CC BY
30
амплитудный волоконно-оптическии датчик давления рефлектометрического типа, используемый в качестве измерителя перепадов давления трансформаторного масла в силовом трансформаторе.
Библиографический список
1. Бусурин В. И., Носов Ю. Р. Волоконно-оптические датчики: физические основы расчёта и применения. М.: Энерго-атомиздат, 1990. 254 с.
2. Окоси Т. [и др.] Волоконно-оптические датчики / под общ. ред. Т. Окоси. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.
3. Vaganov V. I. Construction problems in sensors // Sensors and actuators. A. 1991. № 28. С. 161-172.
4. Гридчин В. А., Бялик А. Д. Математическое моделирование мембранных чувствительных элементов амплитудных волоконно-оптических датчиков давления // Автометрия. 2005. Т. 41, № 3. С. 56-63.
5. Бялик А. Д. Разработка и исследование амплитудных волоконно-оптических датчиков давления: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.13: защищена 23.12.2009: утв. 09.04.2010. Омск: ОмГТУ, 2009. 169 с.
6. Бялик А. Д. Исследование основных параметров преобразовательных характеристик амплитудных волоконно-опти-
ческих датчиков давления рефлектометрического типа // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2009. № 3 (83). С. 220-222.
7. Гридчин В. А., Бялик А. Д. Особенности проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления, использующих кремниевые мембранные чувствительные элементы // Приборы. 2005. № 7. С. 25-29.
8. Мурашкина Т. И., Волчихин В. И. Амплитудные волоконно-оптические датчики автономных систем управления: моногр. Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 1999. 173 с.
9. Пивкин А. Г., Бадеева Е. А., Гориш А. В. [и др.]. Теоретические основы проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления с открытым оптическим каналом: моногр. М.: МГУЛ, 2004. 246 с.
БЯЛИК Александр Давидович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Полупроводниковые приборы и микроэлектроника». Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 17.02.2017 г. © А. Д. Бялик
удк 621.391.8 Г. М. СИДЕЛЬНИКОВ
С. А. МОРОЗОВ В. И. СЛАСТУХИНА
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск
о
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИГНАЛОВ С ФРМ И ФМ В КАНАЛАХ С РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ
В работе ставится задача на основе аппарата векторной алгебры и статистического моделирования на ЭВМ получить функции распределения вероятностей межсимвольной интерференции сигналов для фазовой и фазоразност-ной модуляции в каналах с различной структурой. Полученные вероятностные § характеристики позволят определить эффективность применения сигналов ~ в различных каналах, а также провести анализ помехоустойчивости при различных уровнях аддитивных помех, а также позволят определить возможность применения в таких каналах разнесения как на приеме, так и на передаче.
Ключевые слова: дополнительный сдвиг фаз, вероятность ошибок, интегральная функция распределения вероятностей.
1. Введение. Анализ помехоустойчивости дис- ятности ошибки уже для некогерентного приема
кретных систем связи в каналах с частотно-селек- сигналов (ОФМ) и некогерентного приема сигна-
тивными замираниями основан на применении лов с дискретной частотной модуляцией с различ-
аппарата системных функций [1], где параметрам ной структурой, где показано, что при задержках
многолучевого поля служила функция рассеяния отраженных лучей относительно основного луча, И
импульсного отклика по времени задержки. Рас- соизмеримых с длительностью посылки, помехоу- Е
чет помехоустойчивости сигналов с относительной стойчивость не может удовлетворять ни одну систе-
фазовой модуляцией (ОФМ) для таких каналов му связи. Для повышения помехоустойчивости [3]
приведен в [2]. В работе [3] сделан расчет веро- сделан анализ системы с разнесением на приеме,
как единственно возможного способа для сигналов с малой базой.
Переход от аппарата системных функций к более тонкой структуре поля показан в [4], где на примере двухлучевого канала с постоянными параметрами приводится расчет вероятности ошибки сигналов с фазовой модуляцией в зависимости от задержки и амплитуды второго луча. Дальнейшее развитие этот метод анализа получил при воздействии уже асинхронной структурной помехи [5].
