CC BY
17УДК 629.76/.78.023:620.17
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПОДТВЕРЖДЕНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
© 2016 г. Межин В.С., Обухов В.В.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: post@rsce.ru
Опыт РКК «Энергия» в разработке космических аппаратов показывает, что основные расчетные случаи нагружения их конструкции реализуются на этапе совместного полета с ракетой-носителем. Точность определения нагрузок, действующих на элементы конструкции космических аппаратов, которые на стадии верификации и предполетного анализа определяются по результатам расчета «связанных» нагрузок, во многом зависит от точности динамических конечно-элементных моделей. Уточнение параметров динамических моделей проводится по результатам модальных испытаний. Приводятся результаты сравнительного анализа двух наиболее часто используемых на практике методов проведения модальных испытаний: при возбуждении колебаний объекта испытаний путем задания локального силового воздействия и путем кинематического воздействия, создаваемого с помощью стационарного вибростенда. Сформулированы преимущества и недостатки каждого метода и даны рекомендации их применимости к этапу создания изделия.
Ключевые слова: космический аппарат, ракета-носитель, конечно-элементная модель, анализ «связанных» нагрузок, модальные испытания, метод верификации, силовое воздействие, кинематическое воздействие.
THE COMPARATIVE ANALYSIS OF EXPERIMENTAL METHODS OF SPACECRAFT STRUCTURE DYNAMIC FINITE ELEMENT MODELS VERIFICATION Mezhin V.S., Obukhov V.V.
S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin str., Korolev, 141070, Moscow reg., Russian Federation, e-mail:post@rsce.ru
RSC «Energia»'s experience of spacecraft development shows that the main critical loading events occur on ascent flight together with launch vehicle. The validity of internal loads for spacecraft structural elements during ascent flight (which are determined by coupled loads analysis) to a large extent depends on the accuracy of spacecraft dynamic finite element models. Updating of dynamic model parameters is implemented after getting the modal survey test results. It is presented the analysis of two the most frequently used experimental methods of spacecraft structure modal testing: under oscillations been creating by local force of shaker rod and under base driven kinematic excitation by stationary vibro-shaker. It has been stated the advantages and deficiencies of both methods mentioned above and given the recommendations of their applicability for spacecraft development stages.
Key words: spacecraft, launch vehicle, finite element model, coupled loads analysis, modal survey tests, verification method, local force excitation, kinematic excitation.
МЕЖИН Вячеслав Семенович — кандидат технических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: vyacheslav.mezhin@rsce.ru
MEZHIN Vyacheslav Semenovich — Candidate of Science (Engineering), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: vyacheslav.mezhin@rsce.ru
ОБУХОВ Владимир Васильевич — кандидат технических наук, заместитель руководителя НТЦ РКК «Энергия», e-mail: vladimir.obukhov@rsce.ru
OBUKHOV Vladimir Vasilyevich — Candidate of Science (Engineering), Deputy Head of STC at RSC Energia, e-mail: vladimir.obukhov@rsce.ru
межин в.С.
обухов в.в.
введение
Опыт разработки РКК «Энергия» космических аппаратов (КА), в частности, кораблей «Союз», «Прогресс», модулей орбитальной станции «Мир», а также модулей Российского сегмента Международной космической станции и др., показывает, что основные расчетные случаи нагружения конструкции корпуса и «вторичных структур» (агрегатов, навесного оборудования) реализуются на участке выведения при полете КА в составе ракеты-носителя (РН). На стадии разработки рабочей документации и на стадии предполетного верификационного анализа эти нагрузки определяются по результатам совместного (РН/КА) анализа «связанных» нагрузок (АСН).
Такой анализ необходим как для разработчика КА, так и для разработчика РН, и выполняется, как правило, организацией-разработчиком РН с использованием объединенных совместно динамических конечно-элементных моделей (КЭМ) конструкций РН и КА [1, 2]. Поэтому совершенно очевидно, что для получения достоверных данных по уровням нагружения элементов конструкции при проведении АСН должны использоваться КЭМ, верифицированные по результатам испытаний.
Верификацию КЭМ, т. е. подтверждение параметров расчетной динамической модели, используемой для расчета нагрузок на конструкцию и анализа процессов управления, осуществляют по фактически
полученным в процессе проведения специальных «модальных» испытаний (МИ) объекта испытаний (ОИ) динамическим характеристикам (ДХ) (собственным частотам, формам колебаний и коэффициентам демпфирования) [2-4]. Объектами МИ являются летный образец КА или его динамический макет (ДМ).
