Об использовании продольной диференциальной защиты генераторов для защиты их и от замыканий на землю Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЙ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 70, вып. 2 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1951 г.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРОДОЛЬНОЙ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ ГЕНЕРАТОРОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ИХ И ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ

И. Д. КУТЯВИН

В настоящее время для защиты генераторов от замыканий на землю начинает находить применение диференциальная защита нулевой последовательности, изображенная на рис. 1 (схема 1). Как показано рядом исследователей (Г. И. Атабеков, А. М. Федосеев и др.), эта схема по своим качествам не уступает защите максимальной мощности нулевой последовательности с компенсацией тока небаланса.

Это обстоятельство указывает на возможность дальнейшего упрощения защиты генераторов путем использования продольной дифеоенциаль-ной защиты, выполненной по схеме 2 или 3, рис. 1, и для защиты их от

I

схемам

схема з

Рис. 1

замыканий на землю. Для получения указанных схем необходимо включить в цепь реле нормальной диференциальной защиты, как это показано на рис., 1, по одному дополнительному реле в каждую фазу (схема 2) или только в нулевой провод (схема 3). Оперативная цепь этих реле блокируется защитой от сверхтоков. Интересно поэтому сравнить между собою указанные выше три схемы по их чувствительности и другим качествам.

Некоторые соображения о величине токов небаланса

указанных схем

Рассматриваемые схемы не являются равноценными по величине тока небаланса. Схема 2, по нашему мнению, будет иметь наименьший ток небаланса, так как в его создании участвуют только два трансформатора, находящиеся в одинаковых магнитных условиях, если не учитывать возмож-

»

нобти появления в их сердечниках разного остаточного намагничивания. Это остаточное намагничивание у трансформаторов одной й той же фазы создается одинаковым сквозным сверхтоком и поэтому должно быть одинаково. Однако на практике необходимо считаться с возможностью снижения остаточной индукции у отдельных трансформаторов из-за температурных колебаний, механических вибраций и т. д.

Ток небаланса в реле схемы 3 будет равен сумме токов небаланса отдельных фаз схемы 2. Предположим, что токи небаланса в фазах схемы 2 положительны и на векторной диаграмме рис. 2а изображаются векторами шби шб2 и шб%у тогда ток в нулевом проводе (а следовательно , и в реле схемы 3) изобразится вектором ¿Ш. Такое соотношение токов небаланса мы будем иметь в том случае, когда все трансформаторы схемы будут находиться в одинаковом магнитном состоянии и когда один из комплексов -трансформаторов (нулевой или внешний) будет иметь более высокий класс точности или когда один из комплектов более загружен, чем второй. При этих условиях ток будет иметь наименьшие значения. В частном случае, когда токи ¿нби 1нб2 и ¿нбг будут составлять симметричную систему вектора, ток будет равен нулю.

При одинаковой точности и загрузке комплектов трансформаторов токи небаланса в фазах будут меньше и с одинаковой вероятностью могут иметь знак плюс или минус, поэтому наиболее вероятным является такое положение, когда два из этих токов будут иметь один знак, а третий ток будет иметь обратный знак (рис. 26). В этом случае ток ¿убудет примерно в два раза больше токов небаланса в фазах. Таково соотношение между токами небаланса, протекающими через реле в схемах 2 и 3.

. В создании тока небаланса схемы 1 участвуют четыре трансформатора. Внешние трансформаторы генерируют ток небаланса, содержащий все гармоники. Магнитное состояние этих трансформаторов будет разное, несмотря на симметричность нагрузки генераторов, из-за появления в их сердечниках под действием сквозных асимметричных сверхтоков остаточного намагничивания. Величина этого намагничивания у отдельных трансформаторов будет разная и будет меняться после каждого случая протекания сверхтока, в связи с этим и т'ок небаланса внешних трансформаторов будет резко менять свою величину и фазу.

Нулевой трансформатор будет генерировать в цепь защиты только гармоники кратные трем. Ввиду того, что рассматриваемая схема соединена на циркуляцию третьих гармоник, ток нулевого трансформатора будет компенсировать часть этих гармоник, содержащихся в токе небаланса внешних трансформаторов (ту часть третьих гармоник, которая трансформируется из первичной цепи), и будет отсасывать на себя часть тока остальных гармоник. Из этого вытекает, что нулевой трансформатор уменьшает ток небаланса внешних трансформаторов, попадающий в реле.

