CC BY
12
DOI: 10.18454/IRJ.2016.48.174 Александрова Н.П.1, Семенова Т.В.2
1ORCID: 0000-0002-5534-6338, 2ORCID: 0000-0002-1921-8531, Кандидаты технических наук, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
СОВЕШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС КОНТРОЛЯ УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТОВ В ЗЕМЛЯНОМ ПОЛОТНЕ ЛЕСНЫХ ДОРОГ. ЧАСТЬ 1. ОБОБЩАЮЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Аннотация
В публикации авторами проанализированы приборы и оборудование, применяемые непосредственно на строительной площадке при ускоренном измерении модуля упругости (деформации), и различных других показателей деформируемости и прочности грунтов, которые коррелируют с величиной коэффициента уплотнения. Решение обратной задачи, выполненное авторами, позволяет вычислять значения коэффициентов уплотнения грунта в земляном полотне в зависимости от измеренных характеристик. Раскрыт подход к математическому моделированию зависимости коэффициента уплотнения грунта от показаний приборов, применяемых при ускоренной оценке качества уплотнения грунта.
Ключевые слова: земляное полотно, грунт, коэффициент уплотнения.
Aleksandrova N.P.1, Semenova T.V.2 1ORCID: 0000-0002-5534-6338, 2ORCID: 0000-0002-1921-8531, PhD in Engineering, Siberian State Automobile and Highway Academy IMPROVEMENT OF METHODS FOR MONITORING THE EXPRESS COMPACTED SOIL SUBGRADE
FOREST ROADS
Abstract
The publication by the authors analyzed the instruments and equipment used at the construction site during acceleration measuring modulus of elasticity (strain), and various other indicators of strength and deformability of soils that correlate with the magnitude of the compaction factor. The solution of the inverse problem, made by the authors, allows to calculate the values of soil compacting subgrade coefficients depending on the measured characteristics. Disclosed is an approach to mathematical modeling of soil compaction factor depending on the readings used in the accelerated compacting soil quality assessment.
Keywords: roadbed, soil, compaction ratio.
Анализ результатов экспериментов показывает, что качество строительства земляного полотна и соблюдение требований по его уплотнению обуславливает величину механических характеристик грунтов, из которых оно построено [1, 2]. Авторы работы [1] выполнили математическое моделирование модуля упругости грунта, сцепления и угла внутреннего трения от коэффициента уплотнения и относительной влажности различных разновидностей грунтов, таких как суглинки и глины, пески, супеси. Из анализа этих эмпирических зависимостей следует, что значение любой механической характеристики грунта увеличивается при возрастании коэффициента уплотнения. Отметим, что параметры различных аналитических условий пластичности связаны с углом внутреннего трения и сцеплением.
В таблице 1 приведена одна из базовых форм записи оригинального критерия Кулона - Мора, а также наиболее часто применяемые условия пластичности грунтов и математические зависимости параметров грунта этих условий от сцепления и угла внутреннего трения. Из анализа выражений табл. 1, определяющих зависимость параметров различных условий пластичности от угла внутреннего трения и сцепления следует, что при увеличении сцепления и (или) угла внутреннего трения параметры материала любого грунтового условия пластичности возрастают. В связи с этим можно уверено констатировать факт повышения сопротивления грунта сдвигу при увеличении коэффициента уплотнения. Аналогичный вывод можно сделать, анализируя параметры грунта, характеризующие его деформируемость. Это подтверждается тем, что любую упругую постоянную (модуль сдвига, постоянную Ламе) можно выразить через модуль упругости и коэффициент Пуассона. Так как модуль упругости увеличивается при возрастании коэффициента уплотнения, то и значение любой другой упругой постоянной будет увеличиваться при повышении степени уплотнения грунта в земляном полотне.
Таблица 1 - Аналитические условия пластичности
Авторы критерия Математическая запись критерия и параметров
1. Кулон - Мор [3] 1 Oí — СТо CTi + СТт • \ 3 tg9- 1 3 = с, coscp 2 2 где о1 и о3 - главные напряжения, соответственно максимальное и минимальное, Па; ф - угол внутреннего трения, град; с-сцепление, Па
2. П. В. Ладе, Дж. М. Дункан [4] /? — *1 • /3= 0 или /3/73= *i; h = (3 — sinф)3 , (1 — sinф)-cos ф где I и I3 - первый и третий инварианты тензора напряжений, Па и Па3; kí -параметр Ладе - Дункана.
