CC BY
24
УДК 536.46 + 537.528
СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАЖИГАНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ЗАРЯДОВ ТЕРМОХИМИЧЕСКИМ И ЭЛЕКТРОПЛАЗМЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ
В.В. БУРКИН, P.C. БУРКИНА*
НИИ прикладной математики и механики при Томском госуниверситете, Томск, Россия
*Томский государственный университет, Томск, Россия Е - mail: roza@ftf.tsu.ru
АННОТАЦИЯ. В рамках численного анализа исследуются параметры зажигания высокоплотных конденсированных (жидких, геле - или пастообразных) зарядов баллистических установок. На основе разработанных математических моделей сравниваются времена зажигания, реализующиеся при инициировании зарядов навеской ДРП и электроплазменным воздействием. Показано, что за счет более высокой температуры, развиваемой при высоковольтном разряде, электроплазменный способ инициирования позволяет существенно уменьшить период воспламенения и снизить влияние начальной температуры заряда.
В последние годы заметное внимание уделяется начальному (воспламенительному) периоду внутрибаллистического процесса ствольных систем. Повышение интереса к инициирующему импульсу зарядов баллистических установок продиктовано в основном двумя причинами. Во - первых, изучение возможностей применения зарядов с высокой плотностью заряжания (А ~ 1-4.3 г/см3) не позволяет использовать для анализа традиционную модель одновременного зажигания всего заряда. Вторая причина обусловлена разработкой более мощного электроплазменного способа инициирования. Применение методов электроразрядной технологии с целью интенсификации воспламенительного периода в баллистике обусловлено высокой температурой плазмы, образующейся при высоковольтном разряде. В результате воздействия высокотемпературных продуктов разряда удается существенно сузить длительность периода инициирования заряда, стабилизировать его характеристики и уменьшить влияние начальной температуры заряда на баллистические параметры. Ряд вопросов инициирования высокоплотных зарядов электроразрядной плазмой и капсюльными втулками рассмотрен в [1-4]. В данной работе анализируются параметры зажигания жидких, геле - или пастообразных зарядов баллистических установок двумя способами: продуктами сгорания воспламенительного
состава, близкого по свойствам к ДРП, и в результате высокотемпературного воздействия электроразрядной плазмы. Сравнение выполнено с помощью математического моделирования.
Рассматриваемые исходные компоновки заряда приведены на рис. 1.
В схеме а) инициирование метательного заряда (МЗ) осуществляется навеской воспламенителя в виде таблетки цилиндрической формы, такого же радиуса г, что и камера заряжания. Процесс зажигания подчиняется твердофазной тепловой модели, при этом полагается, что в начальный момент времени таблетка воспламенителя имеет температуру собственного воспламенения Тю = 450 К, а начальная температура МЗ равна температуре внешней среды То (Тю>То). Тепловой импульс в схеме а) при использовании одного и того же воспламенительного состава может регулироваться изменением массы таблетки (ее осевого размера И). Ввиду небольших размеров таблетки воспламенителя для упрощения рассматривалась её средняя температура, которая изменялась в результате проходящего химического процесса по первому порядку простой реакции, и теплообмена со стенками камеры и МЗ. Теплообмен с МЗ определялся из условий идеального контакта на границе раздела таблетки или продуктов её горения с МЗ (рис. 2 а).
а)
..:::... .....С.:::;:;:.:.. :;•:.:.:, .
Ь)
Рис. 1. Схемы заряжания
1 - метательный заряд; 2 - воспламенительный состав; 3 - гильза (внешний электрод); 4 - метаемое тело; 5 - внутренний электрод; 6 - фольга, инициирующая разряд; С, Щ Л, Ь - параметры электрической цепи, К - коммутатор
МЗ
МЗ
МЗ :
щшш
ЩрШ!
I
М
.......................
|!|! I
!!!!
