CC BY
7
ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АДЕКВАТНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПИСАНИЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПРИМЕСЬЮ ТРЕХВАЛЕНТНЫХ ИОНОВ ЭРБИЯ И ТУЛИЯ
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE ADEQUACY OF DIFFERENT MODELS FOR DESCRIPTION OF THE SPECTROSCOPIC PROPERTIES OF LASER MATERIALS DOPED WITH TRIVALENT ERBIUM AND THULIUM IONS
УДК 539.21:535
А.А. Корниенко* Е.Б. Дунина, А.С. Соколова, К.О. Масалова
Витебский государственный технологический университет
https://doi.org/10.24412/2079-7958-2023-2-50-58 A. Kornienko* E. Dunina, H. Sokalava, K. Masalova
Vitebsk State Technological University
РЕФЕРАТ
ABSTRACT
ЛАЗЕРНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ВЕРОЯТНОСТИ СПОНТАННЫХ ПЕРЕХОДОВ, ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ, СИЛА ЛИНИИ, СИЛЫ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ПЕРЕХОДОВ, ЭРБИЙ, ТУЛИЙ
LASER MATERRIALS, TRANSITION PROBABILITIES, RADIATIVE LIFETIME, LINE STRENGTH, TRANSITION OSCILLATOR STRENGTHS, ERBIUM, THULIUM
В качестве объекта исследования выбраны оксидные кристаллы, активированные трехвалентными ионами эрбия и тулия. Вероятностные характеристики поглощения и излучения таких кристаллов хорошо изучены экспериментально.
Цель работы - установить наиболее адекватную модель для описания экспериментальных значений сил осцилляторов абсорбционных переходов.
Основные расчетные формулы получены методами квантовой теории углового момента. Электрические дипольные/-/переходы, наблюдаемые в спектрах редкоземельных ионов, частично разрешены при учете влияния возбужденных конфигурация противоположной четности и конфигураций с переносом заряда. Для определения параметров интенсивности в различных схемах расчета используется процедура минимизации функционала ошибки, составленного из суммы квадратов отклонений вычисленных сил линий от соответствующих эксперименталь-
The purpose of this work is to determine the most adequate model for describing the experimental values of the intensities of the absorption bands of laser materials activated by trivalent erbium and thulium ions. Such materials are used as active media for lasers generating radiation in the infrared range of 1.5-2.8 pm. Calculation formulas are given for the oscillator strengths of absorption transitions in the Judd - Ofelt (J-O) model, the modified Judd - Ofelt (mJ-O) model, and in the approximation of an intermediate configurational interaction (ICI). To compare the adequacy of different models, the results of describing the experimental oscillator strengths of absorption transitions in six crystals activated by erbium ions and five crystals activated by thulium ions are considered. The most accurate description of ten of the eleven samples under consideration was obtained in the ICI model. In the calculations, we used the procedure for minimizing the error functional composed of the sum of the squared deviations of the calculated oscillator strengthsfrom the corresponding experimental values. The criterion for choosing the
* E-mail: [email protected] (A. Kornienko)
ных значении.
В ходе исследований выполнен сравнительный анализ адекватности модели Джадда - Офель-та, модифицированной модели Джадда - Офель-та и приближения промежуточного конфигурационного взаимодействия спектроскопических свойств активных лазерных сред, применяемых для генерации в инфракрасном диапазоне 1.5-2.8 мкм.
Рассмотрены результаты описания 11 образцов по вышеперечисленным моделям. Критерием выбора наилучшей схемы параметризации служит минимальное значение среднеквадратичного отклонения.
