СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СХЕМ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Есть некоторые ограничения предлагаемого решения:

• количество предков задачи - не более 8;

• количество зависимостей для задачи или предков - не более 5;

• типы зависимостей "SS", "FF", "SF', "FS", "+5д", "-5д" обрабатываются, но без учета значений этих функций.

Указанные ограничения не уменьшают прикладной значимости реализованного решения. При необходимости его можно доработать. Очевидно, это увеличит время расчета формул. В настоящее время пересчет происходит практически в реальном времени (проверено на рабочем плане Smartsheet, более 500 строк).

Добавление предлагаемого решения в план Smartsheet значительно упрощает менеджеру задачу оценки новой ситуации в плане проекта при изменении статуса задач: зеленые индикаторы выделяют задачи, которые можно начинать. Это решение незаменимо при планировании и

выполнении сложных планов проектов со множеством зависимостей. До появления функционала отслеживания зависимостей для задач в релизе Smartsheet предлагаемый подход способен решить эту задачу в значительной степени.

References

1. Smartsheet Community / Smartsheet, official site. URL: https://community.smartsheet.com.

2. Smartsheet / Smartsheet, official site. URL: https://www.smartsheet.com/customers-home.

3. Functions List / Smartsheet, official site. URL: https://help.smartsheet.com/functions

4. Index Function / Smartsheet, official site. URL: https://help.smartsheet.com/function/index.

5. Match Function / Smartsheet, official site. URL: https://help.smartsheet.com/function/match.

6. Ancestors Function / Smartsheet, official site. URL: https://help.smartsheet.com/function/ancestors.

УДК 519.876.5

Ермаков П.Г.*, Гоголев А.А. **

Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем, ГосНИИАС,

ул. Викторенко, 7, Москва, 125319, Россия

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СХЕМ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ БЕСПИЛОТНЫХ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

РР1: 10.31618/Е8БЛ.2782-1994.2021.3.76.213 Аннотация. Серьезной проблемой современных беспилотных летательных аппаратов массой менее 500 кг является их низкая надежность ввиду существенных ограничений на массу информационно -управляющего комплекса, что в свою очередь ведет к применению микроэлектромеханических (МЭМС) датчиков, обладающих существенными уходами и дрейфами [1]. В данной статье приводится сравнительный анализ раздельной и слабосвязанной схем комплексирования на основе данных имитационного моделирования инерциально-измерительного модуля УЫ-100Т и навигационных алгоритмов с целью повышения точности и надежности информационно-управляющего комплекса беспилотного летательного аппарата (БЛА).

Ключевые слова: имитационное моделирование; беспилотный летательный аппарат; навигационная система; раздельная схема комплексирования; слабосвязанная схема комплексирования; фильтр Калмана.

Введение

В настоящее время БЛА малой массы (до 500 кг) все чаще используются как в гражданских, так и в военных областях. Перспективными задачами в данных отраслях для БЛА являются: доставка грузов в удаленные районы, поиск терпящих бедствие людей, охрана частной территории, длительная разведка над вражеской территорией, осуществление бомбометания.

Из-за небольших габаритов рассматриваемых БЛА в настоящей статье появляются ограничения на применение инерциальных измерителей навигационной информации в виде линейных размеров и массы, следовательно, одной из проблем при автономном использовании БЛА является осуществление как можно более точной его навигации. По большей части современные БЛА оснащаются следующими измерителями навигационной информации: МЭМС

акселерометрами / датчиками угловой скорости

(ДУС), приемником глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС), барометрическим высотомером, лазерным дальномером

(высотомером), магнитометром и другими сенсорами различной физической природы [2].

В данной работе исследуется возможность повышения точности навигационного счисления угловой и пространственной ориентации БЛА за счет комплексирования навигационной информации на основе раздельной и слабосвязанной схемы комплексирования [3,4,5].

