Сравнительный анализ планарной и пространственной аксиальной трёхфазных электромагнитных систем с параллельными образующими поверхностями стержней и обмоточных окон (массостоимостные показатели) Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Електричні машини та апарати

УДК 621.314+621.316 Е.А. Авдеева

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЛАНАРНОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АКСИАЛЬНОЙ ТРЁХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОБРАЗУЮЩИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ СТЕРЖНЕЙ И ОБМОТОЧНЫХ ОКОН (МАССОСТОИМОСТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ)

Отримані аналітичні залежності визначення оптимальних геометричних співвідношень за критеріями мінімумів маси і вартості активної частини та виконано порівняльний аналіз масовартісних показників планарної і просторової аксіальної трифазних електромагнітних систем з прямокутними і секторними твірними контурами стрижнів, ярем і котушок обмоток.

Получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений по критериям минимумов массы и стоимости активной части, а также выполнен сравнительный анализ массостоимостных показателей планарной и пространственной аксиальной трехфазных электромагнитных систем с прямоугольными и секторными образующими контурами стержней, ярем и катушек обмоток.

Проблема совершенствования распределительных и специальных трансформаторов с каждым годом становится все более актуальной во всем мире [1, 2]. В настоящее время в распределительных сетях эксплуатируются, а специализированными заводами Украины производятся трансформаторы и реакторы (дроссели) с "традиционными" структурами электромагнитных систем (ЭМС) характеризующимися классификационными признаками [2] плоских параллельных, а также цилиндрических образующих поверхностей (ОП) обмоточных окон и стержней. Основным видом ЭМС трехфазных трансформаторов (ТТ) мощность которых достигает 250 кВ-А [2, 3] являются планарные ЭМС с плоскими параллельными ОП. Массовость использования подобных ЭМС, особенно в ТТ малой мощности и дросселях, обусловлена относительно низкой трудоёмкостью производства планарных магнитопроводов на основе фактора идентичности ширины слоев электротехнической стали (ЭТС) в прямоугольном сечении стержня.

Известно конструкторско-технологическое решение трехфазной пространственной ЭМС с плоскими параллельными ОП магнитопровода [2,3]. От известных (по состоянию на 2004 г.) пространственных аналогов указанная ЭМС отличается нетрадиционной "секторной" конфигурацией сечения стержня, а также меньшими материалоёмкостью и потерями активной мощности [4]. Известно также, что показатели технического уровня (ПТУ) пространственных ЭМС могут быть потенциально выше планарных ЭМС [5]. Однако отсутствуют аналитические количественные результаты определения соотношений ПТУ планарных и пространственных ЭМС как с традиционными, так и с нетрадиционными ОП. При этом существует необходимость разработки специальных ТТ морского назначения с минимальными массогабаритными показателями [6].

Целью работы является сравнительный анализ трехфазной планарной ЭМС с плоскими параллельными ОП и пространственной ЭМС с секторной конфигурацией стержней соответствующей таким же ОП. В настоящей первой части работы рассматриваются особенности и массостоимостные показатели.

Основными при производстве магнитопроводов являются технологии плоской шихтовки и спиральной

навивки ЭТС [5]. Шихтованный "безотходный" маг-нитопровод (рис. 1, а) собирается из наборов трех вариантов прямоугольных пластин (листов) ЭТС, отличающихся длиной. В каждом слое при сборке образуется семь стыков, при этом шихтовка слоев "впере-плет" повышает монолитность магнитопровода (рис.

