CC BY
96
В.В. Меньших, Е.А. Пастушкова,
доктор физико-математических наук, кандидат технических наук
профессор
СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНАЛЬНО ИЗБЫТОЧНОГО НАБОРА ДЕЙСТВИЙ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОРГАНАХ
ВНУТРЕННИХ ДЕЛ
STRUCTURAL MODEL OF THE FUNCTIONALLY REDUNDANT SET ACTION FOR DECISION-MAKING OF THE LAW-ENFORCEMENT
BODIES
Описывается подход, основанный на использовании функционально избыточного набора действий, который может быть применен для создания моделей ситуационного управления, адаптированных к принятию решений в органах внутренних дел, разрабатывается структурная модель функционально избыточного набора действий.
The approach based on the use of functionally redundant set of actions, which can be used to develop models of situational management, adapted to the decision-making of the law-enforcement bodies is described, structural model of the functionally redundant set of actions is developed.
Введение. Аналитическая работа в системе органов внутренних дел тесно связана с анализом и оценкой имеющейся информации и подготовкой на этой основе различного рода решений. Примерами могут служить разработки планов мероприятий по расследованию преступлений, проведение комплексных профилактических мероприятий с целью стабилизации криминогенной обстановки, расчет выделяемых сил и средств [1—3].
Совокупность условий, при которых осуществляется принятие решений в органах внутренних дел, как правило, является уникальной, что требует каждый раз адаптировать аналитическую работу к складывающейся ситуации — составу априорной информации и внешним требованиям. В связи с этим для решения указанной задачи целесообразно использовать методы ситуационного управления [4]. В настоящее время разработан ряд моделей принятия решений, основанных на методах ситуационного управления [4, 5]. Однако, как показывает анализ, имеются
специфичные черты, характерные для осуществления аналитической работы в интересах принятия решений в органах внутренних дел [1—3, 5—7], которые не позволяют непосредственно использовать данные методы. Следствием этого является необходимость разработки новых моделей и алгоритмов, которые были бы адаптированы к условиям принятия решений в органах внутренних дел.
В настоящей работе описывается подход, основанный на идее использования функционально избыточного набора действий, который может быть применен для разработки моделей ситуационного управления, адаптированных к принятию решений в органах внутренних дел, а также предлагается структурная модель функционально избыточного набора действий.
Особенности принятия управленческих решений в органах внутренних дел. К наиболее характерным чертам принятия решений в ходе осуществления аналитической работы в органах внутренних дел следует отнести:
недостаточно высокую степень достоверности используемой для принятия решений информации;
быстрое устаревание информации; возможность наличия противоречивой информации; неполноту исходной информации, требуемой для принятия решений; использование большого объема нечисловой качественной информации на всех этапах принятия решений без каких-либо её преобразований в числовую;
необходимость принятия решений в условиях жестких временных ограничений; особую социальную значимость последствий реализации некоторых решений. Появление указанных особенностей может быть объяснено следующим. Частичная недостоверность и противоречивость информации обусловлена тем, что значительная часть оперативной информации, имеющейся в автоматизированных банках данных, получена в ходе установления доверительных отношений с гражданами (заявления, анонимные сообщения и пр.). Устаревание информации определяется динамичностью изменения обстановки. Неполнота информации в значительной степени определяется ограниченным временем на ее получение, а также наличием конфликтных взаимоотношений правоохранительных органов с правонарушителями, стремящимися скрыть или исказить информацию. Наличие большого объема нечисловой информации и жестких временных ограничений определяется
особенностями решаемых в ходе аналитической работы задач. Особая социальная значимость обусловлена спецификой работы правоохранительных органов,
непосредственно связанной с защитой законных интересов граждан.
Эффективность аналитической работы можно оценить по двум основным показателям: оперативность и качество принимаемых решений. Оперативность
оценивается с помощью анализа временных показателей, получаемых с помощью методов теории расписаний [8], а качество, в силу субъективного характера данного показателя — методами теории нечётких множеств [9].