Стоит отметить, что основным измерителем в случае выбора вышеприведенного набора измерителей является БИНС, которая обладает высокой автономностью (не требует дополнительных внешних сигналов) и высокой частотой получения измерений (более 200 Гц). Однако с течением времени данная навигационная система начинает вырабатывать ошибки в своем решении, появляющиеся в процессе двойного

интегрирования показании инерциальных измерителей, имеющих систематические и случайные аддитивные погрешности [6]. Например, за счет кратковременных дрейфов современных акселерометров / ДУСов ошибка в определении местоположения БЛА может достигать 4 км за час полета. Для повышения точности навигационного счисления используется корректирующая информация, поступающая с ГНСС - —приемника и барометрического высотомера, которые также обладают рядом достоинств и недостатков. В случае ГНСС -приемника неоспоримым плюсом в его работе является относительно высокая точность позиционирования, независящая от времени

работы устройства, но заметным недостатком выступает крайне низкая помехозащищенность, большие ошибки измерений в канале высоты и сравнительно низкая частота измерений (максимум 10 Гц) [7]. В случае барометрического высотомера имеем достоинство в виде стабильного измерения высоты полета БЛА на ограниченном участке земной поверхности, но в случае длительного перелета приходится осуществлять перенастройку измерителя. Далее рассмотрим модели измерений приведенных выше навигационных измерителей.

Измерения ДУС В наиболее упрощенном виде модель измерений ДУС выглядит следующим образом [8]:

измерение . .

р = Wx + Wox + W.

хдрейф +

(1)

измерение

: wy р = wy + w0y + Хдрейф + Öw/Wy;

w.

измерение

= Wz + Woz + М^дрейф + Owz5wz;

где:

^х, ^у, — истинные значения проекций абсолютной угловой скорости БЛА на оси связанной С.К.;

^у, — смещение нулевого сигнала

ДУСов;

^х дрейф, дрейф, дрейф — дрейфы ДУСов;

о^, , — СКО случайных аддитивных погрешностей ДУСов;

— гауссовские белые шумы с нулевыми математическими ожиданиями и единичными интенсивностями.

Дрейфы ДУСов wдрейф представляются следующим стохастическим дифференциальным уравнением (марковский случайный процесс):

5w

дрейф

-5w

т,

Хдрейф

дрейф

+

2

j °^дрейфV;

Хдрейф

(2)

1

где:

Хдрейф - СКО случайной погрешности (дрейфа) ДУСов;

т™Дрейф — время корреляции случайной погрешности (дрейфа) ДУСов;

V — гауссовский белый шум с единичной интенсивностью и нулевым математическим ожиданием.

Измерения акселерометров

По аналогии с моделью измерений ДУС модель измерений акселерометров будет иметь следующий вид [9]:

измерение измерение

ау = ау + а.

0х + ^хдрейф + 0у + аудрейф + ^ау^^-у;

(3)

измерение

az + а,

0z

+ Хдрейф +

z

где:

аж, ау, а2 — истинные значения проекций линейного ускорения на оси связанной С.К.;

а0ж, а0у, а02 — смещение нулевого сигнала акселерометров;

^-хдрейф, Аудрейф, Хдрейф дрейфЫ

акселерометров;

аах, стау, ааг — СКО случайных аддитивных

погрешностей акселерометров;

5аж, 5ау, 5а2 — гауссовские белые шумы с нулевыми математическими ожиданиями и единичными интенсивностями.

Дрейфы акселерометров

«хдрейф, Аудрейф, Хдрейф моделируются

стохастическим дифференциальным уравнением

(3) с заданными СКО стаждрейф,стаудрейф,а'агдрейф и постоянными времени ^аждрейф, ^ау дрейф, ^агдрейф.

Модель измерения барометрического высотомера

В упрощенной форме модель измерения барометрического высотомера примет следующий вид [10,11]:

H,

баровысотомер

йт

Р\Т

— (s)

(4)

Т.

о

1

т

статическое давление; поверхности Земли,

где:

Р = Ро[1-^] Р0 —давление Р0 = 101325 Па;

Н —истинная высота полета БЛА, определяемая в ходе решения системы (15);

т —температурный градиент, т = 0.0065 ° / м; Го —температура воздуха у поверхности Земли, ТО = 15

Д —газовая постоянная воздуха Д = 29.27 кгм / кгС;

^дин — динамическая ошибка

баровысотомера;

— СКО случайной аддитивной ошибки баровысотомера;

5Н — гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и единичной интенсивностью.

Динамическая ошибка 4Ндин моделируются стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданным СКО Оядин и временем корреляции Тн .

