CC BY
57
Статистическое исследование факторов хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных организаций
Т.И. Антонова, соискатель, А.Ф. Рогачев, д.т.н, профессор, Волгоградская ГСХА
Одним из ожидаемых результатов реализации Государственной программы развития сельского хозяйства является увеличение объёма производства продукции сельского хозяйства [2].
Целью настоящего исследования являлось получение статистических моделей, адекватно описывающих взаимосвязи основных факторов, характеризующих развитие сельскохозяйственного производства. Учитывая упомянутые индикаторы Государственной программы, в качестве результативных признаков авторами были при-
няты уровень рентабельности хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных организаций и индекс физического объёма производства продукции сельского хозяйства.
Аграрный сектор экономики развивается в условиях влияния значительного числа факторов с разнонаправленным воздействием [1]. Для выявления основных факторов, влияющих на вариацию результативного признака в сельскохозяйственном производстве, и прогнозирования его уровня широкое применение находят модели взаимосвязи, построенные на основе корреляционно-регрессионного анализа [3]. Известно, что получение эффективных, несмещённых оценок
возможно только при соблюдении определённых предпосылок, в частности, близости распределения результативного и факторных признаков к нормальному закону [1, 4].
Для статистического анализа в настоящей работе использована система из 41 показателя, характеризующая хозяйственно-финансовую деятельность сельскохозяйственных организаций, по административным районам Волгоградской области. Расчёты велись с использованием пакета прикладных программ Statistica 6.0.
Оценками статистической закономерности являются показатели корреляционной связи [4]. Для определения силы связи между показателями были рассчитаны коэффициенты корреляции Спирмена, которые не требуют нормальности распределения данных. По сельскохозяйственным организациям выявлены статистически значимые корреляции между уровнем рентабельности хозяйственно-финансовой деятельности и следующими факторными переменными (табл. 1).
Распределение можно считать нормальным при стандартизованных значениях эксцесса и асимметрии, не превышающих двух [3]. Основываясь на форме гистограмм распределения, построенных с наложенной теоретической кривой нормального распределения, и критическом значении коэффициента Стьюдента а(о,о5;з1)=2,04, гипотеза о сходстве фактического распределения с нормальным для переменных: х2, х1, х3, х7 была отвергнута. Поэтому для построения регрессионной модели зависимости уровня рентабельности хозяйственно-финансовой деятельности были включены факторы: х4, х5 и Хб. Регрессионная модель формировалась методом пошагового включения. В модель было включено два фактора: х4 и х5. Полученное уравнение регрессии принимает вид (в скобках даны стандартные ошибки оценок параметров уравнения регрессии):
у = -46,5+0,60х4 + 2,03х5. (1)
(13,9) (0,22) (0,71)
Полученное уравнение регрессии является статистически значимым, ^-статистика равняется 13,7 при уровне значимости 0,000. Все входящие в уравнение переменные значимы на уров-
не менее 1%. Межфакторная корреляция составляет 0,48, что является допустимым [1]. Знаки коэффициентов соответствуют логике производства, величина свободного члена уравнения в данном случае не имеет интерпретации.
Таким образом, на различие уровня рентабельности сельскохозяйственных организаций в административных районах Волгоградской области сильнее всего повлияли различия между районами по удельному весу посевов в пашне и урожайности зерновых культур. Однако вариацией включенных в уравнение факторов объяснялось лишь 44% вариации уровня рентабельности, на что указывал коэффициент детерминации. Для улучшения модели в уравнение была введена фиктивная переменная Хф, принимающая значение Хф = 1 в районах, занимающихся выращиванием овощей, Хф = 0 — в остальных районах.
Уравнение регрессии приняло следующий вид: у = -71,79 + 0,81х4 + 2,57х5 + 35,60хф. (2)
(15,10) (0,21) (0,66) (12,10)
Добавление в регрессию фиктивной переменной улучшило качество модели: доля объясненной вариации возросла с 44 до 56%. Корреляция между фиктивной переменной и факторными переменными составляет 0,42. Коэффициент при факторе Х4 показывает, что в среднем по районам увеличение удельного веса посевов в пашне на 1% приводит к росту уровня рентабельности на 0,8%. Более надежным (с вероятностью 95%) является интервал роста уровня рентабельности от 0,4 до 1,2% (^0,95 = 2,04 при 30 степенях свободы). С увеличением урожайности зерновых культур (фактор х5) на 1 ц/га уровень рентабельности в среднем увеличивается на 2,6% при доверительном интервале от 1,2 до 3,9%. Овощная специализация способствует росту уровня рентабельности в среднем на 35,6%.
