CC BY
18
УДК 621.001.2
БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.129676
ОБГРУНТУВАННЯ К1ЛЬК1СНИХ КРИТЕРПВ ОЦ1НКИ ТЕХНОЛОГ1ЧНОСТ1 ДЕТАЛЕЙ КОНСТРУКЦ1Й ТА ВУЗЛ1В
Ярош Я. Д., Цивенкова Н. М., Кухарець С. М., Голубенко А. А., Лось Л. В.
Об'ектом дослгдження е складангсть та ремонтопридатнгсть конструкцгй. КритерИ оцтки таких важливих параметргв технологгчностг конструкцИ е надзвичайно складною проблемою процесу конструювання. Як вгдомо, результатом конструювання мае стати втшення ¡дег в форм1 виробу. Низька технологгчнгсть суттево ускладнюе даний процес, або взагал1 унеможливлюе.
Одним з найбшьш проблемних мгсць при визначенн критерПв складаностI та ремонтопридатностг конструкцгй е те, що гХ перелгк вгдргзняеться залежно вгд конструкцИ 1з збшьшенням числа деталей в конструкцИ процес визначення критерПв та гх ктькгсна оцнка значно ускладнюються.
Формалгзацгя критерИ'в технологгчностг дозволяе звести процес оптимгзацИ до единого алгоритму, який мае високу стутнь автоматизацИ Потенцгал реалгзацИ теорИ в системах автоматизованого проектування став вгдправним пунктом для проведення дослгдження.
Використання результатгв дослгдження, а саме сформульованих теорем складаностг та ремонтопридатностг, дозволяе оптимгзувати конструкцгю г оцгнити результати оптимгзацИ яюсно та ктькгсно. Найдоцшьнше застосовувати зазначет результати для конструкцгй, виробництво яких передбачае сергймсть - масове та крупносергйне виробництво. За таких умов економгчний ефект вгд запровадженог оптимгзацИ найбшьш вгдчутний.
Ще однгею перевагою дослгдження е вгдповгдь на запитання - за якого найбтьшого числа найменувань елементгв конструкцИ можливе досягнення максимальног складаностг та ремонтопридатностг? Сформульованг висновки вносять змту в алгоритм проектування конструкцИ I програмують ргвень гг оптимальностг вже тд час проектування. Саме такий пгдхгд зменшуе ргвенъ матергальних витрат вже на етапах проектування, технологгчног тдготовки виробництва, ¡, безпосередньо, тд час виробництва.
Фактичним результатом застосування розробленог методики оптимгзацИ е тдвищення технологгчностг дослгджуваних конструкцгй вгд 30 до 50 %. В поргвняннг з вгдомими аналогами, створено тдгрунтя для встановлення та комплексного аналгзу критерИ'в технологгчностг як результату взаемодП складаностг I ремонтопридатностг.
Ключовi слова: ргвень технологгчностг конструкцгй, критерИ оцтки складаностг, критерИ оцгнки ремонтопридатностг.
1. Вступ
Досягнення високо! технолопчност конструкцш залишаеться актуальною задачею при зниженш собiвартостi виробiв, пiдвищеннi !х ремонтопридатност^ Технологiчнiсть зумовлюеться методами конструювання, - геометричним, машинобудiвним, базовим i ш, - однак досконалiсть структури конструкцш мае переважне значення для технолопчносп. Рацiональнiсть структури виробiв вiдбиваеться в певних закономiрностях, якi доцiльно знати конструкторам 1 технологам. Особливо корисними для апрюрно! ощнки конструкцiй можуть виступати кiлькiснi критерп, що враховують щ закономiрностi. Вирiшенню дано! науково! проблеми сприяе створення теорп, яка об'еднае i розкрие суть багатьох позитивних, але рiзнобiчних результатiв, отриманих в конструюванш. Виходячи з досвщу розвитку iнших наук, дана теорiя повинна бути аксiоматичною. У наш час вщсутня формалiзована теорiя структури конструкцш машин i приладiв з кшьюсними критерiями оцiнки технологiчностi !х деталей та вузлiв. Це перешкоджае застосуванню систем автоматизованого проектування (САПР), оскшьки «ефективними» е лише и САПР, об'екти дослiдження яких мають серйозну формаизовану теоретичну базу з розвиненим математико-лопчний апаратом. В основi тако! бази повинен лежати системний шдхщ.
2. Об'ект дослiдження та його технолопчний аудит
Об'ектом дослгдження е складанють та ремонтопридатнiсть конструкцш та критерп !х оцiнки.
Шд складанiстю виробiв також маемо на увазi технологiчнiсть складання, а шд ремонтопридатнiстю - технологiчнiсть ремонту. Обидва щ поняття повязанi певними залежноспми з кiлькiсним складом виробiв. В сукупност складанiсть та ремонтопридатнiсть визначають технолопчнють конструкций
Для оперування об'ектами дослщження !х треба надiлити певними яюсними та кiлькiсними знаками, як е пiдставою для аналiзу, удосконалення та порiвняння. В якостi таких ознак приймаемо кшьюсш критерп складаност та ремонтопридатностi.
Кiлькiсний критерiй складаност механiзмiв визначаеться як вiдношення кшькосл можливих пiдмножин рiзних послiдовностей приеднання деталей та вузлiв до кшькосл вiдповiдних складальних одиниць.
Кiлькiсний критерш ремонтопридатностi сформулюемо як вiдношення множини деталей i вузлiв, якi можна зняти, не знiмаючи iншi детаи i вузли, до загально! юлькосл деталей ще! складально! одиницi.
