CC BY
91
ПРИКЛАДНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИКА
КОНТРОЛЬ ОПТИКИ МИКРООБЪЕКТИВОВ
НА ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ БОКОВОГО СДВИГА ПО СХЕМЕ РОНКИ
Рассмотрены особенности контроля объектива микроскопа на интерферометре бокового сдвига, созданном на базе схемы Ронки [1]. В дополнение к уникальным возможностям интерферометра сдвига с дифракционной решеткой, нечувствительного к вибрациям и способного работать с применением источника белого света и выделением требуемых спектральных зон при контроле хроматизма, компьютеризация делает данный метод контроля одним из наиболее привлекательных благодаря простоте, экономичности и эффективности.
Принцип действия интерферометра состоит в наложении и интерференции двух взаимно когерентных сферических волновых фронтов в режиме интерференции сдвига (табл. 1) .Сферическая волна, сформированная исследуемой оптической системой, имеющая центр кривизны в точке Р, падает на линейную решетку Я, установленную нормально к оптической оси вблизи плоскости фокусировки тест-объекта. Решетка имеет пространственную частоту т и отстоит от центра кривизны сферической волны на расстояние у. Это расстояние считается положительным, если отсчет производится в направлении, обратном направлению распространению света. При этом по обеим сторонам от точки Р образуются дифракционные спектры различных порядков, имеющие для монохроматического света вид точек. Расстояние между спектрами для малых углов дифракции равно
Итак, решетка порождает ряд дифрагированных волн. Диафрагмой выделим из всей совокупности дифрагированных фронтов только два соседних фронта, повернутых на угол в и смещенных на расстояние ё один относительно другого. После концентрации в точках Р и Р' сферические фронты расходятся, образуя в той области пространства, где они перекрываются с заклоном на угол в', интерференционные полосы. (Под углом в' наблюдаются дифракционные спектры Р и Р' из центра зрачка I исследуемой оптической системы [3]). Расстояние между интерференционными полосами (шаг интерференционных полос) составляет
В.К. Кирилловский, А.Н. Куликов
Принцип метода
(1)
(2)
(3).
1/М=Ъ/в'
1/М= Ъх/ё
(4)
(5)
Имея в виду, что ё = утЪ, находим, что
1/М = Ъх/утЪ;
в'=ё/х
1/М=х/ту.
(6)
Отсюда получаем соотношение: М/у =т/х.
Таблица 1. Принцип действия интерферометра с решеткой Ронки
Физический смысл сокращения величины X очень интересен. Он состоит в том, что работа данного интерферометра сочетает явления как интерференции, так и дифракции. При дифракции (3) увеличение длины волны X влечет за собой увеличение расстояния с1 между спектрами, как видно из формулы (3). Это соответствует увеличению угла взаимного заклона дифрагированных фронтов в' и должно было бы сопровождаться увеличением частоты интерференционных полос (5).
Однако в процессе интерференции дифрагированных фронтов, наложенных под углом в', то же увеличение X влечет за собой, как видно из выражения (6), пропорциональное уменьшение частоты полос, соответствующих той же величине деформации (в данном случае заклона) волнового фронта. В итоге частота интерференционных полос в интерферометре Ронки (для ахроматической исследуемой системы) не зависит от длины волны излучения, а связана лишь с частотой решетки и геометрическими соотношениями в схеме, что при небольших апертурах исследуемых систем позволяет описывать механизм формирования полос Ронки просто теневым отображением штрихов решетки (рис. 1). Это же позволяет вести исследования интерферометре данного типа с применением источника белого света.
При наличии продольного хроматизма или сферохроматизма в исследуемой системе наблюдается окрашивание интерференционных полос, полученных в белом свете.
Это объясняется изменением длины отрезка у для разных длин волн при указанных аберрациях. Это свойство данного интерферометра позволяет использовать его при ис-
Итак, частота интерференционных полос связана с частотой решетки соотношением М=ту/х. (8)
При отсутствии деформаций наложенных фронтов эти полосы прямолинейны, параллельны и отстоят друг от друга на равные промежутки. Таким образом, возникающая в этой схеме интерференционная картина есть результат сложения и интерференции сдвига рабочей волны, раздвоенной в результате дифракции на решетке и несущей информацию об аберрациях исследуемой оптической системы.
Характеристики установки для исследования объектива микроскопа
1. Источник света - лампа накаливания с набором монохроматических светофильтров (^1=546.07 нм, ^2=656.27 нм).
2. Образцовая поверхность - отсутствует.
3. Установка собрана на базе биологического микроскопа «Биолам».
4. Частота линейной решетки 12,5 лин/мм.
5. Задний рабочий отрезок микрообъектива х=140 мм.