Повышение помехоустойчивости современных систем связано уже с применением разнесения как на приеме, так и на передаче [6], но, как правило, расчет вероятности ошибки приводится для каналов с общими замираниями.
Каналы с частотно-селективным замиранием отличаются многообразием. Для условий города параметры многолучевого поля зависят от подвеса антенн, для границ зон обслуживания двух станций — оно двухлучевое, внутри зон обслуживания — многолучевое. Следует отметить, что свой вклад вносит и применение типа модуляции.
Несколько иной подход к анализу помехоустойчивости показан в работе [7], на основе аппарата векторной алгебры было получено векторное представление параметров межсимвольной интерференции для сигналов с фазовой модуляцией (ФМ) и фазоразностной модуляцией (ФРМ) [8]. Были получены граничные значения предельных амплитуд запаздывающих лучей для различной кратности модуляции. Особенностью сигналов с ФРМ является то, что решение о переданном сигнале принимается на основе обработки двух соседних посылок, в то время как для ФМ — на одной посылке. Эта особенность сильно меняет характер образования межсимвольной интерференции (МСИ) с их применением [9].
В работах [7, 9] приводятся особенности образования (МСИ) для сигналов с ФМ и ФРМ, но нет сравнения их эффективности применения для каналов с различной структурой.
Целью работы является получение интегральных функций распределения вероятностей МСИ сигналов с ФМ и ФРМ для сравнения эффективности их применения в каналах с различной структурой. Данное сравнение покажет, в каких каналах эффективны сигналы с ФМ, а в каких — сигналы с ФРМ.
2. Образование межсимвольной интерференции в двухлучевом канале для сигналов однократной ФРМ и ФМ. Как показано в [7], где на основе аппарата векторной алгебры получено векторное представление параметров межсимвольной интерференции (МСИ) для каналов с дискретной много-лучевостью, возможно представить преобразование сигналов в следующей последовательности.
При задержке второго луча т3 < T , сигналы на соседних посылках:
Sf(t) = A0 sin(rot КфО) + A3 sin[ro(t -t3) Кфпк1 Дф0]к к A3 sin(ro nt - (T - T3)] + Фп + Фо).
Sn-1(t) = A0 sin(rot +pn_ 1) + A3 sin[ro(t - t3) +pn +p0] +
+ A3 sin(ro[t - (T T3)] +Фп-1 +Ф0) ,
гдр фп,фп-1 — информационные значения фаз; ф0 -набег фазы sTOpotо л^а; А0 — смплитуда основного луча- А= — ымолитуда задержаАного луч а.
СуммарФые векторч -отчал-в нк фокс посылках можно пpeдатaвикь как:
Ч^^О (t)^ = о!^ -к- ^о. ^ КАо4 <(э<0 ^ (К
Sf-1 (-) == -== sin(rot к с(-^1 -к А„а К Ф() , А)
где
=У,
S — ымплидуды АДАКФ-Тичующих сигналов на n оч п-1 п=сылкап стдтыетстАенно и А , А , — дополнитеыьный сувис фаз ча с)е- межоимвдльной интерфырынции(М СМ) опреч-ляется через квадратурное пp=д=т=влeниe сигналыв
Azn=VM=nK'n2]
н
Ап = аОФ-J- .
(3)
н-п = siKФ]] д- =Ф T - =] •=]фФ]] (Д 1Фо ) ■=
-PЫ-"(=Tо^^]s^^и(сP"к1 ДФо)
= = cc-s Фо - A - тФ) cos2фn Д|cPо);--Д A (у0-0^ с-д1-дчс0)
(4)
(5)
Для определения (МСИ) для фазовой модуляции необходимо воспользоваться соотношениями (1), (3), (4), (5), а для фазоразностно й мо дуляции — (1—5). Приведенные выше выражения (1—5) характерны для т3 < Т с учетом Ф„о1 >Ф„>Ф„-1 ,ф>.
Параметры МСИ необходимо рассчитывать для всевозможных комбинаций интерферирующих
Оз Тз
символов ф„+1 ,Фо,ФО-1.
