CC BY
23Машунин И.А.
к.э.н., преподаватель, Дальневосточный федеральный университет
mashunin@mail.ru
СТРАТЕГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ, ПРОМЫШЛЕННОСТИ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ РЕГИОНА НА БАЗЕ ЦИФРОВОЙ ЭКОНОМИКИ
Ключевые слова: стратегическое управление, моделирование экономики региона, векторная оптимизация, цифровая экономика.
Keywords: strategic management, modeling the economy of the regional, vector optimization, digital economy.
1. Введение
Работа направлена на решение проблемы обеспечения надежности прогнозирования в краткосрочной, среднесрочной, долгосрочной перспективе развития региональной экономики и промышленности, а также доходной и расходной частей бюджета региона [1, 2, 3]. В этих условиях хозяйствования особую важность приобретают социально-экономические процессы регионального управления во взаимосвязи с централизованным [1] и отраслевым управлением [4-7, 9]. Управление социально-экономическими процессами развития региона является конструктивно-сложным, требует системного [12, 13, 16, 21], сбалансированного подхода [14-20]. Следовательно, роль государственного регулирования в качестве поддержки данных преобразований является особо важной и актуальной [20].
Цель исследования состоит в анализе и разработке теоретико-методических положений прогнозирования развития экономики, промышленности и построения стратегического плана развития региона на базе статистических данных, межотраслевого баланса и векторной оптимизации. В рамках социально-экономического развития выполняется также прогноз доходной и расходной частей бюджета региона, которые в совокупности с нормативной базой статистических органов представляют «цифровую экономику» региона.
Для реализации поставленной цели рассмотрены и решены следующие проблемы:
• представлена технология построения модели региональной экономики, учитывающей реальные статистические данные, экономические показатели, определяющие динамику и факторы темпов роста развития региона (цифровая экономика);
• для автоматизации расчетов рассчитанные экономические показатели и коэффициенты включены в математическую модель региона в виде векторной задачи математического программирования. В итоге получена дискретно-динамическая модель развития экономики региона, в которой ограничения сформированы в три блока: межотраслевой баланс, блок воспроизводства на основе инвестиций, третий блок - ограничения, накладываемые на ресурсные и производственные мощности региона. Для решения векторной задачи линейного программирования предложены методы, основанные на нормализации критериев и принципе гарантированного результата [12-18];
• технология моделирования развития региональной экономики показана на примере моделирования экономики региона (Приморского края). Сначала построена численная модель региональной экономики на основе межотраслевого баланса в рамках инвестиционного процесса; проведен расчет прогноза развития экономики региона, на основе которого сформирован бюджет (доходная и расходная части) в динамике на трехлетний период в соответствии с рекомендациями Бюджетного кодекса РФ.
Направления дальнейших исследований связаны с разработкой более совершенного программного обеспечения и его практического использования в прогнозировании развития экономики каждого субъекта Российской Федерации.
2. Бюджетный процесс в регионе
Бюджетная система Российской Федерации состоит из бюджетов трех уровней: первый уровень - федеральный бюджет и бюджеты государственных внебюджетных фондов; второй уровень - бюджеты субъектов Российской Федерации и бюджеты территориальных государственных внебюджетных фондов; третий уровень - местные бюджеты [1].
Бюджетный процесс - регламентируемая нормами права деятельность органов государственной власти, органов местного самоуправления и участников бюджетного процесса по составлению и рассмотрению проектов бюджетов, проектов бюджетов государственных внебюджетных фондов, утверждению и исполнению бюджетов и бюджетов государственных внебюджетных фондов, а также контроль за исполнением БК РФ [1].
Бюджетный процесс включает в себя следующие этапы (на примере закона Приморского края):
первый этап - прогнозирование социально-экономического развития и определение основных направлений бюджетно-финансовой политики и разработка среднесрочного финансового плана на очередной финансовый год и плановый период (май-июль текущего года);
второй этап - формирование проекта краевого бюджета на очередной финансовый год, документов и материалов, представляемых одновременно с проектом краевого бюджета в соответствии с требованиями Бюджетного кодекса Российской Федерации и настоящего Закона (июль-август текущего года) и внесение в Законодательное Собрание проекта закона Приморского края о краевом бюджете на очередной финансовый год;
третий этап - рассмотрение и утверждение проекта закона ПК о краевом бюджете на очередной финансовый год (сентябрь-декабрь текущего года);
четвертый этап - исполнение краевого бюджета (январь-декабрь очередного финансового года);
пятый этап - завершение операций по исполнению краевого бюджета, составление и представление отчета об исполнении краевого бюджета за отчетный финансовый год для проведения внешней проверки контрольно-счетной палатой Законодательного Собрания (январь - 15 апреля года, следующего за отчетным);
шестой этап - подготовка и представление контрольно-счетной палатой Законодательного Собрания заключения на отчет об исполнении краевого бюджета за отчетный финансовый год (16 апреля - 1 июня года, следующего за отчетным);
седьмой этап - представление проекта закона Приморского края об исполнении краевого бюджета за отчетный финансовый год на рассмотрение и утверждение Законодательного Собрания (не позднее 1 июня года, следующего за отчетным);
восьмой этап - рассмотрение и утверждение проекта закона ПК об исполнении краевого бюджета за отчетный финансовый год Законодательным Собранием (1 июня - октябрь года, следующего за отчетным).
Органы государственной власти Приморского края осуществляют взаимодействие с федеральными органами государственной власти, органами местного самоуправления на всех этапах бюджетного процесса в целях обеспечения единства экономической и бюджетной политики, проводимой в Приморском крае.
3. Методология прогнозирования, стратегического развития экономики, промышленности
и формирование бюджета региона
В соответствии с Бюджетным кодексом Российской Федерации социально-экономическое развитие государства и региона предусматривает два крупных этапа:
• Прогнозирование, стратегическое развитие экономики и промышленности региона;
• Формирование бюджета региона: доходной и расходной части, определяющих социально-экономическое развитие региона.
3.1. Методология прогнозирования, стратегического планирования развития экономики региона в
рамках цифровой экономики (1 этап)
Методология реализуется на базе статистических данных, математической модели в рамках инвестиционного процесса с использованием межотраслевого баланса, векторной оптимизации и включает восемь блоков:
• Построение математической модели развития региональной экономики с учетом инвестиций (этап 0, выполняется в том случае, когда модель не построена);
• Анализ статистических данных по каждому виду экономической деятельности (ВЭД);
• Построение межотраслевого баланса экономики региона;
• Постановка задачи: формируется цель экономического развития, расчет коэффициентов динамической модели экономики региона;
• Построение математической модели развития экономики региона в виде векторной задачи и формирование численной модели экономики региона;
• Процесс моделирования, в результате которого получим объемы валовых выпусков, конечного использования продукции отраслей региона на год;
• Формирование на годовой период показателей развития экономики региона, которые в совокупности представляют финансовый план региона;
• Прогнозирование развития экономики региона в динамике - на трехлетний финансовый план региона, в т. ч. налоговые отчисления, определяющие доходную часть бюджета региона одно - трехлетний период;
• Формирование стратегического плана - принятие управленческого решения окончательного по развитию экономики региона - административное воздействие, регулирование.
Блок 0. Построение математической модели развития региональной экономики с учетом инвестиций
Математическую модель развития экономики региона сформируем как векторную задачу линейного программирования. [22, 23, 26].
В качестве вектора управляющих переменных примем:
Х(/)={х,{/), /=1, п } - вектор-столбец, в котором каждая компонента определяет валовой объем выпуска продукции /-го вида экономической деятельности в 1&Т временном периоде. Вектор х((), /=1, п показан на рис. 1, п характеризует множество ВЭД, па уровне разделов, подразделов Общероссийского классификатора ОКВЭД [29].
X(t)={xj(t), j=1, n } представляет агрегированные виды экономической деятельности, соответствующие «отраслям» в старом понимании этого слова, Т - плановый период.
Y(t)={y(t), j=l, n } - вектор переменных, каждая компонента которого определяет конечное использование (конечный спрос) продукции j-го ВЭД (отрасли). Компонента yj(t), j=1, n является составной частью вектора Xj(t). Для любого ВЭД y(t) равен сумме: конечного потребления y,noT(t), накопления yHaK(t) и чистого экспорта y/(t):
y(t) = у/от(0+унак(0 + y/(t) , j=1,n.
I(t)={Ij(t), j=1, n } - вектор переменных, в котором компонента Ijt) определяет валовой объем инвестиций, вкладываемых в увеличение производственных мощностей j-го ВЭД. В совокупности X(t), I(t), Y(t) представляют вектор переменных: X(t) ={X(t), I(t), Y(t)} с размерностью равной 3*n. Величину вектора переменных X(t) требуется определить на соответствующий период планирования.
Критерии. Развитие региона определяется увеличением благосостояния каждого жителя региона, которое зависит от роста объема выпуска продукции каждого ВЭД (отрасли) и соответствующей заработной платой с одной стороны, и налоговых отчислений в бюджет государства с другой. Поэтому в качестве цели (критерия) примем экономический показатель: «Конечное использование (или спрос)» каждого ВЭД:
max Y(t) = {maxy(t), j =1, n }.
Для оценки экономической деятельности региона в целом учитываются системные (агрегированные) показатели:
Xval(t)= ^ ,_iXj(t) - совокупный (валовой) региональный продукт, представляющий сумму валовых выпусков
ВЭД;
Yva(t)= У _1 Ум) - валовое конечное использование (спрос), представляющее сумму валового конечного использования выпусков всех ВЭД.