1,а) и снижает ток холостого хода ТТ. Технология навивки ленты (рулона) ЭТС характеризуется преимуществами относительной простоты комплексной автоматизации и снижения трудоемкости производства, а также возможности использования минимальных толщин слоев ЭТС. В связи с малой шириной режущего инструмента (абразивный диск) стыковые маг-нитопроводы из витых разрезанных заготовок (рис. 1,6) также считаются весьма малоотходными. Витой магнитопровод традиционной конструкции (рис. 1,6) формируется из трех заготовок двух вариантов геометрии с прямоугольными внутренними образующими контурами. Особенностью конструкции (рис. 1,6) является двухконтурность фазных элементов и отсутствие магнитной связи ме^ду витыми секциями -контурами. Подобная двухконтурность является причиной сдвига фаз магнитных потоков в смежных секциях. Поэтому магнитная индукция в сечении каждого контура повышается в 2/ д/3 раз с повышением потерь в стали ЭМС с магнитороводом (рис. 1,6) относительно ЭМС с магнитопроводом (рис. 1,а) [5]. Недостатков двухконтурности лишен магнитопровод (рис. 1,в) для формообразования которого вводятся дополнительные технологические операции опрессовки (сплющивания) витых кольцевых заготовок и шлифовки их стыковых поверхностей. Стержневые и угловые участки магнитопровода формируются из трех идентичных сплющенных заготовок большего диаметра, а четыре яремных участка выполняются поперечной разрезкой двух сплющенных заготовок меньшего диаметра [7]. Для обеспечения удовлетворительного уровня намагничивающего тока ТТ с магнитопроводом (рис. 1,в) необходима шлифовка восьми поверхностей, образующих в магнитной цепи восемь стыковых зазоров.

Планарность каждого из конструктивно-

технологических решений магнитопроводов (рис. 1)

обуславливает фазную магнитную несимметрию ЭМС более выраженную в варианте (рис. 1,6), а также тепловую несимметрию фазных катушек обмоток. Другим известным недостатком ЭМС с магнитопровода-ми (рис. 1) является повышенная средняя длина витка обмоточной катушки прямоугольной формы [5].

1"'

ту:

ских моделей (ММ) на основе универсальных управляемых переменных (УП) вне зависимости от мощности и исполнения ("сухой", "масляный" или "элегазо-вый") и, соответственно, способа охлаждения и величин электромагнитных нагрузок трансформатора.

Рис. 1. Варианты планарной конструктивнойсхемы шихтованного (а) и витого (бив) трехфазных магнитопроводов с прямоугольными сечениями стержней: 1 - стержень; 2 - ярмо;

3 - внутренняя секция; 4 - наружная секция

Секторная конфигурация сечений стержней образующая в ЭМС (рис. 2) обмоточные окна постоянной ширины достигается сборкой стержней из элементов, являющихся частями одной или нескольких витых кольцевых коаксиальных заготовок разрезаемых в плоскостях, отстоящих на 120°. Количество заготовок определяется диаметром режущего абразивного диска и мощностью трансформатора. Стержни устанавливаются между витыми ярмами с треугольными образующими внутренних контуров [4]. Пространственная структура создаёт полную пофаз-ную электромагнитную и тепловую симметрии, а нетрадиционная конфигурация стержней и катушек обеспечивает высокое использование геометрического объёма при встраивании ЭМС (рис. 2) в цилиндрическую оболочку. Технология изготовления симметричного магнитопровода такой ЭМС полностью соответствует "традиционной" технологии производства магнитопроводов (рис.1,6) и не требует перестройки или сложного переоснащения. Конструкция составных стержней из симметричных частей кольцевых заготовок упрощает технологию изготовления и повышает предельную мощность ЭМС (рис. 2), относительно ЭМС с магнитопроводом (рис. 1,в) в связи с отсутствием технологической операции "сплющивания". При этом ограничение намагничивающего тока достигается шлифовкой двух стыковых поверхностей ярем и двух параллельных поверхностей сборки концентрических заготовок нарезки стержней.

Аналитический сравнительный анализ активной части трансформаторов отличающихся структурой ЭМС и технологией изготовления магнитопроводов предполагает решение задач структурной оптимизации. Такие задачи требуют разработки математиче-

а б

Рис. 2. Вид сбоку (а) и поперечная структура (б) конструктивной схемы пространственной трехфазной электромагнитной системы с витым стыковым магнитопроводом: 1 - стержень; 2 - ярмо;

3 - катушка обмотки

Для решения задач сравнительного анализа различных вариантов структур и исполнений ЭМС предложены относительные коэффициенты ПТУ, а также разработан специальный метод структурной оптимизации с относительными геометрическими УП [8]. Указанный метод заключается в представлении полной целевой функции ОДНОГО ИЗ трех ПТУ ^цф! (і = 3) в виде произведения двух сомножителей

^цф/ -

(4Пид )3 Пі

(1)

где Пид - показатель исходных данных и электромагнитных нагрузок ТТ; П, - целевая функция одного из упомянутых выше трех ПТУ в виде относительных коэффициентов массы П*ма, стоимости П*са и потерь П*па активной мощности:

Пм^ — II Мй ; — II Сй ; Пп^ — II Пй .

