СТРЕЛА ВРЕМЕНИ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ВО ВСЕЛЕННОЙ В КОНТЕКСТЕ НАУКИ И БОГОСЛОВИЯ Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

ТРУДЫ КАФЕДРЫ БОГОСЛОВИЯ

Научный журнал Санкт-Петербургской Духовной Академии Русской Православной Церкви

№ 4(8) 2020

А.В. Нестерук

Стрела времени и граничные условия во Вселенной в контексте науки и богословия

DOI 10.47132/2541-9587_2020_4_101

Аннотация: В статье обсуждается связь проблемы необратимости времени (стрелы времени) со специальными граничными условиями во Вселенной. Рассматривается модель Пенроуза в обосновании временной необратимости и обсуждается ее философско-богословский смысл. Приводятся аргументы в пользу того, что проблема необратимости времени вряд ли может быть разрешена на каких-либо метафизических основаниях, но при этом она допускает нескончаемую научную, философскую и богословскую герменевтику. Анализ приведенной научной модели необратимости времени с неизбежностью приводит к необходимости обращения к богословской концепции сотворения, откуда следует вывод о том, что необратимость времени во Вселенной является конститутивным элементом сотворения мира из ничего. Показано, как модель Пенроуза может быть богословски расширена для преодоления известных философских возражений против концепции creatio ex nihilo (основанных на вопросе «почему сотворение не раньше и не позже?») и демонстрации того, что необратимость времени имманентным образом содержится в самой логике сотворения нашего мира.

Ключевые слова: время, Вселенная, граничные условия, космологическая сингулярность, необратимость, стрела времени, творение, энтропия.

Об авторе: Алексей Всеволодович Нестерук

Доктор философских наук, научный сотрудник университета Портсмута, Великобритания. Доцент межвузовского центра по образованию в области истории и философии науки при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете. E-mail: alexei.nesteruk@port.ac.uk ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6318-7907

Ссылка на статью: Нестерук А. В. Стрела времени и граничные условия во Вселенной в контексте науки и богословия // Труды кафедры богословия Санкт-Петербургской Духовной Академии. 2020. №4 (8). С. 101-138.

PROCEEDINGS OF THE DEPARTMENT OF THEOLOGY

Scientific Journal Saint Petersburg Theological Academy Russian Orthodox Church

No. 4 (8) 2020

A. V. Nesteruk

The Arrow of Time and Boundary Conditions in the Universe in the Context of Science and Theology

DOI 10.47132/2541-9587_2020_4_101

Abstract: The article discusses the relationship between the problem of the irreversibility of time (the arrow of time) and special boundary conditions in the universe. The article considers the Penrose model in the substantiation of temporary irreversibility and discusses its philosophical and theological meaning. Arguments are given in favor of the fact that the problem of the irreversibility of time can hardly be solved on any metaphysical grounds, but at the same time it allows for endless scientific, philosophical and theological hermeneutics. The analysis of the given scientific model of the irreversibility of time inevitably leads to the need to refer to the theological concept of creation, from which the conclusion follows that the irreversibility of time in the universe is a constitutive element of the creation of the world from nothing. It is shown how Penrose model can be theologically extended to overcome the well-known philosophical objections to the concept of creatio ex nihilo (based on the question "why did creation not take place earlier or later?") and to demonstrate that the irreversibility of time is immanently contained in the very logic of the creation of our world.

Keywords: time, Universe, boundary conditions, cosmological singularity, irreversibility, arrow of time, creation, entropy.

About the author: Alexei Vsevolodovich Nesteruk

Dr. Sci. (Philosophy), Visiting Research Lecturer at the University of Portsmouth, UK. Associate

Professor at the Inter-University Centre on Education in History and Philosophy of Science, State

Marine Technical University, St Petersburg.

E-mail: alexei.nesteruk@port.ac.uk

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6318-7907

Article link: Nesteruk A. V. The Arrow of Time and Boundary Conditions in the Universe in the Context of Science and Theology. Proceedings of the Department of Theology of the Saint Petersburg Theological Academy, 2020, no. 4 (8), pp. 101-138.

102

Tpyöbi Kafiedpbi 6огосnоeиx № 4 (8), 2020

Введение

В данной статье мы обсудим один конкретный аспект феномена «времени» — его необратимость, или, как говорят, его «стрелу», понимаемую как поток событий, ведущий к постоянному обновлению и раскрытию явлений мира. «Стрела времени» является эмпирическим фактом и проявляется как в физических и биологических процессах, так и в социально-исторической реальности. Вся Вселенная существует во времени, о котором судят по тем изменениям, которые последняя претерпевает в процессе своего развития. Термин «развитие» уже предполагает присутствие времени либо в природе, либо в структурах субъективности человека, познающего мир. Поскольку необратимость времени в природе может быть зафискирована только через наблюдение необратимых процессов в этой природе, естествознание имеет дело со временем лишь опосредованно, изучая процессы во времени. При этом в самом естествознании необратимость времени, как правило, остается неэксплицируемым феноменом, иногда выведенным в ранг закона типа второго начала термодинамики. Но философски случайная фактичность этого закона остается за рамками научного объяснения; в некоторых случаях она связывается с граничными (начальными) условиями во Вселенной. Мы подробно обсудим взгляд на происхождение необратимости времени во Вселенной как следствие ее специальных начальных условий. Однако, оставаясь в рамках научно-философской методологии, можно заранее предсказать, что соотнесение проблемы необратимости времени с начальным состоянием Вселенной просто перенесет проблему в область того, что принципиально не эксплицируемо наукой, оставаясь не более чем философской гипотезой. Важность таких гипотез, однако, проясняется в том случае, если проблема необратимости времени становится предметом междисциплинарного диалога между наукой и богословием. Действительно, с богословской точки зрения говорить о времени вообще можно только в контексте концепции сотворения мира: время возникло вместе с миром, соответственно, все его свойства имеют своим основанием то, что заложено в сотворении. По сути дела, эта концепция соответствует тому, что могла бы утверждать наука, отсылая проблему необратимости времени к начальным условиям Вселенной. Язык похожий, но разный: научные теории могут говорить о начальных условиях Вселенной только как имманентных миру, в то время как богословие отсылает процесс сотворения к его внемировому основанию, в котором заложена конечная цель мира. Проблема диалога между наукой и богословием здесь проявляет себя как анализ различий в представлениях о фактическом основании необратимости времени, заложенных в том, что можно было бы назвать тем незапамятным «временем», к которому апеллируют как наука, так и богословие.

Независимо от диалога между наукой и богословием время является вечной проблемой философии и потому любые наивные попытки сформулировать, что есть время, обречены на неуспех. Время является условием и фоном того, чтобы наличное бытие мира явило себя познающему разуму. Время является формой функционирования этого разума и потому выделить время как объект исследования, т. е. представить его в феноменальности

объектов просто невозможно так же, как невозможно выйти из условий времени, т. е. «посмотреть» на него со стороны. Именно поэтому, поскольку время, по мере того как субъект испытывает затруднения в его конституции, наоборот, само осуществляет конституцию «эго» этого субъекта, оказываясь феноменом, насыщающим интуицию субъекта до такой степени, когда его дискурсивное представление невозможно, можно лишь говорить о герменевтике времени, т. е. об экспликации его проявлений в естественных и субъективно-психологических феноменах. При этом такая герменевтика будет открытой и никогда не оканчивающейся на некоем конечном шаге, которому можно было бы придать онтологическое значение. То же самое будет происходить с любыми представлениями об источниках хода времени, если подобный вопрос будет ставиться.

Можно обобщить сказанное, выразив сомнение в том, что возможна какая-либо метафизическая концепция времени. Если время воспринимать как лежащую в основе всего бытия сущность, все обволакивающую и вовлекающую в свой поток и тем связывающую всё разрозненное, отдельное и случайное, то такое время будет не от этого мира. Мы можем воспринимать эмпирический мир исключительно сквозь наше бытие во времени, так что любого рода гипотетическое упразднение времени как перевод его в предлежащую субстанцию из наших рассуждений о земном опыте будет означать его отрицание как феномена эмпирического мира.

Мы воспринимаем время как преходящую последовательность событий. Иначе говоря, наша жизнь возможна исключительно как опыт бытия во времени. Вот почему проблема основ и происхождения времени может пониматься двояко. В первом случае, если понимать время как направленный и необратимый поток событий, можно попытаться дать объяснение его необратимости в локальном ключе, т. е. как некую физическую причину, логически и физически «одновременно» сосуществующую с проявляемыми аспектами необратимости. В этом случае необратимость, будучи имманентным аспектом времени, вызвана некими глубинными физическими процессами и может объясняться изнутри того же уровня бытия (т. е. той же онтологии, что и сам временной, преходящий мир), без обращения к идее трансцендентной причины времени. Поскольку в основе своей подход к необратимости времени в физике ассоциируется с необратимостью процессов, т. е. обычно говорят о необратимости времени как о некоем физическом процессе, чье поведение демонстрирует необратимость времени, время раскрывается как особый вид «реальности», имманентный миру. В таком имманентном подходе объяснение необратимости времени является уделом физики1. Во втором случае, соотнося необратимость времени со специальными отдаленными в прошлом начальными условиями во Вселенной, ситуация кажется иной, но, по сути, остающейся в рамках имманентного объяснения необратимости несмотря на то, что статус реальности

1 Попыткам нахождения глубинного физического механизма необратимости процессов, как бы «толкающего» время вперед, были посвящены многочисленные публикации группы известного бельгийского физика Ильи Пригожина. См., например, две его знаковые книги: Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1988; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

начальных условий оказывается не эмпирическим, а математически умопостигаемым. В обоих подходах «объяснение» необратимости времени осуществляется переходом от его феноменальности в сферу некоей предлежащей неэмпирической реальности, «аффицирующей» в нас эту феноменальность, но происхождение которой само по себе остается непроясненным. Поскольку подобный переход становится системным фактором в любых попытках объяснения необратимости времени, философская интуиция подсказывает, что вряд ли время можно «объяснить» на метафизическом основании, т. е. время остается имманентным атрибутом мира и его происхождение такого же порядка, как и происхождение самого мира. Подобный вывод намекает на то, что время, если и не может быть объяснено, то может быть интерпретировано, т. е. ему может быть придана определенная герменевтика, уходящая корнями в богословски понимаемое представление о сотворении мира.

Другими словами, физической точке зрения на происхождение времени можно противопоставить взгляд на его происхождение времени и необратимых процессов как имеющих трансцендентный характер, т. е. выходящий за рамки не только эмпирического мира, но и тварного вообще, и, следовательно, не подпадающий под рубрики научного описания. Здесь как бы привносится снова элемент метафизического описания, в котором предлежащая сущность времени переносится в сферу внемирового, которая неявно мыслится как нечто онтологическое другое по отношению к этому миру. Однако эта метафизика имеет смысл только в контексте веры в Творца и Им сотворенное, что, как было показано Мартином Хайдеггером, не является последовательно метафизическим и служит для целей сообщества верующих, восхваляющих Творца и благодарящих Его за Творение. При этом сам нарратив сотворения, из которого вытекают те или иные свойства времени, отнюдь не является метафизическим, т. е. основанным на некоей каузальности.

Сотворение мира из ничего не интерпретируется как временной акт в том же смысле, как мы понимаем временность в тварном мире. Сотворение мира понимается как определенная случайная обусловленность (contingency) мира, при этом эта обусловленность не предполагает явных атрибутов временности кроме утверждения, что до мира не было ни мира, ни времени: время приводится к бытию вместе с сотворением мира. Следуя логике временного твар-ного мира, мы можем охарактеризовать «акт творения» словами, обозначающими противоположность понятию времени; например, можно утверждать, что творение вневременно или время приведено к бытию из вневременности. Однако слово «вневременность» страдает тем недостатком, что оно произведено в логике тварного мира. В самом деле, оно введено в философский лексикон посредством простого отрицания времени как временности, тленности и представляет собою очень специальное и довольно узкое понимание вечности, которая может трактоваться как трансцендентное время, т. е. всеобщее время, заключающее в себе все время в целом. Но даже трансцендентное время (вечность как неизменное состояние вещей) выявляет модус творения, а именно невидимое в тварном мире — мир ангельских сущностей и платоновских идей. Греческий язык именует вечность словом эон (aeon), и разные эоны отмеривают границы существования разных умопостигаемых миров. Именно

поэтому когда кто-то говорит, что временность видимого творения уходит корнями в вечность, понимаемую как противоположность времени, следует быть осторожным, так как сама вечность может быть атрибутом тварного мира.