"дин

Модель измерений многоканального ГНСС-приемника

В наиболее упрощенной форме модель измерений ГНСС - приемник имеет вид [12,13]:

rxrcw55 = ХГ + ДХГНКА+ yrGivss = уГ + ДГГНКА + 5УГ;

zrGW55 = zr + дгГНКА + <5zr;

^Т55 = + Д^ + * V

7gwss = ^ + дцсист. +

(5)

V,

GWSS _

Zr =

7Zr + Д77сИст. +

Zr

"Zr;

где:

Хг, —истинные координаты и

проекции скорости движения БЛА;

ДХГНКА, ДУГНКА, Д^КА — погрешности в определении координат БЛА, вызванные бортовой аппаратурой навигационного космического аппарата (НКА), моделируемые случайными гауссовскими величинами с нулевыми математическими ожиданиями и заданными СКО

НКА НКА НКА

, °уг , °гг ;

5ХГ, 5Ур, — случайные аддитивные составляющие ошибок оценивания компонент положения БЛА, моделируемые стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданными СКО , ау , о^ и постоянными времени

т*г,туг,тгг;

Д^^Д^^Д^™". -

систематические погрешности определения проекций скорости БЛА, моделируемые случайными гауссовскими величинами с нулевыми математическими ожиданиями и заданными СКО атеист., ст„сгст., ^сгст.

*Xr 'F r

57уг, 57Zr — случайные аддитивные составляющие ошибок оценивания компонент вектора скорости БЛА, моделируемые стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданными СКО 0^,0^,0^ и постоянными времени тух , туу , iyz .

Далее перейдем к обсуждению самих схем комплексирования навигационной информации.

Раздельная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и многоканального ГНСС-приемника

Рисунок 1 - Раздельная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и ГНСС -

приемника в МЛТЬЛБ - Simulink

В данной схеме БИНС, барометрический высотомер и ГНСС - приемник независимо друг от друга выфабагавают навигационное решение. Для ограничения роста погрешностей БИНС используется периодический ее перезапуск с новыми координатами и скоростями, получаемыми от ГНСС - —приемника, и, соответственно, высотой по баровысотомеру. Также для улучшения точности получаемого решения возможно использовать следующие алгоритмы обработки данных:

> Применение низкочастотной фильтрации к данным акселерометров и ДУСов [14,15];

> Учет смещения нулевого сигнала в показаниях акселерометров и ДУСов;

> Включение в состав ГНСС - приемника фильтра Калмана;

> Применение низкочастотного фильтра к измерениям барометрического высотомера [16].

Слабосвязанная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и многоканального ГНСС-приемника

В данной схеме сигналы БИНС, барометрического высотомера и ГНСС -—приемника объединяются по схеме компенсации. Суть данного метода состоит в следующем: сигнал об одном и том же навигационном параметре от двух измерителей подается на вычитающее устройство, затем полученная разность подается на вход оптимального фильтра; далее сигнал, сформированный на выходе фильтра, поступает на другое вычитающее устройство, на которое также идет навигационная информация от нуждающегося в коррекции своего решения измерителя. Таким образом, "центром" данной комплексной навигационной системы является оптимальный фильтр Калмана, на вход которого поступают разностные измерения от вышеперечисленных измерителей [17].

Рисунок 2 - Слабосвязанная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и ГНСС -

приемника в МЛТЬЛБ - Simulink

Модель динамической системы в данном фильтре включает в себя:

> Модель ошибок БИНС, содержащая ошибки определения координат местоположения, компонент вектора скорости и параметров угловой ориентации БЛА, а также дрейфы и смещения нулевых сигналов акселерометров и ДУСов [18,19];

> Динамическую ошибку барометрического высотомера 4Ндин.

