CC BY
144
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИНТЕРФЕРОГРАММ, ПОЛУЧЕННЫХ НА ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ С ДИФРАКЦИОННОЙ
ВОЛНОЙ СРАВНЕНИЯ
В.К. Кирилловский, Н.Б. Вознесенский, К.-Х. Ли, И.П. Гуров
Рассмотрены интерферограммы волновых фронтов, отраженных от оптических поверхностей различного качества. Интерферограммы получены на дифракционном интерферометре [1, 2], где в качестве референтного (эталонного) волнового фронта используется волна, дифрагированная на отверстии с диаметром, сравнимым с размерами максимума первого порядка (диском Эри) дифракционного кружка. Схема подобного интерферометра показана на рис. 2, общий вид разработанного и собранного образца -на рис. 1. С целью восстановления фазы волнового фронта и топографии поверхности используется коммерческая программа обработки интерферограмм ZEBRA MathOP-TIX [3], разработанная на кафедре прикладной и компьютерной оптики, а также программное обеспечение обработки интерферограмм, созданное на кафедре компьютерных технологий [4].
Рис. 1. Общий вид PDI-интерферометра
Программа ZEBRA MathOPTIX обладает целым набором математических и сервисных возможностей, предоставляемых пользователю в соответствии с принятыми в мире стандартами индустриально используемых интерферометров. В этом смысле выходная информация, которая формируется в программе ZEBRA MathOPTIX, аналогична программному обеспечению интерферометров таких ведущих фирм, как Zygo, Veeco и Möller-Wedel. Авторами-разработчиками программы ZEBRA MathOPTIX являются сотрудники кафедры прикладной и компьютерной оптики В.М. Домненко и Д.А. Гаврилин.
Обработка интерферограмм производится в несколько этапов, что иллюстрируется представленными ниже изображениями. В предварительную обработку входят, наряду со служебными процедурами, этап неглубокой пространственной фильтрации для удаления «мусора» из интерферограммы и этап идентификации полос - расстановка точек вдоль полос с определением возможного порядка базиса аппроксимации контро-
лируемого волнового фронта или поверхности. Дальнейшая обработка основывается на серии математических методов интерпретации функций, целью которых является получение достоверного разложения отклонения волнового фронта или поверхности по полиномам Цернике. При этом определяются такие важные величины, как размах (peak-to-valley) и среднеквадратичное отклонение (RMS) в микрометрах или количестве рабочих длин волн.
Рис. 2. Схема интерферометра. 2, 3 - компоненты объектива осветительной системы; 4 - наклонное зеркало с точечным отверстием 5, 6 -зеркала автоколлимационной осветительной системы, 7 - сферическая поверхность автоколлимационного зеркала, 8 - чувствительная площадка приемника изображения, 9 - объектив наблюдательной системы, 10 - линза Бертрана. 11 - проекционный окуляр, 12 - приемник изображения, 13 - блок передающей камеры, 14 - блок обработки видеосигнала, 15 - телевизионный монитор, 16 - компьютер.
Использование этой программы для обработки интерферограмм, полученных в интерферометре с дифракционной волной сравнения (РБ1-интерферометр), представляет особый интерес, так как в отличие от всех известных интерферометров информация об отклонении исследуемых волновых фронтов или поверхностей здесь является абсолютной, а не относительной. Это вызвано следующими обстоятельствами. Недостатком классических интерферометров при контроле оптики наивысшего класса точности является необходимость присутствия в их схемах образцового оптического элемента, точность изготовления которого ограничена уровнем порядка 1/20 длины волны, причем нет гарантии от неконтролируемого изменения этой величины в процессе эксплуатации интерферометра.
Альтернативным направлением интерферометрии стало создание интерферометров, в которых опорный сферический волновой фронт создается путем дифракции пучка излучения, сфокусированного на точечной диафрагме, соизмеримой по диаметру с длиной волны.
Основное достоинство предлагаемого лазерного интерферометра с дифрагированным опорным фронтом состоит в принципиальном отсутствии деформаций опорного волнового фронта при одновременном сохранении эксплуатационных возможностей таких же, как и у классических (традиционных) интерферометров, подобных неравноплечему интерферометру по схеме Тваймана-Грина.