Основним проблемним мюцем дослiджуваних критерпв е те, що вони залежать вщ кожно! конкретно! конструкцп, до яко! мають бути застосованi. Неможливо створити ушверсальний список критерпв технологiчностi. Крiм зазначеного, важливо розумiти, що iз збiльшенням структурних одиниць конструкцп, критерiальна оцiнка И технологiчностi значно ускладнюеться. Однак нечiткий перелiк якiсних i кiлькiсних критерпв не мае впливати на алгоритм 1'х аналiзу i оптимiзацil. Таким чином, дослiдження присвячене
формaлiзaцiï пропсу yдосконaлення констрyкцiй в напрямку пiдвищення технологiчностi за визначеними критерiями.
3. Мета та задачi дослщження
Метою роботи e створення апрюрних кiлькiсних критерiïв технологiчностi складання, ремошу та yнiфiкaцiï констрyкцiй, за якими можна оцiнити вiдповiднiсть структури конструкцш заданим техшко-технолопчним рiвням. Це дозволить ще на етат проектування виявляти зaкономiрностi та визначити шляхи оптимiзaцiï структури констрyкцiй, узгодивши 1'х з технолопчним оснащенням, а також вводити перевiренi поняття оцiнки констрyкцiй за кшькюними критерiями в стандарти.
Для досягнення поставлено!' мети необхщно розв'язати наступш зaдaчi:
1. Обгрунтувати створеш aпрiорнi кiлькiснi критерiï склaдaностi та ремонтопридатносл на основi математичного поняття «множина тдмножин» шляхом доведення теореми про максимальну склaдaнiсть та ремонтопридатнють констрyкцiй за iндyкцieю.
2. Створити кшькюш критерiï yнiфiкaцiï, базуючись на понята первинного елемента, i обгрунтувати 1х шляхом доведення теореми про максимальну ушфшащю.
3. За отриманими критерiями вщпрацювати констрyкцiï на технолопчнють вщповщно до вимог виробництва.
4. Дослщження кнуючих р1шень проблеми
В наш час кшькюш показники оцшки технологiчностi складання та ремонту мехaнiзмiв i прилaдiв визначають на основi базових рiвнянь трyдомiсткостi та собiвaртостi [1-5]. Цi показники e залежними вiд стану технологiï конкретного пiдприeмствa, квaлiфiкaцiï його персоналу та шших, змiнних в чaсi чинникiв [5]. При такому пiдходi показники технолопчносл характеризують не стiльки технологiчнiсть конструкцп, скшьки досягнутий рiвень технологiï та оргашзацп виробництва певного пiдприeмствa, яке спецiaлiзyeться на склaдaннi або ремонт [5, 6]. Цi показники залежать як вiд типу виробництва (одиничне, сершне, крyпносерiйне, масове), так i вщ iнших фaкторiв, якi, тдсумовуючись, спотворюють загальну оцiнкy технологiчностi, особливо вперше освоюваних виробiв [7]. Згадаш показники, в силу своeï специфжи, не дозволяють кiлькiсно оцiнити технолопчнють виробiв на стaдiï 1х розробки [5-8]. В результат багато недолтв, пов'язаних з технологiчнiстю констрyкцiй, виявляються iз зaпiзненням, коли вже виготовлене оснащення першоï черги i йде випуск продукцп на пiдприeмствi [9]. Неминyчi переробки констрyкцiй виливаються в значш недоцiльнi витрати виробництва [8].
Необхщно дотримуватися i якiсних критерпв, таких як зручнють доступу до рiзних мiсць виробу, можливiсть застосування для ремонту стандартного шструменту та ш. [10]. Проте вiдсyтнiсть апрюрних кшькюних критерйв оцiнки технологiчностi складання та ремонту i, отже, конструкцш 1м вщповщних, стримye пiдвищення економiчних покaзникiв виробництва i експлyaтaцiï виробiв [11, 12].
Систематизатя результат дослщжень свiдчить, що в основу технолопчност складання та ремонту слщ покласти такий кiлькiсний критерш, що дозволить об'ективно оцiнити та шщшвати пiдвищення технологiчностi конструкцiй вже на початкових етапах !х створення [11-13]. Дане завдання може бути виршене шляхом встановлення складу апрюрних кiлькiсних критерiiв, виведення теорем з подальшим створенням вiдповiдних законiв.
5. Методи дослщження
При дослiдженнi були використат наступнi теорii та науковi методи:
- теорiя множин при пошуку закономiрностей структури конструкцiй машин i приладiв та теорiя груп при визначеннi предикатiв першого порядку;
- метод класифшацп, метод сктчених елементiв та формалiзований метод анаизу, синтезу та оптимiзацii конструкцiй при створент апрiорних кiлькiсних критерiiв складаносп, ремонтопридатностi та унiфiкацii;
- аксюматичний метод, як один iз способiв дедуктивноi побудови наукових теорiй при забезпечент строгостi цих теорiй;
- метод шдукцп при доказi теореми про максимальну складанiсть та ремонтопридаттсть. Даний метод використано в якост логiчного прийому дослiдження, який дозволяе узагальнити результати дослiдження рухом думки вщ одиничного до загального;
- метод апагопчного доказу при доведенш теореми про максимальну унiфiкацiю;
- метод узагальнення та оптимiзацii результалв при виведеннi закону про складашсть та ремонтопридатнiсть та закону про ушфшацш деталей;
- системно-структурний метод при аналiзi деталей конструкцiй за сформульованими критерiями складаностi, ремонтопридатностi та ушфшаци.
6. Результати досл1дження
6.1. Створення та обгрунтування кiлькiсних критерiiв теоремою про максимальну складанiсть та ремонтопридатшсть конструкцiй
У роботi тд складанiстю виробiв також маемо на увазi технологiчнiсть складання, а тд ремонтопридатнiстю - технологiчнiсть ремонту. Обидва щ поняття будуть виходити з кшьюсного складу виробiв.
Виконанi авторами дослщження показали, що апрюрт кшьюст критерii складаностi та ремонтопридатностi можна створити на основi математичного поняття «множина пiдмножин (множина-стутнь)» [14-16].