Ниже представлены уравнения работы оптимального фильтра Калмана [20]:

*k|fc-i = Ф.

fc^-i^fc-i

^fc|fc-1 = Ф&Л-Л-1Ф&Л-1 + ^

^fc = £fc|fc-1^fc №A|fc-1^fc + ßfc) 1;

fc-1@fc-16fc-1; -1

(6)

Pfc = (/ - Kfctffc)Pfc|fc-i;

где:

— оценка вектора состояния системы на шаге размер [п х 1];

лл-1 — оценка вектора состояния на шаге к —

1;

— прогноз вектора состояния системы на шаге к по оценке состояния с учетом предыдущего шага к — 1;

Р^ — скорректированное значение апостериорной ковариационной матрицы на шаге размер [п х п]; Р/с—1 скорректированное значение

апостериорной ковариационной матрицы на шаге Л — 1;

— прогнозное значение апостериорной ковариационной матрицы;

переходная матрица системы, размер

матрица шумов системы, размер

Фк,к-1

[п х п]; [п х ¿];

— ковариационная матрица шумов системы, размер [/ х ¿];

— матрица коэффициентов усиления Калмана, размер [п х г];

— матрица измерений, размер [г х п];

Р^ — ковариационная матрица измерений, размер [г х г];

У^ — вектор измерений, размер [п 1]; / — единичная матрица, размер [п х п]. Применительно к текущей задаче вектора и матрицы, присутствующие в уравнениях фильтра Калмана примут следующий вид:

Вектор состояния запишется как:

= ДО

положение л »скорость , «ориентация , «акселерометры , «ДУСы . £}

дин.

)г; (7)

где:

^^положение _

— вектор оценок ошибок определения координат БЛА (БИНС);

4^?скорость = (¿^^^г — вектор оценок ошибок определения проекций скорости БЛА (БИНС);

^ор™™ = (^с^)г — вектор оценок ошибок определения углов ориентации (БИНС);

акселерометры ^А6х1 =

С^Яох^Яоу^Яог^ ^хдрейф ^ дрейфдрейф )

Ф

вектор оценок инструментальных ошибок акселерометров;

д «ДУСы _ ^А6х1 =

вектор оценок инструментальных ошибок ДУСов;

Д^дин. — оценка динамической ошибки барометрического высотомера.

Переходная матрица системы Ф примет вид:

Ф3х3 Ф3х3 03х3 Ф3х3 Ф3х3 03х3

03х3 Ф3х3 Ф3х3 ! Ф3х3 03х3 03х3

°3х3 Ф8 Ф3х3 Ф3х3 03х3 03х3 Ф3х3

03х3 03х3 03х3 ^3x3^ 03х3 03х3

03х3 °3х3 03х3 03х3 Ф12 Ф3х3 03х3

03х3 03х3 03х3 03х3 03х3 ^3x3^

03х3 03х3 03х3 03х3 03х3 03х3

0 0 0 0 0 0

0

3x3

°3х3 Ф11 Ф3х3

03х3

03х3

03х3

Ф13

Ф3х3

0 0

0 0 0 0 0

(8)

Ф&/

где:

Ф3х3 =

а 0 0^ 0 10 001

Ф2 =

Ф3х3 =

'dt 0 0 > 0 dt 0 v 0 0 dtV

Ф3

Ф3х3

^xyz

dt2

Ф3х3

_ П^ГП^Г ^xyz

dt2

V.

0

Ф5

Ф3ж3

= dt

AVi

я,

AVZrt д(ф)

А V,

Xr

Ri 1 dt

R7

+ 2usin(0) 2ucos(0)

AVZrtg(v)

Ry

— 2usin(p)

AV;

Zr

R,

— 2ucos((p)

AVXr AVv

R.

^r

R-i

= dt

1 \

dt —azr aYr )

1

azr dt —aXr

1

—aYr axr dt

Ф7

7 -D^rZrdt;

Ф8

Ф3ж3

dt Ж

dt \ Ж

tg(cp)dt

R2 0

Ф9зхз = dt

1 AVxr

dt Ri R2

AVxr 1 ¿Vzr

Ri dt Ri

Wzr 1

R2 Ri dt

$30X3=DxxrYzrZrdf,

3x3 1—

dt

тахдрейф 0

0

1—

dt

таудрейф 0

1—

dt

T,

az дрейф/1

3x3 1—

dt

тшхдрейф 0

0

1—

dt

TWy дрейф 0

1—

dt

t,

wz дрейф/

ФЦ1 = 1—\

dt

О?.!,*1"1 — переходная матрица от приборной

,хтгтгт

'хуг

системы координат к навигационному базису [21];

аХг,аУг,а2г — проекции линейного ускорения БЛА на оси географического трехгранника;

ф — оценка широты местоположения БЛА, вычисляемая по следующей формуле:

