CC BY
20
УДК 621.923:621.90.17
СТРУКТУРА СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВРЕЗНОГО ШЛИФОВАНИЯ ПО НОРМАЛЬНОЙ СИЛЕ
В.Б. Богуцкий
STRUCTURE OF ADAPTIVE CONTROL SYSTEM THE PROCESS OF MORTISE
GRINDING BY NORMAL FORCE
V.B. Bogutsky
Аннотация. В статье показано, что при врезном шлифовании динамику процесса наиболее полно характеризует нормальная сила и для регулирования процесса по этой характеристике предложена структура системы адаптивного регулирования процесса врезного шлифования. Приведена расчетная схема, записаны уравнения баланса массовых сил детали и шлифовального круга, а также получены зависимости для передаточных динамических функций оси подачи, зоны контакта круга с деталью, нормальной силы и упругих отжатий. Получены зависимости, которые можно использовать для синтеза регулятора системы управления операциями врезного наружного шлифования.
Ключевые слова: врезное шлифование; нормальная сила; динамическая модель; баланс массовых сил; передаточные функции; регулятор системы управления.
Abstract. In the article shows that in mortise grinding, the dynamics of the process is most fully characterized by the normal force and the structure of the system of adaptive regulation of the mortise grinding process is proposed to regulate the process according to this characteristic. The calculation scheme is given, the equations of balance of mass forces of a detail and a grinding wheel are written down, and also dependences for transfer dynamic functions of an axis of giving, a zone of contact of a circle with a detail, normal force and elastic depressions are received. Are received the dependencies, which can be used for synthesis of the regulator of control system of operations of mortise external grinding.
Key words: mortise grinding; the normal force; dynamic model; the balance of mass forces; transfer function; the regulator of the control system.
Введение
Качество продукции машиностроительного производства во многом определяется эксплуатационными свойствами входящих в ее состав деталей что, в свою очередь, ведет к росту требований к изготавливаемой продукции по критериям точности, шероховатости поверхности, гарантировании ее физико-механических свойств и т.д.. Одно из важнейших мест, в ряду технологических процессов, занимают технологические процессы финишной обработки, наиболее распространённым из которых является процесс шлифования [1-5 и др.]. Специфика развития машиностроительного производства, заключающаяся в широком внедрении в промышленную практику шлифовальных станков с ЧПУ, требует осуществлять автоматическое управление процессом обработки т. е. необходима разработка систем автоматического регулирования параметров процесса шлифования в соответствии с выбранными критериями качества обработки. Решение данной задачи осложняется такими особенностями процесса шлифования как нелинейность, не детерминированность и нестационарность [6-10] для учета которых что необходимо выполнять оценку состояния технологической системы с учётом динамики процесса. Такую возможность дает применение в системе автоматического управления автоматического регулятора. Цель настоящей работы заключается в синтезе регулятора системы автоматического управления процессом шлифования, реализующего управление процессом на протяжении всей технологической операции и обеспечивающего повышение производительности процесса при обеспечении заданного качества обработки.
Структурная схема врезного шлифования как объекта управления на основе динамики процесса.
Как показано в [9-11] в общем случае процесс врезного шлифования может быть описан дифференциальным уравнением вида
y (t ) = f [*(t), u(t), w(t)].
где x(t) - входные переменные; y(t) - выходные переменные; w(t) - возмущающие переменные; u(t) - управляющие переменные модели.
Функциональную зависимость f можно определить с помощью ряда последовательных действий, например: составить уравнение энергетического баланса; составить физическое уравнение состояния; упростить полученные связи и собрать теоретическую модель с определенной структурой и параметрами и обладающую достаточной точностью для синтеза регулятора.
Согласно [9, 11-15 и др.] при врезном шлифовании динамику процесса наиболее полно характеризует нормальная сила Рн, величина которой определяется суммой усредненной величины силы резания (зависит от взаимного расположения обрабатываемой поверхности и оси шлифовального круга, характеристик жесткости технологической системы и режимов обработки) и сил, возникающих зоне контакта шлифовального круга и заготовки в результате наличия остаточного дисбаланса круга и отклонений формы заготовки и круга. В этом случае для регулирования процесса по нормальной силе можно предложить структуру системы, изображенную на рисунке 1.
Рисунок 1 - Система адаптивного регулирования процесса врезного шлифования.
Параметры модели идентифицируются с параметрами натурного процесса шлифования. Исходя из значений расчетной Рнр и измеренной Рн, выполняется модификация модели процесса. Зная эту модель, можно в дальнейшем определить параметры регулирования. Для построения динамической модели рассмотрим процесс врезного шлифования на макроуровне (см. рисунок 2).
Анализ расчетной схемы и построение передаточных функций.
