CC BY
21
УДК 502.22 517:519.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ДАННЫМ
Татьяна Юрьевна Бугакова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, зав. кафедрой прикладной информатики и информационных систем, тел. (383)343-18-53, e-mail: [email protected]
Дмитрий Анатольевич Борисов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры картографии и геоинформатики, тел. (383)343-18-53, e-mail: [email protected]
В работе рассмотрен метод аппроксимации облака точек геометрическими фигурами. Движение облака и изменение его пространственной ориентации определяется путем определения изменения геометрических характеристик аппроксимирующей фигуры как функций времени.
Ключевые слова: аппроксимация, пространственное положение, пространственная ориентация, облако точек, углы Эйлера.
DEFINING THE ORIENTATION OF THE MAN-MADE OBJECTS IN SPACE ON GEODETIC DATA
Tatyana Yu. Bugakova
Sibirian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Computer Science and Information Systems, tel. (383)343-18-53, e-mail: [email protected]
Dmitry A. Borisov
Sibirian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., a graduate student of the Department of Cartography and Geographic Information Systems, tel. (383)343-18-53, e-mail: [email protected]
In the paper considers method of approximation of point cloud geometrical figures. The movement of clouds and changing its spatial orientation is determined by identifying changes in geometry approximating the shape as functions of time.
Key words: approximation, spatial position, spatial orientation, point cloud, Euler angles.
Сложность техногенных объектов (ТО) несет потенциальные угрозы для жизни и здоровья человека, что обуславливает необходимость разработки новых методов определения и анализа их пространственно-временного состояния (ПВС).
[1-5].
Современные методы сбора геопространственных данных таких, например, как лазерное сканирование предоставляют информацию об объекте в виде массива (облака) точек с координатами X, Y, Z. Неизбежное влияние внешних факторов влечет за собой изменение пространственного положения ТО, выявить которое можно по приращениям координат точек облака, определенных на моменты времени t при смещении. Другими словами для определения движение объекта необходимо иметь множество X(t),Y(t),Z(t).
Современные программные комплексы, такие как Autocad Civil 3d, Cyclone MODEL и т.д., позволяют определить смещение объекта путем наложения статических моделей облаков точек приходящихся на моменты времени ti и ti+1 (где i=1,2... n), и выявить зоны деформации. Изменение ПВС объекта представляет собой совокупность поступательного, вращательного и относительного движения (деформации). Количество точек облака может измеряться десятками тысяч и каждая из них может иметь индивидуальную траекторию движения и разную скорость. Выявить зоны деформации по максимальному смещению точек облака в программных комплексах можно, однако определить целостную картину динамики изменения ПВС (вращение, поступательное движение) возможно математическими методами.[6-8,16]
В работе рассмотрен метод аппроксимации облака точек геометрическими фигурами. Движение облака и изменение его пространственной ориентации определяется путем определения изменения геометрических характеристик аппроксимирующей фигуры как функций времени. Так, например, в зависимости от формы объекта можно аппроксимировать ее сферой, цилиндром, тетраэдром и т.д. Форму высотных зданий (свечек), мостов, тоннелей, газо- и нефтепроводов можно сопоставить цилиндру. Изменение размеров цилиндра, его вращение или смещение будут определять целостную картину динамики движения объекта и его ориентацию в пространстве [9-14].
Рассмотрим процедуру аппроксимации облака цилиндром на момент времени t1 на экспериментальных данных (рис. 1). Для автоматизации вычислений и наглядной визуализации динамики автором (Борисов Д.А.) была разработана программа, которая используя в качестве исходных данных множество точек облака с координатами X(t),Y(t),Z(t), позволяет:
- выполнить аппроксимацию облака геометрической фигурой;
- определить ориентацию фигуры относительно условной системы координат;
- определить изменение геометрических характеристик фигуры как функций времени.
Файл Построение Помощь О программе
11746,6407 69063,8: 14699,0652 69870,6: 14461,9228 69135,0: 14212,9232 67557,0: 13382,9242 67260,41 12505,4969 67272,2 11568,7840 67450,210881,0707 67912,91 10181,5001 68696,0:
9813,9293 69894,3!
9920,6432 71270,6!