Принцип действия рассматриваемого дифракционного интерферометра основан на использовании физического явления дифракции на малом отверстии, которое может быть сравнительно просто и безусловно надежно воспроизведено в любых условиях и любом количестве приборов. Таким образом, мы имеем нуль-интерферометр, который не требует образцовых оптических элементов и в то же время служит источником сферической опорной волны при контроле оптических поверхностей и систем наивысшей точности, в том числе - для контроля образцовых элементов традиционных интерферометров. Данный интерферометр позволяет использовать приемы работы, известные для традиционных интерферометров, а также различные средства повышения точности измерительных отсчетов. При этом повышение точности отсчетов является и средством повышения точности измерения (в то время как в традиционных интерферометрах это лишь точность отсчитывания суммарных деформаций рабочего волнового фронта, имеющего неустраненную ошибку, связанную с неизвестной ошибкой образцовой детали). Ввиду простоты и малогабаритности дифракционного интерферометра он может служить элементом устройств для постоянного самоконтроля реальной точности образцовых элементов в традиционных интерферометрах в процессе их эксплуатации, в том числе - перед каждым сеансом контроля. Такой подход позволяет по-новому взглянуть на возможности и перспективы современной интерферометрии.
Итак, при стабильной работе РБ1-интерферометра вся информация, извлекаемая из интерферограммы с помощью глубокой математической обработки, является полезной. Следовательно, чем лучше работает программное обеспечение, тем более высокой является точность результатов контроля оптики.
Экспериментальные результаты, показанные на рисунках, относятся к двум различным уровням качества исследуемых поверхностей линз.
Рис. 3. Контроль поверхности при малых отклонениях от сферичности
Первый случай (рис. 3 a - 3d) - это случай контроля поверхности с достаточно малым отклонением от сферичности, т.е. поверхности высокого качества. Интерферо-грамма получена на интерферометре с дифракционной волной сравнения, дополнительное достоинство которого состоит в том, что все пучки лучей фильтруются при прохождении через дифрагирующее точечное отверстие, и поэтому интерференционное изображение отличается высоким качеством, чистотой и отсутствием шумов. Это обстоятельство способствует тому, что работа всех этапов программы ZEBRA MathOPTIX происходит четко (рис. 4) и обеспечивает высокую надежность опознава-
ния и измерения координат интерференционных полос, стабильную повторяемость выходных числовых величин, что является гарантией адекватности и точности конечных результатов контроля.
Coefficients:
□ COO = 1.59062 0С2О = 0.100213
□ cil = 1.63571
□ 511 = 0.705797 0С4О =-0,0005+7901 0С31 = 0,0126603 0531 = -0.0113971 0С22 = 0,0214201 0522 = -0.01057 0С6О =-0.000389792 0С51 = -0.00588971 0 551 = 0.00737469 0С42 =-0,00572127 0 542 = -0.00509481 0C33 = -0,00758122 0 533 = 0.00353225
Рис. 4. Работа программы ZEBRA MathOPTIX при малых отклонениях от сферичности
Второй случай - в качестве модели выбрана вогнутая поверхность очковой линзы, обладающая достаточно большими отклонениями от сферичности. При этом на интер-ферограмме не удается получить настолько малое количество полос, чтобы процедура поиска максимумов или минимумов полос могла уверенно идентифицировать все полосы, как это происходит в случае поверхности более высокого качества. Между тем подобный случай может оказаться весьма важным в практике интерферометрического контроля оптики. Несмотря на большие отклонения исследуемой поверхности от сферичности, их необходимо определить с не менее высокой точностью, чем в первом случае.
Рис. 5. Контроль поверхности при больших отклонениях от сферичности
Такая задача возникает, например, при контроле асферики с отступлениями от сферы или другой поверхности второго порядка в несколько десятков длин волн. Чтобы использовать в полной мере преимущества РВ1-интерферометра, создание нуль-корректоров для контроля асферики чаще всего неэффективно, так как при этом мы ограничиваем сами себя точностью изготовления этого корректора, которая экспериментально не может быть оценена лучше, чем это дают известные интерферометры типа Физо или Тваймана. Поэтому необходима разработка методов оценки интерференционной картины с большим количеством искривленных полос, которая формируется при использовании анаберрационных схем, где исследуемая поверхность высшего порядка заменяется ближайшей асферикой второго порядка. При этом приходится вести контроль с применением расшифровки интерферограмм, в которых искривления полос могут достигать 20 и более. В практике таких измерений требуется применение более
высокоразрешающей ПЗС-матрицы, например, измерительной матрицы с количеством пикселов, значительно большим миллиона.
