CC BY
87
ПРИНЦИПЫ КОНТРОЛЯ ОБРАЗЦОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НАИВЫСШЕЙ ТОЧНОСТИ ДЛЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ
В.К. Кирилловский, Н.Б. Вознесенский, Ли Кенг-Хи
Введение
Современное оптическое приборостроение характеризуется непрерывным увеличением объемов выпуска продукции при одновременном совершенствовании ее технических характеристик. Увеличивается доля изделий с форсированными оптическими характеристиками. Появляются новые классы оптических приборов, систем и деталей, отличающиеся существенно повышенным качеством и точностью, такие как космические телескопы, исследовательские микроскопы, оптические системы для технологий микроэлектроники.
На этапе проектирования оптической системы стремятся к улучшению расчетной коррекции аберраций; одновременно совершенствуются методы расчетной оценки качества спроектированной оптической системы.
На этапе изготовления необходимо обеспечить соответствие расчету параметров оптической системы в условиях производства с заданной серийностью. Решение этой задачи в наше время немыслимо без дальнейшего совершенствования методов и средств оптического контроля, возможности которых во многом определяют успешное развитие оптического приборостроения. Все чаще разработку и создание оптических систем с экстремальными характеристиками качества ведут параллельно с разработкой соответствующих по своим возможностям средств исследования и контроля согласно комплексу следующих требований:
• повышение производительности, оперативности, чувствительности контроля, точности измерений;
• автоматизированный контроль по ходу технологических операций, предпочтительно - в реальном времени.
Для выпуска оптических систем и деталей новых классов точности требуются методы и приборы оптического контроля с новыми возможностями:
• порог чувствительности контроля, т.е. возможность прямого обнаружения ошибок и дефектов, а также погрешности измерений, должны быть уменьшены до уровня сотых долей световой волны;
• необходимо расширение полноты контроля, т.е. круга контролируемых параметров.
Сведения о качестве изображения, построенного изготовленной оптической системой, могут быть получены двумя путями: прямым и косвенным.
Способы прямой оценки состоят в наблюдении и исследовании изображения тест-объекта, которое сформировано испытуемой оптической системой или элементом в схеме контроля. Способы косвенной оценки состоят в измерении поверхности деформаций волнового фронта и расчете характеристик и качества изображения, сформированного исследуемой оптической системой. Косвенные методы оценки качества изображения позволяют учитывать вклад в изображение конкретных ошибок и аберраций оптической системы. При этом определяется та составляющая характеристики качества изображения, которая связана с макродеформациями волнового фронта, и остается неучтенным вклад в реальную структуру изображения микродеформаций волнового фронта, а также факторов, вызывающих появление рассеянного света. Способы прямой оценки позволяют учесть все без исключения составляющие характеристики качества реального изображения, построенного оптической системой. Таким образом, методы прямой и косвенной оценок качества
изображения являются взаимо-дополняющими и должны в ответственных случаях применяться совместно.
Обобщенное рассмотрение методов экспериментальной оценки оптических систем показывает, что предметом оценки являются параметры волнового фронта. При этом в зоне изображения исследуются амплитудные параметры (распределение интенсивности), в зоне зрачка - фазовые отклонения (деформации волнового фронта. Соответствующим образом, методы и приборы оптических исследований и контроля классифицируются по назначению как средства исследования амплитудных либо фазовых характеристик волнового фронта, сформированного оптической системой. К последним относятся интерферометры для исследования деформаций волнового фронта, вызванных ошибками оптических поверхностей и аберрациями оптических систем.
