CC BY
56
Эксперимент — — — ShockCover
Рис. 5. Результаты исследования блока ЭА при воздействии ударного импульса с амплитудой ускорения 500 g
Сравнение представленных результатов показывает, что графики практически идентичны. Незначительные расхождения можно объяснить тре-
мя факторами: погрешность измерения при проведении эксперимента, точность соответствия компьютерной модели и реальной конструкции, а также небольшое искажение самого исходного ударного импульса при эксперименте.
Таким образом, представленная программа ^НоскСоует позволяет конструктору ЭА проектировать ударозащищенные конструкции блоков, не прибегая к изучению интерфейса мощных систем конечно-элементного анализа, и сократить дорогостоящие натурные эксперименты.
Литература
1. Морозов Е.М. [и др.]. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения. М.: ЛЕНАНД, 2010. 456 с.
2. Белов Д.И. [и др.]. Моделирование ударных процессов в электронной аппаратуре с помощью системы конечно-элементного анализа «ANSYS». Проектирование и технология ЭС. 2009. № 1. С. 32-34.
УДК 519.673
ПРОГРАММА ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ О СТРУКТУРЕ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
С.Б. Коныгин, к.т.н.
(Самарский государственный технический университет, [email protected])
Описана программа для моделирования физико-химических систем методом вероятностного клеточного автомата. Приведен пример использования программы для построения модели процессов окисления металла.
Ключевые слова: программа, математическое моделирование, принятие решений, вероятностный клеточный автомат.
Совершенствование существующих и создание новых технологий тесно связаны с разработкой их математических моделей. Особую роль при этом играют модели физико-химических процессов (ФХП), описывающих изменения химического состава и структуры вещества. Они широко используются при разработке процессов в химической и нефтегазовой промышленности, микроэлектронике, в материаловедении и т.д. Отличительной особенностью данных технологий является наличие широкого круга химических компонентов и параллельно протекающих ФХП как в объеме, так и на поверхности раздела фаз [1].
В связи с этим одной из ключевых задач, возникающих при построении указанных моделей, является выбор их структуры, то есть совокупности учитываемых химических компонентов, ФХП и взаимосвязей между ними.
Для принятия решения о целесообразности включения того или иного ФХП или компонента в модель ее разработчику необходимо иметь возможность быстро оценить степень влияния данных факторов на целевые показатели описываемого процесса. Удачным решением указанной про-
блемы может быть создание такого комплексного математического подхода, который позволял бы быстро строить модель процесса из готовых модулей, описывающих ФХП и компоненты.
В качестве такого подхода к комплексному моделированию ФХП автором статьи разработан новый вариант метода вероятностного клеточного автомата (ВКА) [1-3]. В данном варианте метода моделируемый объект рассматривается на микроскопическом уровне. Атомно-молекулярной структуре объекта ставится в соответствие сетка ячеек ВКА, состояния которых определяются типами находящихся в них частиц, а переходы между состояниями имитируют ФХП. Моделирование проводится прямой имитацией случайных элементарных актов перестройки атомно-молекулярной структуры объекта с помощью генератора случайных чисел.