В мировой практике ведущих аэрокосмических предприятий при проведении МИ наиболее часто используют два метода: метод силового или метод кинематического возбуждения колебаний. Принципиальная схема МИ по методу силового возбуждения колебаний приведена на рис. 1, а по методу кинематического возбуждения колебаний — на рис. 2.
В связи с тем, что в среде специалистов, планирующих и проводящих МИ, до сих пор не утихают дискуссии [5, 6] по вопросам точности и достоверности результатов определения динамических характеристик КА различными методами возбуждения колебаний, авторы сочли актуальным углубленное рассмотрение этого вопроса на примере сравнения двух подходов к решению этой сложной технической задачи.
метод силового возбуждения колебаний
Метод, условно называемый в дальнейшем метод «А», возбуждения колебаний конструкции ОИ, жестко закрепленного с помощью специальной силовой оснастки к силовому полу («сейсмической массе»). Колебания возбуждаются одним или несколькими
специальными вибраторами для модальных испытаний. Усилие, развиваемое вибратором, передается в заданную точку О И через шток, имеющий малую изгибную и достаточно большую продольную жесткости, строго вдоль его оси. При этом величина этой силы непрерывно регистрируется специальным датчиком.
Рис. 1. Принципиальная схема испытаний по методу силового возбуждения колебаний
Примечание. Рх, Р, Рг — усилия, развиваемые штоком подвесного (либо стационарного) вибратора; {и} — вектор ускорений объекта испытаний, обусловленных упругостью его конструкции.
Рис. 2. Принципиальная схема испытаний по методу кинематического возбуждения колебаний
Примечание. {й} — вектор абсолютных ускорений объекта испытаний (ОИ); {й} = {и} + {А}; {и} — вектор ускорений ОИ, обусловленных упругостью его конструкции; {А} — вектор ускорений ОИ, обусловленных ускорениями стола вибростенда; (Г) — вектор силовых факторов, действующих в интерфейсе ОИ/силоизмеритель.
Чтобы результаты МИ удовлетворяли требованиям по точности определения ДХ объекта испытаний, необходимо, чтобы в исследуемом диапазоне частот силовая оснастка (СО) не оказывала влияния на ДХ ОИ.
Для принятия решения о достаточности жесткости оснастки и ее крепления к сейсмической массе РКК «Энергия» проводит следующие работы:
• разрабатывается КЭМ конструкции СО;
• составляется обобщенная КЭМ системы «ОИ + СО»;
• делается сравнительный анализ частот и (с использованием МАС-критерия) форм колебаний, определенных расчетным путем при закреплении О И на абсолютно жестком основании и при закреплении на СО. Если полученное в результате такого анализа расхождение в значениях соответствующих параметров не удовлетворяет нормативным требованиям [5], конструкция СО дорабатывается (ужесточается);
• с целью проверки ДХ СО до начала МИ объекта проводятся динамические испытания оснастки без устанавливаемого на нее ОИ;
• при разработке программы испытаний предусматривается установка акселерометров на конструкцию СО, что позволяет контролировать выполнение основного требования, предъявляемого к СО.
В случае необходимости определения трудновозбудимых мод или разделения близких по частоте мод в РКК «Энергия» используются несколько одновременно работающих вибраторов, что требует применения соответствующего программного обеспечения для системы управления, регистрации и обработки результатов измерений.
Испытания по методу «А» применяются в основном для проведения модальных испытаний ДМ на этапе экспериментальной отработки КА. До начала испытаний проводится расчет ДХ ОИ с использованием предварительной (верифицируемой) расчетной модели, по результатам которого определяют наиболее информативные места установки акселерометров и оптимальные точки приложения усилий вибратора (вибраторов).
Модальные испытания проводятся при низких уровнях силового воздействия, сначала обзорным методом «случайного шума», а затем, для уточнения ДХ каждой моды, — методами sine sweep или stepped sine [3].