То, что время присуще миру, было сформулировано многими философами и богословами. Например, согласно Филону Александрийскому, «время не существовало до мира, но было сотворено или одновременно с миром, или после него; ибо поскольку время есть промежуток в движении небес, то такая вещь, как движение, не может существовать до того, как появится нечто, что может двигаться»2. Св. Григорий Богослов также предвидел, что понятие времени трудно уже по определению, так как это часть видимого тварного мира и потому подпадает под временные категории; тогда как можно определить время в категориях, уже допускающих, что они временные? Это вопрошание св. Григорий выражает следующим образом: «в чем время — во времени или не во времени? Если во времени, то в каком? Что это за время сверх времени и как содержит в себе время? А если не во времени, что за чрезмерная мудрость вводит невременное время?»3 Св. Василий Великий в своих «Беседах на Шестоднев» проводит различие между сотворением умопостигаемого мира (в котором нет ни течения времени, ни пространственной протяженности), и сотворением видимой Вселенной, и, вместе с ней, «преемство времени, всегда поспешающее и протекающее, и нигде не прерывающее своего течения»4. Св. Василий указывает на то, что значение библейского выражения «В начале сотворил Бог небо и землю» (Быт 1:1) следует понимать как «начало времени», а именно — что Бог сотворил видимый мир вместе со временем, и это было началом видимого мира. Чтобы выразить вневременное состояние «начала мира» и удалить всякую причинность в череде времени, св. Василий утверждает, что «начало есть нечто, не состоящее из частей и не протяженное... начало времени еще не время, и даже и не самомалейшая часть времени»5. Блж. Августин в «Исповеди» напрямую обращается к проблеме происхождения времени, пользуясь вполне современным языком и, подобно св. Василию, утверждая, что не на небе же, конечно, и не на Земле создавал Бог небо и землю, «и не во Вселенной создал Ты вселенную, ибо не было ей, где возникнуть, до того как возникло, где ей быть»6. Сходным со св. Василием образом блж. Августин утверждает, что Вселенная была создана Богом не во времени, но вместе со временем7. Блж. Августин считал, что сотворение Вселенной вместе со временем было единственным последовательным выражением христианской веры в creatio ex nihilo. Nihilo

2 См. Philo of Alexandria. On the Account of the Creation of the Worlds as Given by Moses 7. The Essential Philo. New York: Schocken Books, 1971. P. 6.

3 Григорий Богослов, свт. Собрание творений в двух томах. Т. 1. Слово 29.9. Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1994. C. 419.

4 Василий Великий, свт. (In Hexaemeron). «Беседы на Шестоднев». Беседа 1. М.: Изд-во Московского подворья Свято-Троицкой Сергиевой Лавры, 1999. С. 62.

5 Там же. С. 64.

6 Исповедь Блаженного Августина, епископа Гиппонского. Кн.Х1: 5. М.: Ренессанс, 1991. С. 286.

7 Августин, блж. De civitate Dei (О граде Божьем). Кн. 11:6.

не может быть чем-то; «оно» не может обладать какими-либо свойствами тварных вещей.

Сказанное показывает, что проблема времени в богословии является неотъемлемой частью его концепции сотворения мира из ничего, так что в контексте диалога между наукой и богословием проблема времени может представлять интерес только в связи с обсуждением научных моделей происхождения Вселенной со специфической стрелой времени как эксплицирующих бесконечную герменевтику сотворения мира, понимаемую богословски. В данной статье мы рассмотрим пример такой герменевтики, оценив его значимость для возможностей экспликации некоторых богословских уточнений смысла сотворения.

Парадокс времени и его космологические истоки

В соответствии с общепринятым взглядом на классическую динамику, представленную либо механикой Ньютона, либо теорией относительности Эйнштейна, либо квантовой механикой, ее математическое выражение не содержит адекватных средств, способных объяснить необратимые изменения в физических системах, которые можно было бы назвать их историей. Проще говоря, время в классической физике обратимо. Происходит это потому, что динамика процессов в классической механике описывается решениями дифференциальных уравнений второго порядка, которые не чувствительны к обращению знака времени и, тем самым, не содержат указаний на направленность времени или на наличие какой-либо истории (т. е. качественное и изменение в состоянии системы). Фактически эти уравнения имеют множество решений в зависимости от начальных условий, которые в отличие от самих уравнений уже не симметричны во времени. Это означает, что обратимость во времени в классической физике предполагает не только структурную обратимость времени в уравнениях, но и возможность обращения во времени начальных условий их решений, что уже глубоко проблематично, и на уровне систем многих частиц представляет полную невозможность. Отношения между возможным решением уравнений и действительной динамикой в физической системе можно установить, только если избрана конкретная «траектория» посредством постановки начального условия. На самом деле условие, уточняющее конкретную траекторию, можно избрать в любой точке этой траектории, что делает неактуальной разницу между «начальным» и «конечными» условиями или любым другим условием посередине. Это подразумевает следующее: если связывать точки на этой траектории с неким «временем» (это может быть любой параметр, который обеспечивает соотношение между точками траектории и множеством реальных чисел; примером может служить длина траектории от начальной точки), то все «моменты» этого «времени» равнозначны в том смысле, что все они связаны между собой причинно-следственными связями, согласно законам динамики, выраженным дифференциальными уравнениями. Это значит, что по существу между «моментами», соответствующими различным точкам траектории, никакой разницы нет; все они однородны и неразличимы, так что можно

утверждать, что времени как необратимого возникновения нового в этой системе нет. Полная симметрия между всеми точками данной траектории означает, что при условии выбора начального условия различие между «прошлым», «настоящим» и «будущим» в обратимой динамике просто не существуют: т. е. если «движение» в такой системе уже запущено, то в таком обратимом процессе времени как потока событий не существует, ибо все они уже предетерминированы структурой траектории.

«Парадокс времени» появляется как очевидное противоречие между обратимостью времени в законах классической механики и следствиями из этих законов в макроскопическом мире, которые демонстрирует необратимое поведение в сложных системах и появление нового в физических, химических, биологических, геологических, социальных и других явлениях. Для нашего анализа будет важен один специальный аспект описания классических динамических систем, позволяющий осознать смысл «парадокса времени» в терминах формальной, но наглядной математической конструкции. С формальной точки зрения, вся динамика свободной и изолированной частицы может быть описана как траектория в фазовом пространстве (пространство всех возможных состояний частицы). Траектория, или кривая в фазовом пространстве есть одномерное многообразие с двумя граничными точками, задающими «начало» и «конец» эволюции частицы. «Начальную» и «конечную» точки можно поменять местами, при этом динамика частицы будет та же самая, хотя логический порядок счета точек на траектории станет обратным. Можно обобщить: если для данной физической системы возможно представление ее динамики с помощью траектории в фазовом пространстве, то такая система является обратимой и в этой системе нет стрелы времени. Есть надежда, что, рассматривая совокупность свободных (не взаимодействующих между собою) частиц, мы сможем ввести в их движение необратимость. Однако если для некоей физической системы, состоящей из многих частиц, возможно представить ее движение пучком траекторий в фазовом пространстве, то такая система будет тоже обратимой, в ней не будет стрелы времени, так что все ее последующие состояния предопределены начальной конфигурацией. Однако, поскольку с точки зрения внешнего наблюдателя такая система развивается как пространственная структура (частицы разлетаются в пространстве), то время может быть введено как параметр, отмечающий такое развитие. Новизна и становление в таком развитии соответствуют просто изменению масштаба исходной конфигурации.

Переходя к квантовому описанию движения отдельной частицы, основанному на уравнении Шредингера для волновой функции где положение частицы в пространстве определяется вероятностной величиной | ¥ (х) | 2, оказывается, что динамика вероятности сама по себе детерминирована, поскольку она следует тому же уравнению Шредингера. Действительно, если рассмотреть движение отдельной частицы с постоянной энергией Е, то решение уравнения Шредингера будет осциллирующей функцией времени, ведущей к тривиальному результату: в вероятности местоположения частицы не будет никакой перемены, а это подразумевает, что в системе нет эволюции и времени, нет различения между прошлым, настоящим и будущим. Тот

же результат получается и для совокупности не взаимодействующих между собою частиц.

Таким образом, мы видим, что обратимость, присутствующая в классической и квантовой механике, или, другими словами, симметрия физических законов динамики в отношении инверсии времени, приводит к заключению, что физика, основанная на этих законах, не позволяет описать «историю» этих систем как появления чего-то нового. Здесь историчность противостоит детерминизму, присутствующему в законах динамики. Как писал Илья При-гожин, изменения, присутствующие в классическом описании траекторий, это фактически отрицание становления, так как «время» это просто параметр, и описываемый этим «временем» процесс не оказывает никакого воздействия на само время. Детерминизм выявляет себя как то, что отрицает случайность, равно как и эмпирически наблюдаемые необратимые процессы, рост сложности в физических, химических и биологических системах, появление жизни и саму стрелу времени. Противоположность между детерминистическими законами классической физики, с одной стороны, и свидетельство о необратимых процессах и системах, которые предполагают некие дополнительные факторы, не описываемые законами динамики, с другой стороны, и составляют, по Пригожину, «парадокс времени». С одной стороны, в детерминистском описании физического мира времени нет; с другой стороны, в сложных системах наблюдается эмпирическая необратимость времени.

Попытки разрешить парадокс времени в прошлом были основаны на общей убежденности, что сам парадокс связан со спецификой научного описания мира. В исторической ретроспективе мы можем выделить два различных взгляда на природу. Одна точка зрения состояла в том, что мир, описываемый классической физикой, достаточно прост и очевиден, и наше знание о нем есть «совершенное» и законченное. Противоположная точка зрения была основана на данных повседневного опыта и теx областей физического опыта, которые демонстрировали существование необратимых процессов в природе. Одной из попыток науки было желание объяснить наблюдаемую макроскопическую необратимость как эффект нашего недостаточного знания, т. е. отсутствия достаточной информации о микроскопических движениях частиц, вовлеченных в формирование макроскопических необратимых процессов. Если бы удалось знать параметры микроскопических процессов с неограниченной точностью, то, согласно этой надежде, мы могли бы достичь настолько совершенного знания, что это позволило бы нам исключить неопределенность в описании и связанную с ним необратимость.

Наиболее поразительно то, что никто из членов научного и философского сообщества, участвовавших в попытке преодоления этого дуализма во взглядах на природу необратимости и времени, не высказывал никакого сомнения в «совершенности» и «точности» самой предлежащей реальности, где, якобы, работают законы классической физики, т. е. онтологии, которая, по замыслу этого дуализма, должна была бы определять (как причина) макроскопический (эмпирический) уровень бытия. Никто не мог допустить, что сама глубинная реальность с ее детерминистской физикой могла бы быть по своей собственной природе сложной, и содержать внутри себя аспект необратимости. Таким

образом, размежевание детерминистских процессов с симметричным временем в некоей предлежащей реальности, с одной стороны, и необратимых процессов в эмпирической реальности, с другой, привело к странному дуализму во взглядах на природу. Этот дуализм был связан с тем, что как предлежащей, так и эмпирической реальности придавался одинаковый онтологический статус, т. е. они обе были частью физической реальности. Именно поэтому такой дуализм во взглядах на природу оказывается непоследовательным, ибо физика пытается найти механизм перехода от реальности, описываемой в одной парадигме (обратимой классической динамики), к реальности, со-сталяющей существо другой концепции природы (основой которой является универсальная необратимость процессов во Вселенной). Поиск физического механизма указанного перехода предполагает, что оба типа реальности, по сути, представляют онтологически один мир с двумя различными способами описания.

Вера в существование конечной причины (как конечной реальности) стрелы времени, и, в то же время, очевидная неспособность объяснить эту причину рационально являет собой эпистемологическую ситуацию, которая может быть описана как апория основания стрелы времени. Тот факт, что как указанная вера, так и неспособность — обе признают, что стрела времени является неоспоримым фактом опыта, но который невозможно однозначно объяснить ни апелляцией к какому-нибудь более фундаментальному закону, ни с помощью существующей классической механики, указывает на то, что мы имеем здесь дело с логическим затруднением рассудка, и для его прояснения следует подвергуть анализу сам способ вопрошания о необратимости и стреле времени. Сама апория стрелы времени отражает тот факт, что классическая физика столкнулась с феноменом, допускающим различную научную или философскую герменевтику, аналогичную, например, той, которая возникает в философской антропологиии, а именно, когда человек описывается как феномен, подчиненный причинно-следственным связям этого мира, но в то же время как свободный субъект, чья сущность не вкладывается в ограничения, описываемые рассудком, приспособленным к этому миру. Так же как феномен человека не допускает однозначной эмпирической интерпретации и является субъектом бесконечной герменевтики изнутри уже свершившегося факта своего существования, то же обстоит с необратимостью и стрелой времени: она представляет такой феномен, дискурсивное представление которого в категориях классической механики невозможно, обрекая его на бесконечную научную, философскую и даже богословскую герменевтику человеком, который уже живет в условиях этой необратимости.