Требования к точности образцовых элементов для классических и традиционных интерферометров
Если волновой фронт, отраженный контролируемой поверхностью оптической детали, сопоставить в интерферометре с образцовым волновым фронтом, то при несоответствии их формы образуется воздушный промежуток переменной величины, который можно рассматривать как пластину толщиной h с показателем преломления n=1. Разность хода 5 лучей света с длиной волны X для образцового волнового фронта и рабочего фронта, отраженного по нормали к исследуемой поверхности, составит
5 = 2 h. (1)
Если разность хода кратна четному числу X/2, то происходит усиление света согласно выражению
I = 2a2[1+cos(2n5 /X )], (2)
где I - интенсивность в интерференционном изображении, a - амплитуда в интерферирующих фронтах. Переходя к относительной интенсивности в интерференционной картине, получим [8]
I = cos2 — . (3)
X
Разность хода в волновой мере обозначим как
ш=5/Х. (4)
Если одна поверхность заклонена относительно второй на угол 9, то пространственная частота интерференционных полос, вызванных наклоном, составит v=(sin 9)/X. (5)
При малых углах принимают sin 9 = 9. Тогда
v=9/X, (6)
и распределение относительной интенсивности в интерференционной картине при введении заклона поверхности можно описать выражением [8]
I = cos2 п( vy + ш), (7)
где y - протяженность на оптической поверхности по нормали к ребру клина.
Выражение (7) описывает формирование картины интерференции двух заклоненных плоских или сферических волновых фронтов. Интерференционные полосы прямолинейны, параллельны и разделены равными промежутками, с косинусоидальным характером распределения интенсивности в интерференционной картине (в направлении по нормали к интерференционной полосе). Величина ш указывает фазовый сдвиг в периодической картине полос на участке, где имеется дополнительная разность хода, вызванная ошибкой исследуемой оптической поверхности, если образцовая поверхность ошибок не имеет. Традиционные интерферометры (например, по схеме Физо или Тваймана-Грина) характеризуются тем,
что для формирования опорного волнового фронта в их конструкции необходимо применение образцового оптического элемента (обычно - образцовой оптической поверхности, плоской или сферической). Такой элемент создает волновой фронт, который, однако, содержит неизбежные остаточные ошибки (деформации). Эти ошибки порождаются рядом причин, в числе которых - следующие.
1. Остаточные ошибки изготовления. Применяемые традиционно методы обработки и контроля точных оптических поверхностей не позволяют гарантировать, что погрешности формы оптических поверхностей будут меньше, чем А/20.
2. Возможность неконтролируемого изменения формы оптической поверхности образцовой детали. Наличию таких изменений могут способствовать динамические воздействия (например, пережатие в оправах), гравитационные воздействия (нарушение разгрузки детали), температурные и вибрационные воздействия.
Таким образом, на практике распределение интенсивности в интерференционной картине определяется выражением
I = cos2 n(vy + ш + шя), (8)
где шя - ошибка образцового волнового фронта.
Итак, точность интерференционного контроля при соблюдений прочих условий, решающим образом определяется величиной шя. Учитывая обычное в практике оптических измерений метрологическое требование, что погрешность средства измерения должна быть в 5-10 раз меньше измеряемой ошибки изделия, можем определить типовые требования к точности измерений аберраций и ошибок оптических систем разных классов точности (табл. 1).
Таблица 1. Типовые требования к точности измерений аберраций и ошибок
оптических систем разных классов
Тип оптической системы Требование к точности системы Требование к точности прибора контроля шя. шТ
Зрительная труба 0.25А (0.025-0.05) А 0.032А 0.0032-0.0064 А
Исследовательский микроскоп 0.05А (0.005-0.01) А 0.007А 0.0007-0.0014 А
Космический телескоп 0.03А (0.003-0.006) А 0.0045А 0.00045-0.0009 А
Здесь шг - предельно допустимая ошибка образцового волнового фронта прибора для контроля образцовой поверхности интерферометра.
Можно считать, что значения требуемой точности в случае интерферометрии относятся, при соблюдении прочих условий (вакуум, устранение влияния вибраций и прочее), к допустимым остаточным погрешностям образцового волнового фронта, которые, в свою очередь, определяются ошибками образцовой оптической поверхности.
Таким образом, можно сформулировать требования к контролю образцовых элементов наивысшей точности для универсальных интерферометров (традиционных типов).
1. Требования к точности шг устройства для контроля эталонов показаны в табл. 1.
