Научная статья на тему 'Сравнение результатов математического моделирования потоков воздуха в типичной городской застройке'

Сравнение результатов математического моделирования потоков воздуха в типичной городской застройке Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
43
23
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / АЭРОДИНАМИКА / ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОЗДУХА / ГОРОДСКАЯ ЗАСТРОЙКА / MATHEMATICAL MODELING / AERODYNAMICS / AIR POLLUTION / URBAN CANOPY

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Волик М. В., Мелькова В. Г., Кануков Н. Т., Зурабов А. С.

В работе проводится сравнение результатов расчетов в двумерном и трехмерном приближении для одной улицы с домами одинаковой высоты по ее сторонам. Показано, что используемая модель пригодна для проведения расчетов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Сравнение результатов математического моделирования потоков воздуха в типичной городской застройке»

Волик М.В.1, Мелькова В.Г.2, Кануков Н.Т.2, Зурабов А.С.2 ©

1Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-Алания;

1 2

’ Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ ВОЗДУХА В ТИПИЧНОЙ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКЕ

Аннотация

В работе проводится сравнение результатов расчетов в двумерном и трехмерном приближении для одной улицы с домами одинаковой высоты по ее сторонам. Показано, что используемая модель пригодна для проведения расчетов.

Ключевые слова: математическое моделирование, аэродинамика, загрязнение воздуха, городская застройка.

Keywords: mathematical modeling, aerodynamics, air pollution, urban canopy.

Одним из перспективных направлений науки является исследование и решение проблем, связанных с экологией. Наиболее эффективным средством для решения подобных задач является математическое моделирование. Задача моделирования состоит в оценке концентрации загрязняющих веществ в воздухе, вызванной, например, случайными аварийными выбросами промышленных источников или движением автомобильного транспорта. Математическое моделирование аэродинамики улиц позволяет определить наиболее опасные области с точки зрения слишком больших или, наоборот, слишком малых скоростей воздуха, которые оказывают значительное влияние на накопление и рассеивание загрязняющих веществ внутри улиц и над ними.

В работе проводится сравнение результатов расчетов в двумерном и трехмерном приближении для одного варианта конфигурации городской застройки. Расчетная область прямоугольной формы с равномерным шагом 1м представляет собой типичную одиночную улицу с домами одинаковой высоты по ее сторонам. В качестве масштаба длины выбрана высота домов, равная 15м. Ширина улицы принималась равной одной высоте домов, расстояние от входной границы до подветренной стороны улицы - десяти высотам, от наветренной стороны улицы до выходной границы - двадцати высотам, от нижней границы расчетной области до верхней границы - шести высотам. Расстояние по третьей координате в трехмерной задаче составило 20м. Расчеты проводились с использованием свободно распространяемого пакета OpenFoam при поддержке программы «Университетский кластер»

(http://www.unicluster.ru) и удаленного доступа к консоли на управляющем узле вычислительного кластера (2012), "BL2x220 Cluster Console," https://unihub.ru/resources/ bl2x220cc Web-лаборатории Unihub (UniHUB.ru).

Решаемая в OpenFoam задача обязательно содержит: начальные и граничные условия; расчетную сетку и физические свойства; параметры интегрирования уравнений [1]. Предполагалось, что движущийся воздух является несжимаемой жидкостью. Для проведения вычислительных экспериментов использовался стандартный решатель pimpleFoam для турбулентного течения жидкости, в котором применяется алгоритм связи скорости и давления Pimple. Система уравнений включала уравнение неразрывности и уравнение изменения

импульса. Турбулентность моделировалась с использованием стандартной K — s модели, для которой решались уравнения для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. [2]

Вычислительный эксперимент проводился для интервала времени от 0 до 100с. (с шагом

0.001с.) с использованием пристеночных функций в соответствующих граничных условиях [2].

© Волик М.В., Мелькова В.Г., Кануков Н.Т., Зурабов А.С., 2014 г.