Совокупность условий принятия решений, как правило, является уникальной, что требует адаптации процесса осуществления аналитической работы к складывающейся ситуации [1, 2], т.е. использованию методов ситуационного
управления [4, 5]. Обратимся к анализу процесса осуществления аналитической работы в интересах принятия решений в органах внутренних дел.
Осуществление аналитической работы представляет собой сложно организованный процесс, который можно разделить на этапы, в результате каждого из которых происходит выработка одного решения, под которым понимается нормативный правовой документ, указание, пункты плана отдельных мероприятий, графики несения службы и т.д. Указанные этапы, как правило, осуществляются последовательно, и влиянием результатов выполнения друг на друга можно пренебречь (рис. 1).
Решение, принятое на 3-м на N1-м на ^м
на 1-м этапе на 2-м этапе этапе этапе этапе
Рис. 1. Схематическое представление поэтапного осуществления аналитической работы в интересах принятия решений в органе внутренних дел
Таким образом, в целом эффективность аналитической работы в органах внутренних дел тем выше, чем она выше на каждом этапе. Поэтому для оптимизации осуществления всего объема аналитической работы в интересах принятия решений достаточно проведения анализа выполнения данного процесса отдельно на каждом этапе, т.е. для принятия отдельного решения. В связи с этим далее будем рассматривать только отдельный этап осуществления аналитической работы.
Описание процесса принятия решений на отдельном этапе аналитической работы. Математически элементы системы проведения аналитической работы на каждом этапе можно интерпретировать как некоторые множества, а взаимоотношения между ними как бинарные отношения [9], заданные на этих множествах. Каждый этап можно представить как систему, описывающую полностью формализованный процесс решения совокупности взаимосвязанных неструктуризованных или слабострук-туризованных задач, решаемых отдельными должностными лицами (ЛПР) (рис. 2).
Таким образом, для каждого этапа аналитической работы по принятию решения можно выделить следующие множества:
L = {/1, /2,..., 1п} — множество ЛПР, участвующих в процессе принятия решения на данном этапе;
D = ^, d2,..., dm} — множество действий, выполняемых ЛПР в процессе принятия решений;
M = {п1, m2,..., mk } — множество входных и выходных данных (массивов данных) действий, выполняемых в процессе принятия решений.
Обратимся к рассмотрению отношений, которые задаются на этих множествах и их элементах. Как правило, все взаимоотношения между элементами можно свести к бинарным отношениям следующих основных типов:
топологическим, характеризующим отношения положения элементов
относительно друг друга, в частности, отношения типа «часть—целое»;
Лица, принимающие решения
ЛПРN —
ЛПР 2 —
ЛПР 1
О-----действия ЛПР
----► причинно-следственные связи между действиями
Рис. 2. Пример схематического представления осуществления этапа аналитической работы
функциональным, характеризующим существование некоторого соответствия между элементами, в частности, отношения типа «иметь функцию»;
информационным, характеризующим отношения передачи информации между элементами, в частности, отношения типа «быть источником информации» или «быть получателем информации»;
временным, характеризующим причинно-следственные отношения между элементами, в частности, отношения типа «завершиться ранее начала выполнения другого действия».
При выборе отношений следует учитывать те, которые могут влиять на значения показателей эффективности, к ним относятся достоверность и время принятия решений. Как показывает анализ осуществления этапа аналитической работы, содержательный смысл и существенное значение, оказывающее влияние на показатели эффективности принимаемых решений, имеют следующие отношения:
топологические отношения: P1 — между системой и ее подсистемами и P2 — между подсистемами и их элементами;
функциональные отношения: F — между ЛПР и выполняемыми ими
действиями;
информационные отношения: 11 — между данными и действиями, которые используют их в процессе выполнения (задание входных данных действий), и !2 —
между действиями и данными, являющимися результатом их выполнения (задание выходных данных действий);
временные отношения: V — между отдельными действиями (окончание
выполнения одного действия как условие возможности начала другого действия).
При этом считается, что процесс передачи информации от одного ЛПР к другому также является действием, вследствие чего отсутствуют информационные отношения между ЛПР;
передача информации от одного действия к другому может быть осуществлена только с участием ЛПР, вследствие чего отсутствуют информационные отношения между действиями;
для каждого действия множества входных и выходных данных не пусты.
