CC BY
80Труды МАИ. Выпуск № 117 УДК 519.876.5
DOI: 10.34759/trd-2021-117-11
Сравнительный анализ схем комплексирования информации бесплатформенных инерциальных навигационных систем беспилотных
летательных аппаратов
Ермаков П.Г.*, Гоголев А.А.**
Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем, ГосНИИАС, ул. Викторенко, 7, Москва, 125319, Россия *e-mail: pavel-ermakov-1998@mail.ru **e-mail: kirbizz8@yandex.ru
Аннотация
Серьезной проблемой современных беспилотных летательных аппаратов массой менее 500 кг является их низкая надежность ввиду существенных ограничений на массу информационно-управляющего комплекса, что в свою очередь ведет к применению микроэлектромеханических (МЭМС) датчиков, обладающих существенными уходами и дрейфами [1]. В данной статье приводится сравнительный анализ раздельной и слабосвязанной схем комплексирования на основе данных имитационного моделирования инерциально-измерительного модуля VN-100T и навигационных алгоритмов с целью повышения точности и надежности информационно-управляющего комплекса беспилотного летательного аппарата (БЛА).
Статья поступила 03.02.2021
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьир://1гиёута1. ги/
Ключевые слова: имитационное моделирование, беспилотный летательный аппарат,
навигационная система, раздельная схема комплексирования, слабосвязанная схема
комплексирования, фильтр Калмана.
Введение
В настоящее время БЛА малой массы (до 500 кг) все чаще используются как в гражданских, так и в военных областях. Перспективными задачами в данных отраслях для БЛА являются: доставка грузов в удаленные районы, поиск терпящих бедствие людей, охрана частной территории, длительная разведка над вражеской территорией, осуществление бомбометания.
Из-за небольших габаритов рассматриваемых БЛА в настоящей статье появляются ограничения на применение инерциальных измерителей навигационной информации в виде линейных размеров и массы, следовательно, одной из проблем при автономном использовании БЛА является осуществление как можно более точной его навигации. По большей части современные БЛА оснащаются следующими измерителями навигационной информации: МЭМС акселерометрами / датчиками угловой скорости (ДУС), приемником глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС), барометрическим высотомером, лазерным дальномером (высотомером), магнитометром и другими сенсорами различной физической природы [2].
В данной работе исследуется возможность повышения точности навигационного счисления угловой и пространственной ориентации БЛА за счет комплексирования
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьир://1гиёута1. ги/
навигационной информации на основе раздельной и слабосвязанной схемы
комплексирования [3,4,5].
Стоит отметить, что основным измерителем в случае выбора вышеприведенного набора измерителей является БИНС, которая обладает высокой автономностью (не требует дополнительных внешних сигналов) и высокой частотой получения измерений (более 200 Гц). Однако с течением времени данная навигационная система начинает вырабатывать ошибки в своем решении, появляющиеся в процессе двойного интегрирования показаний инерциальных измерителей, имеющих систематические и случайные аддитивные погрешности [6]. Например, за счет кратковременных дрейфов современных акселерометров / ДУСов ошибка в определении местоположения БЛА может достигать 4 км за час полета. Для повышения точности навигационного счисления используется корректирующая информация, поступающая с ГНСС -—приемника и барометрического высотомера, которые также обладают рядом достоинств и недостатков. В случае ГНСС - приемника неоспоримым плюсом в его работе является относительно высокая точность позиционирования, независящая от времени работы устройства, но заметным недостатком выступает крайне низкая помехозащищенность, большие ошибки измерений в канале высоты и сравнительно низкая частота измерений (максимум 10 Гц) [7]. В случае барометрического высотомера имеем достоинство в виде стабильного измерения высоты полета БЛА на ограниченном участке земной поверхности, но в случае длительного перелета приходится
осуществлять перенастройку измерителя. Далее рассмотрим модели измерений
приведенных выше навигационных измерителей.
Измерения ДУС
В наиболее упрощенном виде модель измерений ДУС выглядит следующим образом [8]:
w,
измерение _
х
измерение
w;--r--" = И/х + Шох + ^хдрейф + ^
w,
измерение
= и/у + Шоу + ^удрейф + ^Я^у; = + + ^гдрейф + ;
(1)
где:
и/х, и/у, — истинные значения проекций абсолютной угловой скорости БЛА на оси связанной С.К.;
и/0х, ш0у, — смещение нулевого сигнала ДУСов;
^хдрейф, ^удрейф, ^гдрейф — дрейфы ДУСов;
, , — СКО случайных аддитивных погрешностей ДУСов;
X у 2
5и/х, 5и/у, 5и/2 — гауссовские белые шумы с нулевыми математическими ожиданиями и единичными интенсивностями.
Дрейфы ДУСов wдрейф представляются следующим стохастическим дифференциальным уравнением (марковский случайный процесс):
5м/
дрейф
т,
^дрейф
дрейф
+
N
т дрейф
^дрейф
где:
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьир://1гиёута1. ги/
а^дрейф - СКО случайной погрешности (дрейфа) ДУСов;
тШдрейф — время корреляции случайной погрешности (дрейфа) ДУСов;
V — гауссовский белый шум с единичной интенсивностью и нулевым математическим ожиданием.
