CC BY
31
Keywords: thrust force, reinforced concrete construction, method of forces, normal law of distribution of random variables.
Bibliographic list
1. Krasnoshchekov Yu. V. Scientific bases of researches reinforced concrete elements interaction: Monograph. - Omsk: SibADI, 1997. - 276 pages.
2. Rzhanitsyn A. R. Construction mechanics. - M: Higher School, 1982. - 400 pages.
Краснощекое Юрий Васильевич - доктор технических наук, доцент кафедра -Строительные конструкции Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ). Основное направления
научной деятельности: Исследование взаимодействия и совместной работы элементов строительных конструкций.Е-mail: [email protected]
Комлев Андрей Александрович - ст. преподаватель кафедра - Строительные конструкции Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). Основное направления научной деятельности: Совершенствование конструкций и методов расчета на основе учета распорного взаимодействия элементов. E-mail: [email protected]
УДК 621.88.086: 624.046
СТАТИЧЕСКАЯ РАБОТА Z- И С-ОБРАЗНЫХ СВЯЗЕЙ В СОСТАВЕ ДВУХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ
С. А. Макеев, Д. А. Кузьмин
Аннотация. Предложена методика определения толщины гибких тонкостенных профилированных связей в составе двухслойных панелей, используемых в машиностроении и строительстве. Изложен новый способ определения сил, действующих на связи.
Ключевые слова: двухслойные панели, тонкостенные связи, критическая сила, геометрическая нелинейность, продольно-поперечный изгиб.
Введение
Создание легких и прочных конструкций в современной промышленности является актуальной задачей. Во многих ее отраслях широко используются металлические двухслойные плоские и цилиндрические панели из холодногнутых тонкостенных профилированных листов, которые применяются в качестве несущих и ограждающих элементов: элементы в составе машин и авиатехники, стенки резервуаров, кожухи и защитные оболочки, несущие покрытия, стеновые панели и т.п.
Слои в таких панелях связаны между собой тонкостенными холодногнутыми пластинчатыми элементами различного профиля (2, О, С, Е - образного сечения), называемыми связевыми элементами. Связевые элементы работают в режиме изгиба с растяжением-сжатием, объединяют внешний и внутренний слои, обеспечивая жесткость панели, передачу усилий между слоями и совместность работы слоев панели (рис. 1, [1]).
Рис. 1. Внешний вид цилиндрической двухслойной панели со связями в виде Z-профилей
На сегодняшний день отсутствует методика назначения геометрических параметров связевых элементов плоских и цилиндрических панелей, которые обеспечивали бы их прочность, устойчивость и жесткость при совместной работе слоев.
Расчеты таких панелей производят с помощью конечно-элементных моделей, зачастую с применением натурного эксперимента. И то, и другое весьма трудоемкие процессы, требующие большого количества времени и существенной материальной базы. Как альтернатива этому В. Д. Белым, З. Н. Соколовским и С. А. Макеевым была разработана
математическая модель двухслойных панелей, которая основана на представлении слоев панелей стержнями эквивалентной жесткости, соединенными между собой стержневыми связевыми элементами [2].
Определение толщины Z- и ^ образных связей
При нагружении двухслойной панели внешней нагрузкой одним из наиболее опасных факторов для связевых элементов конструкции является потеря ими устойчивости при сжатии [3].
Основной задачей настоящего исследования является корректировка стержневой модели связей с учетом их пластинчатого конструктивного исполнения, а также определение толщины связевых тонкостенных пластинчатых элементов из условия, что потеря общей или местной устойчивости связевого элемента не допустимы.
Для определения критической нагрузки, действующей на такие профили, была создана КЭ модель Z-профиля (рис. 2). При этом установлено, что по своей статической работе Z- и С-профили идентичны.
Рис. 2. Потеря общей устойчивости Z-профиля
Поскольку критическая нагрузка на стенку 2-профиля при расчетах в виде пластины МКЭ и в виде стержня по схеме Эйлера на устойчивость не одинакова (табл. 1), предложено определять критическую силу по приведенной формуле:
п2
(1)
Pcr =
M ■ hcs)2
приведенная к
где Pcr, Н -сосредоточенной погонная критическая нагрузка на Z-профиль; Е, Н/мм2 - модуль упругости стали; hce, мм - высота связевого
элемента; Jx, мм связевого Z-профиля;
( - предложенный
Н1
приведения (рис. 3).
- момент инерции коэффициент
Рис. 3. Коэффициент приведения для Z-, C-профиля
Результаты таблице 1.
