CC BY
13
общему числу пикселей в ней. В свою очередь, чувствительность - доля выделенных пикселей в характерной области к истинному значению (ground truth) в рассматриваемой области изображения.
Таким образом, предварительная обработка изображений положительно сказывается на дальнейшем применении алгоритмов выделения характерных областей: границы объектов определяются наиболее точно после применения каждого из фильтров. В дальнейших исследованиях по данной теме планируется сравнительный анализ алгоритмов выделения характерных областей на основе разных методов суперпиксельного представления изображений. Список использованной литературы:
1. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения: Курс лекций и практических занятий [Электронный ресурс] / сост.: Ю.В. Визильтер [и др.] // Wiki. - Техническое зрение. - 2010. - URL: http://wiki.technicalvision.ru/index.php/О_проекте_Wiki_Техническое_зрение (дата обращения: 30.11.2017).
2. SLIC Superpixels Compared to State-of-the-Art Superpixel Methods [Текст] / R. Achanta [et al.] // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2012. - Vol. 34, №11. - P. 2247-2281.
3. Saliency detection via graph-based manifold ranking [Текст] / C. Yang [et al.] // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2013. - P. 3-4.
© Барабошина В.А., 2019
УДК 629.7.036.3
Григорьев В.А.
д.т.н., профессор кафедры теории двигателей летательных аппаратов,
Самарский университет, Самара. E-mail: grigva47@gmail.com. Загребельный А.О.
аспирант кафедры теории двигателей летательных аппаратов,
Самарский университет. Самара. E-mail: zao_sam156@mail.ru.
Кишов Е.А.
ассистент кафедры конструкции и проектирования летательных аппаратов,
Самарский университет, Самара. E-mail: evgeniy.kishov@ssau.ru.
СРЕДСТВО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОИСКА РАЦИОНАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ВЕРТОЛЕТНЫХ ГТД НА ЭТАПЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Аннотация
При проектировании вертолетного ГТД для выбора значений параметров рабочего процесса при типичной для этого этапа неопределенности исходных данных, необходимо использовать специализированные методы и средства. В работе описан разработанные средства получения областей рациональных значений параметров рабочего процесса вертолетных ГТД, зон компромиссных решений, которые используются для решения этой задачи.
Ключевые слова:
Критерий эффективности, параметры рабочего процесса, ГТД, уступка, метод наименьших квадратов, области рациональных значений, области компромиссных решений,
Широкое применение вертолетов в различных отраслях народного хозяйства при транспортировке грузов, перевозки вахтовых бригад, проведении геологоразведочных, строительно-монтажных и сельскохозяйственных работ приводит к тому, что вопрос повышения их технической и экономической эффективности становится все более актуальным. Решение этой задачи во многом зависит от уровня технико-экономического совершенства силовых установок, в качестве которых наибольшее распространение получили газотурбинные двигатели (ГТД).
На этапе начального проектирования сегодня широкое развитие получило направление проектирования ГТД на основе согласования параметров двигателя с предполагаемым летательным аппаратом (ЛА), а оценка эффективности проектных решений осуществляется по критериям эффективности вертолета.
Для того чтобы определить оптимальные параметры рабочего процесса проектируемого двигателя, необходимо рассчитывать так называемые параметрические характеристики семейства ГТД для заданного ЛА. Каждой точке таких характеристик соответствует вариант двигателя, имеющий в зависимости от сочетания оптимизируемых параметров рабочего процесса степени повышения давления (як) и температуры газа перед турбиной (Тг*) свою массу, свой удельный расход топлива, а также свои проходные сечения проточной части, обладающий своими собственными высотно-скоростными характеристиками. Хотя все эти варианты обеспечивают потребные для полета вертолета по заданной траектории мощности, все они имеют разную эффективность.
При выборе наилучшего варианта из рассматриваемых сочетаний параметров рабочего процесса, необходимо учитывать многоцелевой характер ЛА. Для этого применяют сочетание нескольких критериев эффективности одновременно, оптимумам которых соответствуют разные значения параметров рабочего процесса. В таком случае определение того единственного сочетания параметров ГТД, при котором критерии оценки принимают экстремальные значения, является недостижимым [1]. Незначительные отступления (на 1.. .3%) [2] от оптимума могут давать конструкторам возможность получать существенные преимущества, не входящие непосредственно в условия задачи оптимизации (схемные, компоновочные, технологические, эксплуатационные и др.). Поэтому важным практическим элементом является исследование поведения критериальной функции в окрестностях ее минимума с целью определения при выборе рациональных параметров ГТД границ допустимых отступлений от математического оптимума.