Окончание табл. 1 - Аналитические условия пластичности
Авторы критерия Математическая запись критерия и параметров
3. Н. Матцуока, Т. Накаи [5] . 2 т т i т п h'h i i 9- sin ф 1\-12- «2 ' I Ъ~ 0 или 1 z - k2; k2 = , 3 1 - sin2 ф где I2 - второй инвариант тензора напряжений, Па2; к2 - параметр Матцуока - Накаи.
4. Д. Друкер, В. Прагер для грунтов [3, 6] J2 -á' I1-k - 0 [3]; 2 • sin ф . ^ _ 6 • с • е<^ф = V3-(3 ± sin ф) S • (3 ± sin ф)' где J2 - второй инвариант девиатора эффективных напряжений, Па2; а и к -параметры Друкера - Прагера
Автор монографии [7] сообщает, что при обеспечении сопротивления грунтов и гранулированных материалов сдвигу они работают в стадии уплотнения, а в публикациях [8, 9] сообщается, что зависимость деформаций уплотнения относительно количества реализованных транспортных нагрузок имеет затухающий характер. Из анализа данных работ [10, 11] следует, что при работе грунтов в этой стадии, испытываемые ими пластические деформации и компоненты тензора напряжений, связаны линейной зависимостью. Из изложенного анализа следует, что работы, преследующие цель совершенствования методов и методик контроля уплотнения грунтов в земляном полотне являются актуальной задачей дорожной отрасли и отраслей, в которых используются дороги специального назначения: лесные, сельскохозяйственные, нефтяных и газовых промыслов. Методы определения коэффициента уплотнения грунта в земляном полотне можно подразделить на точные и ускоренные (оперативные). Точные методы стандартизированы, они выполняются преимущественно в лаборатории, а ускоренные методы реализуются непосредственно на строительной площадке. Экспресс методы обладают минимальной трудоемкостью и высокой производительностью. Такое достоинство позволяет сгустить сетку определений коэффициента уплотнения и повысить надежность контроля.
Проанализировав материалы монографии [1] несложно убедиться, что показатели механических свойств грунта, характеризующие его деформируемость и прочность (сопротивление сдвигу) связаны с коэффициентом его уплотнения. Эмпирические формулы, полученные в работе [1] можно записать в общем виде, заменив численные значения параметров математических моделей буквенными обозначениями, подразумевая под ними некоторые функции от параметров, характеризующих вид и разновидность дисперсного грунта. Выполнив это действие, получим [12, 13]
Е = а • ^ • е(сЖ2 "аЖ); с = / • Щ • е(кЖ-кЖ2); Ф = I • (1 - Ж) • к?, (1)
где Е - штамповый модуль упругости, МПа; ку - коэффициент уплотнения; Ж - (Ж=Же/ Жт) относительная влажность; Же - влажность грунта; Жт - влажность на границе текучести; а, Ь, с, й, /, g, к, к, I и т - параметры материала или грунта.
В Российской Федерации и за рубежом разработано и производится разработано большое количество разнообразных приборов для определения параметров деформируемости и сопротивления грунта сдвигу, к которым относятся: кратковременный штамповый модуль упругости (деформации), сопротивление недренированному сдвигу (недренированная прочность), калифорнийское число несущей способности, сцепление и угол внутреннего трения. Оборудование, предназначенное для вычисления модуля упругости по результатам измерения динамических осадок, называют установками динамического нагружения. Наибольшая часть такого оборудования производятся за рубежом и работает на импортном программном обеспечении. Особенностью таких приборов является то, что вычисляемый коэффициент уплотнения вычисляется по экспериментальным данным, полученным при лабораторных тестах по методу Р. Проктора. Такие теста подразделяются на три типа А, В и С, каждый из которых соответствуют определенной разновидности грунта. Один из таких приборов проиллюстрирован на рис. 1.