Множиною-ступенем називаеться множина, елементами яко!' е вс пiдмножини 6удь-яко!' фiксованоi множини [15-18]. Наприклад, для трьохелементноi множини А={а, в, с} маемо [17]:
Р(А) = {0, {а}, {Ь}, {с}, {а, Ь }, {а, с}, {Ь, с}, {а, Ь, с}}, (1)
де Р(А) - множина-стутнь множини А; 0 - порожня множина; а, Ь, с -елементи множини А.
Отже, конструкщя мае максимальну складашсть i ремонтопридатнiсть, якщо допускае складання/розбирання в будь-якш послiдовностi i забезпечуе можливють встановлення/зняття кожно! деталi або вузла без установки/зшмання шшо! деталi, вузла. Тобто в конструкцп визначено порядок розташування деталей i вузлiв, а послщовнють складання або розбирання може бути довшьною на кожному структурному рiвнi заданого складу виробу.
Кшькюний критерiй складаностi механiзмiв та приладiв (складальних одиниць) визначаеться як вщношення потужностi множини можливих (реальних) тдмножин рiзних послiдовностей приеднання деталей та вузлiв до потужностi множини-ступеня цих складальних одиниць:
К = т( р)с +1, (2)
т( Р)
де К - критерш складаностi;
т(Р)с - потужнють множини реальних пiдмножин складально! одиницi, яку можна отримати складанням (одиницю додано щоб врахувати порожню множину, що входить в знаменник);
т(Рп) - потужнiсть множини-ступеня складально! одиницi, що визначена, виходячи лише з И складу.
Можливими (реальними) пiдмножинами складально! одиницi е л пiдмножини, утворення яких дозволяе здшснювати процес складання. При визначеннi тдмножин враховуються, як правило, тiльки найменування деталей i вузлiв конкретно! складально! одиницi. Структурнi рiвнi в конструкцп розглядаються аналопчно [16, 17].
Кшькюно критерiй ремонтопридатностi складально! одиницi лопчно визначити, як вiдношення потужностi множини деталей i вузлiв, якi можна зняти, не зтмаючи iншi детаи i вузли, до потужностi множини-ступеня те! складально! одиницi:
КР = т( Р) Р +1, (3)
т(Рп)
де К - критерш ремонтопридатностц
т(Р)Р - потужшсть множини реальных тдмножин, яю можна отримати при будь-якш послщовност розбирання складально! одиницi на певному рiвнi, з врахуванням !! само! (одиниця в чисельник додана, зважаючи на наявнiсть в знаменнику порожньо! множини);
т(Рп) - потужнють множини-ступеня складально! одиниш, яка тдрахована, виходячи, як правило, лише з числа найменувань деталей та вузлiв на даному рiвнi розбирання.
Теорема про максимальну складангстъ та ремонтопрыдатнгстъ конструкцгй. З метою обгрунтування кшькюних критерпв доведемо наступну теорему: складальна одиниця мае максимальну складашсть та
ремонтопридатнють, якщо побудова ïï структури забезпечуе реальну можливiсть отримання на вщповщних структурних рiвнях Bcix пiдмножин аналопчно множинi-ступеня. Формалiзований запис теореми:
VK((((m(P)c+1)=(m (P)P+1)=m(Pn))AKcAKP) ^(maxKc AmaxKP)), (4)
де К - будь-яка складальна одиниця.
Доказ проведемо за шдукщею [19-22]. Вiзьмемо конструкцш вузла, що складаеться, наприклад, з основи, листовоï деталi та крiплення. Це може бути кршлення обшивки до корпусу газогенератора (рис. 1). Визначимо потужнють множини-ступеня meï складальноï одиницi: m(Pn)=2n, де m(P4)=24=16.
cd b a
a - корпус газогенератора; b - обшивка термоiзоляцiйна; с - шайба; d - гвинт
Реальне число тдмножин при складант (розбирант) буде наступним:
Р(а, b, c, d)={a}, {d}, {a, d}, {b, c}, {c, d}, {b, c, d}, {а, b, c, d}}. (5)
Тобто m(P(a, b, c, d))=7, оскшьки бшьшу кшькють тдмножин без конструктивних змш реально отримати тд час складання та розбирання неможливо. Визначимо кшькюний критерш складаност та ремонтопридатност розглянутого вузла:
fcc _ KP _ m(Pab,c,d)) + 1 _ 0 5
" " m(P4) " . .
Отже, дана складальна одиниця мае низьку складашсть та ремонтопридатнiсть. Якщо шайбу не встановлювати, то KcKP=0.75. Значення критерiю виросло, однак не досягло максимально можливого. Максимальний ^вний одиницi) критерiй складаностi та ремонтопридатност буде у випадку, коли вузол складаеться з двох елеменпв (рис. 2), або з трьох елеменпв при умов^ що головка гвинта та отвiр пiд не! мають спешальну форму (рис. 3).
Деталi Ь, с, с1 (рис. 2) об'еднаш в окремий вузол i складають один елемент. Корпус газогенератора а е другим елементом дано! складально! одиницi. В даному варiантi дещо ускладнюеться виготовлення гвинта d. Крiм того, в обшивщ Ь отвiр пiд гвинт d мае бути з рiзьбою, хоча вона може бути неповною, оскшьки не е крiпильною.
Рис. 2. Складальна одиниця, отримана перетворенням конструкцп рис. 1
б Ь а
с! Ь а
А
а
б
в
Рис. 3. Варiанти виконання кршильного вузла Кс=Кр=\, де а - корпус газогенератора; Ь - обшивка термоiзоляцiйна; d - гвинт: а - варiант 1; б
варiант 2; в - варiант 3
Вказану особливють можна усунути, якщо рiзьбу на гвинтi d отримувати накаткою ^аметр стержня гвинта d в мiсцях, вiльних вiд накатки, буде меншим за зовнiшнiй дiаметр рiзьби). Отвiр пiд гвинт d в обшивцi Ь слiд
виконувати з невеликою вщбортовкою, яка зминаеться при першому закручуванш гвинта d i, в подальшому, перешкоджае випаданню гвинта з отвору (рис. 4).
