Сравнение моделей САРМ и Фамы-Френча на российском фондовом рынке Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Фондовый рынок

УДК 336.76

СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ САРМ* И ФАМЫ-ФРЕНЧА НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ

Е. А. ФЕДОРОВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансового и инвестиционного менеджмента

Е-mail: ecolena@maU. т Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Заочный финансово-экономический институт)

В статье предлагается сравнение двух моделей ценообразования активов на российском фондовом рынке: САРМ и Фамы-Френча. Компании были сгруппированы в зависимости от их размера (рыночной капитализации) и отношения балансовой и рыночной стоимости. Добавление двух факторов - размера компаний и отношения балансовой и рыночной стоимости в модель САРМ может значительно ее улучшить. Отмечено, что трехфакторная модель Фамы-Френча объясняет доходность активов на российском фондовом рынке лучше, чем САРМ.

Ключевые слова: модель Фамы-Френча, модель САРМ, портфель.

Оптимизация портфеля с помощью модели САРМ предполагает создание оптимального пор-

* Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ. модель ценообразования активов) - модель оценки финансовых активов. Модель используется, для того чтобы определить требуемый уровень доходности актива.

А. Р. СИВАК,

инженер отдела непрерывного образования учебного департамента Е-mail: aplaksa@mail. ru Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

тфеля на основе диверсификации. При этом под оптимальным портфелем понимается портфель, который имеет более высокий уровень доходности при заданном (ожидаемом) уровне риска либо более низкий риск при заданной (ожидаемой) доходности.

В целом применение модели САРМ в отечественной практике требует учета специфики последней [1, 2, 3]. Построение моделей ценообразования активов помогает инвесторам спрогнозировать и вложить средства максимально эффективно [5, 13, 14, 15, 16]. Модель CAPM исследовалась эмпирически на различных рынках. В результате были получены доказательства того, что помимо Р-ко-эффициента есть и другие факторы, влияющие на общую доходность акций. В одном из таких исследований было обнаружено, что компании с высоким коэффициентом BE/ME (Book equity/Market Equity -балансовая стоимость/рыночная стоимость компании) имеют более высокую среднюю доходность

акций, чем компании с низким коэффициентом BE/ME [8, 9, 10, 11, 12].

Существуют четыре гипотезы, объясняющие такую аномалию.

Одна из них утверждает, что положительная прямая взаимосвязь между величиной BE/ME и средней доходностью активов - случайно наблюдаемый результат выборки (Блэк, Мак-Кинлей).

Вторая гипотеза предполагает, что никакой аномалии здесь нет.

Третья гипотеза основывается на иррациональном поведении инвесторов.

Последняя гипотеза, предложенная Дениэлом и Титманом [6, 7], получила название «характеристическая модель».

Из всех четырех гипотез наибольшее развитие имеет трехфакторная модель, предложенная в 1993 г. учеными Фамой и Френчем.

Уравнение трехфакторной модели Фамы -Френча выглядит следующим образом [8, 9, 10]: E (R) = R+ [E (Rm) - Rf] • в, + s E (SMB) + + h E (HML) + г,, где E(R) - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги;

Rf- безрисковая ставка;

E(Rm) - ожидаемая доходность рыночного индекса;

в, - чувствительность доходности i-й ценной бумаги к изменениям доходности рыночного индекса;

s - чувствительность доходности ,-й ценной бумаги к коэффициенту рыночной стоимости компании;

E(SMB) - коэффициент рыночной стоимости компании;

h. - чувствительность доходности i-й ценной бумаги к отношению балансовой и рыночной стоимости компании;

E(HML) - отношение балансовой и рыночной стоимости компании;

г - остаточный член.

,

SMB-фактор является мерой доходности на основе размера фирмы (ее рыночной капитализации), HML-фактор основан на отношении балансовой и рыночной стоимости фирмы. Ожидается, что у фирм малого и среднего бизнеса значимым окажется фактор SMB, а у крупных фирм он будет отрицательным. У компаний с высокой балансовой стоимостью ожидается положительная оценка фактора HML, и наоборот.

Можно убедиться, что однофакторная модель САРМ встроена в трехфакторную модель Фамы-Френча и будет согласовываться с ее данными, если р. окажется значимым фактором, а коэффициенты s и h не будут иметь существенного значения. Тем не менее трехфакторная модель не может быть отклонена, если хотя бы один из коэффициентов s. или h. является значимым. В этом случае коэффициент р. по-прежнему является полезным показателем риска.