Установлено, что модифицированная модель Джадда - Офельта и приближения промежуточного конфигурационного взаимодействия обеспечивают непротиворечивое описание ин-тенсивностных характеристик как поглощения, так и излучения лазерных материалов, активированных трехвалентными ионами эрбия и тулия.
best parameterization scheme is the minimum value of the root mean square deviations. A particularly noticeable improvement in the description is observed when using the ICI model for crystals activated by thulium ions. This is explained by the fact that multiplets with the same value of the total moment J combine into groups under the action of strong spin-orbit interaction. The action of excited configurations on any one multiplet is transmitted to all multiplets of the group. Thulium has a number of multiplets and consequently groups is much less than that of erbium. Therefore, the effect of excited configurations on thulium multiplets is more differentiated and easier to detect in the description.
V.
В последнее время в научных журналах появляется огромное количество работ, информирующих о новых лазерных средах, активированных редкоземельными ионами. Такие материалы используются как активные среды твердотельных лазеров. Твердотельные лазеры находят широкое применение в строительстве, машиностроении, медицине, телекоммуникации, навигации и во многих других сферах. К лазерным устройствам предъявляют самые разнообразные требования: частотный диапазон генерируемого излучения (инфракрасный, видимый, ультрафиолетовый), режим работы (непрерывный, квазинепрерывный, импульсный), диапазон мощности, коэффициент полезного действия, удобство накачки. Характеристики лазерного устройства сложным образом зависят как от оптических, температурных и механических свойств кристалла, так и от спектроскопических характеристик редкоземельных ионов, выполняющих роль оптических центров.
Некоторые важные характеристики лазерных материалов, такие как время жизни возбужденных мультиплетов и коэффициенты ветвления
люминесценции обычно вычисляют на основе какой-нибудь модели. Поэтому актуально сравнить адекватность различных моделей для описания спектроскопических свойств стекол и кристаллов, активированных редкоземельными ионами.
Основные формулы в различных моделях
В качестве основных характеристик из-лучательных переходов из возбужденного мультиплета J обычно используют вероятности спонтанных переходов
излучательное время жизни
и коэффициенты ветвления люминесценции
о 2 2 2 2 8п e n а fjj ' '
Ajj -
mc
Здесь е - заряд электрона, п - показатель преломления среды, о - волновое число в см-1, т - масса электрона, с - скорость света, - силы осцилляторов переходов, вычисляемые по формуле
где h - постоянная Планка, Sed - сила линии
jj , rimd
электрических дипольных и S - магнитных дипольных переходов.
Магнитные дипольные f-f переходы разрешены, поэтому их сила линии слабо зависит от симметрии и свойств электрического поля в кристалле. Методы вычисления Smd хорошо разработаны [1]:
Здесь \у[ ЬБ ] Ж ) - функция редкоземельного иона, Ь и Б - орбитальный момент и спин редкоземельного иона. Магнитные дипольные переходы разрешены при условии
Сложнее обстоит дело с вычислением силы ли-
C1ed
нии электрических дипольных переходов Б Электрические дипольные f-f переходы запрещены, и запрет на них частично снимается только для ионов в не центрально-симметричном электрическом поле кристалла. Поэтому очень чувствительны к составу и структуре лазерного материала. Простая расчетная формула для Бе<г
л'
была получена в работах Джадда и Офельта [2, 3] при условии, что электронная конфигурация 4^ вырождена
Здесь - приведенные матричные
элементы единичного тензора Цк, Ц - варьируемые параметры теории, оптимальное значение которых выбирается по методу наименьших квадратов. Часто для этой модели применяют сокращение J-O. Она содержит три варьируемых параметра.
На самом деле разные мультиплеты электронной конфигурации 4^ имеют различную энергию и это учитывается в более сложной модели [4, 5]
S;J,= e2 X [l + 2R (Ej + EJ, - 2E; \yj\ük\Y J ' )2. (2)
ñ k
Здесь Rk - параметры, обусловленные конфигурационным взаимодействием. В этом приближении параметры Qk зависят от энергии EJ и Ej, мультиплетов. Общепринятое сокращение для этой модели - ICI. Она содержит шесть варьируемых параметров. Дополнительные по сравнению с моделью J-O параметры R2,R4,R6 учитывают влияние возбужденных конфигураций противоположной четности и с переносом заряда.