с с! Ь а
Рис. 4. Варiанти перетворень складально! одиницi, зображено! на рис. 2: а - корпус газогенератора; Ь - обшивка термоiзоляцiйна; с - шайба; d - гвинт.
Кс=Кр=\: а - варiант 1 з шайбою; б - варiант 2 без шайби
Також питання вирiшуеться застосуванням самонарiзних гвинтiв. Форми головок ^ вiдповiдно, отворiв пiд них, можуть бути рiзноманiтними i не вичерпуватися, наведеними на рис. 3-4. Це свщчить про можливють задовольняти рiзнi вимоги, що ставляться до складально! одиницi.
При обчисленнi кiлькiсних критерпв число елементiв в складальнiй одинищ враховуеться лише для розглянутого структурного рiвня, причому однаковi елементи приймають за один елемент [21, 23, 24]. Наприклад, обшивка Ь кршиться чотирма гвинтами, але в шдмножинах гвинт буде вважатися найменуванням, без урахування кшькост цих гвинтiв в конкретнш складальнiй одиницi, на конкретному структурному рiвнi. В даному випадку це саме стосуеться i шайб, а, загалом - всiх повторюваних деталей i вузлiв. Однак, якщо елемент застосовуеться у вузлi на тому ж самому структурному рiвнi, але ще i за шшим призначенням, або в складi шших елементiв, то цi застосування враховуються як додатковi елементи в тих шдмножинах, в як вони входять.
Отже, прослщковуеться тенденцiя, коли зi зменшенням числа деталей або вузлiв, поеднаних в складальнiй одиницi, шдвишуеться рiвень складаностi та ремонтопридатностi. Наведеш приклади можна розглядати в якост1 iндуктивного пiдтвердження [19] можливостi зменшення числа елеменлв або !х перегрупування по вузлах в будь-якш складальнш одиницi без зниження И параметрiв. 1ндуктивне доведення теореми вважаемо закшченим.
Слгдство I. Складанiсть та ремонтопридатнють складально! одиниц1 пiдвишуються при зменшенш Н кiлькiсного складу.
Формалiзований запис слiдства I:
\/К(((КслКр) -лтах) =^>(т -^тт)),
(6)
де m - кшькють найменувань деталей та/або вузлiв в складальнш одиниц на структурному рiвнi, що розглядаеться.
Слiдство I фактично е присутшм в доказi теореми. KpiM того, слщ врахувати: множина-ступiнь m(Pn) рiвна 2n, де n - число елеменпв вихщно! множини; тому якщо додати всього один елемент, то число варiантiв складання (розбирання) збшьшиться вдвiчi: 2n+1. Наприклад, при n=3, m(P3)=8, при n=4, m(P4)=\6 i т. д. Тобто, число варiантiв складання (розбирання), для яких в конструкцп потрiбно створити можливiсть реаизацп, рiзко зростае i здiйснити !х практично неможливо. В даному випадку пiд числом елементiв множини-ступеня розумшть число пiдмножин з дотриманням закону iдемпотентностi [17]. 1ншими словами, рахуеться тшьки кiлькiсть найменувань деталей (вузлiв) в складальнiй одиницi, причому на конкретному структурному рiвнi складання (розбирання). Замють термiна «найменування деташ/вузла» в роботi також використовуеться термш «типорозмiр» для деталей та вузлiв, якi функцiонально видiляються i близью за призначенням.
Слгдство II. Виникае важливе тд час конструювання машин i приладiв запитання - за якого найбшьшого числа найменувань елеменпв, що входять в складальну одиницю, е достовiрним досягнення максимально! складаносп та ремонтопридатностi?
На рис. 4 представлено тернарну конструкцш, яка мае максимальну складашсть i ремонтопридатнiсть. Введення шайби пiд головку гвинта попршить цей параметр вдвiчi. В шайбi форму отвору можна виконати вщповщною голiвцi гвинта i, таким чином, покращити цей показник. Однак це е неприйнятним, оскшьки ускладнюються процеси складання та розбирання. Якщо внести змши (рис. 3, а, б), то на даному структурному рiвнi утворяться два елементи, що звичайно зробить параметр максимальним, однак не виршить питання для розбiрно! конструкцп з бшьшою кiлькiстю елементiв. Отже, при чотирьох елементах досягти максимально! складаносп i ремонтопридатностi е неможливим, при трьох - е можливим.
Розглянемо будь-яку бшьш складну конструкцiю, наприклад, камеру газоутворення газогенератора для газифшацп твердого палива [25]. Газогенератор складаеться з бункера, пов'язаного iз шахтою, у нижнш частинi яко! розташована камера газоутворення з вiкнами, в яких установлен дуттьовi фурми. Мае варiатор, який складаеться з приводу, кшематично зв'язаного iз шурувальними пристроями, виконаними у виглядi пневмоцилiндрiв. Передш кришки корпусiв пневмоцилiндрiв з'еднанi з дуттьовими фурмами. Штоки встановленi з можливютю здiйснення зворотно-поступального руху вздовж осей дуттьових фурм. Фурми виконаш у виглядi кульових опор i встановленi у вiкнах по периметру камери щонайменше в два яруси [25].
Конструкшя [25] мае недостатню складанiсть та ремонтопридатнiсть. Ускладненим е кршлення пневмоцилiндрiв, якi забезпечують працездатнють конструкцi! за високих температур. Техшчно складно здiйснити розташування шурника всередиш фурм i забезпечити його безвщмовну роботу через потрапляння в простр мiж шурником та фурмою частинок палива або золи. Заявлену автором [25] можливють вшьного перемiщення шурника та кожно!