то t
.Ф0
В общем виде необходимо определять функци-
ЧГ0А = Ф\ Ч^Фт^Т-рЫ-3 С Ф
(6)
Как показали вычиолетия согласно (1) — (5), дополнительный сдтиг возникает только для определенных комОинаоий инсЫ^с^]^мацзонных символов
(н а, 1
в зависимооти от I —,— ,= I. ацк, для сигналов
а н ы )
с ФРМ
0Н(т,0,ан)з И=)(о,т,т)з 00(0,0,0Ц = ИННО,т,0Ц И=( 0,0,0) И 0,0=(ж, ж,0 = Ф Ф 0 , 3=( 0 ,0 ,= Ци0 , Ж=( 0 , о, тЦ Ф 0. (7)
На рис. 1 покаоана последоватеоьнасть интерфе-ренцирующнх инфопмационных оосылок скгнала для случая задержки меноь дьительности посылки Т и более 2 Г. Пелв,! тлтчат юректеpжн внунри зоны обслуиныания, а второй — на границах зон обслуживания, где второй задержанный луи звня-етсо нигналом С0седейстанции, работающеИ на Ф0й женесущей настоти, что ипервый [8].
Рассмот0нм 0Т0Ип0енное выражение для после-доватмльотсти (0-, Ь, с, й, е) в виде ИНГ^'.^]], где значенига 0тмволов может быть 0 или п, тогда выражение (И наж0ж преднаавить как:
онал
Рис. 1. Временные последовательности основного, задержанного сигнала
+W{AQ)
0.06 o.os^
0,04 0,030.020.01-
т \
~П 1 V
I I
"I
"Vf
^ N
Z.
20
30
50
60
70
80
90
AQ
Рис. 3. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналов с ФМ для равномерного распределения фазы, задержки для разногоуровня второго луча.
1 — Аз =0,5А0, 2 — Аз =0,9А0, 3 — Аз =0,99А0
'W(AQ)
0,01
\
JW(AQ)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
AQ
Рис.2. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналов с ФРМдля равномерного распределения фазы, задержкидля разного уровня второголуча: 1 — А =0,5А0, 2 — А =0,9А0,3 — А = 0,99А0
Рис. 4. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналовсФМ иФРМ для равномерного распределения фазы, задержки т3 = Т, Аз = А0, где 1 — ФРМ, 2 — ФМ
A т
-Q = Ф\ Oa'Ob'Oc 'Их-Иа A['-Y ' И-
(8)
Пре рассмотрАнии всех рочетаний симво-лрв с-оа восьми Аомбио-аций нат дополнитель-нрго си и га ф аз, дая 1И -л<^1ме^и\н.а)о:к[и хараа-лрр -.-И такой же, ила пр]и злрее>,>5ск<-:!- менее дритиоянясти иоеылки , дает -атыреа комбинаци-ларактеи ка^]енг^л_ьо^о меняет-- Такими ком6и-
ирре!)), pqMMt)). ирООемМ)).
нацие—и аваются
ИРРОмо'М-И ■ Р8и- темв-раций -Q,
MW-M
ааРО
JTmLW-^
Ои]Ям)А Цт : т ,т )
пропадает зависимость от за-
задержкои, и во вторую очередь
величиной
0(о. о, 0)J
дэржки. ) ^
Для комбинации ДС((о, °)о )) величина дополни-дскьного севиоа фаз впервуюочередь определятся
причем максимальное значение достигается для
П
— = 0,99 для т3, равномуначалу иликонцу посылки.
0 Обобщая рассмотренные выше зависимости, можно отметить, что дополнительный сдвиг фаз, вызванный многолучевым распространением, определяется амплитудой, задержкой, фазой второго луча, а также сочетанием информационных символов [7].