В совокупности эти экономические показатели представляет векторный критерий оптимизации:
Opt F(X, Y)= {max Y(t), maxTal(t), max Yval(t)} (1).
В векторной задаче возможно использование других критериев, добавляя их к векторному критерию (1).
Ограничения. В математической модели экономики региона могут рассматриваться три вида ограничений: балансовые, ресурсные и мощности.
• Балансовые ограничения формируются, используя коэффициенты межотраслевого баланса (МОБ). По каждой строке МОБ формируется валовой выпуск производящей отрасли, который равен сумме стоимостей продукции произведенной этой отраслью и переданной во все отрасли, а также конечного использования:
n _
X(t) = У aXj(t) + y(t), i=1, n (2),
где Xt - валовой выпуск продукции i-ой отрасли (ВЭД);
у _ aijXj(t) - промежуточное потребление, ay - коэффициенты прямых затрат, полученных от i-го вида деятельности, на производство единицы продукции j-го вида деятельности; у(t), i=1, n - объемы конечного использования (спроса).
Уравнения (2) называются балансами «выпуска».
Объемы выпуска потребляющих отраслей определяются суммой материальных затрат на покупку продукции производимой в других отраслях, а также денежного дохода от производимой продукции:
Xj(t) = У aIj'Xj(t)+Zj(t), j= 1, n (3),
a
i_1
где Ху - валовые затраты на выпуск продукции j-ой отрасли; ау'Х() - затраты на продукцию, приобре-
тенную в других отраслях; 2у(() - доход от произведенной продукции ву-ой отрасли, который включает в себя заработанную плату г^), налоги г2(/), амортизацию г3((), прибыль г4(/):
представляет валовую добавленная стоимостьу-го вида деятельности отрасли. Уравнения (3) представляют балансы «затрат».
Представим ограничения (2), (3), которые в матричном виде представляют модель Леонтьева В. В. «Затраты -выпуск»:
__х(о = лхц) + 7(0, х(о=л 'Х(о + (4),
где Л = {ау, /,у=1, п } - матрица прямых затрат.
• Ограничения по ресурсам. Коэффициенты затрат ресурсов по отраслям представлены матрицей: К = {г у, У=1, п, / =1, т }, где г у - коэффициент объема затрат /'-го ресурса на производство единицы продукции у-ой отрасли. Ограничения по ресурсам представим в виде неравенств:
Ab(t0+At) = b(t0+At)-b(t0), (t0+At), At=0, 1, 2,...,7:
RX(t) < b(t0) + Ab(t0 + At) (5),
где b(t0) = {b, /=1, m } представляют объемы ресурса г-го вида, которые имеются в распоряжении региона на
0
исходный период планирования t e T; вектор приращении ресурсов:
A
• Ограничения по мощностям:
Xj(t0) > Xj(t) > Xj(t0+At), j= 1, n (6),
где Xj(t0), Xj(t0+At) представляют ограничения, которые накладываются на каждый ВЭД по минимальному и максимальному значению; Xj(t0) - объемы выполненных работ j-го вида деятельности в базовом t0 году; Xj(t0+At) - максимальные объемы производства, достигаемые j-м ВЭД в планируемый период времени (t0+At)e T.
Экономика государства и региональная экономика в частности направлена на повышения жизненного уровня населения - это находит отражение в увеличении продукции конечного использования (конечного спроса) всех ВЭД региона, с учетом их воспроизводства на каждый период планирования. Эта целевая направленность выражается векторным критерием (1). При этом должны учитываться ограничения по валовому объему выпуска производящей отрасли, которые включают межотраслевой баланс (2), ресурсы (5) и мощности (6). Векторный критерий и ограничения в совокупности представляют векторную задачу линейного программирования:
OptF(X, I, Y)={Y(t) = (mm- yo(t), o=\Vo },
V Vo
maX Yval(t)= ^ yv(t), maX Xval(t)= ^ Xv(t)} (7),
v=1 v=1
ограничения: (I-A)X(t)-VI(t) > Y(t) (8), RX(t) < b(t0) + Ab(t+At) (9),
Tzmin<RtrudX(t)<TzmaX, X(t0) < X(t) < X(t0+At), X(t0+At)=kX*X(t0), I(t0) < I(t) < I(t0+At), I(t0+At)=kinv*I(t0), Y(t0) < Y(t) < Y(t0+At), Y(t0+At)=kY*Y(t0) (10) ,
t0+At= t0, t0+1, ..., t0 +T (11),
где X(t)={X(t)={X(t), j=1, n }, I(t)={I(t), j=1, n }, Y(t)={y(t), j=1, n }} - вектор управляющих переменных, который включает: X(t) - валовые выпуски ВЭД, I(t) - инвестиции вкладываемые в каждый ВЭД, Y(t) - конечное использование ВЭД на te T.
Векторный критерий (7) F(X, I, Y) имеет множество K=n+2 критериев: n критериев максимизации конечного спроса Y(t)={yo(t), o= 1, VO }, и два системных критерия: агрегированный конечный спрос и агрегированный критерий
валового выпуска регионального продукта.
Ограничения (8) (I-A)X(t)-VI(t) > Y(t) включают в себя ограничения межотраслевого балансовые и оператор VI(t), учитывающий инвестиции. Ограничения по ресурсам (9) включают также ограничения по трудовым ресурсами Tzmin<RtrudX(t)<TzmaX. Ограничения по производственным мощностям, инвестициям и конечному спросу представлены неравенствами (10).
Векторная задача линейного программирования (7)-(11) представляет математическую модель развития региональной экономики на планируемый период At=0, 1, ..., T , которая также учитывает воспроизводство ресурсов (в рамках инвестиционного процесса) в периоде Ate T.
Решение векторной задачи (7)-(11) основано на алгоритме, который сформирован на базе нормализации критериев и принципа гарантированного результата (максимин).
Векторная задача линейного программирования (7)-(11) решается в динамике с периодом один год, At=0, 1, ...,
T.
В результате решения векторной задачи (7)-(9) получим:
X°(t)={X°(t)={X0 (t), v=1 V }, At)={I0 (t), v=1, V }, Yo(t)={y 0 (t), v=1 V }} (12)
точку оптимума, в которой:
• Xo(t) - валовые выпуски, Io(t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Yo(t) - конечное использование региона te T; _
• конечное использование всех отраслей, измеренное в относительных единицах - ^v(y0 (t)), v=1, V, - такое измерение позволяет сравнивать развитие отраслей друг с другом:
fv(yo(t)) - fvo _
0 f* - fo 1V
^v(y v (t))= Jv Jv , v^ o (13),
гдеf* - наилучшее решение задачи (7)-(11), f° - наихудшее решение по v-му критерию;
^°(t)= maX Mt)= maX min Xi(X(t)) - это максимальный уровень среди всех минимальных X(t)= min Xk(X(i)), )e S на дощ^тимом мнЬжестве S. Xo(t) также называют гарантированным результатом в относительныхе§диницах,
УХ(/)е на допустимом мгнОжеСтве 5. также называют гарантированным результатом в относительных I который гарантирует, что все отрасли, измеренные в относительны единицах, А-,(у 0 (/)) в точке оптимума {Х°(0, 1°((). У°(()} равны или больше
Х°(^=Ху(у0 (0), v=1, V, т. к. критерии (виды деятельности) (7) независимы (определения см. в [20]) , а для критериев (8), в оптимальной точке верны следующие неравенства: Х°(/) < ^¿(у0(О), &=1, 2. Точка оптимума
Х°($={Х°ф, /"(/), У°(0} дает возможность определить основные технико-экономические показатели региона, включенные в стратегический план, а также соответствующие межотраслевые затраты:
V
Е
Хо©= ^ аоухо®, УоеО (14).
На практике реализация векторной задачи линейного программирования (7)-(11) - математической модели региональной экономики распадается на два крупных этапа:
• этап построения численной модели региональной экономики, включающего блоки 1 - 4;
• и этап моделирования развития экономики региона (многократное решение) - блоки 5 - 8.
Блок 1. Анализ статистических данных экономики региона за прошедший период
Статистические данные, которые, во-первых, характеризуют экономику региона в целом по основным экономическим показателям за период от 2014 до 2017 года, и, во-вторых, используются для построения межотраслевого баланса («Затраты - выпуск»), включают следующие данные, [29]:
Макроэкономические показатели региона (Приморского края) представлены в табл. 1; Счет производства по видам экономической деятельности в 2017 году (в текущих ценах; млн. руб.) представлен в табл. 2; Формирование валового регионального продукта по источникам доходов (в текущих ценах; млн. рублей) представлено в табл. 3; Использование валового регионального продукта (в текущих ценах; млн. рублей) представлено в табл. 4.
Таблица 1
Макроэкономические показатели региона (Приморского края)
2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г.