Для сформированной КЭМ колебания конструкции на абсолютно жестком основании описываются следующей системой уравнений в матричном виде [3]
[M]{ü} + [C]{u} + [X]|u| = {F(t)}, (1)
где [М], [С], [X] — матрицы масс, демпфирования и жесткости конструкции, соответственно; ^(Ь)} — вектор переменных по времени (Ь) внешних сил; {и}, {и}, — переменные по времени векторы ускорений, скоростей и перемещений узловых точек динамической модели, соответственно. После разложения перемещений по формам собственных колебаний с помощью соотношения
WOI = [9]{q(i)l
(2)
(где [ф] — матрица форм собственных колебаний ОИ на абсолютно жестком основании; МО} — вектор модальных координат) и перехода в область частот передаточную функцию (ПФ) Нп для точки приведения п-ой моды колебаний можно представить в виде суммы, приведенной в работе[7]
H = R + iI
(3)
где Яп — действительная (синфазная) компонента ПФ; 1п — квадратурная компонента ПФ; I = V—1 — мнимая единица.
R =
n
I =
n
Yn(1 Y2)
[(! - yn2)2 + (2znyn)2]
■ A
2z y
~n> n
[(1 - y2)2 + (2znyn)2]
A
A =
n
Фп(:г, y, Z)F
M
(4)
(5)
(6)
В формулах (4), (5) и (6) ^ — амплитуда силы, действующей по гармоническому закону на частоте /; /п — собственная частота п-ой моды; Мп — приведенная масса, определяемая по соотношению Мп = [ф]г[М][ф]; С,п — коэффициент демпфирования (доля критического затухания); фп(х, у, г) — значение формы колебаний в точке приложения силы ^ для п-ой моды, соответственно; уп = ///, п = 1, 2, ..., N где N — количество учитываемых в разложении (2) мод собственных колебаний.
Идентификация ДХ в данном методе испытаний осуществляется с использованием фазово-резонансного метода [3, 7, 9].
Собственная частота /п определяется из условия равенства нулю синфазной составляющей ПФ. Коэффициент демпфирования С,п определяется по ширине резонансного пика на уровне 1/У2 от максимального значения модуля ПФ. Форма колебаний определяется по показаниям акселерометров на резонансной частоте и нормируется по максимальному значению перемещения или по значению приведенной массы Мп с помощью,
например, алгоритма Polymax в программном комплексе Test.Lab [8].
В практике проведения МИ в РКК «Энергия» для более точного определения ДХ в зоне резонансных пиков, выделенных при «обзорном» испытании, скорость сканирования по частоте Vc в зоне пиков определяется по формуле, приведенной в работе [3]
Vc = 310( fn)(Zn)2.
Без потери общности метод возбуждения колебаний, создаваемых штоком подвесного вибратора, используется и для экспериментального определения ДХ конструкций КА со свободными граничными условиями (free-free), проводимого РКК «Энергия» с целью определения ДХ КА на участке орбитальной эксплуатации.
РКК «Энергия» накоплен достаточно большой опыт проведения МИ объектов космической техники по методу «Л» [4]. Такими объектами являлись:
• ДМ горизонтальной и вертикальной грузовых площадок, разработанных РКК «Энергия» для закрепления полезных грузов в американском корабле Space Shuttle;
• ДМ шлюзовой камеры и модуля МИМ-1, которые были выведены на орбиту в составе корабля Space Shuttle и в настоящее время функционируют в составе РС МКС;
• ДМ заправленного имитаторами топливных компонентов разгонного блока;
• ДМ узлового модуля (УМ) и корабля модуля «Прогресс М-УМ»;
• ДМ КА Egyptsat и ряда солнечных батарей.
Кроме того, впервые в практике РКК «Энергия» были проведены МИ штатных изделий: транспортного пилотируемого корабля «Союз-МС» № 731 и транспортного грузового корабля «Прогресс-М» № 431. С учетом результатов этих МИ были скорректированы динамические модели обоих КА. Скорректированные КЭМ были использованы при проведении АСН, по результатам которых были уточнены нагрузки. В частности, были восстановлены нагрузки, действовавшие на КА «Прогресс-М» № 426 в процессе аварийной ситуации, которая имела место при отделении КА от третьей ступени РН. После упомянутых МИ были выданы положительные заключения по нагрузкам для КА «Прогресс-М» № 431 и «Союз-МС» № 731.
Все упомянутые МИ проводились по методу «А», а для идентификации характеристик мод колебаний использовался фазово-резо-нансный метод. В качестве примера на рис. 3 приведена фотография экспериментальной
установки, в составе которой были проведены МИ динамического макета КА «Прогресс М-УМ». На фотографии видно, что ДМ «Прогресс М-УМ» через силовую оснастку (кольцо) крепится к силовому полу («сейсмической массе»).
