CC BY
16
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 63 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1944
%
РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ ГЕНЕРАТОРОВ И ТРАНСФОРМАТОРОВ
ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ
^ КУТЯВИН и. д.
Доцент, кандидат технических наук
Руководящие указания по релейной защите (Р. У.) в новом издании (том И, раздел Г-—4, § 5) рекомендуют применять для расчета защиты генераторов от замыканий на корпус только графоаналитический способ расчета, считая его более совершенным. Этот способ расчета безусловно следует применять для выбора основных параметров защиты по действительной характеристике реле при наладке защитных устройств, но применение его при проектировании защиты, когда используется теоретическая характеристика реле, не имеет смысла, так как аналитический способ требует для расчета значительно меньше труда и дает не менее точные результаты.
Аналитический способ расчета защиты, приведенный в первом изда-иии Р. У., к настоящему времени устарел и поэтому, очевидно, не рекомендуется к применению. В настоящей работе этот способ дается в переработанном виде с учетом основных требований Р. У. Однако в статье приводится лишь вывод основных уравнений для расчета, так как методику выбора отдельных расчетных данных может быть взята из Р. У.
Определение расчетных данных
Большим недостатком рекомендуемого Р. У. метода расчета является введение целого ряда ПОНЯТИЙ ТОКОВ (1ЗГт, 1(1)зпп, 1зст, 1зрасч И 1зт), ЧТО чрезвычайно запутывает расчет защиты и часто приводит к неправильному пониманию вопроса. В настоящей работе вводятся лишь два расчетных тока:
1зм— максимальный ток замыкания на землю, протекающий через внешние трансформаторы тока при замыкании на корпус клеммы генератора, если к сети генераторного напряжения приключена лишь одна заземленная нулевая тока.
1Дм — максимально-допустимый ток в дуге в месте пробоя на корпус при замыкании клеммы генератора, если к сети генераторного напряжения приключены все заземленные нулевые точки. Этот ток определяется согласно Р. У. (том И, раздел Г—1, § 5).
Оба тока связаны соотношением
1дм == Пм 1зм» (1)
где пм — максимальное число заземленных нулевых точек в системе генераторного напряжения, приключаемых одновременно к шинам и имеющих одинаковые сопротивления заземления.
При различных сопротивлениях заземления максимальное число за-земленныых нулевых точек определяется из следующего:
.....)■ (2)
где ^ — сопротивление заземления рассматриваемой нулевой точки,
Из, Из.....— сопротивления заземления других нулевых точек.
Напряжение на заземляющем сопротивлении при замыкании на корпус витков обмотки статора через некоторое сопротивление в месте замыкания
из = ^\^Кп = ифКпХ, (3)
у/ф
где 1Тф — фазовое напряжение генератора,
\Уф—полное число витков в фазе обмотки статора, х—относительное число витков, замкнувшихся на корпус, Кп — коэфициент полноты замыкания на землю. Напряжение на клеммах ваттметрового реле
Цр = У1 = и*К"х = ирм Кп х, (4)
Пн Пн
где пн — коэфициент трансформации нулевого трансформатора напряжения.
Максимальное напряжение на клеммах реле при х= 1 и Кп = 1:
ири = ^ . (5)
Ток, притекающий в токовую цепь защиты со стороны нулевог® трансформатора напряжения на основании рис. 1,
1н — ^ === — ирм Кп X = 1нм Кп х, (5)
г [ — Г ---
1д П---Гд
0,ЗЗZx + Zp
где Гд — добавочное сопротивление в цепи нулевого трансформатора напряжения,
Zx — сопротивление холостого хода внешних трансформаторов, —сопротивление токовой катушки реле. Максимальное значение этого тока на основании (6) при х = 1 н Км = 1
ирм
(7)
Ток, притекающий в токовую катушку реле со стороны нулевого трансформатора напряжения
. . 0.33 ¿»г . .. .. /лч
1нр==1"-5^№:=1п"КпКвХ' (8)
0 33 Z
где К® =------коэфициент отсоса.
