Стопроцентная защита от замыканий на корпус Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»



: ' ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГ0 КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 63 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1944

СТОПРОЦЕНТНАЯ ЗАЩИТА ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА КОРПУС

кутявин и. д. х

Доцент, кандидат технических наук

Общие соображения

Настоящая работа имеет целью исследовать возможность использования токов третьей гармоники для увеличения чувствительности защиты от замыканий н| корпус для генераторов, работающих параллельно на шйны генераторного напряжения.

^1сслёдованию была подвергнута схема, указанная на рис. 1. Эта схема представляет собою схему защиты АЕГ с* изолированной нулевой точкой и с созданием активного тока замыкания на землю с помощью специального заземляющего трансформатора, присоединенного на рабочих выводах генератора. На рис. 2А представлено распределение токов нулевой последовательности первой гармоники при замыкании на корпус клеммы генератора, а ца у рис. 2В—токов третьей гармоники при замыкании на корпус нуля .генератора. Сравнение этих рисунков показывает, что использование токов третьей гармоники для увеличения чувствительности ;рассматриваемой защиты принципиальна возможно, но мощность на клеммах реле от третьей гармоники будет ничтожно мала, так как величина напряжения третьей гармоники в составе фазового напряже- - ; ния генераторов составляет 3—5*>/0# При этом максимальная мощность третьей гармоники составит всего 0,09—0,25°/0 -от максимальной мощ-х ности первой гармоники.

Однако необходимое увеличение мощности третьей гармоники могкно получить усилением напряжения этой гармоники на клеммах реле путем ' включения обмотки напряжения реле последовательно с емкостью С согласно рис. !•

При э.том величина необходимой емкости может быть определена иа следующих условий.. /

1. Максимальное напряжение первой гармоники на клеммах реле ирМ1 должно быть равно номинальном^ напряжению реле ири.

Рис. 1

2. Максимальное напряжение третьей гармоники на реле ирмз должи» быть в Ц раз больше номинального напряжения реле ирн; ,

к

3. Сдвиг токов первой и третьей гармоники в обмотке напряжения реле относительно соответствующих напряжений на клеммах должен быть одинаков и реле должно иметь достаточный крутящий момент при при-

выполнить, если ^римёнить в цепи напряжения реле пёрекомпенсацию для-третьей гармоники - _ ,

зхР . •

предыдущее неравенство- может быть представлено в следующем общем виде:

* Хс = пХр, (2)

где Хс—емкостное сопротивление в цепи напряжения реле для первой гармоники и Хр—индуктивное* сопротивление обмотки напряжения реле для первой гармоники.

Степень перекомпенсации должна быть такова, чтобы феррорезонанс на третьей гармонике был невозможен, и кроме того, чтобы, внутренний сдвиг реле был по возможности мал. Исходя из этих условий, кратность п 12. - . ,

На рис. 3 приведены векторные диаграммы'для двух случаев.

1. На рис. 3 а дана векторная диаграмма напряжения, тока и магнит-шых потоков реле для первой гармоники при Хс = 0.

2. На рис. 3 6 дана векторная диаграмма напряжения, тока и магнитных потоков для третьей гармоники при ХС = 12ХР.

Сравнение этих векторных диаграмм показывает, что внутренний сдвиг реле останется почти неиз*4едным и будет иметь лишь противоположный знак. Опыты, проведенные над реле ИМ-43, показали, что внутренний сдйиг при перекомпенсации на величину Хр увеличивается лищь* на 5т7°. Эти опыты показали также; что при п= 10 начинает обнаруживаться явление феррорезонанса на третьей гармонике.

Далее необходимо определить степень усиления напряжения третьей гормоники, увязав между собою указанные выше три условия. Для этого

л

< Г( ; ' я ^ Г д * " У IV „ <■Vы, 4 тал, ^ * ^ г " ' 'Л *

" _ » V - . ' ' & ", У - * . ^ и} 1 ^ < "

напряжение первой гармоники между точками аЪ на зааемдено* 1цем сопротивлении (рис.,!) через'и1( напряжение третьей гармоники

реэ и„ а отношение между ними —= Тогда напряжение первой гармоники на клеммах реле может быть определено следующим образом:

. Чт — ' . : . . '

Л

: (

РМ1 У^ + СХ^пХр? а напряжение третьей гармоники на клеммах реле

ирмз

(4)

' ' ' • •

где ЕР1 и 2р3—полные сопротивления обмотки напряженная реле первой \ щ третьей гармоник.