Фк = Фк-i +

(yX™C-Wxr k-i)dt _

dt — время дискретизации фильтра. Матрица шумов системы С запишется как:

Ф6

0

0

н

R

i

r1

u3x3

J3x13

°3x9

n2

u3x3

3x13 3

'3x3

"3x13

^3x9 ^3x3 01r11 0

u3x1

1 I

(10)

где:

12 u3x3 = u3x3 =

'dt 0 0 > 0 dt 0 V 0 0 dtV

n2 _ n4 — u3x3 = u3x3 =

100 0 10 001

Ковариационная матрица шумов системы Q имеет вид:

Qi3xi3 = diag ( ^3x3 Q|X3 ^3x3 ^3x32 ■

Он

Пп

(11)

где:

@3х3

0 0

0 < 0

0 0

(2 дрейф

^х3 = dt

Т,

йхдрейф 0

0

2

Jayдрейф таудрейф

0

CT

2

ЯгДРейф

Т,

ЯгДРейф 1

@3х3 =

0 0

0 0

0 0

дрейф т№хдрейф

0 0

2

-Vy дрейф Twy дрейф

0

CT

2

ш2дрейф

Т,

Шгдрейф1

Матрица измерений Н примет вид:

^6x22 = (#6X6 06х15 Я62хз);

(12)

где:

1

п6х6 =

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

0

0

0

G

0

0

н

0

0

2

0

2

0

0

4 = rff

У

0

Z

2

lj2 _ n6xi =

—01 0 0

Матрица ковариации измерений Д запишется

как:

Д,

= diag(a$r а^а^а^а^)

(13)

Вектор измерений V имеет вид:

ГНСС

^ftrl =

/ ХБПНС — Хг

уБИНС _ Tj

пбаровысотомер

7БИНС _ 7ГНСС ¿Г ^Г

т/БИНС _ т/ГНСС

vXr vXr

т/БИНС т/ГНСС VYr — VYr

БИНС

т/ГНСС

(14)

Параметры имитационного моделирования При реализации программного комплекса были взяты характеристики измерителей навигационной информации из технического паспорта инерциальной навигационной системы VN - 100 [22]:

> Параметры модели акселерометров БИНС:

а0х = а0у = a0z =

4*10-4[м/ сек2] —

дрейфа

смещение нулевого сигнала акселерометра;

• аахдрейф ааудрейф аа2дрейф 1 *

10-4[м / сек2] — СКО дрейфа акселерометра;

• ^ахдрейф ^аудрейф ^агдрейф

50 [сек] — время корреляции

акселерометра;

• аах = аау = аа2 = 2,26 * 10-2 [м / сек2]

СКО случайных аддитивных погрешностей акселерометров;

> Параметры модели датчиков угловых скоростей БИНС:

• Wox = Ыоу = Жох = 5* 10-5 [рад / сек] — смещение нулевого сигнала ДУСов;

• амхдрейф а\Мудрейф а\м2дрейф 1 *

10-4 [рад / сек] — СКО дрейфа ДУСов;

• ^™хдрейф ^Мудрейф Тщгдрейф

100 [сек] — время корреляции дрейфа ДУСов;

• °шх = °шу = = 10-3 [рад / сек] —

СКО случайных аддитивных погрешностей ДУСов;

> Параметры модели БИНС:

• Частота работы: 400 [Гц];

> Параметры многоканального приемника -ГНСС:

• Частота работы: 10 [Гц];

• аША = а™* = а™А = 2 [м] - СКО погрешности в определении координат, вносимые бортовой аппаратурой НКА;

• аХг = аУт = а2г = 10 [м] - СКО случайных аддитивных ошибок координат местоположения БЛА;

• = туг = Т2Х = 1 [сек] - время корреляции случайной аддитивной ошибки оценивания координат;

• аусист. = аусист. = аусист. =0.01 [м / сек] -

"ХГ "УГ "

СКО систематической погрешности определения компонент вектора скорости БЛА;

• аУхт = аУут = аУ2т = 01 [м / сек] - СКО случайных аддитивных ошибок оценивания проекций вектора скорости БЛА;

• тУХт = тУут = Гу^ = 1 [сек] - время корреляции случайной аддитивной ошибки оценивания компонент вектора скорости;

> Параметры барометрического высотомера:

• Частота работы: 100 [Гц];

• ан^н = 0.3 [м] - СКО динамической ошибки баровысотомера;

• н = 3 [сек] - время корреляции динамической ошибки баровысотомера;

• ан = 10 [м] - СКО случайной аддитивной ошибки баровысотомера;

> Время моделирования - 150 [сек].

