CC BY
5
Сок 10.36724/2409-5419-2022-14-4-26-32
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ НА ОСНОВЕ ПЕРВИЧНО-ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ БОЛЬШИХ СИСТЕМ
САФАРЬЯН
Ольга Александровна1
АЛФЕРОВА
Ирина Александровна2
ЕНГИБАРЯН Ирина Алешаевна3
ЮХНОВ
Василий Иванович4
Сведения об авторах:
1 к.т.н, доцент, доцент кафедры "Кибербезопасность информационных систем", Донской Государственный Технический университет, Ростов-на-Дону, Россия, safari_2006@mail.ru
2старший преподаватель кафедры "Кибербезопасность информационных систем", Донской Государственный Техниче-ский университет, Ростов-на-Дону, Россия, ia.alfercva.Ccnstu@yanCex.ru
3к.т.н, доцент кафедры "Инфокоммуникационных технологий и систем связи", Северо-Кавказский филиал ордена Трудо-вого Красного Знамени ФГБОУ ВО "Московский технический университет связи и информатики", г. Ростов-на-Дону, Россия, eirina@live.ru
4к.т.н, доцент, заведующий кафедрой "Инфокоммуникационные технологии и системы связи", Северо-Кавказский филиал ордена Трудового Красного Знамени ФГБОУ ВО "Московский технический университет связи и информатики", г. Ростов-на-Дону, Россия, juchncv@mail.ru
АННОТАЦИЯ
Введение. Тенденции современного этапа развития технических систем в различных отраслях характеризуются требованиями постоянного повышения точности получаемых данных, увеличения объема передаваемой информации. Повышение разрешения получаемых изображений при мониторинге и соответствующее увеличение объема получаемой информации требует высоких скоростей передачи данных с борта аппарата на наземные станции. В настоящее время требуемая стабильность частоты в радиотехнических системах достигается при использовании методов фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с высокостабильными генераторами радиосигналов. Цель. В статье рассматриваются вопросы, связанные с проявлением первично-фундаментальных свойств больших систем, таких как синергичность и эмерд-жентность, потенциально присущих большим системам с одинаковыми или близкими по свойствам составными частями. Данные свойства могут быть реализованы на некотором временном интервале при измерении значений фаз сигнала единовременно. Показано, что проявление свойства синергичности в системе одновременно и независимо работающих генераторов позволяет уменьшить погрешность оценки случайных флуктуаций частоты генераторов, а проявление свойства эмерджентности - исключить постоянное смещение частоты от номинального значения. Результаты исследования. На основе проведенного анализа свойств получаемых оценок сформулированы условия получения несмещенных эффективных оценок частоты каждого из генераторов. Показано проявление свойств синергичности и эмерджентсности в системе одновременно и независимо функционирующих генераторов. Отмечено, что с физической точки зрения повышение точности оценивания частоты сигналов соответствует многократным неравноточным косвенным измерениям. Показаны смоделированные отклонения частоты каждого из генераторов и разность между значениями отклонения частоты и соответствующими значениями полученных оценок. Приведены результаты математического моделирования, подтверждающие правильность полученных теоретических результатов и основные отмеченные закономерности.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система одновременно и независимо работающих генераторов, синергичность, эмерджентность, гармонический сигнал, фаза сигнала, стабильность частоты, оценка частоты, несмещенность и эффективность оценок.
Для цитирования: Сафарьян О.А., Алферова И.А., Енгибарян И.А., Юхнов В.И. Стабилизация частоты на основе первично-фундаментальных свойств больших систем // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2022. Т. 14. № 4. С. 26-32. Сок 10.36724/2409-5419-2022-14-4-26-32
Тенденции современного этапа развития технических систем в различных отраслях характеризуются требованиями постоянного повышения точности получаемых данных, увеличения объема передаваемой информации. В качестве примера можно привести радиотехнические системы сотовой связи, дистанционного зондирования поверхности Земли, осуществляемого с помощью космических и летательных аппаратов в радиодиапазоне длин волн, получение геоинформационных данных о состоянии крупных объектов (мосты, плотины и т.д.) и ряд других направлений научной и практической деятельности [1-3].