Рис. 3. Экспериментальная установка для проведения модалъньж испытаний ДМ «Прогресс М-УМ»: 1 — объект испытаний; 2 — силовое кольцо; 3 — монитор компьютера
На рис. 4 и 5 показаны реализованные в процессе проведения МИ ДМ «Прогресс М-УМ» схемы возбуждения поперечных и продольных колебаний с помощью штока подвесного вибратора.
Метод кинематического возбуждения колебаний
Вследствие возрастания стоимости космических программ и необходимости сокращения сроков их реализации организации-разработчики КА все чаще начинают использовать принцип экспериментальной отработки КА, получивший название protoflight. Сущность этого принципа заключается в объединении приемо-сдаточных и квалификационных испытаний для первого летного КА новой серии и заменой их единым protoflight-испытанием, что позволяет
сократить сроки создания изделия и расходы на изготовление дорогостоящих динамических макетов для модифицируемых КА [2, 8-10].
Рис. 4. Схема возбуждения поперечных колебаний динамического макета «Прогресс М-УМ»: 1 — подвесной вибратор; 2 — шток вибратора; 3 — датчик силы; 4 — объект испытаний
Рис. 5. Схема возбуждения продольных колебаний динамического макета «Прогресс М-УМ»: 1 - 4 — см. рис. 4
Сущность метода испытаний «В» заключается в кинематическом возбуждении колебаний ОИ, прикрепленного к столу стационарного вибростенда через специальное силоизмерительное устройство (силоизме-ритель), предназначенное для измерения сил и моментов, действующих на ОИ в плоскости его крепления к верхнему кольцу сило-измерителя.
Силоизмеритель включает в себя 8...12 равномерно расположенных по окружности специальных трехкомпонентных датчиков силы. По показаниям этих датчиков расчетным путем определяются интегральные значения трех сил, двух изгибающих и крутящего моментов в упомянутой плоскости.
На рис. 6 и 7 приведены фотография и принципиальная схема конструкции одного из вариантов силоизмерительного устройства, используемого в Европейском космическом агентстве при проведении модальных испытаний КА [11].
Рис. 6. Общий вид силоизмерительного устройства, используемого для проведения модальньж испытаний на стационарном вибростенде [11]: 1 — верхнее и нижнее кольца; 2 — силовая связь
Рис. 7. Принципиальная схема конструкции силоизмерительного устройства [11]: 1 — датчик силы; 2 — силовая связь; 3 — адаптер КА; 4 — верхнее кольцо; 5 — предварительно нагруженный болт; 6 — нижнее кольцо
Поскольку акселерометры, установленные на О И, при кинематическом возбуждении его колебаний в процессе проведения МИ регистрируют абсолютные ускорения, а формы
колебаний формируются по относительным ускорениям, то необходимо ввести связь между абсолютными и относительными ускорениями.
Пренебрегая центробежными и кориолисо-выми ускорениями (из-за их малости) и вводя матрицу преобразования получаем кине-м.атическое соотношение между абсолютными {й} и относительными {и} ускорениями:
{й} = {и} + [^]{у}, (7)
где {V} — вектор ускорений основания (стола вибростенда). Каждый столбец матрицы [¥к] представляет собой форму перемещений ОИ как твердого тела, которые обусловлены линейными и угловыми перемещениями стола вибростенда, к = 1, 2, ..., 6.
С учетом соотношений (1) и (7) колебания конструкции ОИ при кинематическом возбуждении описываются следующей системой уравнений в матричном виде:
[М] {и} + [С] {и} + ИМ = -[М][^да, (8)
где [^к]М — вектор компонентов ускорений узловых точек динамической модели ОИ, обусловленных линейными и угловыми ускорениями стола стационарного вибростенда.
После введения модального преобразования (2) система уравнений движения ОИ (8) при возбуждении колебаний вибростендом принимает вид
Мп(Я} + [2^пШ + (9)
+ К2]^}) = - [ф]г[М]
Из структуры совокупности уравнений (9) видно, что использовать эту совокупность уравнений непосредственно для экспериментального определения форм собственных колебаний ОИ при его абсолютно жестком закреплении в корневом сечении нельзя.