На ряду с моделями (1) и (2) находит применение промежуточная по сложности модель
[4, 5]
SJ = e2 X ñ [1 + 2а (Ej + Ej, - 2E0 )](TJ ||ük | \f J ' (3)
в которой Я2 = Я4 = Яе = а ~ 1 /2 А, где А - энергия возбужденной конфигурации. Общепринятое сокращение для этой модели - mJ-O. У этой модели четыре варьируемых параметра. Дополнительный по сравнению с моделью J-O параметр а учитывает влияние только возбужденной конфигурации противоположной четности.
Обычно моделей (1), (2) и (3) достаточно для описания экспериментальных данных по спек-
химическая технология
троскопическим свойствам лазерных материалов с удовлетворительной точностью.
Для сравнения адекватности моделей с различным числом варьируемых параметров обычно применяется среднеквадратичное отклонение вычисленных значений от соответствующих экспериментальных
где N - количество экспериментальных сил ос-
j ехр1
цилляторов Jjj' , Np - количество независимых параметров.
Характерной особенностью электронного строения редкоземельных трехвалентных элементов является незаполненная ^-оболоч-ка, экранированная от внешних электрических полей заполненными 5s2- и 5р6-оболочками. Поэтому спектральные линии имеют маленькую ширину, что делает редкоземельные ионы перспективными кандидатами для создания активных сред для твердотельных лазеров. Из четырнадцати редкоземельных ионов для создания твердотельных лазеров чаще всего применяют эрбий (Er3+),тулий (Tm3+), неодим (Nd3+), тербий (Tb3+), европий (Eu3+), гольмий (Ho3+), самарий (Sm3+). Выполним сравнительный анализ адекватности моделей (1) (J-O), (2) (ICI) и (3) (mJ-O) при описании интенсивностей полос поглощения лазерных материалов, активиро-
ванных некоторыми ионами. Ион Er3+
Излучение иона эрбия, обусловленное электронным переходом 4I13/2 ^ 4I15/2 принадлежит диапазону 1,5-2,8 мкм. Лазеры с таким диапазоном длин волн широко применяются в дальномерах, для зондирования окружающей среды, в аэронавигации и телекоммуникации. Интенсивный синтез и экспериментальное изучение спектроскопических свойств эрбий содержащих лазерных материалов продолжается с целью получения оптимальных условий для накачки, генерации и повышения КПД. В таблице 1 приведены значения среднеквадратичного отклонения, полученные при описании сил осцилляторов абсорбционных переходов по различным моделям.
Анализ результатов таблицы 1 показывает, что в пяти из шести приведенных примеров учет влияния возбужденных конфигурация по моделям mJ-O и ICI улучшает точность описания сил осцилляторов абсорбционных переходов. Однако даже для кристаллов одной симметрии степень влияния возбужденных конфигураций сложно предсказать. Возможно, это объясняется тем, что сильное спин-орбитальное взаимодействие объединяет мультиплеты с одинаковым суммарным моментом J в группы [10]. По этой причине действие возбужденных конфигураций на любой мультиплет передается другим мульти-плетам этой группы. У иона эрбия 41 мультиплет. Поэтому даже самый низколежащий мультиплет,
Таблица 1 - Сравнение адекватности моделей J-O (формула (1)), mJ-O (формула (3)) и ICI (формула (2)) для описания сил осцилляторов абсорбционных переходов иона Er3+ в различных кристаллах
Кристалл Среднеквадратичное отклонение ox106