МЗ
а)
Ь)
Рис. 2. Модели теплообмена
a) / - таблетка воспламенительного состава;
b) р- электроразрядная плазма, 1 - парогазовая прослойка
В схеме Ь) инициирование МЗ осуществляется электроразрядной плазмой, возникающей при электровзрыве фольги радиусом г, расположенной перпендикулярно оси заряда (рис. 2 Ь). Варьируя параметры накопителя (С, и о) и цепи можно инициировать разряд с температурой 10000^-20000 градусов и длительностью несколько миллисекунд. В основу модели теплообмена плазмы с МЗ положены данные исследований электровзрыва в воде [5,6] и экспериментальные результаты зажигания плазмой пороховых зарядов [1,2]. Опыт применения электроплазменного способа инициирования показал, что воспламенение заряда происходит преимущественно к окончанию протекания тока разряда. На восходящей ветви силы тока, когда интенсивно происходит рост температуры плазмы и, соответственно, излучаемого теплового потока, условия зажигания заряда не реализуются. Причиной невыполнения условий зажигания в период достижения максимальных значений температуры плазмы и лучистого теплового потока может служить нарушение идеальности теплового контакта между излучаемым и поглощаемым тепло телами. Таким препятствием может быть образование парогазовой прослойки, экранирующей тепловой поток. Аналогичный вариант теплообмена рассматривался в [5] в случае электрического разряда в воде. В связи с изложенными данными описание теплообмена в модели при электроплазменном воздействии учитывало влияние парогазовой прослойки (рис. 2 Ь).
Для упрощения математического описания процесса зажигания в обеих схемах приняты следующие упрощающие допущения: температура МЗ меняется только в осевом направлении; теплоотдача в боковую поверхность (стенки камеры) рассчитывалась по закону Ныотона. Поскольку зона прогрева МЗ значительно меньше его осевых размеров в тепловой части задачи МЗ считался полуограниченным. Химический процесс в МЗ на этапе зажигания подчинялся простой кинетике первого порядка.
В итоге процесс зажигания метательного заряда определялся тепло-кинетической моделью, аналогичной [7]:
дТ
дАТ 2а
ср— = Я—----(Г - То )+ 0?раехр
' Е 4
д(
дх
V КаТ У
(1)
да
р — = -гра ехр
Л
'а
(2)
0 < х < оо, / > 0
Г(х,0)=Г0, а(х,0) = а0 ,
(3)
Ж к дх
Р(а1 ехр
\
а!
V
ад у
(4.1)
dat
Pt—L = -Ztptat exp at
Eat Л
\
, at (o) = at0 ,
у
ГМ = Г, (О, /), Я| ^М = А + (1 _ k)saTp/uQxp(- /, /Д
дх ах
С\Р\
= Я1 2
dt
дх
U (1 - Н > > 0, - /1 < X < О
8T{co,t)_
дх
= 0 .
(4.2)
(5.1)
(5.2)
(5.3)
(6)
Обозначения теплофизических и формально кинетических параметров в (1)-(6) общепринятые. Зажигание для схемы а) рассчитывались при кондуктивном механизме передачи тепла от продуктов сгорания таблетки в метательный заряд - граничное условие (4.1). В случае электроплазменного воздействия (схема Ь) параметры зажигания определялись при условии передачи тепла от плазмы в МЗ потоком лучистой энергии с учетом участия в процессе теплообмена парогазовой прослойки - уравнения (5.1) -(5.3). Т-температура МЗ, Тр - температура продуктов разрядной полости, Т, - температура таблетки воспламенителя, Г/ - температура парогазовой прослойки. Параметры без индекса относятся к метательному заряду, индексами "/" и "1" отмечены параметры таблетки воспламенителя и парогазовой прослойки.
Временные зависимости Тр(1) определялись из соотношений:
Г,«-
кк).1о2р, ,<
Р V гру р
(у - \)гПрСр
t >t
*
где Ор(Рр) - проводимость плазмы [5,6], у = 1.25 - эффективный адиабатический показатель плазмы [8], Рр, Vp, nip, ср - давление в разрядной полости, ее объем, масса продуктов разряда, теплоемкость плазмы, t* - момент отключения тока (l(t)=0 при t > /*). Произведение трср определялось из условия непрерывности температуры в момент / = f* Выполнение этих условий означает, что при протекании тока температура разрядной полости определяется электропроводностью плазмы, а с момента выключения
тока (окончания его положительной фазы) продукты полости остывают аналогично идеальному газу.
