CC BY
19
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
10. Elastic-plastic self-strengthening thick-walled containers pressurized elastic medium / V.A. Barvi-nok [et al.] // Bulletin of Samara Scientific Center of the Russian Academy Science. - 1999. -№ 1. - P. 157-160. (Rus.)
11. Lipatov Y.S. Structure and properties of polyurethanes / Y.S. Lipatov, Y.Y. Kerch, L.M. Sergeeva. - Kiev : Naukova Dumka, 1970. - 288 p. (Rus.)
12. Timoshenko V.A. Separation of elastic sheet metal environments / V.A. Timoshenko, V.S. Bogoev. - Chisinau : Shtiintsa, 1988. - 106 p. (Rus.)
13. Ilyin L.N. Technology sheet metal forming / L.N. Il'in, E.I. Semenov. - M. : Drofa, 2009. - 475 p. (Rus.)
14. Kozhushko A.A. Calculation of stress-strain state of the elastomeric elements of vibration isolators with consideration of peculiarities of their viscoelastic deformation : Phd. thesis : 01.02.06 / A.A. Kozhushko; Omsk state technical university. - Omsk, 2012. - 18 p. (Rus.)
15. Yakovlev S.N. The calculation of polyurethane parts working in compression when a static load / S.N. Yakovlev // Scientific and technical Gazette of St. Petersburg state Polytechnic University. -2014. - № 1(190) - P. 137-142. (Rus.)
16. Balalaeva E.Y. Development of an automated methodology for calculating annular elastic compensator of the errors of the system «press-stamp» / E.Y. Balalaeva, V.V. Kukhar // Reporter of the National technical university «KPI». Special issue : New solutions in modern technologies : Collection of scientific works. - Kharkiv, 2009. - № 31. - P. 55-63. (Rus.)
17. Kukhar V.V. Analytical study of the universal elastic compensator of the errors of slide direction / V.V. Kuhar, E.Y. Balalaeva // Bulletin of the Kremenchug state Polytechnic University. M. Ostrogradsky / KSPU. - Kremenchug, 2008. - Issue 5 (52), part 2. - P. 57-60. (Rus.)
18. Balalaeva E.Y. Calculation of the universal elastic rotatable compensator of the errors of the system «press-stamp» for the operation of the extrusion-molding / E.Y. Balalaeva // Processing materials by pressure. - 2011. - № 1(26). - P. 193-198. (Rus.)
19. Efimov N.A. Technological capabilities punching-cutting sheet metal parts in the open volume of polyurethane / N.A. Efimov // Bulletin of Samara State Academy of Railway Transport. - 2006. -№ 6. - Р. 12-16. (Rus.)
Рецензент: С.С. Самотугин
д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 26.09.2015
УДК 621.923
© Рябенков И.А.1, Андилахай В.А.2
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ВРЕЗНОГО ШЛИФОВАНИЯ ПО ЖЕСТКОЙ СХЕМЕ
Обоснованы оптимальные условия шлифования, которые основаны на применении абразивного круга, работающего в режиме самозатачивания и фактически исключающего трение связки круга с обрабатываемым материалом. Показана также возможность уменьшения силы резания за счет увеличения отношения скоростей круга и детали.
Ключевые слова: шлифование, резание, трение, сила резания, условное напряжение резания, технологическая система, упругое перемещение, скорость детали.
Рябенков 1.О., Андыахай В.О. Шдвищення ефективностi технологи врiзного шлiфування за жорсткою схемою. Обгрунтовано оптимально умови шл1фування,
1 канд. техн. наук, вед. инженер-технолог, ГП «Харьковский машиностроительный завод «ФЭД», г. Харьков
2 канд. техн. наук, доцент ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь, andilahav@mail. ги
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
яю засноват на застосувант абразивного круга, що працюе в режимi самозагост-рювання й фактично виключае тертя зв'язки круга з оброблюваним матерiалом. Показана також можливiсть зменшення сили рiзання за рахунок збтьшення вiд-ношення швидкостей круга й деталi.
