СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ШТАМПОВЫХ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ

Пролыгин А.С.; Калинин А.Л.; Александров А.С.; Александрова Н.П.

УДК 625.7/8 Научная статья

DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-114-130

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ШТАМПОВЫХ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ

А.С. Пролыгин, А.Л. Калинин, А.С. Александров*, Н.П. Александрова

Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)

г. Омск, Россия

[email protected], https://orcid.org/ 0000-0002-1395-0553, [email protected], https://orcid.org/ 0000-0003-0291-2022, [email protected], https://orcid.org/ 0000-0003-2009-5361, [email protected], https://orcid.org/0000-0002-5534-6338

Ответственный автор

АННОТАЦИЯ

Введение. Целью статьи является сравнительный анализ методов вычисления штамповых модулей деформации грунтов, регламентируемых различными стандартами РФ.

Материалы и методы. Экспериментальное определение модулей деформации грунта земляного полотна выполнено при помощи штамповых испытаний, которые произведены в грунтовом лотке путем нагрузки и разгрузки грунтового основания, уплотненного до требуемого коэффициента уплотнения 0,98. Нагрузка прикладывалась ступенями, а осадка штампа измерялась по завершению стабилизации деформации от каждой ступени. Критерием стабилизации деформации являлось снижение скорости деформации до 0,02 мм/мин и время приложения нагрузки, которое должно составлять не менее 120 с. После измерения упругопластических осадок грунта выполнена разгрузка модели. Разгрузка тоже произведена ступенями. В результате построены зависимости упругопластической и упругой осадки грунтовой модели земляного полотна от давления в виде петель гистерезиса.

Результаты. Расчеты значений модуля деформации грунта выполнены по различным методикам, регламентируемым стандартами Российской Федерации. Результаты расчета сгруппированы в выборки данных, которые обработаны методами математической статистики. При обработке данных каждая выборка проверена на наличие грубых ошибок. Выборки данных проверены на принадлежность одной генеральной совокупности. Для проверки принадлежности трех выборок к одной генеральной совокупности применен критерий Kruskal W.H. и Wallis W.A. На основании этого сравнения получены данные о значимости различий в выборках.

Обсуждение и заключение. Для определения модуля деформации грунта земляного полотна рекомендован способ вычисления модуля деформации по методике, предполагающей нелинейную зависимость деформаций от давлений, описываемую полиномом второй степени.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: земляное полотно, грунт, модуль деформации

Статья поступила в редакцию 30.08.2021; одобрена после рецензирования 14.02.2022; принята к публикации 28.02.2022.

Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.

Для цитирования: Пролыгин А. С. Сравнительный анализ методов вычисления штамповых модулей деформации грунтов / А. С. Пролыгин, А. Л. Калинин, А.С. Александров, Н.П. Александрова // Вестник СибАДИ. 2022. Т. 19, № 1(83). С. 114-130. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-114-130

Ц) Check for updates

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-114-130 Original article

COMPARATIVE ANALYSIS OF METHODS

FOR CALCULATING STAMP MODULES OF SOIL DEFORMATION

Aleksandr L. Kalinin, Aleksandr S. Prolygin, Anatoliy S. Aleksandrov*, Natalia P. Aleksandrova

Siberian State Automobile and Highway University (SibADI),

Omsk, Russia

[email protected], https://orcid.org/0000-0002-1395-0553, [email protected], https://orcid.org/0000-0003-0291-2022, [email protected], https://orcid.org/0000-0003-2009-5361, [email protected], https://orcid.org/0000-0002-5534-6338

Corresponding author

ABSTRACT

Introduction. The purpose of the article is a comparative analysis of methods for calculating stamp modules of soil deformation regulated by various standards of the Russian Federation.

Materials and methods. The experimental determination of the deformation modules for the soil of the roadbed was performed using stamp tests. The tests were carried out in a soil tray by loading and unloading a soil base compacted to the required compaction coefficient of 0.98. The load was applied by steps, and the stamp draft was measured after completion of deformation stabilization from each step. The criterion for stabilizing the deformation was a decrease in the speed to 0.02 mm / min and the time of application of the load, which should be at least 120 s. After measuring the elasto-plastic draft of the soil, the model was unloaded. Unloading is also carried out by steps. As a result, the dependences of the elasto-plastic and elastic draft of the soil model of the roadbed from the pressure in the form of hysteresis loops are constructed.

Results. The calculations of the soil deformation modulus were performed according to the various methods regulated by the standards of the Russian Federation. The calculation results are grouped into data samples that are processed by mathematical statistics methods. When processing data, each sample is checked for the presence of gross errors. The data samples are checked for belonging to one general population. To check whether three samples belong to one general population, the Kruskal W. H. and Wallis W. A. criterion was applied. Based on this comparison, we made judgments about the significance of differences in the samples.

Discussion and conclusions. To determine the deformation modulus of soil and road pavements made of granular materials, a method for calculating the modulus of deformation using a method that assumes a nonlinear dependence of deformations on pressures, described by a second-degree polynomial is recommended.

KEYWORDS: roadbed, soil, deformation modulus

The article was submitted 30.08.2021; approved after reviewing 14.02.2022; accepted for publication 28.02.2022.

The authors have read and approved the final manuscript.

Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.

For citation: Kalinin A.L., Prolygin A.S., Aleksandrov A.S., Aleksandrova N.P. Comparative analysis of methods for calculating stamp modules of soil deformation. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022; 19 (1): 114-130. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-114-130

Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время стандарты Российской Федерации ГОСТ 33382-20151, ГОСТ Р 5881 8-20 202, ПНСТ 371-201 93 разделяют автомобильные дороги общего пользования на две группы: дороги общего пользования и дороги с низкой интенсивностью движения. Такое разделение востребовано в практике дорожного строительства Омской области, в которой протяженность грунтовых дорог составляет 10022,3 км. Безусловно, что строительство дорожных одежд на такой большой протяженности грунтовых дорог требует экономичного использования материалов. Это достигается исследованием возможности и эффективности применения в дорожных конструкциях отходов промышленности и местных материалов. Специалистами ФГБОУ ВО «СибАДИ» выполнен большой объем экспериментальных работ по изучению свойств зол уноса и золошлаковых смесей [1, 2, 3], бели-тового шлама [4, 5, 6], грунтощебеночных смесей [7, 8] и геосинтетических материалов для армирования конструктивных слоев дорожных одежд [9, 10, 11, 12, 13, 14].