Ресурсы (Валовой выпуск) региона млрд. руб. 1209,6 1330,4 1358,2 1430644 1484800 1499700 1525000
Промежуточное потребление 567,2 612,8 621,3 652810 677530 684310 695870
Валовой региональный продукт (ВРП) (в основных ценах) млн. руб. 642423 7 17610 739244 777834 Г 1 \ 807300 815300 829100
На душу населения рублей 331,8 * 371 ,6 382, 6 402,9 404,3 406.7 408.5
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. рублей 494744 5 А. 489 '2 5610 98 596091
Доходы - бюджет: из них 120273,5 126900,1 133280,7 143740,7 149562,26 151258, 154018,2
Налоговые и неналоговые доходы 79053,7 83060,8 90794,50 93822,5 97622,31 98729,4 100530,81
Налог на прибыль, доходы 48478,3 51 018,8 54766,6 58096,67 60449,59 61135,1 62 250,59
Налоги на имущество 11709,3 12570,5 13388,3 13754,15 14311,19 14473,5 14737,57
Доля налоговых поступлений в бюджет % 47,82 47,48 34,50 42,37 42,373 42,3738 42,373832
Доходная часть бюджета к ВРП % 22,29 22,08 27,05 21,49 24,12 24,327 24,2826
Инвестиции в основной капитал, млрд. руб. 134.3 139.2 130.5 130.9
Численность постоянного населения (на конец года), тыс. человек 1 933.3 1929.0 1923.1 1913.0
Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек 973.9 970.5 986.2 973.9
Источник: графы «Статистика» [29]; «Прогноз» - расчетные.
Таблица 2
Счет производства по видам экономической деятельности в 2017 году (млн. руб.)
Виды экономической деятельности Ресурсы Промежуточное потребление Валовая добавленная стоимость Трудовые Ресурсы Среднемесячная зарплата
Сельское хозяйство, 48 982 23 744 25 238 70 182 26 684,7
Рыболовство, рыбоводство 75 505 35 383 40 122 20 504 67 305
Добыча пол. ископаемых 22 671 15 361 7310 10 057 39 724
Обрабатывающие произв. 248 023 169 647 78 376 111 790 34 941,5
Производство распределен. 95 317 67 374 27 943 30 968 37 549,6
Строительство 93 795 53 744 40 051 64 369 26 485,9
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, ... 232 599 85 087 147 512 195 524 22 848,7
Гостиницы и рестораны 19 168 7434 11 734 26 200 20 918,4
Транспорт и связь 289 384 106 051 183 333 177 653 44 960,8
Финансовая деятельность 3678 1563 2115 14 509 61 408,8
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг 50 809 15 407 35 402 26 534 29 981,7
Государственное управление и обеспечение военной безопасности; ... 110 840 34 189 76 651 68 890 46 498,3
Образование 62 341 16 027 46 314 78 651 30 241,1
Здравоохранение и предоставление 53 934 15 118 38 816 59 178 31 920,9
Предоставление коммунальных, социальных и персональных услуг 23 598 6681 16 917 18 935 31 793
Деятельность домашних хозяйств 0 0 0 0 0
Итого 1 430 644 652 810 777 834 973 944
Источник: Приморский край. Социально-экономические показатели: Статистический ежегодник. - Владивосток, Приморск-стат, 2019. - С. 118.
Таблица 3
Формирование валового регионального продукта по источникам доходов (в текущих ценах; млн. рублей)
2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г.
Валовой региональный продукт в основных ценах 577 474 642 423 717 610 739 244 777 834
в том числе:
оплата труда наемных работников (без учета оплаты труда и смешанных доходов, не наблюдаемых прямыми статистическими методами) 281 398 306 541 320 287 333 185 354 490
другие чистые налоги на производство 10 708 12 184 12 521 13 767 15 767
валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 285 368 323 698 384 802 392 292 407 577
Таблица 4
Использование валового регионального продукта (в текущих ценах; млн. рублей)
2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г.
Валовой региональный продукт 577 474 642 423 717 610 739 244 777 834
расходы на конечное потребление 530 036 575 331 627 970 637 660 676 557
домашних хозяйств 383 334 420 932 473 511 487 107 514 148,3
государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 146 702 154 399 154 459 150 553 157 076
в том числе:
на индивидуальные товары и услуги 68 736 73 812 75 401 73 991 81 672,6
на коллективные услуги 77 966 80 587 79 058 76 562 85 561,7
Валовое накопление основного капитала 80 894,7
Изменение запасов материальных средств 15 556,7
Статистические данные, представленные в таблицах 1-4, используются для построения межотраслевого баланса экономики региона, который в дальнейшем используется для построения математической модели региона и моделирования.
Блок 2. Построение межотраслевого баланса экономики региона
Построение межотраслевого баланса осуществляется с использованием, во-первых, статистических данных таблиц 2, 3, 4, что представлено в табл. 5.0, и, во-вторых, линейными преобразованиями исходных данных, что представлено в табл. 5.
1) Статистические данные по региону в таблице 2 представлены следующими показателями: ресурсы региона, промежуточное потребление, валовой региональный продукт 2017 года и разбиты на пятнадцать отраслей (ВЭД). Эти
статистические данные перенесены в межотраслевой баланс табл. 5: Ресурсы Приморского края: {Х^),_/=1,п }, п=15 представлены в 21 строке, а также в 23 графе межотраслевого баланса табл. 5; Данные агрегированного промежуточного потребления ^ ^¡Х представлены в 16 строке табл. 5; Валовая добавленная стоимость Z(t) представлена в 20-й строке табл. 5.
2) Статистические данные «Формирование валового регионального продукта по источникам доходов (в текущих ценах; млн. рублей)» табл. 3 представлены следующими показателями: Оплата труда наемных работников, которая = 354 490 и заносится в 17 строку 16 графы; Другие чистые налоги на производство, которые = 15767 и заносятся в 18 строку 16 графы; Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы = 407 577 и заносятся в 19 строку 16 графы. Все эти три показателя в сумме представляют ВДС=777 834 и заносятся в 20 строку 16 графы.
3) Статистические данные «Использование валового регионального продукта (в текущих ценах; млн. рублей)» таблицы 4 с учетом данных за прошлый период представлены следующими показателями: Расходы на конечное потребление домашних хозяйств, которые = 514 148 и заносятся в 16 строку 17 графы; Расходы на конечное потребление государственных учреждений (коллективные услуги) = 85561, (индивидуальные услуги) = 81 672, которые заносятся в 16 строку 18 и 19 графы; Валовое накопление основного капитала = 407 577, заносится в 16 строку 20 графы; Изменение запасов материальных средств = 15 556, заносится в 16 строку 21 графы. Все эти пять показателей в сумме представляют Конечный спрос =777 834 и заносятся в 16 строку 22 графы.
Вид этих статистических данных в рамках межотраслевого баланса представлен в табл. 5.0. Заметим, недостающие статистические данные вполне могли бы сделать органы статистики, ибо в годовом отчете по каждому предприятию исходные данные предоставляются.
Таблица 5.0
Межотраслевой баланс экономики региона (Данные по региону из статистики 2017 год), млн. руб.
Промежуточное norpe6.ieHHe{X(t)-Y{t)} Конечный спрос - ¥{t)
\ты Выпуску Яъ охота и ггесово ДС1ВО X! "ыбол ЗВСТВО "■V.V-P здспю Xj Цобыч а кш«н ых нскоп земых х5 Обраба тавэю щне произв одства X, ТрОНЗВ одство 1аспред еленне нергнн Xj CipoHi епьство X* Элтона я и юзвич ная орговл я Xi оста н >есто заны X, Грант орг в связь Ха ÍTIirill совая ;е.-ттел .НОСТЬ Xio Зперан нн КЯЯЖ Ш-аренда Хп Госуда (ственн ое правде нне Хц Образо ванне Хц Здраво эхране нне гоциал лых . услуг Хы 1редо ПЗШЕ нне йслуг Xi; Итого* Sratai; +15) АХЩ Конечное потребление Валовое Язмен енне ¡anaco гатери 1ЛБНЫХ федст Б Итого* ¡шФк: 17-...+ 21) Y(t) Всего ресурсов (валовой выпуск)* Х{Ц-AX+Y(t)
|амапш X озянств оеударственныя учреждений, ... не кгновног о са питала
соллек ттЕные услуги 1НДНВНД. товары услуги
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 48982,0
2 75505,0
3 22671,0
4 248023,0
5 95317,0
6 93795,0
7 232599,0
8 19168,0
9 289384,0
10 3678,0
11 50809,0
12 110840,0
13 623 41,0
14 1 53934,0
15 23598,0
Итого* 23744.« 35383 15361,0 169647,0 67374,0 53744,0 85087,0 7434,0 106051,0 1563,0 15407,0 34189,0 16027,0 15118,0 6681.0 652810,0 514148,3 85561,7 81672,6 80894,7 15556,7 777834,0 1430644,0
Оплата труда 354490 И
Налоги 15767 - -
Трнбыл ь 407577 =СУММ(Х6:Х20|
ВДС* 25238 40122 7310 78376 27943 40051 147512 11734 183333 2115 35402 76651 46314 38816 16917 777834 т
Всего* 48982 75505 22671 248023 95317 93795 232599 19168 289384 3678 50809 110840 62341 53934 23598 1430SMJ Lx{i)
Трудовое 0 население 32 12 114 34 60 185 25 110 14 61 73 83 «S 391 985 чел. ^ =СУ ММ(В2| 5¿P26)
* Статистические данные, млн. руб. выделены полужирным шрифтом. Остальные данные рассчитаны на Excel.
Остальные экономические данные межотраслевого баланса сформированы на основе расчетов, используя линейную связь агрегированных и частных экономических показателей.
Таблица 5
Межотраслевой баланс экономики региона (Приморского края за 2017 год), млн. руб.