Используя выражение для определения «эффективных масс», которые интерпретируются как некоторые эквивалентные массы (моменты инерции) для п-ой моды, в виде, приведенном в работе [3]
{м°ы} = ([ф]г[М][^])2/[ф]г[М][ф],
(п = 1, 2, ..., N к = 1, 2, ..., 6),
(10)
переходя в область частот и используя выражения для передаточной функции системы с одной степенью свободы при кинематическом возбуждении, получаем выражение для вектора модальных ускорений
{и} = I {фй}
у 2
> П
(1 - уп)2 + йь
М I
кп
М
(11)
Из уравнения (11) следует, что все моды с высоким значением эффективных масс ЫЩ, для которых реализуются большие значения сил в интерфейсе «ОИ/стол вибростенда», хорошо идентифицируются при возбуждении колебаний в направлении или вокруг соответствующих осей координат (к = 1, 2, ..., 6). Однако, если модальная форма колебаний упругого ОИ ортогональна одной из форм колебаний ОИ как твердого тела, т. е. эффективная масса для данного значения к равна или близка к нулю (ф„}г[М](¥к} = 0, то эту моду нельзя возбудить при испытаниях по методу «В», что ограничивает его применимость.
Уравнение, описывающее взаимную связь «входное воздействие/реакция конструкции», может быть представлено в частотной области в обобщенном виде
{U} = [H(f)]{v},
(12)
где [И(/)] — прямоугольная матрица, являющаяся передаточной функцией (3), связывающей вектор реакции конструкции {и} с вектором. внешнего кинематического воздействия {у}.
Для обеспечения точной идентификации форм колебаний ОИ на столе стационарного вибростенда необходимо устанавливать дополнительные высокочувствительные акселерометры, по показаниям которых определяются осредненные линейные и угловые ускорения стола вибростенда.
Для того чтобы определить параметры матрицы [Н(/)] экспериментально, вначале необходимо зарег.истрировать ускорения стола вибростенда {у}, а затем, используя соотношения (10) и (11), определить расчетным путем относительные ускорения конструкции ОИ, т. е. {и}. Для. надежного определения вектора ускорений {у} на столе вибростенда требуется установить как минимум четыре (по осям стабилизации ОИ) трехкомпонент-ных акселерометра. Расчет шести параметров ускорений {у} следует выполнять, используя осреднение пок.азаний соответствующих акселерометров {у}.
Вектор силовых факторов определяется по уравнению
(Гь) = М](|Н (у„)|}{у}. (13)
Модальные эффективные массы [Ы^], вводимые по соотношению (10), можно рассчитать по экспериментально определенным значениям вектора силовых факторов (Гкп) (133), вектора ускорений стола вибростенда {V} и коэффициентов динамичности |Нн(ун)|, замеренных на резонансных частотах (/я), т. е. при у = 1.
Из соотношения (13) следует, что для определения по уравнению (12) модальных параметров, входящих в состав передаточной функции [Нн(ун)], необходимо точно знать все шесть компонент вектора силовых факторов, действующих в плоскости крепления адаптера, т. е. в состав ОИ должно входить силоизмерительное устройство.
Идентификация ДХ в данном методе испытаний также осуществляется с использованием фазово-резонансного метода.
Для практической реализации метода «В» по одной (вертикальной) оси необходимо наличие стационарного вибростенда, для возбуждения поперечных колебаний по двум горизонтальным осям необходимо иметь стол скользящего типа и дополнительный вибростенд, если основной не дает возможности возбуждать колебания по шести степеням свободы.
Поскольку оба рассмотренных метода могут быть использованы как для проведения МИ динамических макетов, так и летных изделий, авторами проанализированы основные преимущества и недостатки обоих методов.
Преимущества и недостатки метода «А»
К преимуществам метода «А» можно отнести:
• возможность определения ДХ ОИ с максимально высокой точностью и надежностью за счет малой присоединенной массы штока модального вибратора и использования высокоточных акселерометров и датчиков силы;
• возможность проведения анализа корреляции между экспериментально определенными формами колебаний с обеспечением исключения «псевдомод» [8], а также между расчетными и экспериментально полученными формами колебаний [12];
• возможность идентификации частотных характеристик ОИ с учетом нелинейности его конструкции;
• возможность проведения МИ крупногабаритных изделий, в т. ч. изделий большой массы с частично или полностью заполненными имитаторами компонентов топлива топливными баками (типа разгонных блоков), а также изделий малой массы (солнечные батареи в развернутом состоянии, антенны-рефлекторы и т. д.);
• возможность использования данного метода для экспериментального определения ДХ конструкций КА как при жестком закреплении ОИ, так и при свободных граничных условиях (free-free).
