CC BY
8
doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-5-53-58
СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ И ВЕРОЯТНОСТЬ БИТОВОЙ ОШИБКИ В СИСТЕМАХ РАДИОСВЯЗИ С М-КАМ СИГНАЛАМИ
САФАРЬЯН
Ольга Александровна1 АЛФЕРОВА
Ирина Александровна2
НАЙДЕНОВА Юлия Игоревна3
РЕШЕТНИКОВА Ирина Витальевна4
Сведения об авторах:
1 Донской Государственный Технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
2 Донской Государственный Технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
3 Донской Государственный Технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
4 Северо-Кавказский филиал ордена Трудового Красного Знамени ФГБОУ ВО "Московский технический университет связи и информатики", г. Ростов-на-Дону, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Основные направления совершенствования современных цифровых коммуникационных технологий - это поиск путей использования выделенные полосы частот, что будет эффективнее, т.е. позволит увеличить объемы передаваемых данных при усеньшении выделеямой полосы частот. Использование технологий уплотнения сигналов, таких как формирование QAM- и OFDM-сигналов обеспечивает уменьшить занимаемую полосу частот приблизительно до значения, равного скорости передачи символов. Вероятность битовой ошибки является одним из важнейших показателей эффективности системы связи. Вопросы, связанные с анализом вероятности битовой ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум в канале связи получили фундаментальное и всестороннее рассмотрение. В то же время взаимосвязь вероятности битовой ошибки и стабильности частоты является менее исследованной. Цель данной статьи - анализ влияния постоянной и случайной составляющих отклонения частоты сигнала от номинального значения (расстройки частоты) на вероятность битовых ошибок. Методы: Рассмотрены вопросы развития цифровых технологий связи, их внедрение и развитие новых скоростных стандартов передачи данных, которые влекут за собой нахождении более эффективных способов использования выделенной полосы частот, что позволяет осуществлять передачу большего объема данных в более узкой полосе частот. Уменьшение требуемой полосы частот при заданной скорости передачи данных достигается за счет посылки большего количества битов при помощи одного символа. Результаты исследования: Решение данной задачи возможно осуществлением изменения амплитуды и фазы несущей между многими дискретными состояниями большого количества несущих частот с низкой канальной скоростью. На основании этого, в статье рассматриваются вопросы, связанные с представлением сигнала в канале связи с учётом возникновения флуктуаций амплитуды, частоты и фазы от номинальных значений. Сформулированы условия влияния постоянной и случайной составляющих отклонения частоты сигнала от номинального значения на вероятность битовой ошибки. Для реализации сформированных условий приведены результаты математического моделирования, подтверждающие правильность полученных теоретических результатов и основные отмеченные закономерности.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система одновременно и независимо работающих генераторов, синергичность, эмерджентность, гармонический сигнал, QAM-сигналы, стабильность частоты, оценка частоты, несмещенность и эффективность оценок.
Для цитирования: Сафарьян О.А., Алферова И.А., Найденова Ю.И., Решетникова И.В. Стабильность частоты генераторов и вероятность битовой ошибки в системах радиосвязи с М-КАМ сигналами // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2022. Т. 14. № 5. С. 53-58. doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-5-53-58
Введение
Стремительный рост и внедрение технологий цифровой связи, внедрение и развитие новых стандартов высокоскоростной передачи данных, таких как Wlan, DVB-C, DVB-T, MMDS, Bluetooth, за счет достаточно сложных способов цифровой модуляции - 64QAM, 256QAM, OFDM, заключается в нахождении более эффективного способа использования выделенной полосы частот. Основные направления совершенствования современных цифровых коммуникационных технологий - это поиск путей использования выделенные полосы частот, что будет эффективнее, т.е. позволит увеличить объемы передаваемых данных при уменьшении выделяемой полосы частот. Использование технологий уплотнения сигналов, таких как формирование QAM- и OFDM-сигналов обеспечивает уменьшить занимаемую полосу частот приблизительно до значения, равного скорости передачи символов [6, 9].
Чтобы решить данную задачу, частота и фаза несущей могут варьироваться между многими дискретными состояниями (это модуляция QAM с большими индексами - 64, 128, 256), многие частоты несущей могут использоваться для ортогонального мультиплексирования (OFDM) на низких скоростях канала. В частности, при QAM-модуляции нестабильность частоты генератора (фазовый шум при отклонениях менее 10 кГц) может привести к «размыванию» сигнального созвездия, увеличению ошибок при приеме и снижению производительности. Может ухудшиться качество связи [3-5].