Таким образом, система, описывающая p-й вариант реализации этапа аналитической работы может быть охарактеризована вектором Sp =(ь, В,M,РьP2,F,I!,12, V ).
Рассмотрим возможности использования функционально избыточного набора действий для повышения эффективности аналитической работы в ОВД.
Функционально избыточные наборы действий по принятию решений.
Функциональная избыточность предполагает наличие действий, имеющих одинаковые функциональные возможности, но отличающиеся составом исходных данных, временем выполнения и точностью получаемых результатов. Тем самым, функциональная избыточность влечет наличие нескольких вариантов (альтернативных путей) принятия решений. Предполагается, что в зависимости от ситуации выбираются те действия, которые обеспечат получение наилучшего решения задачи с учётом временных и информационных ограничений, т. е. ограничений на состав и достоверность существующей информации, которая может быть использована для принятия решения.
Анализ процесса принятия решений в органах внутренних дел показывает, что каждый вариант принятия решения характеризуется:
составом и содержанием выполняемых действий; составом исполнителей действий ;
распределением действий по исполнителям (функциональными отношениями); обменом информацией между действиями (информационными отношениями); последовательностью выполнения действий, т.е. алгоритмом синтеза решений (временными отношениями).
Для построения функционально избыточного набора действий используем тот факт, что к настоящему времени накоплен достаточно большой опыт аналитической работы в интересах принятия решений в органах внутренних дел, и в зависимости от ситуации (например, ресурса времени, имеющейся на момент начала этапа аналитической работы исходной информации и т.д.) эксперты могут предложить использовать несколько альтернативных наборов действий для принятия каждого решения. Кроме того, одни и те же действия могут выполняться при нахождении различных решений. Поэтому для увеличения вычислительных возможностей функционально избыточного набора действий следует рассматривать сразу несколько различных решений, включающих одинаковые действия.
Обозначим через В1,В2,..., Вр наборы действий, выполняемых в процессе осуществления этапов аналитической работы в интересах принятия решений в органах внутренних дел, и будем называть их базовыми. Осуществление этапов аналитической работы по вариантам, основанным только на базовых наборах действий, весьма ограничивает возможности принятия решений в органах внутренних дел и снижает их эффективность, что вызвано следующими причинами:
количество условий реализации базовых наборов действий значительно меньше возможных вариантов условий, при которых осуществляется принятие решения;
выбор набора действий определяется субъективными предпочтениями специалистов, привлекаемых в качестве экспертов при выборе состава базовых наборов действий и не основан на результатах использования математических методов, позволяющих осуществить оптимизацию выбора.
Наличие функционально избыточного набора действий позволяет избавиться от перечисленных недостатков использования только базовых наборов действий.
А Р
Обозначим В = и В1 — множество всех действий, входящих в базовые наборы
1 =1
действий. При этом действия и й2 будем считать одинаковыми, если для них совпадают исполнители, входные и выходные данные, а также длительности выполнения
А
и достоверность (правильность, точность) полученного решения. Множество В является функционально избыточным набором действий, т.к. может содержать альтернативные варианты получения одних и тех выходных данных, которые реализуются в различных базовых наборах действий.
Введем также следующие обозначения:
А Р .
Ь = У С — множество исполнителей действий, входящих в функционально
1=1
избыточный набор;
А Р
М = и М1 — множество входных и выходных данных, используемых
/=1
действиями, входящими в функционально избыточный набор;
Р1 = ир1,Р2 = ир2, р = ир1, 11 = и71, А = и72,— объединения
1 =1 1 =1 1 =1 1 =1 1 =1
соответствующих бинарных отношений для базовых наборов действий;
Таким образом, может быть сформирован вектор $ = (ь,В,М,Р1 ,р2¥ Л1Л2 ), представляющий собой описание всех потенциально возможных вариантов наборов действий по реализации этапа аналитической работы в интересах принятия решения.