Показатели эластичности, рассчитанные в среднем по совокупности административных районов, оказались равны У = 1,87, = 1,95,
У = 0,14. Таким образом, воздействие на величину уровня рентабельности факторных переменных «удельный вес посевов в пашне» и «урожайность зерновых культур» оказалось практи-
1. Описательные статистики результирующей и факторных переменных
XI
-0,47
чески одинаковым. Воздействие фактора овощной специализации намного слабее. С увеличением удельного веса посевов в пашне на 1% уровень рентабельности в среднем по совокупности административных районов Волгоградской области возрастет на 1,95% при неизменной урожайности зерновых культур и овощной специализации. При росте урожайности зерновых культур на 1% уровень рентабельности в среднем по совокупности районов возрастет на 1,87% при неизменной доле посевов в пашне и овощной специализации. При увеличении числа районов, специализирующихся на овощеводстве, на 1% уровень рентабельности в среднем по совокупности административных районов возрастет на 0,14% при неизменной доле посевов в пашне и урожайности зерновых культур.
Важнейшим этапом оценки качества полученной эконометрической модели является исследование остатков. Форма гистограммы распределения с наложенной теоретической кривой нормального распределения, как и анализ по критерию согласия Пирсона, показали близость остатков к нормальному распределению [5]. Таким образом, построенная модель (рис. 1) может быть использована для экономического анализа и прогнозирования.
Существенным объясняющим фактором модели уровня рентабельности хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных организаций является урожайность зерновых культур. Этот качественный показатель является комплексным и, в свою очередь, зависит от ряда других факторов. Урожайность зерновых культур г значимо обратно коррелирована с переменной Хю «износ основных фондов»; а прямой связью — с переменными х5 «удельный вес посевов в пашне», Хц «объем внесения удобрений под зерновые культуры», Х9 «затраты на 1 га посева зерновых культур». Последний показатель является весьма информативным. В затраты включены расходы организаций на выполнение полного цикла технологии выращивания зерна — под-
4-1
О
Рис. 1 - Распределение остатков регрессионной модели уровня рентабельности сельскохозяйственных организаций
' ............................................
. ________________________________;___________________________.
готовка и уход за парами, сев, внесение удобрений, обработка посевов, уборка и другие работы. Сюда вошли затраты на горючее, средства защиты растений, оплату труда работников и т.д.
Методом пошагового включения в регрессионное уравнение был отобран один фактор Х9 — затраты на 1 га посева зерновых культур (руб.): г = 8,76 + 0,002%,. (3)
(1,24) (0,000)
Выявленная связь и коэффициент регрессии значимы, вариацией затрат на 1 га посева объясняется 66% вариации урожайности. В среднем по районам увеличение затрат на 1 га посева на
1 тыс. руб. приводит к росту урожайности на
2 ц/га. Доверительный интервал с вероятностью 95% находится в пределах от 1 до 3 ц/га (/0,95 при 31 степени свободы = 2,04).
На долю неучтённых в модели факторов, представляющих собой влияние природно-климатических условий (качества и состава почвы, температуры воздуха, количества осадков и других факторов, определяющих урожайность), суммарно приходится 34% её вариации.
Прогноз уровня рентабельности по уточненной модели (2) рассматривался в двух вариантах — оптимистичном и реалистичном. При этом урожайность оценивалась по модели (3) также в двух вариантах.
Для определения урожайности по модели (3) по оптимистичному варианту за базу принимались показатели Еланского района, имеющего среди остальных административных районов Волгоградской области в 2007 г. максимальную сумму затрат в расчете на 1 га посева зерновых культур, равную 9234 руб. Расчёты по оптимистичному варианту показывают, что если во всех районах затраты на 1 га посева зерновых будут примерно на этом уровне, то при прочих равных условиях урожайность зерновых культур составит 28,9 ц/га с доверительным интервалом от 25,8 до 32,0 ц/га.
Реалистичный вариант урожайности рассчитывался из условия 10%-ного роста затрат на 1 га посева зерновых культур. В этом случае урожайность зерновых культур составит в среднем 18,6 ц/га, которая с вероятностью 0,95 будет входить в интервал от 17,5 до 19,7 ц/га. Этот вариант прогноза урожайности является более вероятным по сравнению с оптимистичным, поэтому при дальнейшем прогнозировании уровня рентабельности он принимался за основу.
Оптимистичный и реалистичный прогнозные варианты уровня рентабельности хозяйственнофинансовой деятельности сельскохозяйственных организаций рассчитывались из условия роста обоих факторов на 10% от среднего уровня, по максимальному достигнутому значению среди всех районов области, а также с учетом прогноза урожайности зерновых культур по реалистично-
2. Варианты прогноза уровня рентабельности сельхозорганизаций
му варианту. Наличие овощной специализации учитывалось с помощью фиктивной переменной. Результаты расчетов сведены в таблицу 2.