Повышение разрешения получаемых изображений при мониторинге и соответствующее увеличение объема получаемой информации требует высоких скоростей передачи данных с борта аппарата на наземные станции. Для реализации указанных возможностей широкое применение находят сложные сигналы, эффективное применение которых связано с требованием высокой стабильности частоты, как правило, с относительной нестабильностью 10"8 - Ю-9 и выше [3,4].
В настоящее время требуемая стабильность частоты в радиотехнических системах достигается при использовании методов фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с высокостабильными генераторами радиосигналов. Система ФАПЧ позволяет обеспечить высокую стабильность частоты сигналов. Однако эксплуатация таких генераторов представляет собой сложную техническую задачу по обеспечению заданных требований стабильности температурно-влажностного режима, напряжения питания, малых уровней вибрации и т.д. Кроме того, система ФАПЧ имеет ограниченное быстродействие и полосу захвата для последующей стабилизации частоты сигнала. Несмотря на большое число работ, посвященных вопросам стабилизации частоты генераторов с использованием системы ФАПЧ, большое число вопросов не нашло своего разрешения [4-21].
Однако для ряда радиотехнических систем с большим числом одновременно и независимо работающих генераторов, которые могут быть отнесены к большим системам, повышение стабильности частоты возможно при использовании свойств синергичности и эмерджентности, являющихся первично-фундаментальными свойствами большой системы и потенциально присущих любой системе близких по назначению элементов [22-25].
Целью доклада является анализ предпосылок, обусловленных свойствами синергичности и эмерджентности системы одновременно и независимо работающих генераторов, и теоретические основы их реализации для повышения частоты формируемых этими генераторами сигналов.
Рассмотрим систему N одновременно и независимо формирующих гармонические сигналы генераторов. Формируемые генераторами сигналы поступают или могут быть поданы на общее устройство, в котором происходит измерение их фаз и совместная оценка параметров частоты каждого генератора. Известными являются предполагаемые значения частоты и относительной нестабильности сигнала, формируемого каждым генератором. На основе полученных оценок параметров частоты сигналов может проводиться коррекция параметров генераторов, используемых при формировании, модуляции и демодуляции сигналов в системе.
Обобщенное представление структурной схемы системы, позволяющее рассмотреть предпосылки и теоретические основы анализируемого метода стабилизации частоты, приведено на рисунке 1.
Рис. 1. Структурная схема системы стабилизации частоты N одновременно и независимо формирующих гармонические сигналы генераторов
Физической реализацией служит, как отмечалось выше, совокупность генераторов, формирующих сигналы абонентов в сети связи и устройства базовой станции, используемые для приема, передачи и преобразования сигналов. Указанные сигналы одновременно и независимо поступают на вход устройства, где в течение некоторых интервалов времени 'т (т = 1,...,М) происходит измерение фаз сигналов. Для каждого сигнала предполагаются номинальные значения частоты
®(0) сг(0) п = 1 N
п иотносительнойнестабильности п ('■■■' )
Кроме того, предполагается номинальная длительность
'(0) „ а<0>
т и дисперсия номинальной длительности ' т -го измерительного интервала. Требуется оценить текущую частоту каждого генератора на каждом измерительном интервале.
