CC BY
404
35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00
/——
1995
2000
2005
2010
2015
Рисунок 3 - Потребление мяса птицы на душу населения, кг
Аналогичная картина имеется с потреблением мяса птицы рис.3
Анализ потребления мяса птицы на душу населения показал, что имеется четко выраженная тенденция.
Расчеты коэффициентов и характеристики модели вычислим с помощью функции Ех-се1 «Линейн»
у1 = -1994.5 + 1.001 х1 + 0.00035 х3
Критерий Фишера фактический = 147,96, критерий Фишера табличный = 3,88.
Ошибка модели находится в пределах 7%; с вероятностью более 0,95 можно утверждать, что модель является достоверной.
По расчету потребление мяса птицы составит в 2015 г.- 31,7 кг, в 2016 г.-32,95 кг.
Для того чтобы переломить тенденцию сокращения удельного веса говядины в общем потреблении мяса и мясопродуктов необходимо кардинально изменить отношение к развитию мясного скотоводства в стране. Для решения данной проблемы необходима поддержка со стороны государства.
Таким образом, использование методов корреляционного и регрессионного анализа позволит в перспективе более обоснованно определить потребность населения в продуктах питания.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА КАК ИНСТРУМЕНТ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Печенкина В.В.,к.э.н, ст. науч. сотр., Комаревцева О.О., магистр 2 курса РАНХиГС при
Президенте РФ, г. Орел
Проблема обеспечения продовольственной безопасности России привлекает в последнее время все более пристальное внимание, а отсутствие эффективных методов прогнозирования продовольственной безопасности страны придают особую актуальность этой проблеме.
Целью нашего исследования стало проведение статистического анализа уровня производства сельскохозяйственной продукции в России как исходного момента обоснования продовольственной безопасности. Для этого были поставлены и решены следующие задачи: определить вид динамического ряда и рассчитать показатели динамики уровня производства сельскохозяйственной продукции; выявить основные тенденции развития динами-
ческого ряда производства сельскохозяйственной продукции и провести анализ модели тренда, сезонных колебаний; обосновать экстраполяцию в рядах динамики и прогнозирования. В исследовании использовались графический, абстрактно-логический методы и моделирование.
Научная новизна проявляется в попытке разработки новой методики статистической оценки уровня производства сельскохозяйственной продукции на основе анализа интервальных и абсолютных значений рядов динамики; расчета средних показателей производства сельскохозяйственной продукции; выявления возможного типа модели и построения точечных оценок уровня производства сель-
скохозяйственной продукции в России на прогнозируемый период.
Практическая значимость данной методики проявляется в ее преимуществах, среди которых выявление сезонных изменений данного показателя и факторов, их обусловливающих, определение интенсивности изменений показателя в экономике от периода к периоду, а также обоснование прогноза развития на краткосрочную перспективу.
Проведем статистический анализ производства сельскохозяйственной продукции Российской Федерации за 2012-2013 годы и прогнозируемый 2014 год. Применение данного показателя является наиболее обоснованным, что обусловлено возможностью получения более точного финансового результата уровня продовольственной безопасности в стране и экономической эффективности сельскохозяйственного потенциала. Исходные данные сгруппированы в табл. 1.
Название показателя 2012 г. 2013 г.
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Производство сельскохозяйственной продукции РФ, млрд руб. 536,3 962,3 1002,5 689,3 952,4 1564,5 2062,3 652,9
Таблица 1 - Производство сельскохозяйственной продукции РФ за 2012-2013 гг., млрд руб.
Ряд динамики - интервальный, значения абсолютные. В приведенной выше таблице, отражающей производство сельскохозяйственной продукции за 2012 и 2013 годы, имеет место годичный тренд. Наблюдаются также сезонные колебания данного показателя.
В соответствии с рассмотренным методом анализа рядов динамики, рассчитаем показатель производства сельскохозяйственной продукции по кварталам по следующим формулам:
абсолютный прирост цепной Ац = х/ - хг-1; темп роста цепной Трц = 100 (х / хг-1); темп прироста цепной Тпрцг- = Трц - 100;
темп наращивания (показатель, равный частному деления цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения
Тн/ = Ац / хб;
абсолютное значение 1% прироста
АЦг = Ац / V/ 5 где х/ - показатель для рассматриваемого (/-го) интервала времени; х/_1 - показатель для предыдущего (/-1-го) интервала времени [1]. В табл. 2 приведены результаты расчетов цепных показателей динамического ряда.
Таблица 2 - Показатели цепных показателей динамического ряда производства
Показатель Ед. 2012 г. 2013 г.