Проведение исследований
Получить интерферограммы поочередно от 2 -х объективов [4]. 1) Используя в микроскопе окуляр, сначала фокусируются на тест-объект (точечный препарат), помещенный на предметный столик микроскопа; находят вертикально расположенный светлый штрих, который материализует тест-объект «светящаяся линия»; подвижками столика приводят тест-объект в центр поля.
12345 б 789
1 - лампа 6 - дифракционная решетка
2 - конденсор 7 - объектив наблюдательной системы
3 - светофильтр 8 - окуляр наблюдательной системы
4 - точечная или щелевая диафрагма 9 - глаз наблюдателя или камера регистра-
5 - исследуемый микрообъектив тора
2) Заменяют окуляр на вспомогательный микроскоп (трубку МИР-4) и фокусируются на выходной зрачок исследуемого микрообъектива. Фокусировкой вспомогательного микроскопа находят положение, при котором в зрачке наблюдается система параллельных темных полос на светлом фоне. При недостаточном контрасте полос необходимо повернуть трубку Мир-4 в тубусе микроскопа так, чтобы направление штрихов решетки также стало вертикальным и совпало с направлением тест-объекта «светящаяся линия». Число интерференционных полос можно менять с помощью продольных подвижек тубуса микроскопа.
3) По виду интерференционной картины оценивают характер аберраций исследуемого микрообъектива (рис.3).
Рис. 3. Форма интерференционной картины Ронки в зависимости от характера аберраций: а) отсутствие аберраций; б) сферическая аберрация; в) кома
Рис. 4. Интерферомер Ронки для исследования ахроматических и хроматических
аберраций микрообъективов
Рис. 5. Точечный препарат на предметном столике интерферометра по схеме Ронки содержит субмикронную щель, применяемую для формирования тест-объекта
«светящаяся линия»
4) Измеряют частоту интерференционных полос по среднему сечению картины Ронки в двух длинах волн и рассчитывают хроматическую разность для исследуемого микрообъектива. Имея в виду, что (7) М/у=т/х, значение у составит у=Мх/т, где М - частота интерференционных полос в зрачке исследуемого микрообъектива (для диаметрального сечения).
Для двух исследуемых длин волн имеем: Ух1= МХ1 х/т, ух2= МХ2 х/т.
Хроматическая разность методом в интерферометре Ронки определяется как
Лух= у.1 - УХ2.
Методика проведения измерения
а) Измерить величину ё зм - диаметр зрачка исследуемого микрообъектива.
б) Наблюдая интерферограмму, сосчитать число полос п ип (с долями) по диаметру изображения зрачка (до раздвоения справа).
в) Определить частоту М полос интерферограммы как
М= п ип/ ё зм.
измеряется определяется
П ип м Ми
П ип 'Х2 M Х2
Исходная цифровая фотография
После обработки в программе Adobe Photoshop_
Низкий процент опознаваемости координат полос без обработки
Высокий процент опознаваемости координат полос при обработке
л
Неполное распознавание аберраций
Полное распознавание аберраций
Рис. 6. Влияние обработки изображения интерферограммы Ронки
г) Если оптимальная по контрасту интерферограмма содержит малое количество полос (3-4 полосы), то величина M надежнее определяется по следующей методике:
M= 1/Tp (1/мм),
где Tp - период полос в параксиальной зоне интерферограммы; Tp = (pi - p) VC, (мм);
p1 и p2 - координаты двух центральных полос в числе делений окулярной шкалы вспомогательного микроскопа МИР-1. Vc - цена деления окулярной сетки, отнесенная к зрачку исследуемого микрообъектива.
Vc = d зм / n ш (мм);
d зм - измеренный ранее диаметр зрачка исследуемого микрообъектива (мм), n ш - число делений окулярной сетки, соответствующее диаметру изображения зрачка на сетке; n ш = p з1 - p з2,
где p з1 и p з2 - соответственно координаты правого и левого края изображения зрачка на окулярной сетке.
д) Хроматическая разность определяется как
Ay.= (x/m) (M и - M Х2).
Компьютеризация интерферометрии Ронки
Приемником изображения в данной работе служила цифровая камера OLYMPUS Camedia C-370 Zoom. Достоинства камеры: достаточно высокое пиксельное разрешение 3,2 MPix.; объектив имеет переменное фокусное расстояние f = 5,8-17,4 мм, что чрезвычайно упрощает задачу регистрации интерферограмм микрообъективов с различными диаметрами выходного зрачка, позволяя добиваться практически одинакового масштаба интерферограммы.
Компьютерная обработка интерферограммы Ронки в общем случае требует создания специальной программы, направленной на обработку интерферограммы сдвига, что станет предметом дальнейших разработок в указанном направлении.