фурми окремо з метою формування зони горшня на практищ важко реалiзувати. Конструкцiя не передбачае здiйсненя контролю стану шарiв палива в камерi газоутворення в певний момент часу, а хаотичне перемщення фурм у вщповщних зонах чинить негативний вплив на стабшьнють процесу газоутворення. Виготовлення тако! камери е трудомiстким процесом, а постшш роботи з вщновлення вузлiв ще! камери через част вiдмови пiдвишують експлуатацiйну вартiсть газогенератора в цшому.
З метою спрощення процесу складання та пiдвишення ремонтопридатност запропоновано конструкцiю камери газоутворення [26]. Окислювальна сумiш в зону пiролiзу надходить вiд системи подачi газiв дуття через повiтророзподiльник, систему гнучких шланпв i фурми, встановленi в шаршрних опорах. Опори розташованi в один чи бшьше ярусiв по периметру камери. Перемщення фурм здшснюеться системою важ^в, положення яких змшюеться за допомогою керуючих дискiв. Компенсащя змiни довжини важеля, яка виникае в процес перемiшення, вiдбуваеться за рахунок рухомого з'еднання, представленого в [26].
В конструкцп [26] цилшдри замiнено системою важелiв, шо приводяться в рух керуючими дисками. Це дае суттеву економш, оскшьки вщпадають вартiснi операцп з налагодження, тдгонки та стабшзацп системи. В даному випадку визначення кiлькiсного складу враховуе особливост системи подач1 газiв дуття по обов'язковш наявностi фурм для реашзацп процесу газифшацп.
Для шдуктивного доведення слiдства II розглянутих конструкцш цiлком достатньо. Будь-яку складальну одиницю, при необхщносп, можна зробити тернарною i домогтися максимально! складаностi i ремонтопридатностi. В теорп груп [27] асощативнють закону композицп вiдзначаеться тшьки для трьох елементiв. Отже, слщство II може бути представлене як: тернарний склад складально! одиницi е найбшьшим для отримання максимально! складаност 1 ремонтопридатностi.
Формалiзований запис слщства II:
УК((т<3)^>((КслКр)=тах)). (7)
6.2. Закон складаносп та ремонтопридатност1
З точки зору формальних логiчних побудов формула (4) тотожно ютинна, про шо свщчить !! схема: (ЛлБлС)^(БлС), де А замшяе вираз (т(Р)с+1)=(т(Р)р+1)=т(Рп), а В позначае Кс, С-Кр.
Семантично ютиншсть кiлькiсних критерпв у формулi (4) полягае в !х максимальному значенш. Данi критерп рiвнi. У формулi вони пов'язаш кон'юнкцiею i тому права частина формули (4) буде iстинною в змiстовному сенс при найбiльшому значеннi обох критерпв. Формально, для iстинностi iмплiкацi! необхщна iстиннiсть тiльки консеквента. Таким чином, формула (4) змютовно також ютинна. Зазначеш властивостi цiе! формули свщчать про !! загальну значимiсть, шо дае тдстави вважати !! законом. Слщства I та II додатково тдсилюють це твердження, а також вони е правилами конструювання.
Закон складаносп i ремонтопридатност за структурою конструкцш можна сформулювати наступним чином:
Максимальна складангстъ та ремонтопридатмстъ за структурою досягаетъся в кожнт конструкцП, якщо при наявностг заданого порядку розташування частин забезпечена можливгстъ довглъноХ послгдовностг складання (розбирання) в1дпов1дноХ складалъноХ одиниц на даному структурному ргвнг.
1люстрашею закону е приклади в доведенш теореми i слщств. Число прикладiв можна збшьшити. При цьому вiдомi пристро!' нерщко потрiбно проектувати заново, i в багатьох випадках отримуемо конструкцп, як мютять новизну i кориснють, тобто вщносяться до винаходiв.
Закон складаносп i ремонтопридатност^ не будучи методом створення винаходiв, все ж шщше розробку новоï технiки, оскiльки спонукае до пошуку принципових змiн, спрямованих на тдвищення технологiчностi конструкцiй. Адже часто причиною неякiсноï роботи механiзмiв та пристро1в е вiдсутнiсть технологiчностi [28, 29].
6.3. Створення та обгрунтування кшьюсних критерпв ушфжацп
Чиннi нормативно-технiчнi документи та опублжоваш працi з ушфжацп розглядають i встановлюють вимоги, в основному, до ушфжацп складальних одиниць [1, 30, 31]. Методи ушфжацп деталей розроблеш недостатньо.
В [3] зазначено, що ушфжашя деталей повинна виходити з 1х елементiв, однак способи ïï проведення не розкрил. Вiдсутнiсть всебiчно обгрунтованого пiдходу до ушфжацп деталей знижуе ефективнiсть ушфжацп i складальних одиниць.
Сучасна конструкторсько-технологiчна концепшя тяжiе переважно до статичних форм ушфжацп, якi, застарiваючи, можуть чинити негативний вплив на розвиток технжи. Впровадження динамiчноï унiфiкацiï, що оргашчно включае еволюцiю сво1х форм залежно вiд ступеня прогресу технiки, стримуеться вщсутшстю методiв, в першу чергу, ушфжацп деталей.
Кiлькiсний критерiй ушфжацп деталей доцiльно засновувати на понята первинного елемента, як найпростiшоï частини, що мае найнижчий структурний рiвень [8]. Крiм того, акцентування в ушфжацп на найпростiших частинах дозволяе апрюрно стверджувати про побудову елементарноï теорiï унiфiкацiï. Правильнiсть такого шдходу пiдтверджена досвiдом створення математичних теорш, якi часто починалися як елементарш (елементарнi арифметика, теорiя чисел i т. д.).
Спочатку доведемо теорему про максимальну ушфжацш. Операшя об'еднання в даному випадку представлена в теоретико-множиному сенс [15].
Визначення теореми - якщо поелементне об'еднання деталей дорiвнюе одному первинному елементу, то ушфжашя цих деталей буде максимальною.
