Структурно-параметрическая идентификация и генетические алгоритмы как аппарат проектирования системы поддержки принятия решений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Определение степени важности каждой из составляющих функционала Q(x) должно осуществляться в соответствии с рекомендациями по организации и реализации экспертных оценок. При этом качественный состав экспертов должен определяться исходя из их компетентности в области функционирования электронных магазинов. Степень важности отдельных составляющих критерия (13) в общей оценке эффективности функционирования электронного магазина определяется с использованием метода экспертных оценок, а также метода выборочного исследования [4,5].

Заключение

Научная новизна - впервые предложен метод адаптивной маршрутизации, позволяющий выбирать эффективные маршруты движения заказов в СЭП; модифицирована прогнозирующая модель с использованием нейросетевых технологий, позволяющая прогнозировать динамику изменения экономических показателей СЭК по малой выборке; осуществлено дальнейшее развитие метода оценки эффективности функционирования электронного магазина, позволяющего учитывать основные показатели его деятельности.

Практическая значимость - предложенные в работе методы позволяют существенно сократить временные затраты, связанные с поиском поставщиков необходимых товаров, а также снизить финансовые затраты за счет оперативного поиска эффективных поставщиков товаров по приемлемым ценам и минимизации объемов товаров на складе.

Список литературы: 1. БатковА.М., АлександровВ.М., МишулинаА.О., СтароверовА.Н., Щукин Б.А. Методы оптимизации в статистических задачах управления. М: Машиностроение, 1974. 240 с. 2. Бодян-ский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. Харьков: Телетех, 2004. 372. 3. Green W.H. Econometric Analysis. N.Y.: Macmillan Publishing Company, 1993. 791c. 4. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. 263 с. 5. Кокрен У. Методы выборочного исследования. М.: Статистика, 1976. 440с.

Поступила в редколлегию 24.08.2006 Борячок Валерия Михайловна, ассистент кафедры экономической кибернетики ХНУРЭ. Научные интересы: системы электронной коммерции. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, к. 204-и, тел. 70-21-490, e-mail: [email protected].

УДК 519.81

Д.А. БУЛАВИН, О.В. КАЛИНИЧЕНКО, А.С. РОГОЗЯНОВ

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ КАК АППАРАТ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

На примере автосалона рассматривается проектирование универсальной системы поддержки принятия решений. Для решения задачи структурно-параметрической идентификации предлагается метод генетического программирования. Приводятся результаты создания програмного продукта и его использования.

1. Введение

Одной из актуальных проблем моделирования интеллектуальной деятельности человека является формализация процессов выбора решений. Практическая значимость таких моделей обусловлена необходимостью повысить степень автоматизации процедур выбора решений в системах планирования, управления, проектирования социально-экономических и технических систем, решения задач управления поведением. Важнейшей задачей при формализации процесса выбора решений из множества многокритериальных альтернатив является определение метрики для их ранжирования. При этом возникает необходимость структурной и параметрической идентификации модели индивидуального многофакторного оценивания [1].

Для решения задачи идентификации моделей оценивания невозможно использовать классические методы, поскольку они предполагают количественное измерение входных и выходных сигналов системы, а результаты оценивания альтернатив лицом, принимающим решения (ЛПР), не могут быть измерены численно. Одним из возможных подходов, который рассматривается в данной статье, является метод компараторной идентификации, основанный на сравнении полезности выбранного ЛПР решения с другими решениями из допустимого множества[2]. Для ее регуляризации и преодоления других вычислительных трудностей, возникающих при решении задачи структурно-параметрической идентификации модели многофакторного оценивания альтернатив, в работе использованы методы генетической селекции.

Цель данного исследования - разработка математических моделей и инструментальных средств для решения задачи проектирования универсальной системы поддержки принятия решений.

Эта цель реализована на новой концептуальной основе путем применения методов генетической селекции для определения структуры и параметров функции полезности, представленной в виде полинома Колмогорова-Габора.

2. Система поддержки принятия решений

В общем случае на содержательном уровне проблема принятия решений формулируется следующим образом. Определена цель, которую необходимо достигнуть. Требуется выбрать наиболее эффективное решение из множества альтернативных путей достижения цели. Для этого ЛПР должно проанализировать ситуацию: особенности цели, существующие ограничения, множество возможных путей ее достижения и т.д., и выбрать наиболее приемлемое решение. Выбор ЛПР основывается на некоторых правилах или ценностях, которые часто называют принципом оптимальности ОР.