Как известно рабочий процесс двигателя в целом определяется большим числом параметров. Однако выбор величин значительной части из них (овх, Окс, П*к, П*т, фс и т. п.) для расчетного режима осуществляется обычно в узких пределах, поэтому оценка их наиболее вероятных значений обычно не представляет особых затруднений. Оптимизация обычно требуется лишь для тех параметров рабочего процесса, которые определяют рабочий цикл ГТД, т.е. замкнутую систему уравнений проектного термогазодинамического расчета двигателя. Для вертолетных ГТД (ГТД СТ) в качестве таких параметров можно считать Пк и Тг*. Путем оптимизации этих независимых переменных можно обеспечить максимизацию эффективности вертолета за счет силовой установки.
Как показывают исследования, характер целевых функций основных критериев эффективности в зависимости от основных оптимизируемых параметров Пк и Тг*, при проектировании авиационных ГТД близок к квадратичной форме [3]. Это позволяет использовать для оптимизации обычные методы исследования функций на экстремум для однопараметрических задач (рис. 1).
Рисунок 1 - Схема образования диапазона наивыгоднейших параметров
Вводя уступку ДY - незначительный проигрыш от Ymin, можно существенно увеличить диапазон выбора рациональных значений ДХнв.
Переход к двухмерной модели постановке задачи, наиболее типичной для вертолетных ГТД, определяет в качестве целевой функции Z - поверхность второго порядка. Исследования показали, параболоид при его сечении плоскостью, параллельной плоскости х - у, имеет эллиптическое сечение [3] (рис. 2).
Рисунок 2 - Целевая функция - эллиптический параболоид и схема получения области оптимальных
значений параметров ГТД СТ
Таким образом, в качестве целевой функции в данном случае можно рассматривать уравнение поверхности второго порядка в общем виде
г = а х2 + Ь х у + с у2 + d х + е у + f, где г - целевая функция критерия эффективности; х, у - оптимизируемые параметры рабочего процесса ГТД СТ; а, Ь, с, d, е, f - параметры поверхности.
В процессе построения поверхности второго порядка для расчета значений коэффициентов а, Ь, с, d, е, f применяется метод наименьших квадратов [4].
Алгоритм построения параболоида включает в себя следующие шаги:
1) по окончанию расчетов формируется сетка результатов с координатами х©, у®, z(г■);
2) коэффициенты са^, сЬ(Я-), сс^), cd(¿), се^, с/(я-), cg(g) приравниваются нулю, где g - порядковый номер от 1 до 6 каждого параметра;
3) рассчитываются коэффициенты са^, cb(g), сс^, cdg), ce(g), /), cg(g):
са^) = cа(k) + рг х(г)2; ce(g) = се^ + рг уи;
сЬ^) = сЬщ + Рг ха) У(1); c/(g) = с^) + рг;
cc(g) = с%) + Рг У(/)2; № = ) + Рг
с^) = с^щ + рг х(0;
где Щ - предыдущее значение порядкового коэффициента (если Щ = 1, то значение сащ будет равно нулю);
g= 1: Рг = х(г)2; g=2: Рг = х(0У(г); g=3: Рг = у©2; g=4: Рг = х(0; g=5: Рг = У(,); g=6 : рг = 1;
4) полученные значения коэффициентов са, сЬ, сс, cd, се, с/, cg заносятся в матрицы -4(1-7), определители которых рассчитываются по методу Крамера:
det = А\,
da = А2;
db = А3
А 2 =
А3=
са(1) са(2) са(3) са(4) са(Б) са(6
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сь(в
сс(Х) сс(2) сс(3) сс(4) сс(5) сс(6
са(1) сс1(2) са(Ъ) сс1(4) сй(5) сй(6
се(1) се(2) се(з) се(4) се(5) се (6
с№) сГ(2) сГ(3) сГ(4) сГ(5) сГ(6
сд(1) сд(2) сд(3) сд(4) сд(5) сд(6
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сЬ(6
сс(1) сс(Т) сс(з) сс(4) сс(5) сс(6
са(1) с<1(2) сс1(3) сс1(4) сй(5) сй(6
се(1) се (2) се(3) се(4) се(5) се (6
с№) сГ(2) сГ(3) сГ(4) сГ(5) сГ(6
са(1) са(2) са(3) са(4) са(5) са(6
сд(Х) сд(2) сд(3) сд(4) сд(5) сд(6