0,ЗЗZx-|-Zp *
Ток в рассматриваемом заземляющем сопротивлении
и = ^ = и^ = 13иКпХ. (9)
К* К1
максимальное значение этого тока на основании (9) при Кп — 1 и х = 1:
= (10)
Кг
Ток, притекающий в токовую катушку реле со стороны внешних трансформаторов тока и обусловленный протеканием в первичной цепи тока 13:
¡вр=: Ко КпХ = 1вмКо КпХ. (11)
Пт 11т
Максимальное значение этого тока при х = 1 и Кп=1
¡вм-1^, (12)
пт
где пт — коэфициент трансформации внешних трансформаторов тока.
Расчет защиты по схеме рис. 1
а) Замыкание на землю вне зоны защиты рассматриваемого генератора (например, в обмотке статора соседнего генератора) через некоторое переходное сопротивление.
Ток в токовой обмотке ваттметрового реле
1'р = 1нр — Кт 1вр -Ниб = (¡ни — Кт ¡вм) Ко Кп X + ¡нб , (13)
где Кт —коэфициент, учитывающий нагрев заземляющего сопротивления током. Для чугунных спиралей этот коэфициент, согласно Р.У., равен 0,8, а для сплавов с малым температурным коэфициентом сопротивления он равен единице.
Для того чтобы защита рассматриваемого генератора не работала, ток 1'р» согласно (13), должен быть при всех значениях х меньше тока трогания ваттметрового реле (условие селективности)
¡'р<Р1рт = Р-^-, (Н)
где р — коэфициент запаса. На основании (13) и (14)
ирм х
о 1'р [Они — Кт 1вм) Ко Кп х + \нб ] ир„ X п - ч р = =----. (15)
1рт * рт
На рис. 2 построены следующие кривые в функции от х:
1) прямая селективности на основании (13);
Р
2) кривая тока трогания ваттметрового реле грт — —— ;
х
3) кривая изменения коэфициента запаса на основании (15). Как видно из рис. 2, коэфициент запаса ¡3 при некотором значении х достигает максимума. На основании условия селективности (14) максимальное значение коэфициента запаса должно быть меньше единицы.
Определим х, при котором (3, согласно выражению (15), достигает максимума:
йр _[2(1 нм ГЧ.Т 1вм
<1х Ррт
откуда
хрм =--:-Ц-. (1б>
2 (¡нм-Кт ¡вм) Ко Кп
8« I
На основании (15) и (16)
1вм —-
¡2нб и
рм
4р„КоКпКт Ррт К-с
(17)
б) Замыкание на корпус в обмотке рассматриваемого генератора через некоторое переходное сопротивление при наличии в работе только одной заземленной нулевой точки (нулевая точка рассматриваемого генератора).
ао4
0£2
0,02
ОрЛ
оД
0 у
*
0А 0.2 0.4 аб 03
0,2 V
ол
0,4 \ ч
сЛ о* \ > (ф-
Рис. 1
Рис. 2
Ток в токовой обмотке ваттметрового реле при замыкании на корпус на границе мертвой зоны
¡"р = Знм Ко Кп X — 1нб . (18)
Для того чтобы защита сработала, необходимо выполнение условия чувствительности:
Ррт (19)
рт
На основании (18) и (19)
1нм==к7к;
На основании (12), (17) и (20)
Пт /¡2нб ирм
ирмх
рт
Х20и
+
рм
зм
Кп Ко Кт
__I___
4рРрт Х20ирм
Ы \ Х0 Г
(20)
(21)
Из выражения (21) при известном токе 1ЗМ может быть определена мертвая зона х0 или мощность трогания реле Ррт.
Выражения (20) и (21), связывающие между собою основные параметры защиты, являются расчетными уравнениями.
Структура выражения (21) позволяет определить оптимальную мощность трогания, при которой ток 1зм имеет минимальное значение. Опти-
мальная мощность трогания определяется диференцированием выражения (21):
(Пзм __ 12нб Црм - 1
4рм Р2рт"
йР
+
рт
х02. и
= о,
рм
откуда
Ррт =
1'нб • ирм Х<)
2
На основании (20) и (22)
, 1нб(0,5 + У%)
КоКПХ0 V?м
На основании (21) и (22)
т _ пП„б(1 + у%)
1зм —-------------— •
Ко Кп Кт Хо/рм
(22)
(23)
(24)
К сожалению, уравнения (22), (23) и (24) не могут быть использованы для расчета, так как мощность трогания согласно (22) получается в пределах 0,1 вт, а минимальная мощность трогания для реле ИМ-143 завода ХЭМЗ составляет 0,15 вт.