Представим текущее значение частоты п-го генератора на т-м измерительном интервале следующим соотношением
= а':0' + Am + Зю„
(1)
где Дюп - постоянная для всех М измерительных интервалов составляющая отклонения частоты п-го генератора от предполагаемого номинального значения; 5ю п,т - случайная, принимающая на каждом из М измерительных интервалов свое значение составляющая отклонения частоты п-го генератора от предполагаемого номинального значения. При этом дополнительно будем считать, что математическое ожидание
5ап,т = 0 (п = 1,...,N ^ т = 1,...,М ^
С учетом соотношения (1) запишем линеаризованное значение фазы сигнала п-го генератора на т-м измерительном интервале в виде
Ф =Ф(0) + +А®'(0) +&о т
п,т п,т п т п т п,т т
ф(0) =ю(0)'(0)
М
где ' , т - отклонение длительности т-го ин-
тервала измерений от предполагаемого номинального значе-
'(0) „
ния т , имеющее постоянную и случайную, принимающую на каждом измерительном составляющие.
Составляющие ^т и т"-т *т, имеющие более высокий порядок малости, в соотношение (2) опущены.
Выразим из соотношения (2) значение случайной составляющей отклонения частоты каждого из N генераторов на т-м измерительном интервале следующим образом
Sco,. „. = -
Ф -Ф(0) -®(0)At -Дюг'
n m n.m n m
(0) nm
t
(0)
(3)
Как следует из соотношения (3) в пренебрежении ошибками измерений точность оценивания частоты сигналов гене-
Дt
раторов полностью определяется точностью оценок т смещением оценки и среднеквадратической ошибкой (СКО).
„ А® = О
Рассмотрение начнем с частного случая п ,
(п = 1,...,М,). Данное предположение соответствует случаю совпадения на каждом т-м измерительном интервале (т = 1,...М) средней частоты каждого генератора с соответствующим предполагаемым для него значением частоты.
Для реализации потенциально присущего системе N одновременно и независимо функционирующих генераторов проведем одновременную обработку результатов измеренных значений фаз сигналов генераторов. Выражение (3) показывает, что значения 8ю„,т при сделанном предположении Дюи = 0,(п= 1,... N могут быть легко найдены по результатам измерений фаз при известном значении Мт.
Для определения Ат составим функцию правдоподобиям переменных в следующей форме
L(At) =ПП P(S^m )
(4)
где Д! = {М,..Дtм}. В случае, если значения Atм на различных измерительных интервалах являются статистически независимыми, функция правдоподобия (4) распадается на произведение М функций правдоподобия, аргументом каждой из которых является Ат
L(At) =П Lm)(^tm )
N
Lm)(Atm) =П P^nm) л
n=T m = 1,"V
M
Оценка Atm в этом случае определяется из условия L(m)(Atm) ^ max
(5)
(6)
(7)
Оценивание Atm в соответствии с (7) сводится к решению уравнения
m (Atm )
dAt
■ = О
(8)
С физической точки зрения соотношения (5) и (6) означают:
- для оценивания отклонения длительности Atm m-ro измерительного интервала (m = 1,...M) достаточно результатов измерений фаз сигналов генераторов, выполненных только на этом измерительном интервале;
- оценивание каждого Atm по результатам измерений фаз сигналов N генераторов соответствует N-кратным непрямым измерениям Atm на основе результатов прямых измерений On,m (n = 1,..,,N) на m-м измерительном интервале.
В частном, для наиболее широко распространенного на практике случая распределения 5ю n,m по нормальному закону выражение (6) принимает вид
L m>(Atm ) = ( 2*У1/2 ПИ4 )
(Ф n m -Ф ^ -^l0)Atm )2
2 (е*(„о) )2
(9)
С учетом (8) оценка Atm, получаемая из (9), определяется зависимостью
A t =У
m / ,
(Ф -Ф(0) V®(0) (N i®(0))2^
у nm n,m / n у n у
К1)
I
(10)
Проанализируем основные свойства получаемых оценок
Ат Для математического ожидания оценки ^т может быть записано следующее представление
(м{фn^m}-ФИо) )
м к }=z
(no) Г
\2\ "
I
()
(11)
При условии Дюи = 0 можно с учетом (2) записать
M (At j = At
I m I m
(<>)2 ] i n K")
s-
n-1
z
(-no) rj I - (-no))
= At
(12)
В соотношении (12) усреднение рассматривается по ансамблю генераторов. Таким образом, независимо от значений
®(0) ст(0)
рабочей частоты п и относительной нестабильности п
всех генераторов (п = 1,...,N получаемая оценка является несмещенной.