Показатель Пид определяется номинальной мощностью, средним значением амплитуды индукции в стержне, частотой сети, плотностями токов обмоток, энергетическими коэффициентами нагрузки и трансформатора, изменением напряжения трансформатора под нагрузкой, а также предварительно заданным коэффициентом полезного действия трансформации энергии. Входящий в (1) относительный показатель зависит от коэффициента заполнения обмоточного окна К30 (класса напряжения) ТТ и является функцией универсальных двух основных относительных и третьей дополнительной (используемой в части ЭМС) геометрических УП ам, Х0, и [4, 8]

П* = / (К 30, ам, Хо, ас), (2)

где ам - отношение наружного Дн и внутреннего Дв диаметров расчетных окружностей магнитопровода; Х0 - отношение высоты к0 и ширины Ь0 (рис. 1,а, рис. 2) обмоточного окна; - центральный угол

стержня (рис. 3):

ам = Дн 1 Дв; (3)

X0 = VЬ0 . (4)

Кроме того, П , зависят от соотношений удель-

ных показателей. П ям зависит от соотношения плот-

ностей у0/ус а Пас зависит от соотношений указанных плотностей и стоимостей С0/Сс активного материала обмотки (АМО) и ЭТС. П*ап зависит от соотношения плотностей и соотношений удельных потерь АМО и ЭТС, а также электромагнитных нагрузок.

водом выполняется с использованием геометрических параметров (рис. 1,а и рис. 3,а).

Стороны ас и Ьс сечения стержня определяются через Дв и выражениями:

ас = Дв со8 (ас/2); (7)

Ь = Дв 5ш(ас/2). (8)

Площадь прямоугольного сечения ЭТС стержня (рис. 3,а) определяется с использованием (7) и (8)

5СП = Кзс«сЬс = Кзс (дв V2^Ш«с . (9)

Ширина обмоточного окна определяется в соответствии с рис. 3, аисучетом (4) и (8)

Ьо = (Дн/2)-(Ъо/2)= Дв [аи -51п(ас/2)^2 . (10)

Масса ЭТС магнитопровода (рис. 1,а) определяется с использованием (5) и (8-10) выражением

тмп _ ^ЗС^С [3^05сп ^ 25сп (3Ьс ^ 2Ьо )] _

КзсГсДв

(ll)

х sinac.

Ha основе (З), (З) и (1O) можно получить зависи-

мость между Scn и b0

S = п

°сп ид

= 4ПИ

/(S0K30 )= П ид/(K30lGbo2 )

Кзо^оДв I ам Sin 2

(l2)

Из равенства левых частей (9) и (12) следует:

\2 "

Рис. 3. Поперечные сечения и геометрические параметры планарной (а) и пространственной (б) электромагнитных систем с плоскими параллельными образующими поверхностями обмоточных окон и стержней

При сравнительном анализе планарной (рис. 3,а) и пространственной (рис. 3,) ЭМС, в соответствии с принципом электромагнитной эквивалентности принимается, что средние значения индукции в стержнях и ярмах, а также коэффициенты заполнения магнитопровода ЭТС Кзс соответственно идентичны. Средние значения амплитуд индукции в стержнях и ярмах (прямых участков ярем) магнитопроводов каждой из ЭМС (рис. 3) одинаковы. Принимается, что радиус изгиба внутренних витков угловых зон фазных чередующихся катушек равен величине изоляционного промежутка между катушкой и стержнем (рис. 3). В ЭМС (рис. 3,а) УП Ос является центральный угол стержня, а в ЭМС (рис.3, б) угол ас выполняется минимальным в соответствии с технологическим ограничением Ос > 5-15°.