J-O mJ-O ICI
Er3+:MgWO4 [6] 1,590 1,681 0,764
Er3+:(Lu, Sc)2O3 [7] 0,175 0,130 0,133
Er3*:YSGG [8] 0,245 0,161 0,155
Er3+:Y2O3 [9] 0,138 0,135 0,163
Er3+:Lu2O3 [9] 0,369 0,168 0,184
Er»:Scp3 [9] 0,552 0,247 0,265
вестник витебского государственного технологического университета, 2023, № 2 (45)
53
на который прямое действие возбужденных конфигураций незначительно, будет принадлежать к группе, в которой содержатся мультиплеты, сильно взаимодействующие с возбужденными конфигурациями. Через такие мультиплеты возбужденные конфигурации будут влиять на все мультиплеты группы. Таким образом, все мультиплеты иона эрбия будут испытывать усредненное воздействие возбужденных конфигураций, которое в полной мере не учитывают модели mJ-O и ICI. Ион Tm3+
Интересные с точки зрения практического применения лазеры, излучающие в диапазоне 1,5-2,8 мкм, можно конструировать на основе кристаллов с примесью трехвалентных ионов тулия. Основной мультиплет 3H6 иона Tm3+ имеет большое расщепление, что создает широкие полосы поглощения. Широкие полосы поглощения обеспечивают эффективное применение промышленных диодных лазеров ALGaAs для накачки. Именно по этой причине кристаллы с примесью ионов тулия детально исследуются экспериментально и теоретически как перспективные кандидаты для создания твердотельных лазеров. В таблице 2 приведены значения среднеквадратичного отклонения, полученные при описании сил осцилляторов абсорбционных переходов иона тулия по различным моделям.
Результаты таблицы 2 свидетельствуют, что модели mJ-O и ICI обеспечивают описание экспериментальных данных с более высокой точностью, чем модель J-O. Такая ситуация вполне ожидаемая, так как в моделях mJ-O и ICI более корректно учитывается влияние воз-
бужденных конфигураций. У трехвалентного тулия всего 13 мультиплетов. Спин-орбитальное взаимодействие мультиплеты с одинаковым полным моментом J взаимосвязывает в такие группы: 3Не, Чв, 3И4, 3¥4, 1Б4, 3Р2, 3Р0, Для трех мультиплетов 3Н5,3Г3 и 3Р1 партнеров с
3
равными моментами J нет. Среди мультиплетов одной группы всегда присутствует мультиплет, сильно взаимодействующий с возбужденными конфигурациями. Через этот мультиплет воздействие возбужденной конфигурации передается остальным мультиплетам группы. Что касается мультиплетов 3H5, 3F3 и 3P1, то их взаимодействие с возбужденными конфигурациями зависит от разности энергий между конфигурацией и мультиплетом. У мультиплета 3P1 разность энергий меньше, чем у 3H5, 3F3 и воздействие возбужденных конфигурации будет более сильным. Более точное описание экспериментальных данных в моделях mJ-O и ICI, чем в модели J-O, как раз и объясняется, тем, что в них более адекватно учитывается конфигурационное взаимодействие.
Следует отметить, что в последнее время появляются публикации о применении технологий искусственного интеллекта для классификации экспериментальных результатов по оптической спектроскопии лазерных материалов. Наиболее успешной была классификация данных по структуре лазерных лучей [16]. Классификация производилась по форме поперечного сечения луча. Распознание рисунков хорошо изучено в технологиях искусственного интеллекта, поэтому выполненная классификация была успешной.