Попытаемся теперь установить со отношение между токами небаланса схем 4 1, 2 и 3. Наиболее просто можно установить соотношение между токами небаланса схем 1 и 3. Действительно, схему 3 .мы можем рассматривать состоящей из двух фильтров токов нулевой последовательности (аналогичных схемевнешних трансформаторов схемы 1), соединенных относительно реле на циркуляцию. Каждый из этих фильтров имеет свой ток небаланса, соизмеримый с током небаланса внешних трансформаторов схемы 1.

Рис. 2 '

Если мы обозначим токи небаланса отдельных фильтров схемы 5 через Vнб и ¿"Нб, то ток в реле будет меняться в следующих пределах:

№ нб

I нб "4* I нб,

при этом оба предела имеют одинаковую вероятность.

Предположим теперь, что токи небаланса отдельных фильтров схемы 1 и 3 одинаковы, тогда ток в реле схемы 3 будет в два раза больше тока в реле схемы 1. Но выше мы получили такое же соотношение для токов небаланса в реле для схем 2 и 3. На основании этого можно сделать вывод, что в отношении токов небаланса схемы 1 и 2 примерно равноценны. Однако на практике можно ожидать, что схема 2 будет иметь наименьший ток небаланса из всех рассматриваемых схем.

Зависимость тока небаланса рассматриваемых схем защиты от сопротивления реле

Зависимость тока небаланса от сопротивления реле при расчете защит от замыкания на землю в настоящее время не учитывается, а между тем, как будет показано ниже, эта зависимость весьма значительна и пренебречь ею нельзя.

Указанная выше зависимость для продольной диференциальной защиты генераторов (схема 2, рис. 1) может быть получена из известного выражения для тока небаланса этой схемы1

1нб —------— - • (!)

гр {%н\ + + + г2) + {гн\ + гх)(гн2^г2)

Сопротивления холостого хода трансформаторов, входящие в знаменатель выражения (1), можно считать равными: А В С

гн\ + = £«2 + гг — гх . (2)

Тогда выражение (1) примет следующий вид:

Л(2* 1^2 ~~

а)

(2)

На основании этого выражения искомая зависимость ¿нб = /(?р) ДМ рассматриваемой схемы может быть представлена в следующем виде:

1нб1 = ¿«02 -Х о Р2 "

Аналогичную зависимость можно получить и для трехфазного фильтра токов нулевой последовательности, приведённого на рис. За.

Воспользовавшись методом суперпозиции, предположим, что в первичной цепи протекает ток только по фазе А. Тогда схема замещения фильтра примет вид, показанный на рис. 36.

А

9

хЛ1*

"¿а

Рис. 3

См., например, „Руководящие указания". Изд. 1939 г. раздел Т—2.

Для упрощения решения задачи будем считать (аналогично предыдущему) полные сопротивления холостого хода трансформаторов равными:

%на %2а — %н.в %2в — %нс %2С ~ (4)

Вторичный ток фазы А на основании указанной схемы замещения будет равен:

Ток в реле от фазы А:

1ра =: ¿2а

или с учётом выражения (5):

г* + 2 гР

(б)

' _ . ¿а%на(2>х 20р) Хх _ Ьа&на_

ра хх{хх Н- Згр)' гх + 2гр 2Х + Ъгр

Выражения, подобные (7), можно получить и для токов в реле ¿Рв и ¿рс, если предполагать протекание первичного тока поочерёдно в фазах В и С.

Полный ток в реле схемы рис. 2а будет равен сумме токов ьра* 1ре, Ьс и будет являться током небаланса этой схемы:

• г _ ■ I . I • _ 1д{%на Н"~ ) /о\

1нб — 1ра ~г ¿ре *рс — ; г у V0;

гх + Ъгр

где а —оператор трёхфазного тока.

На основании выражения (8) искомая зависимость 1Нб—/(^р) может быть представлена в следующем виде:

—; ' /сп

1нб 1 — Ьнб2 Г~Г- • К*)

"Т"

Пользуясь данной методикой, можно получить зависимость 1нв ~/(2р) и для схемы 1 рис. 1, которая имеет следующий вид (при условии равенства сопротивлений холостого хода всех четырёх трансформаторов):

1нб2 ~ 1>нб\ —, Р2 . (Ю)

+ 4гр1

Подобно этому для схемы 3 рис. 1:

1нб\ ~ 1нб2 Р2> (11)

гх + 6 Хрх

Полученная зависимость 1Нб=/{2р) может быть выражена в общем виде:

1>нб\ ~1нб2 ----(12)

где т—число трансформаторов, участвующих в генерации данного тока небаланса.