. * Кр —активное сопротивление обмотки напряжения. Подставив в. со-'

Рис. За

Рис, 36

отношение (1) значение напряжения ирмх из (3) и из (4),'получим следующее равенство:

К>Р;+(ХР-ПХР)3 зхР-Ах;

«ли

. л'

<рЗ

г

Кр2-Ь(ХР-йХр) =

К'

Р1

К"

(5)

Выведем-еще следующие обозначения: 1. Отношение сопротивлений

'рз

3;

К г

2. Отношение коэфидиентов —— = К

К "

Этот новый коэфициент К .назовем коэфициентом усиления третьей тармойики, а выражение для него получим из равенства {5)

'Гг

+ (п2-2п)

К = т

№

(в)

Ги

В чйелителе под знаком корня единицею по сравнению со-« в^ршш членом можно пренебречь и можно определить\ий этого выражения крайность напряжения третьей гармоники на клеммах реле по отнощенинэ к номинальному напряжению реле.

- хр V

ч

Расчет защиты с учетом третьей гармоники

«

4 *

1. Металлическое замакание на корпус в обмотке соседнего генератора на расстоянии от нулевой точки, равном х, в долях единицы.

1. Ложная мощность, на клеммах реле от первой гармоники

Рл1 = ир1(1н1 — 1в1> ир11нб1 = иры1(1нМ1-1дм1)х2 ирМ11нб1Х,

ИЛИ

Рл1 = Рлм1Х2 4-Рнб1Х, '(8)

где 1Нм1 = —максимальный ток во вторичной цепи нулевргр трайс-пт0 ■"

форматора,

-Лвм1 = -~'3,в- — то же во вторичной цепи внешних трансформаторов

Птв 1 ' '

гока (рис/ 1). .

1ЗМ —максимальный первичный ток замыкания на землю, обусловленный сопротивлением заземления.

'"2. Ложная мощность на клеммах реле от третьей гармоники

-РЛз = ирз(1н9 1вз?+ 1нбз) = Ирыв (1нмэ — 1вмз).(1—х)2 -Н'.и^ма1нбз(1—х^

или' ■ •> ■ ' 14

, . Рл3 = Рл«з(1 — X)2 + Р„бз(1 — .х). (9)

Отношения мощностей в уравнениях (8) и (9):

Рлмз . ХТрмЗ 1нмЗ " 1вмЗ __К'К"

РлЧ1 ирМ1 1нм1 " 1в V?!

Рнбз ■ ирмз ' 1ибЗ — К'Кнб»

РЙ1 ирМ1 1нб1 ,

' ' ' ''

где Кнб = 1 — отношение тока небаланса третьей гармоники внешних трансформаторов тока к току небаланса первой. ,

Учитывая это, можно составить выражения для полной ложной мощности: '

рл = рл1 + К|Рд,-=Р«,х» + Рнб1х + К*К'К"РЛМ1(1 - хЯ+К{К'Кн6Рнб1(1-х).

Обозначим еще через К1 = к*К'КЙГ и К2 —КгК'Кнб,

где =.0,85—частотный коэфициент индукционных реле.

Тогда получим упрощенное выражение для полной ложной мощности

Рл = Рлм1[х2 + К1(1— х)2]+Рнб1[х + К2(1: — *)]. ,г 4 (10)

• \ - , >

^Дляг соблюдения селективности работы защиты необходимо, чтобы максимальная ложная мощность на клеммах реле была меньше мощности трогания реле:

Ррт = КнРлм> (11)

где Кн > 1 — коэфициент надежности.; .

Для отыскания максимальной ложной мощностй диференцируем уравнение (10) по х: \ ' ир \ • ^„ = Рлм1{2х - 2Й(1 - х)] +Рнб1(1—К2) = 0. ах ф

Значение х, соответствующее максимуму ложной -мощности,

х = гк.Рл^-Рнб^у-к,) ^

2Рлж1{\-\-к1) V 1 '

Подставляя значение хм в уравнение (10), получим следующее быра-жение для максимальной ложной мощности: .

О _ К.Р^ЛМ! + Рлм1Риб1(К1 + К2) - 0>25Р2нб1(1 - К2)8

Рлм~ Р-0+КО ■ (13)

Как будет показано ниже, практические пределы коэфициентов К! и К, таковы, что последним членом числителя выражения (13), по сравнению с другими членами, можно пренебречь.

Учитывая условие селективности (11), можно составить следующее соотношение:

** РРт ^РлмХ-|"Рнб1(К1 К8) Л4Л

к„. н-к, " > Л

Из этого соотношения можно определить разность вторичных токов в .цепи защиты, которая выразится в следующем виде:

т т _. " Ррт(1 4" к,) — КнРНб1(К, + К2) п -у

1нм1 — 1вм1 — —■ь—-;- .-—-- *

КхКяирм^

Металлическое замыкание на корпус в обмотке защищаемого ге-тора на расстоянии от нулевой точки, равном х. 4

1. Мощность на клеммах реле от первой гармоники:

Р1 = ир1(1н1--1нб0 "= ирМ1 1нн1Хг ~~~ ирмх1нб1Х,

или

■ Р^РнмхХ3 — Рив1Х. (16)

2. Мощность на клеммах реле от третей гармоники

Р* = ирз(1вз1нбз).= иРм31нмз(1 — Х)3 - ирм31нбз(1—X),

ИЛИ ' . . / ' 4 / '

Р3 = Рйм3(1-х)2-Рнбз(1-х). V ..(17)

3. Полная мощность на клеммах реле

Рр = Р, + К^з = — Рнб1х №„!(!- х)2—КаРнб1(1 —х),

или 1 ' •

Рр = Рнм1[х? + Кх(1— х>] — Рнбг[х4-К2(1 — х)]. (18)

Для того, чтобы защита надёжно работала при всяком^значении х в пределах от 0 до 1, необходимо, чтобы минимальная мощность наклем-мах реле была больше мощности трогания, т. е. '

Ррмйн = КнРрТ> (19)

где К„> 1 — кбЗфициент надежности.