Таблица 2 - Сравнение адекватности моделей J-O (формула (1)), mJ-O (формула (3)) и ICI (формула (2)) для описания сил осцилляторов абсорбционных переходов иона Tm3+ в различных кристаллах
Кристалл Среднеквадратичное отклонение ox106
J-O mJ-O ICI
Tm3+:LuYO3 [11] 1,202 0,781 0,735
Tm3+:CaF2 [12] 0,258 0,274 0,207
Tm3+: CLTGG [13] 1,078 0,689 0,120
Tm3+: Lu3Al5O12 [14] 0,257 0,119 0,177
Tm3+: NaBi(MoO4)2 [15] 1,309 0,277 0,379
54
Попытка классифицировать параметры теории Джадда - Офельта с помощью искусственного интеллекта оказались малоуспешными [17]. Это случается, если теория содержит скрытые или не выявленные параметры. Возможной причиной могут быть состояния редкоземельных ионов, расположенные в зоне собственного поглощения кристалла (континууме). Долгое время предполагалось, что в континууме связанные состояния не могут существовать. Однако последние публикации показывают, что такие состояния существуют и их учет важен для корректной интерпретации экспериментальных данных [18]. Заключение
Основное внимание в этой работе было уделено теоретическому анализу адекватности различных моделей для описания интенсивностей абсорбционных полос редкоземельных ионов, поэтому все экспериментальные данные взяты
из литературных источников [6-9] и [11-15].
На основе результатов моделирования сил осцилляторов абсорбционных переходов, приведенных в таблицах 1 и 2, можно сделать вывод, что модели mJ-O и ICI, учитывающее более детально взаимодействие мультиплетов с возбужденными конфигурациями, чем в модели Джадда - Офельта, обеспечивают более высокую точность описания экспериментальных данных. Надо иметь ввиду, что кроме адекватности описания интенсивности абсорбционных полос модель должна обеспечивать корректное описание излучательных свойств, таких как время жизни возбужденных мультиплетов и коэффициенты ветвления люминесценции с них. Если учитывать корректность описания всех спектроскопических характеристик, то применение моделей mJ-O и ICI более предпочтительно, чем модель Джадда - Офельта.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
REFERENCES
1. CarnaLL, W. T., Fields, P. R., Rajnak, K. (1968), Electronic energy Levels in the trivalent Lanthanide aquo ions. I. Pr3+, Nd3+, Pm3+, Sm3+, Dy3+, Ho3+, Er3+, and Tm3+, J. Chem. Phys, 1968, vol. 49, pp. 4424-4442.
1. Carnall, W. T., Fields, P. R., Rajnak, K. (1968), Electronic energy levels in the trivalent lanthanide aquo ions. I. Pr3+, Nd3+, Pm3+, Sm3+, Dy3+, Ho3+, Er3+, and Tm3+, J. Chem. Phys, 1968, vol. 49, pp. 4424-4442.
2. Judd, B. R. (1962), Optical Absorption Intensities of Rare-Earth Ions, Phys. Rev., 1962, vol. 127, pp. 750-761.
2. Judd, B. R. (1962), Optical Absorption Intensities of Rare-Earth Ions, Phys. Rev., 1962, vol. 127, pp. 750-761.
3. Ofelt, G. S. (1962), Intensities of Crystal Spectra of Rare Earth Ions, J. Chem. Phys., 1962, vol. 37, pp. 511-520.
3. Ofelt, G. S. (1962), Intensities of Crystal Spectra of Rare Earth Ions, J. Chem. Phys., 1962, vol. 37, pp. 511-520.
4. Kornienko, A. A., Kaminskii, A. A., Dunina, E. B. (1990), Dependence of the line strength of f-f transitions on the manifold energy. II. Analysis of Pr3+ in KPrP4O12, Phys. Stat. Sol.(b), 1990, vol. 157, pp. 267-273.
4. Kornienko, A. A., Kaminskii, A. A., Dunina, E. B. (1990), Dependence of the line strength of f-f transitions on the manifold energy. II. Analysis of of Pr3+ in KPrP4O12, Phys. Stat. Sol.(b), 1990, vol. 157, pp. 267-273.
5. Dunina, E. B., Kornienko, A. A. (2014), Influence of Excited Configurations on the Intensities
5. Dunina, E. B., Kornienko, A. A. (2014), Influence of Excited Configurations on the Intensities
of ELectric_DipoLe Transitions of Rare_Earth Ions, Optics and Spectroscopy, 2014, vol. 116, № 5, pp. 706-711.
of ELectric_DipoLe Transitions of Rare_Earth Ions, Optics and Spectroscopy, 2014, vol. 116, № 5, pp. 706-711.