Измерения акселерометров
По аналогии с моделью измерений ДУС модель измерений акселерометров будет иметь следующий вид [9]:
измерение _ . . . о
«X ^х + ^0х + ^хдрейф + ^а^^х; измерение
0.у + &0у + ^удрейф + ^йу^^у; (3)
измерение
+ + ^гдрейф + ;
где:
ах, ау, а2 — истинные значения проекций линейного ускорения на оси связанной С. К.;
а0х, а0у, а02 — смещение нулевого сигнала акселерометров; «хдрейф, «удрейф, ^дрейф — дрейфы акселерометров;
аа , аа , аа — СКО случайных аддитивных погрешностей акселерометров;
X у 2
5ах, 5ау, — гауссовские белые шумы с нулевыми математическими ожиданиями и единичными интенсивностями.
Дрейфы акселерометров ахдрейф, аудрейф, &2дрейф моделируются стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданными СКО ^дрейф, %дрейф, ^а2дрейф и постоянными времени Т^дрейф, Таудрейф, та2дрейф.
В упрощенной форме модель измерения барометрического высотомера примет следующий вид [10,11]:
Р0 —давление у поверхности Земли, Р0 = 101325 Па;
Я —истинная высота полета БЛА, определяемая в ходе решения системы (15); т —температурный градиент, т = 0.0065 ° / м; 70 —температура воздуха у поверхности Земли, 70 = 15 Я —газовая постоянная воздуха Я = 29.27 кгм / кг°С; ^Ядин — динамическая ошибка баровысотомера;
— СКО случайной аддитивной ошибки баровысотомера; 5Я — гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и
Модель измерения барометрического высотомера
(4)
где:
^ Дт
Р = Р0 1--Я — статическое давление;
а_
Кт
единичной интенсивностью.
Динамическая ошибка ^Ядин моделируются стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданным СКО 0"я и временем корреляции тЯдин.
'дин
Модель измерений многоканального ГНСС-приемника
В наиболее упрощенной форме модель измерений ГНСС - приемник имеет вид
[12,13]:
+ ЛХНКА + ;
у6^55 _ 1Г + ЛГгНКА + «г;
¿г — ¿г + Л7нка +
1 К™55 _ Аг ^г + АК;Сгист- + ^;
т/СМ55 _ _ + лцсгист- + ^;
т/СМ55 _ — ^г + Д^™" + ^;
(5)
где:
Хт, Уг, , , УУг, —истинные координаты и проекции скорости движения
БЛА;
ДХНКА, ЛУГНКА, Д7нка — погрешности в определении координат БЛА, вызванные бортовой аппаратурой навигационного космического аппарата (НКА), моделируемые случайными гауссовскими величинами с нулевыми математическими ожиданиями и заданными СКО о";НКА, о"НКА, а"1гКА;
, , — случайные аддитивные составляющие ошибок оценивания компонент положения БЛА, моделируемые стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданными СКО сту , ау, и постоянными времени т^ , т7г, т2г;
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ги/
д ухнсг., дцсист., душист. _ систематические погрешности определения
проекций скорости БЛА, моделируемые случайными гауссовскими величинами с нулевыми математическими ожиданиями и заданными СКО аусист., атеист., аус ист.
8УХг , , _ случайные аддитивные составляющие ошибок оценивания компонент вектора скорости БЛА, моделируемые стохастическим дифференциальным уравнением (3) с заданными СКО , , и постоянными времени , , .
Далее перейдем к обсуждению самих схем комплексирования навигационной информации.
Раздельная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и
многоканального ГНСС-приемника
ш-
Рисунок 1 - Раздельная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера
и ГНСС - приемника в МАТЬАБ - БтиНпк
В данной схеме БИНС, барометрический высотомер и ГНСС - приемник
независимо друг от друга вырабатывают навигационное решение. Для ограничения
роста погрешностей БИНС используется периодический ее перезапуск с новыми
координатами и скоростями, получаемыми от ГНСС - —приемника, и, соответственно,
высотой по баровысотомеру. Также для улучшения точности получаемого решения
возможно использовать следующие алгоритмы обработки данных:
> Применение низкочастотной фильтрации к данным акселерометров и ДУСов [14,15];
> Учет смещения нулевого сигнала в показаниях акселерометров и ДУСов;
> Включение в состав ГНСС - приемника фильтра Калмана;
> Применение низкочастотного фильтра к измерениям барометрического высотомера [16].
Слабосвязанная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера
и многоканального ГНСС-приемника
В данной схеме сигналы БИНС, барометрического высотомера и ГНСС -—приемника объединяются по схеме компенсации. Суть данного метода состоит в следующем: сигнал об одном и том же навигационном параметре от двух измерителей подается на вычитающее устройство, затем полученная разность подается на вход оптимального фильтра; далее сигнал, сформированный на выходе фильтра, поступает на другое вычитающее устройство, на которое также идет навигационная информация от нуждающегося в коррекции своего решения измерителя. Таким образом, "центром" данной комплексной навигационной системы является оптимальный фильтр Калмана,
на вход которого поступают разностные измерения от вышеперечисленных измерителей
[17].
