Сравнительный анализ моделей экономического равновесия Л. Вальраса и В. А. Кардаша Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ Л. ВАЛЬРАСА И В. А. КАРДАША

Е. В. ЖИЛЬЦОВ,

аспирант,

Южно-Российский государственный технический университет

В статье представлен сравнительный анализ моделей экономического равновесия Л. Вальраса и В. А. Кардаша. Показана ограниченность подхода Л. Вальраса к пониманию экономического равновесия и изложена идея В. А. Кардаша о социальноэкономическом равновесии на основе действия конфликтно-компромиссногорыноч-ного механизма.

Ключевые слова: экономическое равновесие; социально-экономическое равновесие; конкурентный механизм; конфликтно-компромиссный механизм.

Коды классификатора JEL: C68.

Введение

Теория общего экономического равновесия исследует вопросы взаимодействия между основными участниками экономики — производителями и потребителями — в терминах цен и объемов факторов и товаров [1]. В общих чертах экономическое равновесие предполагает установление таких цен, при которых все участники экономической системы достигают наилучших для себя результатов. Состояние экономического равновесия отличается тем, что ни один из участников не заинтересован в его изменении с помощью средств, которыми он располагает.

Первая математическая модель общего экономического равновесия была создана во второй половине XIX века выдающимся французским экономистом Л. Вальрасом [9]. Несмотря на то что эта модель являлась сугубо теоретической, идеи, заложенные в ней, оказали значительное влияние на математическое моделирование экономических процессов. Как писал М. Блауг [3, с. 539], «когда мы говорим о формализме Вальраса, мы должны также помнить, что сегодня почти вся экономическая наука является по духу вальрасианской».

В то же время, оценивая вклад Вальраса в экономическую науку, историк экономической мысли Й. Шумпетер утверждал, что «Вальрасу мы обязаны концепцией экономической системы и теоретическим аппаратом, которым впервые в истории нашей экономики эффективно охвачена чистая логика взаимосвязей и взаимозависимостей количественных экономических показателей» [10, с. 301]. А М. Блауг подчеркивал: «Курно считал, что проблема общего равновесия выходит за рамки возможностей математического анализа. Гениальность Вальраса состоит в том, что он не только взялся за решение проблемы, которую увидел Курно, но и доказал, что ее можно решить, по крайней мере в принципе» [3, с. 528].

В области моделирования экономического равновесия работали такие видные экономисты, как А. Вальд, Г. Кассель, К. Эрроу, Ж. Дебре, Дж. фон Нейман, Л. МакКензи, Дж. Хикс, П. Самуэльсон, В. Парето, М. Алле, В. В. Леонтьев, Л. В. Канторович, В. Л. Макаров, В. А. Кардаш и др. Основные концепции моделирования экономического равновесия представлены на рис. 1 [8].

В настоящее время все большее развитие и распространение получает концепция компромиссного экономического равновесия, в русле которой лежит компромиссный

© Жильцов Е. В., 2009

ТЕRRА ECONOMICUS (Экономичeский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

ТЕRRА ECONOMICUS (Экономичeский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

экономический анализ, впервые предложенный В. А. Кардашем [5; 6]. Отличительной чертой компромиссного анализа является то, что он базируется на показателях, выражающих состояние компромиссной согласованности интересов субъектов экономики.

Экономическое равновесие

1

Балансовое

(Ф. Кенэ, К. Маркс, В. В. Леонтьев и др.)

Оптимальное

(Л. Вальрас, Д. Нейман, Л. В. Канторович,

В. Л. Макаров и др.)

Компромиссное

(В. Парето, М. Алле, В. А. Кардаш и др.)

Рис. 1. Классификация концепций моделирования экономического равновесия

В связи с этим особый интерес представляет сравнительный анализ исторически первой модели экономического равновесия Л. Вальраса с одной из современных моделей экономического равновесия, разработанной В. А. Кардашем.