расчетов представлены в
Таблица 1 — Расчет связевого 2-профиля длиной 500 мм на устойчивость
Высота 2-профиля, мм Толщина, мм Критическая сила, Н
МКЭ Стержень по Эйлеру Разница, % Приведенная формула (1) Разница, %
170 0.9 2382.06 2074.67 12.9 2383.07 -0.04
170 0.7 1120.83 976.15 12.91 1121.25 -0.04
150 0.7 1440.85 1253.81 12.98 1441.41 -0.04
150 1 4200.34 3655.41 12.97 4202.37 -0.05
200 0.7 808.87 705.27 12.81 809.21 -0.04
200 1.2 4074.55 3553.06 12.80 4076.72 -0.05
120 0.4 420.73 365.54 13.12 420.88 -0.04
Проверка на произвольном 2-профиле
185 0.85 1693.5 - - 1694.296 -0.05
Таким образом, зная продольную силу N действующую на у-й 2-профиль в составе двухслойной панели (определяется автоматически в процессе расчета, [2]), толщина 2-профиля обеспечивающего его продольную устойчивость определяется по формуле:
=
— 3
/12 • Р • у, • (ц • Исе )2 • Е • В
\1 п • е • В (2)
где В, мм - длина связевого элемента, 500 < В < 1000 мм,
Yf - коэффициент запаса устойчивости. Выводы
1. На основе численных экспериментов разработана методика определения критической нагрузки на Z- или С-профиль единичной ширины.
2. Разработанная методика апробирована в программном комплексе по расчету двухслойных плоских и цилиндрических панелей. Определена толщина связей, обеспечивающая их устойчивость при заданной внешней нагрузке на панель.
3. Расхождение в расчетах на устойчивость методом конечных элементов с предложенным способом не превышает 2-5 %.
Определение силовых факторов, действующих на связи
В разработанной ранее модели связи между верхним и нижним профилированными слоями моделируются упругими элементами стержневого типа (рис. 4.), работающими в режиме продольно-поперечного изгиба [1-3].
Ыст-
Л(Осг}^,Мст1) ■
\
и -с
Ост,
.ст
Рис. 4. 2-профиль и его расчетная схема в составе двухслойной панели
Силовые факторы, действующие на 2-профиль, приведены на рисунке 5.
Внешняя нагрузка Верхний слой
А = Асе+ 0.511; + 0.5/12
Рис. 5. Силовые факторы при переходе через связевый Z-профиль
Поскольку Ж- или С-профиль по своей статической работе близки к стержню, для математического описания силовых факторов, проявляющихся при переходе через связевый элемент, использованы выведенные ранее формулы [3].
Деформации в этом случае будут отличаться от деформаций реальной
пластины. Поэтому формулы [3] скорректированы на поправочный коэффициент Кп , полученный при сопоставлении результатов стержневой и пластинчатой модели при конечно-элементном моделировании, тем самым стержень приведен к пластине:
Г
А-k3 • £/
^(1 - cos Ш)2
\
sin кИ
- Ш + sin Ш
• К , < 0,
<
12 А • EJx И3
А•k3 • EJ „
N0в, = 0
V
(1 - cosh Щ)2 sinh Ш
k =
Л
+ кИ - sinh кИ
где
• К , Nов! > 0,
(3)
(4)
(5)
N • К
св]
J = в - *ст
х 12 ,
А = w2 - w1 + рI • И ,
(6)
(7)
(8)
здесь
Кп = 0.87 - коэффициент привидения стержня к пластине,
00т, Н - сдвигающая сила, действующая на стержень;
Nотj, Н - продольная сила, действующая на стержень, определяется из условия несжимаемости связей по алгоритму Ньютона;
h, мм - высота стержня; В = 1000 мм - длина связевого элемента; мм - толщина стержня, равна толщине связевого элемента;
Е, Н/мм2 - модуль упругости первого рода;
Таблица 2 — Сравнительные результаты профиля (продольно-поперечный изгиб)_
w1, W2, мм- тангенциальные перемещения круговых или прямолинейных стержней, моделирующих соответственно работу внешнего и внутреннего слоев цилиндрической или плоской панели;
Ф, , рад - угол поворота сечения кругового стержня (нижнего слоя) в месте расположения соответствующего связевого элемента.
Сравнительные результаты расчетов Ж-профиля МКЭ в геометрически нелинейной постановке и по формулам (3-8) приведены в таблице 2.