Программа Пригожина по «объяснению» стрелы времени, как составляющая его герменевтики, подразумевала тем не менее построение такой физической теории, которая могла бы объяснить переход от предлежащей обратимой реальности к эмпирически наблюдаемой необратимости. Приго-жин считал, что парадокс времени должен быть разрешен, ибо в противном случае он приводит к дуализму в физике, а для этого следует обратиться к исследованию сложных систем с взаимодействием между частицами, ибо «стрела времени выражает отношения между объектами — будь то частицы

или поля. Время не предсуществует в объектах, но является результатом динамики; ... необратимость относится не к частицам, но к взаимоотношениям между частицами»8. Смысл этого утверждения состоит в том, что времени как индикатора необратимости, отдельно и помимо связей и отношений между компонентами физического мира, выявляемых через их взаимодействие и динамику, не существует. Стрела времени — это эпифеномен внутренней динамики физических систем, в том числе и всей Вселенной. Другими словами, феноменализация времени возможна только благодаря наблюдаемым необратимым процессам. Здесь встает главный вопрос: в чем природа и специфика необратимых процессов как отличных от обратимых? Последние не являются уделом классической механики, а скорее термодинамики и статистической механики. В чем же состоит принципиальный качественный переход от механического к термодинамическому описанию? Поясним это с помощью двух простых примеров.

Представим себе исходную конфигурацию частиц, среди которых наблюдается порядок (малая энтропия), но у которых фиксированы начальные скорости, позволяющие им разлетаться в разные стороны. Если между частицами нет никакого силового взаимодействия, они будут неограниченно разлетаться, не взаимодействуя друг с другом и, по сути, воспроизводя свою исходную конфигурация на все больших масштабах. На рисунке подобную ситуацию можно представить как последовательность фотографических снимков:

t, t2

Рис. 1. Динамика систем невзаимодействующих частиц в неограниченном пространстве: стрела времени без достижения термодинамического равновесия

Возникает вопрос: можно ли такой системе приписать время и говорить о его стреле? Ответ — да, можно, ибо мы имеем много частиц и различие в конфигурации системы может быть отслежено как увеличение масштаба исходной конфигурации, т. е. внешний пространственный масштаб может быть

8 Prigogine I. What is time? // I. Leclerc Festschrift Volume / Ed. by P. A. Zogaard, G. S. Treash. Sacville, New Brunswick: Mount Allison University, 1991. Р. 91 (курсив мой. — А. Н.).

взят как мера времени. Но подобная возможность предполагает, что время измеряется неким внешним наблюдателем, который находится за пределами этой системы и уже имеет алгоритм времени в своей субъективности, которая констатирует изменение в физической системе. Следующий вопрос: является ли это расширение системы частиц необратимым? Ответ таков: если на каждом конкретном этапе расширения системы частиц имелась бы возможность произвести обращение скоростей частиц при изменении знака времени — то да, движение было бы обратимым и система могла бы прийти в свое исходное состояние. Возможность этого, как мы увидим ниже, определяется тем, что частицы в такой системе не взаимодействуют. Легко обобщить этот пример на расширяющуюся Вселенную: расширение Вселенной как таковой не является признаком необратимости времени, ибо если бы составляющие Вселенной не эволюционировали согласно законам взаимодействия частиц, т. е. если бы на фоне такого расширения не происходили бы локальные эволюционные физические процессы, то говорить о глобальной необратимости времени во Вселенной не имело бы смысла. Можно сказать по-другому: глобальная кинематика Вселенной подчиняется причинным физическим законам, описываемым уравнениями Эйнштейна, и как таковая не содержит аспектов необратимости идущих во Вселенной процессов. Динамика расширения Вселенной определяется начальными условиями, которые не являются частью этой динамики и, по сути, имеют случайное (в философском смысле контингентное) происхождение. Однако, поскольку динамика расширения также определяется начальными условиями в отношении форм вещества, то динамика последних, будучи связанной с глобальным расширением, определяется не только «механическими законами» расширения, но и законами взаимодействия элементов физического вещества, которые реализуются во Вселенной независимо от расширения, движимого гравитационным взаимодействием. А отсюда следует, что новизна возникает во Вселенной в соответствии с тем, как по мере расширения в игру вступают по отдельности различные физические взаимодействия. Таким образом, стрела времени как становление нового проявляет себя в локальных ситуациях, когда возникают различные сложные компоненты Вселенной, такие как скопления галактик, звезды, планеты и т. д. При этом, поскольку большинство объектов во Вселенной, согласно современной космологии, никогда не взаимодействовали друг с другом, их конкретный астрономический дисплей не связан с их в общем-то причинным расширением Вселенной из начального состояния. О времени во Вселенной позволяет судить эволюция локальных объектов как реализация физических взаимодействий через иерархию их угловых масштабов. Пространственный масштаб Вселенной и размер причинно-связанных областей в ней играет принципиальную роль: необратимость наблюдаемых процессов имеет принципиально малый масштаб по сравнению с космологическими масштабами. Последнее становится ясным, если обратиться к следующему примеру.

Если изменить условия разлетания частиц в приведенном выше случае и ввести внешние пространственные ограничения, соотносимые с временами наблюдения системы, то ситуация радикально меняется по двум причинам: во-первых, в систему вносится внешнее взаимодействие в виде границ

пространства; во-вторых, после отражения от этих границ частицы начинают взаимодействовать, так что информация об их исходном упорядоченном состоянии забывается, но происходит рост пост-столкновительных корреляций и, соответственно, рост беспорядка и энтропии как меры этого беспорядка. Если в исходном состоянии энтропия была малой и соответствовала порядку, то по мере эволюции системы энтропия растет и достигает максимума, т. е. система приходит в термодинамическое равновесие. Эта ситуация иллюстрируется на Рис. 2:

Рис. 2. Динамика частиц в ограниченном пространстве: рост пост-столкновительных корреляций, стрела времени и термодинамическое равновесие

Необратимость времени связана с ростом энтропии, достигнув максимума которой в состоянии равновесия (последние три кадра), время системы останавливается, несмотря на наличие черных стрелок между кадрами. Формально такое время можно ввести с точки зрения внешнего наблюдателя, но, по состоянию системы как таковой, время останавливается, ибо термодинамически система больше не развивается. Необратимость такого развития к состоянию равновесия следует из того, что невозможно обратить скорости всех частиц после многочисленных пост-столкновительных корреляций: в терминологии Пригожина существует бесконечный «энтропийный барьер»9 для такого обращения, ибо необходима информация о положении и скоростях всех частиц в определенный момент, но ее получение невозможно в силу ее практической бесконечности. В применении к космологии, если бы Вселенная была пространственно конечной, приход к равновесию соответствовал бы «тепловой смерти» Вселенной, которую предсказывал Людвиг Больцман. Вывод Больц-мана предполагал, что равновесие возникает на уровне пост-столкновитель-ных корреляций между каждой парой частиц во Вселенной. Однако если учитывать, как указывал Пригожин, поток корреляций между тремя, четырьмя

9 Представление об энтропийном барьере см., например, в книге Пригожин И., Стен-герс И. Порядок из хаоса. С. 346-355.

и т. д. частицами во Вселенной, то достижение равновесия как установления корреляций между «всем и вся» во Вселенной невозможно за конечное время. Нетрудно понять, что о необратимости в термодинамическом смысле можно говорить только, если система ограничена в пространстве и конечна по своей сути. В такой ситуации специфика начального состояния не играет принципиальной роли, ибо информация о нем быстро замывается, так что стрела времени зависит от него только в том, что исходное состояние было менее упорядочено, чем конечное.

В реальной Вселенной ситуация далеко не такова, ибо многие ее части не взаимодействовали с самого начала ее расширения. И поэтому космологическая ситуация больше соответствует первой диаграмме. При этом теоретически физическое время во Вселенной можно связывать с ее расширением, но это не термодинамическая стрела времени, а просто кинематическая, такая, как это изображено на первой диаграмме. Время «течет» просто в силу того, что начальные условия для расширения Вселенной были очень специфическими и мы наблюдаем их последствия. Именно по кинематически наблюдаемому расширению Вселенной и некоторым конкретным процессам, связанным с эволюцией звезд, удается говорить о возрасте Вселенной (13.7-13.8 миллиардов лет), т. е том моменте в прошлом, когда расширение началось. При этом как случайная фактичность начальных условий расширения Вселенной, так и, как следствие, ее возраст, остаются не более чем фундаментальными физическими параметрами, определяющими космологию, но непроясняемыми последней.

Сказанное выше не означает, что во Вселенной не было эволюционных процессов, которые позволяют отличить ее настоящее от прошлого. Эти процессы, опять же, были определены кинематикой расширения и происходили «повсеместно» не в силу взаимодействия ее частей, а в силу ее глобального охлаждения и иерархии физических взаимодействий. Главным событием в череде космологических преобразований была эпоха отделения вещества от излучения, после которой Вселенная стала прозрачной для оптических сигналов, и мы имеем возможность наблюдать ее прошлое вплоть до этой эпохи. При этом время в 13.7 миллиардов, прошедшее с момента рекомбинации водорода, запечетлено на небесной сфере в виде замороженного образа Вселенной в прошлом. Это важное замечание, ибо оно позволяет утверждать, что «наблюдение времени» на космологических масштабах носит чисто эмпирический характер, когда стрела времени, обращенная назад к исходной космологической сингулярности, по сути, закодирована в последовательности уменьшающихся угловых размеров светящихся объектов, наблюдаемых на небесной сфере с помощью телескопов. Поясним этот момент.

Наблюдатель в его случайном и ничем не выделенном положении во Вселенной «видит» только ее прошлое: разглядывая проекции далеких объектов на небесную сферу, такой наблюдатель «видит» образы тех космических образований, свет от которых был испущен очень давно. На уровне воспринимаемых явлений мы имеем дело с образом прошлого в настоящем. Однако это прошлое не является фиксированным, т. е. привязанным к какой-то конкретной исторической эпохе в развитии Вселенной, но является аккумулированным

образом различных объектов, находящихся от нас на разных расстояниях, и, следовательно, в разных эпохах. Теоретически мы имеем дело не с неким фиксированным прошлым, о котором можно было бы говорить в терминах конкретного числа лет, прошедших с «момента Большого взрыва», но с интегрированным (суммированным) прошлым, несущим в себе образы различных галактик и их далеких предков (прото-галактик) со времен их образования. Теоретически мы можем принимать одновременно световые сигналы, испущенные галактиками, находящимися на разных расстояниях от мировой линии наблюдателя. Этот геометрический факт подразумевает, что принимаемые изображения соответствуют различным временным эпохам, в которые сигналы были «испущены». Несмотря на то, что образы галактик, например А и В, воспринимаются нами в одном и том же положении на небесной сфере, они могут соответствовать объектам, пересекшим поверхность светового конуса прошлого в различные моменты времени. При этом в «настоящее» время галактики А и В находятся далеко за пределами возможности наблюдений (они отделены от нас пространственно-подобным интервалом), так что мы в силах принимать только образы их «существования» в прошлом.

Дальнейшее прояснение смысла того, что аккумулированное прошлое Вселенной в ее нынешнем видимом образе представляет собой всего лишь феномен, может быть получено с помощью изменения установки сознания, в которой «Большой взрыв» более не рассматривается как нечто «там», но как присутствующий здесь и сейчас закодированным образом. Это соответствует тому, что «начало Вселенной не может быть позиционировано в пространстве», ибо само пространство появляется вместе с этим началом, так что, всматриваясь все дальше во всех возможных направлениях во Вселенной, строго говоря, мы смотрим в «никуда», которое является нам в образе «повсюду»: космологическая сингулярность где-то «там», и в то же время «нигде» в смысле «везде». Изменение установки сознания означает здесь переход от абстрактного представления Вселенной как объекта к Вселенной как непосредственной данности сознанию, так что «центром» такой Вселенной становится человек. Это изменение может быть представлено следующим образом. Поскольку наблюдаемая Вселенная соответствует лишь тому, что мы видим вдоль светового конуса прошлого, последний может быть представлен с помощью «сфер времени», в которых человек-наблюдатель расположен в их геометрическом центре, а световой конус представлен системой концентрических сфер, увеличение радиуса которых соответствует обратному течению времени в прошлое (см. Рис. 3, где дано схематическое представление сфер времени).