Ключовi слова: шлiфування, рiзання, тертя, сила рiзання, умовне напруження рi-зання, технологiчна система, пружне перемщення, швидюсть деталi.
I. О. Ryabenkov, В. О. Andilahay. Improving the plunge grinding technology efficiency through a rigid scheme use. Theoretical bases of grinding technology researches results form the basis of this work. It has been shown that grinding efficiency increase can be achieved through the use of new kinematic grinding schemes and progressive designs of abrasive tools. However, not enough attention is paid to the calculation of the main technological machining parameters with due regard to separate processes of cutting and friction at grinding, thus restricting the effective application of these kinematic grinding schemes and scientifically grounded selection of optimal processing conditions. In this paper a mathematical model has been developed for determining the material removal rate and cutting force at plunge grinding, what made it possible to substantiate reducing the power strength at grinding and to increase productivity. Calculations revealed that the cutting force at plunge grinding is conditioned by the disk bond friction against the material being processed, the intensity of which in the course ofprocessing time increases proportionally due to an increase of elastic movements in the technological system. Proceeding from these results the optimum grinding conditions based on the use of the abrasive disk that works under self-sharpening conditions, thus eliminating the disk bond friction against the material being processed, have been grounded. In this case, the abrasive disk provides complete removal of the processed material supplied to the cutting zone at the nominal speed of a workpiece movement. Also the ability to reduce cutting forces through the increase of the disk speed and the workpiece speed ratio has been shown.
Keywords: grinding, cutting, friction, cutting force, conventional stress cutting technology system, elastic displacement, velocity details.
Постановка проблемы. При изготовлении высокоточных деталей достаточно широко используются технологии врезного шлифования по жесткой схеме. Это связано с возможностью уменьшения силовой и тепловой напряженности процесса резания и повышения показателей точности, качества и производительности обработки. Вместе с тем, как показывает практика шлифования, технологические возможности этой прогрессивной технологии используются не в полной мере из-за отсутствия научно обоснованных практических рекомендаций, обеспечивающих снижение интенсивности трения связки круга с обрабатываемым материалом, являющегося основным фактором повышения силовой и тепловой напряженности процесса шлифования. Поэтому актуально решение задачи теоретического определения технологических возможностей врезного шлифования и условий их осуществления на практике.
Анализ последних исследований и публикаций. В основу работы положены результаты исследований [1-3], в которых разработаны теоретические основы технологий шлифования. Показано, что повысить эффективность шлифования можно за счет применения новых кинематических схем шлифования и прогрессивных конструкций абразивных инструментов. Однако при этом недостаточно внимания уделено расчету основных технологических параметров обработки на основе раздельного учета процессов резания и трения при шлифовании [4], что ограничивает возможности эффективного применения данных кинематических схем шлифования и научно обоснованного выбора оптимальных условий обработки.
Цель работы - определение условий снижения силовой напряженности процесса шлифования и повышения производительности обработки на основе разработки математической модели определения интенсивности съема материала и силы резания при врезном шлифовании. В работе поставлена задача обоснования потенциальных возможностей врезного шлифования с учетом раздельного анализа процессов резания и трения.
Изложение основного материала. Тангенциальная Pz и радиальная Py составляющие
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
силы резания при шлифовании прямолинейной детали, движущейся по нормали к рабочей поверхности круга со скоростью Уг)ет (рис. 1), описываются зависимостями [5]:
о F Ул
Рг =
дет0
У
+ А с (Удет ~ Удет0 )т ;
кр
РУ =
о F Удет0^(У + У)
У
+ с (Удет ~ Удет0 Т ,
(1) (2)
кр
где о — условное напряжение резания при шлифовании, Н/м2; F — площадь поперечного сечения обрабатываемой прямолинейной детали, м ; Удет — номинальная линейная скорость съема материала, м/с; Уг)ет0 — фактическая линейная скорость съема материала, м/с (Удето - Удет); Укр — скорость круга, м/с; т — время обработки, с; у — условный угол трения зерна с обрабатываемым материалом; у — условный (отрицательный) передний угол режущего зерна; с — приведенная жесткость технологической системы, Н/м; А — коэффициент трения связки круга с обрабатываемым материалом.