определения максимальных перемещений Ж-
Высота Ьов, мм Толщина ^в, мм Сжимаю щая сила Ыов, Н Сдвигающ ая сила Оов, Н Перемещение Л, мм Перемещения стержня, мм
МКЭ (пластина) Стержень % С коэф. 0.87 %
200 0.7 300 40 12.80 16.14 -26.0 12.8 -0.16
200 0.7 400 60 23.50 32.08 -36.5 23.87 -1.57
200 0.7 50 100 21.40 25.08 -17.2 21.61 -0.98
200 0.7 50 30 6.48 7.52 -16.0 6.48 0.00
200 0.8 300 100 17.90 21.77 -21.6 18.01 -0.61
200 0.8 200 100 16.20 19.24 -18.7 16.25 -0.31
200 0.8 20 40 5.53 6.37 -15.1 5.53 0.00
200 0.8 1000 20 15.30 61.51 -302 15.48 -1.18
200 1 1000 200 23.60 30.94 -31.1 23.99 -1.65
200 1 700 100 9.84 12.07 -22.6 9.85 -0.10
200 1 400 200 16.60 19.81 -19.3 16.72 -0.72
200 1.2 400 200 8.92 10.42 -16.8 8.92 0.00
200 1.2 700 500 23.90 28.75 -20.2 24.25 -1.46
200 1.2 1500 500 30.90 39.83 -28.9 31.67 -2.49
200 1.2 800 400 19.80 23.83 -20.3 19.98 -0.91
150 0.7 100 200 18.10 21.36 -18.0 18.38 -1.55
150 0.7 500 100 12.90 16.28 -26.2 13.05 -1.16
150 0.9 400 300 13.80 16.31 -18.1 13.87 -0.51
150 0.9 600 500 24.30 29.78 -22.5 24.98 -2.80
150 0.9 1000 300 17.60 22.12 -25.6 17.86 -1.48
170 0.7 100 50 6.83 7.97 -16.6 6.83 0.00
170 0.7 400 100 19.00 24.13 -27.0 19.27 -1.42
170 0.9 400 100 7.02 8.33 -18.6 7.03 -0.14
170 0.9 500 300 21.80 26.55 -21.7 22.19 -1.79
По результатам расчетов можно сделать вывод, что введение коэффициента привидения Кп позволяет существенно увеличить точность определения
деформаций 2-профиля при продольно-поперечном изгибе.
В таблице 3 представлены аналогичные расчеты 2-профиля в режиме изгиба с растяжением.
Таблица 3 — Сравнительные результаты определения максимальных перемещений 2-профиля (изгиб с растяжением)
Высота 1"|св, мм Толщина мм Растягиваю щая сила Nсе, Н Сдвигаю щая сила Осе, Н Перемещение Л, мм Перемещения стержня, мм
МКЭ (пластина) Стержень % С коэф. 0.87 %
170 0.9 500 300 14.5 16.34 -12.6 14.58 -0.55
170 0.7 300 200 19.5 22 -12.8 19.73 -1.18
150 1 1000 300 7.13 7.98 -11.9 7.14 -0.14
200 1.2 800 400 13.5 15.16 -12.3 13.51 -0.07
200 0.8 500 200 19.2 21.31 -10.9 19.34 -0.73
В расчете принято допущение о центральном приложении растягивающей силы к стенке 2-профиля.
Таким образом, при применении системы уравнений (3-8) к известной математической модели двухслойных панелей [1, 4], становится возможным определять уточненные силовые факторы и деформации связевых элементов.
Выводы
1. На основе численных экспериментов разработана методика определения силовых параметров, действующих на Z- или С-профиль в составе двухслойных панелей при нагружении.
2. Разработанная методика апробирована в программном комплексе по расчету двухслойных плоских и цилиндрических панелей. Тем самым произведено уточнение напряженно-деформированного состояния связей и, как следствие, панелей в целом.
3. Расхождение в расчетах силовых параметров связей методом конечных элементов в геометрически нелинейной постановке с помощью предложенной методики не превышает 5 %.
4. Предложенная методика в 2-3 раза сокращает время расчета силовых параметров связей двухслойных плоских и цилиндрических панелей в сравнении с расчетом конечно-элементными методами.
Библиографический список
1. Макеев, С. А. Математическая модель бескаркасного двухслойного арочного свода на основе листового стального профилированного продольно-гнутого проката / С. А. Макеев, А. В. Рудак // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - № 2. - С. 2-5.
2. Белый, В. Д. Разработка уточненной модели связей в составе двухслойного цилиндрического свода / В. Д. Белый, Д. А. Кузьмин // Материалы 64-й НТК ГОУ «СибАДИ» в рамках Юбилейного Межд. конгресса «Креативные подходы в образовательной, науч. и производ. деятельности», посвященного 80-летию академии.
- Омск: СибАДИ, 2010. Кн. 2. - С. 179-182.
3. Белый, В. Д. Уточнение моделей связей в составе двухслойного цилиндрического свода / В. Д. Белый, Д. А. Кузьмин // Материалы 64-й НТК ГОУ «СибАДИ» в рамках Юбилейного Межд. конгресса «Креативные подходы в образовательной, научн. и производ. деятельности», посвященного 80-летию академии.
- Омск: СибАДИ, 2010. Кн. 2. - С. 175-178.
4. Кузьмин, Д. А. Математическая модель тонкостенных связей в составе трехслойных цилиндрических покрытий // Вестник СибАДИ. -2012. - №4 (26).- С. 41-48.
