CC BY
188
М&- Савина
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ОСНОВНЫХ ДЕНЕЖНЫХ АГРЕГАТОВ
Одним из наиболее важных макроэкономических показателей, характеризующих текущее состояние экономической конъюнктуры, является денежная масса, представляющая собой совокупный объем покупательных и платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот.
Изменение количества денег, циркулирующих в экономической системе, может оказывать существенное воздействие на реальный выпуск продукта, рост доходов, занятость и другие основополагающие экономические параметры. Кроме того, денежная масса, представленная рядом агрегатов различной степени ликвидности, является одним из важнейших факторов стабилизации цен, сбалансированности бюджета, согласования спроса и предложения в целом.
В связи с этим исследование эмпирических закономерностей, которым подчиняется динамика денежного предложения, а также в соответствии с которыми изменение структуры того или иного денежного агрегата воздействует на развитие процессов в реальном секторе экономики России, имеет важное прикладное значение. На основе данных о соответствующих макроэкономических показателях модели, отражающие название закономерности, позволяют говорить о величине денежной массы в тот или иной момент времени, об изменениях объема денежного предложения в стране. Это в свою очередь дает возможность делать заключения о тенденциях развития экономических процессов и принимать адекватные управленческие решения.
В настоящее время анализ влияния денежной политики на реальный сектор экономики в краткосрочном периоде в основном проводят на основе «подхода векторных авторегрессий» (VAR approach), предложенного Симсом в 1970 г. И сегодня он является одним из наиболее эффективных подходов к эконометрическому анализу совокупности данных. Метод направлен на поиск и обоснование реакции макроэкономических переменных на изменения экономической политики и выявление адекватной теоретической модели экономики. Теоретические знания относительно природы экономических процессов определяют выбор переменных, включаемых в модель, а ко-
нечная спецификация эконометрической модели (например, количество лагов переменных) определяется эмпирически [4, 5].
Важной особенностью анализа денежной политики на основе подхода векторных авторегрессий является статистическая обработка рядов, предваряющая конечную оценку. В частности, для выявления краткосрочных зависимостей между количеством денег в экономике и реальным выпуском продукции помимо стандартных процедур проверки на стационарность и коинтеграцию необходимо провести очистку рядов от сезонных и циклических составляющих.
В рамках проверки на стационарность потребуется определить принадлежность рядов к одному из двух классов: стационарных относительно детерминированного тренда (или просто стационарных) - TS (trend stationary) и имеющих стохастический тренд, которые приводятся к стационарному ряду путем к-кратного дифференцирования -DS (difference stationary) [4, 5].
Так, в результате применения критерия Дики-Фуллера было установлено, что временные ряды как агрегата М0, так и М2 (за период i997-2GG4 гг.) принадлежат к классу DS-рядов и являются интегрированными первого порядка. При этом в первом случае (МЮ) сезонная компонента проявляется в основном на периоде до июня i997 г., после кризиса i998 г. она уже менее выражена. Во втором случае (М2) сезонная компонента характерна для всего исследуемого периода.
Кроме того, исследуемые процессы можно описать моделями авторегрессии, скользящего среднего и их комбинациями - моделями AR(p), MA(q), ARMA(p, q), ARIMA(p, k, q) - в рамках вероятностностатистического подхода, который подразумевает, что наблюдаемый временной ряд понимается как реализация некоторого случайного процесса. Эта методика объединяет в себе свойства модели авторегрессии порядка p (AR^-модели), модели скользящего среднего порядка q (MA^-модели), а также включает применение к-кратной процедуры метода последовательных разностей [8].
В результате исследования был построен ряд моделей и основанных на них прогнозов, объясняющих тенденции развития реального объема промышленного производства как одного из важнейших макроэкономических показателей развития, а также основных денежных агрегатов М0 и М2. При этом использовались месячные статистические данные этих и других макроэкономических показателей за период i999-2GG4 гг., прогнозы строились до 2GG8 г.
Зависимость агрегатов МО и М2 от основных макроэкономических показателей. В мировой экономической литературе заметное внимание уделяется анализу в краткосрочном периоде динами-
ческих аспектов влияния денежной массы на цены и реальный сектор. При этом выявляемая положительная взаимосвязь в различных источниках интерпретируется по-разному.