Приведённые выше выводы в отношении зависимости ¿нб=/(хр) очень хорошо согласуются с опытом.

Основы расчета рассматриваемых защит

Рассмотрим вначале общие положения расчёта рассматриваемых защит.

Ввиду того, что чувствительность защиты часто бывает ограничена максимально допустимым током в дуге в месте пробоя изоляции (150— 200 а), расчёт защиты должен быть построен на достижении оптимальных условий, при которых заданной мёртвой зоне соответствует минимальный первичный ток трогания. Это условие удовлетворяется при сопротивлении обмотки реле, равном сумме сопротивлений холостого хода трансформаторов тока, питающих данное реле г)

zp=Z(zx} . (13)

Указанная сумма 2(2*) представляет полное сопротивление схемы защиты току, который вызывала бы э.д.с., введённая в схему вместо реле. Так, например, для схемы 1, рис. 1, Z(zx) — zx :4; для схемы 2—Ti(zx) — zx : 2 и для схемы 3—2i(zx) = zx : 6.

Ток трогания реле должен быть больше тока небаланса при токе блокировки в первичной цепи:

ipT—кн iнбб. (14)

Ток небаланса при токе блокировки (если пренебречь импедансными углами при сложении сопротивлений):

, zH + mz„ (16\*

1нбб—1нбн -;--->

+ rriZp \1нТ1

где kH —коэфициент надежности;

1нбн — ток небаланса в цепи реле при первичном токе, равном номинальному току трансформаторов 1нт\ zH — сопротивление цепи намагничивания трансформатора при номинальном токе в его первичной цепи; zn — сопротивление измерительного прибора, которым измерен ток

небаланса 1Нбн\ 1б — первичный ток блокировки.

В правую часть выражения (15) может быть подставлен ток небаланса, замеренный при некотором токе генератора /г, тогда и в знаменатель дроби нужно подставить этот ток.

Ток в реле при замыкании на землю в зоне защиты:

; _ ¡змЫго . /1 с\

ip —---1Нбр* U4J

Пт

При ip —Ьрт из выражения (16) можно определить ток 1ЗМ или величину мёртвой зоны Ь0\

г _ (■1рт+1нбр) rti П7ч

Тк ' ( '

VoKo

где 1ЗМ — максимальный ток замыкания на землю, обеспечивающий требуемую чувствительность защиты; k0 — коэфициент отсоса;

пт — коэфициент трансформации трансформаторов тока; bo, — величина мёртвой зоны и

х) См. статью Г. В. Зевеке „Диференциальные защиты электрических машин" „Электрические станции,,, № 1, 1940,

¿нвр—ток небаланса в цепи реле при расчётном режиме, определяемый из следующего выражения:

¿Н6Р = Ы* ^±1™! (-г-)\ ОТ

гхр + тгр \ 1нТ )

где 1Р —расчётный первичный ток нагрузки генератора, при котором определяется чувствительность защиты. Этот ток находится в пределах номинального тока генератора, ' гхр—сопротивление цепи намагничивания трансформатора при расчётном токе в первичной цепи.

Следует отметить здесь, что большинство авторов и „Руководящие указания по релейной защите" 1948 года рекомендуют подставлять в выражение (17) ток небаланса при токе блокировки, что приводит к необоснованному завышению 1ЗМ.

Коэфициент отсоса определяется из следующего выражения:

к0=-5е-' (19)

где от — число трансформаторов тока (с одинаковым зД питающих реле.

Выражение (10) легко получить, если воспользоваться методикой, применённой для вывода выражения (7).

Определим теперь расчётный режим работы генератора, при котором ток 1ЗМ имеет наибольшее значение. Преобразуем для этого выражение (17) с учётом (18) и (19):

= ( 1 + т 1нС;н ( 1 + т . (20)

Пг Ь0 V 2хр ) Ьо \ 2хр /\ 1-нТ /

В выражении (20) сопротивление зхр также является функцией тока 1р, имея от него прямую зависимость. В результате этого первый член и первый множитель в скобках второго члена правой части этого выражения в функции от графически представляются ниспадающими

кривыми. Второй множитель второго члена с ростом бесконеч-

\ *нТ !