Для доказательства эффективности получаемых оценок рассмотрим соотношение
M{(Ata)2 "(At.)2} = м{(Ata)2}-(At.)2
(13)
С учетом соотношения (2) и результата (12) можно записать
И=1
n=l
n=l
^{K )2}=
{N N / - ]
ZZКЧ0) К)2^ К (С) I
л2
(14)
Первое слагаемое из правой части (14) после преобразований вычисляется и равно (Д'т)2. Второе и третье слагаемые равны нулю. После преобразований четвертого слагаемого в (14) с учетом (13) и независимости статистического распре-
5со 8а> деления случайных значении п-т и
выражение для дисперсии оценки
At
окончательное
приводится к виду
М {К )2 }= М {Х
(
К' )2
,V0)=®(0)
(15)
Для совокупности одновременно и независимо работающих генераторов с одинаковыми параметрами (
) из соотношения (12) непосредственно следует М {Мт -А'т } = О
^ т ту
D К } =
а
(0)
JN
(16) (17)
соответственно математическое ожи-Д?
дание и дисперсия получаемой оценки т .
С учетом соотношения (3) можно непосредственно показать, что
где
М К S „ D К!
D ^
(18)
Перейдем к рассмотрению более общего случая ^ ^ . Более общим подходом для определения несмещенного текущего значения будет являться проведение измерений фаз сигналов на нескольких измерительных интервалах (М >1). Последующая оценка значений Дюи (п = проводится
из обеспечения выполнения следующего условия
N
I
n=1
f М
i
\ m=l
At..
V
у
^ min
Дш
(19)
С физической точки зрения данное условие определяет ис-
Д? „ ,
ключение из оценки т составляющей, обусловленной
Аап ф о „ „
п , и связано с реализацией свойства эмерджентности
системы одновременно и независимо работающих генераторов.
С использованием предложенных соотношений проанализированы численные результаты проявления синергичности и эмерджентности в системе одновременно и независимо работающих генераторов. На рисунке 2 для системы из 100 генераторов (Ы = 100) показаны смоделированные отклонения частоты каждого из генераторов (линия точек) и разность между значениями отклонения частоты и соответствующими значениями полученных оценок (штриховая линия). При моделировании частота всех генераторов полагалась равной
со = 2^-109 рад1с _
" 1 , относительная нестабильность всех гене-
а(0) = ю-7 раторов - п .
Как следует из приведенного графика, реализация свойства синергичности в системе генераторов при указанных параметрах позволяет повысить точность получаемых оценок случайной составляющей отклонения частоты в 10 раз.
В более общем случае системы генераторов с различными параметрами (рабочей частотой и относительной нестабильностью) формула (13) приобретает более сложный вид, но, как следует из (10), указанная закономерность сохраняется.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
- совместная обработка измеряемых значений фазы сигналов для системы генераторов позволяет уменьшить дисперсию оценки частоты формируемого сигнала и соответственно путем управления параметрами генератора уменьшить нестабильность частоты формируемого сигнала;
- все генераторы системы независимо от собственных параметров (рабочей частоты и относительной нестабильности) будут характеризоваться одинаковой нестабильностью частоты формируемого сигнала.
Указанные выводы определяют проявление свойства синергичности в системе одновременно и независимо функционирующих генераторов.