В кейнсианской модели увеличению денежного предложения отводилась функция стимулятора реального производства. Рост денежной массы способствует понижению процента, стимулирует инвестиции, производство и занятость.
Монетаристы считали, что изменение денежной массы не влияет на реальное производство и занятость, а приводит лишь к изменению цен. В краткосрочном периоде рост денежного предложения, безусловно, способствует увеличению объемов производства. Однако долговременный эффект совершенно иной. Увеличение денежной массы подталкивает рост цен, а это ведет к увеличению процентных ставок. Таким образом, согласно данной концепции, зависимость между денежной массой и производством направлена от денежного предложения к реальному выпуску, но только в краткосрочной перспективе, так как увеличение количества денег у населения, влияя на рост его расходов, первоначально стимулирует производство. Затем, вследствие роста цен, реальное количество денег у населения (в расчете на цены товаров) уменьшается, при этом восстанавливается первоначальный уровень спроса и производства, но уже при более высоких ценах.
Однако такая интерпретация неоднократно подвергалась критике со стороны других исследователей, которые говорили о возможности существования обратной зависимости: об увеличении спроса на деньги и, соответственно, предложения денег при расширении реального выпуска [4].
В рамках данных взглядов рассмотрим в первую очередь линейную регрессионную зависимость объема денежной массы М2 от индекса реального объема промышленного производства, международных резервов и индекса РТС.
Международные (золотовалютные) резервы представляют собой высоколиквидные финансовые активы, находящиеся в распоряжении Центрального Банка России (ЦБ) и Правительства Российской Федерации по состоянию на отчетную дату. Международные резервы складываются из активов в иностранной валюте, монетарного золота, специальных прав заимствования, резервной позиции в МВФ и других резервных активов [12].
Одной из важнейших макроэкономических функций этих резервов является формальное обеспечение национальной валюты. Кроме того, согласно основным направлениям единой государственной денежно-кредитной политики, рост чистых международных резервов
является основным источником денежного предложения. Таким образом, корреляция между этими параметрами достаточно очевидна.
Зависимость денежного предложения и динамики фондового рынка, на первый взгляд, менее значительна. Однако, согласно обзору конъюнктуры фондового рынка в России в 2006 г., немаловажным фактором его состояния является внутренняя ликвидность. Чем больше свободных средств в распоряжении участников рынка, тем выше вероятность повышения тренда на рынке акций. По оценкам названного обзора, корреляция между объемом денежного предложения и величиной фондового индекса РТС составляет более 90%. Безусловно, эта связь прослеживается в условиях устойчивого развития экономики и фондового рынка [13]. Увеличение денежного предложения будет подпитывать внутреннюю ликвидность участников рынка. Однако стоит отметить, что высокая ликвидность не является гарантом повышения фондового рынка. Его состояние определяется совокупностью факторов: ценами на нефть, процентными ставками, курсом национальной валюты, кредитными рейтингами, политическим климатом и т.д. Тем не менее, фактор денежного предложения, в частности ликвидность, положительно воздействует на фондовый рынок [13].
В отношении экзогенных переменных модели, характеризующих фондовый рынок и рост международных резервов следует отметить, что между ними присутствует косвенная связь. Во-первых, динамика международных резервов оказывает определённое психологическое воздействие на участников торговли. Во-вторых, международные рейтинговые агентства обращают внимание на рост или падение международных резервов как на важнейший фактор при принятии решения об изменении рейтинга России. Однако прямой зависимости нет, так как рост последних - следствие поступления на счета ЦБ избыточной валюты. Это положительно отражается на статистических характеристиках модели, так как связь между независимыми переменными модели нежелательна.
M2, = - 561,8 + 5,96 IND-2 + 24,9 RESt_j + 1,7 RTSt, (1)
где (здесь и далее) IND - индекс реального объема промышленного производства; M0 - агрегат М0; M2 - агрегат М2; IB R - межбанковская ставка; CPI - индекс потребительских цен (ИПЦ); RES -международные резервы; RTS - средний индекс РТС.