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Номер интервала времени - 1 2 3 4 5 6 7 8
Производство ельскохозяйствен-ной продукции млрд руб. 536,3 962,3 1002,5 689,3 852,4 1364,5 1862,3 1152,9
Абсолютный прирост цепной млрд руб. - 426 40,2 -313,2 -163,1 512,1 497,8 -709,4
Темп роста цепной % - 179,4 104,2 68,7 123,7 160,1 136,4 61,9
Темп прироста цепной % - 79,4 4,2 -31,3 23,7 60,1 36,4 -38,1
Абсолютное значение 1% прироста млрд руб. - 5,36 9,62 10,02 6,89 8,52 13,64 18,62
Расчет средних показателей производства сельскохозяйственной продукции в РФ проводим по формулам:
- средний уровень ряда производства сельскохозяйственной продукции (х„„) (показатель, обобщающий итоги развития инвестиций за единичный интервал - в данном случае квартал). Так как рассматриваемый ряд - интервальный, хгп = (х1 + х2 + х3 + ... + хп-1 +
хп) / п; средний абсолютный прирост:
1а;
А =
п —1
; средний темп роста: Од = п—11— ;
средний темп прироста: Одд = Од —100%.
Подставляя в формулы для вычисления средних показателей динамики значения из табл. 2, получаем:
- средний уровень ряда хср = (536,3+... +1152,9) / 8 = 1052,7 млрд. руб. в квартал;
- средний абсолютный прирост Ацср =
/=1
(426+... -709,4) / 7 = 46,6 млрд. руб. в квартал;
- средний темп роста Трцср « (179,4+... +61,9) / 7 = 119,2% в квартал;
- средний темп прироста Тпрцср = Трцср -100 = 119,2 - 100 = 19,2% в квартал.
Проведем анализ возможного типа модели. Альтернативными являются: модель равномерного развития - увеличения производства сельскохозяйственной продукции в РФ - (Ац = const) и модель сезонной волны с годичным линейным трендом. Выберем вторую модель как более отвечающую исходным данным. Параметры линейного годового тренда рассчитываем по двум средним - за 2012 и 2013 гг. Средние значения квартального объема производства сельскохозяйственной продукции в РФ составляют:
хср2012 = (536,3+... +689,3) / 4 = 797,6
млрд руб. в квартал; хср2сш = (852,4+... +1152,9) / 4 =1308,0 млрд руб. в квартал.
Так как за год абсолютный прирост производства сельскохозяйственной продукции в РФ увеличился на 510,4 млрд руб. в квартал (разность показателей хср2013 и хср2012) в качестве модели тренда динамики принимаем линейную модель храсч = 797,6 + 510,4 (t - 2012).
Входящие в нее коэффициенты интерпретируются следующим образом: a0=797,6
млрд. руб. представляет собой расчетный средний начальный квартальный показатель производства сельскохозяйственной продукции в РФ (за 2012 г.), а]=510,4 млрд руб. в квартал означает расчетный годовой средний абсолютный прирост производства сельскохозяйственной продукции в РФ. Переменная ^ равна году прогноза.
Расчет индексов сезонности производства сельскохозяйственной продукции в РФ проводим по формуле: // = х- / хр/, где хр/ - расчетные уровни тренда, выступающие в качестве базы сравнения. В рассматриваемом случае предполагается линейный тренд, поэтому за базу сравнения принимаем средние уровни ряда за 2012 и 2013 гг.:
хр1=хср2012= 797,6 млрд руб. в квартал; хр2=хср2013=1308 млрд руб. в квартал.
Кроме индивидуальных индексов сезонности, рассчитываем также средние индексы сезонности /,-ср. Для этого усредняем индивидуальные индексы сезонности одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики по формуле: — = / 2, где 2 -число годовых циклов (2012 и 2013 гг.). Размах индекса сезонности рассчитывается по формуле: Лг-=/тах - /тт. Результаты расчетов сведены в табл. 3.
Таблица 3 - Индексы сезонности производства сельскохозяйственной продукции в РФ
(по кварталам)
Показатель Обозначение 2012 г. 2013 г.
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Номер интервала времени i 1 2 3 4 5 6 7 8
Производство сельскохозяйственной продукции в РФ млрд руб. xij 536,3 962,3 1002,5 689,3 852,4 1364,5 1862,3 1152,9
Индекс сезонности isi/ 0,672 1,206 1,256 0,864 0,652 1,043 1,423 0,881
Средний индекс сезонности is/ср 0,662 1,124 1,339 0,872 0,662 1,124 1,339 0,872
Размах индекса сезонности R 0,02 0,163 0,167 0,017 0,02 0,163 0,167 0,017
Среднее квадратическое отклонение индекса сезонности находим по приближенной формуле (правило «трех сигм»): СКО(4) = (Д-)тах /6, где (Лг-)тах - максимальный размах индекса сезонности
СКО&)=0,167/6 =0,028 Коэффициент вариации индекса сезонности рассчитываем по формуле: К(/8)=СКО(/8) / — *100
Щ,)=0,028 / 1 *100%=2,8% Поскольку рассматриваемый ряд динамики имеет трендовую составляющую, экстраполяция сводится к расчету оценки квартальной средней на 2014 г. и учету сезонных колебаний. В связи с тем, что ряд динамики
содержит показатели за 2012-2013 гг., прогноз можно дать только на 2014 г.
