CC BY
49
УДК 620.193
СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОКИСЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ
© 2010 С Б. Коныгин, С П. Лесухин
Самарский государственный технический университет
Поступила в редакцию 19.03.2010
Предложен метод теоретического описания процессов коррозионного окисления металлов в газовых средах, основанный на использовании метода вероятностного клеточного автомата. Кратко рассмотрены основные принципы построения стохастической модели. Показаны основные возможности метода при определении интегральных показателей процесса.
Ключевые слова: стохастическая модель, коррозия, окисление металлов
Процессы коррозии металлов являются важной проблемой машиностроения. Одной из основных особенностей их теоретического описания является необходимость одновременного учета достаточно широкого круга физико-химических процессов (ФХП), таких как адсорбция, десорбция, диффузия, химические процессы и т.д. Традиционные термодинамические подходы, которые в настоящее время активно используются в расчетной практике коррозии, имеют ряд весьма существенных трудностей и ограничений (в основном, математического характера). Поэтому рассмотрение часто ограничивается достаточно простыми случаями (например, «диффузия + химическая реакция»). Для более тонкого комплексного описания коррозионных процессов в рамках настоящей работы предлагается использовать метод вероятностного клеточного автомата (ВКА) [1]. Модель ВКА представляет собой сеть связанных ячеек, состояния которых изменяются синхронно через равные промежутки времени т [1]. Для демонстрации возможностей метода ВКА в данной работе был выбран один из распространенных процессов коррозии - окисление металлов в газовой кислородной среде [2].
При создании стохастической модели окисления основным объектом рассмотрения является микроскопический объем, выбранный на поверхности корродирующего металла
Коныгин Сергей Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Машины и аппараты химических производств». E-mail: [email protected] Лесухин Сергей Петрович, доктор технических наук, заведующий кафедрой «Машины и аппараты химических производств». E-mail: [email protected]
и непосредственно граничащий с агрессивной газовой средой (см. рис. 1). Каждому атому рассматриваемого микрообъема ставится в соответствие ячейка ВКА с характерным размером 5, состояние которой определяется типом атома. Размеры моделируемой области определяются количеством ячеек в сетке ВКА ^^ Возможные состояния ячеек, использованные в модели окисления, представлены в таблице 1.
Рис. 1. Рассматриваемый микрообъем на поверхности металла
Таблица 1. Возможные состояния ячеек ВКА
№ Состояние ячейки Символьное обозначение Графическое обозначение
1 пустая ячейка (газ) 2
2 ячейка содержит металл М
3 ячейка содержит кислород О
4 ячейка содержит оксид металла ОХ ■
5 ячейка содержит неокисляющийся атом I н
С микроскопических позиций окисление представляет собой результат протекания колоссального количества элементарных актов перестройки атомно-молекулярной структуры и химического состава поверхности металла. В рамках данного подхода они рассматриваются как элементарные физико-химические процессы и моделируются путем изменения состояний ячеек ВКА (см. табл. 2). Каждый из представленных в таблице 2 процессов может реализоваться с определенной вероятностью w. Вероятность адсорбции определяется, исходя из молекулярно-кинетической теории [3]
Я2 ^Л
w = уто рл-Л—
V 2пкТМ
(1)
где р, Т - давление и температура в системе; М - молекулярная масса газа; N - число Авогадро; к - постоянная Больцмана; у - коэффициент прилипания адсорбирующихся частиц.
Вероятности остальных процессов могут быть вычислены по термоактивационному принципу [3]
w
ф ехр
кТ ,
(2)
где Ж - энергия активации процесса; ф - энтропийный коэффициент [4].
Выбор конкретных процессов, которые реализуются на каждом шаге моделирования в каждой ячейке ВКА, осуществляется с помощью генератора случайных чисел.
Таблица 2. Формальное представление элементарных процессов в ВКА
Элементарный процесс Условия реализации Правила изменения состояний Визуальное представление
до после
адсорбция из газовой фазы пустая поверхностная ячейка 2 ^ О
*
десорбция в газовую фазу поверхностная ячейка, содержащая кислород О ^ 2
*
диффузия объемная ячейка, содержащая кислород О ^ ОХ ОХ ^ О
* *
химическая реакция объемная ячейка, содержащая кислород М ^ ОХ О ^ ОХ
* -т-
111
Ниже представлены примеры результатов моделирования процессов окисления методом ВКА. На рис. 2 приведены атомно-молекулярные структуры поверхностного слоя металла в процессе его окисления. Условные обозначения соответствуют таблице 1. На рисунке видны адсорбционный слой кислорода и образующаяся пленка оксида. На рисунке 3 также представлены результаты мо-
делирования окисления материала, в ходе которого образуется летучий оксид. Здесь характерной особенностью является уменьшение толщины материала. На рисунке 4 представлены результаты моделирования методом ВКА коррозионного разрушения в газовой кислородной среде, происходящего через трещину в защитном покрытии. Толщина покрытия и размеры трещины в нем выбраны условно.
а) б)
Рис. 2. Результаты моделирования окисления материала (а - в начальный момент времени, б - в процессе окисления).
Рис. 3. Результаты моделирования окисления материала с образованием летучего оксида (а - в начальный момент времени, б - в процессе окисления)
а) б)
Рис. 4. Результаты моделирования коррозионного разрушения материала через трещину в защитном покрытии (а - в начальный момент времени, б - в процессе разрушения)
На основании результатов моделирования, представленных на рисунках 2-4 могут быть вычислены различные интегральные параметры, характеризующие процесс окисления в целом. В качестве примера на рисунке 5 представлен график изменения массы металла в начальный период окисления, полученный с помощью моделирования методом ВКА. На рисунке 6 представлено распределение концентраций веществ в поверхностных слоях металла. Из рассмотрения результатов моделирования видно, что метод ВКА позволяет описывать достаточно сложные случаи окисления металлов.
0 ....................
О 50 100 150 200
Время, шагов
Рис. 5. Кинетическая кривая окисления металла на начальном этапе
Глубина, атомных слоев
Рис. 6. Распределение компонентов по глубине металла
Выводы: метод ВКА может быть использован для комплексного моделирования процессов химической коррозии в газовых средах. Следует отметить, что представленный в работе круг элементарных процессов может быть расширен в зависимости от специфики задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Ванаг, В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата // Успехи физических наук. -1999. - Т.169, №5. -С. 481-505.
2. Кофстад, П. Высокотемпературное окисление металлов. - М.: Мир, 1969. - 392 с.
3. Коныгин, С.Б. Моделирование процессов адсорбции методом вероятностного клеточного автомата // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П.Королева. Серия: Актуальные проблемы радиоэлектроники. - 2002. - Вып.7. - С. 58-64.
4. Чеботин, В.Н. Химическая диффузия в твердых телах. - М.: Наука, 1989. - 208 с.
STOCHASTIC MODEL OF GASEOUS OXIDATION OF METALS
© 2010 SB. Konygin, S.P. Lesukhin Samara State Technical University
A method of theoretical description of corrosive gaseous oxidation of metals is offered, based on the usage of the stochastic cellular automaton method. Basic principles of the building of a probabilistic model are described. Main capabilities of the method for the definition of the integral process parameters are demonstrated.
Key words: stochastic model, corrosion, oxidation of metals
Sergey Konygin, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Machines and Apparatus of Chemical Manufactures Department. E-mail: [email protected] Sergey Lesukhin, Doctor of Technical Sciences, Head of the Machines and Apparatus of Chemical Manufactures Department. E-mail: [email protected]