Формаизований запис теореми:
Vdа еБе = а0)лКYК1 = тах)
(8)
де d - деталь заданого типу; D - заданий тип деталей, який розглядаеться на рiвнi !х елементiв; U - основна множина; а0 - первинний елемент; Кг -кшьюсний критерiй унiфiкацi!.
Застосуемо доказ вщ протилежного, тобто непрямий (апагопчний) доказ. Припустимо, шо вiрним е заперечення теореми. Однак в техшщ е безлiч прикладiв конструкцiй деталей, кожна з яких являе собою первинний елемент, повторений кшечну кшьюсть разiв, а саме:
- цилшдричш крученi пружини (без пiдтиснутих та оброблених витюв);
- деталi, виготовлеш шляхом поперечного розрiзання прокату (швелери, труби);
- детал з пластмас, утвореш з заготовок, отриманих екструзiею i т. п.
Первинними елементами е: у цилшдричних пружин - один виток, у
деталей з прокату - секщя мтмально! довжини i т. д. У подiбних випадках унiфiкацiя буде максимальною, тому шо можливим е отримання будь-якого типорозмiру деталi. Таким чином, приходимо до протирiччя шодо заперечення теореми ^ отже, стверджуемо !! iстиннiсть.
Видшимо ше один момент, який, по сут, е наслiдком вишевикладено! теореми: повнютю оригiнальною е деталь, у якш поелементий перетин з деталями одного або декшькох, шо беруться до уваги, тишв дорiвнюе нулю. Тут також операщя перетину представлена в теоретико-множинному сенс [15].
Вишевикладеш результати фактично iмплiкують наступну побудову кшьюсного критерiю унiфiкацi! деталей:
^ = ± п„
(9)
де пС1 - число первинних видiв елементiв в по-елементному об'еднаннi деталей, шо розглядаються. Наприклад, при одному первинному елемент ушфшащя буде максимальною, оскшьки па=1 и Ку=1. При двох первинних елементах па=2 i Ку=0.5, тобто унiфiкацiя погiршилась, i т. п.
Закон ушфжацп деталей. Необхщшсть коректностi побудови теорil зумовлюе перевiрку отриманих результатiв на наявнють закономiрностi. Теорема про максимальну ушфшащю i iмплiкованi з не! слщство та критерil логiчно зрозумiлi. Синтаксис формули (8), !! схема обумовлюють тотожну ютиннють. Семантично формула (8) завжди виконуеться, про шо свщчать пiдстановки в не! об'ективних даних про рiзнi конструкцi!, тобто ця формула ютинна в кожнiй структур^ Отже, е пiдстави стверджувати про загальну значимiсть для процесу ушфжацп результалв, описаних моделями, шо штерпретують формулу (8). Таким чином, отриманим результатам доцшьно надати форму закону про ушфшацш деталей. Визначення закону - ушфжашя
детал зростае при зменшенш числа видiв первинних елементiв !! складових i стае максимальною при одному вид^
Досягнення максимального значення критерiю ушфжацп для багатьох титв деталей - складна i трудомiстка задача. Тому, в прикладному аспекл, для таких тишв доречно говорити про тенденцп до зменшення числа видiв первинних елеменпв в деталях, що послужить тдвищенню унiфiкацi!.
Розвиток елементно! ушфжацп - одна зi складових !! динамiчно! форми. Зокрема, в нових ушфжованих деталях повиннi оптимально використовуватися «старЬ> унiфiкованi елементи. Мiркуючи абстрактно можна стверджувати, що при мiнiмiзацi! розмiрiв первинних елементiв на якихось граничних рiвнях утворюеться елемент, з якого шляхом багаторазових повторень можна побудувати будь-яку складну деталь, дуже далеку вщ нинiшнiх уявлень про ушфжовану деталь. З огляду на це, подальшi дослiдження плануеться присвятити вимогам, яким повинен задовольняти первинний елемент з позицш технологiчностi, функцюнування та iн.
7. SWOT-аналiз результат досл1джень
Strengths. Сильними сторонами даного дослiдження е формалiзацiя понять складаносп та ремонтопридатност та пов'язаний з цим процесс встановлення необхiдно! та достатньо! кiлькостi вiдповiдних критерi!в. Особливо слщ вiдзначити унiверсальнiсть результатiв дослщження, втiлених у вiдповiднi закони. Дiя сформульованих законiв складаностi та ремонтопридатност охоплюе не лише галузь машинобудування для конструкцш будь-яко! складностi, але може поширюватись на будь-якi багатокомпонентш системи.
Як наслiдок, використання запропонованого в дослщженш методу оптимiзацi! конструкцш е створенням таких конструкцш машин, оптимальнють яких за показниками складаносп та ремонтопридатносп закладаеться ще на етат проектування. Kрiм прямих переваг в експлуатацп оптимiзованих механiзмiв та приладiв, вони мають пiдвищену технолопчнють тд час !х виробництва. Це впливае на життевий цикл конструкцп, скорочуючи етап виготовлення i, вщповщно, знижуючи !! собiвартiсть.
Weaknesses. Слабю сторони дослiдження полягають в складносп автоматизацi! процесу визначення та анаизу основних критерi!в складаностi та ремонтопридатносп. Нажаль, цей процес потребуе залучення експертiв, тобто втручання людського штелекту i на даний час недостатньо алгоритмiзований для використання в САПР. З шшого боку, iншi етапи оптимiзацi! можуть бути автоматизованi за рахунок використання результалв дослiдження, звюно, за наявност результатiв експертно! оцшки вiдповiдних критерi!в. Kрiм того, запропонована теорiя обмежуе кiлькiсть необхiдних для проведення ошгашзацп критерi!в, що значно спрощуе роботу експертiв та скорочуе час на !х оцiнку. Прискорення процесу проектування конструкцп дозволить пришвидшити !! виготовлення i, вiдповiдно, тдвищить !! конкурентоспроможнiсть за рахунок часових переваг у виходi на ринки збуту.