Остаются и другие проблемы, в частности проблема качества проекционной оптической системы. Кроме того, увеличение числа данных в аппроксимационных задачах, как известно, приводит к обратному эффекту в смысле получения еще более сглаженной картины и увеличения степени неопределенности компонент высшего порядка в полиномиальном разложении (это касается не только степенного базиса, но и полиномов Цернике). Имеется в виду, что интерпретационный путь решения задачи восстановления профиля сложной формы, в принципе, не подходит для контроля асферик высшего порядка. На рис. 5 показано, что программа ZEBRA MathOPTIX, а вернее сказать, интерпретационное решение обработки интерферограмм, не может справиться с задачей восстановления поверхностей или волновых фронтов с большими отклонениями от референтной сферы.
Рис. 6. Этапы обработки той же интерферограммы
В качестве альтернативы интерпретационной методике существует технология обработки интерферограмм, базирующаяся на теории сигналов или, более конкретно, на методах обработки изображения. Такая технология разработана на кафедре компьютерных технологий под руководством В.Н. Васильева и одного из авторов настоящего сообщения, И.П. Гурова. Эта технология представляет исключительно большой интерес в применении к дифракционному интерферометру, поскольку дает возможность восстановления фазы и формы контролируемой поверхности с высокой точностью независимо от сложности интерференционной картины.
На рис. 6а-6ё показаны этапы обработки той же интерферограммы очкового стекла с получением конечного результата в виде карты (рис. 7) и трехмерной диаграммы (рис. 8) восстановленной поверхности.
В заключение следует сказать, что оба представленных подхода к обработке ин-терферограмм имеют свои преимущества и недостатки, детальный анализ которых выходит за рамки настоящего сообщения. Однако основное отличие методов, основанных
на теории сигналов, заключается в возможности анализа асферических волновых фронтов высокого порядка, что дает им перспективу в использовании в качестве математического приложения к дифракционным интерферометрам.
Coefficients:
□ COO = -0.759673 0С2О--1.9643
□ dl = -2.40509
□ 511 = 3.79978 0С4О =-0.617999 0С31 - -2.18429 0S31 = 1.42163 0С22 = 3.253 0522 = 2.19504 0С6О--0.0216608 0С51 = -0.554193 0551 = -0.902202 0С42 = 2,62085 0542 = -0.522408 0СЗЗ= 1,35965 0 533 = -0.304808
<Back [
Рис. 7. Карта восстановленной поверхности
Рис. 8. Трехмерная диаграмма восстановленной поверхности
Литература
1. Kirillovsky V.K. Diffraction reference wavefront laser interferometer // Proc. SPIE. 1992. V. 1757. P. 197-200.
2. Lee K.-H., Voznesensky N.B., Kirillovsky V.K.. Principle of certification of high precision optical parts and systems based on diffraction interferometer // Proc. First Sci. WorkshopPresentation "Optical Micro- and Nanotechnologies (OmaN-1)". St.-Petersburg, 2002.
3. Гаврилин Д.А., Домненко В.М., Бурсов М.В. Пакет программного обеспечения для интерферометрического контроля качества оптических поверхностей // Тр. Между-нар. oHrrn. конгресса "Оптика-ХХ1" век. Конф. "Прикладная оптика-2002".
4. Гуров И.П. Анализ интерференционных полос на основе методологии рекуррентной нелинейной фильтрации // Оптический журнал. 2000. Т.67. №4. С.17-21.
Units: mem T Multiplicity = !
Deformation Parameters
Peok-to-voley = 16.0062
Maximum = 5.08236
Minimum = -10.9239
Sphera- -3.92861
Irregularity = 16.0045
RMS = 2.41426
Diagram Parameters
V Grid V Sections
V Rulers Legend IRlSy Relre
Help