Результаты моделирования

Эксперимент №1: В данном сеансе работы программного комплекса проводилось

моделирование схем комплексирования при исправном функционировании всех

навигационных измерителей (коррекция высоты по сигналу ГНСС - приемника).

Б)

Рисунок 3 - Ошибки в определении высоты БЛА по раздельной схеме комплексирования А) - с включением фильтра Калмана в состав ГНСС —приемника Б) - без включения фильтра Калмана в состав ГНСС —приемника

Как видно из вышеприведенных результатов, местоположения БЛА при высокой частоте

наличие в составе ГНСС —приемника алгоритма перезапуска раздельной схемы комплексирования. оптимальной фильтрации позволяет получать довольно точное определение высоты

Рисунок 4 - Ошибки в определении координат местоположения и проекций скорости БЛА по

слабосвязанной схеме комплексирования

В случае исправного функционирования всех навигационных измерителей, когда вектор измерений У имеет структуру как в (14), ошибки в определении координат и проекций скорости БЛА находятся в пределах ± 3 СКО ошибок их оценивания, т.е. происходит оптимальное оценивание погрешностей БИНС, что позволяет

компенсировать уходы данной навигационной системы.

Кроме того, при наличии в вертикальном канале такого измерителя как барометрический высотомер возможно проводить оценивание систематических ошибок акселерометров/ДУСов более точно, чем при измерении высоты только с помощью БИНС и ГНСС —приемника.

-1' Б)

Рисунок 5 - Оценки погрешностей акселерометра (вертикальный канал) А) - Оценки и истинное значение смещения нулевого сигнала акселерометра Б) - Оценки и истинное значение дрейфа акселерометра

Из - за того, что погрешности акселерометров Однако, варьируя значениями дисперсий в и ДУСов являются ненаблюдаемыми, точно ковариационной матрице измерений Д (13), получать их оценки весьма затруднительно. возможно добиться более точной выработки

фильтром Калмана оценок компонент вектора состояния.

На основе приведенных выше результатов можно сделать некоторые замечания:

• Оценка нулевого сигнала акселерометра начинает сходиться быстрее к истинному значению при использовании корректирующей информации в вертикальном канале от барометрического высотомера - 50 сек. против 110 сек. в случае использования коррекции высоты с помощью ГНСС--приемника;

• Оценка дрейфа акселерометра начинает проявлять схожее поведение с истинным значением в районе 40 сек. в том случае, когда корректирующей информацией по высоте является сигнал барометрического высотомера.

Эксперимент №2: В текущем сеансе работы программного комплекса проводилось

моделирование схем комплексирования при кратковременном пропадании сигналов ГНСС.

О SO 100 160

Время, сек

Рисунок 6 - Ошибки в определении высоты местоположения БЛА по раздельной и слабосвязанной схемах комплексирования в условиях пропадания сигнала ГНСС

На вышеприведенном графике черными областями выделены те временные отрезки, при которых коррекция получаемого навигационного решения по сигналам ГНСС —приемника не проводилась.

Временные интервалы, при которых не было коррекции по ГНСС:

• Интервал №1 - продолжался с 22 по 55 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал маневр - подъем с текущей высоты - 25 метров на высоту 34 метра;

• Интервал №2 - продолжался с 64 по 95 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал горизонтальный полет на высоте 30 метров;

• Интервал №3 - продолжался с 100 по 120 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал маневр - спуск с текущей высоты - 80 метров на высоту 60 метров;

• Интервал №4 - продолжался со 135 по 145 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал горизонтальный полет на высоте 10 метров.

Раздельная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу ГНСС):

На основе полученных результатов работы данной архитектуры можно сделать следующие выводы:

• На тех вышеуказанных временных интервалах, где БЛА совершал маневр (подъем / спуск на заданную высоту), ошибка в определении высоты местоположения БЛА схожа с аналогичной погрешностью БИНС;

• В случае же выполнения горизонтального полета БЛА погрешность в определении высоты имеет сравнительно медленную тенденцию к росту, чем при маневрировании.