Постшний розвиток технологiй потребуе постшного створення нових конструкцiй механiзмiв i приладiв, а вимоги до !х складаностi та
ремонтопридатност зростають. Наприклад, складанiсть сьогоднi все частше визначаеться можливiстю проведення автоматизованих, мехашзованих та роботизованих операцiй. Те ж саме стосуеться i ремонту, роботи з автоматизацп процесiв якого постшно ведуться.
Opportunities. Перспективи подальших дослiджень в даному випадку мають бути зорiентованi на можливiсть застосування сформульованих закошв для проектування конструкцш, що виготовляються та ремонтуються в умовах сучасних та майбутшх автоматизованих та роботизованих виробництв.
Потенцшна прибутковють впровадження тако! технологii iлюструеться, перш за все, витратами часу на складання. Так, тривашсть циклу складання конструкцп, створено! з урахуванням запропонованих методiв i законiв, значно скорочуеться в порiвняннi з конструкцiями, створеними без урахування критерпв оптимiзацii. Скорочення тривалост складання може сягати 30-50 %.
Threats. Основною «загрозою» на шляху впровадження результалв дослiдження в життя е необхiднiсть залучення групи експертiв, квалiфiкацiя яких в проектуванш конструкцiй даного призначення мае бути максимально високою. Нажаль, за вщсутносл загально! бази спецiалiстiв за галузями машинобудування, швидко пiдiбрати експертну групу достатньо складно. Крм того, залучення експерлв пов'язане з додатковими витратами, величина яких значно зростае iз шдвищенням вимог до !х кваифшацп. Шляхи подолання ще! загрози пов'язаш iз подальшими дослiдженнями та створенням ряду алгоритмiв автоматизовано! оцiнки кшьюсних критерiiв для типових конструкцiй i конструкцiй, що походять з них.
8. Висновки
1. Створено апрiорнi кiлькiснi критерii складеностi i ремонтопридатност на основi математичного поняття «множина шдмножин». Данi критерп дозволяють кшьюсно оцiнити технологiчнiсть виробiв ще на стадп !х проектування i не залежать вiд змiних в чаш чинниюв, таких як технологи конкретного тдприемства, квалiфiкацiя персоналу i т. д. Для обгрунтування кшьюсних критерпв доведено теорему про максимальну складашсть i ремонтопридатнiсть конструкцiй з слщствами I та II за шдукщею. Висока значимiсть теореми дозволяе вважати ii законом. Слiдства I i II, будучи правилами конструювання, додатково шдсилюють це твердження. Вiдмiнною характеристикою закону е те, що, не будучи методом створення винаходiв, вш шщше розробку ново! технiки, бо для отримання апрiорних критерiiв спонукае до пошуку принципових змiн, спрямованих на шдвищення технологiчностi конструкцiй.
2. Розкрито способи проведення ушфшацп деталей. Отримано кшьюсш критерii унiфiкацii деталей, засноваш на поняттi первинного елемента, що мае найнижчий структурний рiвень. Запропоновано апагогiчний доказ теореми про максимальну ушфжацш. Встановлено, що повнютю оригiнальною е деталь, у якш поелементний перетин з деталями одного або декшькох типiв, що беруться до уваги, дорiвнюе нулю. Проведена перевiрка теореми i iмплiкованих з не! наслщюв на наявнiсть закономiрностi. Синтаксис отримано! формули, !! схема
зумовили тотожну ютиншсть, семантично вона завжди виконуеться, про що свiдчать отримаш практичнi результати. Загальна значимiсть отриманих результалв для процесу унiфiкацiï деталей дозволяе втшити ïx у формi закону про унiфiкацiю деталей.
3. Отримаш результати дозволили стверджувати, що при мiнiмiзашï розмiрiв первинних елеменпв на якихось граничних рiвняx утворюеться елемент, з якого шляхом багаторазових повторень можна побудувати будь-яку складну деталь, вщповщну поставленим з позицш теxнологiчностi i функцiонування вимогам:
- номенклатури агрегатного монтажу меxанiзмiв та приладiв;
- впровадження систем модульного проектування з урахуванням тишзацп та ушфжацп;
- використання САПР, як забезпечують заданий рiвень аналiзу варiантiв конструктивних рiшень при рiзниx схемах ïx використання.
Практична цiннiсть отриманих результалв полягае в можливостi створення на основi кiлькiсниx критерiïв автоматизованоï системи експертного вибору оптимально!' базово!' конструкцiï з максимальним потенцiалом до функщональних удосконалень, з подальшим визначенням комплексного показника технолопчносл. Дана система може бути частиною загальновиробничоï системи, яка забезпечить можливють керування яюстю продукцiï, та може бути вбудована в iнтегрованi системи CAM/CAD. Використання даноï системи забезпечить зменшення трудомюткосл оцiнювання конструкцiй на теxнологiчнiсть не залежно вiд етапу ïx створення та скоротити витрати та термши теxнологiчноï пiдготовки виробництва вперше освоюваних виробiв.
References
1. DSTU ISO 9001-95 (GOST 14.202-73). Systemy yakosti. Model zabezpechennia yakosti v protsesi proektuvannia, rozroblennia, montazhu ta obsluhovuvannia. Introduced from July 1, 1996. Kyiv, 1996. 30 p.
2. DSTU 3974-2000 (GOST 14.201-73). Systemy rozroblennia ta postavlennia produktsii na vyrobnytstvo. Pravyla vykonannia doslidno-konstruktorskykh robit. Introduced from November 27, 2000. Kyiv, 2000. 38 p.
3. DSTU 3021-95. Vyprobovuvannia i kontrol yakosti produktsii. Terminy ta vyznachennia. Introduced from January 1, 1996. Kyiv, 1996. 73 p.
4. DSTU 3278-95. Systema rozroblennia i postavlennia produktsii na vyrobnytstvo. Osnovni terminy ta vyznachennia. Introduced from February 27, 1995. Kyiv, 1997. 64 p.