Промежуточное погр ебление {X(t) -Y{t)} Конечный спрос - Y{t)
т. ояота и iecoBO дство Х4. "ыбол ЗВСТВО зыбов здство Хз. Цобыч а голезн Ь_1 нскоп ЗСМЫХ Xj Обраба зываю пронзв одства X» 1ронзв одство заспред еленне нергнн х5 Сгронт зльство Xi Эптова я н >ознич ная горговл я Xj остн и зесто заны X, Трансп орт н связь Xi >ннан оовая зеттеп л ость Хш [Уперап нн аренда Хп Госуда ктвенн ое правле нне Xi2 Образо ванне х13 Здраво зхране нне юцнал ■ныв... yoiyr Хц Тре.И' ■тавле нне .они. услуг Хи Итого* 1+... +15) AXft) Конечное потребление Заловое Í3MCH енне (anaco в гатерн льных ;редсг в Итого* 17+...+ 21) Y(t) Всего ресурсов (валовой выпуск)* хщ- AX+Y{t)
ЗыпусД [омашк X озянств ^■дарственных учреждений, ... ие ЗСНОВНОГ о капитала
коллек нвные ■слугн шдивид товары услутн
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 6007,2 6758,2 153,6 3392,9 13,4 134,4 4307,9 335,8 265,1 31,2 38,5 29,2 32,4 1749,5 276,7 23526,1 16826,3 2800,1 2672,9 2647,4 509,1 25455,9 48982,0
2 1973,8 3538,3 3,9 2035,8 673,7 129,7 8413,6 74,3 74,1 10,1 144,7 301,6 187,8 103,6 90,8 17755,9 38172,2 6352,4 6063,7 6005,9 1155,0 57749,1 75505,0
3 2,4 35,4 153,6 169,6 673,7 859,9 1496,7 7,4 10,6 15,6 251,9 170,9 160,3 151,2 66,8 4226,1 12192,1 2028,9 1936,7 1918,3 368,9 18444,9 22671,0
4 5845,8 14043,5 4 901,7 69487,4 22934,1 20637,7 5471,1 489,9 30447,2 56,9 727,3 3477,0 679,5 1269,9 642,0 181111,2 44228,7 7360,3 7025,7 6958,8 1338,2 66911,8 248023,0
5 1939,9 4128,6 3072,2 24123,8 14668,7 7954,1 3640,5 289,0 3181,5 61,4 60,9 2130,7 1763,0 1565,3 1 482,7 70062,5 16693,2 2778,0 2651,7 2626,5 505,1 25254,5 95317,0
6 5100,4 2830,6 1674,3 16964,7 12080,2 3809,9 728,1 526,4 8150,2 100,7 2756,5 3220,4 906,6 707,8 386,9 59943,9 22375,6 3723,6 3554,4 3520,5 677,0 33851,1 93795,0
7 506,2 211,6 1754,2 13670,1 1414,9 10824,6 11750,8 2662,0 16029,7 460,7 4791,2 1381,6 8893,4 7636,4 2608,1 84595,5 97830,3 16280,4 15540,4 15392,4 2960,1 148003,5 232599,0
8 52,5 194,6 19,8 186,6 741,1 118,2 927,4 371,7 212,1 31,3 1710,2 1709,5 641,1 453,5 133,6 7503,3 7710,4 1283,1 1224,8 1213,1 233,3 11664,7 19168,0
9 208,9 598,7 1385,6 21853,1 6185,6 3789,0 34090,2 1180,9 27318,7 375,3 2623,7 14109,7 310,8 11,5 166,4 114208,2 115791.2 19269,3 18393,5 18218.3 3503,5 175175,8 289384,0
10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,2 0,0 0,0 0,0 0,0 5,2 2427,7 404,0 385,6 382,0 73,5 3672,8 3678,0
И 641,1 894,0 752,1 8010,7 4557,9 2687,2 8508,7 914,4 14126,0 97,7 1047,2 683,8 641,1 184,2 125,4 43871,4 4585.7 763,1 728,4 721,5 138,8 6937,6 50809,0
12 13,8 259,3 594,6 5002,1 2514,3 1815,8 4254,4 371,7 3 361,8 31,3 616,4 1709,5 705,2 453,5 334,1 22037,6 58698,4 9768,3 9324,3 9235,4 1776,0 88802,4 110840,0
13 261,2 13,6 69,1 1357,2 40,4 26,9 42,5 3,7 328,8 234,5 77,0 307,7 144,2 166,3 100,2 3173,4 39109,8 6508.4 6212,6 6153.4 1183,4 59167.6 62341,0
14 1164,6 1371,6 795,4 1696.5 673,7 843,8 1250.8 185.9 2 121,0 46.9 323,5 4786.5 641.1 604,7 133,6 16639,7 24651,6 4102,4 3915,9 3878,6 745,9 37294,3 53934,0
15 26,1 505,0 30,7 1696,5 202,1 112,9 204,2 20,8 424,2 9,4 232,6 170,9 320,5 60,5 133,6 4150,1 12855,1 2139.3 2042,0 2022.6 389,0 19447.9 23598,0
■(тки.' 23744,0 35383 15361,0 169647,0 67374,0 53744,0 85087,0 7434,0 106051,0 1563,0 15407,0 34189,0 16027,0 15118,0 6681,0 652810,0 514148,3 85561,7 81672,6 80894,7 15556,7 777834,0 1430644,0
Оплата груда 11502 18285 3331 35719 12735 18253 67227 5348 83552 964 16134 34933 21107 17690 7710 354490 И
Налоги 512 813 148 1589 566 812 2990 238 3716 43 718 1 554 939 787 343 15767 -г '-
1рнбыл ь 13224 21024 3830 41068 14642 20986 77295 6148 96065 1108 18550 40164 24268 20339 8864 407577 =СУММ(Хб:Х20)
ВДС* 25238 40122 7310 78376 27943 40051 147512 11734 183333 2115 35402 76651 46314 38816 16917 777834 т
Всего* 48982 75505 22671 248023 95317 93795 232599 19168 289384 3678 50809 110840 62341 53934 23598 14306+áJ _Х(Т)
Трудовое 7_0 население 32 12 114 34 60 185 25 110 14 61 73 83 «S 391 985 чел."- СУ ММ(В2< >:Р26)
* Статистические данные, млн. руб. выделены полужирным шрифтом. Остальные данные рассчитаны на Excel.
4) Используя агрегированные статистические данные: Оплата труда наемных работников (17 строка 16 графа); Другие чистые налоги на производство (18 строка 16 графа); Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы (19 строка 16 графа), и, предполагая их линейную взаимосвязь с агрегированными показателями ВДС по ВЭД (строка 20), рассчитаем эти три показателя по каждому ВЭД (строки 17, 18, 19). _ _
5) Величина коэффициентов промежуточного потребления по всем ВЭД Х/(/) , /=1, п , /=1, п рассчитана на основе процентной структуры межотраслевого баланса по Российской Федерации по каждому виду экономической дея-
тельности1, [25]. Структура промежуточного потребления межотраслевого баланса по каждому виду экономической деятельности, представлена в табл. 6.
Таблица 6
Структура промежуточного потребления межотраслевого баланса
0.2530 0.1910 0.0100 0.0200 0.0002 0.0025 0.0506 0.0452 0.0025 0.0200 0.0025 0.0009 0.0020 .1157 0.0414
0.0831 0.1000 0.0003 0.0120 0.0100 0.0024 0.0989 0.0100 0.0007 0.0064 0.0094 0.0088 0.0117 0.0069 0.И36
0.0001 0.0010 0.0100 0.0010 0.0100 0.0160 0.0176 0.0010 0.0001 0.0100 0.0164 0.0050 0.0100 0.0100 0.0100
0.2462 0.3969 0.3191 0.+096 0.3404 0.3840 0.0643 0.0659 0.2871 0.0364 0.0472 0.1017 0.0424 0.0840 0.0961
0.0817 0.1167 0.2000 0.1422 0.2177 0.1480 0.0428 0.0389 0.0300 0.0393 0.0040 0.0623 0.1100 0.1035 0.2219
0.2148 0.0800 0.1090 0.1000 0.1793 0.0709 0.0086 0.0708 0.0769 0.0645 0.1789 0.0942 0.0566 0.0468 0.0579
0.0213 0.0060 0.1142 0.0806 0.0210 0.2014 0.1381 0.3581 0.1512 0.2947 0.3110 0.0404 0.5549 0.5051 0.3904
0.0022 0.0055 0.0013 0.0011 0.0110 0.0022 0.0109 0.0500 0.0020 0.0200 0.1110 0.0500 0.0400 0.0300 0.0200
0.0088 0.0169 0.0902 0.1288 0.0918 0.0705 0.4007 0.1589 0.2576 0.2401 0.1703 0.4127 0.0194 0.0008 0.0249
0.0000 0 0 0.0000 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0.0003 0 0.0000 0.0000 0.0000
0.0270 0.0253 0.0490 0.0472 0.0677 0.0500 0.1000 0.1230 0.1332 0.0625 0.0680 0.0200 0.0400 0.0122 0.0188
0.0006 0.0073 0.0387 0.0295 0.0373 0.0338 0.0500 0.0500 0.0317 0.0200 0.0400 0.0500 0.0440 0.0300 0.0500
0.0110 0.0004 0.0045 0.0080 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0031 0.1500 0.0050 0.0090 0.0090 0.0110 0.0150
0.0491 0.0388 0.0518 0.0100 0.0100 0.0157 0.0147 0.0250 0.0200 0.0300 0.0210 0.1400 0.0400 0.0400 0.0200
0.0011 0.0143 0.0020 0.0100 0.0030 0.0021 0.0024 0.0028 0.0040 0.0060 0.0151 0.0050 0.0200 0.0040 0.0200
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Используя эти процентные отношения, рассчитаем по Приморскому краю данные межотраслевого баланса по каждому виду экономической деятельности Х/(/), /=1,15 ,./'=1,15 и занесем их в блок 15*15 «Промежуточное построение» в таблицы 5.