Отметим, что возможности модели $ не исчерпываются базовыми наборами действий, поскольку позволяют получать варианты, являющиеся комбинациями базовых наборов, которые отличаются временем реализации и достоверностью (правильностью, точностью) выработанных решений. Это способствует значительному расширению возможностей организации аналитической работы по сравнению с использованием только базовых наборов действий.
Изучим свойства модели $ :
А А А
1) Множества Ь ,В ,М отличаются от множеств Ь,В,М только расширенным составом, что непосредственно следует из способа их построения.
2) Бинарные отношения Р1, устанавливающие связь между системой и
А А А
подсистемами, описываемыми Ь ,В ,М для всех базовых наборов действий, очевидно, совпадают, поэтому V/ Р{ = р .
3) Бинарные отношения р ¥ отличаются от бинарных отношений Р2, ¥ также только расширенным составом, что следует из свойства 1) и способа построения этих отношений.
А А
4) Бинарные отношения 11 ,12 могут существенно отличаться от бинарных отношений /1,12, поскольку могут содержать циклы.
Свойство 4) объясняется тем, что при объединении отношений для различных базовых наборов могут возникать ориентированные циклы. Приведем пример.
Пусть для выполнения действия й3 требуются данные т1 и т2. Базовый вариант
действий В1 предполагает существование действия йх, позволяющего найти данное т2, если известно данное т1 (рис. 3). Базовый вариант действий В2 предполагает существование действия й2, позволяющего найти данное т1, если известно данное т2 (рис. 4).
Рис. 3. Фрагмент модели, соответствующий базовому набору Б1
Рис. 4. Фрагмент модели, соответствующий базовому набору Б2
После объединения данных вариантов в потенциальной модели появится цикл (рис. 5)
т1,(т1, йх) й1, (й1, т2), т2,(т2,й 2), й 2, (й2, т1), т1.
Рис. 5. Фрагмент модели, содержащей ориентированный цикл
Построение структурной модели функционально избыточного набора действий. Обратимся к разработке структурной модели функционально избыточного набора действий, которая в дальнейшем позволила бы осуществить оптимизацию выбора варианта реализации этапа аналитической работы в интересах принятия решения в органах внутренних дел. Для этого используем методы теории графов [11]. Представим функционально избыточный набор действий в виде ориентированного трижды взвешенного графа О = (ОУ,ОЕ,ОЬ,ОТ,ОК ), где
ОУ = В иМ — множество вершин, соответствующих функционально избыточному набору действий и множеству их входных и выходных данных;
ОЕ = /1 и /2 — множество дуг, соответствующих информационным бинарным отношениям между действиями и данными;
ОЬ: ОУ ® Ь и(й>| — веса вершин, имеющие значения исполнителей для вершин, соответствующих действиям и обозначенные а для вершин, соответствующих данным;
ОТ :ОУ ® Я>0 и{0} — веса вершин, имеющие значения длительности
выполнения для вершин, соответствующих действиям и равные 0 для вершин, соответствующих данным;
ОТ :ОУ ® Я >0 и К : V е ОУ} — веса вершин, имеющие значения функций принадлежности нечетких множеств, описывающих достоверность (правильность, точность) данных и обоснованность действий для соответствующих вершин.
Заключение. Таким образом, удалось построить структурную модель функционально избыточного набора действий, содержащего большое количество альтернативных вариантов осуществления аналитической работы в интересах принятия решений в органах внутренних дел, отличающихся как наборами исходных данных, так и временем, и достоверностью (правильностью, точностью) принимаемых решений. Представление структурной модели в виде взвешенного графа позволяет использовать для решения задачи выбора оптимального варианта реализации этапа аналитической работы оптимизационные алгоритмы на графах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Яковец Е.Н. Проблемы аналитической работы в оперативно-розыскной деятельности органов внутренних дел. — М.: Издательский дом Шумиловой И.И., 2005. — 219 с.
2. Оперативно-разыскная деятельность: учебник / под ред. К.К. Горяинова,
В.С. Овчинского, А.Ю. Шумилова. — М.: ИНФРА-М, 2002. — 794 с.