6. Zhang, L., Basyrova, L., Loiko, P., Camy, P., Lin, Z., Zhang, G., SLimi, S., Sole, R. M., Mateos, X., AguiLo, M., Diaz, F., Dunina, E., Kornienko, A., Griebner, U., Petrov, V., Wang, L., Chen, W. (2020), Growth, structure, and polarized spectroscopy of monoclinic Er3+:MgWO4 crystal, Optical Materials Express, 2022, vol. 12, № 5, pp. 2028-2040.
6. Zhang, L., Basyrova, L., Loiko, P., Camy, P., Lin, Z., Zhang, G., Slimi, S., Sole, R.M., Mateos, X., Aguilo, M., Diaz, F., Dunina, E., Kornienko, A., Griebner, U., Petrov, V., Wang, L., Chen, W. (2020), Growth, structure, and polarized spectroscopy of monoclinic Er3+:MgWO4 crystal, Optical Materials Express, 2022, vol. 12, № 5, pp. 2028-2040.
7. Basyrova, L., Loiko, P., Jing, W., Wang, Y., Huang, H., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Viana, B., Griebner, U., Petrov, V., AguiLö, M., Diaz, F., Mateos, X., Camy, P. (2021), Spectroscopy and efficient Laser operation around 2.8 |m of Er:(Lu, Sc) 2O3 sesquioxide ceramics, Journal of Luminescence, 2021, vol. 240, pp. 118373-118384.
7. Basyrova, L., Loiko, P., Jing, W., Wang, Y., Huang, H., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Viana, B., Griebner, U., Petrov, V., AguiLö, M., Diaz, F., Mateos, X., Camy, P. (2021), Spectroscopy and efficient Laser operation around 2.8 |m of Er:(Lu, Sc) 2O3 sesquioxide ceramics, Journal of Luminescence, 2021, vol. 240, pp. 118373-118384.
8. Loiko, P. A., Arbabzadah, E. A., Damzen, M. J., Mateos, X., Dunina, E. B., Kornienko, A. A., Yasukevich A. S., Skoptsov, N. A., Yumashev, K. V. (2016), Judd-OfeLt analysis and stimuLated-emission cross-sections for highLy doped (38 at%) Er:YSGG Laser crystaL, Journal of Luminescence, 2016, voL. 171, pp. 226-233.
8. Loiko, P. A., Arbabzadah, E. A., Damzen, M. J., Mateos, X., Dunina, E. B., Kornienko, A. A., Yasukevich A. S., Skoptsov, N. A., Yumashev, K. V. (2016), Judd-OfeLt anaLysis and stimuLated-emission cross-sections for highLy doped (38 at%) Er:YSGG Laser crystaL, Journal of Luminescence, 2016, voL. 171, pp. 226-233.
9. Uvarova, A., Loiko, P., Kalushiak, S., Dunina, E., Fomicheva, L., Kornienko, A., Balavanov, S., Braud, A., Camy, P., Krankel, C. (2023), Stimula-ted-emission cross-sections of trivalent erbium ions in the cubic sesquioxides Y2O3, Lu2O3, and Sc2O3, Optical Materials Express, 2023, vol. 13, №25,3pp.1385-1400.
9. Uvarova, A., Loiko, P., Kalushiak, S., Dunina, E., Fomicheva, L., Kornienko, A., Balavanov, S., Braud, A., Camy, P., Krankel, C. (2023), Stimulated-emission cross-sections of trivalent erbium ions in the cubic sesquioxides Y2O3, Lu2O3, and Sc2O3, Optical Materials Express, 2023, vol. 13, № 5, pp.1385-1400.
10. Дунина, Е. Б., Фомичева, Л. А., Корниенко, А. А., Григорьева, М. В. (2018), Влияние конфигурационного взаимодействия редкоземельных ионов на интенсивности их межмультиплет-ных переходов, Журнал прикладной спектроскопии, 2018, Т. 85, № 3, C. 398-406.