Вероятность битовой ошибки является одним из важнейших показателей эффективности системы связи. Вопросы, связанные с анализом вероятности битовой ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум в канале связи получили фундаментальное и всестороннее рассмотрение [7, 8]. В то же время взаимосвязь вероятности битовой ошибки и стабильности частоты является менее исследованной.
Целью данной статьи является анализ влияния постоянной и случайной составляющих отклонения частоты сигнала от номинального значения (расстройки частоты) на вероятность битовых ошибок.
Методы и результаты исследования
Проанализируем представление сигнала в канале связи, которое должно учитывать возникновение флуктуаций амплитуды, частоты и фазы от номинальных значений, определяемых требованиями к частоте несущей излучаемого сигнала, выделенной полосе частот и виду манипуляции параметров сигнала. С учетом отмеченных требований представим реальный сигнал в виде:
V(t) =[Vo +AV(t)]- cos [(®o +Дю(0)-1 +% +A?(0]+ пш (t)
где AV(t), Aro(t), Дф(0 - соответственно флуктуации амплитуды, частоты и установки начальной фазы сигнала; nm(t) -аддитивный белый гауссовский шум.
При обработке сигналов в приемнике значение отношения сигнал/шум (ОСШ) будет определяться двумя группами факторов:
- первая группа факторов определяет уровень сигнала на выходе устройства обработки с заданным энергетическим параметром радиоканала.
- вторая группа факторов представляет мощность шумов на выходе устройства обработки.
Одним из факторов первой группы, определяющих на выходе устройства обработки уровень сигнала и соответственно ОСШ, а, в конечном итоге, целевыми характеристиками систем связи, является долговременная нестабильность генераторов передающих и приемных устройств в каналах связи. Прежде всего, необходимо отметить, что отклонение амплитуды сигнала от номинального значения практически не приводит к изменению вероятности битовой ошибки для широко используемых в современных системах связи ОАМ-и ОРБМ-сигналов. Это связано с тем, что флуктуации амплитуды на указанные сигналы практически не влияют, так как не приводят к изменению взаимного положения точек в сигнальном созвездии.
Наибольшее влияние на вероятность битовой ошибки, в первую очередь, оказывает нарушение частотно-временных параметров (ЧВП) сигналов, таких как начальная фаза в каждой битовой посылке ОАМ-сигналов и расстройка частот поднесущих передатчика и приемника, приводящая к нарушению условия ортогональности отдельных поднесущих для ОРБМ-сигналов.
Наличие долговременной нестабильности ЧВП приводит к появлению медленно изменяющегося отклонения частоты передаваемого сигнала и частоты гетеродина на приемной стороне радиоканала. Следствием возникающего рассогласования частот является снижение выходного сигнала - автокорреляционной функции (АКФ) при корреляционной обработке. Необходимо отметить, что связанное с долговременной нестабильностью отклонение частоты принимаемого и/или опорного сигналов от номинальных значений проявляется в виде:
- непосредственного рассогласования частот принимаемого и опорного сигналов без учета возможной частичной их рассинхронизации на входе приемного устройства;
- частичной рассинхронизации приемного и опорного сигналов на входе приемного устройства, обусловленной несовпадением их частот.
Количественные оценки влияния первого фактора могут быть показаны на примере обработки широкополосных сигналов (ШПС) [1]. Отметим, что обеспечение высоких значений ОСШ для ШПС в радиотехнических системах потенциально связано с большой базой таких сигналов.
Нестабильность частоты сигналов, формируемых при корреляционной обработке генераторами передатчика и приемника, приводит к изменению АКФ ШПС, вследствие чего уровень главного пика АКФ уменьшается
|Д(0, Дю)| =
in (Дю- Т/ 2 ) Дю- Т/ 2
(2)
где Т - длительность ШПС.
В соответствии с соотношением (2) можно говорить не только о влиянии отклонения частоты сигнала, а формулировать зависимость в более общем виде как отклонение частотно-временных параметров сигнала от номинальных значений.
В диапазоне значений нормированной АКФ не ниже 0,75, уравнение (2) может быть представлено более простой зависимостью следующим образом:
\R(0, Д©)| = 1 -(А®- Т/ 2)2/б
(3)
На рисунке 1 представлена зависимости (2) и (3) при длительности импульса Т = 10-3 с.