Модель обладает следующими статистическими характеристиками: коэффициент корреляции R = 0,997; коэффициент детерминации D = R2 = 0,994; стандартная ошибка параметров 91,53; средняя абсолютная ошибка MAE = 71,02; статистика Дарбина-Уотсона DW = 0,47; параметры статистически значимы; коэффициент авторегрес-
сии ошибки а1 = 0,756 (а определяет величину корреляции между двумя соседними членами ряда є^.
Объем производства по сравнению с другими макроэкономическими показателями в наибольшей степени влияет на объем денежного предложения и денежное обращение в целом. Однако компоненты денежной массы обнаруживают достаточно сильную статистически значимую связь и с рядом других экономических и финансовых показателей. Имеет смысл рассмотреть динамику денежных агрегатов М0 и М2 в зависимости от колебаний тех показателей, с которыми она в большей степени коррелирует. Такие модели будут выглядеть следующим образом.
Модель агрегата М0:
М0, = 7,49 + 0,91 М0ц + 0,66 ЯЕБ( + 0,1 ЯТБ( , (2)
Статистические характеристики модели: коэффициент корреляции Я = 0,9993; коэффициент детерминации Б = Я2 = 0,9986; стандартная ошибка параметров 16,20; средняя абсолютная ошибка МАЕ = 10,58; статистика Дарбина-Уотсона Б№г = 1,854; параметры статистически значимы; коэффициент авторегрессии а і = 0,0319.
Модель агрегата М2:
М2, = 15,1 + 0,9 М2м + 2,56 ЯЕБ( + 0,28 ЯТБ( (3)
Данная модель обладает допустимыми статистическими характеристиками и может быть использована в прогнозных целях.
Приведем еще две АШМА-модели для денежных агрегатов М0 и М2:
М0, = 0,001 + 0,99 М0м , (4)
М2, = 0,033+ 0,99 М2- (5)
Из числа пяти построенных моделей (1)-(5), прогнозирующих движение основных денежных агрегатов М0 и М2 до 2008 г., три направлены на выявление дальнейшей динамики агрегата М2 как показателя общего объема рублевых платежных средств в экономике и две отражают будущие значения объема наличной денежной массы М0 в стране.
Рассмотрим полученные результаты расчетов.
Агрегат М0. Авторегрессионная зависимость с включением ряда экзогенных переменных (2) отражает более динамичный вариант развития процесса, и соответственно более интенсивный рост объема наличного денежной массы (М0) к 2008 г. (рис. 1). Так, к концу 2007 г. прогноз на основе простой авторегрессионной зависимости (4) показывает увеличение денежного предложения М0 на 1241,3 млрд. руб. (75%) по сравнению с уровнем июня 2005 г., тогда как более оптимистичный вариант (2) демонтирирует рост на 1383,5 млрд. руб. (84% уровня середины 2005 г.).
2004 01 2005 01 2006 01 2007 01 2008 01
ЛЯГИЛ-модель
..... -Авторегрессия М0 на объем международных резервов и индекс РТС • Фактический ряд агрегата М0
Рис. 1. Результаты расчетов по моделям денежного агрегата М0, млрд. руб.
Если проследить динамику процесса по имеющимся вариантам зависимостей, то в случае АЫМА-модели (4) можно наблюдать достаточно четкий линейный характер модельного ряда, что, в сущности, свойственно авторегрессионным моделям (без включения экзогенных переменных). Однако это противоречит выявленному в ходе предварительного анализа логарифмическому характеру совокупности данных, как для М0, так и для М2. Модель (2), содержащая ряд экзогенных аргументов, в свою очередь улавливает положительную приростную составляющую, чем обеспечивает получение более достоверного прогноза. Однако в сравнении с фактическим уровнем агрегата М0 на начало 2008 г. более точным является прогноз, полученный по АШМА-модели, что обусловлено, вероятно, незначительным отступлением от намеченных установок денежно-кредитной программы 2007 г.
Агрегат М2. Получаемые на основе множественной авторегрессионной модели (3) значения объема денежного предложения М2 к концу прогнозного периода также превышают прогнозные значения, рассчитанные по другим моделям (рис. 2). Прогноз, построенный на базе модели (1) также несколько отличается от двух других.