Согласно базовому принципу предложенного метода [1-3], микроструктуре моделируемой системы ставится в соответствие сетка ячеек ВКА, каждая из которых представляет собой вероятностный автомат. Типам частиц ставятся в соответствие состояния ячеек S, а случайным процессам
Элементы модели
Рис. 1. Пример иерархической структуры модулей, используемых для построения моделей с помощью метода ВКА
перестройки - переходы J ячеек между состояниями (буквами с надстрочными знаками обозначены состояния ячеек) [2, 3]:
8 = {± ,А ,В,...}, (1)
з = {( £ ,А), (± ,В), (А, В),...}. (2)
Случайные переходы на каждом шаге моделирования реализуются с вероятностями которые определяются на основании базовых физических принципов (например, молекулярно -кинетических, термоактивационных или квантово-механи-ческих):
W = . (3)
Отличительной особенностью предложенного метода ВКА является использование единой методологической позиции для моделирования широкого круга элементарных ФХП. Все процессы формально представляются в виде правил перестройки микроструктуры (например, при диффузии частица переходит из одной ячейки в соседнюю, при адсорбции пустая ячейка на межфазной поверхности заполняется частицей). Таким образом, в рамках разработанного метода элементар-
ные ФХП и химические компоненты могут быть представлены в виде универсальной иерархической структуры модулей. Пример такой структуры показан на рисунке 1. Модули образуют две группы: ФХП и химические компоненты. Каждый модуль ФХП и компонента, в свою очередь, могут содержать различные варианты, связанные с состоянием частиц и механизмами ФХП. При необходимости разработчик может добавить в иерархию новые модули.
С формальной точки зрения постановка задачи моделирования в данном случае связана со следующими основными моментами.
1. Имеется физико-химическая система, представляющая собой распределение частиц (атомов или молекул) по рассматриваемому объему.
2. Разработчик модели выбирает модули, которые будут учитываться при моделировании физико-химической системы, а также интегральные параметры, на основании которых он будет принимать решение о структуре модели.
3. Проводится прямое имитационное моделирование ФХП в рассматриваемой системе, на основании которого определяются значения необходимых интегральных параметров системы.
Модуль формирования исходных данных
Файлы проектов
Модуль создания ячеек ВКА
/LJ
Блок генерации случайных чисел
Модуль выбора реализующихся процессов
Блок генерации исходных данных для моделирования
' Вероятности реализации процессов
Рис. 2. Структурная схема программного продукта
4. По значению полученных параметров разработчик модели принимает решение о необходимости учета в модели тех или иных модулей.
В рамках такого подхода разработчик модели может достаточно быстро формировать различные варианты ее структуры и проверять гипотезы о влиянии тех или иных компонентов и ФХП на интегральные показатели рассматриваемой системы.
Для практической реализации указанного подхода разработан специализированный программный продукт, структура которого представлена на рисунке 2. С помощью блока генерации исходных данных пользователь может выбрать химические компоненты и элементарные процессы, участвующие в моделировании, задать термодинамические условия в системе, а также сформировать модель атомно-молекулярной структуры объекта в начальный момент времени. Блок моделирования с помощью выбранных модулей непосредственно проводит имитацию ФХП в исследуемом объекте.
Непосредственными результатами моделирования являются распределения частиц системы по ячейкам ВКА. Для обеспечения возможности их использования служит блок обработки результатов моделирования. В нем на основании полученных атомно-молекулярных структур определяются значения интегральных параметров системы, удобных для дальнейшего использования (например, химический состав, масса, концентрация компонентов и т.д.).
На рисунке 3 представлено основное окно разработанного программного продукта при моделировании процессов газовой коррозии металлов. Пользователь может выбирать модули химических компонентов и процессов, задействованных в модели (таблицы в левой части окна), и настраивать их параметры. В центральной части окна пользователь наблюдает изменения, происходящие в атомно-молекулярной структуре системы с течением времени (на рисунке просматривается рост слоя оксида, образующегося на поверхности
Рис. 3. Основное окно программного продукта
металла). Одновременно с этим разработчик модели видит необходимые ему значения интегральных параметров системы, полученные в ходе обработки состояний ячеек ВКА (в данном случае пользователь отслеживает распределение химического состава по глубине материала и изменение массы коррозирующего образца).
Рассмотрим, например, использование разработанного программного продукта при принятии решений о структуре модели процессов, протекающих на границе металла с кислородом [1]. В качестве критерия, определяющего необходимость включения модуля, будем рассматривать изменение массы образца во времени Аш, обусловленное образованием оксида металла.