< Для отыскания минимальна шжности на клемма* реле диференци-руем уравнение (18) по х

НР •

^ рни1[2х-2Кх{1-%)} — Рнб1(1 — К2) = 0;

ах . ; • ■ ■ - •

значение х, соответствующее минимуму мощности на клеммах реле

у гРнм^ + ко . л . ;

подставляя значение хм из (20) в уравнение (18), получим следующее выражение для минимальной мощности:

р _ ^нм^Рн^Рнб^ + К^-О^нбД! — К2) ; п

Рнм1(1 +К1)

Пренебрегая последним член.ом числителя по сравнению с другими в выражении (21) и учитывая условие чувствительности (19),. получим следующее соотношение:

^ р _ КдРищ — РЦб1(К1 -]- К2) . ^2)

1 +

Из (22) можцо определить максимальный ток во вторичной цепи нулевого трансформатора тока

т Кн(1+К1)Ррт + Рнб1(К1 + К2) ' '

1нм1— ----— ~ —=-- \£6)

иРм1 £

Подставляя, значение 1НМ1 в соотношение (15), получим для максимального тока во -вторичной цепи внешних трансформаторов тока следующее выражение: • ' "'

1цм1= а+к.ХК^-^Ррх+г^РнА+к,) и (24)

- 4 К1КнирН1

Максимальный первичный \ок замыкания на землю, обусловленный заземляющим сопротивлением генератора

1зм == ^ТВ 1вМ} • .(25)

Отношение коэфициента трансформации нулевого трансформатора тока к коэфициенту трансформации внешних

пть = (1+к1)(Кн8-1)Ррт + гКнРнбхСК! + к2) ; Птв К„[Кн(1 + К^Ррт Рнб1(Кх + К2)] : ■ '

' На рис. 4 построена зависимость 1зи=1(птв) для 'следующие данных:

1) мощность трогдния реле Ррт = 0,]вт;

2) номинальное напряжение реле ирн= 100 в;

3) ток небаланса внешних трансформаторов тока 1Нбь = 0,02 амп;

А) коэфициент надежности Кн = 1,25;

5) отношение токов небаланса КНб = I; ... * .

6) частотный коэфициент реле для третьей гармоники (для реле ИМ-43) Ю = 0,85;

7) кратность напряжения третьей гармоники на клеммах реле по отношению к номинальному напряжению реле К'= 2.

8) Величина напряжения третьей гармоники в составе фазового напряжения генератора в долях единицы К"=0,03 для кривой (1) и К"=0,05 для кривой (2).

г»рмрйиШ

прштт

фазового напряжения *

I В соответствия с принятым« коэфипиентами ,в пуншах 5—8 коэфи-циенты Кх = 0,051 и К* = 1\7 для кривой (1) » Кх = 0,085 и К2 = 1,7 длй , кривой (2).

Из рис, 4 видно, что токи замыкания на землю при применении этой защиты получаются примерно того же поряДка, что и для употребляемых а , » л настоящее врейй защит, но рассматриваемая защита не имеет мертвой

V 4 9М 'X

«

5оо

'А''/

> ■•

■ \

ч ■ / . ' V.

■ \ !

О

.7 : '

. юо-

аось

Рис. 4

\ доны»ЯНрвкдоюсф^значение.этой', зашиты может быть установлено лишь-после испытания ее в услрвйях эксрюатацдо. ■■.. ,

^^ 1 Величина, напряжения между точками а и Ь (рис, I) для первой гармоники может быть определена из уравнения (3): ,

•'' V"'-.■.' и^ иР„ у 1+(„2 . Щ

, '. Для ре^е заземления типа ИМ" отношение-г--^==6,Э8, тогДа при п = 12

$ * * ' ~ ' ■ ' ^ ' Ч-,'

* Напряжение их = ир„1/*1 + (144 — 24>.0,98? = ; 10,8 УРИ. ' ' . 4

'' ■ ' . ; . ' * ■ V. ■, '

А Вследствие этого.пришлось бы пр^ме^йть для питания обмотки .напряг Vжения реле нестандартный трансформатор напряжения или пользоваться \ ^ , СХе«оЛ рис. ^ "£;л . ' %

■г,/

■А

г 4

< '

I • ' У

V4 I ^ г* х ы

г' л<>ч '^¿ШЬ