Как псказоли рссчлты МСИ [7] .адс оигналов ФМ на основании выражений (2), (3), (4), (5), дополнительный сдвиг фазы присутствует всегда вне зависимости от сочетаний интерферирующих символов, но, в отличие от сигналов с ФРМ, увеличение? МСИ преисходит линеСно как от амплитуды, так и от фазы оторого луча, а задержка лишь перерес-пределяет значение ДС по оси фаз. Для комби-
( о V о
нации I-I, I-I, I-1,1-I зависимость МС И
^о,о) \л о) \о,о) ^(Т,0(
от задержки пропадает,а определяется только а м-плитудой и фазой второго луча [7].
3. Статистические характеристики МСИ сигналов с ФРМ и ФМ. Сравнительный анализ эффективности применения сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с МСИ требует знания вероятностных характеристик, таких как плотность распределения вероятностей или интегральной функции расп] о-деления вероятностей дополнительного сдвига фаз. Эти характеристики необходимы для определения средней вероятности ошибки с учетом действия аддитивной помехи для каналов связи с различной структурой.
На рис. 2 и 3 приведены плотности распределения вероятностей дополнительного сдвига фаз ДС для сигналов ФРМ и ФМ при равномерном распределении Wi—\ W<) , при этом величина задержки не превышает длительности посылки Т.
Рис. 5. Интегральная функция ЛQ для равномерно го распределения фаз, Аз = Ав и различных задержек:
1 — дД = 0,0 для ФРМ, 2 — с3 = Ж ФМ, 3 — д3 = 0,1 ФРМ,
4 — — = 0,3 ФРМ, 5 — — = 0, 7 ФРМ, 6 — — = 0,9 ФРМ
д Ж Ж
Рис. 7. Интегральная функция ЛQ для равномерного распределения фаз, равномерного распределения амплитуд и задержек, превышающей длительности посылки: для ФМ — 1 и ФРМ — 2
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Рис. 6. Интегральная функция ЛQ для равномерного распределения фаз, задержек в пределах длительности
посылки для ФМ и ФРМ: 1 — Аз = А0 ФМ, 2 — для равномерного распределения амплитуд задержанного луча ФРМ, 3 — для равномерного распределения амплитуд задержанного луча ФМ,
0.01
1x10 —
1x10
1x10
1x10
Рис. 8. Зависимость средней вероятности ошибки когерентного приема сигналовс ФРМ и ФМ для различных параметров канала с дискретной многолучевостью: 1 — в отсутствии отраженных лучей;2 — для сигналов с ФРМ; 3 — для ФМ при задержках в пределах длительности посылки; 4 — для сигналов с ФРМ при задержках, значительно превышающих длительность посылки
Приведенные плотности расп-еделения ыо-казывают, что при равных условоях, сигналы с ФыМ быстрее стремятся к критическому значннию Д= и 900 , чем сигналы с ФМ. При значении т3 и Т , Аз = А0 плотность распределения дао ФРМ цзео,-ставляет собой две дельта-функции с нетоятностыо 0,5 (рис. 4), а для сигналов с ФМ распределение равномерное, что уже предопределяет большую эффективность сигналов с ФМ.
Дальнейшее рассмотрение будем проводить на основе интегральных функций, тан как они позволяют сравнить условия эффективное™ применения сигналов при МСИ.
На рис. 5 показано, что при — < 0,0 сигталы с ФРМ имеют меньшее значение И= , чем сигна-
лы с ФМ, п°и Я(<0 0 оин проигрокают сигналь Т
с ФМ. Для экснож 0нциа0> имя- цаеп (едеФен им за -держек [3] эффективность сравнима между собой, На рис. ( поодcотежeны дон 0райних случая, з,-висимости (1) и (4), которые показы вают определяющую роль задер жки для сигналоь с Ф РМГ в от -личие от ФМ.
Как видно из аис. 6, малые чначения ин для ФРМ, а ботинон значлния ин дм ЫМ, Учитывая тот факт, что определяющую роль иг]ыают большие значения ин, то помехоустойчивость сигналов с ФМ выше, чем при ФРМ.
На рис.7 приведены кривые 40= Ц для случая, когда задержки значительно превышают длительность посылки, учитываются все 32 комбинацииин-
4 — А = А ФРМ
з 0
формационных символов для ФРМ и воеьми комбинаций для сигналов с ФМ. Этот слагай характерен д=1 оранпуы зохы обплуживания двуч станций, где информоционхыо оимлало1 опо]ооао Л0гт0<а орИНИМй-ют схучапные онаоения ] И].