6) Выполним сложение «Промежуточного построения» по каждой отрасли (ВЭД). Результат занесем в 16 графу таблицы 5. _ _
7) Рассчитаем суммарный конечный спрос - у/(0, /=1, п ,/'=1,4 , как разность граф 23 и 16, и представим его в графе 22. Заметим, что сумма «Итого» графы 22 - равна сумме «ВДС» строки 22 - Z(í).
8) Предполагая линейную взаимосвязь конечного спроса по ВЭД с агрегированными показателями «Конечного спроса» по ВЭД (графа 20), рассчитаем эти пять показателей по каждому ВЭД (графы 17 - 21 строки 1-16).
В итоге межотраслевой баланс по каждому виду экономической деятельности - табл. 5 построен.
Блок 3. Расчет коэффициентов динамической модели экономики региона
Для построения численной динамической модели экономики региона (7)-(9) на основе модели матрицы межот-
II ||/=Т723
раслевого баланса табл. 4, представленной в системе МаЫаЬ матрицей: Ба/ап5=||х/^_ , выполним расчет коэффициентов динамической модели, которые разделены на три блока: Проверка исходных данных; Расчет коэффициентов Межотраслевого Баланса; Построение коэффициентов инвестиций в модели региона, подробнее см. [20, 21].
Коэффициенты прямых затрат: Арр = (15)
[0.1226 0.0895 0.0068
0.0403 0.0469 0.0002
0.0000 0.0005 0.0068
0.1193 0.1860 0.2162
0.0396 0.0547 0.1355
0.1041 0.0375 0.0739
0.0103 0.0028 0.0774
0.0011 0.0026 0.0009
0.0043 0.0079 0.0611
0 0 0
0.0131 0.0118 0.0332
0.0003 0.0034 0.0262
0.0053 0.0002 0.0030
0.0238 0.0182 0.0351
0.0005 0.0067 0.0014
0.0137 0.0001 0.0014
0.0082 0.0071 0.0014
0.0007 0.0071 0.0092
0.2802 0.2406 0.2200
0.0973 0.1539 0.0848
0.0684 0.1267 0.0406
0.0551 0.0148 0.1154
0.0008 0.0078 0.0013
0.0881 0.0649 0.0404
0 0 0
0.0323 0.0478 0.0286
0.0202 0.0264 0.0194
0.0055 0.0004 0.0003
0.0068 0.0071 0.0090
0.0068 0.0021 0.0012
0.0185 0.0175 0.0009
0.0362 0.0039 0.0003
0.0064 0.0004 0.0000
0.0235 0.0256 0.1052
0.0157 0.0151 0.0110
0.0031 0.0275 0.0282
0.0505 0.1389 0.0554
0.0040 0.0194 0.0007
0.1466 0.0616 0.0944
0 0 0
0.0366 0.0477 0.0488
0.0183 0.0194 0.0116
0.0002 0.0002 0.0011
0.0054 0.0097 0.0073
0.0009 0.0011 0.0015
0.0085 0.0008 0.0003
0.0027 0.0028 0.0027
0.0042 0.0050 0.0015
0.0155 0.0143 0.0314
0.0167 0.0012 0.0192
0.0274 0.0543 0.0291
0.1253 0.0943 0.0125
0.0085 0.0337 0.0154
0.1020 0.0516 0.1273
0 0.0001 0
0.0266 0.0206 0.0062
0.0085 0.0121 0.0154
0.0638 0.0015 0.0028
0.0128 0.0064 0.0432
0.0026 0.0046 0.0015
0.0005 0.0324 0.0117
0.0030 0.0019 0.0038
0.0026 0.0028 0.0028
0.0109 0.0235 0.0272
0.0283 0.0290 0.0628
0.0145 0.0131 0.0164
0.1427 0.1416 0.1105
0.0103 0.0084 0.0057
0.0050 0.0002 0.0071
0 0 0
0.0103 0.0034 0.0053
0.0113 0.0084 0.0142
0.0023 0.0031 0.0042
0.0103 0.0112 0.0057
0.0051 0.0011 0.0057]
1 В 2003 году был проведен анализ статистических данных по РФ в системе национальных счетов в разрезе основных видов экономической деятельности. Результаты этого анализа были опубликованы в виде таблиц «Затраты - выпуск», где рассмотрена структура взаимосвязи агрегированных видов экономической деятельности [х,(Г)-у,(Г)}, /=1, п (по строкам) по каждому виду экономической деятельности х,/(Г),/= (по столбцам) в процентном отношении . Данную структуру используем при построении модели межотраслевого баланса экономики Приморского края.
Блок 4. Построение численной динамической модели экономики региона.
Математическая модель развития экономики региона представлена в виде векторной задачи (7)-(9). Используя, рассчитанные в блоке 3, коэффициенты, математическая модель экономики региона (7)-(9) преобразуется в численную модель региональной экономики, которая включает построение критериев (7) и ограничений (8)-(9).
Векторный критерий Е(Х, У, 7) представлен множеством К=п+2 критериев. Он состоит из Уф={У +7} - п критериев максимизации конечного спроса всех видов экономической деятельности (отраслей) региона, а также суммарного конечного спроса Т"(1)= ЕУ=1 УХО, валового выпуска регионального продуктаХуа (/)=
Ограничения включают балансовые, ограничения по трудовым ресурсам и производственным мощностям. Балансовые ограничения (10) включают три блока:
• Матрицу коэффициентов межотраслевого баланса 1А=-(Е-Лрр): 1Л = (16)
-0.8774 0.0403 0.0000 0.1193 0.0396 0.1041 0.0103 0.0011 0.0043 0
0.0131 0.0003 0.0053 0.0238 0.0005
0.0895 -0.9531 0.0005 0.1860 0.0547 0.0375 0.0028 0.0026 0.0079 0
0.0118 0.0034 0.0002 0.0182 0.0067
0.0068 0.0002 -0.9932 0.2162 0.1355 0.0739 0.0774 0.0009 0.0611 0
0.0332 0.0262 0.0030 0.0351 0.0014
0.0137 0.0082 0.0007 -0.7198 0.0973 0.0684 0.0551 0.0008 0.0881 0
0.0323 0.0202 0.0055 0.0068 0.0068
0.0001 0.0071 0.0071 0.2406 -0.8461 0.1267 0.0148 0.0078 0.0649 0
0.0478 0.0264 0.0004 0.0071 0.0021
0.0014 0.0014 0.0092 0.2200 0.0848 -0.9594 0.1154 0.0013 0.0404 0
0.0286 0.0194 0.0003 0.0090 0.0012
0.0185 0.0362 0.0064 0.0235 0.0157 0.0031 -0.9495 0.0040 0.1466 0
0.0366 0.0183 0.0002 0.0054 0.0009
0.0175 0.0039 0.0004 0.0256 0.0151 0.0275 0.1389 -0.9806 0.0616 0
0.0477 0.0194 0.0002 0.0097 0.0011
в которой А=[а/, /,/= 1, п }, Е - единичная матрица. • матрицу воспроизводства всех ВЭД: V = (17)
[0.0992 0.0664 0.0001 0.0289 0.0120 0.0451 0.0107 0.0014 0.0028 0
0.0009 0.0006 0.0733 0.0326 0.0017
0.1116 0.1191 0.0020 0.0694 0.0256 0.0250 0.0045 0.0051 0.0081 0
0.0013 0.0119 0.0038 0.0384 0.0329
0.0025 0.0001 0.0089 0.0242 0.0190 0.0148 0.0372 0.0005 0.0187 0
0.0011 0.0274 0.0194 0.0223 0.0020
0.0560 0.0685 0.0098 0.3434 0.1494 0.1500 0.2902 0.0049 0.2956 0
0.0119 0.2301 0.3810 0.0475 0.1106
0.0002 0.0227 0.0389 0.1133 0.0908 0.1068 0.0300 0.0193 0.0837 0
0.0068 0.1157 0.0113 0.0189 0.0132
0.0022 0.0044 0.0497 0.1020 0.0492 0.0337 0.2298 0.0031 0.0512 0
0.0040 0.0835 0.0076 0.0236 0.0074
0.0711 0.2832 0.0865 0.0270 0.0225 0.0064 0.2495 0.0241 0.4611 0
0.0126 0.1957 0.0119 0.0350 0.0133
0.0055 0.0025 0.0004 0.0024 0.0018 0.0047 0.0565 0.0097 0.0160 0
0.0014 0.0171 0.0010 0.0052 0.0014
0.0009 0.0003 0.0000 0.1052 0.0110 0.0282 0.0554 0.0007 -0.9056 0
0.0488 0.0116 0.0011 0.0073 0.0015
0.0044 0.0025 0.0006 0.1505 0.0197 0.0721 0.3403 0.0055 0.3695 0
0.0209 0.1547 0.0923 0.0594 0.0277
0.0085 0.0027 0.0042 0.0155 0.0167 0.0274 0.1253 0.0085 0.1020 -1.0000 0.0266 0.0085 0.0638 0.0128 0.0026
0.0005 0.0003 0.0009 0.0003 0.0004 0.0009 0.0098 0.0008 0.0051 0
0.0001 0.0014 0.0658 0.0013 0.0006
0.0008 0.0028 0.0050 0.0143 0.0012 0.0543 0.0943 0.0337 0.0516 0.0001 -0.9794 0.0121 0.0015 0.0064 0.0046
0.0006 0.0049 0.0146 0.0036 0.0004 0.0244 0.1017 0.0445 0.0355 0.5294 0.0016 0.0284 0.0216 0.0091 0.0152
0.0003 0.0005 0.0324 0.0117
0.0027 0.0030 0.0019 0.0038
0.0015 0.0026 0.0028 0.0028
0.0314 0.0109 0.0235 0.0272
0.0192 0.0283 0.0290 0.0628
0.0291 0.0145 0.0131 0.0164
0.0125 0.1427 0.1416 0.1105
0.0154 0.0103 0.0084 0.0057
0.1273 0.0050 0.0002 0.0071
0 0 0 0
0.0062 0.0103 0.0034 0.0053
-0.9846 0.0113 0.0084 0.0142
0.0028 -0.9977 0.0031 0.0042
0.0432 0.0103 -0.9888 0.0057
0.0015 0.0051 0.0011 -0.9943]
0.0005 0.0005 0.0289 0.0046
0.0102 0.0063 0.0035 0.0031
0.0099 0.0093 0.0087 0.0039
0.0172 0.0034 0.0063 0.0032
0.0132 0.0109 0.0097 0.0092
0.0285 0.0080 0.0063 0.0034
0.0293 0.1888 0.1621 0.0554
0.0445 0.0167 0.0118 0.0035
0.1908 0.0042 0.0002 0.0023
0 0 0 0
0.0010 0.0009 0.0003 0.0002
0.0786 0.0324 0.0209 0.0154
0.0864 0.0405 0.0467 0.0281
0.1340 0.0179 0.0169 0.0037
0.0111 0.0209 0.0039 0.0087]
(18)
• матрицу конечного спроса Е*7, имеющую размерностью:п*п=15*15:
У(0={/),/=1, п }' - вектор столбец конечного спроса 1*п= 1*15 Ограничения по трудовым ресурсам (11') 1=[(//3,/=1, п }: / =[1.521 0.2728 0.4631 0.4084 0.3892 0.6557 0.8384 1.3669 0.3898 3.8608 1.3462 0.7046 1.2576 1.1254 1.3688}, (19) количество человек/на 1млн. продукции отрасли.