Пусть имеется множество альтернатив (решений) X = {х j}, j = 1, т , каждая из которых характеризуется набором частных критериев (характеристик) к^, 1 = 1, п . Значения

частных критериев к 1(х j) однозначно определены. На основе анализа указанной информации индивидуум осуществляет выбор из X наиболее предпочтительного решения, например х 1.

Это означает, что согласно теории полезности, которая постулирует существование скалярной количественной оценки предпочтительности любой альтернативы х j е X, можно записать:

где Р(х j) - скалярная индивидуальная оценка полезности альтернативы. На основе этой информации необходимо синтезировать математическую модель индивидуального выбора ЛПР, т.е. модель формирования обобщенной полезности Р(х 1) . В настоящее время наиболее широко используются две формы функции полезности: аддитивная:

Р(х 1) > Р^); V] Ф ];] = 1,т ,

(1)

Р(х) =£ а1 к I1 (х),

1

(2)

1=1

мультипликативная

п

Р(х) = П а 1 к 1 (х),

(3)

1=1

где а; - относительные безразмерные весовые коэффициенты, для которых выполняются следующие ограничения:

п

0 < а; < 1, Еа; = 1, 1=1

ак " (х) - это нормализованные, т.е. приведенные к изоморфному виду частные критерии. Нормализация производится по формуле:

к I1 (х) =

к1 (х) - к 1нх(х) к 1нл (х) — к 1нх (х)

(4)

где к 1 (х) - значение частного критерия; к ;нл,к ;нх - соответственно наилучшее и наихудшее значения частного критерия, которые он принимает на области допустимых значений х е х.

Таким образом, на аксиоматическом уровне постулируется структура модели оценивания, и задача синтеза функции полезности сводится к параметрической идентификации

коэффициентов относительной важности а;. Для этого используются методы экспертного оценивания или компараторной идентификации [1].

Недостаток аддитивной функции полезности заключается в том, что она не учитывает возможную нелинейность зависимости полезности от абсолютных значений частных критериев к; и их взаимовлияние.

Для этого предлагается в качестве класса возможных структур использовать полином Колмогорова-Габора:

п т п п

Р(х) = ао + Е а;к н(х) + Е ЕЕа^х)*^« + ...,; = щ = ^ = ПЛ^. (5)

1=1 г=п +^=^=1 °

Такой подход позволяет описать любую нелинейную зависимость и не накладывает никаких априорных ограничений на аддитивность или мультипликативность, так как полином (5) содержит в своем составе как первые, так и более высокие степени характеристик

к 1 (х) и все возможные их комбинации[3].

В разных ситуациях оценки, даваемые человеком тем или иным свойствам объекта, субъективны, их невозможно непосредственно измерить никакими физическими приборами. В таких случаях классические методы прямой идентификации для изучения процессов оценивания неприменимы. Альтернативными являются методы косвенной идентификации. Из них самый удобный и широко применяемый - метод компараторной структурно-параметрической идентификации [2].

3. Структурно - параметрическая идентификация

Классическая теория идентификации предусматривает решение указанных задач на основе экспериментальной информации о количественных значениях параметров входного воздействия и реакции исследуемой системы. К сожалению, во многих случаях при идентификации моделей интеллектуальной деятельности не удается непосредственно количественно измерить реакцию индивидуума, а можно зарегистрировать только тип поведения и его качественные характеристики.

Общая схема решения задачи структурно-параметрической идентификации выглядит следующим образом:

- формирование структуры некоторым методом;

- определение параметров модели;

- оценка точности и адекватности модели.

По результатам этих шагов либо принимаем полученную модель, либо переходим к первому шагу и ищем новую модель.

Методы параметрической идентификации можно разделить на две большие группы: методы минимизации детерминированных ошибок предсказания и статистические методы.

К первым относится метод минимизации ошибок предсказания, который основан на анализе последовательности этих ошибок.

Этот метод имеет много хорошо известных и часто используемых процедур. Одной из них является метод наименьших квадратов.