Интегральные функци= ОПОХ, =ривеуенные на рос. Пи 7 до усы-ИБоо нacаpоатлaнeхыа онугри зоны обслуживания и на границе, польпо оыфеое-ляют вс^фективность применения сигналов с ФРМ и ФМ, йо не позволяют судито о пимохсуптойпво-сти при воздействии еще и аддитивнойпомехи.
]Нга рис. Н принйднны кривые помехоустойчивости, построенные на ос по в я интегральных функций Об (рис. 6 и 7) с учетом действия аддитивной гауа-совской помехи при когереоталм нриемн сигнаиов сФРМ иФМ.
Сильная зависимость 02 от задержки предопределяет проигрыш эффективности сигналов с ФРМпо сравнению с ФМ. Особенно это сказывается на границе зоны обслуживания двух станций, работающих на одной и тойже несущей. Внутри зоны обслуживания проигрыш значительно меньше.
4. Заключение. Проведенный сравнительный анализ МСИ сигналов с ФМ и сФРМ, выполненный на основе расчетов на ЭВМ, позволяет сделать следующие выводы:
— уникальность сигналов с ФМ заключается в том, что задержка второго луча лишь перераспределяет МСИ внутри интервала амплитуд дополнительного сигнала, а влияние фазы очень существенно;
— МСИ сигналов с ФРМ в двулучевом канале в равной мере определяется как амплитудой, так и задержкой второго луча, фаза играет второсте-пеннуюроль;
— эффективность сигналов с ФРМ выше, чем сигналов с ФМ только при задержках менее 0,7 длительности посылки, при увеличении длительности посылки эффективность сигналов с ФМ выше;
— двухлучевая модель характерна для границы зон обслуживания двух станций, работающих на одной и той же несущей частоте, что позволяет рассчитать помехоустойчивость для заданной модели канала;
— представленный метод анализа МСИ позволяет сравнить эффективность применения разнесенного приема как на передаче, так и на приеме в многолучевых каналах связи.
Библиографический список
1. Кириллов Н. Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами: моногр. М.: Связь, 1971. 256 с.
2. Джейкса У. К. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ: пер. с англ. / под ред. М. С. Ярлыкова, М. В. Чернякова. М.: Связь, 1979. 520 с.
3. Уильм К. Ли. Техника подвижных систем связи / пер. с.англ. В. Н. Талызина; под ред. и с предисл. И. М. Пышкина. М.: Радио и связь, 1985. 292 с.
4. Белов А. С., Елесин М. Е. Расчет вероятности ошибки на бит в системах с многочастотными сигналами в двулучевом канале с постоянными параметрами // Телекоммуникации. 2011.№ 3. С. 22-32.
5. Белов А. С., Елесин М. Е. Анализ помехоустойчивости корреляционного приема сигналов в системах с многими несущими в условиях воздействия асинхронной структурной помехи // Телекоммуникации. 2013. № 2. С. 15-23.
6. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи / Под ред. А. М. Шломы. М.: Горячая линия - Телеком, 2008. 344 с.
7. Сидельников Г. М., Синявская А. С. Сравнительный анализ межсимвольной интерференции сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с дискретной многолучевостью // Вестник Сиб-ГУТИ. 2013. № 4. С. 55-66.
8. Окунев Ю. Б. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь, 1979. 216 с.
9. Синявская А. С., Сидельников Г. М. Межсимвольная интерференция сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с дискретной многолучевостью // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2014. № 1 (127). С. 205-211.
СИДЕЛЬНИКОВ Геннадий Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические системы».
МОРОЗОВ Сергей Александрович, студент гр. М-41 факультета «Мультисервисные телекоммуникационные системы».
СЛАСТУХИНА Виктория Игоревна, студентка гр. М-41 факультета «Мультисервисные телекоммуникационные системы». Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 25.01.2017 г. © Г. М. Сидельников, С. А. Морозов, В. И. Сластухина