5. Кузьмин, Д. А. Арочный профлист как эффективный несущий элемент в строительстве / Д. А. Кузьмин, С. А. Макеев, А. К. Яковлева // Материалы научн.-практ. конф. « Модернизация жил.-строит. комплекса в субъектах Сибирского Федерального округа». - Омск: ИПК Макшеевой Е. А., 2011. с. 76-79.
6. Макеев, С. А. Устойчивость элементов связей в составе трехслойной тонкостенной металлической оболочки / С. А. Макеев, Д. А. Кузьмин // Омский науч. вестник. Приборы, машины и технологии. -2011. - № 3 (103). - С. 103-107.
STATIC WORK OF Z- AND C-PROFILED LINKS IN DOUBLE-SKINNED PANELS
S. A. Makeev, D. A. Kuzmin
A technique of calculating required thickness of the thin-shaped profiled links in double-skinned panels used in engineering is applied. A new method of determining the forces loading the linking elements through computer is introduced.
Keywords: thin-shaped links, double-skinned panels, critical force, geometric nonlinearity, longitudinal-transverse bending.
Bibliographic list
1. Makeev, S. A. Mathematical model of frameless double layer arch set on the basis of the profiled steel sheet longitudinally curved steel / S. A. Makeev, A.V. Rudak // Structural Mechanics and payment structures. - 2009. - №2.-Pp.2-5.
2. Bely, V. D. Development of improved model relationships in the two-layer barrel vault / V. D. Bely, D. A. Kuzmin // Proceedings of the 64th STC SEI "SibADI" in the Jubilee Int. Congress "Creative approaches in the educational, scientific. and production activities ", dedicated to the 80th anniversary of the Academy. - Omsk SibADI, 2010. B. 2. - Pp. 179-182.
3. Bely, V.D. Refinement of models relations in the two-layer barrel vault / V.D. White, D. A. Kuzmin // Proceedings of the 64th STC SEI "SibADI" as part of the Jubilee Int. Congress "Creative approaches to educational, scientific. and production activities ", dedicated to the 80th anniversary of the Academy. -Omsk SibADI, 2010. B.2. - Pp. 175-178.
4. Kuzmin, D. A. Mathematical model of thin links in the three-layered cylindrical surfaces // Vestnik SibADI. - 2012. - № 4 (26). - P. 41-48.
5. Kuzmin, D. A. Arched steel sheet as an effective bearing element in the construction / D. A. Kuzmin, S. A Makeev, A. K. Yakovleva // Materials scientific and practical conf. "Modernization civil building complex in the subjects of the Siberian Federal District " - Omsk: IPK Maksheeva E. A., 2011. pp. 76-79.
6. Makeev, S. A. Stability relations of elements in the three-layer thin metal shell / S. A. Makeev, D. A. Kuzmin // Omsk Scientific Bulletin. Instruments, machines and technology. - 2011. - № 3 (103). - Pp. 103-107.
Макеев Сергей Александрович - доктор технических наук, заведующий кафедрой «Строительные конструкции» Сибирская автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). Основные направления научной деятельности: «Строительные конструкции, здания и сооружения», «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры». Общее количество опубликованных работ: 80. e-mail: makeev608079@mail. ru.
Кузьмин Дмитрий Андреевич - старший преподаватель кафедры «Строительные конструкции» Сибирская автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). Основные направления научной деятельности:
«Строительные конструкции, здания и сооружения». Общее количество опубликованных работ: 16. e - mail [email protected]
УДК 69.059.72
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВДАВЛИВАНИЯ СОСТАВНЫХ СВАЙ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ И УСИЛЕНИИ ФУНДАМЕНТОВ
А. С. Нестеров, В. А. Гриценко
Аннотация: Рассмотрены конструкции составных свай применяемые для погружения методом вдавливания при реконструкции и усилении фундаментов и оснований. Уделено внимание вопросам анализа существующих технических решений.
Ключевые слова: фундамент, основание, реконструкция, усиление, домкрат, погружение свай, метод вдавливания, технология, эффективность.
Введение
На основании анализа отечественного и зарубежного опыта реконструкции зданий и сооружений можно сделать заключение, что применение динамических и вибрационных методов погружения свай или шпунта в грунты как внутри реконструируемых зданий, так и в непосредственной близости от них может причинить последним непоправимый вред. Привести к осложнению напряженно деформированного состояния грунтового
основания. Вызвать неравномерные осадки фундаментов. Установлено, что статические способы погружения обладают большим преимуществом по сравнению другими безударными технологиями, такими как буровые и буроиньекционные методы. К статическим способам погружения относится статическое вдавливание свай.
Основная часть
Основным достоинством технологии вдавливания является: практическое