Расчетная схема складывается из последовательного соединения упругих, массовых и демпфирующих элементов. Упругие перемещения системы будут стабилизироваться лишь в направлении действия нормальной силы Рн. Съем припуска на обработку П^, и радиальный износ АЯ, предварительно рассматриваются как внешние кинематические возмущения пути подачи шлифовального круга sy. Как видно из рис. 2, расчетная схема системы включает две материальные точки массой тё„ - для шлифовального круга и ти - для обрабатываемой детали. Эти две точечные массы перед началом обработки перемещаются в соответствии с законами теоретической механики. Для каждой из них может быть записано уравнение на ос-
нове баланса сил Даламбера с дальнейшим их включением в комплексную деформационную модель.
Рисунок 2 - Схема взаимодействия инструмента с заготовкой при врезном шлифовании.
Баланс массовых сил круга (см. рисунок 2) с учетом его упругодемпфирующих элементов и упругодемпфирующих элементов привода подач можно записать как:
т^Уи = С^-Ук)+-ук)-СК(ук -уи)-Ок(у -уи) (1)
где - приведенная масса шлифовальной бабки с шлифовальным кругом; ОёЧ, - приведенный коэффициент демпфирования шлифовального круга; СёМ, - параметры приведенной жесткости круга и шлифовальной бабки станка; ок - параметры демпфирования зоны контакта детали с шлифовальным кругом; Ск - параметры жесткости зоны контакта детали с шлифовальным кругом; ук - расстояние от центра вращения круга до базовой поверхности; уи - расстояние от центра вращения детали до базовой поверхности; Sy - перемещение шлифовального круга при его подаче.
Баланс массовых сил детали ти с упругодемпфирующими элементами круга и детали запишется как
ти уи = Ск (к - уи ) + °К (ук - уи )-Суи - 0уи . (2)
где о - приведенный коэффициент демпфирования закрепленной детали; С - приведенная жесткость закрепленной детали.
Наружные силы, воздействующие на массу обрабатываемой детали через круг, дают в сумме нормальную силу резания Рн, равную
Рн = ти ■ уи + С ■ уи + 0 ■ уи = Ск (ук - уи )+ (ук - уи ) (3)
Эта нормальная сила Рн, действующая и на деталь и на круг, вызывает уменьшение припуска на обработку и радиальный износ круга, что в результате приводит к изменению зоны контакта и изменению упругой деформации Ду
Ду = пх- уи (4)
В соответствии с рисунком 2 съем материала в положительном направлении вызывает изменение положения зоны контакта в том же направлении, а радиальный износ круга в упомянутом направлении вызывает перемещение зоны контакта в отрицательном направлении.
Вестник науки и образования Северо-Запада России, 2019, Т.5, №4
- http://vestnik-nauki.ru -^ 2413-9353
Для представления этих зависящих от времени уравнений модели в виде передаточных функций выполним преобразования Лапласа. Тогда уравнение (1) приобретет вид
тх '5 2 + + С )• 5 + (Cgw + С) • Ук 5 - (Cgw + 0К*)• 5у (5) + (Ск + Ок5) Уи (). (5)
а уравнение (3):
Рн (5) - С • 5 • [[к (5) - Уи (5)] + Ск [Ук (5) - Уи (5)1
Используя (2) и (3), получаем:
Рн(5) = [т • 52 + + С]• Уи (5). (6)
Для упругой деформации станка в результате движения подачи, в соответствии с (5) находим
Ук (5)-УИ() + Ук 2 (5)-Ку (^ 5у (5) + ^Уи (^ Уи (5),
где - передаточная динамическая функция оси подачи; ШУ - передаточная динамическая функция зоны контакта круга с деталью.
Их можно представить уравнениями:
Ш ()-_(Си* + ^ •5) , - УиМ (7)
ШУ(5)-mg::7+G;:тG:p+СQJ- 5у о (7)
ШУ =■
(С: + С: • 5) = Ук2 (5)
'Уи т . О2 + ( + П ) 5 + ( + С ) 5 () (8)
Нормальная динамическая сила Рн действующая на обрабатываемую деталь, может быть описана уравнениями:
Рн (5) - Шр (5 ).[ук (5)-Уи (5)], Шр(5)-Ск • 5 + Ск - Рн(5)
Ук()- Уи
где ШР - передаточная функция нормальной силы.
Нормальная сила Рн через передаточную функцию упругих отжатий Ш(5) - Уи (5)/Рн(5), согласно (6) вызывает упругие- отжатия технологической системы. Возмущение положения зоны контакта в соответствии с (4) зависит от съема припуска на обработку. Для полной упругой деформации технологической системы получаем уравнения:
Уи (5)-Ш» Рн(5)+Ау(5), (9)
1 - УМ
ти • 52 + С • 5 + С Рн (5)
Ш: (5)--Т^-77 - УгЙ. (10)
Из уравнений (6)-(10) следует, что передаточные функции упругого перемещения детали Ww и нормальной силы Wp можно описать при помощи передаточной функции контакта Wyu и динамики оси подачи круга Wsy. Эта динамическая система содержит обратную связь между нормальной силой Рн и деформацией Ду, которая влияет на характеристики динамического контура шлифования.