При разработке ММ методом [8] дополнительно к (1), (2) и (3), (4) используются общие выражения связи площади обмоточного окна 5о с площадью ЭТС стержня 5С и зависимости массы т0 АМО трехфазной системы чередующихся катушек от средней длины витка 4 и ширины обмоточного окна Ь0 [4]:

50 = Пид/ (5СК30 ); (5)

то = 1,5УоК3(Л/А2. (6)

Разработка ММ масостоимостного анализа планарной ЭМС с шихтованным или витым магнитопро-

=(Дв2/2^

К,„Щ„ /2|sinac = 4ПИД/

к3<АДв2 [«м -sin у

(1З)

ВП„

КЗСК3(А | ам - san-^- I sma„

Подстановка (1З) в (11) преобразует выражение массы магнитопровода (рис. 1,а) к виду

mMn = Ус У п;мп, (14)

где П ммп - относительный показатель массы магнитопровода (рис. 1,а)

П*

= К,

/ -

зо 4 і КзсКзо^О

1' /

o \ам + 2 - 4 )

ac і—c 2

V

(1З)

2

Средняя длина витка катушек ЭМС (рис. 3,а) определяется на основе (7), (8) и (10)

lwu = 2(ac + bc) + 2лЬ0 /4 =

«с «с п( • “с ^ (16)

—^ + cos^-+—I aM -sin—^ I .

2 2 8 ^ м 2 )

После подстановки (10) и (16) общее выражение массы АМО (6) для ЭМС (рис. 3,а) принимает вид

= 2Ді

Sin

З і ос

mon _ ^Ж^АДв І ям - sin 2

Sin-

ac

ac n - + cos — + —I aM - sin

2В

ac

(17)

З

2

2

c

c

Sin«„.

c

2

2

2

Подстановка (13) преобразует выражение (17) массы АМО ЭМС (рис. 3,а) к виду

mon = Уо j3 Пмоп , (18)

где П моп - относительный показатель массы АМО (рис. 3,а),

х| а„ - sin-

КзсКзо^оІ «м - sin^ I sin«c

. «c ac n I ■ «с

sin —— + cos—— H—I o' - sin —

2 2 ВI M 2

(19)

Масса Шап и стоимость Сап активных материалов ЭМС (рис. 3,а) определяются на основе (14), (15) и (18), (19) выражениями:

тап _ тмп + Шоп ~ Ус (—Пид ]3 Пмап ,

Сап = ^мп + Соп = ГсСс (— Пид )3псап ,

где относительные показатели массы и стоимости П мап и П*сап указанной планарной ЭМС определяются выражениями:

'-3CA'-30/v0

х-^К,

1+3 Л) jaM +f2 - 4 я0 j sin^2c

sin ac + 0.75;коКзоЯо x

(20)

xl aM - sin-

n (

sin —- + cos —- + — I aM - sin -

2 2 ВI M

( /

4 \ І

1 * /

xi K_

(21)

sinac +0.75^oCoK30 x

xl

aM‘

. ac ac k( . (

sin —- + cos—+—I a.. -sin-

2 2 ВI M

/(Tc Cc

Результаты расчета оптимальных значений УП и показателей планарной ЭМС (рис. 3,а) с медным АМО, определенные при соотношениях плотностей (кг/м3) у0/ус = 8,9/7,65 и стоимостей С0/Сс = 4, а также при Кзс=0,91 приведены в табл. 1 и табл. 2. Примеры функциональных зависимостей (20) и (21) от ам ЭМС (рис. 3,а) представлены на рис. 4. Указанные зависимости получены при экстремальных значениях соответственно 0^3=50,93° и 0^3= 51,6° при Кзо=0,3.

Таблица 1

Экстремальные значения управляемых переменных

Коэффициент Экстремальные значения

заполнения об- управляемых переменных П мап, О.Є.

моточного окна, aмэ, ^03 ,

о.е. о.е. о.е. град.