Первые слагаемые зависимостей (1) и (2) определяют тангенциальную Рг и радиальную Ру составляющие силы резания при
шлифовании, обусловленные процессом резания, а вторые слагаемые этих зависимостей — составляющие силы резания при шлифовании, обусловленные процессом трения связки круга с обрабатываемым материалом. Увеличение вторых слагаемых в зависимостях (1) и (2) с течением времени обработки т связано с увеличением упругих перемещений, возникающих в технологической системе, из-за наличия интенсивного трения связки круга с обрабатываемым материалом и уменьшения фактической линейной скорости съема материала Удет0 .
На рис. 2 приведены результаты расчетов первого и второго слагаемых зависимости (1) для исходных данных: о = 105 Н/мм2, F =100 мм2, Удето=6 мм/мин, Укр =30 м/с, с =3-103 Н/мм, А =0,4, Удет =7 мм/мин.
Рис. 1 — Расчетная схема процесса шлифования: 1 — круг; 2 — деталь
£ §
ж
со
ад
а.
3
о
600
200
ШШ; 1
0
10 20
Время обработки, г (с)
30
Рис. 2 — Расчетные значения первого (1) и второго (2) слагаемых зависимости (1)
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
Как видно, первое слагаемое зависимости (1) существенно меньше второго слагаемого (почти в 10 раз при г =10 с). Причем, с увеличением времени обработки г второе слагаемое пропорционально увеличивается. Поэтому необходимо ограничиваться временем обработки, поскольку дальнейшее продолжение процесса шлифования нецелесообразно - это приводит к значительному увеличению тангенциальной Р2 составляющей силы резания при шлифовании. Следовательно, для эффективного использования данной схемы шлифования необходимо исключить образование второго слагаемого в зависимости (1) за счет применения шлифовального круга, работающего в режиме самозатачивания и обеспечивающего полный съем подводимого в зону резания обрабатываемого материала (Удет0 = Удет).
Зависимости (1) и (2) следует считать упрощенными, т.к. они не учитывают изменение фактической скорости съема металла Удето с течением времени обработки. Поэтому важно установить закон изменения Удето во времени. Для этого следует исходить из условия, что радиальная составляющая силы резания Ру равна силе, определяемой величиной упругого перемещения у, возникающего в технологической системе, т.е. Ру = су , где у = Удет г -| Удето ёг ;
Удет - номинальная линейная скорость съема металла, м/с.
Из зависимости (2) без учета второго слагаемого (т.е. без учета трения связки круга с обрабатываемым материалом) получено интегральное уравнение:
и
!'' Удет0
У
' кр
(У + У) = сУдет г- с I Удет0 ёг . (3)
Рассматривая Удет постоянной величиной и дифференцируя все слагаемые уравнения (3) по времени обработки г , получено дифференциальное уравнение, в котором неизвестной функцией является Удет0 (г):
ёУ
ёг
с У с У У,
кр . р _ кр дет
дет0 + Р УдетО = Рг, (4)
где р =_ ; Р2 =
и F (я(у + у) ' и Р £(у + у)
Решение дифференциального уравнения (4) общеизвестно [6]:
Удет0
г Р2 е1 р ёг + С
е-р Л , (5)
где С1 - постоянная интегрирования. Преобразуя зависимость (5), получено:
-р г
Удет0 = Удет + С1 е ' . (6)
Для начального условия Удет0 (г = 0) = 0 постоянная интегрирования С1 = -Удет . Тогда зависимость (6) примет вид:
( с Укр г \
Удет0 Удет I 1 е I Удет
1 „ и (у+у) 1е
(7)
V /
Общий вид зависимости (7) показан на рис. 3,а. С течением времени обработки г фактическая линейная скорость съема материала Удет0 непрерывно увеличивается, асимптотически приближается к номинальному значению Удет .
Величина упругого перемещения у, возникающего в технологической системе, с учетом зависимости (7) опишется:
у = Удет г-¡Удет0 ёг =-^ е~Р г + С2, (8)
Р1
где С2 - постоянная интегрирования.