Рис. 2. Колебания частоты сигналов генератора и отклонения полученных оценок в Аюп = 0
На рисунках 3, 4 представлены результаты исследований, позволяющие проиллюстрировать проявление свойства эмерджентности для рассматриваемой системы генераторов. Линией точек показаны отклонения длительности временного
'(0) = 10~3 с
интервала А'т от номинального значения т , штри-
ховой линией - оценки отклонения длительности
At
Исследования проводились
t(0) = Ю-3 с
измерительного интервала
N
= 2ж-103 рад/с при "=1 ,
В частности, на рисунке 3 приведены результаты, полученные при проведении измерений фаз сигналов на десяти измерительных интервалах (M = 10), а на рисунке 4 - при проведении измерений на ста измерительных интервалах
M= юо).
Рис. 3. Колебания частоты сигналов генератора и отклонения полученных оценок в М=10
Рис. 4. Колебания частоты сигналов генератора и отклонения полученных оценок в M= 100
Представленные результаты показывают, что проявление свойства эмерджентности, реализуемое путем наложения условия (19), в рассматриваемой системе генераторов связано с увеличением числа измерительных интервалов, позволяющим исключить постоянную составляющую отклонения оценки длительности временного интервала измерений.
Проведенные исследования, что использование свойств синергичности и эмерджентности, потенциально присущих системам с однотипными элементами в системе одновременно и независимо работающих генераторов позволяет повысить точность получаемых оценок частоты формируемых сигналов (уменьшить СКО и возможное смещение оценки частоты). Уменьшение среднеквадратического отклонения частоты сигналов генераторов связано с реализацией свойства синергичности. В случае распределения отклонений частоты сигналов от номинальных значений по нормальному закону повышение точности получаемых оценок частоты сигналов изменяется к закону
Свойство эмерджентности проявляется в возможности исключения медленно меняющихся отклонений частоты сигналов при проведении многократных измерений фаз формируемых сигналов на большом числе интервалов измерений. Такие системы генераторов и возможность реализации потенциально присущих таким системам указанных свойств возникает в современных информационно-телекоммуникационных системах. При этом построение систем стабилизации частоты на основе предлагаемого подхода связано с меньшими сложностями, эксплуатации в отличие от системы ФАПЧ.
Литература
1. Глотов А.Ф. Интеллектуализация информационных систем: подходы и направления II Геоматика, 2015. С. 18-24.
2. DavidB. Lesson. Oscillator Phase Noise: A 50-Year Review II IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequencies control. 2016. № 8, pp. 1208-1225.
3. Demir, A. Mehrotra, J. Roychowdhure. Phase noise in oscillators: A unifying theory and numerical methods for characterization II IEEE Trans. Circuitts Syst. I. Fundam. Theory Appl., May 2000, vol. 47, no. 5, pp. 655-674.
4. Zheng T., Chen L., Chen T., WeiS.M., Virtual synchronous generator technology and prospects II Autom. Electric Power Syst., 2015, № 39 (21), pp. 165-175.
5. Shao H., Li P., Fu W.B., Yang G.H., Wind-solar grid-connected technology based on virtual synchronous generator control strategy II Electr. Autom., 2018, № 40 (5), pp. 16-18.
6. Ling Y.L., Adaptive control of distributed power inverter based on VSGII Energy Conserv., 2020. № 39 (4), pp. 5-9.
7. Ren D.J., Wei Y.B., Xi Z.F., Zhang J., Control strategy of inverter power sharing based on VSG II Power Electron. Technol., 2020, №54(2)p. 28-31.
8. Huo X.X., Wu P., Huang X., Yan J.J., Wang K.Y., Xu K., Yao C., Chen P.Y., Microgrid Stability Control Based on Adaptive Parameter Virtual Synchronous Machine// Electric Power Construct., 2019, № 40 (2), pp. 79-86.
9. Cheng G., ShaoX., Wang G.,Adaptive control strategy for virtual synchronous generator parameters II Renewable Energy, 2021. № 39 (12), pp. 1655-1661.