в) Замыкание на корпус в зоне защиты рассматриваемого генератора при числе заземленных нулевых точек, равном п. Уравнение чувствительности
(¡„м + (п —1)
1зм
П!
К0 Кп Х0п — 1
нб
Ррт Хоп ирм
(25)
где п—при неравных сопротивлениях заземления нулевых точек определяется согласно (2).
Решение уравнения (25) относительно Хоп дает выражение для величины мертвой зоны при любом числе заземленных нулевых точек:
Хоп-
Лб + "|/ Рн6+4Ррт КоКп ' ирм 1нм + (П-1)~М- Пт _
2 К0 Кп 1нм + (п — 1зм Пт .
(26)
Расчет защиты по схеме рис. 3
а) Замыкание на корпус в обмотке соседнего генератора через некоторое переходное сопротивление, учитываемое коэфициентом полноты замыкания Кп.
Тормозной ток, притекающий в токовую цепь защиты со стороны нулевого трансформатора напряжения:
1Т Рт^ - Кп X — 1тм Кп X .
Гд Гд
Максимальное значение этого тока при х = 1 и Кп=1
*тм = • Гд
Ток, притекающий в токовую катушку реле
1р = — ¡тм Кп К» х + Ь,6 .
(27)
(28) (2§)
Для того чтобы защита рассматриваемого генератора не работала, необходимо, чтобы Гр из (29) при всех значениях х было меньше тока трогания ваттме*г£ового реле (условие селективности):
1р<Рч* = Р
рт
ир„х
(30)
(31)
Решая вопрос аналогично предыдущему, получим следующее выражение для максимального тормозного тока:
, _ 12кб ирм
1г и —— -
4рм Ко Кп Ррт
б) Замыкание на корпус в обмотке рассматриваемого генератора через некоторое переходное сопротивление при наличии в работе одной заземленной нулевой точки.
Ток в токовой катушке ваттмет-рового реле при замыкании на землю на границе мертвой зоны
= (— ¡тм + 1вм) Ко Кп х0 — 1яб (32)
Для того чтобы защита сработала, необходимо соблюдение условия чувствительности
1"р > 1рт ^ тРрт . (33)
ирм Хо
На основании (12), (13), (32) и (33)
_ Пт / ирм
зм —
Рис. 3
+
рт
+
1нб
К0Кп\ 4р„ Ррт ирм х2о х# /
Уравнения (31) и (34) являются расчетными для данной схемы. Аналогично предыдущему оптимальная мощность трогания
Хд Цр1И 1нб
(34)
Ррт =
2 ]/%
(35)
Максимальный тормозной ток при оптимальной мощности трогания
1нб . (36)
2КоКпХ0Кр„
Максимальный ток замыкания на землю для рассматриваемой нулевой точки
Величина мертвой зоны при расчетном числе заземленных нулевых точек, равном п,__
{нб+ |/рнв + 4 ^К0Кп(-1тм + П ЬйЛ V ирм \ Пт /
• п-
2КоК„^-1т„ + п ^
Расчет защиты трансформаторов от замыканий
на землю
Ка рис. 4 приведена схема защиты трансформаторов от замыканий на землю, рекомендуемая Р. У. (том II, раздел Т-1). Эта схема совершенно одинакова со схемой защиты генераторов рис. 3, поэтому уравнения (31) и (34) являются расчетными и для данного случая.
При замыкании на корпус в обмотке трансформатора, соединенной треугольником, минимальное напряжение на клеммах реле составляет 0,5 1)рм,
поэтому для увеличения надежности желательно принимать при расчете защиты величину мертвой зоны х0 < 0,4.
П р и м е р. Произвести расчет защиты генераторов от замыканий на корпус, ес^и известно, что на станции установлено 3 генератора мощностью по Г2 мвт. Номинальный ток генераторов 1375а и номинальное напряжение 6,3 кв.
Расчетные данные (определяются на основании Р. У.). Коэфициент трансформации внешних транс-
1500
форматоров тока пг=_ ~ а и нулевого
6000
трансформатора напряжения пн=—^—- в-
ш Коэфициент отсоса внешних трансфор-
маторов тока К0 = 0,8. Коэфициент запаса рм — 0,5. Коэфициент полноты замыкания на землю Кп ™ 1. Расчетный ток небаланса
Ррт=0,2 вт. Величина до-максимально допустимого
0,02 а. Мощность трогания ваттметрового реле пустимой мертвой зоны х0 — 0,13. Величина тока в дуге 1ДМ — 180 а.
