CC BY
11
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Красовский Н. Н. Проблемы стабилизации управляемых движений // Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М., 1966.
2. Зубов В. И. Устойчивость движения. М. : Высш. шк., 1973. 272 с.
3. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М. : Мир, 1980. 300 с.
4. Румянцев В. В., Озиранер А. С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М. : Наука, 1987. 253 с.
5. Матросов В. М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М. : Физматлит, 2001. 384 с.
6. Карапетян А. В. Об устойчивости неконсервативных систем // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1975. № 4. С. 109-113.
7. Агафонов С. А. Устойчивость неконсервативных систем и оценка области притяжения //
Прикладная математика и механика. 2003. Т. 67, вып. 2. С. 239-243.
8. Зубов В. И. Аналитическая динамика гироскопических систем. - Л. : Судостроение, 1970. 320 с.
9. Меркин Д. Р. Гироскопические системы / Д. Р. Меркин. М. : Наука, 1974. 344 с.
10. Пятницкий Е. С. Принцип декомпозиции в управлении динамическими системами // Докл. Акад. наук. 1988. Т. 300, № 2. С. 300-303.
11. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М. : Физматлит, 2006. 328 с.
12. Метелицын И. И. К вопросу о гироскопической стабилизации // Докл. Акад. наук. 1952. Т. 86, № 1. С. 31-34.
13. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М. : Наука, 1987. 304 с.
14. Gourdon E., Lamarque C.H. Energy pumping for a larger span of energy // J. of Sound and Vibration. 2005. Vol. 285. P. 711-720.
Батурин В. А., Воробьева В. В., Малов В. Ю., УДК 51-77
Мелентьев Б. В., Столбов А. Б.
СЦЕНАРНЫЙ АНАЛИЗ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ АЗИАТСКОЙ ЧАСТИ РОССИИ
Введение. Используемая в данном исследовании методология моделирования и системного анализа регионов предполагает создание комплекса взаимосвязанных моделей разных уровней. Отличительной чертой таких моделей является то, что экономические и экологические факторы рассматриваются и описываются как равноправные взаимодействующие составляющие единой динамической системы. В статье описывается макромодель верхнего уровня, которая представляет собой открытую систему, разделенную условно на две взаимодействующих подсистемы: экономическую и природную. Экономическая подсистема описывается балансовыми уравнениями, дополненными уравнениями на динамику основных фондов. Она включает расходы на основное производство, непроизводственный сектор и виды деятельности, направленные на восстановление или улучшение в определенном смысле состояния
природной среды. Уравнение, описывающее динамику показателей природной среды, отличается от балансовых уравнений экономики. По существу оно описывает природную среду макрорегиона в терминах отклонения от некоторого невозмущенного (естественного) состояния.
Инновации учитываются через видоизменение модели регионального развития путем дополнения ее специальным блоком, описывающим эти процессы. При этом под понятием «инновация» понимается формально целенаправленное изменение параметров модели, которые традиционно рассматривались как константы.
Уравнения математической модели. Рассматривается территория Азиатской части России (АЧР) как единое целое. Внешние воздействия учитываются через экспорт и импорт продукции, а также через потоки загрязняющих веществ в воз-
иркутским государственный университет путей сообщения
духе. Экономический блок основан на межотраслевой модели, состоящей из п отраслей [1, 2]. В экономический блок введены дополнительные слагаемые, учитывающие прямые и инвестиционные затраты на восстановление природных ресурсов. Экологический блок описывает состояние природных ресурсов и учитывает процессы самовосстановления природных ресурсов и воздействие экономики [3].
Пусть 7^ - номера отраслей и ресурсов. Тогда соотношения баланса для продукций п отраслей и т видов ресурсов в регионе имеет вид
п т
X, (0 > т А (0Х} (0 + тАу 40 у (0+аМО +
1=1
1=1
+ ХГ (0 -х\т(7) + дг (7) +тВу +
1=1
+ тВра .