Рисунок 2 - Слабосвязанная схема комплексирования БИНС, барометрического высотомера и ГНСС - приемника в МЛТЬЛБ - БтиПпк Модель динамической системы в данном фильтре включает в себя:
> Модель ошибок БИНС, содержащая ошибки определения координат местоположения, компонент вектора скорости и параметров угловой ориентации БЛА, а также дрейфы и смещения нулевых сигналов акселерометров и ДУСов [18,19];
> Динамическую ошибку барометрического высотомера ЛНдин.
Ниже представлены уравнения работы оптимального фильтра Калмана [20]:
где:
^ — оценка вектора состояния системы на шаге размер [пх 1]; — оценка вектора состояния на шаге к — 1;
— прогноз вектора состояния системы на шаге к по оценке состояния с учетом предыдущего шага к — 1;
Р/с — скорректированное значение апостериорной ковариационной матрицы на шаге размер [п х п];
Р?с_1 — скорректированное значение апостериорной ковариационной матрицы на шаге к — 1;
— прогнозное значение апостериорной ковариационной матрицы; Ф^Л^ — переходная матрица системы, размер [п х п];
^^ — матрица шумов системы, размер [п х /];
^^ — ковариационная матрица шумов системы, размер [/ х /];
^ — матрица коэффициентов усиления Калмана, размер [п х г];
— матрица измерений, размер [г х п]; ^ — ковариационная матрица измерений, размер [г х г];
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьир://1гиёута1. ги/
У^ — вектор измерений, размер [г х 1];
/ — единичная матрица, размер [п х п].
Применительно к текущей задаче вектора и матрицы, присутствующие в
уравнениях фильтра Калмана примут следующий вид:
Вектор состояния А X запишется как:
л у — (Л у положение и ускорость , у ориентация , у акселерометры , лДУСы . 0 ч т. (7) АХ22x1 - Х3x1 ЛХ3x1 ЛХ3x1 ЛХ6x1 ЛА6х1 А Ядин.; ;
где:
А у^п°Ложение — (А )т — вектор оценок ошибок определения
координат БЛА (БИНС);
А ^?3х1рость — (А Цт^ )Т — вектор оценок ошибок определения проекций скорости БЛА (БИНС);
^^^зхИеНтаЦИЯ — (^^ ^ ^)Т — вектор оценок ошибок определения углов ориентации (БИНС);
,, ^акселерометры _ Г л* Л* Л* Л* Лл Лл ^ _
ЛУ°6х1 — ^хдрейф^ ^удрейф^ ^дрейф) вектор
оценок инструментальных ошибок акселерометров;
— (Л ^хдрейф^ ^у дрейф ^ Ф^йф )Т — вектор оценок
инструментальных ошибок ДУСов;
А Ядин. — оценка динамической ошибки барометрического высотомера.
Переходная матрица системы Ф примет вид:
Ф
22x22
/Ф3х3 Ф3х3 03х3 Ф3х3 Ф|х3 03х3 03х3
0 03х3 Ф3х3 Ф3х3 Ф3х3 03х3 03х3 03х3
03х3 Ф3х3 Ф3х3 03х3 03х3 Ф10 ^3x3 Ф11 ^3x3
°3х3 03х3 03х3 ^3x3^ 03х3 03х3 03х3
03х3 °3х3 03х3 03х3 Ф12 ^3x3 03х3 03х3
03х3 03х3 03х3 03х3 03х3 ^3x3 ^ 03х3
03х3 03х3 03х3 03х3 03х3 03х3 Ф13 ^3x3
\ 0 0 0 0 0 0 0
0 0
0 0 0 0 0
^1x1
\
/
где:
Фзхз =
Фз*3 =
Ф^ = О
хуг 2 '
Ф4хз = -Д
_ Г^Г^Г аС
хуг 2 '
Ф3х3 = ^
^Г
Хг
«1
«1 1
ч ^2
+ 2и5£п(<р) 2иС05(«р)
Ф3х3 — Аг^/
)
«2
2и5£П(«р )
«2
— 2иС05(<р)
^Г
«2
«1
/
Ф6Х3 — ^
Ф8 =
/1
\—а^
( 0 0
0 0 <И
\— я! 0
1
& /
^ \ 0
Ф3х3 — ^
1
«1 V Й2
■ «1 1
«2
«1 1
Ф
ю _ п^гГггг 3x3 ^хуг
А -
дХ
Л-■
Фзхз = ВХу2т г
дл
Ф1г — ^3x3 —
т,
\
ахдрейф 0
0
1 -■
дХ
таудрейф 0
0 0
1-
(И
т.