2. В связи с возможной нестабильностью образцового элемента интерферометра (эталона) его разовая аттестация к моменту продажи прибора заказчику не может считаться достаточной. В действительности для постоянного обеспечения и поддержания указанной точности в практике измерений (при исследовании оптических элементов и систем наивысшей точности) становится необходимым оперативный самоконтроль реального состояния опорного волнового фронта в момент каждого сеанса контроля.
Исследования [2] показали, что выполнение приведенных условий становится возможным с созданием альтернативного интерферометра с дифрагированным опорным волновым фронтом.
Безэталонные интерферометры с дифрагированным эталонным (опорным)
волновым фронтом
В ходе исследований методов контроля аберраций и ошибок систем и деталей предельной точности, имеющих ошибки менее 0,1Х, выполнен ряд разработок интерферометров с дифрагированной эталонной волной [1-4]. Исходным пунктом для поисков в этом направлении послужила известная схема интерферометра с совмещенным ходом лучей с дифракцией на точке, предложенная Линником [6]. Тест-объект "светящаяся точка" фокусируется исследуемой системой или деталью в плоскость полупрозрачного покрытия пластины, содержащего точечную диафрагму. Часть света, прошедшая полупрозрачное покрытие, распространяется в направлении наблюдательной системы в виде рабочего сферического волнового фронта, искаженного аберрациями и ошибками объекта исследования. Часть света, испытавшая дифракцию на точечной диафрагме в покрытии, распространяется в виде неискаженного сферического опорного волнового фронта. Результат интерференции рабочего и опорного волновых фронтов дает оптико-измерительное интерференционное изображение. Хороший контраст интерферограмм достигается, когда интенсивность рабочего и опорного пучков близки по величине, что в данной схеме зависит не только от коэффициента пропускания покрытия (для изменения которого пришлось бы выполнять операцию замены пластинки и повторной настройки схемы), но и от положения изображения точечного тест-объекта (пятна рассеяния) относительно точечной диафрагмы. Кроме того, смещение пятна относительно диафрагмы более чем на половину диаметра пятна приводит к гашению опорного пучка лучей в интерферометре, что влечет за собой исчезновение интерференции.
Итак, достоинство рассмотренной классической схемы состоит в отсутствии образцовой оптической поверхности и, следовательно, ошибок ее изготовления. Другим преимуществом схемы является ее простота - интерферометр, по существу, состоит из точечного тест-объекта и пластины с точечной диафрагмой в полупрозрачном покрытии.
Основным недостатком схемы Линника является необходимость работать с интерферограммой в виде колец, дающей пониженную наглядность при визуальных оценках для ошибок всех типов, за исключением астигматизма. Поперечная расфокусировка интерферометра для получения прямых интерференционных полос, как рассмотрено, ограничена диаметром пятна рассеяния. Получаемые интерференционные картины имеют невысокое качество и зашумлены, что снижает точность измерений. С целью устранения указанных недостатков, создания гибкого универсального прибора ведутся исследования и разработки в направлении интерферометров с дифрагированным эталонным (опорным) волновым фронтом [2].
Лазерный дифракционный интерферометр для контроля высокоточных
оптических систем
В ходе развития данного исследования с целью создания аппаратуры контроля высокоточных оптических систем схема интерферометра Линника [6] с дифрагированным эталонным фронтом была усовершенствована. Разработанный лазерный интерферометр в общем случае может работать без применения в его схеме точных и эталонных поверхностей. Благодаря высокой когерентности лазерного излучения и его способности фокусироваться в пятно малых размеров в интерферометре в качестве образцового
используется сферический волновой фронт, образованный при дифракции сходящихся пучков на диафрагме диаметром порядка 1 мкм.
Разработанный прибор может быть использован для оценки погрешностей изготовления оптических поверхностей, качества объективов различного назначения, в том числе - объективов микроскопов.
