CC BY
30
УДК 528.087, 52-5
СТРУКТУРНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ОБЪЕКТА МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ВИЗУАЛИЗАЦИЕЙ НА ОСНОВЕ WEBGL
Татьяна Юрьевна Бугакова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, зав. кафедрой прикладной информатики и информационных систем, тел. (913)987-01-42, e-mail: [email protected]
Мария Михайловна Шляхова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной информатики и информационных систем, тел. (960)779-62-25, e-mail: [email protected]
Иван Александрович Кноль
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры картографии и геоинформатики, тел. (953)790-50-88, e-mail: [email protected]
В статье приведён пример кластеризации множества пространственных точек многомерного объекта с помощью методов математического моделирования с последующей визуализацией на основе WebGL.
Ключевые слова: техногенный объект, пространственно-временное состояние, геоинформационные ресурсы, кластеризация, метод ближайших соседей, web-приложение, 3D-визуализация, WebGL.
STRUCTURAL DECOMPOSITION OF THE OBJECT BY METHODS OF MATHEMATICAL MODELING WITH SUBSEQUENT VISUALIZATION BASED ON WEBGL
Tatiana J. Bugakova
Sibirian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Computer Science and Information Systems, tel. (913)987-01-42, e-mail: [email protected]
Maria M. Shlyakhova
Sibirian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Computer Science and Information Systems, tel. (960)779-62-25, e-mail: [email protected]
Ivan A. Knol
Sibirian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., a graduate student of the Department of Cartography and Geoinformatics, tel. (953)790-50-88, e-mail: [email protected]
The article is an example of clustering a plurality of spatial points of the multidimensional object using mathematical modeling techniques, followed by visualization based on WebGL.
Key words: man-made object, space-time state, geoinformation resources, clustering, nearest neighbor method, web-application, 3D-visualization, WebGL.
Человек, сам являясь сложноорганизованной и многофункциональной системой, живёт, взаимодействуя с другими системами, социальными, техногенными.
Техногенная система - это упорядоченная материально-энергетическая совокупность природных объектов и технических сооружений. Она существует и управляется человеком как единое целое за счёт взаимодействия, распределения и перераспределения имеющихся, поступающих извне и продуцируемых этой системой веществ, энергии и информации. [1]
Усложнение техногенных систем несет в себе потенциальную угрозу для человека. Поэтому одной из глобальных задач в наши дни является определение пространственно-временного состояния техногенных объектов (ПВС ТО) и систем. К разным ТО применяют разные подходы, нет общей методики, нет единых программных средств. В этом и заключается проблема определения и оценки состояний объектов.
Для определения ПВС ТО применяют различные технические средства: лазерные сканеры, инклинометры, тахеометры, фотографические камеры высокого разрешения, сонары, ультразвуковые датчики, датчики вибрации и излучения. Результатом мониторинга техногенной системы являются большие массивы разнородных данных, для которых требуется индивидуальная обработка. Кроме того, существует человеческий фактор, который неизменно приводит к снижению оперативности определения ПВС, что негативно сказывается на скорости принятия решений и, как следствие, на своевременном предотвращении чрезвычайных ситуаций. Идеальным вариантом было бы исключение или хотя бы минимизация влияния человеческого фактора, повышение эффективности обработки данных и получение предельно целостной картины о пространственно-временном состоянии техногенной системы. Для этого требуется универсальная система автоматизированного сбора, обработки, хранения, визуализации и анализа данных. Это достижимо с помощью разработки мультиагентной системы контроля ПВС ТО. [2-12]
Мультиагентная система — это технологический комплекс аппаратных и программных средств, состоящий из интеллектуальных агентов (блоков -«решателей» задач) которые расположены в некоторой среде, функционально связаны друг с другом и каждый из них способен к гибким, автономным и социально организованным действиям, направленным на предопределенные цели. [2]
Предлагается разработка мультиагентной системы, функционирующей на основе взаимодействующих между собой блоков: блок сбора данных, блок анализа и обработки данных, блок взаимодействия с пользователем (человеком).
Этап сбора данных предполагает поступление полной (необходимой для принятия решения) информации о техногенном объекте в блок аналитики и параллельно с этим в блок взаимодействия с пользователем. От степени полноты данных об объекте зависит степень полезности обработки этих данных в блоке анализа.
Блок аналитики позволит выполнить обработку разнородных данных. На основе разнообразных алгоритмов и методов, интегрированных в блок аналитики, возможно выполнение оценки состояния объекта на определённый момент времени и определение возможных стратегий его изменения.