а2дрейф
Ф!3 —
^3x3 —
Т,
\
^хдрейф 0
0
<и
тн/удрейф 0
<и
Ф%1 — 1 -
<и
п дин-
Т,
'М2дрейф
Вху1т2т - переходная матрица от приборной системы координат к навигационному базису [21];
аХг, аУг, а2г - проекции линейного ускорения БЛА на оси географического трехгранника;
ф - оценка широты местоположения БЛА, вычисляемая по следующей формуле:
Фк — Фк-1 +
& - время дискретизации фильтра. Матрица шумов системы £ запишется как:
в
22x13
0
03х13
1 13x3 03х9
Ьхв г2 и3х3
03х13
Ьх3 и3х3
03х13
Ьх9 и3х3
01х11 0
\
03х1 03х4
03х7
03х1
1 7
(10)
1
Труды МАИ. Выпуск № 117 где:
Ьйр://1хиёуша1. ги/
Г1 — Г2 —
"3x3 и3г3 —
3x3
0 0
0 6Л 0);
0 0 йи
п2 _ п4 _
"3x3 "3x3 _
Ковариационная матрица шумов системы Q имеет вид:
^13x13 — ^¿ОД I @3х3@3х3@3х3@3х32
дин.
1НП
где:
^3x3 — ^
@3х3 —
0 <
(2 °''2хдрейф тахдрейф
0
0
0 отЗ
V
0
'о-,
С
3
3x3 _
0 а,
wг
0 0
^3x3 — ^
0
0 а,
V
0
Матрица измерений Я примет вид:
Ябх22 — Шбхб 06х15 Я62Х1);
где:
^6x6 —
/
1 0 0 0 0 0\
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1/
1 ^ау дрейф ^аудрейф
0
¡2 ^^хдрейф Т^хдрейф
0
О",
а2дрейф га2дрейф
/
^удрейф Т^удрейф
0
0\
^гдрейф ^2дрейф/
(11)
(12)
2
2
Труды МАИ. Выпуск № 117 Н2 _ О
п6х1 — О
V О /
Матрица ковариации измерений Я запишется как:
ЯбХб _ (Иад(о^2 о^о^о^о^)
(13)
Вектор измерений У имеет вид:
У6x1 _
/
^БИНС _^1нсс \
уБИНС _ и
*Г "баровысотомер
7БИНС _ 7ГНСС Ьг ЬГ
БИНС ГНСС *ХГ *ХГ
БИНС ГНСС БИНС ГНСС
ГНСС
V
/
(14)
Параметры имитационного моделирования
При реализации программного комплекса были взяты характеристики измерителей навигационной информации из технического паспорта инерциальной навигационной системы УИ - 100 [22]:
> Параметры модели акселерометров БИНС:
• а0х _ а0у _ а0г _ 4 * 10-4[м / сек2] _ смещение нулевого сигнала акселерометра;
• °ахдрейф _ °аудрейф _ °а2дрейф _ 1 * 10— [м / сек2] _ СКО дрейфа
акселерометра;
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьйр://1хиёуша1. ги/
• тадрейф — ^йудрейф — та2дрейф — 50 [сек] - время корреляции дрейфа
акселерометра;
• оах — — оаг — 2,26 * 10 2[м / сек2] — СКО случайных аддитивных
погрешностей акселерометров;
> Параметры модели датчиков угловых скоростей БИНС:
• — и/0у — — 5 * 10-5[рад / сек] — смещение нулевого сигнала ДУСов;
• ^дрейф — ^^удрейф — ^дрейф — 1 * 10-4 [м / сек3 ] — СКО дрейфа
ДУСов;
• тм^дрейф — тшудрейф — тш2дрейф — 100 [сек] — время корреляции дрейфа ДУСов;
• — — — 10-3[рад / сек] — СКО случайных аддитивных
погрешностей ДУСов;
> Параметры модели БИНС:
• Частота работы: 400 [Гц];
> Параметры многоканального приемника - ГНСС:
• Частота работы: 10 [Гц];
• °"1гКА — °уГка — — 2 [м] - СКО погрешности в определении координат, вносимые бортовой аппаратурой НКА;
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьйр://1хиёуша1. ги/
• оХг _ аУГ _ агГ _ 10 [м] - СКО случайных аддитивных ошибок координат
местоположения БЛА;
• тХг _ тУг _ т2г _ 1 [сек] - время корреляции случайной аддитивной ошибки оценивания координат;
• Оуыст. _ Оуыст. _ Оусист. _ 0.01 [м / сек] - СКО систематической
погрешности определения компонент вектора скорости БЛА;
• _ _ оу _ 0.1 [м / сек] - СКО случайных аддитивных ошибок
оценивания проекций вектора скорости БЛА;
• Тух _ Туу _ Ту _ 1 [сек] - время корреляции случайной аддитивной
ошибки оценивания компонент вектора скорости;
> Параметры барометрического высотомера:
• Частота работы: 100 [Гц];
• андин _ 0 3 [м] - СКО динамической ошибки баровысотомера;
• тндин _ 3 [сек] - время корреляции динамической ошибки баровысотомера;
• ан _ 10 [м] - СКО случайной аддитивной ошибки баровысотомера;
> Время моделирования - 150 [сек].
Результаты моделирования
Эксперимент №1: В данном сеансе работы программного комплекса проводилось моделирование схем комплексирования при исправном функционировании всех навигационных измерителей (коррекция высоты по сигналу ГНСС - приемника).