Рис. 1 - Иллюстрация испытания грунта установкой динамического нагружения ZFG 3000 GPS к испытанию
Другим вариантом приборов, устанавливаемых на поверхность земляного полотна, являются измерители жесткости, по показаниям которых вычисляется модуль упругости. Измерители жесткости грунта создают на грунтовой поверхности вибрацию и измеряют осадку грунта, которая пересчитывается в показания этого прибора. Показания измерителя жесткости используются для вычисления модуля деформации (упругости грунта).Измеритель жесткости грунта (GeoGauge) является одним из таких полевых приборов, он иллюстрируется на рис. 2.
' *• • I -N |>
Рис. 2 - Испытание измерителем жесткости GeoGauge
Так же для определения механических параметров грунта и его коэффициента уплотнения могут быть применены динамические и статические пенетрометры. Показания динамических пенетрометров основаны на измерении либо глубины проникновения конуса от одного удара, либо числа ударов, при нанесении которых конус погружается на заданную глубину. На рис. 3 приведена иллюстрация оригинального динамического конусного пенетрометра, применяемого для оценки качества уплотнения грунтов и показателей его прочности и деформируемости в США.
Рис. 3 - Иллюстрация испытаний грунта динамическим конусным пенетрометром DCP
Учитывая такое многообразие приборов и оборудования для определения коэффициента уплотнения в полевых условиях, подчеркнем актуальность разработки обобщающей математической модели, устанавливающей зависимость коэффициента уплотнения от модуля упругости и относительной влажности. Подстановка в такую обобщающую модель эмпирических формул, предназначенных для расчета модуля упругости от показаний определенного прибора, позволит произвести вычисление коэффициента уплотнения по показаниям этого прибора. Анализируя формулы (1), нетрудно заметить, что коэффициент уплотнения может быть вычислен по обобщающей зависимости
ку = б1 ( Е2 \. (2)
у \а-е(с • Ж 2 - а • Ж)
Относительной влажностью удобно оперировать при проектировании дорожных одежд, а при контроле качества уплотнения грунтов наиболее рационально пользоваться оптимальной влажностью Wо или коэффициентом увлажнения кувл. Эти параметры можно вычислить по формулам
. Жо = а ЖТ (3)
кувл " Жо ' ,
где а - коэффициент перехода от оптимальной влажности к влажности на границе текучести.
Используя выражения (3) в зависимости (2), можно получить формулу
E
kу = b-/--\ • (4)
'а 'kувл"d'^ 'kувл'
Зависимость (4) является обобщающей моделью для определения коэффициента уплотнения грунта по данным приборов измеряющих штамповый модуль упругости. Из этой зависимости выводится все частные формулы, позволяющие выполнять оценку степени уплотнения грунта на строительной площадке.
Частные модели расчета коэффициента уплотнения авторы приведут в последующих публикациях.
Литература
1. СиденкоВ.М., Батраков О.Т., Покутнев Ю.А. Дорожные одежды с парогидроизоляционными слоями. - М. : Изд-во Транспорт, 1984. - 142 с.
2. Строкова, Л.А. Учет переуплотнения грунтов в расчетах оседания земной поверхности при сооружении туннелей / Л.А. Строкова // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316. - № 1. - С. 147 - 151.
3. Болдырев, Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса. - Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 с.
4. Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. - Vol. 101. - No. 10. - 1975. - P. 1037-1053.
5. Matsuoka H., Nakai T. Relationship among Tresca, Mises, Mohr-Coulomb and Matsuoka-Nakai failure criteria. // SOILS AND FOUNDATION. - 1985. - Vol.25, No 4. - Pp. 123-128.
6. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. 1952. Vol. 10. №2. pp. 157 - 165.
7. Александров, А.С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок / А.С. Александров. - Омск: СибАДИ, 2014. - 152 с.
8. Hu M. att all. Stress-induced anisotropy in sand under cyclic loading // Granular Matter. - 2010. - Vol. 12. - Pp. 469476.
9. Wichtmann T., Niemunis A. Triantafyllidis Th. Strain accumulation in sand due to drained cyclic loading: on the effect of monotonic and cyclic preloading (Miner's rule) // Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2010. Vol.30, No8, Pp.736 - 745.