Для проектирования дорожных одежд дорог с низкой интенсивностью движения применяются две разные методики. Проектирование нежестких дорожных одежд капитального и облегченного типа с усовершенствованным покрытием выполняют по традиционной методике, в соответствии с которой расчет на прочность выполняется с применением трех критериев. Такими критериями является расчет конструкции в целом по допускаемому упругому прогибу и проверки по сопротивлению усталостному разрушению от изгиба монолитных слоев и сопротивлению сдвигу в грунте земляного полотна. Нежесткие дорожные одежды переходного и низшего типов проектируют по критериям прочности и эксплуатационной надежности. Расчет на прочность выполняют по упругопластической деформации, обеспечивая на поверхности покрытия требуемое значение общего модуля деформации. Расчет по эксплуатационной надежности выполняют определением глубины колеи и сравнивают ее величину с допустимым значением. Необходи-

мость отличий в расчетах слоев из монолитных и зернистых материалов упругого прогиба обсуждалась в работе [15], где отмечено, что традиционная методика вычисления общего модуля упругости основана на решении те -ории изгиба пластин. Поэтому в рамках нормативного расчета способностью работать на изгиб наделены как слои из монолитных материалов, так слои из зернистых материалов и песков. В действительности зернистые мате -риалы и грунты работают в условиях трехосного сжатия, что требует вычисления перемещения их поверхности путем интегрирования вертикальной деформации по толщине слоя или глубине грунтового полупространства [15, 16, 17, 18].

Безусловно, что, решая задачи совершенствования методов расчета, изгибаемых асфальтобетонных слоев и слоев из зернистых материалов, а также грунтов земляного полотна, используются знания разных разделов механики. Расчеты дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием и слоями из монолитных материалов развивают:

- созданием методов расчета изменения ровности под влиянием морозного пучения грунтов [19];

- совершенствованием усталостных теорий, применяя модели нелинейного накапливания повреждений в цементобетонах [21] и асфальтобетонах [21, 22, 23];

- разработкой и совершенствованием механико-эмпирических методов по расчету глубин колей [24, 25, 26].

Проблемой слоев дорожной одежды из зернистых материалов является образование колей, которые образуются из-за накапливания остаточных деформаций в этих слоях и грунтах земляного полотна. Поэтому совершенствование расчетов дорожных одежд со слоями из таких материалов выполняют разработкой способов расчета остаточных деформаций [27, 28, 29, 30] или совершенствованием методов расчета по сопротивлению сдвигу [31] с уточнением параметров критерия Мора-Кулона и разработкой математических моделей, связывающих сцепление и угол внутреннего трения с влажностью [32].

1 . ГОСТ 33382-2015. Дороги автомобильные общего пользования. Техническая классификация. Введен в действие 08.09.2016. Введен впервые. М.: Стандартинформ, 2019.

2 . ГОСТ Р 58818-2020. Дороги автомобильные с низкой интенсивностью движения. Проектирование, конструирование и расчет. Введен в действие 15.04.2020. Введен впервые. М.: Стандартинформ, 2020.

3 . ПНСТ 371-2019. Дороги автомобильные общего пользования с низкой интенсивностью движения. Дорожная одежды. Конструирование и расчет. Введен в действие 19.11.2019. Введен впервые. М.: Стандартинформ, 2019.

Проблема образования колей актуальна для дорожных одежд на дорогах с низкой интенсивностью движения. Такие дороги имеют дорожные одежды, как правило, переходного или низшего типа. Покрытия таких дорог часто выполняют из зернистых материалов. Для уменьшения интенсивности накапливания остаточных деформаций в щебеночных слоях их армируют геосинтетическими материалами [9, 10, 11, 12, 13, 14, 33, 34, 35]. Кроме того, материалы и грунты стабилизируют или укрепляют вяжущими материалами [36, 37, 38, 39], в том числе с использованием технологий холодной регенерации покрытий [40, 41, 42, 43, 44].

Безусловно, что использование отходов промышленности и применение местных материалов в конструктивных слоях дорожной одежды и земляном полотне требует опреде-

ления их параметров прочности и деформируемости. Штамповые модули деформации и упругости грунтов и материалов являются одним из важнейших параметров, применяемых при расчете дорожных одежд по прочности. Модуль деформации необходим при вычислении общего модуля деформации на поверхности дорожной одежды переходного и низшего типа для дорог с низкой интенсивностью движения. Модуль упругости слоев используют в традиционном расчете дорожных конструкций по критерию упругого прогиба.

В настоящее время для испытаний дорожных одежд применяют статические и динамические методы испытаний жестким круглым штампом и колесом автомобиля. На рисунке 1 приведено оборудование для динамических испытаний жестким круглым штампом.

Рисунок 1 - Установки динамического нагружения для штамповых испытаний: а - ДИНА 3М; б - ДИНА 4; в - FWD Primax 1500 испытание тяжелой нагрузкой;

г - УДН для испытание легкой нагрузкой.

Составлено автором

Figure 1 - Dynamic loading units for stamp tests: a - DIN 3M; b - DIN 4; v - FWD Primax 1500 heavy load test; g - UDN for light load test.

Compiled by the author

На рисунке 2 приведены результаты статических испытаний дорожных одежд колесом автомобиля и жёстким круглым штампом.

На рисунках 1 и 2 приведено оборудование, наиболее часто применяемое в России для определения параметров деформируемости грунтов и дорожных одежд. Основным отличием в методиках эксперимента является характер приложения нагрузки и контактные давления штампа с испытываемой поверхностью земляного полотна или дорожной одежды. При динамических испытаниях нагрузка прикладывается в виде удара путем сброса груза определенной массы с заданной высоты. Варьированием высоты сброса груза заданной массы имитируется величина статической нагрузки. Например, масса падающего груза установки ДИНА 3 М составляет 160±2 кг, а высота сброса груза рассчитана из условия воздействия нагрузки 50±2,5 кН. Таким образом, в установке ДИНА 3 М масса падающего

груза составляет около 160 кг, но за счет высоты сброса эта масса создает динамическое усилие, эквивалентное статической нагрузке 50 кН. Установка Дина 4 более совершенна, она способна варьировать высоту сброса груза, что позволяет выполнять испытания в диапазоне усилий 30...65 кН. Тем не менее динамические установки, показанные на рисунке 1, снабжены жестким круглым штампом, у которого форма эпюры контактных давлений имеет седлообразную форму с минимальной величиной давления в центре штампа и максимальной по краям. Следовательно, распределение давлений под жестким штампом коренным образом отличается от распределения давлений между слоями дорожных одежд и контактных давлений между поверхностями гибкого штампа и испытываемой поверхностью дорожной одежды. При испытаниях колесом автомобиля эпюра распределения контактных давлений полностью соответствует реально-

Рисунок 2 - Испытания дорожных одежд статической нагрузкой: а и б - испытание колесом автомобиля стадии нагрузки и разгрузки соответственно;

в - общий вид штамповой установки при статических испытаниях; г - детализированный вид установки прогибомера в тоннель штампа, динамометра и домкрата

Figure 2 - Tests of road pavement with static load: a and b - testing with a car wheel of the loading and unloading stages, respectively;

c - a general view of the stamp installation during static tests; d - a detailed view of the installation of the deflection meter in the tunnel of the stamp, dynamometer and jack

Рисунок 3 - Установка динамического нагружения нагрузкаколесная Figure3-Installationofdynamic loading wheel load

му воздействию, поэтому специалисты дорожной отрасли наиболее часто пцименяюежетод испытания колесом автомобиля, используя в качестве измерительного оборудцваная балду Бенкельмана или ее рмпдийский аналоепжоги-бомер. Отметим, что для динамических испытаний коллектив МАДИ разработал установку динамического нагружения с колесной нагрузкой УДН НК, она приведен а н а р исжнке Ц.