В случае авторегрессии (3) график, отражающий прогнозные величины, представляется сравнительно сглаженной линией, так как зависит по большей части от предшествующих значений параметра.
АЫМА-модель (5) характеризует скачкообразное развитие вследствие сезонных колебаний, а динамика регрессии (1) во многом повторяет траекторию изменения индекса производства, как переменной, оказывающей на нее наибольшее воздействие.
ЛЯГИЛ-модель
Д Регрессия М2 на индекс производства, объем международных резервов и индекс
РТС
..... -Авторегрессия М2 на объем международных резервов и индекс РТС
Рис. 2. Результаты расчетов по моделям денежного агрегата М2, млрд. руб.
Модели, включающие экзогенные переменные (1), (3), дают практически идентичные прогнозные результаты, тогда как прогноз по АЫМА-модели (5) несколько отстает от них. В условиях реализации изначально обозначенной денежно-кредитной политики на 2007 г. в прогнозных целях следовало бы воспользоваться множественной регрессией (1) или авторегрессией (3), учитывающей логарифмическую форму кривой динамики денежной массы. Однако в течение всего 2007 г. рост денежной массы Центральным Банком сдерживался, вследствие чего значение прогноза по модели (5) на начало 2008 г. оказалось наиболее близким к фактическому.
Влияние агрегатов М0 и М2 на объем производства. Рассмотрим на периоде январь 1999 - декабрь 2004 авторегрессионную зависимость реального выпуска от объема денежной массы (6). В качестве показателя выпуска возьмем индекс реального объема промышленного производства, а денежную массу будет представлять агрегат М2, как наиболее информативный:
INDt = 0,22 + 0,75 IND-1 + 4,41 1п (М2-0 (6)
Статистические характеристики модели: коэффициент корреляции Я = 0,998; коэффициент детерминации О = Я2 = 0,997; стандартная ошибка параметров 0,72; средняя абсолютная ошибка МАЕ = 0,59; статистика Дарбина-Уотсона Б№г = 0,172; параметры статистически значимы; коэффициент авторегрессии а1 = 0,914.
Несколько иную модель (7) можно построить с использованием другого набора объясняющих переменных. В рамках данной модели в качестве объема денежной массы используем наличные деньги в обращении М0 как агрегат в наибольшей степени контролируемый и управляемый ЦБ РФ. Кроме того, включим в число независимых переменных индекс потребительских цен (как альтернативный предложению денег индикатор влияния на объем производства) и ставку по однодневным рублевым межбанковским кредитам в качестве финансового показателя.
Выбор индекса потребительских цен в составе объясняющих переменных представляется обоснованным, хотя степень взаимосвязи между ростом цен и денежной массы не во всех странах однозначна. Однако в формировании спроса на деньги, безусловно, участвуют, по меньшей мере, два фундаментальных фактора: реальный ВВП и цены.
Выбор показателя процентной ставки, регулируемой Центральным Банком России при проведении денежно-кредитной политики, в условиях России достаточно затруднен. Так, ставка по кредитам при жестком рационировании кредита не является адекватным показателем стоимости привлечения капитала, хотя значительно коррелирует с прогнозируемым показателем. Ставка рефинансирования ЦБ РФ играет скорее справочную роль и изменяется не регулярно [5]. Не бесспорным представляется и выбор депозитной ставки в данной интерпретации, поскольку возникает вопрос корректности оценки ликвидности денежных средств домохозяйств, так как в России депозиты не могут рассматриваться как ликвидные средства для осуществления платежей.
Поэтому в качестве показателя процентной ставки, на которую ЦБ РФ может оказывать влияние для изменения ситуации на денежном рынке в желаемом направлении, была выбрана ставка по однодневным рублевым межбанковским кредитам [4, 5].
В такой интерпретации модель наиболее информативна:
МД = 63,82 + 0,74 МД_3 + 0,006 М0, - 0,09 1В_Я - 0,32 ЄРІ, (7)
Статистические характеристики данной модели следующие: коэффициент корреляции Я = 0,998; коэффициент детерминации О = Я2 = 0,996; стандартная ошибка параметров 0,762; средняя абсолютная ошибка МАЕ = 0,605; статистика Дарбина-Уотсона ОМ = 0,494; параметры статистически значимы; коэффициент авторегрессии а1 = 0,75.