1=1
Уравнение динамики 7-го ресурса
т * п п
я, = т а, (Яу - я,) - т с1кхк - т пкик -
1=1 к=1 к=1
т
-тву(у) * + J11y1 - яг+яг.
у=1 1
Уравнения динамики фондов
17(у) = Р (у)-А.(у)¥
1 г 1 1 ^11 -1 1
(у)
(У) 77 (У)
1
о < х, < V (¥), 0 < У1 < (¥у)) •
Ограничения на трудовые ресурсы
п
т(() Х1 (*) < до •
1=1
Ограничения на отдельные переменные (7) < Х1 (7) < N1 (7), где N1 (0 - ограничения на отдельные переменные снизу, могут быть вызваны политическими и/или стратегическими соображениями; N■ (7) - ограничения на отдельные переменные сверху по возможностям мощностей (ресурсов); X, (7) - объем продукции, выпускаемый 7-й отраслью;
А (7) - элементы матрицы производственных затрат;
2(7) - объем конечного потребления;
аг - доля 7-й отрасли в конечном потреблении,
Xе (7) - экспорт из макрорегиона продукции 7-й отрасли;
Х'т (7) - импорт в макрорегион продукции 7-й отрасли;
qi (7) - объем продукции для государственных нужд, в том числе вложения в науку и образование;
я - постоянный вектор невозмущенного состояния ресурсов;
Я(7) - вектор, характеризующий состояние ресурсов;
у(7) - интенсивность экзогенного возобновления ресурсов (разведка, восстановление, очистка); м>((7) - инвестиции на восстанавливающие отрасли;
и(7) - инвестиции в основное производство; А(р(1) - коэффициент прямых затрат при восстановлении ресурсов, показывает количество пр о-дукта 7-ой отрасли при единичной интенсивности восстановления ресурса ];
В( у) - матрица коэффициентов фондообразующих
затрат при восстановлении ресурсов, элемент матрицы показывает количество продукта отрасли 7 при единичном приросте мощности восстановления ресурса j;
а - матрица коэффициентов самовосстановления и взаимовлияния ресурсов;
С - матрица удельных ресурсных затрат при выпуске продукции,
П - матрица удельных ресурсных затрат при развитии основного производства;
П(у) - матрица, элементы которой показывают изменение показателя я при единичном увеличении мощности восстановления ресурса j; J - диагональная матрица с элементами Jii = 1, если восстановление ресурса приводит к увеличению показателя Я,, в противном случае Jii = -1;
п ех
Я, - экспорт ресурсов в макрорегион;
г, ,т
Я, - импорт ресурсов из макрорегиона; ¥ - основные фонды;
¥(у) - основные фонды восстановительной отрасли;
А, А( у)
- матрицы с коэффициентами амортизации основных фондов п отраслей и восстановительной отрасли;
Р, - коэффициенты капиталоемкости в основном производстве;
ц <• )
- коэффициенты капиталоемкости в отрас-
лях восстановления природных ресурсов; - количество трудовых ресурсов;
I, () - коэффициент трудозатрат для /-ой отрасли.
Вся экономика Азиатской части России была разбита на восемь агрегированных отраслей, представленных в табл. 1. Природные ресурсы описываются пятью показателями (табл. 2).
Таблица 1
Структура отраслей экономики в модели
№ Отрасль Единицы измерения
1 тяжелая промышленность млрд. руб.
2 добыча нефти млрд. руб.
3 легкая промышленность млрд. руб.
4 строительство млрд. руб.
5 лесная отрасль и сельское хозяйство млрд. руб.
6 транспорт и связь млрд. руб.
7 торговля млрд. руб.
8 прочие, включающие в себя науку и образование млрд. руб.
Таблица 2
Показатели природно-ресурсного блока в модели
№ Показатель Единицы измерения
1 загрязнение атмосферного воздуха сумма долей ПДК
2 средний запас леса м3/га
3 площадь сельскохозяйственных земель га
4 биоресурсы тыс. руб.