В данном исследовании был проведен эксперимент по расшифровке и обработке интерферограммы Ронки при помощи программного пакета ZEBRA-Mаthoptics. Для случая интерферограммы осесимметричной деформации волнового фронта (типа сферической аберрации) обработка в пакете ZEBRA позволяет отобразить карту поперечных аберраций в зрачке системы, что в ряде случаев может иметь прикладное применение.
Кроме того, дальнейшая обработка полученной информации в программе ZEBRA - Imager позволяет синтезировать теневую картину исследуемого объектива, полезную в практике работы операторов контроля, исследователей и юстировщиков. Основная формула [2] для геометрической модели метода Ронки: dwcos ф dW sin ф _ md dx dy r
где ф - угол между линиями решетки и осью y. При ф = 0, т.е. когда линии параллельны оси y, интерферограмма по этой оси описывается формулой: dw _ md dx r
Ронкиграмма в этом случае отображает только первую производную волнового фронта по направлению x, поэтому при ее обработке получим f (x, y) _ dw / dx. Аналогично при обработке интерферограммы, полученной, когда линии решетки параллельны оси x (ф = 90o), получим f2(x,y)_ dw/dy .
Таким образом, при обработке интерферограммы по двум направлениям необходимо использовать дифференциальные уравнения:
^ _ f (x,y)
dx
_ Л (x,y)
dy
Итак, для полного восстановления карты деформаций волнового фронта необходима регистрация и обработка двух интерферограмм Ронки при последовательной установке решетки в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Однако для случая интерферограммы осесимметричной деформации волнового фронта (типа сферической аберрации) обработка в пакете ZEBRA позволяет отобразить карту поперечных аберраций в зрачке системы, что в ряде случаев может найти прикладное применение.
В данном исследовании был проведен эксперимент по расшифровке и обработке Ронки-интерферограммы при помощи программного пакета ZEBRA-Mаthoptics. Кроме того, дальнейшая обработка полученной информации в программе ZEBRA-Imager позволяет синтезировать теневую картину исследуемого объектива, полезную в практике работы операторов контроля, исследователей и юстировщиков.
Дополнительная возможность совершенствования процесса Ронки-интерферо-метрии при ее компьютеризации исследована в процессе обработки структуры интер-ферограммы в пакете Adobe Photoshop с последующей оценкой повышения уровня автоматической распознаваемости координат точек полос и качества аппроксимации карты аберраций исследуемой системы программой ZEBRA-Mаthoptics (рис.6).
Интерферограммы осесимметричной деформации волнового фронта
Стопроцентная опознаваемость координат полос при обработке высококачественной интерферограммы
Карта поперечных аберраций в зрачке системы
Программа ZEBRA - Imager позволяет синтезировать теневую картину исследуемого объектива, полезную в практике работы операторов контроля, исследователей и юстировщиков
Таблица 2
Выводы
1. Рассмотрены особенности контроля объектива микроскопа на интерферометре бокового сдвига на базе схемы Ронки.
2. Использованы уникальные возможностям интерферометра сдвига с дифракционной решеткой в части нечувствительсти к вибрациям.
3. Использована способность интерферометра работать в условиях применения источника белого света и выделения требуемых спектральных зон для контроля хроматизма исследуемой системы. Приведена методика исследования хроматизма объектива микроскопа.
4. Показана возможность автоматизации обработки Ронки-интерферограммы в производственном пакете программ 2ЕВКЛ-Ма1;корйС8, созданном для обработки интерферограмм классического типа (для приборов типа Физо или Твайма-на). Для случая осесимметричной деформации волнового фронта (типа сферической аберрации) обработка Ронки-интерферограммы в пакете ZEBRA позволяет отобразить карту поперечных аберраций в зрачке системы.
5. Компьютеризация метода и аппаратуры создала возможность совершенствования метода Ронки-интерферометрии путем обработки структуры интерферо-граммы в пакете Adobe Photoshop с последующим повышением уровня автоматической распознаваемости координат точек полос и качества аппроксимации карты аберраций исследуемой системы программой ZEBRA-Mаthoptics. Приемником изображения в данной работе служила цифровая камера OLYMPUS Camedia C-370 Zoom (разрешение матрицы 3,2 MPix, оптическое зуммирование 3х, что упрощает задачу обеспечения оптимального масштаба регистрации ин-терферограммы).
Литература
1. Ронки В. Испытание оптических систем. - М.-Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933.
2. Малакара Д.. Оптический производственный контроль. - М.: Машиностроение, 1985.
3. Иванова Т. А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. - Л. Машиностроение, 1984.
4. Кирилловский В.К. Оптические измерения. Часть 5. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2006.