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2015р. Серiя: Техшчш науки Вип. 31
ISSN 2225-6733
Рис. 3 - Зависимости Удет0 (а) и у (б) от т
С учетом начального условия у(т = 0) = 0 постоянная интегрирования С2 = Уд)ет / Р1. Тогда зависимость (8) примет вид:
( с Укр т Л
Ftg(V + У) Удет
V
y = ■
дет
Р
1 - e
-P Т
3
с V
кр
1 - e
Ftg (w+r)
(9)
\ /
Как видно, зависимости (9) и (7) имеют одинаковую структуру, т.е. параметры Удет0 и у изменяются по одному закону (рис. 3,б), обусловленному характером изменения величины упругого перемещения у, возникающего в технологической системе с течением времени обработки т . Номинальная величина упругого перемещения уо , согласно зависимости (9), определяется зависимостью:
Уо =-
V
дет
Р
3
Ftg (у + r) V
дет
c V„
(10)
w
1 " ' кр
Уменьшить величину упругого перемещения уо можно уменьшением параметров а , F,
у , Удет и увеличением с , Укр .
Установленный характер изменения функции Удето, в соответствии с зависимостью (7), справедлив при условии, когда шлифовальный круг обеспечивает полный съем подводимого в зону резания обрабатываемого материала со скоростью Удет . При невыполнении данного условия, т.е. когда полный съем подводимого в зону резания обрабатываемого материала происходит с меньшей скоростью Удет1 < Удет, при достижении равенства скоростей Удет0 = Удет1 произойдет стабилизации процесса шлифования во времени (рис. 3,а).
Время т = т, при котором произойдет стабилизации процесса шлифования, определяется из зависимости (6) при условии Удет0 = Удет1:
т.е.
Vdem1 Vdem Vdem
(11)
Откуда после преобразований получено:
-P Т
e
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
а F ^(у + у)
т1 =- 1п
С У
кр
1 _ Удет1 V Удет У
(12)
При условии т > Т1 в технологической системе будет образовываться упругое перемещение у, увеличивающееся по линейной зависимости с течением времени т (график 2 на рис. 3,б), т.е.
У = У1 + (Удет _ Удет1){т _т1), (13)
^Удет {л _Р1 т1 ^
где У1 =-11 _ е I - величина упругого перемещения при условии т = т .
Р1 V у
С учетом зависимости (7) для условия т > т после соответствующих преобразований зависимость (13) принимает вид:
{ с Укр т1 ^
Ftg(У + У) Удет
а
У = ■
с У,
кр
1 _ е
Ftg (у+у)
+ (удет _ Удет1) (т _ т1) .
(14)
V у
Как видно, при условии т = т величина упругого перемещения принимает значение у = У1, а при условии т > т1 принимает большее значение у > У1 - из-за наличия второго слагаемого в зависимости (14), обусловленного трением связки круга с обрабатываемым материалом.
Радиальная составляющая силы резания Ру = с • у с учетом зависимости (14) аналитически описывается:
РУ =
а
Ftg(у + у) Ус
(
дет
У
кр
С Укр
\
1 _ е
■ Ftg (у+у)
+ С (Удет _ Удет1) (т _ т1) .
(15)
V у
Соответственно, тангенциальная составляющая силы резания Рг = Ру • Кш с учетом зависимости (15) выражается:
Рг =-
а F ^(У + У) Удет Кш
(
У
кр
1 _ е
с У т, \
кр 1
а Ftg (у+у)
+ С Кш (Удет _ Удет1) (т_т1) .
