CC BY
161
Методология и технология профессионального образования
Образование. Наука. Научные кадры. 2023. № 4. С. 229-232. Education. Science. Scientific personnel. 2023;(4):229-232.
МЕТОДОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Научная статья УДК 378.1
https://doi.org/10.24412/2073-3305-2023-4-229-232 NIION: 2007-0062-4/23-252
EDN: https://elibrary.ru/STVVBG MOSURED: 77/27-004-2023-04-452
Статистические методы в деятельности психолога
Нина Владимировна Задохина
Московский университет МВД России имени В.Я. Кикотя, Москва, Россия, astapenko67@mail.ru
Аннотация. В статье обосновывается необходимость применения статистических методов в психологических исследованиях. Анализируется метод проверки статистических гипотез.
Ключевые слова: методы математической статистики, психологические исследования, статистическая гипотеза Для цитирования: Задохина Н.В. Статистические методы в деятельности психолога // Образование. Наука. Научные кадры. 2023. № 4. С. 229-232. https://doi.org/10.24412/2073-3305-2023-4-229-232. EDN: https://elibrary.ru/STVVBG.
METHODOLOGY AND TECHNOLOGY OF VOCATIONAL EDUCATION
Original article
Statistical methods in the activities of psychologists
Nina V. Zadokhina
Moscow University of the Ministry of Internal Affairs of Russia named after V.Ya. Kikot, Moscow, Russia, astapenko67@mail.ru
Abstract. The article substantiates the need to use statistical methods in psychological research. The method of testing statistical hypotheses is analyzed.
Keywords: methods of mathematical statistics, psychological research, statistical hypothesis For citation: Zadokhina N.V. Statistical methods in the activities of psychologists // Obrazovaniye. Nauka. Nauch-nyye kadry = Education. Science. Scientific personnel. 2023;(4):229-232. (In Russ.). https://doi.org/10.24412/ 2073-3305-2023-4-229-232. EDN: https://elibrary.ru/STVVBG.
Рост информации в современном мире имеет экспоненциальный характер и затрагивает практически все сферы деятельности человека. Кроме того, широкое внедрение в социальную сферу информационных технологий привело к математизации многих гуманитарных дисциплин: психологии, юриспруденции, лингвистики и др. Очевидно, что, только владея методами сбора, обработки и анализа статистических данных, специалисты в области психологии смогут успешно справляться с задачами, которые ставит перед ними информационное общество. Поэтому формирование математического мышления у будущего исследователя необходимо еще на этапе студенческой скамьи. Именно
© Задохина Н.В., 2023
тогда и следует строить отношения будущего психолога с математической статистикой. Справедливости ради стоит отметить, что в последнее время преподаватели, видя достоинства математической обработки результатов психологических исследований, требуют от обучающихся при разработке курсовых и дипломных работ применение статистических методов. И сами обучающиеся, видя удобство этих методов, проявляют инициативу в их использовании при написании научных работ. Несомненно, одним из самых востребованных методов математической статистики является метод проверки статистических гипотез, позволяющий на основе экспериментальных данных сделать выбор между двумя альтернативными статистическими гипотезами (статистическая гипотеза — всякое утверждение о генеральной совокупности, проверяемое по выборке).
2023 / № 4 Education. Science. Scientific personnel
229
Рассмотрим поэтапно применение данного метода:
1) сформулировать нулевую (основную) и альтернативную (конкурирующую) гипотезы. Нулевая гипотеза — утверждение об отсутствии статистически значимых различий или связи. Альтернативная гипотеза — утверждение о наличии статистически значимых различий или связи;
2) задать уровень значимости. Уровень значимости а — вероятность ошибки, связанной с обобщением результата измерения, полученного по выборке, на всю генеральную совокупность. Уровень значимости а —достаточно малое число, которое может принимать значения из промежутка (0; 1). Например, а = 0,05; а = 0,01 и т.п.;
3) выбрать статистический критерий. Статистический критерий — строгое математическое правило, согласно которому отвергается или принимается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости.