Электротехнические параметры находились из уравнений цепи:
Тй1 ~ \у гг сШ I _ , ч /
1+^ + ^)7 = и, - = --, М0= ,р ,,
л Ж С (Тр(Рр)Зр(О
где Я] - сопротивление разрядной полости.
Зависимости Рр(0, УР(0 рассчитывались из уравнения энергобаланса разрядной полости, сформированной в конденсированном веществе заряда, при решении гидродинамической части задачи:
с1\¥ п ^У 1
--= Р ю — + —
Л р
АгрУр)
Л у -1 Л
+
Ы
(НУ;
Л
л
^- = 2 ое
{ о V 4
2 Р 7ГГ + —
\
т4 1 р5
/
дх ди 1 а(/> + <7) т, 1 ах
-= ы, — =-----V =--
д( 5/ дх /?о Эх
р
д1
д(
Р =Ш Я =
К О,
\дх;
дУ Л
, если < О,
если
дУ_ д(
>0,
где также для параметров и переменных использованы общепринятые обозначения.
С ростом энергии разряда возможно преждевременное форсирование метаемого тела (МТ), в результате чего происходит увеличение Ур(() и, соответственно, снижение уровня температуры в полости. Этот эффект учитывался с помощью уравнения движения МТ:
сШ3
т8 = PsSs-F, Р3 > Р/9 и, = 0, Р,< Р/9
где - скорость МТ, Р8 - давление на дно МТ, & - площадь поверхности его дна, Р/-давление форсирования , Р- сила трения МТ о ствол.
Задача решалась численно. Уравнения (1) - (6) интегрировались по неявной разностной схеме методом прогонки. За время зажигания принимался момент резкого роста температуры в МЗ, после которого по МЗ распространялась устойчивая волна горения. Электротехнические уравнения интегрировались неявным методом Эйлера. Численная реализация гидродинамической задачи осуществлялась по явной разностной схеме. Давление в полости на каждом временном слое рассчитывалось итерациями по
неявным уравнениям для ячеек, граничащих с полостью. Точность численного решения задачи определялась изменением пространственного шага и числа Куранта. Для расчета были выбраны счетные параметры, при изменении которых время зажигания изменялось менее чем на 1%.
В расчетах использовались параметры 23 - мм баллистической установки: г = 1.15 см, ms = 50 г, А = 1-1.5 г/смЗ. Энергоемкость накопителя электрической энергии составляла < 50 кДж. Коэффициент преобразования энергии накопителя, в энергию разряда не превышал 80%. Гидродинамика конденсированного заряда моделировалась веществом, сжимаемость которого соответствовала воде или пластилину. В качестве тепло-кинетических параметров метательного заряда выбраны характеристики вещества типа гидразина и его замещенных [9-11]:
£а= 1.59-105 Дж/моль, Oz = 4.1-1020 Дж/(кг-с), Q = 4.1-107 Дж/кг, р = 1.003 • 103 кг/м3, с = 4.19-103 Дж/(кг-К), Я = 0.58 Вт/(м-К), а = 350 Вт/(м2-К), а0 = 0.25, Ru = 8.317 Дж/(моль-К), р, = 0.334-103 кг/м3, с/ = 1.4-103 Дж/(кг-К), Я/ = 0.193 Вт/(м-К), и = 4.0-10"5 м, /и = 105 1/м, £ = 0.5, а= 5.67-10"8 Вт/(м2-К4). На границе «плазма - парогазовая прослойка» (условие (5.3)) использовалось большое значение коэффициента теп-
- 1Л
лоотдачи а/ = 3.5-10 Вт/(м -К), что, фактически, обеспечивало на этой границе равенство температур плазмы и парогазовой прослойки. Для таблетки воспламенителя использованы тепло-кинетические параметры ДРП [12]:
Eat = 1.35-105 Дж/моль, Qtzt = 8.13• 1021 Дж/(кг-с), <2/ = 3.52-106 Дж/кг, pt = 1.1-103 кг/м3, с,= 1.43-103 Дж/(кг-К), а,0= 1.