Установка динамическоао ааееужения цко-лесной нагрузкой был а цыпущенц сдацептель-но малой партией, вслеоствие ссы испытдним дорожных одежд выполняотсм преамцщд-ственно либо УДН ДИНА 3 М, епдоМДН Я^И^/В 4. Тем не менее характер распределения контактных давлений является одним из ключевых вопросов при определении параметров прочности и деформируемости, а также характеристик напряженно дефор мирован ного состояния грунтов земляного полотна. Вычисление модуля деформации и модуля упругости грунтов земляного полотна и слоев дорожной одежды из зернистых материалов выполняется по классическим формулам, связыв ающих осадку линейно деформируем ого или у пругого полупространства со средним давлением от жесткого ил и ги бкого штампа. В этом слщчае формулы дло расчити оэадок аыдержат ппэфг фициент, учитываюмцай форму и жлсаколта штампа, г аакже местоположение точки под штампом Гцтмтп шпампо, кршм п|лаиоуголиам-го штампа), относительно которой проводятся вычисления.

Обобщающая зависимость осадки от давления, вямпрмнтмаммосо основанимо от штампа, приводится в учебной литературе, осп рмоер в учебнокн Н. А. ЦмюааииаС Этарм-висимо сть аияет вкд:

= w ■ p■(l-ц2 У^ ■ E-1,

(1)

где w - интегральный коэффициент, постоянный для данной формы площади подошвы и местоположения рассматриваемой точки; р

- среднее давление, определяемое отношением нагрузки на штамп к его площади, Па; ц

- коэффициент Пуассона; F - площадь штампа, м2; Е - модуль деформации при расчете общей упругопластической осадки или модуль упругости при расчете упругой осадки, Па.

В общепринятом виде выражение (1) запи-сываютформулами:

S, =-

wmx • Р ■b ■

b •(l-f)

E

S =

wnix •p^D"(1-i«2)

(2)

E

где wшт - коэффициент формы площади подошвы и жесткости фундамента, одинаковый для всей площади или различный для ее разных точек, принимаемый по данным Ф. Шлейхера, Н. А. Цытовича и М. И. Горбунова-Посадова; Ь - ширина прямоугольного штампа, м; D - диаметр штампа, м.

1 Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983. 288 с.

Таблица1

Значения коэффициентаwштnоданнымН. А. Цытовича

ТаЬ1е1

Values ofthewштcoefficientaccordingtoN.A.Tsytovich

Форма штампа шшт для полупространства шштдляслоя ограниченнойтолщиныпри Ь/6 или ЬЮ

ш у w ш ср шж 0,25 0,5 1 2 5

Круглый 0,64 1,0 0,85 0,79 0,22 0,38 0,58 0,70 0,78

Квадратный 0,5ш 1,12 0,95 0,88 0,22 0,39 0,62 0,77 0,87

Прямоугольный при //6=2 0,5ш 1,53 1,30 1,22 0,24 0,43 0,70 0,96 1,16

Прямоугольныйпри //6=3 0,5ш 1,78 1,53 1,44 0,24 0,44 0,73 1,04 1,31

Прямоугольныйпри //6=4 0,5ш 1,96 1,70 1,61 нет нет нет нет нет

Прямоугольныйпри //6=5 0,5ш 2,10 1,83 1,72 нет нет нет нет нет

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Прямоугольный при //6=10 0,5ш 2,53 2,25 2,12 0,25 0,46 0,77 1,15 1,62

Значения коэффициентов формы площоди подошвы и жесткости фундаменоаприведигы в таблоце 1.

Примрчнпие: цу, от и нтср - аооффициенты для осадок поЛоно штампа т угповоих тоторш (шу), максвмаиьной оор цеитром фродоменто или штампр СМ и с-еднив по вией загрожсно ноуилощауи (ниор0; У1к — кукрнНксНэтвюе^нтгьЕу^вся об-солютно жшаткого фоудтлента (^Т1Т<Э1У1 па) 1 для слояогранитеиной "^(^.т^пи^! иоэффициепты даныдля опеднегт опадоипо всей загруженноп площади гфи милщине слоя ментшей сдтомн-ной с кви вале нтной толщи ны, оп ределя ем во по Н. А. Цьнгопиче

Осмотр что в вн.рвце

1 внутение ког^сТфу^н^исвоу )йп=е.7р овлуитоя ПОИИЗЛИРКТТК^ОП! Е)В!Р]ИЕ1ИНГИКТ, о )1"ОЧРОС ВВАОеНРА ооого Поэ(и]Ср)КцНОР1ВО ^К0РТд^Л5ТИ"йОТ отПошЕИнАи

ео ирсла ток 4. Сднлав вол запичакни, запн>

ИКС) форлулЫ ЕЕОЕГ ВИСНВТО оУАдок жесИкогОв

гибкого фосеых штсмпов.Лти сНол^нт^л1^1 пмиют ВИКЕ:

^ж -

П Рж'-.'^Р1^ 4 У

Мг'С-(к-Н1 )

У '

ГЗ)

где рж и рг - средние давления от жесткого и гибкого штампа, рприделяемые отношение е нагрузкикпл ощадиштампа.

Формулы (3) постулируют, что при равенстве средних °авлеетй ро^л,. осадвт жоктпои го 1^^ньите исадк- гибшго

Заварсимостд (3) определяют примениморти метедотисптеаиий жеетемм г дтбегм штет-пор к раочету параистров г|эунтов в стмддт их линеймегу дефчемироватдя. Нааргмчн,

вь\\<н кнляние мрдулиувфтомнлрв или упруго -КАЙ) по иоиистмтс^тякп ЕЗ) ПрОПрЭОДВРиЯ НРЕ100ГМ уиШАНИО ЭI(1Ируаавнрвне оПТОсивеЛЬНО мРЦЦлН Н^^<О>00с^£^1Нии или ноиусости Е. Вэтоу срсчае птлучи|р изврвтные <Лэсеам;й^лЬ(1 :

ПНоП Рнс '^'(^рУ) о

У -

4 ^ж Рг'Сй '(к-р1)

(4)