Это один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки.

К статистическим методам относятся:

- метод максимального правдоподобия. Область теории статистических выводов также, как идентификация систем и параметрическое оценивание, представляет собой проблему извлечения информации из наблюдений, которые сами могут быть недостоверными. При этом наблюдения рассматриваются как реализация случайных величин;

- байесовский подход. Он дает близкую, но концептуально отличную трактовку задачи параметрического оценивания. В байесовском подходе сам параметр рассматривается как случайная величина. Основываясь на наблюдении других случайных величин, коррелирующих с параметром, можно извлечь информацию о его значении.

Возможна различная композиция методов первого и второго этапов, отличающаяся точностью, трудоемкостью, универсальностью. Для выработки оценок совершенства и универсальности по области применения методов необходимо их исследование. Проведем синтез и исследование методов генетической селекции с помощью машинных экспериментов.

4. Методы генетической селекции, описание и применение

Генетические алгоритмы (ГА) обобщили идеи генетической селекции, предложенные Ивахненко А.Г. в рамках МГУА [4] и случайного поиска, развиваемые Растригиным Л.А.[5]. Общая методология реализации генетических алгоритмов широко описана и интерес представляют только особенности конкретной реализации [6,8].

Генетические алгоритмы основаны на механизмах натуральной селекции и реализуют схему «выживание сильнейших» среди рассмотренных структур, формируя и изменяя поисковый алгоритм на основе моделирования эволюции поиска. В каждой генерации новое множество искусственных последовательностей создается с использованием части старых и добавлением новых частей с «хорошими свойствами».

ГА начинает работу с некоторого случайного набора решений, который называется популяцией. Каждый элемент из популяции называется хромосомой и представляет собой некоторое решение проблемы. Хромосомы эволюционируют на протяжении множества итераций, носящих название поколений (генераций). В процессе итераций хромосома оценивается с использованием функции соответствия.

При решении задачи структурно-параметрической идентификации на первом этапе необходимо сформировать популяцию хромосом, описывающих структуру модели. Для этого нужно выделить класс допустимых структур. В качестве такого класса примем полином Колмогорова-Габора (5), исключив из него свободный член и ограничившись только линейными и квадратичными членами (квадратами и попарными сочетаниями переменных). Тогда полином будет иметь вид:

п п с2

П =Е а, к 1 (х) + £ aJ к 2 (х) +£ а! к, (х)*к г (х) , 1 = 1^П;г = й;1 Ф г. (6)

1=1 1=1 1=1

2

Это означает, что для п частных критериев полный полином будет иметь N = 2п + Сп членов.Следовательно, каждая хромосома популяции должна содержать N бит.

Введенное ограничение на сложность полинома основано на том, что после нормирования по формуле (4) все частные характеристики имеют значения 0 < kh < 1. Возведение таких чисел в степень или произведение двух и более таких чисел приведут к быстрому убыванию значений. Кроме того, каждый член полинома умножается на коэффициентai < 1 n

(в силу того, что 2ai = 1). Исходя из того, что вычисление полезностей альтернатив P(X) i=1

и весовых коэффициентов ai с точностью выше второго знака после запятой нецелесообразно, можно сделать вывод о нецелесообразности учета членов более второго порядка.

После генерации популяции хромосом, описывающих структуру модели, для каждой из них на втором этапе проводится параметрическая идентификация методом генетических алгоритмов.

Реализация генетического алгоритма полностью описана в [4]. Ниже рассмотрим программную реализацию системы поддержки принятия решений.

5. Создание системы поддержки принятия решений

Среда разработки Delphi - это комбинация нескольких важнейших технологий:

- высокопроизводительный компилятор в машинный код;

- объектно-ориентированная модель компонент;

- визуальное (а следовательно, и скоростное) построение приложений из программных прототипов;

- масштабируемые средства для построения баз данных.

Компилятор, встроенный в Delphi, обеспечивает высокую производительность. В настоящее время он является самым быстрым в мире, его скорость компиляции составляет свыше 120 тысяч строк в минуту на компьютере 486DX33. Он предлагает легкость разработки и быстрое время проверки готового программного блока, характерного для языков четвертого поколения (4GL), и в то же время обеспечивает качество кода, характерного для компилятора 3GL. Кроме того, Delphi обеспечивает быструю разработку без необходимости писать вставки на Си или ручного написания кода (хотя это возможно).