3. Меньших В.В., Пастушкова Е.А. Методы выбора альтернатив в процессе принятия управленческих решений при раскрытии компьютерных преступлений // Информация и безопасность. — 2G11. — Т.14. — Вып. 1. — С. 85—9G.
4. Поспелов Д. А. Ситуационное управление, теория и практика. — М.: Наука, 1986. — 284 с.
5. Пастушкова Е. А. Математическое моделирование процессов принятия решений в органах внутренних дел на основе методов ситуационного управления / Е.А. Пастушкова: дис. ... канд. техн. наук. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2G11. — 132 с.
6. Пастушкова Е.А. Математические методы выбора альтернатив в процессе принятия управленческих решений при осуществлении оперативно-разыскной деятельности // Вестник Воронежского института МВД России. — 2GG8. — №4. —
С. 143—149.
7. Меньших В.В., Пастушкова Е.А. Использование языка ситуационного управления в деятельности органов внутренних дел // Охрана, безопасность и связь — 2GG7: материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Ч. 1. — Воронеж: ВИ МВД России, 2GG8. — С. 46—47.
8. Меньших В.В., Никулина Е.Ю. Оптимизация временных характеристик информационных систем. — Воронеж: ВИ МВД России, 2G11. — 127 с.
9. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под
ред. Д. А. Поспелова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 312 с.
1G. Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. — М.: Наука, Физматлит, 2GGG. — 544 с.
11. Меньших В.В. Дискретная математика: учебное пособие. — Воронеж: ВИ МВД России, 2G13. — 153 с.
REFERENCES
1. Yakovets E.N. Problemyi analiticheskoy rabotyi v operativno-rozyisknoy deyatelnosti organov vnutrennih del. — M.: Izdatelskiy dom Shumilovoy I.I., 2GG5. — 219 s.
2. Operativno-razyisknaya deyatelnost: uchebnik / pod red. K.K. Goryainova, V.S. Ov-chinskogo, A.Yu. Shumilova. — M.: INFRA-M, 2GG2. — 794 s.
3. Menshih V.V., Pastushkova E.A. Metodyi vyibora alternativ v protsesse prinyatiya upravlencheskih resheniy pri raskryitii kompyuternyih prestupleniy // Informatsiya i bezopasnost. — 2G11. — T.14. — Vyip. 1. — S. 85—9G.
4. Pospelov D.A. Situatsionnoe upravlenie, teoriya i praktika. — M.: Nauka, 1986. —
284 s.
5. Pastushkova E.A. Matematicheskoe modelirovanie protsessov prinyatiya resheniy v organah vnutrennih del na osnove metodov situatsionnogo upravleniya / E.A. Pastushkova: dis. ... kand. tehn. nauk. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2G11. — 132 s.
6. Pastushkova E.A. Matematicheskie metodyi vyibora alternativ v protsesse prinyatiya upravlencheskih resheniy pri osuschestvlenii operativno-razyisknoy deyatelnosti // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2GG8. — N° 4. — S. 143—149.
7. Menshih V.V., Pastushkova E.A. Ispolzovanie yazyika situatsionnogo upravleniya v deyatelnosti organov vnutrennih del // Ohrana, bezopasnost i svyaz — 2GG7: materialyi Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Ch. 1. — Voronezh: VI MVD Rossii, 2GG8. — S. 46—47.
8. Menshih V.V., Nikulina E.Yu. Optimizatsiya vremennyih harakteristik informatsionnyih sistem. — Voronezh: VI MVD Rossii, 2G11. — 127 s.
9. Nechetkie mnozhestva v modelyah upravleniya i iskusstvennogo intellekta / pod red.
D.A. Pospelova. — M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1986. — 312 s.
1G. Gorbatov V. A. Fundamentalnyie osnovyi diskretnoy matematiki. Informatsionnaya matematika. — M.: Nauka, Fizmatlit, 2GGG. — 544 s.
11. Menshih V.V. Diskretnaya matematika: uchebnoe posobie. — Voronezh: VI MVD Rossii, 2G13. — 153 s.