11. Eremeev, K., Loiko, P., Braud, A., Camy, P., Zhang, J., Xu, X., Zhao, Y., Liu, P., BaLabanov, S., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Mateos, X., Griebner, U., Petrov, V., Wang, L., Chen, W. (2022),
10. Dunina, E. B., Fomicheva, L. A., Kornienko, A. A., Grigorieva, M. B. (2018), Influence of Configuration Interaction of Rare-Earth Ions on the Intensities of Their IntermuLtipLet Transitions [VLiyanie konfiguracionnogo vzaimodejstviya redkozemeL'nyh ionov na intensivnosti ih mezhmuL'tipLetnyh perekhodov], ZHurnal prikladnoj spektroskopii - Journal of Applied Spectroscopy, 2018, voL. 85, № 3, pp. 398-406.
J
Spectroscopy of solid-solution transparent sesquioxide laser ceramic Tm:LuYO3, Optical Materials Express, 2022, vol. 12, № 9, pp. 37493762.
12. Loiko, P., Brasse, G., Basyrova, L., Benayad, A., Doualan, J.-L., Meroni, C., Braud, A., Dunina, E., Kornienko, A., Baranov, M., Daniil, G., Camy, P. (2021), Spectroscopy of Tm3+-doped CaF2 waveguiding thin films grown by Liquid Phase Epitaxy, Journal of Luminescence, 2021, vol. 238, pp. 118109-118122.
13. Alles, A., Pan, Z., Loiko, P., Serres, J.M., Slimi, S., Yingming, S., Tang, K., Wang, Y., Zhao, Y., Dunina,
E., Kornienko, A., Camy, P., Chen, W., Wang, L., Griebner, U., Petrov, V., Solé, R.M., Aguilo, M., Diaz,
F., Mateos, X. (2021), Tm3+-doped calcium lithium tantalum gallium garnet (Tm:CLTGG): novel laser crystal, Optical Materials Express, 2021, vol. 11, № 9, pp. 2938-2951.
14. Yue, F., Loiko, P., Chen, M., Serres, J.M., Wang, Y., Li, Basyrova, L., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Dai, S., Chen, Z., Bae, J., Park, T. J., Rotermund, F., Jambunathan, Y., Lucianetti, A., Mocek, T., Aguilo, M., Diaz, F., Griebner, U., Petrov, V., Mateos, X. (2020), Spectroscopy and diode-pumped laser operation of transparent Tm:Lu3Al5O12 ceramics produced by solid-state sintering, Optics Express, 2020, vol. 28, № 19, pp. 28399-28413.
15. Gusakova, N. V. , Mudryi, A. V., Demesh, M. P., Yasukevich, A. S., Pavlyuk, A. A., Kornienko, A. A., Dunina, E. B., Khodasevich, I. A., Orlovich, V. A., Kuleshov, N. V. (2018), Growth and spectroscopic properties of Tm3+:NaBi(MoO4)2 single crystal, Optical Materials, 2018, vol. 80, pp. 169-176.
16. Avramov-Zamurovic, S., Esposito, J. M., Nelson, C. (2023), Classifying beams carrying orbital angular momentum with machine learning: tutorial, Journal of the Optical Society of America A, 2023, vol. 40, № 1, pp. 64-77.
11. Eremeev, K., Loiko, P., Braud, A., Camy, P., Zhang, J., Xu, X., Zhao, Y., Liu, P., BaLabanov, S., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Mateos, X., Griebner, U., Petrov, V., Wang, L., Chen, W. (2022), Spectroscopy of soLid-soLution transparent sesquioxide Laser ceramic Tm:LuYO3, Optical Materials Express, 2022, vol. 12, № 9, pp. 37493762.