5 минеральные ресурсы тыс. руб.
Определение параметров модели. Для определения параметров межотраслевой динамической модели эксперты-экономисты из ИЭОПП СО РАН и эксперты-историки из ОИИФФ СО РАН провели исследования экономического развития страны (СССР/Россия) с 1889 по 1989 годы. Использование статистических данных, находящихся в открытом доступе, напрямую, без их критического анализа, для определения параметров моде-
ли не представляется возможным из-за значительного количества приписок и неточностей. Поэтому экспертами была проведена большая работа по анализу и обработке статистических данных за 100 лет, а получаемые на их основе параметры модели подвергались тщательному исследованию.
Параметры определялись для периодов времени с 1889 по 1989 годы с интервалом в 10 лет. В качестве базового периода анализа принят 1959 г. (год, для которого был разработан межотраслевой баланс). В общем случае можно взять любой год, который будет соответствовать периоду коренных изменений в экономике страны. Выделение таких «ключевых» моментов - задача экспертов-историков. Для других периодов сохраняется общая структура моделей, но их наполнение коэффициентами материальных, трудовых и капитальных затрат меняется в соответствии с решениями, принимаемыми в предыдущий период. В результате такой экспертной «реконструкции» исторических событий восстанавливаются параметры моделей.
Для экологического блока предложены подходы к идентификации параметров моделей, основанные на данных «восстановленного» экспертами межотраслевого баланса и результатах идентификации существующих эколого-экономических моделей Байкальского региона [3].
Для переноса информации с моделей Байкальского региона на модель макрорегиона были решены следующие задачи: перевод данных в единые цены базового периода; согласование соотношения системы отраслей в моделях АЧР и модели Байкальского региона; масштабирование объемов отраслей с базовых регионов на макрорегион; учет специфики базовых регионов при переносе данных на макрорегион.
Формирование и сравнительный анализ сценариев развития АЧР. Многовариантный системный анализ представленной эколого-экономической модели осуществляется через задание различных сценариев развития АЧР. Под сценарием развития АЧР понимается вся совокупность входной информации вместе с содержательной ее интерпретацией. Далее представлено краткое описание сценариев и их сравнительный анализ.
При исследовании альтернатив развития АЧР были рассмотрены три группы сценариев и базовый сценарий, соответствующий «реконструированной» экспертами исторически наблюдавшейся экономической ситуации в период с 1959 года по 1989 год. Параметры и управления
иркутским государственный университет путей сообщения
1=1
1=1
-аг2(0 -ХГ (О + X™(7) -дг (7) - £Бг](0«, -
1=1
- ЕБ(у\tywj
базового сценария определялись из реальных данных, где это было возможно, и при помощи математической модели межотраслевого баланса. В анализе также представлены показатели обобщенного потребления по отраслям
п т
р, (7) = X,. (7) - £ Ау (7)Х1 (7) - £ ) (7)у 1 (7) -
1 =1
и суммарное обобщенное потребление
п
Р(7) = £ Р, (7) .
,=1
Показатель обобщенного потребления позволяет оценить общее развитие отрасли, наличие или отсутствие дефицита после того, как продукция будет использована отраслями экономики в их текущей или инвестиционной деятельности, направлена на восстановление ресурсов и окружающей среды, потреблена населением. Суммарное обобщенное потребление оценивает экономику региона в целом.
В результате реализации базового сценария происходит активное экономическое развитие АЧР (увеличение показателя суммарного обобщенного потребления), что приводит к естественному в этом случае уменьшению запасов природных ресурсов и ухудшению экологической ситуации (увеличение загрязнения воздуха). Постоянный дефицит продукции легкой промышленности не покрывается импортом из европейской части, что показывает показатель обобщенного потребления для отрасли. Такая ситуация приводит к тому, что в рассматриваемых далее сценариях основной акцент будет уделен анализу «упущенных возможностей» по уменьшению дефицита в производстве продукции отраслей легкой промышленности и уменьшению экологической нагрузки на природную среду АЧР.