10. Lu Z., Sheng W., Zhong Q., Liu H., Zeng Z., Virtual synchronous generator and its applications in micro-grid II Proc. CSEE, 2014. № 34 (16), pp. 2591-2603.
11. Zhao D.M., Zhang N., Liu Y.H., Zhang X., Integrated control strategy for smooth switching of microgrid and island operation mode based on energy storage II Power Syst. Technol., 2013. №37 (2), pp. 301306.
12. Li P., ZhangX.S., Zhao B., Wang Z.L., Sun J.R., Microgrid design and mode switching control strategy of multi-microgrid and multi-grid point structure II Autom. Electric Power Syst. 2015. № 39 (9), pp. 172-178.
13. Wang J.S., Tang C.H., Chen N., Tan K., Mao J.X., Amicrogrid on-off and off-grid smooth switching control strategy based on self-recognition of operating mode II Autom. Electric Power Syst., 2015. № 39 (9), pp. 185-191.
14. Yang Y.C., Zhou Z.G., Distributed power grid-connected inverter seamless switching control strategy II J. Electric Power Syst. Autom. 2016. № 28 (8), pp. 91-97.
15. Shi R.L., Zhang X., Xu H.Z., Liu F., Hu C., Yu Y., Seamless switching control strategy of microgrid operation mode based on virtual synchronous generator II Autom. Electric Power Syst. 2016. №40 (10), pp. 16-23.
16. Wang C.S., Xiao Z.X., Wang S.X., Integrated control and analysis ofmicrogrid// Autom. Electric Power Syst, 2008. № 7, pp. 98-103.
17. Bai W., Liu L.Q., Zhang C.M., Ma L.Q., Seamless switching control technology of virtual synchronous generator II Autom. Instrument, 2017. №38 (12), pp. 13-17.
18. Gu B.S., Wang J.H., Luo F.F., Ji Z.D., Lv Z.P., Gu W, Wang T., Three phase four leg virtual synchronous generator pre synchronization, multi loop control and load imbalance control method II Acta Elec-trotech. Sinica - 2017, №32 (SI), pp. 138-150.
19. Wan X.F., Zhan Z.L., Liao Z.P., Xi R.X., Research on seamless switching strategy of virtual synchronous generator on and off grid II J. Electron. Measure. Instrument, 2018. №32 (5), pp. 33-40.
20. Ji Y., Su J., Ding B., Microgrid inverter VSG off-grid switching and fault handling II Control Eng., 2021, № 28 (7), pp. 1496-1504.
21. Li B., Zhou L., YuX.R., Zheng C., Liu J.H., A microgrid inverter secondary frequency modulation scheme based on improved virtual synchronous generator algorithm II Power Syst. Technol., 2017, №41 (8), pp. 2680-2687.
22. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Boldyrikhin N.V., Yukhnov V.I., Multidimensional likelihood function in the problem of estimating time-frequency parameters of signals II Conference Proceedings, 2021 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2021, pp. 393396
23. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Saharov I.A., Features of Frequency Generators Stabilization in Distributed Information-Measuring Systems// Conference Proceedings, 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2019, pp. 208-211.
24. Сафарьян O.A., Пипипенко И.А. Метод оценивания параметров стабильности генераторов II Радиолокация, навигация, связь / сборник трудов XXVI Международной научно-технической конференции: вбт. Воронеж, 2020. С. 204-211.
25. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Prerequisites and Theoretical Foundations of the Statistical Method of Frequency Stabilization in Information and Telecommunication Systems II Electronics, 2022, №11(18), pp. 1-9.