Формулы (4) постулируют независимость томодуля деформации или упругости грунта от штампа, свойства которого учитываются коэффициентом шшт. Тем не менее эти формулы можно использовать только в диапазоне гдавлений, максимальная величина которых ограничена первой критической нагрузкой Н. М. Герпеванова. Соокнншенид между нтедои-ми днесавиями иге жесоедга и пиМкего шттмпов u>ыиaвтмно ни одне и тс гтйг зеттеит-й зожио ооладтнм из cавмтетгЕoен рединеся (3.. |Hl|ЭИ|ЭHlEЗlт^г^ итт зависимтаин о чы-молтим еpeoбнaзoвanиа, ниг^еии

и' ас = е '

Рс П П

М "ГИ Рг^'Рж Рж 4 4

(5)

ржм — рг

Л

Формулы (5) постулируют соотношение между средними давлениями от гибкого и жесткого штампа для деформирования испытываемого основания на одну и ту же величину. Из этих зависимостей следует, что для деформирования осадки на одну и ту же вели-

1 20 ® М004-2022 еестнир аиадди и)|р титзМапРийэтоЬНи апИ е¡еhwми ТМит, )димМ

чину среднее давление от гибкого штампа составляет примерно 79% от среднего давления от жесткого штампа. Формулы (5) применимы для пересчета первой критической нагрузки, определенной по результатам испытаний жестким круглым штампом, в первую критическую нагрузку от гибкого штампа. Из этих же формул следует, что первая критическая нагрузка от гибкого круглого штампа всегда меньше первой критической нагрузки от жесткого круглого штампа. Этот простой вывод обуславливает то, что напряжения, измеряемые в точках, расположенных на разной глубине оси симметрии по нагрузке гибкого круглого штампа всегда больше напряжений, расположенных в аналогичных точках на оси симметрии жесткого штампа того же диаметра.

Таким образом, формулы (4) постулируют правомерность применения моделей линейно-деформируемой среды и упругого полупространства к определению модуля деформации или упругости основания, но в тех случаях, когда осадка с давлением связана линейной зависимостью, то есть при давлениях, величина которых не превышает первую критическую нагрузку, правила определения которой даны в ГОСТ 20276.1-20205. Формулы (5) постулируют необходимость выполнения экспериментального исследования напряжений и деформаций в точках по глубине дорожной конструкции гибким штампом или колесом автомобиля, выполняемых за рубежом на специальных кольцевых стендах [45, 46]. Это подтверждается анализом НДС в точках, под гибким и жестким штампом [47]. Тем не менее зависимости (5) могут оказаться полезными для специалистов дорожной отрасли, выполняющих исследования первой критической нагрузки жестким круглым штампом.

Методы штамповых испытаний, регламентируемые ПНСТ 371-2019 и ПНСТ 311-2018, для определения модуля деформации грунтов и материалов ориентированы на использование всей нелинейной зависимости осадки от давления. В этих документах применяются различные исходные зависимости осадки от давления, что определяет отличие формул для вычисления модулей деформаций. Отсюда вытекает актуальность работ, направленных на выбор наиболее рационального метода вычисления модуля деформации грунтов и материалов.

На основе такой острой необходимости целью нашей работы является статистический анализ модулей деформации, вычисленных по различным методам, оперирующим нелинейными экспериментальными зависимостями осадок от давления. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

Произвести штамповые испытания грунта земляного полотна в широком диапазоне давлений, получив экспериментальные нелинейные зависимости осадок от давлений.

Произвести вычисление нелинейного модуля деформации с использованием различных приемов его осреднения по величине давления или методов, регламентируемых ПНСТ 371-2019 и ПНСТ 311-2018.

Дать рекомендации по применению наиболее пригодной формулы для вычисления модуля деформации.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для решения поставленных задач были выполнены штамповые испытания грунта земляного полотна, отсыпанного в лотке грунтовой лаборатории. При выполнении испытаний использовали стандартную штамповую установку с гидравлическим домкратом, электронным динамометром и жестким круглым штампом диаметром 33 см. В ходе выполнения эксперимента выполнено испытание пяти точек грунта земляного полотна. Толщина модели отсыпанного земляного полотна составляет 1,2 м, что сопоставимо с четырьмя диаметрами штампа. Во избежание влияния на значения осадок грунтового массива бетонного дна лотка максимальная величина давления от штампа ограничена значением до 0,25 МПа. Такое ограничение допустимо предварительным национальным стандартом Российской Федерации ПНСТ 311-2018. Требования этого стандарта приняты за основу выполнения экспериментов, в соответствии с требованиями назначали величину ступеней при нагрузке и последующей разгрузке модели земляного полотна. Испытания выполнены при помощи штамповой установки, в состав которой входят упорная балка, нагрузочная плита (штамп), гидравлический домкрат, прогибомер, снабженный индикатором, а также приведена иллюстрация приложения нагрузки с контролем ее величины по электронному динамометру. Иллюстрации устройства модели земляного полотна и основных моментов штамповых

5 ГОСТ 20276.1-2020. Грунты. Метод испытания штампом. Введен в действие 11.08.2020. Взамен ГОСТ 202762012 в части метода испытания штампом. М.: Стандартинформ, 2020.

Рисунок 4 - Зависимость осадки от давления в виде петель гистерезиса Figure 4 - Dependence of precipitation on pressure in the form of hysteresis loops

Рисунок 5 - Иллюстрации к вычислению модуля деформации: а - зависимость осадки от давления в точке испытаний 5; б - зависимость относительной осадки от давления и

определение давления соответствующего величине относительной осадки 0,01; в - аппроксимация зависимости осадки от давления многочленом второй степени; г - иллюстрация определения приращения осадки и давления от -й ступени нагрузки

Figure 5 - Illustrations for calculating the deformation modulus: a- dependence of settlement from pressure at test point 5; b- dependence of the relative settlement from pressure and

determination of the pressure corresponding to the value of the relative settlement 0,01; v- approximation of the dependence of settlement from pressure by a polynomial of the second degree; g- illustration of determining the increment of settlement and pressure from the i-th stage of loading

На рисунке 5, а приведена экспериментальная зависимость осадок от давления, она построена по результатам испытаний в точке 5. На рисунке 5, б, в , г приведены схематические пояснения к вычислению штам-повых модулей деформации по методикам ПНСТ 371-2010, ПНСТ ЗШ-2Т1Т и ГОСТ 20276.1-2020. Для рыиослтнит мидп-ля деформации по ммтодпци ПНСТ ЗТ0-2010 необходимо вычислцоп мкцимиплльныо иоадо ки Я, определяемыт ииинсением онлмтд £>ц к диаметру штампа [=. Выычпсленныо знтненко относительных осодои зoпoльзоык длп тметтэо-ения графика, иллюсорлрующего игэЕзислигмос^пг^ таких относительных осантк нл дг^^оелто. ОЕЕпот график показан ни дыпопке 5, (5. Нрк Еюэлоети такого графика оцдицеляюи д£1ВУ10!ни^, еотэи-ветствующее требуцмой дуопни-юи отнолзиель-ной осадки, которыю при но1меют в епит оязпне Я=0,01...0,02. На тплмпнск У, 3 и|р1уно1зо, тто требуемая величизо oинярикодинпн осадии составляет Я=0,01 .Тогда давление, отответ-ствующее величинз о^КЛ, меcпотoенo пялсто определить по грaыЗикм оно плиблузитслкно составляет р=0,15 т^Пк. Далее по формопн зис блицы 2, регламеопергымой ПНС"К ЗДНН —ятн Д, вычисляется велизпоа lпмдтJно оLкфopмтoнз. Анализируя этот способ, отметим, чта при нт-линейной зависимтт"су оснудитнтьноо1 лпиокз от давления с увонмчeниoм тpeбye—0С0 тна-чения относителькпН и л от о^^Н до 0,0Т вычисляемая велитноб оодпло ыоЮыpмaцзи будет уменьшатьсоп