Сценарии постоянного роста экономики. Первая группа содержит сценарии с неизменными пропорциями в экономике и постоянным темпом роста экономического развития. Для анализа были выбраны 3-, 5-, и 10-и процентный экономический прирост по группе отраслей. Наиболее сбалансированным и близким по значениям к базовому получился рост в 5%. При 5% росте экономики в легкой промышленности решается проблема дефицита, но при этом показатель суммарного обобщенного потребления на всем периоде расче-
тов продолжает оставаться ниже этого показателя в базовом сценарии. Особенно это заметно на примере добычи нефти, которая в базовом сценарии резко возрастает. Кроме того, ухудшается негативная нагрузка на природную среду (увеличенный уровень загрязнения воздуха, уменьшение запасов биоресурсов и леса). Экологическая ситуация еще более усугубляется при росте экономики в 10 %.
Сценарий альтернативного развития. Сценарии альтернативного развития предполагают перераспределение инвестиций относительно базового сценария. Например, при перенаправлении 10% инвестиций из отраслей тяжелой промышленности в легкую промышленность значительно увеличивается выпуск последней. В результате происходит ликвидация дефицита продукции легкой промышленности, и при этом сохраняются высокие темпы роста в других отраслях (прежде всего это заметно при добыче нефти). Все эти меры приводят к увеличению показателя суммарного обобщенного потребления по сравнению с базовым сценарием. Результаты расчетов представлены на рис. 1-6 в сравнении с базовым.
^ТП базовый сценарий
ТП альтернативный сценарий
90 60 30 0
1959
1969
1979
1989
Рис. 1. Выпуски продукции тяжелой промышленности (млрд. руб.) в АЧР для базового и сценария альтернативного развития
•ЛП базовый сценарий ЛП альтернативный сценарий
30 20 10 0
1959
1969
1979
1989
Рис. 2. Выпуски продукции легкой промышленности (млрд. руб.) в АЧР для базового и сценария альтернативного развития
60 40 20 0
■обобщенное потребление по ТП базовый
1959
1969
1979
1989
Рис. 3. Обобщенное потребление в тяжелой промышленности (млрд. руб.) для базового и сценария альтернативного развития
■ обобщенное потребление по ЛП базовый обобщенное потребление по ЛП альтерн.
16 12 8 4 0
-419
1989
Рис. 4. Обобщенное потребление в легкой промышленности (млрд. руб.) для базового и сценария альтернативного развития
0,45 0,3 0,15 0
• Загрязнение воздуха базовый Загрязнение воздуха ..
1959
1969
1979
1989
Рис. 5. Динамика изменений загрязнения атмосферного воздуха АЧР для базового и сценария альтернативного развития
190 п — -средний запас леса на га базовый --средний запас леса на га ..
180
170 -
160
1
1959 1969 1979 1989
тельно превышает аналогичные характеристики в тяжелой промышленности.
Сценарии природоохранных мероприятий. В данной группе сценариев предполагается улучшение экологического состояния макрорегиона как через непосредственное восстановление природных ресурсов, так и через уменьшение экологический нагрузки от ряда отраслей. Рассматриваемый далее сценарий предполагает значительные капиталовложения на переход к ресурсосберегающим технологиям и искусственному восстановлению ресурсов.
В результате вложений в науку с целью улучшения качества работы очистительных сооружений происходит уменьшение негативного влияния отраслей легкой промышленности на 20%, начиная с 1969 года. Сравнение динамики показателя загрязнения воздуха для сценария альтернативного развития, экологического сценария, учитывающего улучшение качества работы очистных сооружений и базового сценария представл е-но на рис 7.