FREQUENCY STABILIZATION BASED ON PRIMARY FUNDAMENTAL PROPERTIES OF LARGE SYSTEMS
OLGA A. SAFARYAN
Rostov-on-Don, Russia, roma.perov@list.ru
IRINA A. ALFEROVA
Rostov-on-Don, Russia, roma.perov@list.ru
IRINA A. ENGIBARYAN
Rostov-on-Don, Russia, roma.perov@list.ru
VASILIY I. YUKHNOV
Rostov-on-Don, Russia, roma.perov@list.ru
ABSTRACT
Introduction.The article deals with issues related to the manifestation of the primary fundamental properties of large systems, such as synergy and emergence, potentially inherent in large systems with the same or similar properties of components. These properties can be implemented at a certain time interval when measuring the values of the signal phases at a time. It is shown that the manifestation of the synergistic property in the system of simultaneously and independently operating generators makes it possible to reduce the error in estimating random fluctuations in the frequency of generators, and the manifestation of the emergent property eliminates a constant frequency shift from the nominal value. Based on the analysis of the properties of the obtained estimates, the conditions
KEYWORDS: a system of simultaneously and independently operating generators, synergy, emergence, harmonic signal, signal phase, frequency stability, frequency estimation, non-bias and efficiency of estimates.
for obtaining unbiased effective estimates of the frequency of each of the generators are formulated. Result. The manifestation of the properties of synergy and emergence in a system of simultaneously and independently functioning generators is shown. It is noted that from a physical point of view, an increase in the accuracy of estimating the frequency of signals corresponds to multiple unequal indirect measurements. The simulated frequency deviations of each of the generators and the difference between the values of the frequency deviation and the corresponding values of the estimates obtained are shown. The results of mathematical modeling are presented, confirming the validity of the theoretical results obtained and the main patterns noted.
REFERENCES
1. Glotov A.F. Intellectualization of information systems: approaches and directions. Geomatics-2015, pp.18-24.
2. David B. Lesson. Oscillator Phase Noise: A 50-Year Review. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequencies control. 2016, no. 8, pp. 1208-1225.
3. Demir A. Mehrotra J. Roychowdhure. Phase noise in oscillators: A unifying theory and numerical methods for characterization. IEEE Trans. Circuitts Syst. I. Fundam. Theory Appl., May 2000, vol. 47, no. 5, pp. 655-674.
4. Zheng T., Chen L., Chen T., Wei S.M., Virtual synchronous generator technology and prospects. Autom. Electric Power Syst. 2015, no. 39 (21), pp.165-175.
5. Shao H., Li P., Fu W.B., Yang G.H., Wind-solar grid-connected technology based on virtual synchronous generator control strategy. Electr. Autom. 2018, no. 40 (5), pp.16-18.
6. Ling Y.L., Adaptive control of distributed power inverter based on VSG. Energy Conserv. 2020, no. 39 (4), pp. 5-9.
7. Ren D.J., Wei Y.B., Xi Z.F., Zhang J., Control strategy of inverter power sharing based on VSG. Power Electron. Technol 2020, no.54 (2), pp. 28-31.
8. Huo X.X., Wu P., Huang X., Yan J.J., Wang K.Y., Xu K., Yao C., Chen P.Y, Microgrid Stability Control Based on Adaptive Parameter Virtual Synchronous Machine. Electric Power Construct. 2019, no. 40 (2), pp. 79-86.
9. Cheng G., Shao X., Wang G., Adaptive control strategy for virtual synchronous generator parameters. Renewable Energy. 2021, no. 39 (12), pp.1655-1661.
10. Lu Z., Sheng W., Zhong Q., Liu H., Zeng Z., Virtual synchronous generator and its applications in micro-grid. Proc. CSEE. 2014, no. 34 (16), pp. 2591-2603.
11. Zhao D.M., Zhang N., Liu Y.H., Zhang X., Integrated control strategy for smooth switching of microgrid and island operation mode based on energy storage. Power Syst. Technol., 2013, no. 37 (2), pp.301-306.
12. Li P., Zhang X.S., Zhao B., Wang Z.L., Sun J.R., Microgrid design and mode switching control strategy of multi-microgrid and multi-grid point structure. Autom. Electric Power Syst. 2015, no. 39 (9), pp.172-178.