Д(Дсо)г
Рис. 1. Представление зависимости нормированной АКФ ШПС: зависимость (1.2) - сплошная линия; зависимость (1.3) - штриховая линия
Представление АКФ в форме (3), как следует из приведенных данных, справедливо при следующем условии |Дю 7721 < 0,4, которое определяет снижение уровня нормированной АКФ до значения 0,75. Полученная зависимость вида (3) имеет простой вид, что позволяет установить взаимосвязь в аналитической форме ме^цу допустимым отклонением частоты сигнала и допустимым уменьшением уровня сигнала на выходе устройства корреляционной обработки
д® = 2^6 (1 - R )• F
(о0 B
(5)
1 0.9 0.5 Д(Дсо)
Рис. 2. Зависимость допустимого относительного отклонения частотно-временных параметров ШПС от величины допустимого снижения нормированной АКФ
В частности, для случая передаваемого сигнала с параметрами: частота несущей со0 = 2ж-1010 рад/с; ширина спектра сигнала Е = 20 МГц; база сигнала В = 2 • 104, при допустимом снижении уровня АКФ до 0,89 (снижение уровня нормированной АКФ на минус 0,5 дБ) относительное отклонение частоты не должно превышать величину 2,6 • 108.
В случае равенства допустимых отклонений частоты сигналов передатчика и приемника значения относительного отклонения частоты не должны превышать 1,85 • 10 8. В более высоких диапазонах частот и/или сигналов с большим значением базы допустимое относительное отклонение частоты сигнала должно быть уменьшено соответствующим образом.
Полученные с использованием соотношений (2)-(5) оценки определяют количественную взаимосвязь между постоянным отклонением частоты сигнала от номинального значения и снижением значения АКФ при корреляционной обработке сигнала.
В свою очередь, вероятность битовой ошибки в зависимости от уровня АКФ может быть определена с использованием следующего выражения
„ (Q) * 2 (l - 1/Vm ) erfc j
31og2M _ Q-AF ' 2(M -1) RT
(6)
Влияние случайных флуктуаций частоты несущей приводит к появлению флуктуаций фазы несущей
г
= j®(r)dr
где Я7 - скорость передачи двоичных символов; Е - ширина спектра сигнала.
На рисунке 2 представлен график обратной функции, определяющей зависимость допустимого относительного отклонения частотно-временного параметра импульса посылки ШПС от величины допустимого снижения уровня нормированной АКФ.
0 . (7)
Данные флуктуации наиболее сильно проявляются в каналах с ОАМ-сигналами. Количественная оценка указанной вероятности при одновременном воздействии амплитудного белого гауссовского шума (АБГШ) и фазового шума в канале связи с ОАМ-сигналами в зависимости от величины фазовых флуктуаций может быть получена с привлечением результатов работы [2] в виде
p =
QAM N
m 41 ", (8) где Ni - коэффициент порядка модуляции; m - индексы порядка модуляции; у - ОСШ на входе приемника; <т2 - дисперсия оценивания фазы приемник-передатчик.
На рисунках 3, 4 приведены полученные в [2] результаты исследований влияния фазового шума на изменение сигнального созвездия и вероятность битовой ошибки.
В частности, на рисунке 3 показаны сигнальные созвездия 16-КАМ сигнала. На рисунке 4 для KAM сигнала при различных значениях M = 2, 4, 16, 64 показаны зависимости вероятности битовой ошибки от величины ОСШ при различных значениях мощности фазовых шумов.
Зависимости, показанные на рисунке 4, позволяют определить приемлемый уровень фазового шума для заданного ОСШ в канале связи, в зависимости от того, что требуется для приемлемой вероятности ошибок.
Затем, основываясь на соотношении (7), мы можем определить приемлемый уровень изменения частоты сигнала.