Недостатками метода «А», по мнению авторов, являются:
• необходимость разработки и создания специальной экспериментальной установки;
• большая по сравнению с методом «В» длительность испытаний для КА одного и того же типа;
• невозможность определения ДХ ОИ при эксплуатационных уровнях нагружения.
преимущества и недостатки метода «В»
К преимуществам метода «В» можно отнести:
• возможность проведения МИ непосредственно перед вибропрочностными испытаниями КА, что особенно важно при испытаниях изделий, разрабатываемых с использованием концепции ртоЬо/^Ы\
• возможность определения ДХ ОИ при уровнях нагружения вплоть до эксплуатационных уровней.
Недостатками метода «В», по мнению авторов, являются:
• Погрешность в определении ДХ ОИ, связанная с неточной реализацией граничных условий «жесткого закрепления» ОИ в интерфейсе «ОИ/стол вибростенда» и обусловленная упругостью конструкции сило-измерительного устройства.
Поскольку при проведении АСН используется динамическая редукция по методу Крейга-Бэмптона [2, 12, 13] (т. е. используются формы колебаний КА относительно абсолютно жесткого интерфейса РН/КА), то при сравнении обоих методов основополагающим фактором является степень влияния на результаты МИ (а в конечном итоге — на результаты АСН) граничных условий.
Подтверждением вышесказанного является тот факт, что динамические характеристики КА, определенные на вибростенде, как правило, не совпадают с соответствующими характеристиками, определенными в процессе проведения МИ по методу «А». При сравнении результатов испытаний одного и того же объекта, полученных по методам «А» и «В», установлено, что частоты основных энергетических мод колебаний, зарегистрированные при испытаниях на вибростенде, оказались ниже, причем разница (в основном, для продольных мод) доходила до 20% [10].
• Возможность пропустить при идентификации крутильные и изгибно-крутильные моды, которые плохо возбуждаются для КА с малым эксцентриситетом центра масс относительно осей жесткости, а также моды, определяемые колебаниями некоторых вторичных структур.
• Погрешность при определении параметров демпфирования, обусловленная тем, что для систем со многими степенями свободы соотношения «реакция/входное воздействие» на резонансных частотах не являются точными, поскольку при этом учитывается демпфирование других мод колебаний.
Даже если резонансные частоты колебаний ОИ в достаточной степени разнесены, то скорость сканирования частоты V при испытаниях вносит некоторую погрешность в определение величин собственных частот, уровней резонансных пиков и коэффициентов демпфирования. Максимальное значение V в диапазоне частот 5.100 Гц, при котором упомянутые погрешности не превышают 1-2%, составляет ±0,64 октавы в минуту [2, 10], что не всегда реализуется при определении амплитудно-частотных характеристик (передаточных функций) в процессе проведения вибропрочностных испытаний. В частности, уже при V = 1,0 октава в минуту для частоты /п = 10 Гц и коэффициента демпфирования С,„ = 0,05 погрешность по сравнению со значениями, определенными по методу «А», составляет 5%, по методу «В» — 12%.
выводы
1. Определение и уточнение ДХ КА и/или отдельных его подконструкций возможно проводить с использованием одного из двух наиболее распространенных методов модальных испытаний:
• метода «А» — путем возбуждения колебаний КА контролируемой силой, создаваемой специальным вибратором (или несколькими вибраторами);
• метода «В» — путем кинематического возбуждения колебаний КА, прикрепленного к столу стационарного вибростенда, через специальное силоизмерительное устройство.
2. На основе опыта РКК «Энергия» проведения испытаний по определению динамических характеристик изделий космической техники авторами сделан анализ преимуществ и недостатков этих методов проведения МИ.
3. Для верификации динамической модели, предназначенной для проведения АСН и анализа процессов управления, более удобными и информативными являются МИ по методу «А».
4. Использование метода «В» приводит к существенным усложнениям при идентификации мод колебаний ОИ.
5. При проведении МИ по методу «В» необходимо использование специального силоизмерительного устройства.
6. При проведении МИ на динамическом макете независимо от используемого метода требуется уточнение ДХ летной конфигурации КА расчетным путем.