А)
Б)
Рисунок 3 - Ошибки в определении высоты БЛА по раздельной схеме
комплексирования
А) - с включением фильтра Калмана в состав ГНСС —приемника
Б) - без включения фильтра Калмана в состав ГНСС —приемника
Как видно из вышеприведенных результатов, наличие в составе ГНСС —приемника алгоритма оптимальной фильтрации позволяет получать довольно точное определение высоты местоположения БЛА при высокой частоте перезапуска раздельной схемы
комплексирования.
А)
Б)
Рисунок 4 - Ошибки в определении координат местоположения и проекций скорости БЛА по слабосвязанной схеме комплексирования В случае исправного функционирования всех навигационных измерителей, когда вектор измерений У имеет структуру как в (14), ошибки в определении координат и проекций скорости БЛА находятся в пределах ± 3 СКО ошибок их оценивания, т.е. происходит оптимальное оценивание погрешностей БИНС, что позволяет компенсировать уходы данной навигационной системы.
Кроме того, при наличии в вертикальном канале такого измерителя как барометрический высотомер возможно проводить оценивание систематических ошибок акселерометров/ДУСов более точно, чем при измерении высоты только с помощью
БИНС и ГНСС —приемника.
А)
Б)
Рисунок 5 - Оценки погрешностей акселерометра (вертикальный канал) А) - Оценки и истинное значение смещения нулевого сигнала акселерометра Б) - Оценки и истинное значение дрейфа акселерометра Из - за того, что погрешности акселерометров и ДУСов являются ненаблюдаемыми, точно получать их оценки весьма затруднительно. Однако, варьируя значениями дисперсий в ковариационной матрице измерений Я (13), возможно добиться более точной выработки фильтром Калмана оценок компонент вектора состояния.
На основе приведенных выше результатов можно сделать некоторые замечания:
Оценка нулевого сигнала акселерометра начинает сходиться быстрее к истинному значению при использовании корректирующей информации в вертикальном канале от барометрического высотомера - 50 сек. против 110 сек. в случае использования коррекции высоты с помощью ГНСС —
-приемника;
• Оценка дрейфа акселерометра начинает проявлять схожее поведение с
истинным значением в районе 40 сек. в том случае, когда корректирующей
информацией по высоте является сигнал барометрического высотомера.
Эксперимент №2: В текущем сеансе работы программного комплекса проводилось моделирование схем комплексирования при кратковременном пропадании сигналов ГНСС.
Ошибки в определении высоты местоположения Ц.М, БЛА по раздельной и слабосвязанной схемах комплексирования при пропадании сигнала СЫБЗ
20-г-г
15
ЗСКОДОАИй^е,) -ЭСКОДОЮМ»,)
-ЗСКО<йАИ11ис!е2)
<1А№1ис1е, (Слабосвязэнная. СМ55) (1АШНл1е2 (Слабосвяэанная, бароаысогомер) с1АПИида3 (Раздельная, сN53) йАМийе (Раздельная, баровысотомер)
Время, сек
Рисунок 6 - Ошибки в определении высоты местоположения БЛА по раздельной и слабосвязанной схемах комплексирования в условиях пропадания
сигнала ГНСС
На вышеприведенном графике черными областями выделены те временные отрезки, при которых коррекция получаемого навигационного решения по сигналам ГНСС —приемника не проводилась.
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьйр://1хиёуша1. ги/
Временные интервалы, при которых не было коррекции по ГНСС:
• Интервал №1 - продолжался с 22 по 55 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал маневр - подъем с текущей высоты - 25 метров на высоту 34 метра;
• Интервал №2 - продолжался с 64 по 95 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал горизонтальный полет на высоте 30 метров;
• Интервал №3 - продолжался с 100 по 120 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал маневр - спуск с текущей высоты - 80 метров на высоту 60 метров;
• Интервал №4 - продолжался со 135 по 145 секунду, в момент потери сигнала ГНСС БЛА совершал горизонтальный полет на высоте 10 метров.
Раздельная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу ГНСС): На основе полученных результатов работы данной архитектуры можно сделать следующие выводы:
• На тех вышеуказанных временных интервалах, где БЛА совершал маневр (подъем / спуск на заданную высоту), ошибка в определении высоты местоположения БЛА схожа с аналогичной погрешностью БИНС;
• В случае же выполнения горизонтального полета БЛА погрешность в определении высоты имеет сравнительно медленную тенденцию к росту, чем при маневрировании.
Труды МАИ. Выпуск № 117 Ьйр://1хиёуша1. ги/
Раздельная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу
барометрического высотомера):
Ошибка в определении высоты местоположения БЛА находится в пределах ± 2 м,
когда не пропадает сигнал ГНСС — приемника, в противном случае - наблюдается
возрастание амплитуды ошибки вследствие отсутствия коррекции вертикальной
составляющей проекции скорости БЛА.