Минимальное и максимальное значения трудовых ресурсов: Т1ш1п=91\600, Tzmax=Г020Г80. Блок мощностей включает ограничения по объемам произведенной продукции (отчет) за текущий (1°) и плановый период (/°+Д/):
х?(П < Х < хр1ап(Г+М), /=гтп (20),
где Х°(Г)=[48980 75510 22670 248020 95320 93790 232600 19170 289380 3680 50810 110840 62340 53930 23600}'.
Xp'an(to+At)=Xot(f)+Г0%XoXf)
(21),
гдеХ'1т(е+М)={ 53880 83060 24940 272830 104850 103170 255860 21080 318320 4050 55890 121920 68580 59330 25960}'.
Блок инвестиций включает ограничения по объемам инвестиций за прошлый период (отчет) (О и плановый период (^+Л0:
I°(f) < I, < lfan(t°+M), /=1, и (22),
где l°t(t°)={2550 5770 1840 6690 2530 3390 14800 1170 17520 370 690 8880 5920 3730 1940}'.
Iplan(t°+At)=l°t(t°)+10%l°t(t°) (23),
где Iplan(f+At)={22910 51970 16600 60220 22730 30470 133200 10500 157660 3310 6240 79920 53250 33560 17500}'.
Блок конечного спроса включает ограничения по объемам конечного спроса за прошлый период (отчет) (t°) и плановый период (t°+At):
Y°t(t°) < Y, < Yplan(t°+At), i= Ш (24),
где Y°t(t°)={22910 51970 16600 60220 22730 30470 133200 10500 157660 3310 6240 79920 53250 33560 17500}'.
Yplan(t°+At)= Y°t(t°)+10% Y°t(t°) (25),
где Yplan(t°+At)={25200 57170 18260 66240 25000 33510 146520 11550 173420 3640 6870 87910 58580 36920 19250}'.
С учетом целенаправленности региона, представим численную модель экономики региона (Приморского края), как векторная задача линейного программирования:
Opt F(X, Y, Y)={max Y(t0+At)={maxy1(t0+At)+y1(t0+At),..., maxy15(t0+At)+y15(t0+Af)} (26)-(40),
n n
max X val(f+At)= ^ x;(f0+Af), max TaX(f+At)= ^ yj^+AO} (41)-(42), j=1
-0.8774х1+0.0895х2+0.0068х3+_+0.0324х14+0.0117х15-0.0992у1-0.1116у2-^- 0.0289yM -0.0082y15 -у < 0 (43); 0.0403xj -0.9531х2+0.0002х3+ ...+0.0019х14+0.0038х15- 0.0664y1-0.1191y2- ... - 0.0035y14-0.0031y15 -y2 < 0 (44);
... (45)-(56)
0.0005х1+0.0067х2+0.0014х3+.+0.0011х14-0.9943х15 - 0.0017y1-0.0329y2-...-0.0039y14-0.0087y15 -y:5<0 (57);
971600<1.748x1+0.678x2+.+1.4984x14+2.54x15<1020180 (58),
60520<xj<66570, 75510<x2<83060,.., 52610<x14<57870, 25720<x15<28290 (59), 3660<y!< 4020, 5800<у2<6380, ..., 3740<y14<4120, 2170<y!5<2390 (60), 32910<y1<36210, 52200<у2<57420, ... , 19560<y!5<21510 (61), X^^t^^X^0) (62), Y^+A^K^Y^0) (63), Y^+At^KY* Y(t0) (64), i°+Ai= t0, t0+1, ..., f+T (65),
где F(X,Y,Y) в (26)-(40) представляет векторный критерий, включающий 15 отраслей (ВЭД); (41)-(42) представляют 2 системных критериев и характеризуют регион в целом;
ограничения межотраслевого баланса (43)-(57) содержат 15 неравенств, в которых вектор переменных X(t)={X(t)={xj(t), j= 1,15 }, Y(f)={yj(f), j= 16,30 }, Y(t)={yj(t), j= 31,45 }} имеет размерность равную 45; ограничения (43)-(57) включает три блока: 1) валовые объемы отраслей X(t), построенных на основе матрицы IA (16); 2) блок конечного спроса Y(t), полученный за счет инвестиций, построенных с помощью матрицы V (17); 3) блок объемов конечного использования (спроса) отраслей Y(t), отсюда размерность ограничений (43)-(57) составляет 15*45;
ограничения по трудовым ресурсам региона представлены неравенствами (58) по нижнему и верхнему пределу,
используя t/, j=1, n (19);
ограничения (59)-(61) включают:
ограничения по мощностям (59) X(t0)<X(t)<X(t0+At), где X(t0) - отчетные данные за 2017 год, величина которых представлена в (20), а X(t0+At) - предполагаемые мощности на конец планируемого периода представлены в (21);
ограничения по конечному спросу с учетом инвестиций (60) Y(t0)<Y(t)<Y(t0+At), величины которых представлены в (22), (23);
ограничения по конечному спросу без учета инвестиций (61) Y(t°)<Y(t)<Y(t°+At), величины которых представлены в (24), (25);
коэффициенты воспроизводства: по мощностям (62) X(t0+At)=KX*X(t0), инвестициям (63) Y(t0+At)=Kinv*Y(t0), конечному спросу (64) Y(t°+At)=KY*Y(t°) задаются лицом, принимающим решения.
Векторная задача линейного программирования (26)-(65) решается в динамике с определенным периодом планирования (At), как правило, на один год At=0, 1, 2, ., T.
В итоге, численная модель экономики региона, представленная векторной задачи линейного программирования, учитывает межотраслевой баланс - модель Леонтьева В.В. «затраты - выпуск», основные ограничения по ресурсам и учитывает динамику развития региона.
Блок 5. Процесс моделирования и прогнозирование развития экономики региона
Процесс моделирования включает в себя многократное решение векторной задачи линейного программирования (26)-(65), [12, 13, 20, 21]. В результате решения векторной задачи (26)-(65) получим объемы валовых выпусков и конечного использования продукции отраслей региона. Для решения векторной задачи линейного программирования (26)-(65) разработано программное обеспечение в системе Matlab. Результат решения векторной задачи (26)-(65) и построенной на его основе X - задачи, используются:
• для многократного прогнозирования (решения) на очередной год планирования путем изменения входных параметров, в том числе пределов вектора инвестиций, выбора из множества решений наиболее приемлемого;
• для решения в динамике на заданный период планирования (в тестовом примере три года), Д/=1, 2, 3, ^=2017 -этот год представлен отчетными данными Хтт. Результаты такого прогнозирования представлены в следующем разделе (включая более подробно первый год).
Блок 6. Численный прогноз основных показателей развития экономики региона на год
Результаты прогноза по основным показателям развития экономики региона, которые в совокупности представляют финансовый план региона, служат исходной базой для расчета налоговых отчислений в доходную часть бюджета региона. Прогноз представлен в виде ряда таблиц.
1) Оптимальные показатели развития экономики региона (которые представлены точкой оптимума решения векторной задачи (26)-(65) = {Х(0, 7(0, 7(0) на первый планируемый период (2017+1) включают: во-первых, валовой объем производства каждого ВЭДХ(0={х/0,./'=1,15 }, (ресурсы); во-вторых, конечное использование (спрос) 7(()={у/(^),/=16,30 }, полученный за счет инвестиций;
в-третьих, конечный спрос, полученный за счет основных фондов 7(^={у/(^, /=31,45 }, по всем отраслям на 1 год планирования. Эти показатели представлены в табл. 7.