Загрязнение воздуха базовый
0,45 0,3 0,15 0
1959
1969
1979
1989
Рис. 7. Сравнения показателя загрязнения воздуха для базового, сценария альтернативного развития и экологического сценария
В следующем сценарии рассмотрен вариант непосредственного восстановления леса (среднего запаса леса на га) в период с 1978 по 1989 годы. Данная мера приводит к увеличению запаса леса на этом интервале времени по сравнению с базовым сценарием (рис. 8). При этом восстановление происходит за счет государственных средств. Восстановление леса приводит также и к замедлению
Рис. 6. Динамика среднего запаса леса на га в АЧР для базового и сценария альтернативного развития
Причина ухудшения экологического состояния, наблюдаемого в последних двух сценариях, состоит в том, что в базовом сценарии легкая промышленность практически не развивалась. Анализ характеристик используемых технологий производства продукции показал, что влияние легкой промышленности на единицу продукции значи-
190 п ^^^^ без восстановления с восстановлением
180
170 -
160
1
1959 1969 1979 1989
Рис. 8. Сравнение динамики запасов леса для базового и сценария восстановления леса
иркутский государственный университет путей сообщения
-био ресурсы без.. ---био ресурсы с восстановлением ..
636500
636000 - ^^---^
635500
635000
1 1 1
1959 1969 1979 1989
Рис. 9. Сравнение динамики показателей биоресурсов для базового и сценария восстановления леса
Выводы. Проведенные сценарные расчеты позволили оценить альтернативные варианты экономического развития АЧР. В базовом сценарии выявлены диспропорции в структуре экономики. К таковым можно отнести слабое развитие легкой промышленности в Азиатской части России ради ускоренного развития тяжелой. Это по прошествии 30-40 лет привело к существенному ухудшению состояния природной среды и продолжающемуся дефициту продукции легкой промышленности, что сдерживает рост конечного потребления.
Альтернативные сценарии показали, что часть инвестиций, направленных в отрасли легкой промышленности, с экономической точки зрения дают более высокий показатель по обобщенному
Беломестных И. С., Косов А. А.
потреблению и ликвидируют дефицит производства этой промышленности в АЧР.
Изменение структуры инвестиций с приоритетными вложениями в ресурсосберегающие технологии и природоохранные мероприятия позволило получить значительное снижение нагрузки на природные ресурсы по сравнению с базовым сценарием.
Данная работа выполнена при финансовой поддержке гранта РГНФ № 09-02-00650 и междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 79.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Малов В. Ю., Мелентьев Б. В. Опыт использования межотраслевого инструментария для оценки значимости транспортного комплекса Сибири и Дальнего Востока / ИЭОПП СО РАН // Исследование многорегиональных экономических систем. Новосибирск, 2007. С. 179-197.
2. Мелентьев Б. В. Межрегиональный финансовый баланс «Платежи - Доходы» в системе экономических расчетов / ИЭОПП СО РАН // Исследование многорегиональных экономических систем. Новосибирск, 2007. С. 198-223.
3. Гурман В. И. Эколого-экономическая стратегия развития региона. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1990. 184 с._
УДК 004.94
РАЗРАБОТКА ПАКЕТА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СОБЫТИЙНО-УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
В настоящее время в области компьютерного моделирования заметен переход от создания уникальных программ для конкретной исследовательской задачи к более универсальным пакетам моделирования, направленным на решение целых классов задач. Это происходит из-за большой разницы в уровнях абстракции между математической моделью и программной реализацией для конкретной вычислительной машины, вследствие чего дополнительно к проектированию и отладке самой модели добавляется нетривиальная интерпретация математических решений в программный код с последующим его тестированием. При изменении
исходной модели необходимо проходить этот цикл повторно. Также проектировщику намного легче оперировать объектами моделируемой системы, чем структурными единицами языка программирования. Наряду с этим в процессе работы с моделью важно знать ее текущее состояние по определенным показателям. Для этого используются различные графические инструменты (графики, диаграммы и т.д.). В большинстве случаев данные инструменты схожи по своей функциональности для различных наборов данных, что позволяет их использовать повторно [1-6].