Слабосвязанная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу ГНСС):
Касательно данного варианта комплексирования навигационной информации по
приведенным выше результатам можно сделать следующее замечание:
При осуществлении полета БЛА на указанных выше временных интервалах
ошибка определения высоты претерпевает изменение. Погрешность местоположения по
высоте примерно еще 15 - 20 сек. после потери корректирующего сигнала ГНСС остается
на приемлемом уровне из - за учета в уравнениях прогноза фильтра Калмана
систематических ошибок акселерометров / ДУСов, но по истечении данного временного
интервала точность комплексного решения начинает проявлять тенденцию к
уменьшению.
Слабосвязанная схема комплексирования (коррекция высоты по сигналу барометрического высотомера):
Вертикальный канал в случае включения баровысотомера характеризуется высокой точностью и надежностью получаемого комплексного решения из - за своей независимости от корректирующего сигнала ГНСС.
Раздельная схема Слабосвязанная схема
Особенность Корр. Корр. Корр. Корр. Корр. Корр.
работы высоты: высоты: высоты: высоты: высоты: высоты:
схемы сигнал ГНСС сигнал ГНСС сигнал сигнал сигнал сигнал
Частота Частота баров. баров. ГНСС баров.
перез.: перез.: Частота Частота
10 Гц 0,2 Гц перез.: перез.:
10 Гц 0,2 Гц
СКО, м 0,73 2,9 1,67 2,59 0,6 0,57
Таблица 1 - Статистические характеристики полученных комплексных решений
Список сокращений, используемых в Таблице 1: Корр. - коррекция; Баров. - баровысотомер; Перез. - перезапуск.
Заключение
Таким образом, подводя итог вышесказанному, можно сделать следующие выводы:
1) Предложена структура раздельной схемы комплексирования БИНС/ ГНСС, в которой кроме периодического перезапуска БИНС с начальными условиями от ГНСС —приемника присутствует оптимальная фильтрация показаний данного
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ru/
устройства, а также алгоритмы предварительной обработки данных
чувствительных элементов БИНС. Стоит отметить, что значение СКО
получаемого навигационного решения в случае коррекции по сигналам ГНСС
напрямую зависит от качества приема самого сигнала в момент перезапуска
схемы;
2) Разработан алгоритм комплексирования данных навигационных измерителей по слабосвязанной схеме, основным достоинством которого является использование в вертикальном канале барометрического высотомера, обеспечивающего приемлемую точность, а также, что не мало важно - надежность комплексного решения при потере корректирующих сигналов ГНСС — приемника;
3) На основе описанных алгоритмов был реализован программный комплекс, позволяющий проводить имитационное моделирование комплексных систем навигации при различных режимах их работы и в условиях неполной информации об измерениях. По полученным результатам возможно оценивать точность получаемого решения.
Библиографический список
1. Zakriya Mohammed, Ibrahim (Abe) M. Elfadel, Mahmoud Rasras. Monolithic Multi Degree of Freedom (MDoF) Capacitive MEMS Accelerometers // Micromachines, 16 November 2018, vol. 9, no. 11. DOI: 0.3390/mi9110602
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ru/
2. Гоголев А.А., Горобинский М.А. Определение собственного положения
микробеспилотного летательного аппарата в условиях замкнутого пространства // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=97029
3. Красильщиков М.Н., Серебряков Г.Г. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 556 с.
4. Савельев В.М., Антонов Д.А. Выставка бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата на подвижном основании // Труды МАИ. 2011. № 45. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=25497&PAGEN 2=2
5. Колосовская Т.П. Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других подвижных объектов на основе информации магнитного поля Земли // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=70666
6. Alex G Quinchia, Gianluca Falco, Emanuela Falletti, Fabio Dovis. A Comparison between different error modeling of MEMS applied to GPS / INS integrated systems // Sensors (Basel), 24 July 2013, vol. 13, no. 3, pp. 9549 - 9588. DOI:10.3390/s130809549
7. Calogero Cristodaro, Laura Ruotsalainen, Fabio Dovis. Benefits and Limitations of the Record and Replay Approach for GNSS Receiver Performance Assessment in Harsh Scenarios // Sensors, 7 July 2018, vol. 18, no. 7. DOI: 10.3390/s18072189
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ru/
8. Liu Hong Dan, Shu Xiong Ying, Li Xi Sheng. Application Of Strongly Tracking Kalman
Filter In MEMS Gyroscope Bias Compensation // 6th International Conference on Advanced Materials and Computer Science, ISAMCS 2017. DOI: 10.23977/icamcs.2017.1004
9. Accelerometer Errors, 9 July 2015. URL: http : //kionixfs. kionix.com/en/document/AN012%20Accelerometer%20Errors. pdf
10. Vlada Sokolovic, Goran Dikic, Rade Stancic. Adaptive Error Damping in the Vertical Channel of the Ins/Gps/Baro - Altimeter Integrated Navigation System // Scientific Technical Review, 2014, vol. 64, no. 2, pp. 14 - 20.