Обратим внимание, что при увеличении разрешающей способности телескопов и приеме сигналов от все более удаленных в прошлом объектов, наступает предел видимости, соответствующий горячей фазе Вселенной, когда распространение сигналов не было возможно. Этот предел, по сути, и является манифестацией космологической сингулярности. Однако с пространственной точки зрения последняя находится повсюду, т. е. в любом направлении наблюдения. Наблюдаемые же нами объекты, такие как звезды, галактики и их скопления, определяют ту временную эпоху в прошлом, к началу которой

Рис. 3. Космологические сферы времени с наблюдателем в центре или картина замороженного прошлого

они все уже образовались. Если же производить наблюдения на очень маленьких угловых масштабах (т. е. при большой разрешающей способности телескопов, действующих по сути как микроскопы, рассматривающие маленькие детали на поверхности небесной сферы), выделяя очень древние объекты, то мы удаляемся еще дальше в прошлое. Пределом же будут те темные века, когда никакие светящиеся объекты еще не могли образоваться. На Рис. 3 четко видно, что все временные эпохи прошлого со-присутствуют в нашем феноменальном восприятии Вселенной, так что прошлое, как уже было отмечено выше, явлено нам в аккумулированном, замороженном виде.

Подобное замороженное время исключает, по сути, какую-либо возможность «увидеть» его ход в каком-нибудь наблюдаемом космологическом процессе. Ход времени запечетлен наслоением космических сфер времени, но это не прожитое, а отрефлектированное время, конституированное при сочетании трех эмпирических фактов: расширения Вселенной, ее огромных пространственных размеров и конечности скорости света. В этом смысле, со строго философской точки зрения, Вселенная как эволюционирующая во времени есть конструкт. Можно эмпирически говорить о вращении планет, эволюции сверхновых звезд и других астрономических фактах, но все эти процессы, демонстрирующие ход физического времени, по сути являются манифестациями последствий тех космологических процессов, которые были запущены в космологической сингулярности. Обратимы эти процессы или нет, уже

неважно, ибо они являются следствием той фундаментальной необратимости, которая присуща процессу начала Вселенной и которая запустила космологическое расширение и второй закон термодинамики. Этот «процесс», а точнее, начальное состояние (условие) можно охарактеризовать как необратимый не в смысле какой-либо специфически присущей ему динамики, а в силу его уникальности и несводимости к описанию в терминах феноменальности чего-либо объективного, чего-то такого, что можно было бы рассмотреть в уже существующих физических условиях. Если исходное состояние Вселенной порождает все ее будущее, то оно является инаугурационным событием, наделяющим Вселенную как временем, так и ее будущим. Именно в этом парадоксальном смысле картина замороженного времени Вселенной является, по сути, развернутым в пространстве кадром исходного события Вселенной, ее возникновения. Необратимость времени во Вселенной тогда связана просто с неспособностью обратить замороженное время Вселенной так, чтобы свести Вселенную к исходному не-существованию. Необратимость времени является манифестацией того, что переход от «исходного состояния» (некоего безосновного основания) к его развертке в бытии является логически необратимым как акт сотворения мира Богом.

Теперь можно снова сформулировать вопрос: является ли временная направленность всех процессов во Вселенной следствием ее расширения или ее начальных условий? Ответ двояк: да, вся временная динамика физических процессов определяется очень специфическими начальными условиями Вселенной (ее начального состояния) и иерархией физических взаимодействий, приобретающих активные фазы по мере кинематического расширения Вселенной и трансформациями форм ее вещества. Теоретически расширение Вселенной можно было бы обратить с помощью обращения скоростей всех ее объектов. Однако масштабы информационных и энергетических затрат на такое обращение были бы бесконечными, что сводило бы на нет логическое предположение этого как соответствующего анти-сотворению, т. е тотальной аннигиляции всех форм вещества во Вселенной, как если бы ее начальное состояние было бы воспризведено не как событие сотворения, а как преднамеренное действие либо того же «творца», либо будущего человечества, взявшего на себя его функцию. Второе начало термодинамики имеет место в космологи на уровне локальных процессов, но космологическое расширение пространства имеет кинематический эффект и связано со специально упорядоченным начальным состоянием Вселенной. Кроме общей ссылки на такую упорядоченность, как приведшую к конкретике нынешнего дисплея Вселенной (гречески понимаемого космоса), можно указать один конкретный параметр — возраст Вселенной (13.7 миллиардов лет, измеренных по шкале времени этой Вселенной), который является физической константой, определяющей специфичность начального условия. Именно этот возраст определяет временную специфику космологических эпох, размер видимой Вселенной, а также саму возможность существавания Солнца, Земли и наблюдателей, вопрошающих о природе стрелы времени. Можно сказать по-другому: вопрос о специфике стрелы времени на всех возможных уровнях Вселенной определяется ее возрастом: почему Вселенная претерпела свое развитие именно

за этот промежуток времени, а не за другой. Вопрос же о возрасте есть вопрос о начальном условии Вселенной, как если бы это начальное условие было поставлено «извне» Вселенной. Такая постановка проблемы приводит к выводу, что наблюдаемая необратимость времени во Вселенной является следствием необратимого логического перехода от бытия к небытию. Проблема необратимости времени в космологическом контексте становится философской и богословской проблемой, связанной с проблемой случайной фактичности мира, т. е. его сотворения.

Несмотря на такой вывод, научные теории не оставляют надежды на экспликацию этого сотворения. Речь идет не о построении некоего теоретического механизма последнего. Подобное невозможно по определению, ибо физика может функцинировать только изнутри уже сотворенного. Теоретические модели могут только уточнить в современных терминах, что могло бы пониматься под сотворением, видимым с нашей стороны, т. е. по эту сторону сотворенного мира. Легко понять, что такие модели по определению ограничены, но они способны выделить один конкретный структурный элемент при моделировании сотворения, присущий всем возможным моделям и имеющий сильные философские и богословские коннотации. Мы рассмотрим одну такую модель, которая дает своебразный ответ на вопрос о происхождении стрелы времени как связанной со специальными начальными условиями. Автором этой модели является известный британский физик и математик Роджер Пенроуз. Эта модель имеет чисто пропедевтическое значение и потому не следует ее принимать как буквально соответствующую физической реальности, тем более, что в последние годы взгляды Пенроуза претерпели существенное изменение. Тем не менее, Пенроуз отстаивает определенную, специфическую точку зрения на происхождение стрелы времени, которая не присуща другим исследователям.

Необратимость времени и граничные условия Вселенной

Вопрос о фактичности астрономического дисплея наблюдаемой Вселенной в современной космологии тесно связан с определенным порядком во Вселенной. Природа этого порядка может быть выражена значением энтропии как меры упорядоченности / хаоса во Вселенной. Эту энтропию (S) можно измерить как количество барионов в наблюдаемой Вселенной и оценка ее численного значения дает S = s* 1080, где удельная энтропия s* = 108 представляет собой количество фотонов на один барион. При этом s* — это фундаментальный физический параметр, критический для существования стабильных физических систем: гипотетическая вариация s* на два порядка величины нарушит условие гравитационной стабильности звезд и галактик, а также существования жизни во Вселенной10. Поскольку, согласно второму закону термодинамики, мир находится в состоянии постоянного роста энтропии, значение S, соответствующее сегодняшнему состоянию, есть результат необратимой эволюции Вселенной, начиная из некоего изначального состояния

10 BarrowJ.D., Tipler F.J. The Antropic Cosmological Principle. Oxford: Clarendon, 1986. Р. 381-383.

с энтропией меньшей, чем S. Тогда специфика нынешнего состояния Вселенной, демонстрирующая упорядоченность, связана с начальными условиями, в которых этот порядок был закодирован еще в меньшем значении энтропии. В этом разделе мы обсудим попытку смоделировать гипотезу об источнике необратимости времени, обратившись к идее Пенроуза о том, что «если все (важнейшие) локальные законы симметричны по времени, то источник статистических асимметрий следует искать в граничных условиях»11.

Относительно небольшая энтропия нынешнего состояния Вселенной, свидетельством которой служит существование стабильных структур и порядка во Вселенной, должна происходить из низко-энтропийных условий в начальной стадии ее существования, т. е. в начальной сингулярности. Согласно Пен-роузу, это и есть причина стрелы времени, на которую указывают необратимые процессы. Новизна подобного взгляда состоит в том, что рост энтропии во Вселенной и стрела времени более не ассоциируются с расширением Вселенной как таковым. Таким образом, по сравнению с подходом Пригожина, который пытался обосновать стрелу времени динамически, Пенроуз переносит проблему стрелы времени из динамики в область граничного условия, которое в космологическом контексте есть начальная сингулярность Большого Взрыва. Вселенная, эволюция которой может быть описана как поток корреляций между частицами, находится в состоянии необратимого развития неограниченно долго. Поскольку актуальное количество частиц очень велико, поток корреляций, как образование связей в ансамблях двух, трех и т. д. частиц, продолжается бесконечно. А поскольку это справедливо как по отношению к рас-ширяюшейся, так и сжимающейся Вселенной, очевидно, что характер эволюции Вселенной не может быть однозначно соотнесен с ростом или убыванием энтропии. Во Вселенной с нескончаемым потоком корреляций, строго говоря, ни один объект не находится в состоянии термодинамического равновесия.

Развитие идей о специальных термодинамических граничных условиях во Вселенной привело Пенроуза к необходимости ввести новое понятие о гравитационной энтропии. Классическая физика приписывала энтропию таким формам вещества, как излучение и частицы. Поэтому классическая космология Большого Взрыва предполагала, что энтропия вещества в космологической сингулярности максимальна, т. е. вещество находится в состоянии термодинамического равновесия. Однако это физическое предположение может быть подвергнуто критике с той точки зрения, что эволюция Вселенной, в которой мы можем выявить образование сложных систем, происходит в направлении продолжающегося роста энтропии (роста корреляций между компонентами систем, вовлеченных в космологическую, геологическую, биологическую эволюцию). Это свидетельствует, согласно приведенным выше идеям, о том, что эволюция происходит из состояния отнюдь не с максимальной энтропией, а из состояния с относительно малой энтропией. Именно малость энтропии исходного состояния Вселенной является причиной термодинамической

11 Пенроуз Р. Сингулярности и асимметрия во времени // Общая теория относительности. М.: Мир, 1983. С. 238.

эволюции во Вселенной, и наблюдаемой макроскопической необратимости, в частности. Итак, с одной стороны — гипотеза термодинамического равновесия в сингулярности, с другой — порядок и малость энтропии в ней.

Для того, чтобы преодолеть эту трудность, Пенроуз предложил рассматривать энтропию начального состояния не только как относящуюся к классическим формам вещества и излучения, но также к гравитационному полю12. Он предложил рассматривать гравитационную энтропию как меру неоднородности гравитационного поля, порожденного гравитирующими объектами. Рассматривая как один из главных источников такой неоднородности черные дыры, Пенроуз произвел оценку возможного значения энтропии в конечном пункте эволюции Вселенной, который моделировался им как коллапс, или скучивание всех возможных черных дыр во Вселенной. В безразмерных единицах это значение есть 10123. Нетривиально то, что это значение более чем на тридцать порядков превышает наблюдаемое значение энтропии, оцениваемое как число фотонов во Вселенной и которое равно 1088. Иными словами, наблюдаемое значение энтропии, которое часто трактовалось как очень большое число, оказывается ничтожно малым по сравнению с потенциально возможным. Это свидетельствует о том, что мы живем в гораздо более упорядоченном мире по сравнению с тем, что принципиально допустимо в рамках общей теории относительности. Наличие этого порядка, в свою очередь, указывает на то, что начальное состояние Вселенной было еще более упорядоченным, что и привело, как следствие, к «малости» значения наблюдаемой энтропии. Причиной последнего, как предполагалось Пенроузом, послужила низкая гравитационная энтропия начального условия Вселенной, которая подавила «хаос» в самом начале эволюции Вселенной, сделав ее состояние упорядоченным, но, в то же время, приводящим к необратимости эволюции во Вселенной как тенденции направленной к хаосу, и к высокой степени пост-столкновительных корреляций. Второй закон термодинамики в таком случае можно трактовать как демонстрацию эволюции Вселенной от состояния с чрезвычайно высокой степенью организации (и низкой энтропией) к гораздо менее предсказуемому состоянию с высокой степенью хаоса (и высокой энтропией).

Для того, чтобы выразить условие малости гравитационной энтропии в математических терминах, Пенроуз использовал тот факт, что рост гравитационной энтропии (ГЭ) соответствует скучиванию вещества, что в геометрических терминах означает рост анизотропных свойств гравитационного поля, порождаемого этим веществом. За меру анизотропии в геометрии принята так называемая Кривизна Вейля. Именно это было мотивом для Пенроуза связать количественное описание ГЭ с Кривизной Вейля. Гипотеза же о низкоэнтропийном начальном состоянии Вселенной получила название Гипотезы о Кривизне Вейля, содержание которой формулируется так: «кривизна Вейля обращается в нуль в окрестности любой начальной синулярности»13.