Заключение
Полученные передаточные функции упругого перемещения детали, нормальной силы, контакта шлифовального круга с обрабатываемой деталью и динамики оси подачи круга позволяют оценивать состояние процесса врезного наружного шлифования как динамической системы в реальном масштабе времени с учетом обратной связи нормальной силы обработки с упругой деформацией технологической системы. Предлагаемые зависимости могут быть применены при синтезе регулятора системы управления операциями круглого наружного врезного шлифования, который может быть построен по стандартным методикам теории автоматического управления [16-19 и др.] и обеспечит выполнение требований к изготавливаемой продукции по заданным критериям качества.
ЛИТЕРАТУРА
1. Narasimha M., Sridhar K., et al. Improving cutting tool life a review // International Journal of Engineering Research and Development. 2013. Vol. 7. Iss.1. Р. 67-75.
2. Металлорежущий инструмент: обзор зарубежных и отечественных производителей. Москва: ООО «РТБ-КОНСАЛТИНГ». 2017. 20 с.
3. Stephenson D.A., Agapiou J.S. Metal cutting theory and practice. CRC Press of Taylor & Francis Group, 2016. 956 р.
4. Кручинецкий С. М. Отчет по маркетинговому исследованию рынка металлорежущего инструмента РФ. 2013. Санкт-Петербург: Питер-Консалт. 23 с.
5. Grzesik W. Advanced machining processes of metallic materials. Theory, modelling, and applications. Elsevier, 2016. 608 р.
6. Физико-математическая теория процессов обработки материалов и технологии машиностроения. В 10 т. Т. 4. Теория абразивной и алмазно-абразивной обработки материалов. / Под ред. Ф.В. Новикова, А.В. Якимова. Одесса: Изд-во ОНПУ, 2002. 802 с.
7. Shaw C. Milton. Principles of Abrasive Processing. Oxford Series on Advanced Manufacturing, 13. New York: Oxford University Press, 1996. 592 р.
8. Богуцкий В.Б., Шрон Л.Б Изменение характеристик рабочей поверхности шлифовального круга за период его стойкости // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2019. Т. 19. № 2. С. 66-74.
9. Malkin S., Guo C. Grinding technology. Theory and applications of machining with abrasives. Second edition. New York: Industrial press, 2008. 320 р.
10. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. Севастополь: СевНТУ, 2012. 304с.
11. Аскалонова Т. А., Иконников А.М., Леонов С. Л., Новоселов Ю.К. и др. Обеспечение качества при абразивной обработке: вопросы теории и практики: моногр. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2016. 219 с.
12. W. Brian Rowe. Principles of modern grinding technology. Jordan Hill, Oxford: ОХ2 8DP: UK, 2009. 421 р.
13. Братан С.М., Каинов Д.А., Минаев Н.А. Разработка математической модели, учитывающей влияние отклонений профиля инструмента на динамику процесса врезного комбинированного шлифования // Вестник СевГТУ, Вып. 111: Машино-приборостроение и транспорт. 2010. С.17-25
14. Богуцкий В.Б., Новоселов Ю.К., Шрон Л.Б. Стабилизация волнистости при врезном шлифовании с использованием циклов управления на основе динамических моделей процесса//Механики XXI веку, 2018. № 17. С. 140-144.
15. Братан С.М., Сидоров Д.Е., Богуцкий В.Б. Синтез фильтра Калмана-Бюсси для оценивания состояния операции шлифования // Современные направления и перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении: материалы международной научно-технической конференции. 2015. Севастополь: СевГУ. С. 87-91.
16. Гостев В.И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления. Санкт-Петербург: БВХ-Петербург, 2011. 416 с.
17. Lyshevski S.E. Control systems theory with engineering applications. Springer Science Business Media New York, 2001. 416 p.
18. Олссон Г., Пиани Дж. Цифровые системы автоматизации и управления. Санкт-Петербург: Невский Диалект, 2001. 470 с.
19. Bubnicki Z. Modern control theory. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. 423 р.
REFERENCES
1. Narasimha M., Sridhar K., et al. Improving cutting tool life a review // International Journal of Engineering Research and Development. 2013. Vol. 7. Iss.1. Р. 67-75.
2. Metallorezhushchij instrument: obzor zarubezhnyh i otechestvennyh proizvoditelej [Metal cutting tools: overview of foreign and domestic manufacturers]. Moscow: OOO «RTB-KONSALTING». 2017. 20 р.