Различают параметрические и непараметрические критерии. Параметрические критерии предназначены для проверки гипотез о параметрах распределений, вид которых известен. Вид распределения исследуемой величины считается известным, если может быть определено, какова частота тех или иных значений этой величины в общей совокупности. Различают теоретическое (предельное или эталонное) и эмпирическое (опытное) распределения. В частности, многие параметрические критерии опираются на предположение, что распределение, которому принадлежат исследуемые выборки, соответствует нормальному. Расчет статистики параметрического критерия основывается на параметрах распределения (среднее, дисперсия, стандартное отклонение и др.). Статистика непараметрического критерия основана на оперировании рангами или частотами. Непараметрические критерии могут применяться для распределений, вид которых неизвестен;
4) найти критическое значение критерия и построить критическую область;
5) найти эмпирическое значение критерия (статистику);
6) сделать вывод. Если эмпирическое значение критерия попало в критическую область, то нулевую гипотезу следует отклонить и принять альтернативную [2].
Указанная последовательность шагов применима ко всем критериям.
Пример. Университет ввел программу психологической подготовки студентов к итоговой
аттестации (с целью корректировки психоэмоционального напряжения). Из предыдущих исследований известно, что у обучающихся в среднем частота сердечных сокращений перед экзаменом составляет 100 уд./мин. Повлияла ли программа психологической подготовки на психоэмоциональное напряжение обучающихся, если у девяти случайно отобранных студентов, сдававших итоговую аттестацию, сердце билось: 96, 93, 99, 97, 100, 94, 98, 95, 96 уд./мин.
Решение. Задача сводится к проверке равенства выборочного среднего заданному значению, в качестве которого выступает гипотетическое генеральное среднее (математическое ожидание) распределения.
1. Формулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
Н0: программа психологической подготовки не повлияла на психоэмоциональное напряжение обучающихся;
Н1: программа психологической подготовки повлияла на психоэмоциональное напряжение обучающихся.
2. Выбираем уровень значимости: а = 0,05.
3. Выбираем статистический критерий: ^критерий.
¿-критерий — это общее название для методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), которые основаны на распределении Стьюдента. При малом количестве измерений распределение может более или менее отклоняться от нормального. Эта дополнительная ненадежность устраняется с помощью симметричного ¿-распределения. Распределение Стьюдента (¿-распределение) зависит только от объема выборки (степеней свободы) и не зависит от параметров генеральной совокупности. При увеличении количества измерений вид ¿-распре-деления приближается к нормальному распределению. ¿-критерий может применяться для исследования малых выборок (менее 30 измерений). Для применения ¿-критерия необходимо, чтобы выборки извлекались из совокупности, имеющей нормальное распределение.
4. Находим критическое значение критерия и строим критическую область: в нашем случае находим двустороннее значение критерия и строим двустороннюю критическую область.
Для нахождения двустороннего критического значения критерия используем таблицу критических точек распределения Стьюдента (рис. 1) [3, с. 88]. В нашем случае: а = 0,05, к = = п - 1 = 9 - 1 = 8. Получаем:
Методология и технология профессионального образования
Число степеней Уровень значимости а (двусторонняя критическая область)
свободы к 0,10 0,02 0,01 0,002 0,001
1 2 3 4 5 6 со 6,31 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 136 31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3.50 3,36 318,3 22,33 10,22 7,17 5,89 5,21 4,79 4,50 637,0 31.6 12,9 8,61 6,86 5,96 5,40 4,04
Рис. 1. Нахождение критического значения критерия Строим двустороннюю критическую область (рис. 2).
Рис. 2. Критическая область 5. Находим эмпирическое значение критерия (статистику):
X - М(Х)
^эмп
где: М(Ч) = 100 уд/мин — гипотетическое генеральное среднее.
- х„ + х, + - + х 96 + 93 + 99 + - + 96 X = .Л-2-п =--= 96,44 уд/мин.