12 Там же.

13 Эту гипотезу Пенроуз изложил в своей статье «Сингулярности и асимметрия во времени» С. 284, и повторил в его книгах. См., например, Penrose R. The Emperror's New Mind. New York: Oxford University Press, 1989. Р. 446.

Физические следствия гипотезы о Кривизне Вейля для состояния Вселенной в настоящем можно описать так: мы рассматриваем эволюцию Вселенной из состояния Большого Взрыва, где кривизна Вейля была равна нулю, т. е. Вселенная находилась в низко-энтропийном состоянии. Дальнейшее развитие происходит так, что специфичность современного состояния Вселенной приобретает со временем характер все более «точных корреляций», и все более теряющую «низко-энтропийный» характер14. Специальность современного состояния Вселенной обусловлена, согласно Пенроузу, низко-энтропийными начальными условиями.

Выдвигая Гипотезу о Кривизне Вейля в качестве начального условия для эволюции Вселенной, Пенроуз предположил, что вблизи космологической сингулярности должны существовать физические законы, которые носят специальный, присущий этой сингулярности характер и которые не могут быть выведены ретроспективно как предельный случай каких-либо динамических законов физики, описывающих эволюцию Вселенной. Он выдвигает гипотезу о том, что «имеются (локальные) физические законы, которые становятся важными только вблизи сингулярностей пространства-времени, причем они ассиметричны по времени и обеспечивают обращение в нуль кривизны Вейля в любой начальной сингулярной точке.»15.

Когда Пенроуз говорит о существовании локальных законов в сингулярности, он рассуждает о них как могущих существовать в физической реальности, но принципиально не проверяемых, кроме как по их отдаленным эволюционным последствиям, например, макроскопической необратимости. Иными словами, по самому своему построению гипотеза о Кривизне Вейля не может быть теоретически обоснована в современной космологии через экстраполяцию какой-либо модели эволюции Вселенной в прошлое. Локальный закон (гипотеза о Кривизне Вейля) призван предопределить, тем не менее, весь характер эволюции Вселенной, а потому его можно рассматривать как фундаментальный закон. Гипотеза о Кривизне Вейля по сути есть «закон», который реализуется как бы извне геометрической структуры сингулярности, другими словами, он как бы пред-существует по отношению к самой сингулярности. Именно поэтому, когда Пенроуз после рассуждений о существовании локальных законов утверждает, что «проблема стрелы времени может быть выведена из области статистической физики и возвращена в ту область, где занимаются установлением точных (локальных?) физических законов»16, становится ясным, что поскольку эти локальные законы скрыты где-то в реальности, предсуществующей по отношению к нашей Вселенной, то и проблема объяснения стрелы времени и макроскопической необратимости в эмпирическом мире переносится в область концептуальной реальности, онтологический статус которой непрояснен. Для обоснования последнего положения изменим, вместе с Пенроузом, перспективу описания.

Для того, чтобы продемонстрировать меру исключительно специальных начальных условий во Вселенной, выраженных с помощью гипотезы

14 Пенроуз Р. Сингулярности и асимметрия во времени. С. 287.

15 Там же. С. 286.

16 Там же. С. 287.

о Кривизне Вейля, а именно, что априорная вероятность таких начальных условий бесконечно мала по сравнению с тем, что потенциально могло бы реализоваться, Пенроуз обращается к идее «фазового» пространства, но не как пространства всех возможных динамических историй нашей Вселенной, а как пространства всех возможных начальных состояний для потенциально возможных Вселенных, в котором начальные условия для нашей Вселенной представлены определенным фазовым объемом17. Определение степени нетипичности (или специальности) начальных условий, реализовавшихся в нашей Вселенной, сводится к определению количественной меры объема начальных условий нашей Вселенной (обозначим его W) по отношению к фазовому объему всех возможных начальных условий (обозначим его V). Взяв SV = 10123 как максимальное потенциально возможное значение энтропии для Вселенной нашего типа (но без каких-либо ограничений на энтропию начального состояния), Пенроуз оценил объем фазового пространства V = 1010123 (в безразмерных единицах и исходя из соотношения SV ~ lgV). Фазовый же объем, соответствующий нашей Вселенной с наблюдаемой макроскопической эволюцией, равен W= 101088. Сравнение этих двух чисел показывает, что фазовый объем W составляет ничтожно малую часть объема V:

W/V = 101088 / 1010123 - 10-10123

Малость этого отношения указывает на атипичность начальных условий для нашей Вселенной.

Поскольку мера фазового объема может быть интерпретирована как вероятность P реализации состояний в фазовом пространстве, принимая P(V) = 1, и P(W) ~ W/V, легко понять, что априорная вероятность осуществления нашей физической Вселенной с макроскопической эволюцией и стрелой времени практически равна нулю. Поэтому, если предположить, что «выбор» (кем-то или чем-то) состояния нашей Вселенной происходил из всего бесконечно большого многообразия потенциальных возможностей, то количество информации, необходимое для такого выбора, практически бесконечно: можно только спекулировать о возможности получения этой информации, аппе-лируя лишь к каким-то внеприродным и нефизическим процессам. В ряде своих книг Пенроуз пытается дать интерпретацию гипотезы о Кривизне Вейля в терминах, напоминающих «творение»18. Он вводит, по сути, идею некоего Божества, всемогущего для того, чтобы создать миры со всевозможными типами начальных условий. Пенроуз именует это Божество «творцом». Творец и только он может осуществить переработку бесконечного количества априорной информации о всех возможных мирах, необходимой для того, чтобы «наколоть точку» в фазовом пространстве V, которая соответствует начальным условиям Вселенной, в которой мы живем19. Функция такого

17 Penrose R. The Emperror's New Mind... Р. 440-447.

18 Ibid. Р. 440-447.

19 См. рисунок в книге Penrose R. The Emperror's New Mind. Р.444, где «творец», который накалывает нашу Вселенную в многообразии Вселенных V, имеет черты антропоморфного божества.

«творца» состоит лишь в том, чтобы выбрать нашу Вселенную, но не управлять ею. Вселенная управляется, согласно Пенроузу, физическими законами, симметричными во времени. Стрела времени и макроскопическая необратимость появляются как следствие чрезвычайно специального по своей сути акта «создания» (выбора) Вселенной, который формулируется Пенроузом на языке локальной, присущей лишь сингулярности, ассиметричной по времени физики и выражается с помощью гипотезы о Кривизне Вейля.

Обсудим эту идею с философской и богословской точек зрения. Это будет сделать несложно, ибо Пенроуз открыто исповедует платонизм, т. е. то, что платоновский мир, как мир математической истины, предшествует физическому миру и существует независимо от него. Пенроуз считает, что физический мир «появляется из ("вневременного") мира математики»20. В связи с этим его модель возникновения нашей Вселенной W из ансамбля других вселенных V получает прозрачную философскую интерпретацию как создание нашего мира творцом-демиургом, выбирающим его из многообразия платоновских миров V. Сам закон, выражающий выбор W из V, не принадлежит к эмпирическому причинному ряду, т. е. он превосходит саму вселенную Ж Пенроузу было необходимо ввести в объяснение два сверхъестественных составных элемента, а именно — множество Вселенных с различными начальными условиями V и «творца». V играет роль субстрата, необходимого «творцу» для того, чтобы избрать нашу Вселенную ^ «Творец», таким образом, вовсе не творец — он архитектор Вселенной (бог-демиург), который строит мир W из «материала», данного в V, но не является творцом мира из ничего, поскольку V это не «ничто», а множество всех потенциально возможных Вселенных, т. е. в философской терминологии — максимально симметричное и недифференцированное бытие с онтологией платоновского мира идей.

Самое удивительное, однако, в том, что конструкты такой предлежащей реальности, как V, которая, как предполагается, и есть самое начало и высшая точка в цепи рассуждений, построенных на основании законов эмпирической причинности в W (переход W —> V), по своей эпистемологической природе находятся вдали от эмпирической области бытия. Они оказываются в мире концептуальных реальностей, который сам в себе не несет признаков временности. Вот почему причина временного потока и необратимости не принадлежит к временному ряду. Другими словами, эта искомая конечная причина внешнего выражения необратимости на эмпирическом уровне, на самом деле, не является причиной эмпирического ряда в строгом смысле эмпирической причинности, потому что не принадлежит к эмпирическому миру. Здесь мы являемся свидетелями типичного трансцендентального «прыжка» в теоретическом рассуждении от эмпирического анализа к реалиям и причинности умозрительной природы, т. е. к некоему регрессу в концептуальном пространстве, где высшая точка самого первого «начала» выявляется с помощью логической формулировки абсолютной необходимости некоей причины, ответственной за временной ряд в этом мире. Математическая модель

20 Penrose R., Shimony A., Cartwright N., Hawking S. The Large, the Small and the Human Mind. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. P. 2.

Пенроуза представляет собой пример такого регресса в рамках концептуальных реальностей.

Логика обратного перехода V —> Ш, описывающая актуализацию нашего мира Ш из V, понимается человеком как концептуальная причинность, тогда как для «Творца», для которого многообразие миров V, как и мир Ш (как часть V), являются данными, переход V —> Ш означает связь между двумя онтологически однородными объектами V и Ш. Здесь мы наблюдаем нечто вроде мысленного обращения причинности временного ряда (Ш —> V) к причинности в чисто умозрительном ряду (V —> Ш), полнота которого основана на существовании абсолютно необходимой причины (творца). Такой «прыжок» в рассуждениях основан на неспособности построить эмпирическое содержание концепции необусловленного условия (V + творец) в ряду эмпирических причин. Согласно Канту, специфические черты мира Ш, вовлеченного во временной поток, не могут через эмпирический анализ привести к выводу о существовании такой необходимой причины, которая была бы сама по себе ни от чего и ни от кого независима.

Идея совокупности начальных условий V и идея творца у Пенроуза не имеют онтологических соответствий в эмпирическом мире, существуя как логические формы, которые функционируют ради логического объяснения мира Ш с присущей ему стрелой времени. Пенроуз, несмотря на свой платонизм, верит, что причинность, приводящую Ш к существованию из V, нужно искать как (локальный) физический закон. Именно это и происходит, когда его Гипотеза о Кривизне Вейля интерпретируется как «физический закон», установленный творцом посредством «накалывания точки» в множестве всех возможных Вселенных с разными начальными условиями. Неопределенность в онтологическом статусе V, либо как объекта платоновского мира, либо как высшего члена в эмпирическом ряду в Ш, приводит к эпистемологической ситуации, напоминающей четвертую антиномию Канта относительно существования абсолютно необходимого существа21, где тезисом является утверждение «физическому миру принадлежит совокупность всех возможных Вселенных V с различными начальными условиями, существование которой абсолютно необходимо для существования нашей Вселенной Ш с низкой начальной энтропией, как части V», а антитезисом «нигде в физическом мире нет совокупности Вселенных V как причины существования нашей Вселенной Ш с низкой начальной энтропией и стрелой времени в Ш».

Кант использовал бы эту антиномию для того, чтобы сделать отрицательный вывод об эмпирических свидетельствах о существовании V, играющей роль причины Вселенной Ш со стрелой времени. Он утверждал бы, что и мир V, и творец принадлежат к умопостигаемым реалиям и не имеют самостоятельного онтологического бытия, независимого от мышления, которое и привело к бытию идеи о V и о творце. В контексте платонизма Пенроуза такое понимание V не составляет такого же затруднения, как в случае Канта, так как мир V можно трактовать как элемент умопостигаемого мира, существующего независимо от Ш. Переход V —> Ш можно тогда трактовать как переход из мира

21 Кант И. Критика чистого разума. М.: Мысль, 1994. С. 284-285. 124 Труды кафедры богословия № 4 (8), 2020

умопостигаемого в мир чувственный, но вряд ли (также как и у Канта) он имеет смысл как переход в физической реальности.