Типичные расчетные зависимости изменения температуры поверхности МЗ в случае его зажигания термохимическим способом приведены на рис. 3. Видно, что характерный уровень температур поверхности МЗ, при котором реализуются условия зажигания для выбранного диапазона изменения параметров, составляет - 1000 К. Значительная часть периода зажигания МЗ в данном случае тратится на воспламенение самой таблетки воспламенителя. Варьирование характеристик таблетки (ее осевого размера /г), увеличивающих или уменьшающих ее энергетику, качественно не изменяет ход приведенных зависимостей.
Электроплазменный способ инициирования позволяет варьировать диапазон теплового воздействия в более широких пределах. На рис. 4 приведены расчетные временные диаграммы токов и температур плазмы, полученных при разных значениях параметров электрической цепи. Видно, что варьирование зарядного напряжения накопителя и индуктивности цепи оказывает наибольшее влияние на тепловой режим разрядной полости. Аналогичный эффект - существенная зависимость температуры плазмы от мощности энерговыделения разряда в воде, отмечался в [6]. Отклонения от монотонного поведения временных зависимостей температуры разрядной плазмы вызваны
1600 1400 1200 1000 800 600 400
0 6 12 18 24 30
Рис. 3. Изменение температуры поверхности Ts МЗ при различных значениях энергии Ws таблетки воспламенителя
волновым процессом, сопровождающим мощный электрический разряд в конденсированном веществе заряда [13, 14].
Сравнение характеристик зажигания рассмотренных схем проводилось в широком диапазоне изменения энергетических параметров источников тепла (таблетки вос-пламенительного состава, разрядной полости). Осевой размер таблетки h варьировался в пределах 2 - 10мм. Соответственно энергия таблетки изменялась в диапазоне 3.8 -19.03кДж, а расчетный уровень максимальных температур продуктов ее сгорания составил 900 - 1500К. В случае электроплазменного воздействия параметры электрической схемы выбирались таким образом, чтобы количество электрической энергии, вводимой в заряд, соответствовало количеству энергии таблетки. Это достигалось изменением емкости (С) источника энергии. Максимальный уровень тепловых потоков на по-
9 2
верхности МЗ при этом составил ~ 10 Вт/м . Соответствующие зависимости времени зажигания от энергии инициирующего импульса ti(Ws) таблетки и доли энергии накопителя, выделенной в разрядном промежутке к моменту воспламенения МЗ, приведены на рис. 5. Существенное различие сравниваемых зависимостей t,(WJ в основном обусловлено высокой температурой плазмы. Отметим, что в рассматриваемом случае высокотемпературный плазменный очаг формировался непосредственно в заряде, тем самым, обеспечивая максимальный уровень передачи тепловой энергии плазмы в МЗ. Сопоставление зависимостей lj(Ws) показывает, что мощное тепловое воздействие электроплазменного импульса позволяет значительно сократить длительность воспламени-тельного периода. Варьирование параметров цепи дает возможность в определенной
т,к 1 -
II ■ 11.4 kJ 2 •
2 3 ■ 7.6 kJ ■ 5.7 kJ
3
J
t,ms
и0 = 2кУ Ь = 2.5ткН
С= 1тР Ь = >.5ткН
0.5шкН
10ткН 50ткН = 2кУ
1тР
Рис. 4. Временные диаграммы изменения силы тока I (а, с, е) и температуры разрядной полости Тр (Ь, ё, ^ в зависимости от параметров цепи
500 750 ЦтЫООО
Л)
120
80
40
0
1,1118 г
• 12 ' 1 а)
—
О
Ь)
к2 /3
/
-—■ 1 Ц \yjcj
О
9 12 15 18
О
12 15 18
Рис. 5. Зависимости времени зажигания МЗ от энергии инициирующего импульса: а) - термохимический, Ь) - электроплазменный; Т0 К: 1 - 223, 2-293,3 -323
степени управлять режимом теплообмена разрядной полости с окружающим веществом.