5 =
N
- х)2 + - х)2 +-----+ (х„ - х)2
п- 1
N
(96 - 9 6,44)2 + (93 - 96,44)2 + - + (96 - 96)2
9 - 1
= 2,3 уд/мин.
Учитывая, что п = 9, находим эмпирическое значение критерия (рис. 3):
Х-М(Х) 96,44-100 ^ =-^^ =-—-= -4,64.
2 3
с-эг)
2023 / № 4 Е^оайоп. Баепсе. Scientific регэоппе!
231
4,64 - 2,31 0 2,31
Рис. 3. Эмпирическое значение критерия
6. Формулируем вывод: так как попало в критическую область, H0 отклоняется.
Вывод. Программа психологической подготовки повлияла на психоэмоциональное напряжение обучающихся.
В заключение следует отметить, что в процессе обучения необходимо использовать задания, основанные на конкретных проблемных ситуациях, т.е. на тех ситуациях, с которыми обучающимся придется сталкиваться в будущей практической деятельности. Кроме того, экспериментальные данные для заданий надо брать из реальных психологических исследований, чтобы научить будущих психологов интерпретировать полученные результаты.
При этом обучающиеся должны понимать соотношение возможностей математического аппарата со свойствами анализируемого объекта. Очевидно, что математический аппарат будет адекватен, если он выражает все свойства, которые интересуют исследователя. Еще одной педагогической проблемой является отсутствие должного количества учебной литературы, содержащей задачи, связанные со статистической обработкой результатов психологических исследований. Имеющаяся литература в основном содержит большое количество теоретической информации, а также примеры уже решенных задач, тогда как задачи для самостоятельной работы практически отсутствуют.
Это создает определенные трудности для преподавателей, которые вынуждены давать задачи, взятые из различных источников, а, как правило, в психологической литературе основ-
ное внимание уделяется не самим условиям психологического исследования, а его результатам.
Список источников
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. 6-е изд., стер. М.: Высшая школа, 1998. 479 с.
2. Задохина Н.В. Статистические методы в деятельности эксперта-криминалиста // Образование. Наука. Научные кадры. 2020. № 3. С. 195—197.
3. Математика для психологов: элементы теории вероятностей и математической статистики: учеб. пособие / [Н.В. Задохина и др.]. М.: Московский университет МВД России имени В.Я. Кикотя, 2021. 89 с.
4. Статистические методы в экспертно-крими-налистической деятельности: учеб. пособие / [Н.В. Задохина и др.]. М.: Московский университет МВД России имени В.Я. Кикотя, 2020. 87 с.
References
1. Gmurman V.E. Probability theory and mathematical statistics: textbook. manual for universities. 6th ed., erased. M.: Higher School, 1998. 479 p.
2. Zadokhina N.V. Statistical methods in the activities of forensic experts // Education. The science. Scientific personnel. 2020. No. 3. P. 195—197.
3. Mathematics for psychologists: elements of probability theory and mathematical statistics: textbook / [N.V. Zadokhina et al.]. M.: Moscow University of the Ministry of Internal Affairs of Russia named after V.Y. Kikot, 2021. 89 p.
4. Statistical methods in forensic science: textbook / [N.V. Zadokhina et al.]. M.: Moscow University of the Ministry of Internal Affairs of Russia named after V.Y. Kikot, 2020. 87 p.
Информация об авторе
Н.В. Задохина — доцент кафедры информатики и математики Московского университета МВД России имени В.Я. Кикотя, кандидат педагогических наук.
Information about the author
N.V. Zadokhina — Associated Professor of the Department of Informatics and Mathematics of the Moscow University of the Ministry of Internal Affairs of Russia named after V.Ya. Kikot, Candidate of Pedagogical Sciences.
Статья поступила в редакцию 10.10.2023; одобрена после рецензирования 24.10.2023; принята к публикации 10.11.2023. The article was submitted 10.10.2023; approved after reviewing 24.10.2023; accepted for publication 10.11.2023.