На рис. 3 приведены графики моделей на всем исследованном периоде и даны прогнозные значения моделируемого показателя. Модель (7) показывает более динамичное развитие ситуации в реальном секторе экономики. Так, к 2008 г. прогноз на основе зависимости (6) обеспечивает увеличение индекса реального объема производства по сравнению с уровнем на конец 2004 г. примерно на 10 проц.п. В соответствии с более оптимистичным расчетом по модели (7) рост составит 30,9 проц. п. или почти 21% уровня 2004 г. Прогноз по модели (7) во многом соответствует фактической динамике индекса промышленного производства последних лет.
1 Авторегрессия индекса производства на агрегат М2
'Авторегрессия индекса производства на М0, межбанковскую ставку, ИПЦ ■ Фактический ряд индекса промышленного производства
Рис. 3. Результаты расчетов по моделям авторегрессии индекса промышленного производства (6) и (7), % к 1995 г.
В заключение сравним полученные прогнозные результаты с уже известными фактическими данными. За 2007 г. рублевая денежная масса возросла на 47,5% (в том числе в IV кв. - на 15,5%), что меньше, чем за 2006 г. (48,8 и 16,1% соответственно). Соотношение темпов роста потребительских цен и денежного агрегата М2 обусловило увеличение рублевой денежной массы в реальном выражении за истекший год на 31,8% (за
2006 г. — на 36,5%). При этом темпы прироста денежной массы (по методологии денежного обзора) за 2007 г. составили 44,2% (за 2006 г. -40,5%). В 2007 г. сохранялось значение чистых иностранных активов и внутренних требований как источников роста денежного предложения. При увеличении денежной массы на 4,5 трлн. руб. прирост чистых ино-
странных активов составил 3,0 трлн. руб., а внутренних требований -2,5 трлн. руб. (за 2006 г. - 2,9; 2,1 и 1,3 трлн. руб. соответственно) [15].
Денежная база в широком определении увеличилась за 2007 г. на 33,7% (за 2006 г. - на 41,5%). Рост денежного предложения сдерживался Центральным Банком России путем увеличения объемов абсорбирования ликвидности. Прирост депозитов органов государственного управления в ЦБ России за 2007 г. составил 2,0 трлн. руб., превысив аналогичный показатель 2006 г. (1,5 трлн. руб.). При этом доля наличных денег в структуре денежной базы выросла с 74,3% на 1.01.2007 до 74,7% на 1.01.2008 г. [15].
Агрегат М0. Рост объема наличных денег в 2007 г., как и в предыдущие годы, в значительной степени был связан с продолжающимся увеличением денежных доходов населения. В то же время на фоне более низких темпов роста денежных доходов населения темпы роста денежного агрегата М0 в 2007 г. замедлились и составили 32,9% против 38,6% в 2006 г. (14,9% в IV квартале 2007 г. против 16,0% в аналогичный период 2006 года) [15].
Модельная траектория М0 вплоть до 2007 г. почти полностью повторяет фактическую, однако начиная с 2007 г. в силу вышеописанных причин движение происходит несколько опережающими темпами. Так на 1 февраля 2008 г. разница между фактическим и прогнозным значениями агрегата М0 составляет 12,5% (3465,7 млрд.руб. против прогнозных 3901,8 млрд.руб.) по данным АММЛ-модели (4) и 5,7% по результатам подсчета с использованием авторегрессии М0 на объем международных резервов и индекс РТС (2) (прогноз 3901,8 млрд.руб.). В условиях сложившейся экономической конъюнктуры в целях прогнозирования динамики безналичной денежной составляющей целесообразно использовать ЛЫМА-модель (4).