Таблица 7
Оптимальные экономические показатели развития региона по ВЭД на (2017+1) год
Виды экономической деятельности (отрасли) региона
1 1 2 | 3 | 4 |5|6| 7 |8| 9 | 10 | 11 12 1 13 14 15
Валовой объем производства (ресурсы) ^(ХХ),X = {хь ... , х15}
1 50720 | 78050 | 23440 | 257720 | 98770 | 97170 | 242100 19860 | 301140 | 3790 | 52800 114560 |64420 55860 24400
Конечный спрос, полученный за счет инвестиций ^(7) , 7 = ^6, ... , х30}
2 2800 | 6350 | 2030 | 6690 | 2780 | 3720 | 14800 | 1280 | 17520 | 400 | 690 9770 | 6510 4100 2140
Конечный спрос, полученный за счет основных фондов ^(7) , 7 = {х3Ь .. , х45}
3 23690 | 53730 | 17160 | 62930 | 23500 | 31500 | 139200 | 10850 | 164750 | 3420 | 6520 82630 |55050 34700 18100
Конечный спрос (использование) суммарный ^(7)+^(7)
4 26500 | 60100 | 19200 | 69600 | 26300 | 35200 | 154000 | 12100 | 182300 | 3800 | 7200 92400 |61600 38800 20200
2) Агрегированные экономические показатели региона: валовой объем производства по региону (ресурсы) х1+ ... + х15 =1484800; суммарный конечный спрос, полученный за счет инвестиций х16+ ... + х30 =72800; суммарный конечный спрос, за счет основных фондов х31+ ... + х45 =654900; Общая сумма конечного спроса: х16+ ... + х45 =727700.
Аналогично рассчитываются основные экономические показатели региона, подробнее в [12, 13, 20, 21].
Блок 7. Прогноз развития экономики региона в динамике. Расчет на более длительный период планирования (2, 3-й год) проводится аналогично годовому планированию с соответствующим пересчетом коэффициентов, определяющих динамику развития экономики региона. Результаты прогноза развития экономики края сведены в таблицы. Одну из них «Оптимальные показатели прогноза развития региона на три года валового объема производства представим в табл. 8.
Таблица 8
Прогноз валового объема продукции по отраслям на три года (млн. руб.)
Виды экономической деятельности Базовый год -2017 Прогноз развития региона на три года
2017+1 год 2017+2 год 2017+3 год
Сельское хозяйство, охота и лес. хоз. 49000 50700 51200 52000
Рыболовство, рыбоводство 75500 78100 78700 79800
Добыча полезных ископаемых 22700 23400 23600 24000
Обрабатывающие производства 248000 257700 260500 265000
Производство электроэн., газа воды 95300 98800 99700 101300
Строительство 93800 97200 98000 99600
Оптовая и розничная торговля. 232600 242100 244900 249400
Гостиницы и рестораны 19200 19900 20000 20400
Транспорт и связь 289400 301100 304600 310100
Финансовая деятельность 3700 3800 3800 3900
Операции с недвиж. имуществом. 50800 52800 53400 54300
Государственное управление ... 110800 114600 115400 117100
Образование 62300 64400 64900 65900
Здравоохранение, социал. услуг 53900 55900 56400 57200
Предоставление ... услуг 23600 24400 24600 25000
Итого в основных ценах 1430600 1484800 1499700 1525000
Темп прироста экономики региона 1.0 1.04049 1.05233 1.07147
Аналогично рассчитываются основные экономические показатели развития региона на три года [12, 13, 20, 21] как по отдельным отраслям (Видам экономической деятельности), так и по региону в целом, основные из них представлены в табл. 8.
Блок 8. Формирование стратегического плана по развитию экономики региона
Представленные результаты моделирования в целом служат основой для различного вида финансовых задач, прежде всего, для формирования доходной части бюджета региона. А также для окончательного принятия решения по развитию экономики региона:
на стадии подготовки бюджета администрацией региона;
на стадии утверждения бюджета Законодательным собранием Приморского края.
Принятое коллективное решение по существу является стратегическим планом социально-экономического развития региона.
4.2. Методология формирование бюджета региона: доходной и расходной частей в рамках цифровой экономики (2 этап)
Основным плановым документом социально-экономического развития региона - субъекта РФ является бюджет. Для составления проекта бюджета необходимы следующие данные:
во-первых, прогноз социально-экономического развития региона, который представлен в разделе 4.1, и соответствующие темпы роста экономики региона 1ешр=1.0405, 1.0523, 1.0715;
статистические данные (сведения) о налоговых поступлениях за прошлые периоды, которые характеризовали социально-экономического развитие региона;
статистические данные (сведения) о расходной части бюджета региона за прошлые периоды, на основе которых совместно с доходной частью строится прогноз социально-экономического развития региона.
4.2.1. Методология формирования доходной части бюджета региона
Данные об исполнении консолидируемого бюджета Приморского края за 2014-2017 гг., содержащие информацию о доходах по видам его источников представлены в 1-5 графах табл. 9.
Таблица 9
Статистические данные и прогноз доходов бюджета 2017 г.
Доходы бюджета Доходы с 2014 по 2017 года в млн. руб. Прогноз доходов бюджета
Темп Роста с 2017 г. =1,0: 1,0 1.0405 1.0523 1.0715
2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г.
Доходы бюджета - ИТОГО 120 273,50 126 900,14 133 280,77 143 740,75 149 562,26 151 258,4 154 018,2
в том числе: 0,00 0,00 0,00 0 0 0
налоговые и неналоговые доходы 79 053,70 83 060,83 90 794,50 93 822,50 97 622,31 98 729,42 100 530,81
налоги на прибыль, доходы 48 478,33 51 018,81 54 766,61 58 096,670 60 449,59 61 135,13 62 250,59
налоги на товары (работы, услуги), реализуемые на территории российской федерации 6 120,42 6 272,61 8 196,91 7 015,73 7 299,87 7 382,65 7 517,36
налоги на совокупный доход 5 420,02 5 869,29 6 613,45 7 269,13 7 563,53 7 649,31 7 788,87
налоги на имущество 11 709,30 12 570,51 13 388,32 13 754,15 14 311,19 14 473,49 14 737,57
налоги, сборы и регулярные платежи за пользование природными ресурсами 565,04 560,43 569,53 609,30 633,97 641,16 652,86
государственная пошлина 342,62 498,99 571,17 632,98 658,61 666,08 678 239,28
задолженность и перерасчеты по отмененным налогам, сборам и иным обязательным платежам 0,68 0,83 0,003 0,09 0,09 0,096 0,097
доходы от использования имущества, находящегося в государственной и муниципальной собственности 2 634,97 2 734,53 3 027,97 2 995,28 3 116,59 3 151,93 3 209,44
платежи при пользовании природными ресурсами 316,51 334,84 319,64 301,82 314,04 317,6 323,40
доходы от оказания платных услуг (работ) и компенсации затрат государства 363,81 541,30 357,39 483,40 502,98 508,68 517,96
доходы от продажи материальных и нематериальных активов 2 035,37 1 329,42 1 680,39 1 327,43 1 381,19 1 396,86 1 422,34
административные платежи и сборы 17,18 14,62 13,79 9,77 10,17 10,23 10,48
штрафы, санкции, возмещение ущерба 965,37 1 224,26 1 207,52 1 143,03 1 189,32 1 202,81 1 224,76
прочие неналоговые доходы 84,05 90,37 81,81 183,68 191,12 193,29 196,81
безвозмездные поступления 41 219,80 43 839,31 42 486,27 49 918,25 51 939,94 52 528,97 53 487,41
безвозмездные поступления от других бюджетов бюджетной системы российской федерации 40 252,99 42 906,89 42 101,96 49 814,88 51 832,38 52 420,20 53 376,64
безвозмездные поступления от государственных (муниципальных) организаций 674,59 618,25 581,88 179,16 186,42 188,53 191,97
безвозмездные поступления от негосударственных организаций 8,93 9,25 4,81 12,68 13,20 13,35 13,59
прочие безвозмездные поступления 147,03 1 036,06 27,70 27,92 29,05 29,38 29,92
доходы бюджетов бюджетной системы российской федерации от возврата бюджетами бюджетной системы российской федерации и организациями остатков субсидий, субвенций и иных межбюджетных трансфертов, имеющих целевое назначение, прошлых лет 153,62 9,25 22,39 55,86 58,12 58,78 59,85
возврат остатков субсидий, субвенций и иных межбюджетных трансфертов, имеющих целевое назначение, прошлых лет -17,36 -740,38 -252,49 -172,27 -179,25 -181,28 -184,593
Налоговые поступления формируются в соответствии с нормами и положениями Бюджетного кодекса РФ, т.е. взаимосвязь между объемами производства каждого вида экономической деятельности (ВЭД) и налоговыми поступлениями линейна. Поэтому прогнозы темпа роста каждого ВЭД соответствуют прогнозу темпов роста налоговых поступлений.
На основе данных о доходах консолидируемого бюджета Приморского края за 2014-2017 гг., представленных в 1-5 графах табл. 9, используя коэффициенты темпов роста экономики региона 1ешр=1.0405, 1.0523, 1.0715, рассчитанных в табл. 8, осуществлен прогноз доходной части бюджета ПК на 2018-2020 годы. Результаты представлены в 6, 7 и 8 графах табл. 9.