Выдвинем гипотезу № 1 о том, что в системе возможно протекание двух простейших процессов: адсорбции из газовой фазы на поверхности металла и десорбции с поверхности в газ. При этом система содержит два химических компонента: металл и кислород. Структура данной модели представлена на рисунке 4 в виде модулей, обозначенных сплошными линиями. Формализовав с помощью разработанного программного продукта указанную систему и проведя моделирование, получаем зависимость прироста массы от времени (рис. 5, график 1).
Рис. 4. Структуры модели процессов на границе металл-кислород Примечание: блоки, обозначенные сплошными линиями, - модули гипотезы N° 1, пунктирными - дополнительные модули гипотезы № 2, затонированные блоки - дополнительные модули гипотезы № 3.
t, шагов ВКА
Рис. 5. Зависимость изменения массы образца от времени
Примечание: 1, 2, 3 - номера графиков, соответствующие номерам гипотез о структуре модели.
На следующем этапе оценим влияние химических процессов на параметры системы. Для этого примем гипотезу № 2 о том, что кислород может диффундировать в твердом теле и окислять атомы металла. В данном случае в структуру добавляются модули, обозначенные на рисунке 4 пунктирной линией. В результате моделирования такой системы с помощью разработанного программного продукта получаем определенную зависимость (рис. 5, график 2). Из результатов моделирования видно, что в данных конкретных условиях процессы окисления рассматриваемого металла играют существенную роль.
Для проверки гипотезы № 3 о влиянии процессов вторичного окисления металла с образованием второго оксида в структурную модель системы включим процесс вторичного окисления и второй оксид (затонированные блоки на рис. 4). Проведя моделирование указанной системы, получаем результат, приведенный на рисунке 5
(график 3). Он в среднем аналогичен предыдущему варианту (различия обусловлены флуктуаци-онным характером результатов моделирования). Из этого можно сделать вывод о том, что для данного случая процессы вторичного окисления не играют существенной роли.
Таким образом, в результате проведенного анализа разработчик может остановиться на структуре модели, предложенной в гипотезе № 2.
Основным ограничением данного программного продукта является то, что он пригоден для моделирования только тех ФХП, которые могут быть сведены к перестройке атомно-молекулярной структуры вещества. Его нельзя использовать для анализа молекулярно-кинетических явлений, тепловых процессов, конвекции, деформации и движения системы как единого целого.
В заключение можно сделать вывод о том, что описанный программный продукт представляет ценность для разработчиков математических моделей как на этапе предварительной проработки, так и в процессе их уточнения. Это особенно важно для моделей систем, в которых возможно возникновение эффектов, основанных на взаимовлиянии ФХП различной природы.
Литература
1. Агафонов А.Н. [и др.]. Разработка физических принципов и алгоритмов компьютерного моделирования базовых процессов формирования микроструктур методами вероятностного клеточного автомата // Вестн. СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки, 2007.№ 1. С. 99-107.
2. Коныгин С.Б., Лесухин С.П. Стохастическая модель окисления металлов в газовой среде // Изв. Самарского науч. центра РАН. 2010. Т. 12. № 1 (2). С. 377-380.
3. Коныгин С.Б. Применение метода вероятностного клеточного автомата к моделированию гетерогенных систем // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2011. № 4. С. 30-31.
УДК 519.85:519.676
КОЭВОЛЮЦИОННЫЙ АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР
(Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., НИР НК-409П/5 по госконтракту П2263)
Е.С. Семёнкин, д.т.н. (Сибирский государственный аэрокосмический университет, г. Красноярск:, [email protected]); А.В. Швец; И.С. Якимов, к.т.н. (Сибирский федеральный университет, г. Красноярск,, [email protected], [email protected])
При восстановлении кристаллической структуры вещества по данным порошковой дифракции возникает задача определения модели неизвестной атомной структуры сложных химических соединений. В работе предложен и исследован эволюционный алгоритм безусловной оптимизации, позволяющий определять параметры структурной модели вещества, необходимые для следующего этапа уточнения кристаллической структуры.