а) б)
Рис. 3. Сигнальные созвездия 16-КАМ сигнала: а - переданного; б - принятого
10"
ю-
>о
о
ю-
н
& lorn
2-ФМн
V х.........-
\ ч
ю
осш
а)
ДБ
15
g IV
ю
к
о 10-зИ О Й о
и 10~ хо
о
а
«
о &
И
1=3
10
10
J-ФМн
=10°
\Л V ■s \
5 10
ОСШ. дБ
б)
15
g ю-2
ю к
| 10"3
?И о и
Р 17,-4
Ю
У ю-5
И й
о , & 10 и
16-КА.Л1
v^Ns. .
j i \ч
5 10
ОСШ. дБ
в)
15
10"
| 10"3
=и о m
| vs*
Н ю
§ Ю-3
& ю-
6J-KAM
_______________________ \__________
\ \
5 10
ОСШ. дБ
г)
15
Рис. 4. Вероятность битовых ошибок при заданных значениях фазового шума: - 2-ФМн модуляции; б - 4-ФМн модуляции; в - 16-КАМ модуляции; г - 64-КАМ модуляции
Заключение
Таким образом, в статье на основе опосредованной взаимосвязи между стабильностью частоты и отношением сигнал/шум в канале связи, с одной стороны, и вероятностью битовой ошибки с другой стороны. Рассмотрены вопросы вклада каждой из составляющих отклонения частоты - постоянного по величине отклонения частоты в течение импульса от номинального значения и случайного по характеру отклонения частоты.
Проанализированы полученные с использованием математического моделирования зависимости вероятности битовой ошибки указанных составляющих отклонения частоты сигнала. Можно отметить, что анализ влияния постоянной и случайной составляющих отклонения частоты сигнала от номинального значения на вероятность битовых ошибок использование метода корреляционного анализа случайных процессов позволяет находить закон распределения и параметры закона распределения флуктуаций частоты сигнала, длительности измерительного интервала от номинального значения. Это позволяет на основе полученных данных проводить оценку зависимости вероятности битовой ошибки и указанных составляющих отклонения частоты сигнала.
Литература
1. Сафарьян O.A. Метод статистической стабилизации частоты независимо работающих генераторов в инфокоммуникацион-ных системах / автореферат на соискание степени канд. техн. наук / Юж. федер. ун-т. Ростов-на-Дону, 2015.
2. Артеменко A.A., Мальцев A.A., Рубцов А.Е. Влияние неточности оценивания фазы несущей на вероятность битовых ошибок в M-KAM системах передачи данных // Вест. Нижегор. ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2007. № 2. С. 81-87.
3. Кузнецов В. С., Волков А. С., СолодковА. В., Дорошенко В. А. Разработка системы синхронизации на основе сложных широкополосных сигналов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Т. 14. № 5. С. 4-14. DOI 10.36724/2072-8735-2020-14-5-4-14.
4. Дворников С. В., Балыков А. А. Предложения по управлению скоростью передачи и помехоустойчивостью сигналов с перестановочной частотной модуляцией // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Т. 14. № 6. С. 20-26. DOI 10.36724/2072-87352020-14-6-20-26. EDN LLPGYL.
5. Seilov Sh. Zh., Goikhman V. Yu., Zhursinbek Ye. et a1. Use of elements of artificial intelligence in the analysis of infocommunication traffic // T-Comm. 2020. Vol. 14. No. 12. P. 66-71. DOI 10.36724/2072-8735-2020-14-12-66-71. EDN YBZZNN.
6. Сперанский В. С., Абрамов С. В., Клинцов О. И. Сочетание кодового разделения абонентов и OFDM при передаче данных по волокну // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 3. С. 32-35. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10245. EDN CJSYWI.
7. Журавель Е. П. Методика синтеза мультисервисной сети связи // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 4. С. 4-8. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10254. EDN ZOJGDJ.
8. Варданян В. А. Определение оптимальных уровней мощности передающих оптических модулей в волоконно-оптических системах передачи с частотным разделением каналов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 7. С. 4-9. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10284. EDN JHIBUD.
9. Фазылов Л. И., Петрова Е. А., Бухарина А. А. Метод оценки гарантированной скорости передачи данных в OFDM системах // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 9. С. 4-8. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10303. EDN KKAFPM.