0,3 2,063 2,762 50,93 2В,13В

0,25 2,216 2,757 50,В7 29,692

0,2 2,422 2,751 50,76 31,797

Таблица 2

Экстремальные значения управляемых переменных и показателя стоимости планарной электромагнитной системы

Коэффициент Экстремальные значения

заполнения об- управляемых переменных П cап, О.Є.

моточного окна, aмэ, ^03 ,

о. е. о.е. о.е. град.

0,3 1,261 2,В01 51,6 56,55

0,25 1,33В 2,797 51,5 5В,752

0,2 1,44 2,791 51,33 61,73

б

Рис. 4. Зависимости показателей массы (а) и стоимости (б) от геометрических соотношений трехфазной планарной электромагнитной системы с прямоугольным сечением стержней класса напряжения до 1000 В

Выражения диаметра внутренней расчетной окружности и массы ЭТС магнитопровода пространственной ЭМС (рис. 2) [4]:

Дв = 4

/ Г (

4 3^иу 71 КЗСК50^0 _ V

«м-1

^(«м-1)

п:

; (22) (23)

Шмс = Г с

где Ка1 и Ка2 - коэффициенты угла (рис. 3,6), П мм - относительный показатель массы магнитопровода ЭМС (рис. 2):

К«1 = sin

К«2 = sin| --

«с 2

ж а.

cos-

ac

- + sin

ac

IS

3 2

a,

cos—- + sinl -

ac

2

(24)

(25)

3

2

Пмоп = 0,75K3O^O

2

c

2

3

2

c

c

2

2

c

c

c

2

2

3

2

c

c

2

2

c

c

2

2

4

2

2

43/

Л-КзсКзо^о

U

a,, -1

|К«22(«м - і)

<0,-1^ + >

Ka2 (x0 +1,1547)+ +

(26)

a„ -1

д; = Дв

cos

ac

+ sin

ac

Чз

(27)

bCB = Д'в sm^- =

Дв sin(«c/2)

2 [cos(ac/2) + sin(ac/2)/V3 ]

b0 = & sinfc 1 =

=к«іДв; (29)

(30)

(33)

пмоо = 1,5K30r0l0:

К

«1

a,, -1

* IS

K«2(aM _ 0

Л3

(35)

Cac _ Cmc + Coc _ /cCc Пид j3

П мас и П cac определяются функциональными зависимостями:

( n?----------;---------;---------=Л3

n;ac = *

4 3/

лК,гК,пАпI + «ї-1 |К^2(aM -1)

0 VS 4

x

I л/3 4

Диаметр вспомогательной окружности Дв' вписанного шестигранника с гранями Ъа и Ъсв, а также, с учетом (3), радиальная длина ярма (стержня) /я (рис. 3,6) связаны с диаметром Дв выражениями [4]:

<{К3с(«м -1)1 +«м4-1 |[К„2(Л, +1,1547)+ (36)

-2,41В4|^ - «^ 1

S 4 _

2,2092Каі + 1,570ВКа2 ^Го/гД

+ 0,4775К3Д, [2,0472(aM -1)+

2 ) \ 2

1Я =(Дн - Дв )/2 = Дв к -1)/2. (28)

Величина отрезка между вершинами внутренних углов стержня Ьсв и ширина обмоточного окна Ьа определяются, с использованием (24), (25), и (27) соотношениями [4]:

4 3/

лкзск3(А| ^ + «м4-1 |к«2 («„ -1)

Л3

< {кзс(«м -ll^jf+(Л, +1,1547)4

(37)

+2,41В4|

^al і «м 1

+ 0,4775КзоАо[2,0472(aM -l)+

Дв Sin[(V3)-(«с/2)] =

[cos(ac/2) + sin(ac/2) / SJ a2 B

Средняя длина витка катушки секторной формы ЭМС (рис. 2) при принятом допущении радиуса изгиба внутренних витков катушек определяется выражением

1 r\ 1 r\ г ^ 1 ^ 1 2ж ( bnu j bo ] л ч

wc = 21я + 2bCB + ~4 bo +12 bo + _3 \~3 + 1я + I . (31)

После подстановки (28), (29), (30), выражение (31) преобразуется к виду

lwc = Дв[2,0472(ам -1) + 2,2092Ка1 + 1,5708К„2]. (32) На основе (6), (30) и (32) определяется выражение массы АМО ЭМС (рис. 2)

шос = 1,5К30Г0!0Ка22Дв3[2,0472(ам -1) +

+ 2.2092Ка1 + 1,5708Ка2.