11. Alberto Manero Contreras, Chingiz Hajiyev. Fault Tolerant Integrated Barometric-Inertial GPS Altimeter // 7th European conferences for aeronautics and aerospace science (EUCASS), 2017. DOI: 10.13009 / EUCASS2017 - 62
12. Tang. Pham Van, Thang Nguyen Van, Duc Anh Nguyen, Trinh Chu Duc. 15 - State Extended Kalman Filter Design for INS / GPS Navigation System // Journal of Automation and Control Engineering, January 2015, vol. 3, no. 2, pp. 109 -114. DOI: 10.12720/joace.3.2.109-114
13. Beard & McLain. Small Unmanned Aircraft, Princeton University Press, 2012. URL: https: //uavbook.byu. edu/doku. php
14. Yan Chen, Dan Li, Yanhai Li, Xiaoyuan Ma. Use Moving Average Filter to Reduce Noises in Wearable PPG During Continuous Monitoring // EAI International Conference on Wearables in Healthcare, Budapest, Hungary, vol. eHealth 2016, LNICST 181, pp. 193 - 203. DOI: 10.1007/978-3-319-49655-9 26
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ru/
15. Mushfiqul Alam, Jan Rohac. Adaptive Data Filtering of Inertial Sensors with Variable
Bandwidth // Sensors, February 2015, vol. 15, no. 2, pp. 3282 - 3298. DOI: 10.3390/s150203282
16. Paola Pierleoni, Alberto Belli, Lorenzo Maurizi, Lorenzo Palma. A Wearable Fall Detector for Elderly People Based on AHRS and Barometric Sensor // Sensors, September 2016, vol. 16, no. 17, pp. 1 - 1. DOI: 10.1109/JSEN.2016.2585667
17. Wenjiao Xiao, Zgu, Yu. An Unconventional Multiple Low-Cost IMU and GPS-Integrated Kinematic Positioning and Navigation Method Based on Singer Model // Sensors, October 2019, vol. 19, no. 19. DOI: 10.3390/s19194274
18. Веремеенко К.К., Галай И.А. Разработка алгоритма калибровки инерциальной навигационной системы на двухосном испытательном стенде // Труды МАИ. 2013. № 63. URL: http: //trudymai. ru/published.php?ID=36139
19. Кузнецов И.М., Пронькин А.Н., Веремеенко К.К. Навигационный комплекс аэропортового транспортного средства // Труды МАИ. 2011. № 47. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=26966
20. Vishal Awasthi, Krishna Raj. A Comparison of Kalman Filter and Extended Kalman Filter in State Estimation // International Journal of Electronics Engineering, 2011, vol. 3, no. 1, pp. 67 - 71.
21. Logah Perumal. Representing Rotation in Simulink using Quaternion // Applied Mathematics & Information Science, 1 April 2014, vol. 8, no. 1L, pp. 267 - 272. DOI: 10.12785/amis/081L34
Труды МАИ. Выпуск № 117 http://trudymai. ru/
22. VectorNav Embedded Navigation Solutions. VN - 100 User Manual. URL:
https://www.eol.ucar.edu/system/files/VN100manual.pdf
Comparative analysis of information integration architectures of strapdown inertial navigation systems for unmanned aerial vehicles
Ermakov P.G.*, Gogolev A.A.**
State Institute of Aviation Systems, 7, Victorenko str., Moscow, 125319, Russia *e-mail: pavel-ermakov-1998@mail.ru **e-mail: kirbizz8@yandex. ru
Abstract
The article describes a comparative analysis of separate and loosely coupled architectures of navigation information integration in the case of the following sensors application:
- inertial sensors based on micro-electro-mechanical systems (MEMS) technologies comprising accelerometers measuring proper acceleration, and gyros, measuring rotation speed of a body;
- barometer, measuring air pressure under certain conditions; and, finally,
- GNSS-receiver forming information on position and velocity of the unmanned aerial vehicle (UAV).
Let us pay attention to the fact that the MEMS-based inertial sensors exhibit large errors that can be compensated using data on the position (latitude and longitude) and velocity of the UAV from the GNSS-receiver, as well as on the altitude, being updated by the barometer using hypsometric expression. However, navigation information about the UAV from inertial system
is basic since it possesses a high refresh rate and property of independence on the external interference.
In the case of a separate integration architecture, the algorithm of the strapdown inertial navigation system restarts with new initial conditions for the UAV position and velocity from the GNSS-receiver and barometer, respectively. This approach requires minimal hardware and software costs, though the precision of the integrated navigation solution herewith is getting worse with the restart time increasing.
A loosely coupled integration architecture employs the integrated Kalman filter to evaluate the UAV coordinates, velocity and orientation, as well as systematic errors of accelerometers and angular rate sensors. Computed estimates of the inertial system errors are being subtracted from its indications for errors compensation. Thus, this approach is being characterized by high precision and reliability of navigation solution, but, at the same time, tuning integrated Kalman filter is not a trivial task.
Keywords: simulation modelling, unmanned aerial vehicle, navigation system, separate integration architecture, loosely coupled integration architecture, Kalman filter.