13. Wang J.S., Tang C.H., Chen N., Tan K., Mao J.X., A microgrid on-off and off-grid smooth switching control strategy based on self-recognition of operating mode. Autom. Electric Power Syst. 2015, no. 39 (9), pp.185-191.
14. Yang Y.C., Zhou Z.G., Distributed power grid-connected inverter seamless switching control strategy. J. Electric Power Syst. Autom.
2016, no. 28 (8), pp. 91-97.
15. Shi R.L., Zhang X., Xu H.Z., Liu F., Hu C., Yu Y, Seamless switching control strategy of microgrid operation mode based on virtual synchronous generator. Autom. Electric Power Syst. 2016, no. 40 (10), pp. 16-23.
16. Wang C.S., Xiao Z.X., Wang S.X., Integrated control and analysis of microgrid. Autom. Electric Power Syst. 2008, no. 7, pp. 98-103.
17. Bai W., Liu L.Q., Zhang C.M., Ma L.Q., Seamless switching control technology of virtual synchronous generator. Autom. Instrument.
2017, noo.38 (12), pp. 13-17.
18. Gu B.S., Wang J.H., Luo F.F., Ji Z.D., Lv Z.P., Gu W., Wang T., Three phase four leg virtual synchronous generator pre synchronization, multi loop control and load imbalance control method. Acta Electrotech. Sinica. 2017, no.32 (S1), pp. 138-150.
19. Wan X.F., Zhan Z.L., Liao Z.P., Xi R.X., Research on seamless switching strategy of virtual synchronous generator on and off grid. J. Electron. Measure. Instrument. 2018, no.32 (5), pp. 33-40.
20. Ji Y., Su J., Ding B., Microgrid inverter VSG off-grid switching and fault handling. Control Eng. 2021, no. 28 (7), pp. 1496-1504.
21. Li B., Zhou L., Yu X.R., Zheng C., Liu J.H., A microgrid inverter secondary frequency modulation scheme based on improved virtual synchronous generator algorithm. Power Syst. Technol. 2017, no.41 (8), pp. 2680-2687.
22. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Boldyrikhin N.V., Yukhnov V.l., Multidimensional likelihood function in the problem of estimating time-frequency parameters of signals. Conference Proceedings. 2021 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2021, pp. 393-396.
23. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Saharov I.A., Features of Frequency Generators Stabilization in Distributed Information-Measuring Systems. Conference Proceedings. 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW2019. 2019, pp. 208-211.
24. Safaryan O.A., Pilipenko I.A. Method of estimating the stability parameters of generators. Radar, navigation, communication. Proceedings of the XXVI International Scientific and Technical Conference: in 6 vol. Voronezh. 2020, pp. 204-211.
25. Safaryan O.A., Pilipenko I.A., Prerequisites and Theoretical Foundations of the Statistical Method of Frequency Stabilization in Information and Telecommunication Systems. Electronics. 2022, no.11(18), pp. 1-9.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Olga A. Safaryan, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department "Cybersecurity of Information Systems", Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia, safari_2006@mail.ru
Irina A. Alferova, Senior Lecturer, Department of Cybersecurity of Information Systems, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia, ia.alferova.donstu@yandex.ru
Irina A. Engibaryan, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Infocommunication Technologies and Communication Systems, North Caucasian branch of Moscow Technical University of Communications and Informatics, Rostov-on-Don, Russia, eirina@live.ru
Vasily I. Yukhnov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Infocommunication Technologies and Communication Systems, North Caucasian Branch of Moscow Technical University of Communications and Informatics, Rostov-on-Don, Russia, juchnov@mail.ru
For citation: Safaryan O.A., Alferova I.A., Engibaryan I.A., Yukhnov V.I. Frequency stabilization based on primary fundamental properties of large systems. H&ES Reserch. 2022. Vol. 14. No 4. P. 26-32. doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-4-26-32 (In Rus)