3. Stephenson D.A., Agapiou J.S. Metal cutting theory and practice. CRC Press of Taylor & Francis Group, 2016. 956 р.
4. Kruchineckij S. M. Otchetpo marketingovomu issledovaniyu rynka metallorezhushchego instrumenta RF [Report on the marketing research of the market of metal cutting tools in the Russian Federation]. 2013. Saint-Petersburg: Piter-Konsalt. 23 р.
5. Grzesik W. Advanced machining processes of metallic materials. Theory, modelling, and applications. Elsevier, 2016. 608 р.
6. Fiziko-matematicheskaya teoriya processov obrabotki materialov i tekhnologii mashinos-troeniya [Physico-mathematical theory of materials processing and engineering technology]. T. 4. Teoriya abrazivnoj i almazno-abrazivnoj obrabotki materialov [Theory of abrasive and diamond-abrasive processing of materials]. Edit. F.V. Novikova, A.V. Yakimova. Odessa: ONPU Publ., 2002. 802 р.
7. Shaw C. Milton. Principles of abrasive processing. Oxford Series on Advanced Manufacturing, 13. New York: Oxford University Press, 1996. 592 р.
8. Bogutsky V.B., Shron L.B. Izmenenie harakteristik rabochej poverhnosti shlifoval'nogo kruga za period ego stojkosti [Change in the characteristics of the grinding wheel face during its redress life] // Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mechanical Engineering Industry. 2019. Т. 19. No. 2. Р. 66-74.
9. Malkin S., Guo C. Grinding technology. Theory and applications of machining with abrasives. Second edition. New York: Industrial press, 2008. 320 р.
10. Novoselov Yu.K. Dinamika formoobrazovaniya poverhnostej pri abrazivnoj obrabotke [The dynamics of formation of surfaces in abrasive machining]. Sevastopol': SevNTU, 2012. 304 р.
11. Askalonova T.A., Ikonnikov A.M., Leonov S.L., Novoselov Yu.K. i dr. Obespechenie kachestva pri abrazivnoj obrabotke: voprosy teorii i praktiki: monogr. [Quality assurance in abrasive processing: theory and practice: monogr.]. Barnaul: AltGTU Publ., 2016. 219 р.
12. W. Brian Rowe. Principles of modern grinding technology. Jordan Hill, Oxford: ОХ2 8DP: UK, 2009. 421 р.
13. Bratan S.M., Kainov D.A., Minaev N.A. Razrabotka matematicheskoj modeli, uchityva-yushchej vliyanie otklonenij profilya instrumenta na dinamiku processa vreznogo kombinirovan-
nogo shlifovaniya [Development of a mathematical model that takes into account the influence of deviations of the tool profile on the dynamics of the mortise combined grinding process]. Vestnik SevGTU, Mashino-priborostroenie i transport. 2010. Vol. 111, pp. 17-25
14. Bogutsky V.B., Novoselov Yu.K., Shron L.B. Stabilizaciya volnistostipri vreznom shli-fovanii s ispol'zovaniem ciklov upravleniya na osnove dinamicheskih modelej processa [Stabilization waviness in the mortise grinding with the use of control cycles on the basis of dynamic process models]. MekhanikiXXI veku, 2018. No 17, pp. 140-144.
15. Bratan S.M., Sidorov D.E., Bogutsky V.B. Sintez fil'tra Kalmana-Byussi dlya oceni-vaniya sostoyaniya operacii shlifovaniya [Synthesis of Kalman-Bucy filter for estimation of grinding operation state]: Sovremennye napravleniya i perspektivy razvitiya tekhnologij obrabotki i oborudovaniya v mashinostroenii. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii. 2015. Sevastopol: SevSU, pp. 87-91.
16. Gostev V.I. Proektirovanie nechetkih regulyatorov dlya sistem avtomaticheskogo upravleniya [Design of fuzzy regulators for automatic control systems]. Saint-Petersburg: BVH-Peterburg, 2011. 416 p.
17. Lyshevski S.E. Control systems theory with engineering applications. Springer Science Business Media New York, 2001. 416 p.
18. Olsson G., Piani Dzh. Cifrovye sistemy avtomatizacii i upravleniya [Digital automation and control systems]. Saint-Petersburg: Nevskij Dialekt, 2001. 470 p.
19. Bubnicki Z. Modern control theory. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. 423 р.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Богуцкий Владимир Борисович
Севастопольский государственный университет, г. Севастополь, Россия, кандидат технических наук, доцент кафедры Технология машиностроения.
E-mail: VBBogutskiy@sevsu.ru
Bogutsky Vladimir Borisovich
Sevastopol State University, Sevastopol, Russia, candidate of technical sciences, assistant professor of dept. Technology of mechanical engineering.
E-mail: VBBogutskiy@sevsu.ru
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 229053, г. Севастополь, ул. Университетская 33. Богуцкий В.Б.
+7 (8692) 54-06-67