Важно то, что модель Пенроуза показывает, что для объяснения фундаментальных аспектов этого мира физика с неизбежностью обращается к умопостигаемым реальностям, полагая их в основу феноменов этого мира. И здесь неважно, насколько такая модель соответствует физике реального мира или нет; важно то, что она показывает пути человеческого рассудка в его попытках ответить на вопросы об основании этого мира: он всегда выводит за пределы эмпирической реальности. С философской точки зрения в этом нет ничего страшного, ибо физика воспроизводит давно известную философскую находку Платоном умопостигаемых миров как лежащих в основании эмпирического мира. Однако проблема в том, что часто математические конструкции, по определению соответствующие умопостигаемым мирам, онтологизируются, т. е. предполагается связь между ними и некими физическими реалиями. Можно проартикулировать снова: несмотря на либо идеалистическую, либо реалистичекую трактовку модели Пенроуза, важным остается его находка о том, что для объяснения стрелы времени в этом мире необходимо обращаться к его иному как тому невидимому основанию мира, из которого все происходит во времени. В этом смысле модель Пенроуза имитирует «сотворение мира», но в буквальном богословском смысле. Этот смысл должен быть установлен уже из другой системы представлений, которая выходит за рамки науки.

Богословский смысл идеи Пенроуза может быть таким: мир платоновских идей, содержащий в себе V, наряду с видимой Вселенной W, составляет совокупность, называемую тварным миром. Поэтому переход между V и W — вызванный, согласно Пенроузу, божеством-демиургом — как «объяснение» появления видимой Вселенной W из умозрительной совокупности Вселенных с различными начальными условиями, в богословском контексте означает структурное различие между умопостигаемым и чувственным в тварном мире, которое является конститутивным элементом сотворения и мира V, и мира W из ничего. Такую трактовку можно проиллюстрировать при помощи диаграммы на рис. 4:

Рис. 4. Богословская интерпретация модели Пенроуза: конститутивное различие между элементами тварного мира versus «сотворение из ничего»

Эта диаграмма показывает, что, так как мир V существовал до того, как произошла актуализация мира W, а «творец = демиург» также принадлежит

к тому же миру, что и V, и его «работа» заключалась в том, чтобы выбрать Вселенную W из многообразия предсуществующих миров в V, то модель Пенроуза не имеет прямого отношения к сотворению миров V и W из ничего (они оба являются уже сотворенными). Если мир потенциальных возможностей V принадлежит к умопостигаемому миру, тогда как Вселенная W в том виде, как она нам представлена, может считаться частью чувственного творения, что же тогда означает переход V —> W? Он показывает не творение W из V, но онтологическое различие (diaphora) между умопостигаемыми потенциально существующими мирами V и чувственным миром W, которые, согласно авторам патристического периода, является конститутивным элементом того, что подразумевается под сотворением из ничего22. Речь идет о структурных элементах creatio ex nihilo, моделируемых через различие между V и W. Это различие между мирами V и W и есть неявное выражение присутствия особой необратимости времени в устройстве нашей Вселенной. Это, в свою очередь, значит, что сам факт необратимости времени во Вселенной W с ее специфическими энтропийными чертами можно считать структурным элементом creatio ex nihilo, потому что он объясняет отличие Вселенной W от других умопостигаемых Вселенных с начальными условиями из V, в которых нет необратимого потока или стрелы времени.

Итак, модели Пенроуза можно придать богословскую формулировку как утверждение о составных элементах тварного мира: «Бог, творя мир из ничего, устанавливает различие между V (множество концептуальных Вселенных с различными начальными условиями) как областью умопостигаемого творения, и нашей Вселенной W (с низкой изначальной энтропией и, следовательно, необратимостью времени) как областью чувственного мира». Это различие между W и V составляет принцип, лежащий в основе наблюдаемой необратимости мира W и, наоборот, наблюдаемая необратимость является характеристикой этого различия.

Можно резюмировать, что проблема необратимости времени и попытки объяснить источник необратимости времени через особые граничные условия во Вселенной неизбежно приводят к тому, что ее можно осмыслить, т. е. осуществить ее герменевтику, только в контексте богословской концепции creatio ex nihilo. А это дает возможность утверждать, что именно в проблеме необратимости времени, указывающей на фундаментальную случайную обусловленность творения, мы наблюдаем ситуацию, когда физика вынуждена апеллировать к объяснениям, исходящим из философии и богословия.

На разобранном примере видно, что то, что называется диалогом между богословием и наукой в применении к проблеме необратимости времени, по сути выявляет границы возможности научного описания фактичности этой необратимости со следующим отсюда выводом о том, что в отношении ее возможна лишь нескончаемая герменевтика этой необратимости, которая может быть научной, философской или богословской.

22 См., например, учение о сотворении у преп. Максима Исповедника в: Thunberg L. Microcosm and Mediator: The Theological Anthropology of Maximus the Confessor. Chicago: Open Court, 1995. Р. 50-55.

Богословское применение модели Пенроуза в вопросе «почему не раньше?» сотворения

«Сотворение мира из ничего» является одним из центральных элементов христианского учения. Выше мы привели пример, как Отцы Церкви выражали это учение. Однако в истории мысли, как в дохристианский, так и в патри-стический период, часто выдвигались аргументы против самой идеи сотворения мира, основанные на принципиальной неопределенности «момента» этого сотворения, или, выражаясь по-современному, на принципиальной случайности возраста наблюдаемой Вселенной. Отсылая читателя к богатой литературе по этому вопросу23, мы остановимся на критике этих аргументах в той форме, как она была произведена у прп. Максима Исповедника и блж. Августина, с целью показать, что затронутые ими проблемы актуальны и в современной космологии, и что по своему духу «решение» этих проблем может получить новое воплощение в духе рассмотренной выше модели Пенроуза. Главным выводом для нас будет переформулированное утверждение о том, что специфика временной необратимости Вселенной, ее стрела времени и ее фундаментальный космологический параметр — возраст Вселенной, определяются «граничными» условиями Вселенной, которые богословски связаны со спецификой сотворения мира из ничего.

Обращаясь к святоотеческому прошлому в вопросе о том, как понимать время в контексте сотворения мира, например у прп. Максима Исповедника, последний, идя по стопам своих богословских предшественников в этом вопросе, повторяет, что мир был сотворен из ничего по Божественному волеизлия-нию и благости, Его Премудростью и Логосом, и что тварность мира предполагает его не-вечность и, следовательно, начало во времени. Однако, несмотря на то, что это начало времени может быть понято только изнутри уже сотворенного мира, прп. Максим усиливает этот момент, указывая на трудность, которая может возникнуть. Процитируем отрывок из «Глав о любви» (4.3): «Будучи от вечности Творцом, Бог, по беспредельной Благости Своей, творит посредством единосущного Слова и Духа, когда хочет». Это общее утверждение о сотворении мира, являющееся предметом религиозной веры. Но далее прп. Максим предвидит возможный вопрос о деталях этого творения, в отношении которого он хочет исключить любую полемику: «И не спрашивай: "Почему Он сейчас сотворил, будучи всегда Благим?"» Его аргумент таков: «Ибо я говорю тебе, что неисповедимая Премудрость беспредельной Сущности неподвластна человеческому ведению». В следующем фрагменте (4.5) прп. Максим усиливает этот момент, разделяя при этом вопрос о причине сотворения мира и вопрос о «когда» этого сотворения: «Исследуй, по какой причине Бог сотворил, ибо это есть ведение. Но не исследуй, каким образом и почему Он недавно [сотворил], ибо это неподвластно твоему уму» (курсив мой. — А. Н.). Интересно то, что преподобный богословски разделяет причину сотворения мира, которую можно постичь через ведение, и конкретный аспект творения, его, если так можно выразиться, имманентный «возраст», являющийся случайным параметром

23 Sorabji R. Time, Creation and the Continuum. Theories in the Antiquity and the Early Middle Ages. London: Duckworth, 1983. Р. 232-252.

тварного, конкретика которого не может быть постигнута. Попытка созерцать конкретную фактичность «возраста» тварного мира сравнивается прп. Максимом с «необузданным созерцанием», которое «может низвергнуть с кручи». Такое богословское разделение возможности вопрошания о «причине» фактической случайности тварного мира, с одной стороны, и о случайной фактичности одного из его имманентных параметров («возраста»), с другой, указывает на то, что эти два вопроса задаются в двух разных установках сознания. Ответ на вопрос о причине мира дается высшей способностью ведения, укрепленной в вере в Творца мира и целесообразности творения, проистекающего из обещания спасения как миру, так и человеку. Мир выступает здесь в переизбытке своей данности в интуиции, так что любой образ мира является не более чем усеченным иносказанием о тайне жизни и существования вообще, а также об их конечном смысле. Вопрос же о «возрасте» тварного мира предполагает уже нечто другое, а именно представление о мире как об объекте, к которому применимы категории рассудка, приспособленные к постижению только этого мира, а не «вне-мировой причинности». Другими словами, предостережение воображаемому собеседнику сформулировано в тех категориях последовательности и времени, которые присущи сотворенному миру, так что изнутри них невозможно осмысленно вопрошать о конкретике внемировой причинности как отношения к трансцендентному и бесконечному.

Здесь уместно привести отрывок из «Комментария на Экклезиаста» свт. Григория Нисского, в котором он рассуждает о том, «что» психологически могло бы означать для человека оказаться на «краю» Вселенной, в смысле границы, отделяющей ее тварную суть от того, что ей «предшествовало», т. е. нетварного и бесконечного: «наша мысль, совершая путь по пространственному протяжению, как постигнет непространственное естество, всегда чрез разложение времени изведывая, что из находимого его старше? Хотя своею любознательностью протекает она все познаваемое, однако же не находит никакого способа перейти представление вечности, чтобы поставить себя вне, стать выше, и существа прежде всего созерцаемого, и самой вечности. Но, как бы нашедши себя на некоей вершине горы, предположи, что это какая-то скала, гладкая и круглая, внизу по наружности красная, простирающаяся в беспредельную даль, а вверху подъемлющаяся в высоту утесом, который нависшим челом падает в какую-то обширную пропасть. Посему, что естественно терпеть касающемуся краем ноги этого клонящегося в пропасть утеса, и не находящему ни опоры ноге, ни поддержки руке, — это же, по моему мнению, терпит и душа, прошедшая то, что проходимо в протяженном, когда взыскует естества предвечного и непротяженного; не находя, за что взяться, ни места, ни времени, ни меры, ни чего-либо другого сему подобного, к чему доступ возможен для нашего разумения, но повсюду скользя при соприкосновении с неудержимым, приходит она в кружение и смущение, и снова обращается к сродному, возлюбив такую только меру познания о Превысшем, при какой можно убедиться, что Оно есть нечто иное с естеством вещей познаваемых»24.

24 Григорий Нисский, свт. Точное толкование экклезиаста Соломона (1п Ecclesiaten ЫтШае). Беседа 7 // Его же. Творения. Ч. 2. М.: Типография В. Готье, 1861. С. 330-331.

В этом отрывке вершина горы может быть сравнима с краем Вселенной в смысле ее начала, а всматривание в пропасть может быть сравнимо с попыткой ощущать то, что «предшествовало» Вселенной, т. е. с тем, что не имеет измерения и что от вечности. То, что свт. Григорий описывает как «не находя, за что взяться, ни места, ни времени, ни меры, ни чего-либо другого сему подобного, к чему доступ возможен для нашего разумения», соответствует невозможности выйти за пределы Вселенной для того, чтобы «посмотреть» на нее со стороны. Как мы увидим ниже, необходимость преодоления «кружения и смущения» и нахождения опоры «за что взяться» приведет к введению в оборот мысленных конструктов предсуществующего пространства. Вопрос о «когда» сотворения приводит человеческое сознание в такое замешательство, что оно вынуждено искать некое твердое основание в представлении объектов, которое априори онтологически несостоятельно и по способу своего функционирования в сознании скорее указывает на психологические и эпистемологические мотивации этого сознания. Сознание испытывает затруднение, констатируя свою собственную несостоятельность, что касается его претензий на понимание фактичности тварного, в частности, его «начала».

Возвращаясь к основной линии нашего обсуждения, попытаемся разобраться в том, о чем же идет речь у прп. Максима, если интерпретировать его предостережение о постановке вопроса о «когда» сотворения в терминах современной космологии. Во-первых, речь идет о возрасте мира. Действительно, если сотворение мира произошло несколько тысяч лет назад, измеренных тварным временем, почему возраст мира таков, как он есть. Другими словами, можем ли мы вопрошать о природе случайной фактичности возраста мира изнутри этого мира? Прп. Максим дает ответ — «нет, не можем»: «Ибо я говорю тебе, что неисповедимая Премудрость беспредельной Сущности неподвластна человеческому ведению»25. Невозможно выйти за пределы твар-ного и изыскивать основание его фактичности, ибо невозможно знать Божественные воления и намерения; сотворение остается Божественной тайной, соотносящейся с Божественным промыслом. В последней реплике прп. Максима прослеживаются известные апофатические мотивы, связанные с непознаваемостью Творца. Несомненно, можно было бы ограничиться способом разрешения обсуждаемой прп. Максимом трудности, предложенным блж. Августином: до того, как мир был создан, никакие изначальные сущности, такие как всеохватывающее пространство-время, не могли существовать26. Но это лишило бы вопрос прп. Максима его богословской остроты.