На одну из поверхностей расщепителя светового пучка, выполненного в виде плоскопараллельной пластины, нанесено зеркальное покрытие (вместо светоделительного покрытия, используемого в неравноплечих интерферометрах). В центре зеркального покрытия имеется точечное отверстие, диаметр которого соизмерим с длиной волны излучения. Между лазером и расщепителем пучка расположен объектив, задний фокус которого совмещен с точечным отверстием на расщепителе пучка. Точечное отверстие служит источником дифрагированной волны, которая является опорной. Таким образом, возникающая в этой схеме интерференционная картина есть результат сложения идеальной сферической волны, возникающей при дифракции на точечном отверстии, и рабочей волны, отраженной от контролируемой поверхности. Кроме того, за счет такого выполнения расщепителя в интерференционной картине устраняются паразитные изображения, возникающие в обычных светоделительных элементах. Это обстоятельство позволяет во многих случаях повысить точность и надежность интерференционного контроля. Благодаря тому, что дифракционная волна образуется на точечном отверстии, отпадает необходимость изготовления сферической эталонной поверхности, требования к которой в традиционных интерферометрах ограничивают достижимую точность измерения.
Для выравнивания интенсивностей пучков и повышения контраста интерференционной картины в автоколлимационной осветительной ветви интерферометра можно установить поляризационную пластинку. При этом интерферометр с дифрагированной волной позволяет контролировать оптические элементы и поверхности, отличающиеся коэффициентом пропускания или отражения в большом диапазоне, от 1 до 90%, без замены элементов интерферометра. Решение подобной задачи в неравноплечем интерферометре требует замены неалюминированной эталонной сферической поверхности на алюминированную, что влечет за собой необходимость повторной настройки прибора.
Схема реализованного интерферометра с дифрагированным опорным волновым фронтом показана на рис. 1. Луч лазера 1, пройдя отрицательный компонент 2, фокусируется объективом 3 в точечное отверстие 4 зеркала 5. Отверстие совмещено с центром кривизны вогнутой сферической поверхности 6 исследуемой детали 7. В схему входит такие осветительное сферическое зеркало 8, центр кривизны которого совмещен с отверстием 4.
В плече наблюдения имеются объектив 9 и окуляр 11 для наблюдения освещенной точечной диафрагмы и автоколлимационного изображения точки в центре кривизны контролируемой поверхности. Для наблюдения интерференции в зрачке дополнительно вводится линза Бертрана 10. Для регистрации интерферограммы за окуляром устанавливается камера 12 с блоком обработки сигнала 13 и устройством отображения 14, регистрации и обработки результатов (компьютер).
Работает интерферометр следующим образом. Пучок лучей лазера фокусируется осветительной системой 9, 10 на точечном отверстии в зеркальном покрытии наклонного плоского зеркала 4 в виде пятна рассеяния (обычно - дифракционного кружка) диаметром порядка 10 мкм. Точечное отверстие становится источником дифрагированной сферической волны, которая в автоколлимации от исследуемой сферической поверхности фокусируется в виде пятна рассеяния, перекрывающего точечное отверстие, а чаще - смещенного относительно него для получения
интерференционной картины прямолинейных полос. Отразившись от зеркала, этот пучок через объектив 9 и окуляр 11 направляется на приемник изображения 12. Часть излучения лазера, сфокусированного осветительной системой 2, 3 на точечное отверстие, но не прошедшего через него, отражается от зеркала в направлении осветительного сферического зеркала 8 и фокусируется им на отверстии в направлении плеча наблюдения 9-11.
Рис. 1. Интерферометр с дифрагированным опорным волновым фронтом
При этом на отверстии формируется вторая дифракционная сферическая волна, фронт которой используется в качестве опорного. В результате сложения этой волны с рабочей, сформированной контролируемой поверхностью, возникает интерференция в совмещенных световых пучках, распространяющихся от точечного отверстия в направлении приемника изображения.
Рассмотренный вариант схемы интерферометра в режиме контроля оптических поверхностей имеет примечательную особенность, состоящую в том, что данный интерферометр является полностью безэталонным, так как в нем не содержится ни одной образцовой оптической поверхности, а также отсутствуют поверхности, погрешности изготовления которых входят в погрешности измерения.