Результаты расчетов показали, что за указанный промежуток времени течение воздушных потоков стационируется, причем быстрее при трехмерном моделировании. Кроме того, в этом случае внутри улицы образуется один вихрь и один вихрь в следе за застройкой (рис. 1а), воздух в каждом из которых перемещается по часовой стрелке. В случае двумерных расчетов картина меняется не только количественно, но и качественно: внутри улицы образуется вихрь, в котором воздушный поток передвигается против часовой стрелки, а по часовой стрелке поток воздуха перемещается в вихре над всей застройкой, которого не было в трехмерной модели, и в вихре большего вертикального размера, чем в трехмерном расчете, в следе за застройкой (рис. 1б). Горизонтальные размеры вихря в следе за застройкой составили 130м в случае двумерных расчетов и 55м - в случае трехмерных.

Рис. 1. Линии тока (а - трехмерные расчеты, б - двумерные расчеты)

На рис.2 показано изменение скорости воздуха в разных сечениях для двумерных (кривые 2 и 4) и трехмерных (кривые 1 и 3) расчетов. Распределение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте дома в центре улицы (кривые 1 и 2) показало, что в зависимости от варианта размерности расчетов воздушные потоки внутри улицы перемещаются в противоположном направлении, центры вихрей (место пересечения кривых 1-2 с осью абсцисс) располагаются на разной высоте - семь и девять метров. Скорость возвратных потоков воздуха в улице занижена в случае двумерных расчетов, а, примерно, на высоте 5-6м над крышами домов находится центр второго вихря.

Сравнение распределения горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в сечении, находящемся за застройкой на расстоянии, равном 1/2 от высоты домов (кривые 3 и 4), показало, что скорость потоков воздуха в верхней части значительно отличается. Кроме того, в случае двумерных расчетов центр вихря располагается выше уровня крыш, а трехмерных -внутри улицы.

Рис. 2. Изменение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улицы (кривые 1 и 2) и в следе за застройкой на расстоянии 7.5м (кривые 3 и 4).

Расчеты для рассматриваемой конфигурации проводились с целью определения адекватности используемой модели и граничных условий. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными [3, 4] представлено на рис. 3. В качестве масштаба скорости U1 выбрано значение горизонтальной составляющей скорости воздуха в центре улиц на уровне крыш.

Из графиков видно, что трехмерные расчеты (кривая 1) удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными [3] (значки 3), а двумерные расчеты (кривая 2) совпадают с экспериментом [4] (значки 4) только в нижней части улицы.

Данное исследование проводится с целью определения модели, которую целесообразно использовать в дальнейшей работе для моделирования распространения загрязняющих веществ в улицах и над ними. Как правило, исследователей интересует распространение загрязняющих веществ в пешеходной зоне, а значит представляется возможным использование и двумерных расчетов.

Рис. 3. Сравнение распределения горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улицы (кривые 1 и 2) с экспериментальными данными (■ и ^).

Таким образом, двумерные и трехмерные расчеты для одной и той же расчетной области могут привести к разным количественным и качественным результатам. Однако, для рассматриваемой задачи сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показало, что и трехмерные, и двумерные расчеты могут быть использованы для моделирования распространения газообразных загрязняющих веществ, выбрасываемых автомобилями.

Литература

1. М.В. Крапошин, О.И. Самоваров, С.И. Стрижак. Пакет OpenFoam: численное моделирование задач МСС // Материалы школы-семинара «Основы использования OpenFoam, Salome, ParaView», https://unihub.ru/tools/unicfdc1/svn/trunk/Version2/Pdf/day1_2_4-OpenFOAM-Base.pdf (дата обращения 25.10.2014г.)

2. Волик М.В. Исследование влияния граничных условий на результаты математического моделирования аэродинамики уличных каньонов // Молодые ученые в решении актуальных

проблем науки: Материалы V Международной научно-практической конференции; Сев.-Осет. гос. ун-т им. К.Л. Хетагурова. Владикавказ: ИПЦ СОГУ, 2014. - с. 14-18

3. Kastner-Klein P., Fedorovich E., Rotach M.W. A wind tunnel study of organised and turbulent air motions in urban street canyons // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2001. V. 89. P. 849861

4. Uehara K., Murakami S., Oikava S., Wakamatsu S. Wind tunnel experiments on how thermal stratification affects flow in and above urban street canyon // Atmospheric Environment. 2000. V. 34. P. 1533

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.