(16)
V У
Зависимости (15) и (16) имеют более сложный вид по сравнению с аналогичными упрощенными зависимостями (1) и (2). Однако, характер изменения составляющих силы резания Рг и Ру от всех слагаемых, входящих в зависимости (1), (2), (15), (16), аналогичен. Наличие в первых слагаемых зависимостей (15) и (16) выражения, заключенного в круглые скобки, приводит к их уменьшению. Также приводит к уменьшению вторых слагаемых в зависимостях (15) и (16) наличие в них множителя (т_т1), который в зависимостях (1) и (2) принимает большее значение, равное т . Следовательно, учет изменения фактической скорости съема металла Удет0 с течением времени обработки в результате решения интегрального уравнения (3) приводит к уменьшению составляющих силы резания Р2 и Ру . Однако при этом, по-прежнему, в формировании составляющих силы резания Р2 и Ру, согласно зависимостям (15) и (16), преобладают
вторые слагаемые, обусловленные трением связки круга с обрабатываемым материалом. Исходя из этого, на практике в первом приближении с целью упрощения анализа параметров обработки можно использовать приближенные зависимости (1) и (2). Они позволяют принципиально решить вопрос определения условий уменьшения силовой напряженности процесса шлифования и повышения производительности обработки.
1
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Выводы
В работе разработана математическая модель определения интенсивности съема материала и силы резания при врезном шлифовании, что позволило обосновать условия снижения силовой напряженности процесса шлифования и повышения производительности обработки. Расчетами установлено, что сила резания при врезном шлифовании обусловлена, главным образом, наличием трения связки круга с обрабатываемым материалом, интенсивность которого с течением времени обработки пропорционально увеличивается в связи с увеличением в технологической системе упругих перемещений. Исходя из этого, обоснованы оптимальные условия шлифования, которые основаны на применении абразивного круга, работающего в режиме самозатачивания и фактически исключающего трение связки круга с обрабатываемым материалом. В этом случае шлифовальный круг обеспечивает полный съем подводимого в зону резания обрабатываемого материала с номинальной скоростью перемещения детали. Показана также возможность уменьшения силовой напряженности процесса шлифования за счет уменьшения условного напряжения резания и увеличения отношения скоростей круга и детали.
Список использованных источников:
1. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке / Ю.К. Новоселов. - Саратов, 1979. - 232 с.
2. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке / А.А. Королев. - Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1975. - 212 с.
3. Управление процессом шлифования / А.В. Якимов [и др.]. - К. : Техшка, 1983. - 184 с.
4. Теория абразивной и алмазно-абразивной обработки материалов. - Одесса : ОНПУ, 2002. -802 с. - (Физико-математическая теория процессов обработки материалов и технологии машиностроения / Под общ. ред. Ф.В. Новикова и А.В. Якимова : в 10-ти т.; Т. 4).
5. Рябенков И.А. Оценка влияния интенсивности трения связки круга с обрабатываемым материалом на эффективность процесса шлифования / И.А. Рябенков, Ф.В. Новиков // Вюник Нащонального техшчного ушверситету «ХП1» : Зб. наук. пр. / НТУ «ХП1». - Харюв, 2014. - № 43 (1086). - С. 143-147.
6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. - М. : Госиздат физ.-мат. литературы, 1959. - 783 с.
Bibliography:
1. Novoselov J.K. The dynamics shaping surfaces during abrading / J.K. Novoselov. - Saratov, 1979. - 232 p. (Rus.)
2. Korolev A.V. The study of the formation surfaces of the tool and workpiece during abrasion / A.A. Korolev. - Saratov : Publishing house Saratov University, 1975. - 212 p. (Rus.)
3. Managing the grinding / A.V. Yakimov [et al.]. - K. : Tehnika, 1983. - 184 p. (Rus.)
4. Theory abrasive and abrasive diamond material processing. - Odessa : ONPU, 2002. - 802 p. -(Physical and mathematical theory of processing materials and technologies, machine building eniya / Under total. еd. F.V. Novikov and A.V. Yakimov : in ten volumes; Vol. 4). (Rus.)
5. Ryabenkov I.A. Assessing the impact of the intensity of the friction circle bundles processed mate-rial on the efficiency of the grinding / I.A. Ryabenkov, F.V. Novikov // Reporter of the National technical university «KPI» : Collection of scientific works / NTU «KPI». - Kharkiv, 2014. -№ 43 (1086). - Р. 143-147. (Rus.)
6. Profitable M.J. Directory of higher mathematics / M.J. Profitable. - M. : Gosizdat physical and mathematical literature, 1959. - 783 p. (Rus.)
Рецензент: В.В. Суглобов
д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 26.09.2015