Следующим важным этапом предполагается взаимодействие мультиагентной системы с пользователем. На данном этапе пользователь должен быть осведомлен в любой точке земного шара о ПВС ТО средствами приложения, оснащённого интерактивной визуализацией и панелью управления геоинформационными ресурсами. Выполнение данного требования может обеспечить комплекс разработок web-приложения, используемого сеть Internet для передачи данных. Для реализации интерфейса приложения в web-браузерах, простого и в то же время инструментально ёмкого, требуется библиотека методов и подпрограмм, которая позволит конструирование интеллектуального блока управления геопространственными данными о ПВС ТО. В данной статье рассматривается вариант применения web-ресурсов для взаимодействия интеллектуального агента с пользователем.
После анализа сильных и слабых сторон существующих языковых средств для программирования web-приложений была выбрана программная библиотека Web GL (основанная на языке JavaScript), позволяющая реализовать интерактивную визуализацию объекта по динамическому облаку геопространственных данных.
В работе приводится пример разработки интеллектуального агента, который бы определял зоны деформации объекта и детально визуализировал границы разломов.
Форма и размеры систем определяются границей, отделяющей систему от внешней среды. Форма любой системы определяется набором интегральных и дифференциальных характеристик. Интегральными характеристиками, например, являются геометрические свойства всей системы - возможность ее представления одним геометрическим телом, его размеры, площадь поверхности, объем занимаемого пространства, числовые значения инвариантных характеристик. Дифференциальными характеристиками системы служат направления касательных и нормалей к поверхностям и/или линиям, ограничивающим систему, их кривизна, площади частей поверхности и длины линий, охватывающих эти части, и другие. [3]
Интегральное смещение предполагает занесение всего облака точек объекта в некоторое множество, класс, дифференциальное смещение предполагает объявление нескольких классов, другими словами включается процесс кластеризации (кластер-анализ).
Кластер-анализ — это способ группировки многомерных объектов, основанный на представлении результатов отдельных наблюдений точками подходящего геометрического пространства с последующим выделением групп как «сгустков» этих точек [4].
При дифференциальном смещении облака контрольных точек объекта нельзя точно сказать, как будет выглядеть граница разлома, так как для M=(A+B+C+D) -множества точек объекта в целом, где A - множество точек объекта не подверженных смещению; D - множество точек объекта подверженных смещению, существует некоторые множества B, C, которые подвержены косвенному воздействию в результате смещения множества D, новые пространственные координаты точек которых не известны. Для определения границы разлома предлагается использовать простой, но достаточно эффективный подход - метод к-ближайших соседей.
Метод "ближайшего соседа" ("nearest neighbour") относится к классу методов, работа которых основывается на хранении данных в памяти для сравнения с новыми элементами. При появлении новой записи для прогнозирования находятся отклонения между этой записью и подобными наборами данных, и наиболее подобная (или ближний сосед) идентифицируется.
К преимуществам метода можно отнести следующее: простота использования полученных результатов, решения не уникальны для конкретной ситуации, возможно их использование для других случаев, целью поиска является не гарантированно верное решение, а лучшее из возможных.
Точность распознавания методом к-ближайших соседей существенно зависит от числа к, оптимизация которого может производиться по обучающей выборке. При этом, в качестве оптимального берется то число ближайших соседей, при котором оценка точности распознавания с использованием режима скользящего контроля максимальна. Основным недостатком метода к-ближайших соседей является снижение его эффективности при малых объемах выборки и высокой размерности признакового пространства. [13]
Выбор функции расстояния является естественным инструментом для введения меры сходства (близости) векторных описаний объектов, интерпретируемых как точки в евклидовом пространстве. Этот метод классификации оказывается весьма эффективным при решении таких задач, в которых классы характеризуются значительной степенью зашумленности, когда разделяющая поверхность сложна, или классы пересекаются («почти пересекаются»). [13]
Рассмотрим множество точек {Pi, P2,■■■, Pm}, причем предполагается, что каждая точка множества входит в один из классов B, C, точки которых имеют неизвестное приращение. Можно определить правило классификации, относящее классифицируемую точку P к классам A, D (где точки имеют известное приращение), к которым принадлежит её ближайший сосед.
Точка Pi £ {P1, P2,..., Pm} называется ближайшим соседом точки P, если
где l - любое расстояние, определение которого допустимо в пространстве, заданном множеством точек M.