Раздельная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу барометрического высотомера):

Ошибка в определении высоты местоположения БЛА находится в пределах ± 2 м, когда не пропадает сигнал ГНСС — приемника, в противном случае - наблюдается возрастание амплитуды ошибки вследствие отсутствия коррекции вертикальной составляющей проекции скорости БЛА.

Слабосвязанная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу ГНСС):

Касательно данного варианта

комплексирования навигационной информации по приведенным выше результатам можно сделать следующее замечание:

При осуществлении полета БЛА на указанных выше временных интервалах ошибка определения высоты претерпевает изменение. Погрешность

местоположения по высоте примерно еще 15 - 20 сек. после потери корректирующего сигнала ГНСС остается на приемлемом уровне из - за учета в уравнениях прогноза фильтра Калмана систематических ошибок акселерометров / ДУСов, но по истечении данного временного интервала точность комплексного решения начинает проявлять тенденцию к уменьшению.

Список сокращений, используемых в Таблице 1:

Корр. - коррекция;

Баров. - баровысотомер;

Перез. - перезапуск.

Заключение

Таким образом, подводя итог вышесказанному, можно сделать следующие выводы:

1) Предложена структура раздельной схемы комплексирования БИНС/ ГНСС, в которой кроме периодического перезапуска БИНС с начальными условиями от ГНСС —приемника присутствует оптимальная фильтрация показаний данного устройства, а также алгоритмы предварительной обработки данных чувствительных элементов БИНС. Стоит отметить, что значение СКО получаемого навигационного решения в случае коррекции по сигналам ГНСС напрямую зависит от качества приема самого сигнала в момент перезапуска схемы;

2) Разработан алгоритм комплексирования данных навигационных измерителей по слабосвязанной схеме, основным достоинством которого является использование в вертикальном канале барометрического высотомера, обеспечивающего приемлемую точность, а также, что не мало важно - надежность комплексного решения при потере корректирующих сигналов ГНСС — приемника;

3) На основе описанных алгоритмов был реализован программный комплекс, позволяющий проводить имитационное моделирование комплексных систем навигации при различных режимах их работы и в условиях неполной информации об измерениях. По полученным результатам возможно оценивать точность получаемого решения.

Слабосвязанная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу барометрического высотомера):

Вертикальный канал в случае включения баровысотомера характеризуется высокой точностью и надежностью получаемого комплексного решения из - за своей независимости от корректирующего сигнала ГНСС.

Таблица 1

Библиографический список

1. Zakriya Mohammed, Ibrahim (Abe) M. Elfadel, Mahmoud Rasras. Monolithic Multi Degree of Freedom (MDoF) Capacitive MEMS Accelerometers // Micromachines, 16 November 2018, vol. 9, no. 11. DOI: 0.33 90/mi9110602

2. Гоголев А.А., Горобинский М.А. Определение собственного положения микробеспилотного летательного аппарата в условиях замкнутого пространства // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: https://mai.ru/publications/index.php?ID=97029

3. Красильщиков М.Н., Серебряков Г.Г. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 556 с.

4. Савельев В.М., Антонов Д.А. Выставка бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата на подвижном основании // Труды МАИ. 2011. № 45. URL:

http://trudymai.ru/published.php?ID=25497&PAGEN

_2=2

5. Колосовская Т.П. Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других подвижных объектов на основе информации магнитного поля Земли // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: http://trudymai. ru/published.php?ID=70666

6. Alex G Quinchia, Gianluca Falco, Emanuela Falletti, Fabio Dovis. A Comparison between different error modeling of MEMS applied to GPS / INS

Статистические характеристики полученных комплексных решений

Раздельная схема Слабосвязанная схема

Особенност ь работы схемы Корр. высоты: сигнал ГНСС Частот а перез.: 10 Гц Корр. высоты: сигнал ГНСС Частот а перез.: 0,2 Гц Корр. высоты: сигнал баров. Частот а перез.: 10 Гц Корр. высоты: сигнал баров. Частот а перез.: 0,2 Гц Корр. высоты: cmra л ГНСС Корр. высоты: сигна л баров.