Подстановка (22) преобразует (33) к виду

moc = Го j3 Пмос , (34)

где П мос - относительный показатель массы АМО ЭМС (рис. 2),

л/3 4

+2,2092Ка1 + 1,5708Ка2 К2У0С0/(ГсСс )}.

Результаты расчета оптимальных значений УП и показателей пространственной ЭМС (рис. 3,6), определенных при удельных показателях и расчетных коэффициентах аналогичных ЭМС (рис. 3,а), а также при 0^=10° приведены в табл. 3 и табл. 4. Примеры функциональных зависимостей (36) и (37) ЭМС (рис. 3,6), представлены на рис. 5.

х[2,0472(«м -1) + 2,2092КЙ1 + 1,5708К„2^

Масса даас и стоимость Сас активных материалов ЭМС (рис. 2) определяются, исходя из (23), (26), и (34), (35) выражениями:

тас _ Шмс + тос ~ Ус (-^Пид ]31

б

Рис. 5. Зависимости показателей массы (а) и стоимости (б) от геометрических соотношений трехфазной пространственной электромагнитной системы с секторным сечением стержней класса напряжения до 1000 В

где относительные показатели массы и стоимости

4

4

Таблица З

Экстремальные значения управляемых переменных и показателя массы пространственной аксиальной ____________электромагнитной системы _____________

Коэффициент Экстремальные значения

заполнения об- управляемых переменных Н мас^ О.Є.

моточного окна, aмэ, ^03 ,

о.е. о.е. о.е.

0,3 2,079 2,549 26,790

0,25 1,979 2,546 2В,315

0,2 1,В6В 2,544 30,3В3

Таблица 4

Экстремальные значения управляемых переменных и показателя стоимости пространственной аксиальной _____________электромагнитной системы ______________

Коэффициент Экстремальные значения

заполнения управляемых переменных П сас^ О.Є.

обмоточного aмэ, ^03 ,

окна, о.е. о.е. о.е.

0,3 3,231 2,566 53,197

0,25 3,031 2,563 55,349

0,2 2,В09 2,560 5В,266

ВЫВОДЫ

1. Вариант компактной трехфазной пространственной аксиальной ЭМС трансформатора с медными обмотками и секторными ОК отличается от электромагнитно - эквивалентного планарного аналога с прямоугольными ОК пониженными на 4-6 % и 5-8 % показателями массы и стоимости активной части.

2. Массостоимостные показатели трехфазной пространственной аксиальной ЭМС с параллельными ОП улучшаются относительно электромагнитно эквивалентной планарной ЭМС при повышении класса напряжения обмоток.

3. Основной геометрической УП, определяющей массостоимостные показатели планарной и пространственной аксиальной ЭМС является отношение ам диаметров расчетных окружностей магнитопровода.

4. Оптимальные значения амэ УП ам уменьшаются при возростании класса напряжения ЭМС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пуйло Г.В., Кузьменко И.С., Тонгалюк В.В. Современные тенденции совершенствования распределительных трансформаторов // Електротехніка і електромеханіка. -2008. - № 2. - С. 48-52.

2. Ставинский А.А., Ставинский Р.А. Классификация структур и элементов электромагнитных систем электромеханических и индукционных статических преобразователей // Електротехніка і електромеханіка. - 2008. - № 2. - С. 53-58.

3. Пуйло Г.В. Оптимальные соотношения размеров элементов активной части электромагнитных преобразователей // Електромашинобудування та електрообладнання. - 1998.

- Вип. 51. - С. 25-29.

4. Ставинський А.А., Ставинський Р.А., Плахтир О.О. Розрахунок трифазних трансформаторів з просторовим магні-топроводом: Навчальний посібник. - Миколаїв: НУК, 2004.

- 106 с.

5. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учебное пособие для вузов. - 5-е издание. Перераб. и доп. - М.: Энер-гоатомиздат, 19В6. - 52В с.