1. Формальный и содержательный анализ моделей Ё. Вальраса и В. Д. Кардаша

Экономика Вальраса — это абстрактная система, в которой действуют рациональные индивиды, оптимизирующие свои целевые функции. Вся необходимая информация заключена в ценах и одинаково доступна всем участникам экономической системы. При этом имеет место совершенная конкуренция, означающая, что никакой отдельный участник не может повлиять на рыночную ситуацию, а она в свою очередь предоставляет им равные возможности реализации своих предпочтений.

Основная идея модели Вальраса состоит в том, что при некоторой системе цен все участники экономической системы достигают наилучшего для себя результата, при этом происходит такое распределение товаров и факторов, которое разрешает все конфликтные ситуации между участниками. Такая ситуация в экономической системе называется конкурентным равновесием.

Формальная запись модели Вальраса выглядит следующим образом [2]. Рассматривается экономика с l потребителями, m производителями и п типами товаров. Каждый потребитель характеризуется функцией дохода K.(p) и функцией спроса Ф^). Величина дохода каждого потребителя складывается из двух величин: от продажи его начального запаса товаров Ь. и дохода в результате участия потребителя в производстве 1^). Тогда получим

Функция спроса потребителя имеет вид

ф м =

X;:хе Х1(р),и1(х) = тах и;(х'), / = 1, 2

х'еХ^р)

О,

противном случае.

Производитель характеризуется множеством производственных планов У* £ Я" и функцией предложения У^.(/?) вида

Набор (у*,...,у*т

Вальраса, если

Хл+Ііьі - X-

'I >

к=I

(=1

1=1

задает конкурентное равновесие в модели

(1)

(2)

(3)

(4)

Условия (1) и (2) означают, что каждый из участников, рассматривая цены как заданные, действует наилучшим для себя образом. Условие (3) означает, что совокупный спрос не должен превышать совокупное предложение, а условие (4) показывает, что стоимость купленных товаров равна стоимости проданных.

В своей модели общего экономического равновесия Вальрас стремился описать механизм совершенной конкуренции, когда на рынке действует большое число производителей и потребителей, так что ни один из них не способен повлиять на рыночные цены. Существует и другая интерпретация модели Вальраса, согласно которой она рассматривается как схема оптимального планирования на основе согласования децентрализованных решений. При этом предполагается, что в системе действуют определенные правила изменения цен и нормы поведения, обеспечивающие достижение равновесия [9].

В экономике Кардаша центральное положение занимает закон экономических компромиссов, суть которого состоит в том, что коллизии экономических отношений разрешаются путем компромиссного согласования разнонаправленных интересов [6]. Для производителя важны параметры, определяющие его конкурентоспособность и максимально возможную прибыль от реализации товара на рынке. Для потребителя интерес сосредоточен на параметрах, определяющих его платежеспособность и максимально возможное удовлетворение от его покупки на рынке. В процессе формирования рыночного компромисса согласуются интересы производителя и потребителя, в результате чего вырабатывается равнодействующий интерес, выражаемый параметрами взаимоприемлемой сделки (Р, У), где Р — цена товара, У — объем купли-продажи товара.

Основная идея модели Кардаша заключается в том, что путем компромиссного согласования конфликтных интересов субъектов экономики формируется равновесная система цен, при которой реализуется максимальный запас экономических сил потребителей и производителей. Такое положение на рынке называется компромиссным равновесием.

Теперь представим формальную запись модели Кардаша [6]. Рассматривается экономика, включающая п взаимодействующих товарных рынков. Пусть Dj — максимально возможная сумма денежных средств, которой располагает покупатель на рынке /-го

товара. Тогда при цене Р. граничная функция спроса потребителя будет иметь вид

Пусть Б] — минимально необходимая прибыль, которую должен получить производитель на рынке /-го товара, а с. — издержки на производство и реализацию единицы товара. Тогда граничная функция предложения производителя примет вид:

ТЕRRА ECONOMICUS ^кономичєский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

ТЕRRА ECONOMICUS (Экономичeский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

Определим множество допустимых сделок М в системе взаимосвязанных товарных рынков:

Условие (5) означает, что в экономической системе совершаются такие компромиссные сделки, когда покупатели оказываются платежеспособными, а производители — конкурентоспособными. Компромиссный механизм согласования интересов потребителей и производителей реализован в условиях (6), из которых определяется система компромиссно-равновесных цен (Р*..., Рп*). Соотношения (7) позволяют рассчитать компромиссно-равновесные объемы купли-продажи (У*,..., У*).