При расчете модулямeфоcмaции од мноо-дике ПНСТ 311-23[0 еоодон он

давления необходимо oлпpoкcимиоoтнть миун гочленом второй ттеп , нит пока-ото на °и-сунке 5, в. При этом порвыз двeспч1з фифи^ при аппроксимацоине № итин

двух точек, первязточка оклтоися началом координат, а втоpaяcняуыврcи знз—опншоы осадку с минимальным давлением, прикладываемым для приг узки земляного полотна в начале испытаний. В деоуллаато папиншеи-мации вычисляюк

полинома второй атнымни. Сотксио дaнным рисунка 5, в значеоия этих кoнЫ)фнциeнтPв (^составляют: а^Б-Юо о1=0,ДяЦТ л ЦпT0,100.3но-чения коэффициензит т т2 ициУмннLLЮт для вычисления модуля дcфoямтоиЗ) и раочоя зы-полняют по форм-пч ыaбтиды о1 |зеипсп1енти-руемой ПНСТ 311-Цчоя. Нл [[ иерюнке íт, и з|Э^д-ставлена иллюстpцcзя oзpeдолрнзо модцпя деформации по мтсoди-3! Ц(H|ПT 20ЯТЦ.L-202Ю Согласно этой мет-пч^ пoe1яволисрльнo ннт0-ходимо определить приращения давлений от

ступеней нагрузки Ap: и соответствующие им приращения осадок ASzi. Далее для соответствующих приращений давлений Ap: и осадок ASzi по формуле таблицы 2, регламентируемой ГОСТ 20276.1-2020, вычисляются модули деформации Edi. Для этой методики характерно уменьшенее вилиэиие! модуля дефэцма-ций п|еи имеельзовании в ремчее^ н1|Р)Р|ига1.^е!Рим1 ,Meii3Joeeieii Ef0 иэ ослад ок )KP5zi, сеитиятханующих воер)гэст<ач1иио oca,ziop.

Уэтывая pnKL^HBpHTO мясноеов мчдэля да-сряо1ияоси иямпиодиким ГOMИГ202е6l1-Р0P0 и ПНСТ лед-гит cмpэдрpвpю в зиеисимояии ве-сьэиэы моеиак ддфcpммoио op ocaлти| ьоми нымислеиы оpcмния зpоpcиця этим роИерма-рнонных меpnвpяeи6кюp. При иcпoльзoиeooи менодики ПРНСТ eЧ1■^;К0Р9 виахале вычисляли мaтоoдpльняа еначения еидуля о9фccлoоии Ц. . иpтoсоoo cocтьpецвpяЦт аэнocьтeльн9И нокрсе . Затеи bojih мини-

мсеиьке зрочмеки оорс^ля дeфаpмeтни Edmin, оно получасов лира ио>э oэpocитолннao (сян1Ч1 ии лвбо при мсксимаРнпяй 6-ялиирь^(н

ниьяеииельной oчйлкн Ятае ькмереьорйпри иаеытанаи, меимно кнnионoо О^, но 0чмис шни вяличииы 0,я-, то нрии 0.01р= <0,ИР.

' ' ' max '

Расчет Рбюдвого внaц9ниp мoaчдp дефирмо-ции по lиeиc1ах60 ПНСТ 90--0КИ9 вьюрлеяли ие сЛо|э=/1рар

Ed =

-^гпт

+ E

dmax

(6)

При расчете модуля деформации по методике ГОСТ 20276.Е-20+20 пяоизводили вычисление модулей деформаций для каждрй стуо пени нагрузки Е, используя соответствующие эией ртяпенп зотспщeния сыадки и аыаыенит. На ндипо—ающдм этнпе нятночд1киои ^ усреиненнрй ин лрвок^ ияпшиззы мpмрлр лOс фррмасин. В эоид и^учло променели фдимулу

Ed =

Hj=1 Edi • ASj

2i=i ASj

(7)

РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты испытаний представляли в виде выборок модулей деформации. Общее число выборок равно количеству методов рас-очета модуля деформации, то есть 3 выборки. Каждая выборка состояла из пяти частных значений модуля деформации, полученных расчетом при использовании экспериментальных данных в соответствующих точках измерений. Каждая выборка данных проверена на нали-

construction and architecture

PART III

Таблица 3

Результаты статистической обработки

Table 3

Results of statistical processing

Статистическая характеристика Величина характеристики при применении методики расчета модуля деформации

ГОСТ 20276.1-2020 ПНСТ 371-2019 ПНСТ 311-2018

1 9,9 16,5 12,1

Частное значение модуля 2 9,7 16,3 11,7

деформации по точкам 3 7,4 14,2 9,2

испытаний Edi, МПа 4 7,8 14,6 10,2

5 7,1 13,2 8,7

Среднее значение Ed, МПа 8,4 15,0 10,4

Среднеквадратическое отклонение S, МПа 1,3 1,4 1,5

Наибольшее значение |Ed-Edi |, MPa 1,5 1,8 1,7

Значение статистического критерия v

при числе определений n=5 и двухсторонней доверительной вероятности F=95 % 1,92 1,92 1,92

Значение критерия v S 2,5 2,7 2,9

Выполнение критерия |Ed-Edi |>v-S нет нет нет

Вывод о наличии груОых ошибек в выборке ошибок нет ошибок нет ошибок оет

Коэффициент вариации V, % 15,7 9,4 14,4

Выполнение критерия V<Viim, Viim =зо om д а да да

Вывод о применимости нормальнпго

закона распределения случайной д а да дс

величины

Коэффициент ta при числе степеней свободы К=4 и двухсторонней 2,78 2,7S 2,78

доверительной вероятности F=95 00>

Расчетное минималоное 6,7 13,2 8,5

значение максимальное 10,0 16,7 12,2

чиегрубых ошибок с использование стандарт-ногокритерия отсева. Кубме тоги, сравнением коэффичиентаварьацие н еип поео-льной величинс^б! во1 полнена грубае иценка п еизго-чимости нормшоьннзо соконе янсероребезйя ИЛyчaiгTO0 осЛИо-НЫ. Нш иаверШМещеМ отс-пе оеределены реаветные значения I-идуенВ ресИРсбс^и^-^и, но1сизоянме1х на разнын мано-дикао. Рез^ьяоты стчиичзивинвос збрнаоени прптбдчиы в таблиас 3.