25 Максим Исповедник, прп. Главы о любви 4.3. // Творения преподобного Максима Исповедника. Кн. 1. Богословские и аскетические трактаты / Пер. А. И. Сидорова. М.: Мартис, 1993. С. 134.

26 Здесь интересно вспомнить о том, что блж. Августин, по сути, был озабочен тем же вопросом, что и преп. Максим. В «Исповеди» он от имени анонимного собеседника задавал вопрос о том, почему творение не вечно: «если вечной была воля Бога творить, почему не вечно Его творение?» (Исповедь Кн.Х1:10. С. 289). То, что этот вопрос эквивалентен вопросу преп. Максима о том, почему творение сейчас, а не позже, можно осознать, обратившись к другому тексту блж. Августина в «О граде Божием», в котором он отвечает на возможный вопрос о том, почему первое создание человека произошло не раньше. На вопрос «почему человек не сотворен ранее в неисчислимые

Во-вторых, если внимательно присмотреться к структуре вопроса, который прп. Максим предвосхищает и на который пытается отреагировать, нетрудно увидеть, что в самой формулировке вопроса уже содержится скрытая возможность трактовать возникновение нашего мира как бы в некоем предлежащем «пространстве-времени», изнутри которого можно было бы «взглянуть» на это возникновение «извне» и задать вопрос о специфике того или другого «момента», «когда» это сотворение произошло в некоем предсуществующем тварном контексте. Тогда вопрос прп. Максима получает другую интерпретацию, позволяющую прояснить статус некоторых космологических моделей. Действительно, вопрос о том, почему сотворение мира произошло «недавно» (несколько тысяч лет назад, по исчислению прп. Максима), а не раньше и не позже, подразумевает нечто большее, чем просто возраст мира. Последний является, если так можно выразиться, имманентным аспектом проблемы.

Но можно усмотреть и «трансцендентный» аспект той же проблемы, если допустить возможность позиционировать сотворение-возникновение как событие, т. е. как то, что случилось в ряду некой «каузальности», внешней по отношению к нашей физической Вселенной. Богословская сомнительность такой логики видна не только в силу данного блж. Августином аргумента, но главным образом в силу того, что любой акт вопрошания о сотворении нашей Вселенной и ее возрасте, а тем самым и вопрос, сформулированный прп. Максимом, поставлен в условиях уже сотворенного, т. е. в логике уже свершившегося, из которого нельзя выйти как из фактически данного, а, тем самым, невозможности позиционировать себя вне Вселенной. Соответственно, любой предполагаемый выход за пределы сотворенного имеет чисто умозрительный характер, предполагающий естественную установку сознания, изнутри которой на нашу Вселенную можно как бы посмотреть «извне» (однако ясно, что то, на что будет «посмотрено», само оказывается сконструированной умопостигаемой сущностью). Реакция прп. Максима на гипотетический вопрос о возрасте Вселенной как раз и может в определенном смысле являться реакцией на неправомерность естественной установки сознания по отношению к нашей Вселенной как наличному тварному. Поскольку начало нашего мира и его тварная темпоральность могут быть осознаны только изнутри мира, это начало является конституированным изнутри мира. Никакие кон-ституирование и объективизация начала мира невозможны в строгом смысле

и бесконечные времена, а создан так поздно, что по свидетельству Священных Писаний, прошло менее шести тысяч лет с того времени, как он начал существовать», блж. Августин реагирует ссылкой на то, что любой конечный промежуток тварного времени, будь то 6 тыс. или 6 млн. лет, является несоизмеримым с вечностью Божественного, а тем самым вопрос о том, почему сейчас, т. е. поздно, а не раньше, не имеет смысла с точки зрения вечности. Блж. Августин сводит этот вопрос к проблеме случайной фактичности сотворения человека вообще: «Поэтому о чем мы теперь, по истечении пяти с лишним тысяч лет, спрашиваем, о том с любопытством могут спрашивать и потомки через шестьсот тысяч лет, если на столько времени продлится жизнь смертных людей. Мог, наконец и сам первый человек или на другой день после своего создания, или в тот же день спрашивать, почему он не был создан ранее. Но если бы он был создан и ранее, этот спор о начале временных вещей имел бы те же самые основания и прежде, и теперь, и впоследствии» (О граде Божием. Кн. XII: 12. С. 256).

извне мира, ибо «внемировое» является не «объектом», а скорее условием самой возможности мира, как данного в своих манифестациях человеку и артикулированного человеком. Именно в этом смысле можно утверждать, что начало мира, как философская проблема, указывает на предел человеческих возможностей в понимании фактичности мира.

Ситуация с неопределенностью, относящейся к вопросу «когда?» в отношении сотворения мира, артикулированная в патристике, может быть проиллюстрирована в контексте физической космологии. Проблема, сформулированная блж. Августином и прп. Максимом, если ее выразить формально, сводится к тому, что физика не в силах понять начальные условия для тех динамических законов, согласно которым вещество, пространство и время Вселенной развиваются. Космология не знает природы этих начальных условий и, соответственно, она не может теоретически обосновать, почему возраст наблюдаемой Вселенной 13,7-13,8 млрд. лет (этот возраст является космологической константой). Этот возраст онтологически случаен и никакие ссылки на антропный принцип, который ограничивает возраст Вселенной для того, чтобы она была наблюдаемой, не достигают цели, ибо сама наблюдаемость Вселенной тоже является случайным фактом. Дихотомия между законами эволюции Вселенной и начальными условиями, которые предопределяют специфический результат действия этих законов (например, конкретный астрономический дисплей объектов во Вселенной), приобретают уникальные черты в космологии. Поскольку о природе начальных условий можно рассуждать только изнутри Вселенной, экстраполируя назад в прошлое свойства наблюдаемой Вселенной, достигнутое «знание» о начальных условиях не говорит ничего об «истинной природе» этих начальных условий, как если бы существовали специальные физические законы, ответственные за эти условия, не похожие на законы динамики, управляющие нашей Вселенной, и отделенные от нас в далеком прошлом27. В этом смысле предостережение прп. Максима о том, что не следует задавать вопрос, почему Бог сейчас сотворил, равнозначен тому, что не следует задавать вопрос о происхождении начальных условий мира. Они даны, они специальны, и в этом состоит промысел Божий. Человек не может постичь и, тем более, контролировать начальные условия мира.

Поскольку космологи не удовлетворены таким философским вердиктом в отношении проблемы начальных условий, они продолжают попытки сформулировать эти начальные условия. Но понимая, что сделать это в отношении самого пространства-времени непросто, ибо для этого нужна некая предшествующая «внемировая» пространственность и темпоральность, они изобретают модели «сотворения» материи во Вселенной (не пространства и времени) из изначального состояния с нулевой энергией (прообраза «ничего»), но в предсуществующем пространстве-времени. В качестве примера можно рассмотреть модель, предложеную Эдвардом Трайоном28 и позднее

27 Пример такого закона можно усмотреть в гипотезе о кривизне Вейля, предложенной Пенроузом.

28 См. Tryon E. Is the Universe a Vacuum Fluctuation? // Modern Cosmology and Philosophy / Ed. by J. Leslie. New York: Prometheus Books, 1998. Р. 222-225.

философски прокомментированную Кристофером Айшемом29. Основная черта этой модели состоит в том, что Вселенная возникает в результате флуктуации физического вакуума (состояние квантовой материи, в которой значение всех наблюдаемых параметров частиц, включая их полную энергию, равны нулю) в предсуществующем пространстве и времени. Геометрически наблюдаемое расширение Вселенной можно представить как световой конус будущего с произвольным положением его вершины в предсуществующем пространстве и времени. Именно эта произвольность, или случайность «места» и «момента» возникновения видимой Вселенной в предсуществующем пространстве-времени и составляет философское затруднение, аналогичное тому, на которое указывали блж. Августин и прп. Максим. Речь идет не о возрасте Вселенной, отсчитываемом по внутренней шкале возникшей Вселенной, а о ее «возрасте» с точки зрения предсуществующего времени: самопроизвольное возникновение Вселенной может произойти где угодно и в любой момент времени допущенного «внешнего» пространства и времени.

Вопрос «почему Вселенная была сотворена сейчас, а не раньше или позже», приобретает другой смысл с позиции внешнего времени. Если это временное измерение метрически бесконечно, то «момент» возникновения Вселенной является абсолютно произвольным, и тем самым вопрос о раньше или позже может быть поставлен только если речь идет о возникновении группы Вселенных. Но поскольку эти Вселенные не наблюдаемы извне, такой вопрос по-прежнему остается лишь логической абстракцией в естественной установке сознания. Такая модель не имеет ничего общего с сотворением из ничего в богословском смысле, так как подразумевает, что фоновое пространство, время, мета-закон и квантовый вакуум пред-существуют. Поэтому логичнее говорить о возникновении видимой материальной Вселенной во времени, чем о творении из ничего. Интересно также отметить, что первые «научные» идеи о возникновении Вселенной в предсуществующем пространстве и времени были предложены Ньютоном, который намеревался примирить между собой библейский рассказ о творении, где мир имеет начало, со своим мнением о том, что время не имеет ни начала, ни конца. Ньютон утверждал, что видимая Вселенная была создана Богом в прошлом, которое отделено от нас ограниченным временем, но это произошло в пределах абсолютного, т. е. вечного и бесконечного пространства и времени.

Логическое затруднение с моделями с предсуществующим пространством и временем связано с неспособностью установить момент времени, т. е. «когда» возникла Вселенная, выйдя в мышлении за пределы самой Вселенной, в воображаемое предсуществующее «до». Мы можем спорить об абсолютном начале времени в пределах видимой Вселенной, прослеживая ее расширение назад во времени, но это никогда не позволит нам научно утверждать о существовании или несуществовании предсуществующего времени «до» того, как возникла наша Вселенная. Эта ситуация была описана Кантом в его первой космологической антиномии как логическая напряженность

29 Isham C. Creation of the Universe as a Quantum Process // Physics, Philosophy and Theology / Eds. by R.J. Russell et al. Vatican: Vatican Observatory/Berkley, CA: Center of Theology and Natural Sciences, 1988. Р. 313-331.

между тезисом о том, что мир имеет начало во времени, а также ограничен в пространстве, и антитезисом, что мир не имеет начала во времени и неограничен в пространстве; он безграничен в том, что касается и времени, и пространства30. В соответствии с современными взглядами, тезис соответствует точке зрения о том, что Вселенная уникальна, и что «Большой взрыв» является абсолютным началом Вселенной, а также времени и пространства. Нет никаких разумных доводов относительно существования чего-либо вне нашей Вселенной «до» Большого взрыва; последний является абсолютным началом бытия. Любая попытка рассуждать о «вне» и «до» по отношению к Вселенной приводит к отходу разума от эмпирического причинного ряда, соответствующего видимой Вселенной, к ряду умопостигаемых реальностей, имеющих другой онтологический смысл по сравнению с наблюдаемой Вселенной. Антитезис соответствует модели Вселенной с предсуществующим временем и пространством, где видимая Вселенная является одной конкретной реализацией потенциально бесконечного количества Вселенных, соответствующих разным начальным условиям в разные моменты предсуществующего времени. Поскольку Вселенные могли возникнуть в любой момент предсуществу-ющего времени, потенциально могло пройти бесконечное предсуществующее время до того, как возникла наша видимая Вселенная.