Отсюда видно, что модель Кардаша (5)-(7) отличается от модели Вальраса (1)-

(4) ярко выраженной конструктивностью в построении граничных функций спроса и предложения, а также реализацией компромиссного механизма разрешения конфликтных ситуаций в рыночных сделках. Последнее дает основание говорить о том, что модель Кардаша может иметь практическое приложение. В модели Вальраса механизм разрешения конфликтных ситуаций не конкретизирован, а представлен лишь на абстрактном уровне. Кроме того, главным недостатком модели Вальраса является трудно определяемые на практике функции спроса и предложения, что обнаруживает ее теоретический характер.

Представленные модели экономического равновесия отличаются не только идейным содержанием и используемым математическим аппаратом, но и графическим представлением положения равновесия.

В модели Вальраса состояние равновесия определяется в координатах (р, у) точкой пересечения кривых спроса и предложения, вид которых, как уже говорилось, определить невозможно. Графическая иллюстрация этой модели показана на рис. 2. Для своей модели Вальрас даже не пытался вывести математически строгие условия существования равновесия, а ограничился лишь демонстрацией возможного механизма движения к равновесию, так называемого процесса «нащупывания» [4].

Вальрас предполагал, что может быть два типа этого процесса. Первый состоит в том, что движение начинается с произвольного вектора цен, причем обмен совершается по этим «неправильным ценам». В этом случае какие-то участники оказываются в выигрыше, а другие в проигрыше. Тем самым нарушается принцип индивидуальной

Кард

2. Анализ равновесных состояний в моделях Л. Вальраса и В. А. Кардаша

максимизации, заключенные сделки аннулируются и предлагаются новые цены, по которым «заключаются» сделки на следующем этапе, и т. д. Этот метод предполагает длительный процесс проб и ошибок, который в принципе может прийти к равновесию.

1 1 ф(р) І ЧЧ/О

1 \ 1 1

1 1 — — — , « ™ • " — і ■ 1 ►

г у

Рис. 2. Механизм «нащупывания» в модели Вальраса

Более надежным способом достижения равновесия Вальрас считал процесс, управляемый неким «аукционером». Последний вначале назначает произвольные цены, после чего все участники рынка совершают условные сделки и сообщают об их результате «аукционеру». На основе заявок «аукционер» корректирует цены, имитируя таким образом процесс проб и ошибок. Сделки заключаются только после того, как «аукционер» объявит равновесные цены. Такой процесс движения к равновесию Вальрас назвал «нащупыванием».

Отличительной особенностью модели Кардаша является формирование в тех же координатах (Р, У) ключевого множества допустимых сделок М, которое ограничивают конкретные предельные кривые спроса и предложения. Графическая иллюстрация модели представлена на рис. 3.

Р

Рис. 3. Множество допустимых сделок в модели Кардаша

Равновесному состоянию соответствует точка, в которой граничные кривые спроса и предложения максимально удалены друг от друга по координате Y. Именно в этой точке реализуется максимальный запас экономических сил потребителя и производителя, выражаемый соотношением ДУ = гпах АУ(Р) [б]. При этом явно отсутствует экзогенный процесс формирования равновесных цен. Здесь принципиально важно то, что в модели Кардаша заложена идея рыночного саморегулирования экономики, что и отличает ее от модели Вальраса, где функцию регулирования осуществляет посторонний «аукционер».