СКО, м 0,73 2,9 1,67 2,59 0,6 0,57

integrated systems // Sensors (Basel), 24 July 2013, vol. 13, no. 3, pp. 9549 - 9588. D01:10.3390/s130809549

7. Calogero Cristodaro, Laura Ruotsalainen, Fabio Dovis. Benefits and Limitations of the Record and Replay Approach for GNSS Receiver Performance Assessment in Harsh Scenarios // Sensors, 7 July 2018, vol. 18, no. 7. DOI: 10.3390/s18072189

8. Liu Hong Dan, Shu Xiong Ying, Li Xi Sheng. Application Of Strongly Tracking Kalman Filter In MEMS Gyroscope Bias Compensation // 6th International Conference on Advanced Materials and Computer Science, ISAMCS 2017. DOI: 10.23977/icamcs.2017.1004

9. Accelerometer Errors, 9 July 2015. URL: http://kionixfs.kionix.com/en/document/AN012%20A ccelerometer%20Errors.pdf

10. Vlada Sokolovic, Goran Dikic, Rade Stancic. Adaptive Error Damping in the Vertical Channel of the Ins/Gps/Baro - Altimeter Integrated Navigation System // Scientific Technical Review, 2014, vol. 64, no. 2, pp. 14 - 20.

11. Alberto Manero Contreras, Chingiz Hajiyev. Fault Tolerant Integrated Barometric-Inertial GPS Altimeter // 7th European conferences for aeronautics and aerospace science (EUCASS), 2017. DOI: 10.13009 / EUCASS2017 - 62

12. Tang. Pham Van, Thang Nguyen Van, Duc Anh Nguyen, Trinh Chu Duc. 15 - State Extended Kalman Filter Design for INS / GPS Navigation System // Journal of Automation and Control Engineering, January 2015, vol. 3, no. 2, pp. 109 -114. DOI: 10.12720/joace.3.2.109-114

13. Beard & McLain. Small Unmanned Aircraft, Princeton University Press, 2012. URL: https://uavbook.byu.edu/doku.php

14. Yan Chen, Dan Li, Yanhai Li, Xiaoyuan Ma. Use Moving Average Filter to Reduce Noises in Wearable PPG During Continuous Monitoring // EAI International Conference on Wearables in Healthcare,

Budapest, Hungary, vol. eHealth 2016, LNICST 181, pp. 193 - 203. DOI: 10.1007/978-3-319-49655-9_26

15. Mushfiqul Alam, Jan Rohac. Adaptive Data Filtering of Inertial Sensors with Variable Bandwidth // Sensors, February 2015, vol. 15, no. 2, pp. 3282 - 3298. DOI: 10.3390/s150203282

16. Paola Pierleoni, Alberto Belli, Lorenzo Maurizi, Lorenzo Palma. A Wearable Fall Detector for Elderly People Based on AHRS and Barometric Sensor // Sensors, September 2016, vol. 16, no. 17, pp. 1 - 1. DOI: 10.1109/JSEN.2016.2585667

17. Wenjiao Xiao, Zgu, Yu. An Unconventional Multiple Low-Cost IMU and GPS-Integrated Kinematic Positioning and Navigation Method Based on Singer Model // Sensors, October 2019, vol. 19, no. 19. DOI: 10.3390/s19194274

18. Веремеенко К.К., Галай И.А. Разработка алгоритма калибровки инерциальной навигационной системы на двухосном испытательном стенде // Труды МАИ. 2013. № 63. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=36139

19. Кузнецов И.М., Пронькин А.Н., Веремеенко К.К. Навигационный комплекс аэропортового транспортного средства // Труды МАИ. 2011. № 47. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=26966

20. Vishal Awasthi, Krishna Raj. A Comparison of Kalman Filter and Extended Kalman Filter in State Estimation // International Journal of Electronics Engineering, 2011, vol. 3, no. 1, pp. 67 - 71.

21. Logah Perumal. Representing Rotation in Simulink using Quaternion // Applied Mathematics & Information Science, 1 April 2014, vol. 8, no. 1L, pp. 267 - 272. DOI: 10.12785/amis/081L34

22. VectorNav Embedded Navigation Solutions. VN - 100 User Manual. URL: https://www.eol.ucar.edu/system/files/VN100manual. pdf