При наличии в схеме контроля значительных вибраций, а также при необходимости регулярной работы на интерферометре, используется компьютер с видеосистемой (12-14). Для устранения влияния вибраций телевизионное изображение движущейся интерференционной картины записывают в видеопамять, а затем наблюдают и расшифровывают изображение неподвижной интерферограммы, воспроизводимое с одиночного кадра.
Существенное повышение чувствительности контроля и точности отсчетов координат интерференционных полос достигается применением выделения контура телевизионного изображения. Разработан и изготовлен телевизионный анализатор интерферограмм ТАИ-1, позволяющий в реальном времени трансформировать каждую интерференционную полосу, имеющую синусоидальное распределение интенсивности и поэтому размытую, в систему узких штрихов, отображающих изофоты данного изображения или линии центров интерференционных полос [7]. Проведенные исследования показывают, что в трансформированном таким образом изображении точность наведения на полосу повышается в среднем в 20 раз. Таким образом, создается возможность выполнения интерферометрических оценок в интерактивном режиме при сочетании точности, оперативности и надежности контроля, без проблем, связанных с автоматическим опознаванием интерференционных полос (как, например,
в интерферометре 2УОО), даже в условиях зашумленности реальной интерферограммы (что крайне важно для практической интерферометрии).
Имеется модификация данного интерферометра, позволяющая просто и эффективно реализовать режим фазового считывания интерферограммы, при котором точность отсчета может достигать 0.001 длины волны.
Применение автоматизированной обработки численных результатов контроля позволяет существенно расширить возможности всесторонней оценки исследуемых оптических систем и их элементов, повысить надежность контроля, что, в конечном итоге, способствует эффективности исследований и производства, повышению качества их результатов.
Анализ механизма формирования опорного волнового фронта при дифракции лазерного пучка, сфокусированного на малом отверстии
Ответ на вопрос о том, какими параметрами обладает волновой фронт светового пучка, дифрагированного на малом препятствии, вполне может быть получен из решения классической задачи дифракции линейно поляризованного света на отверстии в тонком экране с бесконечно большой проводимостью (см. рис. 2). Эта задача в векторной постановке не является столь же простой, как в скалярной формулировке, и значение ее векторного решения для анализа более сложных реальных процессов дифракции достаточно велико.
направление
поляризации ©
х
экран
плоскость ^ экрана
2
Рис. 2. Схема задачи дифракции (у) линейно-поляризованной плоской волны на отверстии в тонком экране (ТМ-поляризация)
В отличие от классического подхода, где применяются весьма сложные аналитические решения, возможные только для случая бесконечно большой проводимости экрана и круглого отверстия, можно предложить универсальное численное решение этой задачи на основе модифицированных граничных условий Кирхгофа:
• тангенциальные компоненты электрического и магнитного полей исчезают на области, занятой металлом, не сразу, а быстро, но непрерывно;
• в области экрана, не занятой металлом, могут образовываться возмущения, связанные с рассеянием поля на тонких краях отверстия.
При этом изменяется описание ближнепольных и дальнепольных дифрагированных распределений, которые зависят от направления поляризации падающего света. Векторы полного дифрагированного поля Е(с) и Н(с) описываются следующими выражениями [5]:
E(c ) =
íE(c l Л E \
E (c l
vE z У
(c)
dz
dy
í H (c) Л
H
(c) =
H H
(c)
H (c) v V
/юц
2 f (c) d2 f (c)Л
• +
df
dz2
дУ
/юц дхду /юц dxdz
(9)
где скалярный потенциал f ^ определяется так:
f( ]= fw ® fe = F-1
(10)
Здесь - аппаратная функция неоднородного пространства. Эта функция в первом приближении является Фурье-образом от бинарной функции, описывающей контур отверстия.