В качестве модели исследования возьмем стандартный автосалон, и на его примере создадим систему поддержки принятия решений.

Для хранения информации организованы таблицы:

- avto (основные сведения об автомобилях);

- choose (индивидуальный выбор ЛПР);

- normal (нормализация критериев);

- better (наилучший выбор ЛПР).

Главная форма (рис.1) представляет собой редактор просмотра, с помощью которого можно увидеть все данные из таблицы "avto". Также на форме есть вспомогательная таблица "choose" предназначенная для занесения наиболее предпочтительных автомобилей клиентом.

На главной форме расположены четыре кнопки. Кнопка "More" позволяет подробно посмотреть характеристики отдельно взятого автомобиля, а также увидеть его фотографию (рис. 2). Кнопка "Add" добавляет из основной таблицы "avto" в таблицу "choose" выбранный автомобиль. Кнопка "Delete" удаляет запись из таблицы "choose". Кнопка "clear" полностью очищает таблицу "choose". Вкладка "Selection" позволяет отфильтровывать записи по определенным критериям: по марке автомобиля, по объёму двигателя, по мощности двигателя, по максимальной скорости, по цене и по всем критериям одновременно. Вкладка "Editing" предназначена для редактирования, добавления, удаления записей в таблице "avto". Вкладка "SQL" содержит поле для ввода SQL - запроса. Вкладка "Normal" содержит две таблицы: в первой находятся выбранные пользователем альтернативы, а во второй - нормализованные критерии.

Рис. 1. Главная форма

Рис. 2. Полное описание автомобиля

Вкладка "Polynom" содержит результирующую структуру полинома Колмогорова -Габора, а также информацию о численных характеристиках весовых коэффициентов, критериев (рис.3).

6. Выводы

В результате проектирования решена задача построения системы поддержки принятия решений на основе применения метода генетических алгоритмов для решения задачи структурно-параметрической идентификации. Исследования на примере автосалона показали, что применение системы поддержки принятия решений позволяет улучшить качество и скорость работы во многих отраслях, связанных с торговлей. Применение метода генетических алгоритмов для решения задачи структурно-параметрической идентификации позволяет рассматривать не весь список, а только наиболее подходящие варианты, а также дает ощутимый выигрыш во времени и точности показателей, т.е. позволяет увеличить эффективность работы в отрасли применения.

V Forml ДНИ

Pile

Avto I Norma Polynom I

Enter number ot Kriteries I® Entei

Numbers bit |35 Clear

Numbers elements

Hromosomal 10110001111011001111011011010100110 |a1 *k1 +a3*k3+a4Jck4+a8*k1 *k1 +a9"k1 *k2+a10"k1 "k3+a11 "k1 "k4+a13"k1 "k6+a14"k1 "k7+a17"k

Hromosoma2 00101011011111110010110110001010100 | a3"k3+a5"k5+a7"k7+a8"k1 "kl +a10"k1 "k3+a11 "kl "k4+a12"k1 "k5+a13"k1 "кб+al 4"k1 "k7+a15"

10100110001010010011011110111000001 |a1 *k1 +аЗ"кЗ+а6*к6+а7"к7+а11 "k1 "k4+a13"k1 "k6+a16"k2"k3+a19"k2"k6+a20"k2"k7+a22"k3"

Hfcmospmaj

Hromosoma4 11000110101100110000110010101100010 J a1 "k1 +a2"k2+a6"k6+a7"k7+a9*k1"k2+a11 "k1 "k4+a12"k1 "k5+a15*k2"k2+a1G"k2"k3+a21'"k3"k

Hromosoma5 11000001001110111100110101100000010 |a1 *k1 +a2*k2+a8*k1 *k1 +a11 "kl "k4+a12"k1 "k5+a13"k1 *k6+a1 5"k2"k2+a16"k2"k3+a17"k2"k4+

Hromosoma6 00110010101011011111111101001110111 J зЗ"кЗ+э4"к4+э7"к7+эЭ"к1 "k2+a11 "k1 "k4+a13»k1 »k6+a14"k1 "k7+a16»k2*k3+a17»k2"k4+a18*