References
1. Zakriya Mohammed, Ibrahim (Abe) M. Elfadel, Mahmoud Rasras. Monolithic Multi Degree of Freedom (MDoF) Capacitive MEMS Accelerometers, Micromachines, 16 November 2018, vol. 9, no. 11. DOI: 0.3390/mi9110602
2. Gogolev A. A., Gorobinskii M.A. Trudy MAI, 2018, no. 101. URL: http: //trudymai. ru/eng/published.php?ID=97029
3. Krasil'shchikov M.N., Serebryakov G.G. Sovremennye informatsionnye tekhnologii v zadachakh navigatsii i navedeniya bespilotnykh manevrennykh letatel'nykh apparatov (State-of-the-art information technologies in the tasks of navigation and guidance of unmanned maneuverable aerial vehicles), Moscow, FIZMATLIT, 2009, 556 p.
4. Savel'ev V.M., Antonov D.A. Trudy MAI, 2011, no. 45. URL: http: //trudymai.ru/ eng/ published. php?ID=25497&PAGEN_2=2
5. Kolosovskaya T.P. Trudy MAI, 2016, no. 88. URL: http: //trudymai. ru/eng/published.php?ID=70666
6. Alex G Quinchia, Gianluca Falco, Emanuela Falletti, Fabio Dovis. A Comparison between different error modeling of MEMS applied to GPS / INS integrated systems, Sensors (Basel), 24 July 2013, vol. 13, no. 3, pp. 9549 - 9588. D0I:10.3390/s130809549
7. Calogero Cristodaro, Laura Ruotsalainen, Fabio Dovis. Benefits and Limitations of the Record and Replay Approach for GNSS Receiver Performance Assessment in Harsh Scenarios, Sensors, 7 July 2018, vol. 18, no. 7. DOI: 10.3390/s18072189
8. Liu Hong Dan, Shu Xiong Ying, Li Xi Sheng. Application Of Strongly Tracking Kalman Filter In MEMS Gyroscope Bias Compensation, 6th International Conference on Advanced Materials and Computer Science, ISAMCS 2017. DOI: 10.23977/icamcs.2017.1004
9. Accelerometer Errors, 9 July 2015. URL: http: //kionixfs. kionix.com/en/document/AN012%20Accelerometer%20Errors. pdf
10. Vlada SokoloviC, Goran Dikic, Rade StanciC. Adaptive Error Damping in the Vertical Channel of the Ins/Gps/Baro - Altimeter Integrated Navigation System, Scientific Technical Review, 2014, vol. 64, no. 2, pp. 14 - 20.
11. Alberto Manero Contreras, Chingiz Hajiyev. Fault Tolerant Integrated Barometric-Inertial GPS Altimeter, 7th European conferences for aeronautics and aerospace science (EUCASS), 2017. DOI: 10.13009 / EUCASS2017 - 62
12. Tang. Pham Van, Thang Nguyen Van, Duc Anh Nguyen, Trinh Chu Duc. 15 - State Extended Kalman Filter Design for INS / GPS Navigation System, Journal of Automation and Control Engineering, January 2015, vol. 3, no. 2, pp. 109 -114. DOI: 10.12720/joace.3.2.109-114
13. Beard & McLain. Small Unmanned Aircraft, Princeton University Press, 2012. URL: https: //uavbook.byu. edu/doku. php
14. Yan Chen, Dan Li, Yanhai Li, Xiaoyuan Ma. Use Moving Average Filter to Reduce Noises in Wearable PPG During Continuous Monitoring, EAIInternational Conference on Wearables m Healthcare, Budapest, Hungary, vol. eHealth 2016, LNICST 181, pp. 193 - 203. DOI: 10.1007/978-3-319-49655-9_26
15. Mushfiqul Alam, Jan Rohac. Adaptive Data Filtering of Inertial Sensors with Variable Bandwidth, Sensors, February 2015, vol. 15, no. 2, pp. 3282 - 3298. DOI: 10.3390/s150203282
16. Paola Pierleoni, Alberto Belli, Lorenzo Maurizi, Lorenzo Palma. A Wearable Fall Detector for Elderly People Based on AHRS and Barometric Sensor, Sensors, September 2016, vol. 16, no. 17, pp. 1 - 1. DOI: 10.1109/JSEN.2016.2585667
17. Wenjiao Xiao, Zgu, Yu. An Unconventional Multiple Low-Cost IMU and GPS-Integrated Kinematic Positioning and Navigation Method Based on Singer Model, Sensors, October 2019, vol. 19, no. 19. DOI: 10.3390/s19194274
18. Veremeenko K.K., Galai I.A. Trudy MAI, 2013, no. 63. URL: http: //trudymai.ru/eng/published.php?ID=36139
19. Kuznetsov I.M., Pron'kin A.N., Veremeenko K.K. Trudy MAI, 2011, no. 47. URL: http: //trudymai. ru/eng/published.php?ID=26966
20. Vishal Awasthi, Krishna Raj. A Comparison of Kalman Filter and Extended Kalman Filter in State Estimation, International Journal of Electronics Engineering, 2011, vol. 3, no. 1, pp. 67 - 71.
21. Logah Perumal. Representing Rotation in Simulink using Quaternion, Applied Mathematics & Information Science, 1 April 2014, vol. 8, no. 1L, pp. 267 - 272. DOI: 10.12785/amis/081L34
22. VectorNav Embedded Navigation Solutions. VN - 100 User Manual. URL: https://www.eol.ucar.edu/system/files/VN100manual.pdf