ТЕRRА ECONOMICUS ^кономичєский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

ТЕRRА ECONOMICUS (Экономичeский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2

Заключение

Таким образом, модель Вальраса в своей сугубо теоретической постановке способствовала лишь формированию понимания общего равновесия и оказалась мало приспособленной для моделирования и анализа реальных экономических систем. Вальрас пытался на абстрактном уровне исследовать функционирование рынка совершенной конкуренции. По этому поводу Дж. Хикс писал: «Очевидно, что многие экономисты в конце концов ощутили некоторую бесплодность его подхода. Действительно, сказали бы они, Вальрас предложил нам картину системы в целом; но это весьма общая картина, и вряд ли она дает что-либо, кроме уверенности в том, что все как-нибудь само собой образуется. Я полагаю, что причина этой бесплодности вальра-совской системы кроется большей частью в том, что он не дошел до формулирования законов изменения его системы общего равновесия» [3, с. 539]. А У. Жаффе пришел к выводу, что «Вальрас вовсе не имел намерения сконструировать что-либо похожее на реалистическое описание конкурентной экономики, а скорее хотел показать, что может быть изобретена последовательно рациональная экономическая система» [3, с. 539]. В то же время В. А. Кардашу в своей концепции компромиссного экономического равновесия удалось не только описать вполне реальный конфликтно-компромиссный рыночный механизм конкурентной экономики, но и придать этой концепции ярко выраженную конструктивность и практическую направленность.

В процессе исследования моделей экономического равновесия были выявлены их основные различия, которые сведены в табл. 1.

Таблица 1

Основные различия моделей экономического равновесия Л. Вальраса и В. А. Кардаша

Модель Вальраса Модель Кардаша

1. Концепция моделирования экономического равновесия

Оптимального экономического равновесия Компромиссного экономического равновесия

2. Механизм достижения экономического равновесия

Механизм «нащупывания» Конфликтно-компромиссный механизм

3. Процесс формирования равновесных цен

Экзогенный Эндогенный

4. Функции спроса и предложения

Гипотетические функции Конкретные граничные функции

5. Определение состояния равновесия

Точка пересечения кривых спроса и предложения Точка максимальной удаленности друг от друга граничных кривых спроса и предложения

6.Степень агрегирования

Сильное дезагрегирование Различные уровни агрегирования

Анализируя табл. 1, можно прийти к выводу, что модель Кардаша является современной альтернативой модели Вальраса при моделировании равновесных состояний в условиях рыночной экономики. Концепцию компромиссного экономического равновесия и компромиссный экономический анализ можно считать качественно новым этапом в развитии теории общего экономического равновесия.

Представление Вальраса об экономическом равновесии как о состоянии, при котором достигается максимум индивидуальных функций полезности, является далеко не полным с точки зрения отражения социально-экономического равновесия. Вальрасу удалось описать лишь конфликтную сторону социально-экономических взаи-

модействий на основе действия конкурентного механизма, в чем проявился статический характер его подхода к моделированию экономических систем. С точки зрения В.А. Кардаша, единство и взаимодействие конфликтов и компромиссов в системе экономических отношений представляют собой внутреннюю движущую силу универсального механизма функционирования и самоорганизации экономических систем. Как отмечал В. А. Кардаш, «экономическое равновесие — это не только и не столько конкурентное равновесие, но в первую очередь компромиссное, а точнее конфликтнокомпромиссное равновесие всей системы взаимодействующих экономических интересов, которое в результате их обобщения приобретает характер социальноэкономического равновесия» [7, с. 26].

ЛИТЕРАТУРА

1. Альсевич В. В. Математическая экономика. Конструктивная теория : учеб. пособие. Минск: Дизайн ПРО, 1998.

2. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

3. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело, 1994.

4. История экономических учений / под ред. В. Автономова, О. Ананьина, Н. Макашевой. М.: ИНФРА-М, 2004.

5. Кардаш В. А. Компромиссный анализ рыночной экономики. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 2002.

6. Кардаш В. А. Конфликты и компромиссы в рыночной экономике. М.: Наука, 2006.

7. Кардаш В. А. Материальная фактура и нематериальное содержание реальной картины экономического мира // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2007. Т. 5, № 3. С. 22-30.

8. Кардаш В. А. Системная диалектика экономических отношений // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2004. Т. 2, № 3. С.34-43.

9. Полтерович В. М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.

10. Ядгаров Я. С. История экономических учений. М.: ИНФРА-М, 2008.

ТЕRRА ECONOMICUS (Экономичeский вестник Ростовского государственного университета) ^ 2009 Том 7 № 2