сс(Х) сс(2) сс(3) сс(4) сс(5) сс(6
са(1) са(2) са(Ъ) сс1(4) сй(5) сй(6
се(1) се (22) се(3) се (4) се(5) се (6
с№) сГ(2) сГ(3) с№ сГ(5) сГ(6
dc = А
4,
dd = А5
de = Аб;
=Ат;
А4 =
А 5 =
са(1) са(2) са(3) са(4) са(Б) са(6)
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сЬ(6)
сд(Х) сд(2) сд(3) сд(4) сд(5) сд(6)
са(Х) са(2) с<1(3) са(4) сй(5) сй(6)
се(1) се (22) се(з) се(4) се(5) се(б)
с№) сГ(2) сГ(3) сГ(4) сГ(5) сГ(6)
са(1) са(2) са(3) са(4) са(5) са(6)
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сЬ(6)
сс(1) сс(2) сс(з) сс(4) сс(5) сс(6)
сд(Х) сд(2) сд(з) сд(4) сд(Б) сд(6)
се(1) се(2) се(3) се (4) се(5) се (6)
с/(1) сГ(2) с/(3) сГ(4) сГ(5) с/(6)
са(1) са(2) са(3) са(4) са(5) са(6)
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сЬ(6)
сс(1) сс(?) сс(3) сс(4) сс(5) сс(6)
са(1) с0(2) са(Ъ) сй(4) сй(5) сс1(6)
сд(1) сд(2) сд(3) сд(4) сд(5) сд(6)
с№) сГ(2) сГ(3) сГ(4) сГ(5) сГ(6)
са(1) са(2) са(3) са(4) са(5) са(6)
сЬ(1) сЬ(2) сЬ(3) сЬ(4) сЬ(5) сЬ(6)
сс(1) сс(2.) сс(3) сс(4) сс(5) сс(6)
са(1) сс1(2) сс1(3) сй(4) сй(5) сс1(6)
се(1) се (2) се(3) се (4) се(5) се (6)
сд(1) сд(2) сд(3) сд(4) сд(5) сд(6)
где det, 4а, 4Ь, 4с, 4е, - определители матриц А(1_7); расчет коэффициентов а, Ь, с, 4, е, / производится по формулам:
а = 4а / 4еР; Ь = 4Ь /
с = 4с / 4еР;
4 = /
е = 4е / 4еР; / = 4//
6) уравнение параболоида имеет вид:
г = а х2 + Ь х у + с у2 + 4 х + е у + / где г - целевая функция (критерий эффективности); х - температура газа; у - степень повышения давления.
х = (Ь е - 2 с 4) /det2; у = (Ь 4 - 2 а е) /det2;
где:
det2 = 4 а с - Ь2.
Для построения области рациональных значений параметров вводится «уступка» - заданный отступ от минимума поверхности по оси г, на которой располагается секущая плоскость, параллельная плоскости хОу. Блок схема получения области компромисса представлена на рис. 3.
~ 32 ~
6
7
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №6 / 2019
Рисунок 3 - Блок схема построения области компромиссных решений
Данный алгоритм был реализован в среде Ansys Workbench для Component Systems Geometry модулем, получившим название «Область компромиссов» (рис. 4).
ШЙ A: Geometry - Design Modeler File Create Concept Tools Units View Help
dÜU о
Select: \ © © © ©
I*
S * st Cl % t* Ш ъ •
I- и- A- A- A- А- А- А Ш
XYPIane
Generate
IH Parameters Ф Point
xtaide Л Revolve VJSëp^S Skin/Loft
> Chamfer
Elite
[Область компромиссов О О ACT Development | Ш (в ]Й ED Т||***пц1ии 4 Graphics
Рисунок 4 - Панель инструментов ANSYS Geometry с модулем «Область компромиссов» в интерфейсе
Разработанный метод лежи в основе программного модуля, который позволяет получать области рациональных значений параметров и области компромиссных решений в ручном и автоматическом режимах.
В ручном режиме для каждого критерия эффективности (поверхности второго порядка) необходимо ввести коэффициенты A, B, C, ... соответствующего критерия (в Microsoft Office Excel для автоматизированного расчета коэффициентов по массиву исходных данных также реализован представленный выше алгоритм), и уступку (рис. 5).
Для автоматического режима построения рациональных значений параметров рабочего процесса необходимо сформировать файл блокнота с массивом данных результатов расчетов с координатами X(i), уд, z(i) (рис. 6).
При построении нескольких сечений поверхностей второго порядка для разных критериев эффективности возможно образование общей области - зоны компромиссных решений, которую легко можно выделить выполнив булеву операцию пересечения тел средствами геометрического редактора ANSYS DesignModeler (рис. 7).