1Чт пилима енкных оабчицы 3 (елнвиьт-Г' -ео уь^ое^^ и расчееные чч аиббчс чюдупбй де-^оцн^^ь^ч^и^, иычьcлeнныe пн фонияламраз-оущестысчно отличаются, потому при определении деформационных характеристик необхидимн сбзизонаеь меея-дику вычисления модуля деформации по ез-меренным осадками давянееях.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для такого обоанеелнеявыполннм провея-ку трех выборок на принадлежность одной генеральной совокупности. Так как количество частных значений модуля деформации во всех

сб1би>енах одбнаково, то н ссших рояях можеб неевльтоеотохонионый куисоииЬ УШ.Н. Кгрчиоф

чеем. ееабшв И8]. мр.^-^с^риа клян. к-иэка!, с/.а. КВ/аШч [ЯШ] пpроcкавляьн сойвИ непаеамевеи-ч^<и^ун5 aлсийелиуияе ярииевою Фмшзае. Шечт и-)ирки)ср осноиао па oростр |эязн0стяй мяж-д- п мрдтенбми (м^й)о яичьбнся обобщеср-ем раигоомчо фвссизс Уилевкстня [МчД

1арои б|знмизанао кои-ерно [Ю] ясoбмядрмя оаменчбе нгнДлю/б^яня в еыбсвпсх нх тЯъо-деяешч.с1^и кчс(бмеl П|ви этои ьо-)тый |эгеф-соответствует наименьшему наблюдению, а еое.педиий|^;инг соотвбтесвует наббольшому наблюдению. Если некоторые значе ни я п овто-ряются, им присваивается среднее значение ид рангов.

Паияееение олятерия МВ б. КсиеВа1, ял/а. СЛ/аШи Заве нмневано на имзиоивезе етатясник киН< Ласаивп рсаяиодон поферм фле

Ed =

£"=i Edi • ASj

(8)

Таблица 4

Частные значения модуля деформации и соответствующие им ранги

Table 4

Particular values of deformation modulus and their corresponding ranks

Выборка 1 (GOST 20276-2012) Выборка 2 (PNST 311-2018) Выборка 3 (PNST 371-2019)

E.., MPa di' Ранг Ed,MPa di' Ранг Ed.,MPa Ранг

7,1 1 8,7 4 13,2 11

7,4 2 9,2 5 14,2 12

7,8 3 10,2 8 14,6 13

9,7 6 11,7 9 16,3 14

9,9 7 12,1 10 16,5 15

Ti 19 T2 36 T3 65

где n - общее количество наблюдений вв ы-борках, р - колидесиво нчбыдюдений в j-Ч идт борке (j = .., , с), Tj - сумма ранаов j——i

Вб|бЮ|Э1НИ.

Чамтные значеоия модуле6 деПюрпп ^ции И РЧОСВ вТ—ТауЮЩИ е -й рННЫДПрИ Вед— нЫ в тд-блице 4, в кототай тапже подсп-еаны суммы а\ббГОМ, ПО -ПСЩО0 ныбOf)KM.

Поемна присвоения |имнгов, представме аных а таблицт 4, и вычнмленин их суммиi в ееадой нп ы би—)ке: Та = 1 Ло О"2 = ПН; Т= в 6T во в мл— оявтея ирорлркптангсв. Дии пеоио пк—оваряют еытоя-те нв— о —фовпл нии—

Zc n • (n + 1)

Т = 2 ' ^

j=i

Выполнив ыряктрку, убедимся, что 2Cc=1Tj ы 19 + 3 6 + 65 = 12 0;

Следовательно, ранги присвоены правильно, можно вычислять статистнку Н.

_ Л2 +Л92 362 652У

н " |_то• (чан; + л) • н; + Т" + Т"/ --н 2 ■ н(н -к л) = ло,8м.

Критическое значение критерия Ю^ка!-Wallis при уровне значимости а=0,05 для случая сравнения 3 выборок с пятью частными значениями наблюдений в каждой выборке составляетН =5,78.

а

Так как выполняется условие Н>На (10,82>5,78) нулевую гипотезу о случайных различиях выборок по уровню исследуемого

признака отклоняем. Следовательно, выборки нельзяобъединитьв однусовокупность.

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных экспериментов и статистической обработки их экспериментальных данных установлено, что выборки частных значений модулей деформации, вычисленные по трем разным методикам, имеют существенные различия. Применение критерия показало, что срав-

ниваемые выборки нельзя объединить в одну совокупность, следовательно, необходимо выбрать методику вычисления модуля деформации грунта. Из анализа методик вычисления модуля деформации следует, что расчет по формулам ПНСТ 311-2018 базируется на нелинейной зависимости осадки от давления, представляющей собой полином второй степени. Постоянные коэффициенты этого полинома легко определяются при регрессионном анализе.

В связи с этим для вычисления модуля деформации нами рекомендуется применение методики, регламентируемой ПНСТ 311-2018. Статистическая обработка данных экспериментов позволяет определять математическое ожидание модуля деформации и его расчетные значения. При этом в целях повышения надежности расчета дорожных одежд можно принимать минимальное расчетное значение модулядеформации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лунёв А. А., Сиротюк В. В., Барац Н. И. Экспериментальные исследования прочностных характеристик золошлаковой смеси // Вестник СибАДИ. 2016.№6 (52).С.72-79.

2. Лунёв А. А., Сиротюк В. В., Иванов Е. В. Результаты исследований деформационных харак-

теристик золошлаковых смесей // Вестник СибАДИ. 2017.№ 1 (53). С. 103-110.

3. Лунёв А. А., Сиротюк В. В. Сопоставление деформационных параметров золошлаковой смеси, полученных в лабораторных и натурных условиях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2019. № 2(21). С. 215-227.

4. Лыткин А. А., Старков Г. Б., Вагнер Е. Я. Исследование эффективности использования бе-литового шлама для устройства монолитных слоев дорожных одежд методом холодного ресайклинга // Вестник СибАДИ. 2020. № 6, Т.17. С. 764-776.

5. Лыткин А. А. Влияние повторного уплотнения и транспортных нагрузок на характер твердения белитового шлама в слоях дорожных одежд // Вестник СибАДИ. 2017. № 3(55). С. 125-132.

6. Lytkin, A.A.: Study of the Transport Loads Influence on the Nature of Belite Sludge Hardening in Pavement. Materials Science Forum 992, 79-85 (2020).