На антиномию, возникающую в космологии с предсуществующим пространством и временем, можно посмотреть с другой стороны, без какой-либо ссылки на пространство и время, используя идеи Пенроуза, обсужденные выше. Например, тезис может быть интерпретирован как утверждение о том, что видимая Вселенная уникальна и конечна, что касается пространства и времени (возраста) этой Вселенной, в то время как антитезис как утверждение, что видимая Вселенная является одним конкретным экземпляром большого ансамбля Вселенных с различными граничными (начальными) условиями. Здесь речь идет не о предсуществующем пространстве-времени, а об абстрактном пространстве возможностей, т. е. возможных начальных (граничных) условий для разных Вселенных (аналогичном V в модели Пен-роуза). В то время как в отношении нашей Вселенной мы можем осуществить соответствие с эмпирической реальностью, предположение об ансамбле Вселенных требует установления интеллектуального принципа их существования и непротиворечивости. Многообразие различных граничных условий соответствует логической множественности типа платоновских идей, так что антиномическое затруднение оказывается проясненным просто в силу того, что тезис и антитезис сформулированы в отношении реальностей с различным онтологическим статусом. Если мы экстраполируем подобный ход мысли на проблемы, обсуждаемые прп. Максимом Исповедником, то полемический вопрос, сформулированный им в «Главах о любви» (4.3), должен быть переформулирован таким образом, чтобы временной аспект специфики сотворения мира был заменен аспектом «выбора» этого конкретного мира из ансамбля многих потенциально возможных миров (аналогичного выбору W из V в модели Пенроуза), а именно: «Почему Бог произвел выбор

30 Кант И. Критика чистого разума (А 426-427 / В 454-455). С. 268-269. Время и вечность как проблема современной богословской науки

и сотворил именно этот мир (по летоисчислению которого прошло несколько тысяч лет), а не другой (по летоисчислению которого могло бы пройти, например, сто тысяч лет?)». Ответ прп. Максима был бы тем же, что и ранее: мы не можем судить о Божественной премудрости в отношении этого и поэтому не должны подобный вопрос задавать. Отсюда нетривиальным образом следует, что нам, по-видимому, нет нужды вообще вопрошать о возможных мирах с отличными начальными условиями, ибо дай нам Бог понять смысл нашего мира31. Соответственно и стрела времени, как характеристика нашего мира, тоже имеет своим основанием Божественную премудрость, а другие возможные миры не должны являться предметом нашего интереса, ибо они сотериологически пусты.

Любая попытка представить тварную Вселенную как объект (т. е. «посмотреть» на нее со стороны), приводит разум с неизбежностью к расширению концепции реальности, которая теперь включает умопостигаемые сущности, недоступные эмпирической верификации. При этом вопрос о сотворении Вселенной, естественно, не решается, а переформулируется на уровне двойственной структуры тварного мира, как состоящего из мира вещей видимых (эмпирических) и невидимых (умопостигаемых). Возникновение видимого мира, нашей Вселенной, в такой схеме вещей просто соответствует выбору нашего мира из многообразия умопостигаемых миров, при этом механизм этого выбора остается научно непроясненным и богословски сокрытым. Поскольку основание случайной фактичности самой области умопостигаемых форм, по предположению лежащей «в основании» нашего мира, также непостижимо, дальнейший регресс в обосновании в сторону умопостигаемых реальностей следующего порядка представляется философски бессмысленным, ибо он не выводил бы эти реальности за пределы сотворенного. В связи с этим можно только повторить по аналогии с моделью с предсуществу-ющим пространством и временем в ряд, что возникновение нашего мира как выбора из ансамбля возможных Вселенных вряд ли имеют что-либо общее с сотворением из ничего в богословском смысле. Именно поэтому максимум, на что такая модель может претендовать, так это на ее вклад в бесконечную герменевтику возникновения материальной Вселенной во времени.

Поскольку возможный ответ прп. Максима на вопрос о том, почему Бог в своем выборе сотворил именно этот мир (т. е. для нас мир с определенным возрастом и необратимостью времени), а не другой, был бы тем, что мы не можем судить о Божественной премудрости в отношении этого и потому подобный вопрос не следует задавать в естественной установке сознания; сама стратегия подобного вопрошания о фактичности мира может быть сугубо богословской, т. е. апеллирующей уже не столько к свойствам мира как такового, но скорее к специфике отношений между миром и Богом.

31 Ср. с В. Н. Лосским: «Тайны Божественного домостроительства совершаются на земле, и вот почему Библия приковывает наше внимание к земле». Она запрещает нам рассеиваться в беспредельных космических мирах и хочет освободить нас от узурпации падших ангелов и соединить с одним Богом. «В нашем падшем состоянии мы фактически не можем определить места нашей Вселенной среди беспредельных миров» (Лосский В.Н. Догматическое богословие. М.: Центр «СЭИ», 1991. С. 234-235).

Богословие прп. Максима дает пример такой стратегии, которая оказывается фактически проиллюстрированной рассмотренной выше моделью Пенроуза.

Действительно, в Ambigua 7 прп. Максим утверждает, что в Боге «неподвижно водружены все логосы, по которым и познает Он, как о Нем говорится, все прежде бытия его, ибо все, по самой истине вещей, существует в Нем и у Него, хотя бы все это — и существующее, и имеющее существовать — не вместе с логосами или со знанием Бога о нем приводилось в бытие, но каждое в приличествующее для него время, по мудрости Создателя должным образом согласно своему логосу было созидаемо, и актуально воспринимало бы сообразное себе самому бытие»32. Прп. Максим проводит различие между тем, что «вещи» познаются Богом через их логосы, и тем, являются ли эти «вещи» реально существующими. Знание Богом «вещей» не влечет с необходимостью того, что эти вещи сотворены. Здесь подразумевается своего рода онтологическая несоизмеримость между «вещами», познанными Богом, и теми из них, которые были сотворены. Если применить эту мысль по отношению к Вселенной в целом, то можно предположить, что знание Богом Вселенной как той, которая может быть сотворена лишь потенциально, не влечет с необходимостью ее актуального сотворения. Имеется разрыв в необходимости связи между первым и вторым, проистекающий, согласно прп. Максиму, из Божественной премудрости и воли, в соответствии с которыми не только вещи тварного мира появляются в надлежащее им время, но и мир вообще приводится к существованию. Слова прп. Максима, относящиеся к Премудрости Творца, что касается «определенности» надлежащего момента сотворения, могут быть, как философское предположение, применены к «определенности выбора» мира как такового, т. е., используя современную космологическую фразеологию, выбора мира с граничными (начальными) условиями, которые в своем развитии приводят к наблюдаемой нами Вселенной. Тогда возможен вопрос: «Мог ли Бог знать не только этот мир, который он сотворил, но и другие потенциально возможные миры, которые либо вообще не были сотворены, либо же были сотворены в другом модусе (tropos) бытия?» Если ответ на этот вопрос положительный, то можно предположить, что, используя Свою Премудрость для создания этого мира, Бог был так же мудр, не создавая другие миры, или же сотворяя их в другом модусе бытия. Очевидно, что эта Премудрость должна явить Себя в Божественной воле при совершении выбора для действительного сотворения этого мира. Соответственно, все другие миры либо остались не более чем потенциальными возможностями, либо же присутствуют в тварной реальности другим способом, например, как умопостигаемые миры, как миры, которым не предназначено принять телесную (воплощенную) форму, оставаясь образами Божественной премудрости, доступными человеку не через эмпирическое всматривание, а через интеллектуальный поиск и созерцание. В этом смысле сама идея о многообразии возможных «граничных» условий, одно из которых приводит к актуально сотворенному

32 Максим Исповедник, прп. Ambigua 7 [PG 91:1081A]. О различных недоумениях у святых Григория и Дионисия (Амбигвы) / Пер. архим. Нектария. М.: Институт философии, теологии и истории св. Фомы, 2006. С. 67-68.

миру, выявляет себя как указатель, архетип (paradeigmata) Божественной Премудрости, присутствие которой можно обнаружить через созерцание этой Вселенной. Если наша экстраполяция мысли прп. Максима корректна, проблема начала мира во времени (например, его возраста) трансформируется в проблему базового онтологического различения (diaphora) в сотворенном мире как определенной структуры (а именно, различия между миром, имеющим телесное представление, и теми потенциальными мирами, которые такого представления не имеют), которая интерпретируется в учении прп. Максима как конститутивный элемент creatio ex nihilo33.

Подводя итог нашим рассуждениям, основанным на соотнесении модели Пенроуза о происхождении необратимости времени с проблематикой сотворения мира в богословии, можно сделать вывод, что необратимость времени, его стрела, присущая нашей Вселенной, по сути является той онтологической характеристикой нашего мира, которая заложена в его сотворенности из ничего. Необратимость времени, выражаемая разными способами в физике и космологии, является нетривиальной манифестацией случайной фактичности нашего мира, т. е. его тварной природы. Отсюда следует, что попытки объяснения необратимости времени, из каких бы соображений они не исходили — внутренней темпоральности сознания, или необратимости физических процессов, — с неизбежностью приводят к проблеме случайной фактичности граничных условий во Вселенной, решение которой принципиально невозможно. Однако возможна их философско-богословская герменевтика на основе представлении о сотворении.

Заключение

Анализируя проблему необратимости времени, логика самой физики привела нас к выводу о том, что граничные условия во Вселенной «отвечает» за наблюдаемую необратимость времени. Мы рассмотрели подробно одну конкретную модель таких условий, предложенную Пенроузом. Эта модель представляет обобщающую интеллектуальную конструкцию, которая по способу построения и функционирования в теории непроверяема эмпирическим путем. Было понято, в соответствии с мыслью Канта, что такие модели, как примеры трансцендентальных идей, возникают из-за естественной склонности человеческого разума к поиску необусловленных принципов, объединяющих многообразные явления, демонстирующие необратимость времени. Выдвигая гипотезы, претендующие на научное объяснение стрелы времени, такие идеи лишь осуществляют регулятивную функцию в познании этой необратимости, придавая научному поиску определенное направление, но любые попытки использовать эти идеи как теоретические представления вовлекают научный рассудок в логические трудности. В качестве примера диалога между наукой и богословием мы соотнесли научную модель основания необратимости времени в космологической сингулярности с богословским обсуждением темпоральной специфики нашей Вселенной как тварной. Нашим

33 См. более подробно в: Thunberg L. Microcosm and Mediator: The Theological Anthropology of Maximus the Confessor. Р. 50-55.

выводом было то, что проблема необратимости времени не может получить какого-либо окончательного «решения», но ее нескончаемая герменевтика допускает научные модели и философско-богословские построения в рамках учения о creatio ex тЫЬ. Сама по себе наука не может выработать последовательной и законченной теории необратимости. Она также не может «снять» проблему случайности тварной природы как природы во времени в богословском смысле. Несмотря на это, модель необратимости времени Пенроуза дает неоценимый материал для ее богословской интерпретации и ее применения для прояснения вечной философской и богословской проблемы о происхождении мира. Время во всем многообразии его проявлений оказывается своеобразным выражением смысла (логоса) творения, который лежит в основе всех вещей во Вселенной, а также человека.

Источники и литература

1. Августин Аврелий, блж. О граде Божием: в 4 т. М.: Изд-во Спасо-Преображен-ского Валаамского монастыря, 1994.

2. Василий Великий, свт. (In Hexaemeron). «Беседы на Шестоднев». М.: Изд-во Московского подворья Свято-Троицкой Сергиевой Лавры, 1999.

3. Григорий Богослов, свт. Собрание творений в двух томах. Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1994.

4. Григорий Нисский, свт. Творения. М.: Типография В. Готье, 1861.

5. Исповедь Блаженного Августина, епископа Гиппонского. М.: Ренессанс, 1991.

6. Кант И. Критика чистого разума. М.: Мысль, 1994.

7. Лосский В.Н. Догматическое богословие. М.: Центр «СЭИ», 1991.

8. Максим Исповедник, прп. О различных недоумениях у святых Григория и Дионисия (Амбигвы) / Пер. архим. Нектария. М.: Институт философии, теологии и истории св. Фомы, 2006.

9. Пенроуз Р. Сингулярности и асимметрия во времени // Общая теория относительности. М.: Мир, 1983. С. 280-295.

10. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1988.

11. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

12. Творения преподобного Максима Исповедника. Кн. 1. Богословские и аскетические трактаты / Пер. А. И. Сидорова. М.: Мартис, 1993.

13. BarrowJ.D., Tipler F.J. The Antropic Cosmological Principle. Oxford: Clarendon, 1986.

14. Isham C. Creation of the Universe as a Quantum Process // Physics, Philosophy and Theology / Eds. by R.J. Russell et al. Vatican: Vatican Observatory/Berkley, CA: Center of Theology and Natural Sciences, 1988. Р. 313-331.

15. Penrose R., Shimony A., Cartwright N., Hawking S. The Large, the Small and the Human Mind. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

16. Penrose R. The Emperror's New Mind. New York: Oxford University Press, 1989.

17. Philo of Alexandria. On the Account of the Creation of the Worlds as Given by Moses 7. The Essential Philo. New York: Schocken Books, 1971.

18. Prigogine I. What is time? // I. Leclerc Festschrift Volume / Ed. by P. A. Zogaard, G. S. Treash. Sacville, New Brunswick: Mount Allison University, 1991. Р. 90-99.

19. Sorabji R. Time, Creation and the Continuum. Theories in the Antiquity and the Early Middle Ages. London: Duckworth, 1983.

20. Thunberg L. Microcosm and Mediator: The Theological Anthropology of Maximus the Confessor. Chicago: Open Court, 1995.

21. Tryon E. Is the Universe a Vacuum Fluctuation? // Modern Cosmology and Philosophy / Ed. by J. Leslie. New York: Prometheus Books, 1998. P. 222-225.