но возрастает. Поэтому выражение (20), как функция 1ЗМ = / ^ |, при

положительных значениях независимого переменного, максимума не имеет, а имеет всего один минимум. Отсюда вытекает, что расчётным режимом работы генератора для определения чувствительности защиты может быть один из крайних режимов: холостой ход или номинальная нагрузка, так как все промежуточные режимы должны дать ток /ЗЛ, меньший чем при одном из этих крайних.

Выражение (20) для холостого хода генератора:

Ьо \ 20 /

То же при номинальной нагрузке гене'ратора:

1рТ

(21)

1лмн = Пт

1 + ОТ

Ьо \ гн ) Ь,

где /«2 — номинальный ток генератора, 86

г0 — сопротивление цепи намагничивания трансформатора тока при

холостом ходе генератора и гн —то же при номинальной нагрузке генератора.

Если для выполнения защиты применяются реле с оптимальным сопротивлением обмотки, подчиняющимся выражению (13), а именно:

*/»=—, (23)

т *

то выражения (21) и (22) несколько упрощаются и принимают следующий вид:

а) для холостого хода генератора

1ЗМ0 = ^ (1-Ь-^-); (24)

ъп г0

б) для номинальной нагрузки генератора:

1змн~ ~~ 21рТ-\-1нбн | 1 —|---——Г

Ьо \ 2р )\ 1нт / .

Полученные выше выражения (14), (15), (21), (22) и (23) являются основными расчетными формулами, одинаковыми для всех трех рассматриваемых схем. В том случае, когда удается выполнить условие (23), формулы (21) и (22) можно заменить формулами (24) и (25).

Для иллюстрации рекомендуемого метода расчета и для сравнения рассматриваемых трех схем ниже приводится в виде таблицы пример расчета защиты во всех трех вариантах для генераторов с номинальными токами 344, 825 и 2860 а. При этом, для генераторов с номинальным током 2860 а, имеющих защиту по схеме 2 или 3, расчет сделан в двух вариантах: для трансформаторов тока с коэфициентом трансформации 3000/5 а (результаты расчета записаны в первой строке каждой позиции) и 3000¡10 а (результаты расчета во второй строке каждой позиции).

Как видно из позиций 11 и 15 указанной таблицы, максимальный ток замыкания на землю 1ЗМ для всех трех схем при одинаковом коэфициенте трансформации и оптимальных параметрах реле практически одинаков, что говорит об одинаковой чувствительности рассматриваемых схем.

Как видно из позиции 5, во всех вариантах схем принят одинаковый максимальный ток небаланса. Это обстоятельство не может явиться основанием для сомнения в возможности такого сравнения схем, так как действительный ток небаланса может быть снижен практически до одинаковой величины для любой из схем рис. 1.

Выводы

Из сравнения результатов расчета, приведенных в таблице, видно, что при применении реле с оптимальными параметрами чувствительность всех трех вариантов схем практически одинакова (см. позиции 11 и 15) и вполне достаточна для всего диапазона мощностей генераторов (от 3 до 50 мет), могущих работать параллельно на генераторном напряжении. В связи с этим отпадает, йёобходимость в устройстве специальной защиты генераторов от замыканий на землю, так как роль ее может выполнить обычная продольная диференциальная защита по схеме 2 или 3. Это значительно упростит защиту генератора и позволит сэкономить на ее выполнении четыре трансформатора тока и контрольно-измерительный кабель.

Использование схемы 2 с оптимальными сопротивлениями дополнительных реле практически невозможно ввиду большой величины этих сопро-

(25)

Наименование определяемой величины

О) О) Сг" СЕ

4 ■

5 £

ее «

Формула, употребляемая для расчета

Номинальный ток генератора 344 а

Схема 1

Схема 2

Коэфициент трансформации сформаторов тока . . .

тран-

Сопротивление вторичной цепи трансформаторов, включая и сопротивление соединительных проводов для схем 2иЗ ............

Импедансный коэфициент цепи на-. магничивания трансформаторов тока при номинальной нагрузке ......

То же, как в поз. 3, но при холостом

ходе генератора...........

•

Ток небаланса при номинальной нагрузке трансформаторов тока . . . .