4.2.2. Методология формирования расходной части бюджета региона
Аналогично, используя статистические данные расходов Приморского края, выполним прогноз расходной части бюджета. Результаты прогноза с 2017 представлены в табл. 10.
Таблица 10
Статистические данные, Прогноз расходов бюджета 2017 г.
Расходы бюджета Расходы бюджета до 2017 года в млн. руб. Прогноз доходов бюджета
Темп Роста с 2017 г. =1,0 1,0 1,0405 1,0523 | 1,0715
2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г.
расходы бюджета - итого 135 063,02 139 448,54 138 460,61 148 470,70 154 483, 156 235,72 159 086,35
в том числе: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
общегосударственные вопросы 9 429,74 9 162,50 9 649,14 9 917,85 10 319,52 10 436,55 10 626,97
национальная оборона 28,77 26,64 26,42 26,59 27,67 27,99 28,51
национальная безопасность и правоохранительная деятельность 1 564,60 1 386,54 1 556,77 1 830,59 1 904,73 1 926,33 1 961,48
национальная экономика 0,00 21 386,98 22 499,67 23 125,43 24 062,01 24 334,89 24 778,90
жилищно-коммунальное хозяйство 10 503,01 9 435,89 13 537,42 16 276,90 16 936,12 17 128,19 17 440,70
охрана окружающей среды 108,27 76,71 108,96 111,89 116,43 117,75 119,89
образование 29 538,97 28 367,78 28 281,36 28 368,90 29 517,84 29 852,59 30 397,27
культура, кинематография 3 051,32 3 507,83 3 390,76 4 047,79 4 211,73 4 259,49 4 337,21
здравоохранение 37 081,77 40 380,05 39 015,43 30 110,01 31 329,46 31 684,76 32 262, 87
социальная политика 21 974,24 22 390,98 17 089,17 31 142,45 32 403,72 32 771,20 33 369,13
физическая культура и спорт 2 116,22 1 974,62 2 209,05 2 487,72 2 588,47 2 617,82 2 665,59
средства массовой информации 529,90 372,67 397,85 462,64 481,38 486,84 495,72
обслуживание государственного и муниципального долга 562,72 972,60 674,63 541,28 563,20 569,59 579,98
межбюджетные трансферты общего характера бюджетам субъектов российской федерации и муниципальных образований 1,17 6,76 23,97 20,59 21,42 21,66 22,06
Выводы. Исследование направлено на решение проблемы обеспечения надежности прогнозирования в краткосрочной, среднесрочной, долгосрочной перспективе, во-первых, развития региональной экономики, и, во-вторых, социально-экономического развития, которые представлены доходной и расходной частями бюджета региона. Прогноз выполнен на основе статистической информации, межотраслевого баланса и методов векторной оптимизации. Исследована целенаправленность развития экономики каждого уровня управления в государстве, в том числе региона. Для решения поставленной проблемы предложена методология социально-экономического развития региона. Методология построена: во-первых, на информационном обеспечении, которое представляется государственными статистическими органами; во-вторых, на математическом моделировании экономических систем (математическое обеспечение); в-третьих, на инвестиционных процессах, которые определяют тенденции развития экономики региона; в-четвертых, на программном обеспечении решения указанных проблем. Построенная математическая модель формирования развития региональной экономики дает возможность подсчитать основные экономические и макроэкономические показатели - валовые объемы и оптимальный темп роста экономики региона с учетом требований межотраслевого баланса, а также инвестиций, вкладываемых в каждую отрасль региона. В модели учитываются ресурсные возможности
региона и его производственных мощностей. Методология социально-экономического развития региона показана на статистических данных Приморского края. В результате решения сформирован прогноз развития экономики региона по основным показателям в динамике на три года. Формирование и реализация доходной и расходной частей бюджета социально-экономического развития совокупности представляют «цифровую экономику» региона. Программное обеспечение готово для проведения опытной эксплуатации. Поэтому направления дальнейших исследований связаны с практическим использованием в прогнозировании развития экономики субъекта Российской Федерации. Автор готов участвовать в расчетах по прогнозированию развития других регионов.
Список литературы и источников
1. Бюджетный кодекс Российской Федерации. - М.: ТК Велби; Проспект, 2010. - 215 с.
2. Федеральный закон Российской Федерации от 28 июня 2014 г. № 172-ФЗ «О стратегическом планировании в Российской Федерации». - http://www.rg.ru/2014/07/03/strategia-dok.html
3. Программа «Цифровая экономика Российской Федерации» Распоряжение Правительства Российской Федерации от 28 июля 2017 г. № 1632-р Москва. - static.government.ru/media/files
4. Гелбрейт Дж. Экономическая теория и цели общества. - М.: Прогресс, 1976. - 230 с.
5. Ансофф И. Стратегическое управление: пер. с англ. - М.: Экономика, 1989. - 519 с.
6. Шерер Ф., Росс Д. Структура отраслевых рынков. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 698 с.
7. Байе М. Р. Управленческая экономика и стратегия бизнеса. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 743 с.
8. Leontyev W.W. Input-Output Economics. - New York: Oxford university press, 1966. - 436 p.
9. Tirole J. The theory of Industrial Organization. - Cambridge (Mass.); London: The MIT Press, 1993. - 695 p.
10. Shumpeter Y.A. The theory of economic development: capitalism, socialism and democracy. M., 2007. - 864 p.
11. Угроватов А. П. Политология: словарь-справочник. - Новосибирск: ЮКЭА, 2006. - 486 с.
12. Ленин В.И. Полное собрание соч., 5 изд. - Т. 42. - С. 278.
13. Цифровая экономика, что это? - http://rusrand.ru/actuals/cifrovaya-putinomika
14. Что такое цифровая экономика? Тренды, компетенции, измерение: докл. к XX Апр. междунар. науч. конф. по проблемам развития экономики и общества, Москва, 9-12 апр. 2019 г. / Г.И. Абдрахманова, К.О. Вишневский, Л.М. Гохберг и др. ; науч. ред. Л.М. Гохберг ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». - М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2019. - 82, [2] с.
15. Анализ современного состояния и перспективы развития аддитивных технологий в цифровой экономике // Развитие цифровой экономики в условиях деглобализации и рецессии / Под ред. д-ра экон. наук, проф. А.В. Бабкина. - СПб.: Изд-во Политехн. унта, 2018. - С. 269-289.
16. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Стратегическое развитие экономики, формирование доходных и расходных частей бюджета государства на базе цифровой экономики // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. - М.: ИНИОН РАН, 2020. -Ч. 1.
17. Машунин Ю.К. Моделирование и прогнозирование развития фирмы на базе векторной оптимизации (1. Постановка проблемы) // Известия ДВФУ. Экономика и управление. 2016. - № 1. - С. 17-36.
18. Машунин Ю.К. Моделирование и прогнозирование развития фирмы на базе векторной оптимизации (2. Малый и средний бизнес // Известия ДВФУ. Экономика и управление. 2016. - № 2. - С. 3-15.
19. Машунин Ю.К. Моделирование и прогнозирование развития фирмы на базе векторной оптимизации (3. Крупный бизнес) // Известия ДВФУ. Экономика и управление. 2016. - № 3. - С. 3-25.
20. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Моделирование развития и организация управления экономикой региона в рыночных условиях // Региональная экономика: теория и практика. 2010. - № 7. - С. 2-9.
21. Машунин Ю.К. Теория управления. Математический аппарат управления экономикой. - М.: Логос, 2013. - 448 с.
22. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Прогнозирование развития экономики региона с использованием таблиц «Затраты - Выпуск» // Экономика региона. 2014. - № 2. - С. 276-289.
23. Машунин Ю.К. Моделирование инвестиционных процессов в экономике региона: монография. - LAMBERT Academic Publising, 2014. - 353 с.
24. Машунин Ю.К. Разработка стратегии развития муниципального образования: монография. - LAMBERT Academic Publishing, 2017. - 173 с.
25. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Моделирование и прогнозирование развитие экономики региона // Реструктуризация экономики: теория и инструментарий / Под ред. А.В. Бабкина. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. - С. 151-178.
26. Машунин Ю.К. Управление экономикой региона: монография. - М.: РУСАИНС, 2017. - 342 с.
27. Машунин Ю. К., Машунин К. Ю. Моделирование и практика инновационного развития промышленного кластера // Научно-технические ведомости СПбПУ. Экономические науки. 2017. - Т. 10, № 4. - С. 187-197. DOI: 10.18721/JE. 10418
28. Машунин Ю.К., Машунин К.Ю. Стратегическое и инновационное развития кластера на базе цифровой экономики // Научно-технические ведомости СПбПУ. Экономические науки. 2018. - Т. 11, № 4. - С. 85-99. DOI: 10.18721/JE. 11406
29. Приморский край. Социально-экономические показатели: Статистический ежегодник. - Владивосток: Приморскстат, 2017. -318 с.
30. Распоряжение от 14 февраля 2009 г. № 2001-р Правительства Российской Федерации о разработке базовых таблиц «затраты -выпуск» за 2011 год. - http://www.gks/freedoc/new site/vvp/zatr-vip/zatr_vip.html
31. Таблицы «затраты-выпуск». - http://www.infostat.ru/ru/catalog.html.hfge=info&id=314
32. Делягин М. Почему миллионеры в России богатеют быстрее, чем в мире? // Аргументы и факты. - М., 2019. - № 30. - С. 4.
33. Жириновский В. Конституция - дело поправимое // Аргументы и факты. 2019. - № 30. - С. 9.