7. Пролыгин А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л., Александрова Н. П. Влияние влажности грунта на деформационные свойства грунтощебеночных образцов при сжатии // Вестник СибАДИ. 2021. № 18(5). С. 614-632. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-5-614-632.

8. Пролыгин А. С., Александров А. С., Долгих Г. В., Чусов В. В. Влияние содержания щебня на модуль деформации грунтощебеночного слоя // Вестник СибАДИ. 2021. № 18(6). С.772-789. https://doi. org/10.26518/2071-7296-2021-18-6-772-789

9. Матвеев С. А., Немировский Ю. В. Свойства упругого слоя основания, армированного объёмной георешеткой // Наука и техника в дорожной отрасли. 2005. № 2(33). С. 24-28.

10. Матвеев С. А., Литвинов Н. Н. Определение деформационных характеристик щебеночно-песча-ного основания, армированного стальной геосеткой // Вестник СибАДИ. 2013. № 4(32). С. 57-61.

11. Матвеев С. А., Мартынов Е. А., Литвинов Н. Н. Экспериментально-теоретические исследования армированного основания дорожной одежды // Вестник СибАДИ. 2015. № 44(4). С. 80-86.

12. Matveev, S.A., et al: The geogrid-reinforced gravel base pavement model. Magazine of Civil Engineering 94(2), 21-30 (2020).

13. Matveev, S.A., Martynov, E.A., Litvinov, N.N.: Determine the reinforcement effect of gravel layer on a sandy foundation. Applied Mechanics and Materials 662,164-167 (2014).

14. Matveev, S.A., Martynov, E.A., Litvinov, N.N.: Effect of Reinforcing the Base of Pavement with Steel Geogrid Applied Mechanics and Materials 587-589, 1137-1140 (2014).

15. Chusov, V.V., Aleksandrova, N.P., Ignatov, V.F.: Calculation of road clothes by elastic deflection criteria taking into account damage to asphalt concrete. In: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 687(2), 1-7 (2019).

16. Hirakawa, D., et al.: Relationship between sand ground stiffness values from FWD and from plate

loading tests. Japanese Geotechnical Journal 3(4), 307-320 (2008) (in Japanese).

17. Kongkitkul, W., et al.: Evaluation of static-equivalent stiffness by a simple falling weight deflectometer. ATRANS Research 2(1), 1-14 (2010).

18. Aleksandrov, A.S., Semenova, T.V., Aleksandrova, N.P.: Calculation of Residual Deformations of Granulated Materials from Exposure to Repeated Loads. Materials Science Forum 992, 828-835 (2020).

19. Churilin, V., Efimenko, S., Matvienko, O., et al.: Simulation of stresses in asphalt-concrete pavement with frost heaving. In: MATEC Web of Conferences 216, 1-9 (2018).

20. Chen, Y., Chen, X., Bu, J.: Nonlinear damage accumulation of concrete subjected to variable amplitude fatigue loading. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences 66(2), 157-163 (2018).

21. Xu, X., New Damage Evolution Law for Steel-Asphalt Concrete Composite Pavement Considering Wheel Load and Temperature Variation. Materials 12, 3723 (2019).

22. Aleksandrov, A., et al.: Ways of application of the provisions of mechanics of bodies with cracks to the calculation of asphalt concrete on strength and plasticity. In: MATEC Web of Conferences 239, 1-8 (2018).

23. Aleksandrova, N., Chusov, V., Stolbov, Y.: Damage accumulation in asphalt concrete under compression. Advances in Intelligent Systems and Computing 982, 908-918 (2020).

24. Rodezno, M.C., Kaloush, K.: Implementation of asphalt-rubber mixes into the mechanistic empirical pavement design guide. Road Materials and Pavement Design 12(2), 423-439 (2011).

25. Li, Q., et al.: Mechanistic-empirical pavement design guide (MEPDG): a bird's-eye view. Journal of Modern Transportation 19(2), 114-133 (2011).

26. Gercog, V.N., Dolgikh, G.V., Kuzin, N.V.: Calculation criteria for road pavement evenness. Part 1. Substantiating the flatness standards of asphalt pavement. Magazine of Civil Engineering 5(57), 45-57 (2015).

27. Salour, F., Erlingsson, S. Characterisation of Permanent Deformation of Silty Sand Subgrades from Multistage RLT Tests. In: 3rd International Conference on Transportation Geotechnics (ICTG 2016), Procedia Engineering 143, 300-307 (2016).

28. Salour, F., Erlingsson, S.: Permanent deformation characteristics of silty sand subgrades from multistage RLT tests. International Journal of Pavement Engineering 18(3), 236-246 (2017).

29. Rahman, M.S., Erlingsson, S.: Predicting permanent deformation behaviour of unbound granular materials. International Journal of Pavement Engineering 16(7), 587-601 (2015).

30. Chen, X., Chen, L., Zhang, J.: Permanent Deformation Behavior of Coarse-Grained Residual Subsoil Under Large Amplitude Loading Cycles. In: Tutumluer E., Chen X., Xiao Y. (eds) Advances in Environmental Vibration and Transportation

Geodynamics. Lecture Notes in Civil Engineering, vol 66. Springer, Singapore (2020).

31. Aleksandrov, A., et al.: The application of the principles of the theory of shakedown to the calculation of pavement layers of granular materials in shear. In: MATEC Web of Conferences 239, 1-8 (2018).

32. Zheng Su, et al.: Characterization of the Undrained Shear Strength of Expansive Soils of High Water Content. In: MATEC Web of Conferences 206, 1-5 (2018).

33. Madjadoumbaye, J., Camela, W.R.: Reinforcement of Flexible Pavements by the Use of Geogrid: Case of the Road Mbalmayo - Ebolowa. Civil Engineering Research Journal 8(5), 134-138 (2019).

34. Adams, C.A., Amofa, N.Y., Opoku- Boahen R.: Effect of Geogrid Reinforced Subgrade on Layer Thickness Design of Low Volume Bituminous Sealed Road Pavements. International Refereed Journal of Engineering and Science (IRJES) 3(7), 59-67(2014).

35. Murad Al Qurishee.: Application of Geosynthetics in Pavement Design. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET) 4(7), 1-7 (2017).

36. Gyulzadyan, H., Voskanyan, G., Ter-Simonyan, V.: Exploration Results of Applying Limestone Powder in Crushed-Stone-Sand Mixtures for Road Pavement Layers. Advanced Materials Research 1020, 31-36 (2014).

37. Naeini, S.A, Naderinia, B., Izadi, E.: Unconfined compressive strength of clayey soils stabilized with waterborne polymer KSCE Journal of Civil Engineering 16(6), 943-949 (2012).

38. Ismaiel, H.A.H.: Cement Kiln Dust Chemical Stabilization of Expansive Soil Exposed at El-Kawther Quarter, Sohag Region, Egypt. International Journal of Geosciences 4, 1416-1424 (2013).