Сравнение параметрических зависимостей полученных для трех значений
начальной температуры МЗ То, показывает возможности сравниваемых способов зажигания в плане компенсации температурного градиента заряда. С увеличением энергии инициирующего импульса задержка зажигания для температурного диапазона зарядов -
50° + 50и снижается до ~2 мс (схема а) и -0.09 мс (Ь). Полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными [2].
Выполненный анализ показывает, что основные характеристики воспламени-тельного периода при электроплазменном способе инициирования существенно превосходят показатели термохимического способа зажигания. При этом привлекательность характеристик электроплазменного способа, и, следовательно, его потенциальная перспективность, растут с увеличением энергии разряда. В плане практической реализации отмеченная тенденция означает увеличение габаритов устройств, вырабатывающих плазму, и росту напряженности их функционирования. Эта сторона электроплазменного способа инициирования в настоящее время существенно ограничивает его применение. В то же время определение эффективных режимов разряда, поиск необходимых составов, оптимальных компоновок, позволяющих максимально использовать экстремальный характер теплообмена плазмы с веществом, позволит реализовать положительные качества этого способа воздействия в плане улучшения характеристик воспламенительного периода баллистического процесса.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 03-03-33075) и Министерством образования РФ и СШЗР в рамках программы В ЯНЕ (проект № 016-02).
ко
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Gloria P. Wren, William F. Oberle // IEEE Transactions on Magnetics, vol.37, No.l, January, 2001, p. 211-215,
2. Барышев M.С., Бураков В.А., Ищенко А.H., Касимов В.З., Сушков A.A., Хоменко Ю.П., Широков В.М. // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Докл. IV Всероссийской научн. конф. Томск: изд-во ТГУ, 2004. С. 63-64.
3. Соков Б.А., Данилов В.Н. . // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Докл. IV Всероссийской научн. конф. Томск: изд-во ТГУ, 2004. С.148-149.
4. Диденко В.Н., Сергеев A.A., Попов Д.Н. // Проблемы термогазодинамики и прочности механических систем. Ижевск: изд-во ин-та прикладной механики УрО РАН, 2005. С. 70-75.
5. Ершов А.П., Куперштох A.JI. // Нестационарные проблемы гидродинамики. Вып.48. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН СССР, 1980. С. 54-60.
6. Кривицкий Е.В., Шамко В.В. Переходные процессы при высоковольтном разряде в воде. - Киев: « Hay кова думка», 1979.
7. Буркин В.В., Буркина P.C. // Физика горения и взрыва. 2002. Т.38, № 2. С. 75-82.
8. Наугольных К.А., Рой H.A. // Электрические разряды в воде. - М.: Наука, 1971.
9. Андреев К.К. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. - М.: Наука, 1966.
Ю.Греков А. П., Веселов В.Я. Физическая химия гидразина. - Киев: Наук, думка, 1979.
11.Кухлинг X. Справочник по физике. - М.: Мир, 1982.
12.Краткий энциклопедический словарь. Энергетические конденсированные системы/ Под ред. акад. Б.П. Жукова. М.: Янус-JI, 2000.
13.Буркин В.В., Буркина P.C. // Физика горения и взрыва. 2002. Т.38, № 2. С. 83-88.
14.Буркин В.В., Буркина P.C., Тимохин А.Н. // Горение и плазмохимия: II Международный симпозиум. 17-19 сентября 2003. - Алматы: Казак университет, 2003. С. 90 -95.
SUMMARY. Within the framework of the numerical analysis the parameters of ignition of high density condensed (liquid, gel or paste) charges of ballistic installations are investigated. On the basis of the developed mathematical models the ignition times, realized at initiation of charges by SRP tablet and electroplasma influence, are compared. It is shown, that for the account of higher temperature developed at the high-voltage category, the electroplasma technique of initiation allows essentially to reduce the period of ignition and to lower influence of initial temperature of a charge.