Сопротивления заземления предполагаются Максимальное напряжение на клеммах реле
из реотановых полей, на основании (5)
тт — 6300
U рм — —^--п^г
Кз.60
Максимальный ток замыкания на землю, ночку на основании (21) и при применении
150 I 0,02^.61__0,2
"0,8
1зм —
= 61в.
при работе генератора в оди схемы рис. 1
___0,02
0,13
77 а.
4 05.0,2 0,132.61
Действительное значение тока в дуге на основании (1) при параллельной работе всех трех генераторов с заземленными нулевыми точками
1Д = 3.77 = 231 > 1ДМ = 180 а.
Следовательно, применение схемы защиты по рис. 1 возможно лишь для двух генераторов (№ 1 и 2)', поэтому для третьего генератора принимается схема защиты по рис. 3, тогда действительный ток в дуге
1Д = 2.77 = 154 а.
Сопротивление заземления нулевых точек генераторов № 1 и 2 на основании (10)
D 6300 „ л
Ri = R2 = Y^jf =47'3 ом-
Ж
Максимальное значение нулевого тока во вторичной цепи защиты на основании (20)
*нм = —-—(-—---Ь = 0,435 а.
0,8 \ 0,132.61 ^"0,13 )
Добавочное сопротивление во вторичной цепи защиты для генераторов № 1 и 2 на основании (7)
61
гд =---= 140 ом.
0,435
Величина мертвой зоны защиты генераторов № 1 и 2 при наличии в работе двух заземленных нулевых точек на основании (26)
Х02
0,02+ |/ 0,02»+ 4 °>2-°.8 61 0,435 + (2 — 1) 77 Т У 150
2.0,8. 0,435 4- (2- 77 1 1) 150 . •
При работе генератора № 3 в одиночку необходимый для защиты ток замыкания на землю создается заземлением нулевой точки трансформатора собственных нужд через сопротивление 47,3 ома.
Максимальный тормозной ток в токовой цепи защиты генератора № 3 на основании (31)
_0,022.61
1К =--= 0,0763 а.
4.0,5.0,2.0,8
Добавочное сопротивление во вторичной цепи защиты генератора № 3 на основании (26)
——— = 800 ом.
0,0736
Величина мертвой зоны защиты генератора № 3 при наличии в работе двух заземленных нулевых точек на основании (38)
0,02 + |/ 0,022 + 4 о,0763 + 2 ——)
х02=-*-7-^у^---^1 = 0,08.
2.0,8 (-0,0763 +2-^-1
Вывод
Приводимый аналитический способ расчета позволяет производить расчет защиты со значительно меньшей затратой труда. Этот способ является более простым и наглядным по сравнению с рекомендуемым Р. У. издания 1939 г.
Стра-
ница
89
92
95
97
98
101
178
193
203
203
214
221
318
318
323
323
325
326
3 A M Е Ч Е H H Ы M О П Е Ч А
ТКИ
Строка
Напечатано
Должно быть
Рис. 3
7 снизу 19 снизу
19 снизу 15 снизу
17 снизу 4 сверху
12 сверху ; 17 снизу
8 снизу
4 сверху
Подпись к рис. 5
14 снизу 1 сверху 1 сверху На рис. 6 33 сверху
(Рисунок перевернуг)
02
Z
2тД
окружающей
s =
I/ -
п п
__Е_
1 + Z2
I = К. V 1-е
заключающихся (28)
¡о2-
Гм
LM
t" 1 а
»1)1
î" 1 а
Потери тепла неполноты го-реннм.
(рис. 3)
атуру
г = 58
П'вод н я"вод
/2 3 f- 25 ~ 293 К,
- *02
ZT
В уравнении (27) ос является гкн^ателем степени
Zmv
окружностей
п
"о
1о
i + Z2
Гм
Lm
t
i = 1м \ 1 — e заключающийся (26)
ï v
log — t a
kl
itf 1 a
Потери тепла от неполноты горения.
(рис. 4)
пературу
г = 587
Q 'вод И Я'вод
S /273 + 25 = 293 К/,