Агрегат М2. Безналичная компонента денежного агрегата М2 увеличилась за 2007 г. на 54,1%, в том числе в IV квартале - на 15,7% (в целом за 2006 г. - на 53,9%, в IV квартале - на 16,1%), т.е. темп прироста агрегата М2 оказался ниже, чем в соответствующем периоде прошлого года. Причиной этого отчасти явилось усиление в
2007 г. значения банковских кредитов нефинансовым организациям и населению как источника денежного предложения. Требования к этой группе заемщиков за 2007 г. возросли на 4,3 трлн. руб. (за 2006 г. -на 2,7 трлн. руб.). Вместе с тем сдерживающее влияние на рост денежной массы продолжало оказывать накопление средств на счетах органов государственного управления в ЦБ России, главным образом на счетах Стабилизационного фонда Российской Федерации [15].
Очевидно, вследствие этого факта прогнозные значения несколько опережают фактические, хотя почти в течение всего 2006 г. соответствуют действительности. Так, на 1 февраля 2008 г. объем агрегата М2 равнялся 12914,8 млрд. руб., тогда как прогноз по АЫМА-модели (5) составил 13139,4 млрд. руб. (разница в 1,7%); результат, рассчитанный посредствам авторегрессии М2 на объем международных резервов и индекс РТС (3) составил 13774,9 млрд. руб., что больше фактического значения на 6,6%. Прогноз, полученный в ходе использования регрессии М2 на показатель объема производства, международные резервы и фондовый индекс (1), превышает действительный уровень агрегата М2 на 22%; по данным прогноза денежная масса М2 достигла бы к 1 февраля 2008 г. 15743,5 млрд. руб. Это расхождение во многом объясняется результатом проведения государством соответствующей денежно-кредитной политики в отношении накопления средств на счетах Стабилизационного фонда РФ. Таким образом, изменения в экономической ситуации данного периода наиболее точно удалось спрогнозировать с помощью АЫМА-модели (5) и авторегрессии М2 на объем международных резервов и индекс РТС (3). Таким образом, авторегрессионная составляющая в модели способствует более достоверному отражению дальнейшей динамики агрегата М2. Соответственно, одной из таких моделей и следует воспользоваться для целей прогноза.
Полученные по итогам анализа результаты объясняются, в первую очередь, особенностями развития экономики России в переходном периоде, в частности, неравномерным развитием процессов в реальном секторе. Во-вторых, на протяжении преобладающей части рассматриваемого периода в экономике России нарушались стандартные формы денежного обращения. В частности, большую роль играли неденежные формы расчетов между экономическими агентами, частным сектором и государством (бартер, зачеты, неплатежи). Кроме того, экономика России характеризовалась высокой степенью долларизации. Таким образом, эффект колебаний рублевого денежного предложения, очевидно, был ограничен [4, 5].
Литература и информационные источники
1. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: ИНФРА-М, 2006.
2. Бессонов ВА. Проблемы анализа российской макроэкономической динамики переходного периода. М.:ИэПп, 2005.
3. Бокс Дж, Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974.
4. Дробышевский С. Внутренние факторы денежно-кредитной политики России. М.: ИЭПП, 2002.
5. Дробышевский С, Козловская А. Внутренние аспекты денежно-кредитной политики России. М.: ИЭПП, 2002.
6. Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. М.: Республика, 1993.
7. Мартынов В.А., Дынкин А А., Мачавариани Г.И. Мир на рубеже тысячелетий. М.: Издательский дом «Новый Век», 2001.
8. Сотникова Л.А., Томашевич ВН., Уебе Г. и др. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ, 1999.
9. Турунцева М., Юдин А., Дробышевский С и др. Некоторые подходы к прогнозированию макроэкономических показателей. М.: ИЭПП, 2005.
10. Самуэльсон П. Экономика. М. 1992.
11. Журнал «Рынок ценных бумаг». №14 (293). 2005.
12. Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2004 год (одобрено Советом директоров ЦБР 3 ноября 2003).
13. Обзор конъюнктуры фондового рынка в 2006 г. Инвест. компания «Максвелл капитал».
14. Информационно-аналитический департамент ОАО «Фондовая биржа «Российская Торговая Система».
15. Информационно-аналитические материалы Центрального банка Российской Федерации.
16. Данные интернет-сайта ЫрУжжжсЬг. т/
17. Данные интернет-сайта ШрЛ/жжжіеґ. т/