39. Thomas, A., Tripathi, R.K., Yadu, L.K.: A Laboratory Investigation of Soil Stabilization Using Enzyme and Alkali-Activated Ground Granulated BlastFurnace Slag. Arabian Journal of Geosciences 43, 5193-5202 (2018).

40. Ilina, O.N., Ilin, I.B.: Road organo-mineral mixtures based on oil sludge. Magazine of Civil Engineering 92(8), 115-126 (2019).

41. Dolinsky, Y.A.,, Starkov, G.B.,, Matveev, S.A. Experience in Repairing Highways Using Cold Regeneration Technology in the Altai Republic. In: International science and technology conference FarEastCon-2019, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, vol. 753, pp. 1-5. IOP Publishing Ltd (2020).

42. Satyanarayana Reddy C.N.V., Prasad, A.C.S.V.: Performance Studies on Cement Stabilized Gravelly Soil Exposed to Sulfate Environment. Indian Geotechnical Journal 45(2), 217-224 (2014).

43. Rudgalskiy, D., et al:: Strength indices of sand reinforced by foamed bitumen. In: International Scientific Conference Energy Management of Municipal Facilities and Sustainable Energy Technologies EMMFT 2019, Journal of Physics: Conference Series, vol. 1614, pp. 1-9. IOP Publishing Ltd (2020).

44. Vdovin, E.A., Stroganov, V.F.: Properties of cement-bound mixes depending on technological

factors. Magazine of Civil Engineering 93(1), Pp. 147155 (2020).

45. Steven, B.D. The development and verification of a pavement response and performance model for unbound granular pavements. PhD thesis, in the University of Canterbury. - 2005. - p. 291.

46. Gonzalez, A. An experimental study of the deformational and performance characteristics of foamed bitumen stabilised pavements. PhD thesis, in the University of Canterbury, 2009. 392 p.

47. Пролыгин А. С., Долгих Г. В., Александров А. С. Анализ результатов трехосных испытаний связных грунтов Омской области // Вестник гражданских инженеров. 2021. № 6 (89). С. 140-150.

48. Kruskal, W.H., Wallis W.A.: Use of ranks in one-criterion variance analysis. Journal of the American Statistical Association 47(260), 583-621 (1952)

49. Wilcoxon, F.: Individual Comparisons by Ranking Methods. Biometrics Bulletin 1(6), 80-83 (1945)

REFERENCES

1. Lunyov A.A., Sirotyuk V.V., Barac N.I. Eksperimental'nye issledovaniya prochnostnyh harakteristik zoloshlakovoj smesi // The The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2016, 52(6): 72-79.

2. Lunyov A.A., Sirotyuk V.V., Ivanov E.V. Rezul'taty issledovanij deformacionnyh harakteristik zoloshlakovyh smesej // The The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2017, 53(1): 103-110.

3. Lunyov A.A., Sirotyuk V.V. Sopostavlenie deformacionnyh parametrov zoloshlakovoj smesi, poluchennyh v laboratornyh i naturnyh usloviyah // Vestnik Tomskogo gosudarstvenno-go arhitekturno-stroitel'nogo universiteta, 2019, 21(2): 215-227.

4. Lytkin A.A., Starkov G.B., Vagner E.YA. Issledovanie effektivnosti ispol'zovaniya belitovogo shlama dlya ustrojstva monolitnyh sloev dorozhnyh odezhd metodom holodnogo resajklinga // The The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020, 17(6): 764-776.

5. Lytkin A.A. Vliyanie povtornogo uplotneniya i transportnyh nagruzok na harakter tverdeniya belitovogo shlama v sloyah dorozhnyh odezhd // The The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2017, 55(3): 125-132.

6. Lytkin, A.A.: Study of the Transport Loads Influence on the Nature of Belite Sludge Hardening in Pavement. Materials Science Forum 992, 79-85 (2020).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7. Prolygin A.S., Dolgikh G.V., Kalinin A.L., Alexandrova N.P. Influence of soil moisture on the deformation properties of soil-crushed stone samples during compression. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2021;18(5):614-632. https:// doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-5-614-632 (In Russ.)

8. Prolygin A.S., Aleksandrov A.S., Dolgih G.V., Chusov V.V. Influence of the crushed stone content on the deformation modulus of the soil-crushed

stone layer. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2021;18(6):772-789. https://doi. org/10.26518/2071 -7296-2021 -18-6-772-789 (I n Russ.)

9. Matveev S.A., Nemirovskij YU.V. Svojstva uprugogo sloya osnovaniya, armirovannogo ob"yomnoj georeshetkoj // Nauka i tekhnika v dorozhnoj otrasli, 2005, 33(2): 24-28.

10. Matveev S.A., Litvinov N.N. Opredelenie deformacionnyh harakteristik shchebenochno-peschanogo osnovaniya, armirovannogo stal'noj geosetkoj // Vestnik SibADI, 2013, 32(4): 57-61.

11. Matveev S.A., Martynov E.A., Litvinov N.N. Eksperimental'no-teoreticheskie issledovaniya armirovannogo osnovaniya dorozhnoj odezhdy // The The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2015, 44(4): 80-86.

12. Matveev, S.A., et al: The geogrid-reinforced gravel base pavement model. Magazine of Civil Engineering 2020, 94(2), 21-30.

13. Matveev, S.A., Martynov, E.A., Litvinov, N.N.: Determine the reinforcement effect of gravel layer on a sandy foundation. Applied Mechanics and Materials 2014, 662: 164-167.

14. Matveev, S.A., Martynov, E.A., Litvinov, N.N.: Effect of Reinforcing the Base of Pavement with Steel Geogrid Applied Mechanics and Materials 2014, 587589, 1137-1140.

15. Chusov, V.V., Aleksandrova, N.P., Ignatov, V.F.: Calculation of road clothes by elastic deflection criteria taking into account damage to asphalt concrete. In: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 687(2), 1-7 (2019).

16. Hirakawa, D., et al.: Relationship between sand ground stiffness values from FWD and from plate loading tests. Japanese Geotechnical Journal 3(4), 307-320 (2008) (in Japanese).

17. Kongkitkul, W., et al.: Evaluation of static-equivalent stiffness by a simple falling weight deflectometer. ATRANS Research 2(1), 1-14 (2010).

18. Aleksandrov, A.S., Semenova, T.V., Aleksandrova, N.P.: Calculation of Residual Deformations of Granulated Materials from Exposure to Repeated Loads. Materials Science Forum 992, 828-835 (2020).

19. Churilin, V., Efimenko, S., Matvienko, O., et al.: Simulation of stresses in asphalt-concrete pavement with frost heaving. In: MATEC Web of Conferences 216, 1-9 (2018).

20. Chen, Y., Chen, X., Bu, J.: Nonlinear damage accumulation of concrete subjected to variable amplitude fatigue loading. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences 66(2), 157163 (2018).