Sketching Modeling |
Details View ¥
- Коэффициенты ПАРАБОЛОИДА
А 0.0144710170622945
В -0.000113977708389491
С 1,10381337143801Е-05
D -0.170914926545473
Е -0.0332392304657042
F 29,3777159903457
- Секущая плоскость
Уступка 0,01
Рисунок 5 - Интерфейс ввода коэффициентов поверхности второго порядка и значения уступки для построения эллипса
Файл Правка Формат Вид Справка
SectionPlan = 0.01
#End0fparaboloid# Рисунок 6 - Файл с данными для построения области компромиссных решений
(ЙИ A Geometry - DesignModeler File Create Concept Tools Units View Help
/jy б О Select: % V © © © © Q" S * <8. <3. <*. "И i^»
j и-r А" А* A-> А" А" У *
XYPlane v ^ I None_j & V Generate WShare Topology ^Parameters_
Я Extrude ^Revolve ^Sweep ♦ skin/Loft И Thin/Surface VBlend ~ 4Chamfer <bsiice VPoint ¡.-'Conversion Обласгь компромиссов О О CD ACT Development В £ С3 В @ Tree Outline » Graphics
El viffl A: Geometry
XYPIane
ZXPIane
YZPJane <o Эллипс Эллипс2 /О ЭллипсЗ ,0 Эллипс4 ,<S> АвтоПересечение a v* 5 Parts. 5 Bodies
v Ci Surface Body ^ o Surface Body V 63 Surface Body v й Surface Body j ti Surface Body
Sketching Modeling |
Рисунок 7 - Образование зоны компромиссных решений: 1) критерий эффективности Мо для первого варианта исходных данных Мо mm = 4236,76 кг; Пк opt = 12,69; T*opt = 1484,98 К); 2) критерий эффективности Мо для второго варианта исходных данных (Мо mm = 3893,89 кг; Пк opt = 14,71; T*opt = 1515,27 К); 3) критерий эффективности Сткм для первого варианта исходных данных (С™ mm = 0,9831; Пк opt = 14,34; T*opt = 1509,93 К); 4) критерий эффективности Сткм для второго варианта исходных данных (Сткм min = 0,7556; Пк opt = 16,21; Тг opt = 1537,2 К); 5) область компромиссных решений
~ 34 ~
Созданный модуль «Область компромиссов» для Component Systems Geometry в среде Ansys Workbench позволяет автоматизировать процесс построения областей рациональных значений параметров и зон компромиссных решений, а также проводить исследования поведения критериальных функций в окрестностях их минимумов, что значительно сокращает время поиска и обоснованного выбора рациональных значений параметров рабочего процесса ГТД СТ. Список использованной литературы:
1. Теория и методы начальных этапов проектирования авиационных ГТД / В.Г. Маслов, В.С. Кузьмичев,
A.Н. Коварцев, В.А. Григорьев. Самара, СГАУ, 1996. 147 с.
2. Григорьев В.А., Загребельный А.О. Исследование устойчивости оптимальных решений при выборе значений параметров рабочего процесса вертолетных ГТД // Инновационная наука. 2019. № 4. С. 33-38.
3. Григорьев В.А. Вертолетные газотурбинные двигатели/В.А. Григорьев, В.А. Зрелов, Ю.М. Игнаткин,
B.С. Кузьмичев, Б.А. Пономарев, Е.В. Шахматов; под общ. ред. В.А. Григорьева и Б.А. Пономарева. М.: Машиностроение, 2007. 491 с.
3. Митин И.В., Русаков В.С. Анализ и обработка экспериментальных данных. Учебно-методическое пособие для студентов младших курсов. М.: Изд-во НЭВЦ ФИПТ. 1998. 48 с.
©Григорьев В.А., Загребельный А.О., Кишов Е.А., 2019
УДК 621.9, 623.7
Исмагилова Л.А.
студентка 2 курса магистратуры УГАТУ,
г. Уфа, РФ.
e-mail: liana.ismagilova14@gmail.com Маслова Л.И. канд. техн. наук, доцент УГАТУ, г. Уфа, РФ. e-mail: maslovaliann@mail.ru Рыжкин А.А студент 1 курса специалитета УГАТУ,
г. Уфа, РФ. e-mail: Alex.sandr00@mail.ru
ПОЛУЧЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ АДДИТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Аннотация
В статье рассматриваются диссипативные, самоорганизующиеся системы и процессы, полученные путем применения аддитивных технологий. Исследуется нанесение металлических покрытий и получение синергетических структур с помощью 3D печати.
Ключевые слова:
Самоорганизация, синергетика, полиэдрические структуры, диссипативные структуры,
аддитивные технологии, 3D печать.
Аддитивные технологии или технологии 3D печати являются современными и перспективными