10430,4997 72362,21
11201,2132 73133,
12280,2114 73631,
13371,0673 73596,
14189,2091 73085,
14959,9221 72267,
15268,2073 71175,
15303,7787 70096,
15161,4934 69170,
14829,4936 68316,
14026,9486 66558,
13002,4930 66425,
11959,0658 66938,
10080,8971 67678,
,4032 108,00001
,7181 108,0000 [
,1239 108,0000 [
,9449 108,0000
,2850 108,0000:
,0571 108,0000!
,6156 108,00001
,3615 108,00001
,7134 118,0000
,8289 118,0000!
,3817 118,00001
,7347 118,0000 [
Вычислить объем и площадь
Сметете Вращение ;; Зуммирование I
Вращение ~
Угол
з триангуляцию
Рис. 1. Аппроксимация облака точек цилиндром
Если начало координат совместить с точкой, координаты которой определяются как среднее арифметическое координат точек облака, то ориентацию этого облака точек в пространстве можно определить через углы Эйлера (рис. 2) [14-17].
Точка с координатами Х,У,Х
Рис. 2. Ориентация облака точек в пространстве через углы Эйлера
Для определения изменения ориентации объекта в пространстве была выполнена имитация поворота. На момент времени t2 было искусственно задано смещение точек облака.
у
Рис. 3. Вращение цилиндра
В результате вычислений угол прецессии получился равным 78°, угол нутации = -126°, а угол собственного вращения = -42°.
Имея в распоряжении исходные данные Xопределяется динамика изменения пространственного положения облака точек в целом. Если в результате внешних воздействий наблюдается структурная декомпозиция объекта (деформация), то для каждой структурной части выполняется аппроксимация и определяется изменение ее пространственного положения. В результате можно выполнить сравнение изменения пространственного положения структурных частей объекта относительно друг друга.
Приведенный метод определения пространственно-временного состояния объекта может быть применен не только для техногенных объектов, но и для технических систем любой сложности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шеховцов Г.А., Шеховцова Р.П. Современные геодезические методы определения деформаций инженерных сооружений: монография. - Н. Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т. - 2014. - 256 с.
2. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риска методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). - С. 47-58.
3. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы строительства». - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2012. - Т. 2. -С.100-105.
4. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 3. - С. 26-31.
5. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риска методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4. - С. 47-58.
6. Вовк И.Г. Математическое моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 94-103.
7. Вовк И.Г., Бугакова Т.Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕ0-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск : СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 21-24.
8. Вовк И.Г. Моделирование формы и оценка размеров систем в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 2 (22). - С. 17-25.
9. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Определение вращательного движения объекта по результатам многократных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных и чрезвычайных ситуациях: предпринимаемые шаги и их реализация с помощью картографии, геоинформации, GPS и дистанционного зондирования» : сб. материалов (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск : СГГА, 2013. - С. 88-92.
10. Бугакова Т.Ю., Борисов Д.А., Яковлев Д.А.Программная реализация метода Делоне для определения формы и размеров техногенных объектов по геопространственным данным // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4С. - С. 15-19.
11. Вовк И. Г. Моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2011. -Вып. 1 (14). - С. 69-75.
12. Вовк И.Г. Определение геометрических инвариантов пространственной кривой в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 3 (19). - С. 51-62.
13. Вовк И.Г. Определение геометрических инвариантов поверхности в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). - С. 59-69.
14. Вовк И. Г. Системно-целевой подход в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 115-124.
15. Бугакова Т.Ю. Моделирование изменения пространственно-временного состояния инженерных сооружений и природных объектов по геодезическим данным // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 1 (20). - С. 34-42.
16. Бугакова Т.Ю., Шляхова М.М. 3Б-моделирование и визуализация деформации поверхности на примере купола новосибирского планетария // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : 6-я Междунар. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных ситуациях в эпоху "Больших данных"» : сб. материалов (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. - С. 63-67.
17. Бугакова Т.Ю., Борисов Д.А. Модель определения пространственно-временного состояния техногенных систем методами по данным геодезических наблюдений // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : 6-я Междунар. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных ситуациях в эпоху "Больших данных"» : сб. материалов (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. - С. 56-62.
© Т.Ю. Бугакова, Д. А. Борисов, 2016