При реалистичном варианте прогноза (рост факторных переменных на 10% и отсутствие овощеводства во всех районах) уровень рентабельности сельхозорганизаций может увеличиться в среднем до 30,4%. С вероятностью 0,95 уровень рентабельности будет находиться в пределах от 23,8 до 37,0%. В случае увеличения числа районов, занимающихся овощеводством, на 10% уровень рентабельности сельхозорганизаций в среднем составит 33,9%, с вероятностью 0,95 уровень рентабельности будет находиться в пределах от 27,2 до 40,7%.
Для характеристики изменения массы произведённой продукции растениеводства и животноводства в статистике применяется относительный показатель — индекс объёма производства продукции сельского хозяйства. Для его исчисления используется объём производства отчётного и предыдущего периодов в сопоставимых ценах.
По сельскохозяйственным организациям выявлены статистически значимые корреляции между 1оп индексом объема производства продукции сельского хозяйства и уровнем рентабельности (Х12), степенью износа основных фондов (Х13), удельным весом посевов в пашне (х4), урожайностью зерновых (х5) и подсолнечника (х6), продуктивностью коров (Х14) и объёмом затрат на растениеводство (Х15) и другими.
По величине вычисленных значений стандартизированных показателей асимметрии и эксцесса распределение всех факторных переменных может быть признано близким к нормальному. Переменная (Х12) не может включаться в модель, поскольку по иерархии стоит на выходе системы, показатель рассчитывается как отношение прибыли от продажи к себестоимости. В нашем случае необходимо установить влияние факторов на индекс производства, которое предшествует продаже.
Методом шаговой регрессии была построена регрессионная модель, в которую включены две факторные переменные: Х13 «износ основных фондов» и Х16 «цепной темп роста валового сбора зерновых культур».
1по = 111,95 + 0,36Х1б - 1,28^3. (4)
(15,5) (0,07) (0,32)
Межфакторная корреляция составляет -0,27. Регрессионная модель при ^(2,30) = 28,1 и коэффициенты регрессии статистически значимы. Вариация индекса объёма производства продукции сельского хозяйства на 63% связана с изменением включенных в модель факторных переменных.
В среднем по административным районам Волгоградской области отклонение цепного темпа роста валового сбора зерна от средней величины на 1% приводило к отклонению с таким же знаком индекса объёма производства продукции сельского хозяйства на 0,36%. Отклонение степени износа основных фондов на 1% приводило к отклонению индекса объёма производства продукции сельского хозяйства в противоположную сторону на 1,28%. Распределение остатков регрессионной модели близко к нормальному. Построенная модель может быть использована для экономического анализа и прогнозирования.
Показатели эластичности, рассчитанные в среднем по совокупности административных районов, оказались равны У = 0,326, Ту^ = 0,569. Коэффициенты эластичности показали, что наибольшее воздействие на величину индекса производства продукции сельского хозяйства оказывает износ основных фондов. При снижении степени износа основных фондов на 1% индекс производства продукции сельского хозяйства в среднем по совокупности административных районов возрастет на 0,57% при неизменном цепном темпе роста валового сбора зерновых культур. С увеличением же цепного темпа валового сбора зерновых культур на 1% индекс производства продукции сельского хозяйства в среднем по совокупности административных районов возрастет на 0,33% при неизменной степени износа основных фондов.
Таким образом, многофакторное исследование динамики развития сельского хозяйства по районам Волгоградской области на основе корреляционно-регрессионного анализа позволило получить статистически значимые модели для урожайности зерновых культур, уровня рента-
бельности хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных организаций и индекса объёма производства продукции сельского хозяйства. С использованием полученных моделей были рассчитаны прогнозные значения анализируемых показателей для оптимистичного и реалистичного вариантов. В частности, при реалистичном варианте прогноза (10%-ный прирост объёма зерна и снижения износа основных фондов) индекс объёма производства продукции сельского хозяйства составит в среднем 98,2% и с вероятностью 0,95 будет находиться в пределах от 92,3 до 104,2%.
Литература
1. Афанасьев, В.Н. Эконометрика: учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев, Т.И. Гуляева. М.: Финансы и статистика, 2005. 256 с.: ил.
2. Государственная программа развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008—2012 гг., утвержденная Постановлением Правительства РФ от 14 июля 2007 г. №446.
3. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. 656 с.
4. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С-.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред.И.И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. 576 с.
5. Антонова, Т.И. Прогнозирование объема производства сельскохозяйственной продукции на основе статистического моделирования временных рядов / Т.И. Антонова, А.Ф. Рогачев // Научно-технические ведомости СПбГПУ / Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. СПб., 2008.'№ 6(68). С. 342-348.