12. Loiko, P., Brasse, G., Basyrova, L., Benayad, A., DouaLan, J.-L., Meroni, C., Braud, A., Dunina, E., Kornienko, A., Baranov, M., DaniiL, G., Camy, P. (2021), Spectroscopy of Tm3+-doped CaF2 waveguiding thin fiLms grown by Liquid Phase Epitaxy, Journal of Luminescence, 2021, voL. 238, pp. 118109-118122.
13. ALLes, A., Pan, Z., Loiko, P., Serres, J.M., SLimi, S., Yingming, S., Tang, K., Wang, Y., Zhao, Y., Dunina,
E., Kornienko, A., Camy, P., Chen, W., Wang, L., Griebner, U., Petrov, V., SoLé, R.M., AguiLo, M., Diaz,
F., Mateos, X. (2021), Tm3+-doped caLcium Lithium tantaLum gaLLium garnet (Tm:CLTGG): noveL Laser crystaL, Optical Materials Express, 2021, voL. 11, № 9, pp. 2938-2951.
14. Yue, F., Loiko, P., Chen, M., Serres, J.M., Wang, Y., Li, Basyrova, L., Dunina, E., Kornienko, A., Fomicheva, L., Dai, S., Chen, Z., Bae, J., Park, T.J., Rotermund, F., Jambunathan, Y., Lucianetti, A., Mocek, T., AguiLo, M., Diaz, F., Griebner, U., Petrov, V., Mateos, X. (2020), Spectroscopy and diode-pumped Laser operation of transparent Tm:Lu3AL5O12 ceramics produced by soLid-state sintering, Optics Express, 2020, voL. 28, № 19, pp. 28399-28413.
15. Gusakova, N. V. , Mudryi, A. V., Demesh, M. P., Yasukevich, A. S., PavLyuk, A. A., Kornienko, A. A., Dunina, E. B., Khodasevich, I. A., OrLovich, V. A., KuLeshov, N. V. (2018), Growth and spectroscopic properties of Tm3+:NaBi(MoO4)2 singLe crystaL, Optical Materials, 2018, voL. 80, pp. 169-176.
16. Avramov-Zamurovic, S., Esposito, J. M., NeLson, C. (2023), CLassifying beams carrying orbitaL anguLar momentum with machine Learning: tutoriaL, Journal of the Optical Society of
17. Konstantinidis, M., LaLLa, E. A., Lopez-Reyes, G., Rodríguez-Mendoza, U. R., Lymer, E. A., FreemantLe, J., DaLy, M. G. (2021), Statistical Learning for the estimation of Judd-OfeLt parameters: A case study of Er3+: doped teLLurite gLasses, Journal of Luminescence, 2021, voL. 235, pp. 118020.
18. Jia, B., Huang, L., PiLipchuk, A.S., Huang, S., Shen, C., Sadreev, A. F., Li, Y., Miroshnichenko, A. E. (2023), Bound States in the Continuum Protected by Reduced Symmetry of Three-DimensionaL Open Acoustic Resonators, Physical review applied, 2023, voL. 19, pp. 054001-054012.
America A, 2023, vol. 40, № 1, pp. 64-77.
17. Konstantinidis, M., Lalla, E. A., Lopez-Reyes, G., Rodríguez-Mendoza, U. R., Lymer, E. A., Freemantle, J., Daly, M. G. (2021), Statistical Learning for the estimation of Judd-Ofelt parameters: A case study of Er3+: doped tellurite glasses, Journal of Luminescence, 2021, vol. 235, pp. 118020.
18. Jia, B., Huang, L., Pilipchuk, A. S., Huang, S., Shen, C., Sadreev, A. F., Li, Y., Miroshnichenko, A. E. (2023), Bound States in the Continuum Protected by Reduced Symmetry of Three-Dimensional Open Acoustic Resonators, Physical review applied, 2023, vol. 19, pp. 054001-054012.
Статья поступила в редакцию 20.06.2023 г.
58