5. Enke J., Glass R., Metternich J. Introducing a Maturity Model for Learning Factories // Procedia Manufacturing. 2017. Vol. 9. P. 1-8. doi: 10.1016/j.promfg.2017.04.010
6. Learning Factories for Research, Education, and Training / Abele E. et al. // Procedia CIRP. 2015. Vol. 32. P. 1-6. doi:10.1016/j.procir.2015.02.187
7. Materials discovery and design using machine learning / Liu Y. et al. // Journal of Materiomics. 2017. Vol. 3, No. 3. P. 159-177. doi: 10.1016/i.jmat.2017.08.002
8. Substantiation of the structure theory of design of technological machines and devices / Los L. et al. // Technology Audit and Production Reserves. 2017. Vol. 5, No. 1 (37). P. 48-55. doi: 10.15587/2312-8372.2017.113003
9. Moldavska A., Martinsen K. Defining Sustainable Manufacturing Using a Concept of Attractor as a Metaphor // Procedia CIRP. 2018. Vol. 67. P. 93-97. doi: 10.1016/j.procir.2017.12.182
10. Vasilevskyi O. M., Ihnatenko O. H. Normuvannia pokaznykiv nadiinosti tekhnichnykh zasobiv: handbook. Vinnytsia: VNTU, 2013. 160 p.
11. Knowledge-based design for assembly in agile manufacturing by using Data Mining methods / Kretschmer R. et al. // Advanced Engineering Informatics. 2017. Vol. 33. P. 285-299. doi:10.1016/i.aei.2016.12.006
12. Chapra S., Canale. R. Numerical Methods for Engineers. New York: McGraw-Hill Education, 2014. 992 p.
13. Stock T., Kohl H. Perspectives for International Engineering Education: Sustainable-oriented and Transnational Teaching and Learning // Procedia Manufacturing. 2018. Vol. 21. P. 10-17. doi:10.1016/i.promfg.2018.02.089
14. Stratulat S. Mechanically certifying formula-based Noetherian induction reasoning // Journal of Symbolic Computation. 2017. Vol. 80. P. 209-249. doi:10.1016/i.isc.2016.07.014
15. Aleksandrov P. S. Vvedenie v teoriyu mnozhestv i obshhuyu topologiyu. Moscow: Nauka, 1977. 368 p.
16. Liu Z. The epistemological basis of industrial designing // Design Studies. 1991. Vol. 12, No. 2. P. 109-113. doi:10.1016/0142-694x(91)90053-y
17. Sigorskiy V. P. Matematicheskiy apparat inzhenera. Kyiv: Tekhnika, 1975. 768 p.
18. Cattaneo M. E. G. V. The likelihood interpretation as the foundation of fuzzy set theory // International Journal of Approximate Reasoning. 2017. Vol. 90. P. 333-340. doi:10.1016/i.iiar.2017.08.006
19. Kaufman A., Itskovich G. Geometrical Factor Theory of Induction Logging // Basic Principles of Induction Logging. 2017. P. 173-226. doi:10.1016/b978-0-12-802583-3.00006-x
20. Kuru S., Negro J., Ragnisco O. The Perlick system type I: From the algebra of symmetries to the geometry of the trajectories // Physics Letters A. 2017. Vol. 381, No. 39. P. 3355-3363. doi:10.1016/i.physleta.2017.08.042
21. Lavrov I., Maksimova L. Problems in Set Theory, Mathematical Logic and the Theory of Algorithms / ed. by Corsi G. Springer, 2003. 282 p. doi:10.1007/978-1-4615-0185-5
22. Macieiewski A. J., Przybylska M., Tsiganov A. V. On algebraic construction of certain integrable and super-integrable systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2011. Vol. 240, No. 18. P. 1426-1448. doi: 10.1016/i.physd.2011.05.020
23. Demin D. A. Mathematical description typification in the problems of synthesis of optimal controller of foundry technological parameters // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2014. Vol. 1, No. 4 (67). P. 43-56. doi:10.15587/1729-4061.2014.21203
24. Zyelyk Y. I. Convergence of a matrix gradient algorithm of solution of extremal problem under constraints // Journal of Automation and Information Sciences. 2000. Vol. 32, No. 9. P. 34-41.
25. Hazohenerator dlia hazyfikatsii tverdoho palyva: Patent No. 75529 UA, MPK S10J3/20, C10J3/32 / Poltavets V. I., Yaziev A. S. Appl. No. u20040907430. Filed: 10.09.2004. Published: 17.04.2006, Bull. No. 4.
26. Sposib formuvannia zony horinnia i hazyfikatsii ta hazohenerator dlia yoho zdiisnennia: Patent No. 107219 UA, MPK S10J3/20, C10J3/32, B01J7/00, F23C7/00 / TsyvenkovaN. M., Holubenko A. A. Appl. No. a201211797. Filed: 12.10.2012. Published: 10.12.2014, Bull. No. 23.
27. Kargapolov M. I., Merzlyakov Yu. I. Osnovy teorii grupp. Moscow: Nauka, 1977. 240 p.
28. Pokras O. Analysis of the Ukrainian instrument-making industry international competitiveness using porter's diamond // Technology Audit and Production Reserves. 2017. Vol. 4, No. 5 (36). P. 31-36. doi: 10.15587/23128372.2017.109114
29. Matviichuk I. Modern state and prospects for development of instrument-making industry in Ukraine // Global and National Problems of Economy. 2015. No. 3. P. 360-365.
30. Borisov V. M., Borisov S. B. Otsenka urovnya standartizatsii i unifikatsii izdeliy mashinostroeniya // Vestnik Tekhnologicheskogo universiteta. 2016. Vol. 19, No. 3. P. 93-94.
31. Tipovaya metodika opredeleniya urovnya standartizatsii i unifikatsii izdeliy RD 33-74. Moscow: Izdatel'stvo standartov, 1975. 42 p.