В эксперименте предлагается реализация интеллектуального агента, работающего по методу k-ближайших соседей, сформированного с помощью библиотеки визуализации Web GL. Генерация точек выполнена средствами системы вложенных циклов и метода «.concat»:
for(i=0;i<kol;i++) { x=i*koef;
for(j=0;j<kol;j++) { y=j*koef;
for(k=0;k<kol;k++) { z=k*koef;
string_sum=string_sum.concat(x,y,z);
}
}
}
При этом можно управлять величиной сгущения точек с помощью параметра kol. На рис. 1 показан объект заданный облаком точек с величиной сгущения kol=5, которое образует примитив кубического типа.
Рис. 1. Визуализация объекта по сгенерированному множеству точек Случайное приращение реализовано с помощью конструкции sdvig = min + Math.floor(Math.random() * (max + 1 - min)). Задание индексов, по которым должно происходить последовательное соединение точек в поверхность, так же задано с помощью системы вложенных циклов и варьируется в зависимости от параметра kol. Процесс конечного представления визуализированного множества точек для пользователя запускается методом gl.drawElements(gl.TRIANGLES, mdexBuffer_ploskostnumberOfItems, gl.UNSIGNED_SHORT,0), где
mdexBuffer_ploskost.numberOfItems - количество точек в визуализируемом множестве. Окрашивание поверхностей в соответствующие цвета задано методом gl.vertexAttribPointer (shaderProgram.vertexColorAttribute, vertexBuffer_ ploskost.itemSize, gl.FLOAT, false, 0, 0), где shaderProgram.vertexColorAttribute -является параметром фрагментного шейдера - подпрограммы отвечающей за характеристики вершин.
Для создания реалистичного вида 3D моделей техногенных объектов необходимо использовать рисунок (текстуру) некоторого однородного поля на изображении, характеризующийся изменением тона (цвета) изображения. Текстура может иметь периодический характер, например, однородный фон (цвет, тон) или чередующийся рисунок определенной формы. При 3D моделировании текстура понимается в более широком смысле. Так, например, в качестве текстуры может быть фотоснимок стены здания, которая представлена в 3D модели в виде одной плоскости. При переносе на поверхность объекта обычно используется метод прямого проектирования. В этом случае для каждого элемента поверхности модели вписываются координаты соответствующих точек облака, и яркость пространственного элемента присваивается элементу 3D модели.
Для более детального описания границы между структурными блоками ТО методом ближайшего соседа, предполагается зачисление точки в то множество, к которому относится наибольшее число ближайших точек, входящих в этот кластер. На рис. 2 представлена граница разлома в результате дифференциального смещения объекта при применении правила k-ближайшего соседа при k=3.
^JDinWebCl! i* ¡vsn-taid.ru/iti/
Клавиши \правлеяия:
Стрелка верх Стрелка вниз - вращени
Стрелка влево Стрелка вправо ■ врада
PageUp PageDown • смешение по оск
Обновить
Имитация смешения
Рис. 2. Граница, разделяющая два класса, образованных в результате дифференциального смещения структурных частей объекта
В результате эксперимента можно сделать вывод, что для определения границы разлома в результате дифференциального смещения в полной мере подходит метод ^ближайших соседей, который обладает высокой скоростью работы, что позволяет использовать данный метод в случае наличия множества неопределённых точек большого объема.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сибриков. С.Г. Техногенные системы и экологический риск: учебное пособие/ С. Г. Сибриков; Яросл. го. ун-т им. П. Г. Демидова. - Яровславль: ЯрГУ, 2009. -156 с.
2. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание. : Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. — 864
3. Бугакова Т.Ю. Моделирование изменения пространственно-временного состояния инженерных сооружений и природных объектов по геодезическим данным // Вестник СГУГиТ. -2015. - Вып. 1 (29). - С. 34-42.
4. Мендель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика. 1988 г. - 176 с., ил., 4 с.
5. Бугакова Т.Ю. Оценка устойчивости состояний объектов по геодезическим данным методом фазового пространства: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Новосибирск: СГГА, 2005.
6. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риска методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). -С. 47-58.
7. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы строительства». - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2012. -Т. 2. - С. 100-105.
8. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Между нар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 3. - С. 26-31.
9. Вовк И.Г. Математическое моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 94-103.
10. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск : СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 21-24.
11. Вовк И.Г. Моделирование формы и оценка размеров систем в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 2 (22). - С. 17-25.
12. Бугакова Т.Ю. К вопросу оценки риска геотехнических систем по геодезическим // ГЕ0-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 151-157.
13. Журавлев Ю.И., Рязанов ВВ., Сенько О.В. РАСПОЗНАВАНИЕ. Математические методы. Программная система. Практические применения. ИЗДАТЕЛЬСТВО ФАЗИС, МОСКВА 2005
© Т. Ю. Бугакова, М. М. Шляхова, И. А. Кноль, 2016