Оценку квартальной средней производства сельскохозяйственной продукции в РФ на 2014 г. рассчитываем по полученной ранее формуле храсц = 797,6 + 510,4 (г - 2012).
Так как t = 2014, получаем:
о*,, ™ 1 ,= 797,6 + 510,4 *2=1818,4 млрд 0гп=2014
руб. в квартал.
Более точный квартальный прогноз рассчитываем с учетом индекса сезонности. Для этого необходимо прогнозную оценку умножить на соответствующую величину среднего индекса сезонности /
• х/пр Хр
s/ср- Л/пр
расч 1 s/ср •
Рассчитаем для каждого квартала, соответствующие прогнозные значения производства сельскохозяйственной продукции в РФ:
£2014-1=1818,4 *0,662=1203,8 млрд руб. в квартал; £2014-2=1818,4 * 1,124=2043,9 млрд руб. в квартал; х2014-3=1818,4 * 1,339=2434,8 млрд руб. в квартал;
х2014-4=1818,4 *0,872=1585,6 млрд руб. в квартал.
Сведем полученные точечные прогнозы данных вариантов и фактические значения показателя «Производство сельскохозяйственной продукции в РФ» по кварталам 2014 г. в табл.
4 [2].
Таблица 4 - Производство сельскохозяйственной продукции в РФ по квартал за 2014 г.,
млрд руб.
Наименование показателя Кварталы 2014 г. Фактические значения Прогнозные значения
Производство сельскохозяйственной продукции в РФ, млрд руб. I 1425,1 1203,8
II 2245,6 2043,9
III 2695,2 2434,8
IV 1803,2 1585,6
Помимо точечных прогнозных оценок, находим нижние и верхние доверительные границы, в которых с 95%-ной доверительной вероятностью будут находиться фактические значения финансового капитала. Найдем коэффициент вариации и среднее квадратическое отклонение показателя по формулам. Коэффициент вариации У(х) (относительная числовая характеристика изменчивости изучаемого показателя) У(х) = Щ); У(х) = 100%-(СК0 / ХраСч); СКО(х) = К(х)-храсч /100%, где Храсч - среднеквартальный показатель
финансового капитала за весь период:
СКО(х) = 2,8-1818,4 /100 = 50,9 млрд руб.
Для нахождения 95% доверительных границ воспользуемся правилом «двух сигм», согласно которому 95% ВДГ(х) = х;пр + 2СКО(х); 95% НДГ(х) = х;пр - 2СКО(х), где х;пр - прогнозные квартальные значения финансового капитала. Этот прогноз верен при предположении, что принятая нами модель тренда не изменится и в дальнейшем. Полученные результаты наносим на график (рис.1).
3200 2700 2200 1700 1200 700 200
JN' yi jCr \ >
Л V
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
■Фактические значения
Прогноз производства с/х продукции Верхняя граница
о
r-J
о
го r-J
о f~\j
r-J
О f~\J
О f~\J
f~\J
го
О
r\J
го го
О
r\J
го
О
r\J
О
r\J
r\J
4
О
r\J
го
4
О
r\J
4
О
r\J
Рисунок 1 - Прогноз производства сельскохозяйственной продукции в РФ на 2014 г., млрд руб.
Таким образом, при помощи анализа рядов данных были рассчитаны показатели динамики, выявлены основные тенденции развития динамического ряда производства сельскохозяйственной продукции в РФ, проведена оценка модели тренда, сезонных колебаний, обоснована экстраполяция в рядах динамики и прогнозирования. Пики производства сельскохозяйственной продукции связаны с сезонными особенностями АПК, а именно урожаем зерновых культур. В целом можно отметить, что наблюдается спад показателя производства сельскохозяйственной продукции, что может
быть обусловлено увеличением уровня инфляции в 2014 г., притока импортной сельскохозяйственной продукции, недостатками сельскохозяйственных мощностей, неблагоприятной международной конъюнктурой рынка АПК.
Источники
1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - С. 58.
2. Стратегия социально-экономического развития страны 2020. URL: http://strategy2020.rian.ru/.
