CC BY
3
Грешнов И.В. студент 3 курса Некрасова Е.А. студент 3 курса Самарский государственный аэрокосмический университет Россия, г. Самара СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РасчетОВ стакана подшипника МЕТОДАМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА И программным
комплексом А^У8 РАСЧЁТ СТАКАНА МЕТОДАМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА Расчётная схема стакана представлена на рис.1. Бд - осевая реакция в подшипнике.
Рисунок 1. Расчётная схема стакана Установим опасные сечения и определим действующие в них напряжения.
Сечение а-а. Напряжённое состояние - срез.
Тср =-
сРа-а £
где Ба-а - площадь сечения воспринимающего среза: 5 а_ а= пВ8х.
Поверхность 1. Напряженное состояние - смятие.
Р
= ~, где Бд - площадь поверхности смятия - площадь контакта
1
торца подшипника и заплечника стакана:
(Б - 2г)2 й2
=ж-—, где г - радиус скругления наружного кольца
подшипника.
Сечение в - в. Напряжённое состояние растяжение.
F
ар = , где SB-B - площадь сечения, воспринимающего растяжение:
" Se-e
D - D2 S „ = л -
4
Сечение с - с. Напряжённое состояние - срез.
F
тт =
СРа-
S,
A , где Sc-c - площадь, сечения, воспринимающего срез: S с с= nDxS2.
Поверхность 2. Напряжённое состояние - смятие.
р
а = —, где Б2 - площадь поверхности смятия - площадь контакта фланца
1
стакана и корпуса редуктора.
D^ (D 2S )
S2 = л—-л—-—, где 8Ъ - фаска в отверстии корпуса.
>2~" " ? г-Л* 3
Условия прочности для каждого из сечений можно записать следующим образом:
n =>\n ]
a-a [ ср J
Тр,
n =
аг
ч а
см1
>[n см ]
n.-. = 0 >[nр 1
Ра-а
n = JL- >\п 1
с-с I ср I
т
сРс-с
n 2 = 0^ >Г Псм. ]
а
сМ2
Здесь n - коэффициент запаса прочности; [n] - допускаемые значение коэффициентов запаса прочности для стакана на срез, смятие и растяжение, а Гпсж ] - допускаемое значение коэффициента запаса прочности для
материала корпуса; тт; ат и атк - пределы текучести для материала стакана и корпуса.
Наиболее опасным будет сечение, в котором отличие n и [n] будет наименьшим.
F = 8 кН; d=115 мм; D=125 мм; D = 131 мм; D2 = 141 мм; 5У=52= 3 мм; дъ= 2 мм; 1=32 мм.
тт = 150 Па; ат = 200 МПа; атк =80 МПа.
8000 8000
т =-= 6.79 МПа; т =-= 6.48 МПа;
сРа-а л-125 • 3 сРс-с л-131-3
8000 8000
а =-5-г = 7.19 МПа; а =-*-г = 6.63 МПа;
см1 (125 - 2-2)2 1152 1312 -1252
л---л----л--
4
4
4
8000
■ = 6.15 МПа;
асщ 1412 (131 + 2 • 2)2
п---п--
4 4
150 __ 150 200 п „ =-= 22.09; п =-= 23.15; п „ =-= 30.17;
6.79 200
п =-= 27.82; п =
80
6.48 = 13.01.
6.63
7.19 2 6.15
При наложении неупорядоченной сетки на стакан подшипника (рис.2), осевые напряжения на срезе а-а (рис.4) в ходе расчета в АКБУБ оказались равными 7,27 МПа, а в месте перехода внешней боковой поверхности стакана в поверхность упорного торца (рис.4) 2,02 МПа.
Рисунок 2. Неупорядоченная сетка
Рисунок 3. Осевые напряжения в стакане Таким образом, осевые напряжения на срезе а-а, вычисленное методом сопротивления материалов оказалось в 1,071 раза меньше этого же напряжения, вычисленного с помощью пакета АКБУБ.
При наложении упорядоченной сетки на стакан подшипника (рис.5), осевые напряжения на срезе а-а (рис.6) в ходе расчета в АКБУБ оказались равными 6,77 МПа, а в месте перехода внешней боковой поверхности стакана в поверхность упорного торца (рис.7) 2,3258 МПа.
Рисунок 5. Упорядоченная сетка
Рисунок 6. Осевые напряжения в стакане Таким образом, осевые напряжения на срезе а-а, вычисленное методом сопротивления материалов оказалось в 1,003 раз больше этого же напряжения, вычисленного с помощью пакета ANSYS.
СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С
РАССЧИТАННЫМИ ПО МЕТОДИКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Сравнение полученных результатов произведём по сечению а-а (см. рис.1.).
Напряжение среза т , рассчитанное по методичке сопротивления материалов равно 6,79 МПа. Максимальное рассчитанное напряжение с помощью программы ANSYS равное 7,27 МПа наблюдается в точке перехода внутренней цилиндрической части стакана в буртик, где имеется концентратор напряжения. Теоретическое значение наличии пустотелости коэффициент концентрации напряжения снижается, что учитывается дополнительным коэффициентов k=1,4...1,6 в зависимости от величины пустотелости. Таким образом, для нашей конструкции коэффициент концентрации принимается равным 1,4. Следовательно, если теоретическое значение напряжения умножить на коэффициент концентрации, то получим значение 9,5 МПа. В ходе расчета выяснилось, что при наложении упорядоченной сетки результат получается точнее, чем при использовании неупорядоченной сетки.
Использованные источники
1. Исаева Е.А., Крутина Е.В. // Расчет частот собственных колебаний блока шестерен в программном комплексе ANSYS