10. Долгих, Г.В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений / Г.В. Долгих // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии / СибАДИ. - Омск: СибАДИ, 2013. - Вып. 6 (34). -С.43-49.
11. Александров, А.С. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды / А.С. Александров, Г.В. Долгих, А.Л.Калинин // Наука и техника в дорожной отрасли, 2012, № 2. - С. 10-13.
12. Александрова, Н.П., Применение измерителя жесткости грунта Geogauge для оценки качества уплотнения при операционном контроле / Н.П. Александрова, Н.А. Троценко // Вестник СибАДИ, 2014, № 3 - С. 40 - 47.
13. Александрова, Н.П. Совершенствование методов экспресс оценки качества уплотнения грунтов земляного полотна строительства автомобильных дорог / Н.П. Александрова, Т.В. Семенова, К.Ю. Стригун // Вестник СибАДИ. - 2015. - № 4. - С. 46-57.
References
1. Sidenko V.M., Batrakov O.T., Pokutnev Ju.A. Dorozhnye odezhdy s parogidroizoljacionnymi slojami. M. : Izd-vo Transport, 1984. - 142 p. (rus).
2. Strokova L.A. Uchet pereuplotneniya gruntov v raschetakh osedaniya zemnoi poverkhnosti pri sooruzhenii tunnelei [Accounting soil overconsolidation in calculations of earth surface settlement at tunnel construction]. Bulletin Of The Tomsk Polytechnic University. 2010 Vol. 316. No. 1. Pp. 147 - 151. (rus).
3. Boldyrev, G.G. Metody opredelenija mehanicheskih svojstv gruntov. Sostojanie voprosa. - Penza: PGUAS, 2008. -696 p. (rus).
4. Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. - Vol. 101. - No. 10. - 1975. - P. 1037-1053.
5. Matsuoka H., Nakai T. Relationship among Tresca, Mises, Mohr-Coulomb and Matsuoka-Nakai failure criteria. // SOILS AND FOUNDATION. - 1985. - Vol.25, No 4. - Pp. 123-128.
6. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. 1952. Vol. 10. №2. pp. 157 - 165.
7. Aleksandrov A.S. Primenenie teorii nasledstvennoi polzuchesti k raschetu deformatsii pri vozdeistvii povtornykh nagruzok [Application of hereditary creep theory to the calculation of deformation when subjected to repeated loads]. Omsk : SibADI, 2014. - 152 p. (rus).
8. Hu M. att all. Stress-induced anisotropy in sand under cyclic loading // Granular Matter. - 2010. - Vol. 12. - Pp. 469476.
9. Wichtmann T., Niemunis A. Triantafyllidis Th. Strain accumulation in sand due to drained cyclic loading: on the effect of monotonic and cyclic preloading (Miner's rule) // Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2010. Vol.30, No8, Pp.736 - 745.
10. Dolgikh, G.V. Raschet gruntov zemlyanogo polotna po kriteriyu bezopasnykh davlenii [Calculation of subgrade soil by criteria of safety pressures]. Vestnik SibADI. 2013. Vol. 6 (34). Pp. 43-49. (rus).
11. Aleksandrov A.S., Dolgikh G.V., Kalinin A.L. O dopuskaemykh davleniyakh na grunty zemlyanogo polotna i sloi dorozhnoi odezhdy [About permitted ground pressure of subgrade and pavement layers]. Science & Engineering for Roads. 2012, No. 2. Pp. 10-13. (rus).
12. Aleksandrova N.P., Trotsenko N.A. Primenenie izmeritelya zhestkosti grunta Geogauge dlya otsenki kachestva uplotneniya pri operatsionnom kontrole. [Applying the soil's rigidimeter Geogauge for assessment of consolidation's quality at operational control]. Vestnik SibADI. 2014, No. 3. Pp. 40 - 47. (rus).
13. Aleksandrova N.P., Semenova T.V., Strigun K.Yu. Sovershenstvovanie metodov ekspress otsenki kachestva uplotneniya gruntov zemlyanogo polotna stroitel'stva avtomobil'nykh dorog [Improving the methods for express evaluation of the quality of a road bed's soil compaction during construction of automobile roads] Vestnik SibADI. 2015. No. 4 (44). Pp. 46-57. (rus).