Hromosoma7 10001000111110101100000101010100111 al "kl +a5"k5+a9"k1 "k2+a10*k1 "кЗ+al 1 "kl "k4+a12"k1"k5+a13"k1 "кб+al 5"k2"k2+a17"k2"k4+

Hromosoma8 11100000000010111111110010100111001 ja1 *k1 +а2*к2+аЗ*кЗ+а13"k1 "k6+a15"k2*k2+a16"к2"кЗ+а17"k2"k4+a18"k2"k5+a1 9"k2"k6+a20

Hromosoma9 10010001100001110101011111000001111 jal "kl +a4"k4+a8"k1 "kl +a9"k1 "k2+a14"k1 "k7+a15"k2"k2+a16"k2"k3+a18l,k2l,k5+a20"k2"k7+a

Hromosomal 0 10010111101011000100000101001100000 ja1 *k1 +а4=ск4+а6=ск6+а7"к7+а8"к1 *k1 +a8"k1 *k2+a11 "k1 "k4+a13"k1"k6+a14"k1 "k7+a18"k2"k5

1«! (944

Alternatives ]A1 =0.030871003307G075 A3=0.117Э713340S8357 A6=0.006615214ЭЭ448732 A7-0.140022050716648 A11 =0.0540242557883131

Kriteiies JK1=1 К2=0.2 K3=0.333333333333333 K4=0 KE 1=0.666666666666667 K6=0.75 K7=0

Sum(A,K) ¡0.0308710033076075+0.03Э3237780227857+0.00496141124586549+0.0148842337375965+0.00404263138552003+0.002480705 j 0.13571

< i >1

Рис. 3. Результаты

Список литературы: 1. Овезгельдыев А.О., ПетровЭ.Г., ПетровК.Э. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации. К.: Наук. думка, 2002. 161с. 2. Овезгельдыев А.О., Петров К.Э. Компараторная идентификация параметров линейных моделей многофакторного оценивания //Радиоэлектроника и информатика. 1998. №2(03). 3. Петров Э.Г., Булавин Д.А., Петров К.Э. Использование генетических алгоритмов для решения задачи структурно-параметрической идентификации модели индивидуального многофакторного оценивания // Проблемы бионики. 2003. №60. 4. ИвахненкоА.Г., ЛапаВ.Г. Предсказание случайных процессов. АН УССР, 1971. 416с. 5. РастригинЛ.А. Адаптация сложных систем: Методы и приложения. Рига, 1981. 375с. 6. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махоти-ло, С.Н. Петрошев, С.А. Сергеев. Харьков: Основа, 1997. 112с. 7. КурейчикВ.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы. Таганрог, 1999. 8. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница: «Универсум-Винница», 1999. 320с.

Поступила в редколлегию 07.08.2006 Булавин Дмитрий Алексеевич, канд. техн.наук, ст. преподаватель кафедры ПО ЭВМ ХНУ-РЭ. Научные интересы: теория принятия решений, генетические алгоритмы. Увлечения: футбол, музыка. Адрес: Украина, 61166, Харьков, ул. Ленина, 3, кв. 20, тел. 702-30-79, e-mail: [email protected].

Калиниченко Ольга Викторовна, канд. техн. наук, доцент кафедры ПО ЭВМ ХНУРЭ. Научные интересы: теория принятия решений, Web-программирование. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-13-06.

Рогозянов Артем Сергеевич, студент гр. П0АС-04 ХНУРЭ. Научные интересы: теория принятия решений, генетическое программирование. Адрес: Украина, 61080, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-13-06.

УДК 681.3

А.Я. КУЗЕМИН, Д.В. ФАСТОВА, О.Н. ДЯЧЕНКО

ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЛАВИННОЙ ОПАСНОСТИ

Рассматривается актуальная проблема разработки специализированных геоинформационных систем для классификации и выявления лавинных очагов республики Кыргызстан. Для установления генетического типа лавины исследуемой территории определяются информативные признаки, которые влияют на методику прогнозирования параметров лавинной опасности. Для определения лавин сублимационного диафтореза предлагается метод группового учета аргументов.