7. С. 845-851.
5. Sokolov B.Yu., Sharipov M.Z. Influence of the biaxial mechanical stress on the domain structure of holmium yttrium garnet ferrite // Russian Physics Journal, 2014. Т. 57. Issue 8. С. 10011007.
6. Sharipov M.Z., Mirzhonova N.N., Hayitov D.E. Effect of inhomogeneous radially directed mechanical stresses on the domain structure of a FeBO3 single crystal // Eurasian Physical Technical Journal, 2019. Т. 16. № 1(31). 35-40 с.
7. Sharipov M.Z., Hayitov D.E., Rizoqulov M.N., Islomov U.N., Raupova I.B. Domain structure and magnetic properties of terbium ferrite-garnet in the vicinity of the magnetic compensation point // Eurasian Physical Technical Journal. Karaganda, Kazakhstan, 2019. Т. 16. № 2(32). 2125 с.
8. Ибрагимов С.С., Кодиров Ж.Р., Хакимова С.Ш. Исследование усовершенствованной сушилки фруктов и выбор поверхностей, образующих явление естественной конвекции // Вестник науки и образования (2020). № 20 (98). C. 6-9.
9. Кодиров Ж.Р., Хакимова С.Ш., Мирзаев Ш.М. Анализ характеристик параболического и параболоцилиндрического концентраторов, сравнение данных, полученные на них // Вестник ТашИИТ. № 2, 2019. C. 193-197.
10. Кодиров Ж.Р., Маматрузиев М. Составление программного обеспечения, алгоритм и расчет математической модели применения свойств солнечного опреснителя к точкам заправки топливом // Молодой ученый (2018). C. 50-53.
11. Saidov Q.S., Bekmurodova M.B. Complex movement of object // International Scientific Journal 85:5 (2020). С. 316-322.
12. Saidov Q.S., Bekmurodova M.B. The problem of teaching heat transfeer and heat exchange in schools and lyceums // JournalNX-A Multidisciplinary Peer Reviawed Journal 6:9 (2020). С. 176-183.
13. Курбанов К., Очилов Л.И. Определение механических воздействий гидротехнических сооружений с помощью оптических волоконных датчиков // Молодой ученый. 10 (2015). С. 247-251.
14. Очилов Л.И. Адсорбция воды на цеолитах типа ZSM-5 // Молодой ученый (2016). № 12. С. 358-360.
15. Файзиев Ш.Ш., Саидов К.С., Аскаров М.А. Зависимость магнитно модулированной структуры от ориентации поля в кристалле // Вестник науки и образования (2020). № 18 (96). Часть 2. С. 6-9.
16. Очилов Л.И., Арабов Ж.О., Ашурова У.Д. Измерение преобразования потенциальной энергии в поступательную и вращательную энергию с помощью колеса максвелла // Вестник науки и образования (2020). № 18 (96). Часть 2. С. 18-21.
17. Очилов Л.И. Технология приготовления фитиля из капиллярно-полых материалов // Молодой ученый (2016). № 12. С. 360-362.
18. Кобилов Б.Б., Насырова Н.К. Особенности изучения физики в вузах // Вестник науки и образования (2020). № 18 (96). Часть 2. С. 52-55.
19. Нарзуллаев М.Н., Камолов В.Ш. Использование астрономических знаний в формировании экологической культуры студентов // Вестник науки и образования (2020). № 18 (96). Часть 2. С. 56-59.
20. Очилов Л.И. Исследование некоторых свойств капиллярно-полых материалов // Молодой ученый (2016). № 12. С. 362-364.
21. Dzhuraev D.R., Turaev A.A. Features of key parameters of field transistors // Scientific reports of Bukhara State University (2020). № 2. С. 7-10.
22. Файзиев Ш.Ш., Саидов К.С. Электронная структура основного мультиплета иона диспрозия в ортоалюминате // Academy (2020). C. 4-6.
23. КодировЖ.Р., МаматрузиевМ. Изучение принципа работы устройства насосного гелио-водоопреснителя // Молодой ученый, 26 (2018). С. 48-49.
24.Atoeva M.F., Arabov J.O., Kobilov B.B. Innovative Pedogogical Technologies For Training The Course оf Physics // Journal of Interdisciplinary Innovations and Research (2020). 2(12). С. 82-91.
25.Astanov S., Niyazkhonova B.E. Luminescent properties of vitamins in monomeric and associated - states in a polar solvent // Journal of Applied Spectroscopy. 55:5 (1991) С. 1103-1106.
26. Назаров Э.С., Назаров Ш.Э. Особенности интегрирования информационных технологий в преподавании предмета «физики» // Вестник науки и образования (2020). № 18 (96). Часть 2. С. 9-12.
27. Туксанова З.И., Назаров Э. Effective use of innovative technologies in the education system // Интернаука (2020). 16. С. 30-32.
28. Насырова Н., Носирова Н., Туксанова З.И. Innovative technologies in physics education // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences (2020). № 10. С. 19-22.