Рис. 3. Отверстие 60 нм
Рис. 4. Отверстие 200 нм
Рис. 5. Поперечные сечения интенсивности в зависимости от sin углов дифракции
Рис. 6. Поперечные сечения интенсивности в зависимости от sin углов дифракции
1
На рис. 5 и 6 показаны результаты вычисления дальнепольных распределений интенсивности света после прохождения отверстий диаметром 60 нм и 200 нм в бесконечно проводящем экране (длина волны 632.8 нм). Здесь по горизонтальной оси отложены направляющие косинусы углов дифракции. Из этих рисунков следует, что волновой фронт, образованный дифракцией света на субволновом отверстии, является умеренно неоднородным (в пределах угла дифракции до 90° спад по интенсивности порядка 50 %, что, конечно, для практики незначительно). Неоднородность интенсивности зависит (достаточно слабо) от направления поляризации света. Как хорошо известно из практики интерферометрического контроля оптики, неоднородность референтных фронтов в схеме Физо в реальных условиях случайна и значительно больше, чем та, которая наблюдается на рис. 5 и 6.
В то же время, как стало ясным из вычислений, проведенных с применением приведенных формул, фаза дифрагированного на субволновом отверстии поля остается практически постоянной, во всяком случае, ее колебания не превышают 0.0001 длины волны. Это свидетельствует о том, что дифрагированный волновой фронт в дальней зоне дифракции является идеально сферическим и может служить референтным фронтом для надежного контроля точной оптики.
Заключение
Основное достоинство предлагаемого лазерного интерферометра с дифрагированным опорным фронтом состоит в принципиальном отсутствии деформаций опорного волнового фронта при одновременном сохранении эксплуатационных возможностей, таких как у классических (традиционных) интерферометров, подобных неравноплечему интерферометру по схеме Тваймана-Грина.
Принцип действия рассматриваемого дифракционного интерферометра основан на использовании физического явления дифракции на малом отверстии, который может быть сравнительно просто и безусловно надежно воспроизведен в любых условиях и любом количестве приборов. Таким образом, мы имеем нуль-интерферометр, который не требует образцовых оптических элементов и в то же время служит источником сферической опорной волны при контроле оптических поверхностей и систем наивысшей точности, в том числе - для контроля образцовых элементов традиционных интерферометров. Данный интерферометр позволяет применять приемы работы, известные для традиционных интерферометров, а также различные средства повышения точности измерительных отсчетов; при этом повышение точности отсчетов является и средством повышения точности измерения (в то время как в некоторых традиционных интерферометрах это лишь точность отсчитывания неизвестных погрешностей опорного фронта). Ввиду простоты и малогабаритности дифракционного интерферометра он может служить элементом устройств для постоянного самоконтроля реальной точности образцовых элементов в традиционных интерферометрах в процессе их эксплуатации, в том числе - перед каждым сеансом контроля. Такой подход позволяет по-новому взглянуть на возможности и перспективы современной интерферометрии.
Литература
1. Кирилловский В.К. Модифицированный лазерный интерферометр с дифрагированным опорным фронтом // Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, посвященная 100-летию СПб ГИТМО(ТУ) 29-31 марта 2000 г. Тез. докл. Ч.1.
2. Кирилловский В.К. Diffraction Reference Wavefront Laser Interferometer // SPIE-The International Society for Optical Engineering. Proceed. "Miniature and
Microoptics:Fabrication and System Applications П.20, Jul. 1992, SanDiego, Calif. Volume 5. 1751. Р.197-200.
3. Кирилловский В.К., Валов Н.И., Иванова Т.А., Петрученко И.Р., Удалов В.В. Лазерный интерферометр для контроля оптических поверхностей. Авт. свид. на изобретение № 1380393. 1986.
4. Королев Н.В. Иванова Т.А., Кирилловский В.К., Рагузин Р.М., Головко П.В. Лазерный интерферометр. Авт. свид. на изобретение № 655188. 1978.
5. Voznesensky N.B. Simulation model for light propagation through nanometer-sized structures // Optical Memory and Neural Networks. Vol. 9. 2000. № 3. Р. 175-183.
6. Линник В.К. Простой интерферометр для исследования оптических систем // Труды ГОИ. Том 10. Выпуск 95. Л.1934.
7. Иванова Т.А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л.: Машиностроение, 1984.
8. Кирилловский В.К., Анитропова И.Л., Иванова Т.А. Синтез комплекса методов и унифицированных приборов оптического контроля. Л.: ЛИТМО, 1988.