Вторичйая э. д. с. трансформаторов при номинальной нагрузке генератора

Сопротивление ветви намагничивания трансформаторов тока при номинальной нагрузке генератора ......

Оптимальное сопротивление обмотки реле по выражению (23).......

Ток небаланса при токе блокировки при коэфициенте блокировки Кб=1,4

Ток трогания реле при коэфициенте надёжности Кн=\,5........

Ток 13м, необходимый для обеспечения чувствительности Ь0~ 0,3 при номинальной нагрузке генератора . . .

Мощность в ва, потребляемая реле при токе трогания ..........

Вторичная э. д. с. трансформатора при холостом ходе генератора и при замыкании на землю на границе мертвой зоны ... .........

Сопротивление ветви намагничивания трансформаторов при холостом ходе генератора .............

Ток 13м, необходимый для обеспечения чувствительности Ь0 = 0,3 при холостом ходе генератора......

А0

нон

е2

нбб

1рТ

'Змн

¿20

'Змо

Снравочн.

Справочн.

Справочн. Справочн.

Справочн.

_ 1нг

-

пт

АнЕ^и ОТ

Выражение (15)

КнЫбб

Выражение (25)

гРРР7

2р[рТ

Л0£2о'3

Выражение (24)

40015

0.36

51 37 0.01 1.42

56

14

0.0085 0.013

10.2 0.0024

0.182 21 12.7

400|5

0.46

51

37 1.01

1.85

62.6 31.3 0.0073 0.011

8.6

0.0038

0.345 26 10.0

Номинальный ток генератора 825 а Номинальный ток генератора 286 а

Схема 3 Схема 1 Схема 2 Схема 3 Схема 1 Схема 2 Схема 3

400/5 1000 5 1^00/5 1 1000/5 3000/10 3000/5 3000/10 3000/5 3000/10

0*43 0.44 0.54 0.54 0.38 1.0 0.48 1.0 0.48 ■

< 51 80 80 80 100 300 100 300 100

37 62 62 62 70 210 70 210 70

0.01 0,01 0.01 0.01 0.012 0.016 0.112

1.85 1.82 2.23 2.23 3.66 4.77 4.57 4.77 4.57

62.6 98 104 104 153 505 166 505 166

10.4 24.5 52 17.3 38.2 252.5 83 84 27.7

0.0093 0.0075 0.0069 О.0081 0.0084 0.0076 0.008 * 0.008 0.009

0.014 0.011 0.0010 0.012 0.013 0.011 0.012 0 и12 0-009

11.0 21.7 20.0 23.6 39.3 63.0 36.0 71.5 40.0

0.0020 0.0030 0.0052 0.0025 0:0065 0.030 0.010 0,012 0.007

0.146 0.27 0.52 0.208 0.50 2.78 1.0 1.01 0.36

19.5 40 50 37 55 295 70 210 50

15.6 25.3 20.Ь 30.5 49.3 59.6 40 71-5 56

тивлений, так как при междуфазных повреждениях в зоне диференциаль-ной защиты напряжение на клеммах этих реле может достигать опасных величин. Однако эту схему легко осуществить при помощи трех ваттмет-ровых реле типа ИМ—143 (см. рис. 4), обмотки напряжения которых необходимо питать соответствующими фазными напряжениями от измерительных трансформаторов напряжения, а токовые обмотки включаются последовательно с основными реле защиты. При этом расчетный ток трогания реле определяется по следующей формуле: *

где ррщ—мощность трогания реле, при которой оно используется, инг— номинальное напряжение генератора, пн — коэфициент трансформации трансформатора напряжения. Расчетное сопротивление обмотки реле будет равно сопротивлению токовой обмотки при выбранном соединении ее секций.

Использование ваттметровых реле в этой схеме несколько ее усложнит, но зато повысит ее чувствительность по сравнению с полученной в приведенном выше расчете.

Схему 3 можно осуществить при помощи простого токового реле высокой чувствительности. Такое реле разработано в релейной лаборатории Томского политехнического института. Оно потребляет мощность при минимальном токе трогания не более 0,002 ва.

В заключение необходимо отметить, что предлагаемый нами в настоящей статье метод расчета является более точным и простым но сравнению с рекомендуемым „Руководящими указаниями по релейной защите", изд. 1948. г.

ррт V3 пн

(26)

Рис. 4