FREQUENCY STABILIZATION BASED ON PRIMARY FUNDAMENTAL PROPERTIES OF LARGE SYSTEMS
OLGA A. SAFARYAN
Rostov-on-Don, Russia
IRINA A. ALFEROVA
Rostov-on-Don, Russia
JULIA I. NAYDENOVA
Rostov-on-Don, Russia
IRINA V. RESHETNIKOVA
Rostov-on-Don, Russia
ABSTRACT
Introduction. The issues of the development of digital communication technologies, their implementation and the development of new high-speed data transmission standards, which entail finding more efficient ways to use the allocated frequency band, which allows for the transmission of more data in a narrower frequency band, are considered. Reducing the required frequency band at a given data transfer rate is achieved by sending more bits using a single character. Methods: The main directions for improving modern digital communication technologies are the search for ways to use allocated frequency bands, which will be more efficient, i.e. will increase the amount of transmitted data while reducing the allocated bandwidth. The use of signal multiplexing techniques such as QAM and OFDM signal shaping reduces the occupied bandwidth to approximately the symbol rate. Bit error probability is one of the most important indicators of the efficiency of a communication sys-
KEYWORDS: a system of simultaneously and independently operating generators, synergy, emergence, harmonic signal, signal phase, frequency stability, frequency estimation, non-bias and efficiency of estimates, QAM signals.
tem. Issues related to the analysis of the bit error probability depending on the signal-to-noise ratio in the communication channel received fundamental and comprehensive consideration. At the same time, the relationship between bit error probability and frequency stability is less explored. Research results: The solution of this problem is possible by changing the amplitude and phase of the carrier between many discrete states of a large number of carrier frequencies with a low channel speed. Based on this, the article discusses issues related to the representation of the signal in the communication channel, taking into account the occurrence of fluctuations in amplitude, frequency and phase from nominal values. The conditions for the influence of constant and random components of the signal frequency deviation from the nominal value on the probability of a bit error are formulated. To implement the formed conditions, the results of mathematical modeling are presented, confirming the correctness of the theoretical results obtained and the main patterns noted.
REFERENCES
1. O.A. Safaryan (2015). The method of statistical stabilization of the frequency of independently operating generators in infocommunication systems / abstract for the degree of Cand. tech. Sciences / Yuzh. feder. un-t. Rostov-on-Don.
2. A.A. Artemenko, A.A. Maltsev, A.E. Rubtsov (2007). Influence of Carrier Phase Estimation Uncertainty on Bit Error Probability in M-QAM Data Transmission Systems. Vest. Nizhegorsk un-ta im. N.I. Lobachevsky. No. 2, pp. 81-87.
3. V. S.Kuznetsov, A. S. Volkov, A. V. Solodkov, V. A. (2020). Doroshenko Development of a synchronization system based on complex wide-band signals. T-Comm. Vol. 14. No. 5, pp. 414. DOI 10.36724/2072-8735-2020-14-5-4-14.
4. S. V. Dvornikov, A. A. Balykov (2020). Proposals for controlling the transmission rate and noise immunity of signals with permutable frequency modulation. T-Comm. Vol. 14. No. 6, pp. 20-26. DOI 10.36724/2072-8735-2020-14-6-20-26.
5. Sh. Zh. Seilov, V. Yu. Goikhman, Ye. Zhursinbek et al. (2020). Use of elements of artificial intelligence in the analysis of infocommunication traffic. T-Comm. Vol. 14. No. 12, pp. 6671. DOI 10.36724/2072-8735-2020-14-12-66-71.
6. V. S. Speransky, S. V. Abramov, O. I. Klintsov (2019). Combination of code separation of subscribers and OFDM in data transmission over fiber. T-Comm. Vol. 13.No. 3, pp. 3235. DOI10.24411/2072-8735-2018-10245
7. E. P. Zhuravel (2019). Method of synthesis of a multiservice communication network. T-Comm. Vol. 13. No. 4, pp. 4-8. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10254
8. V. A. Vardanyan (2019). Determining the optimal power levels of transmitting optical modules in fiber-optic transmission systems with frequency division of channels. T-Comm. Vol. 13. No. 7, pp. 4-9. DOI 10.24411/2072-8735-2018-10284.
9. L. I. Fazylov, E. A. Petrova, A. A. Bukharina (2019). A method for estimating the guaranteed data rate in OFDM systems. T-Comm. Vol. 13. No. 9, pp. 4-8. DOI 10.24411/20728735-2018-10303
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Olga A. Safaryan, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia Irina A. Alferova, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia Julia I. Naydenova, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Irina V. Reshetnikova, North Caucasus branch of Moscow Technical University of Communications and Informatics, Rostov-on-Don, Russia
For citation: Safaryan O.A., Alferova I.A., Naydenova Ju.I., Reshetnikova I.V. Frequency stabilization based on primary fundamental properties of large systems. H&ES Reserch. 2022. Vol. 14. No 5. P. 53-58. doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-5-53-58 (In Rus)