6. Авдеева Е.А. Варианты технических решений электромагнитных систем трехфазных трансформаторов систем электрооборудования подводных аппаратов // Підводна техніка і технологія: Матеріали Всеукраїнської наук.-техн. конф. з міжнародною участю. - Миколаїв: НУК, 2011. - С. 59-63.

7. Чайковский В.П., Матухно В.А., Игнатенко С.А. Перспективы применения конструкций магнитных систем трансформаторов из витых элементов // Електромашинобудування та електрообладнання. - 2007. - Вип. 6В. - С. 4В-51. В. Ставинский Р.А. Нетрадиционные технические решения, постановка задачи и метод структурной оптимизации индукционных статических устройств // Вісник КДУ. - Кременчук: КДУ, 2010. - Вин. 4 / 2010 (63), ч.2. - С. 91-94.

Bibliography (transliterated): 1. Pujlo G.V., Kuz'menko I.S.,

Tongalyuk V.V. Sovremennye tendencii sovershenstvovaniya raspredelitel'nyh transformatorov // Elektrotehnika і elektromehanika. -200В. - № 2. - S. 4В-52. 2. Stavinskij A.A., Stavinskij R.A. Klassifikaciya struktur i 'elementov 'elektromagnitnyh sistem 'elektromehanicheskih i indukcionnyh staticheskih preobrazovatelej // Elektrotehnika і elektromehanika. - 200В. - № 2. - S. 53-5В. 3. Pujlo G.V. Optimal'nye sootnosheniya razmerov 'elementov aktivnoj chasti 'elektromagnitnyh preobrazovatelej // Elektromashinobuduvannya ta elektroobladnannya. -199В. - Vip. 51. - S. 25-29. 4. Stavins'kij A.A., Stavins'kij R.A., Plahtir O.O. Rozrahunok trifaznih transformatoriv z prostorovim magnitoprovodom: Navchal'nij posibnik. - Mikolaiv: NUK, 2004. -106 s. 5. Tihomirov P.M. Raschet transformatorov: Uchebnoe posobie dlya vuzov. - 5-e izdanie. Pererab. i dop. - M.: 'Energoatomizdat, 19В6. - 52В s. б. Avdeeva E.A. Varianty tehnicheskih reshenij 'elektromagnitnyh sistem trehfaznyh transformatorov sistem 'elektrooborudovaniya podvodnyh apparatov // Pidvodna tehnika і tehnologiya: Materiali Vseukramskoi' nauk.-tehn. konf z mizhnarodnoyu uchastyu. - Mikolaiv: NUK, 2011. - S. 59-63. 7. Chajkovskij V.P., Matuhno V.A., Ignatenko S.A. Perspektivy prime-neniya konstrukcij magnitnyh sistem transformatorov iz vityh 'elemen-tov // Elektromashinobuduvannya ta elektroobladnannya. - 2007. - Vip. 6В. - S. 4В-51. S. Stavinskij R.A. Netradicionnye tehnicheskie resheniya, postanovka zadachi i metod strukturnoj optimizacii indukcionnyh staticheskih ustrojstv // Visnik KDU. - Kremenchuk: KDU, 2010. - Vip. 4 / 2010 (63), ch.2. - S. 91-94.

Поступила 11.02.2012

Авдеева Елена Андреевна

Национальный университет кораблестроения

имени адмирала Макарова

51025, Николаев, пр. Героев Сталинграда, 9

тел. (0512) 366636, e-mail: e.avdeeva@ukr.net

Avdeeva E.A.

Comparative analysis of planar and spatial axial three-phase electromagnetic systems with parallel forming surfaces of cores and coil windows (mass and price indexes).

Analytical dependences of optimum geometrical relationship determination with criteria of minimal weight and price of the active part are obtained. Comparative analysis of mass and price indexes of planar and spatial three-phase electromagnetic systems with rectangular and sector forming contours of the cores, yokes and winding coils is made.

Key words - planar and spatial electromagnetic systems, rectangular and sector forming contours, mass, price, minimum, core, coil, optimization.