7. МИ по методу «В» рекомендуется проводить при верификации КЭМ, используемых для анализа вибропрочности конструкции КА:
• на этапе приемо-сдаточных испытаний для верификации КЭМ и экспериментального подтверждения динамических характеристик летных образцов КА;
• в специализированных испытательных центрах на вибростендах, стол которых имеет шесть степеней свободы и оснащен специальным силоизмерительным устройством.
Список литературы
1. Proton launch system mission planner's guide. Revision 7, July 2009. 395p.
2. Spacecraft mechanical loads analysis handbook//ECSS-E-HB-32-26A. 2013. 505p.
3. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applications. 2-nd Edition // Research Studies Press (England). 2000. 400 p.
4. Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечно-элементных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 1(4). С. 86-91.
5. The great spacecraft base input vibration test debate // In: Acceleration, Testing. 9 August 2013. 6 p.
6. Kabe A.M., Perl E. Limitations of base shake analysis and testing of flight configured spacecraft//ESA/ESTEK. March 2012. 7p.
7. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М.: Машиностроение, 1971. 559 с.
8. Программный комплекс для моделирования испытаний физических прототипов Siemens PLM software, LMS Test. Lab. // М.: ООО «Новатест», 2010. 256 с.
9. Spacecraft dynamic environments testing // NASA-HDBK-7008, 2014. 134p.
10. Lollock J.A. A comparison of base-shake and mode survey test based model correlation techniques // Proceedings of the 5th International Symposium on Environmental Testing, Noordwjk, Netherlands, 2004. P. 157-164.
11. Salvignol J.-C, Brunner O. A new force measurement device for spacecraft testing // ESA bulletin 105. 2001. P. 4.
12. Программный комплекс для моделирования виртуальных прототипов Siemens PLM software, LMS Virtual Lab. // М.: ООО «Новатест», 2010. 316 с.
13. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания / Пер. с англ. Межина В.С. и Невзорского Н.А. М.: ООО «Новатест», 2010. 319 с.
Статья поступила в редакцию 30.06.2016 г.
Reference
1. Proton launch system mission planner's guide. Revision 7, July 2009,395p.
2. Spacecraft mechanical loads analysis handbook. ECSS-E-HB-32-26A, 2013,505p.
3. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applications. 2nd edition. Research Studies Press (England), 2000. 400p.
4. Mezhin V.S., Obukhov V.V. Praktika primeneniya modal'nykh ispytanii dlya tselei verifikatsii konechno-elementnykh modelei konstruktsii izdelii raketno-kosmicheskoi tekhniki [The practice of using modal tests to verify finite element models of rocket and space hardware]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 1(4), pp. 86-91.
5. The great spacecraft base input vibration test debate. In: Acceleration, Testing. 9 August 2013. 6p.
6. Kabe A.M., Perl E. Limitations of base shake analysis and testing of flight configured spacecraft. ESA/ESTEK, March 2012. 7p.
7. Mikishev G.N., Rabinovich B.I. Dinamika tonkostennykh konstruktsii s otsekami, soderzhashchimi zhidkost' [Dynamics of thin-walled structures with compartments containing liquid]. Moscow, Mashinostroeniepubl, 1971.559p.
8. Programmnyi kompleks dlya modelirovaniya ispytanii fizicheskikh prototipov Siemens PLM software, LMS Test. Lab. [Software complex to simulate tests of physical prototypes Siemens PLM software, LMS Test. Lab.]. Moscow, LLC Novatest, 2010. 256 p.
9. Spacecraft dynamic environments testing. NASA-HDBK-7008,2014. 134p.
10. Lollock J.A. A comparison of base-shake and mode survey test based model correlation techniques. Proceedings of the 5th International Symposium on Environmental Testing, Noordwijk, Netherlands, 2004. Pp. 157-164.
11. Salvignol J.-C, Brunner O. A new force measurement device for spacecraft testing. ESA bulletin 105, 2001. P. 4.
12. Programmnyi kompleks dlya modelirovaniya virtual'nykh prototipov Siemens PLM software, LMS Virtual Lab. [Software complex to simulate virtual prototypes Siemens PLM software, LMS Virtual Lab.]. Moscow, LLC Novatestpubl., 2010. 316p.
13. Kheilen V., Lammens S, Sas P. Modal'nyi analiz: teoriya i ispytaniya [Modal analysis: theory and test]. Translated from English by Mezhin V.S., Nevzorsky N.A. Moscow, LLC Novatest publ., 2010. 319 p.