В дальнейших исследованиях Фама и Френч определили конкретный список факторов, влияние которых не объясняется моделью CAPM. Все они относятся к характеристикам компаний:

- размер (size);

- коэффициент (чистая) прибыль/цена (earning/ price);

- коэффициент денежный поток/цена (cash flow/price);

- соотношение балансовой и рыночной стоимости (book-to-market equity);

- коэффициент роста товарооборота (past sales growth);

- доходность ценной бумаги в долгосрочном и краткосрочном прошлых периодах (long-term and short-term past return).

Трехфакторная модель Фамы-Френча получила свое дальнейшее развитие и была протестирована на различных фондовых рынках развитых и развивающихся стран.

Предлагается сравнить две модели оценки финансовых активов: модель CAPM и трехфакторную модель Фамы-Френча.

Для формирования портфелей были отобраны акции компаний, в которые могут инвестироваться средства пенсионных накоплений (табл. 1). Портфели формируются исходя из ежедневных данных о котировках акций и индекса ММВБ за период с 01.01.2009 по 31.12.2011 [18]. В качестве безрисковой ставки были взяты ставки рынка ГКО-ОФЗ [17]. Анализ осуществлялся в программе-пакете Econometric Views 4-я версия (Eviews 4.0).

Все компании были поделены в зависимости от размера их рыночной капитализации МЕ на «малые» S и «большие» В для года t. Компания относится к «малым» в год t, если ее МЕ на конец IV квартала того же года становится ниже средней рыночной капитализации всех компаний. И фирма является «большой», если уровень ее рыночной капитализации соответствует или больше среднего по рынку [8, 9, 10].

Таблица 1 Список компаний, участвовавших в формировании портфелей

№ Код Наименование

1 AFLT ОАО «Аэрофлот»

2 HYDR ОАО «РусГидро»

3 IRAO ОАО «ИНТЕР РАО ЕЭС»

4 LKOH ОАО «Лукойл»

5 MGNT ОАО «Магнит»

6 MRKH ОАО «Холдинг «МРСК»

7 MSNG ОАО «Мосэнерго»

8 MTLR ОАО «Мечел»

9 MTSS ОАО «МТС»

10 NVTK ОАО «НОВАТЭК»

11 OGKA ОАО «ОГК-1»

12 OGKB ОАО «ОГК-2»

13 OGKE ОАО Энел ОГК-5, ао

14 PIKK ОАО «Группа Компаний «ПИК»

15 RTKM ОАО «Ростелеком»

16 RTKMP ОАО «Ростелеком»

17 SBER ОАО «Сбербанк России»

18 SBERP ОАО «Сбербанк России», ап*

19 TATN ОАО «Татнефть им. В. Д. Шашина»

20 TATNP ОАО «Татнефть им. В. Д. Шашина», ап

21 URKA ОАО «Уралкалий»

*Акции привилегированные.

В зависимости от коэффициента BE/ME компании были разбиты на три группы:

- компании, имеющие на конец IV квартала года t низкий показатель ВЕ/МЕ - L;

- средний ВЕ/МЕ - М;

- высокий ВЕ/МЕ - Н.

Фирма оценивается как L в год t, если отношение балансовой и рыночной стоимости в конце декабря того же года падает ниже 33 % от среднего значения для всех фирм. Она оценивается как Н, если отношение больше 66 % от среднего значения для всех фирм, и входит в группу М в ином случае [8, 9,10].

В расчете были определены шесть портфелей (см. матрицу).

Матрица пересечений

H M L

S SH SM SL

B BH BM BL

Коэффициент рыночной стоимости компании SMB рассчитывается как разница между средней доходностью акций трех портфелей с малой рыночной капитализацией (5И, SM, SL) и средней доходностью акций трех портфелей с большой рыночной капитализацией (ВЫ, ВМ, BL) [8, 9,10].

Получается следующее: SMB = 1/3 (SH + SM + SL) - 1/3 (BH + BM + BL).

Коэффициент балансовая стоимость/рыночная стоимость компании HML определяется как разница между средней доходностью акций из двух портфелей с высоким коэффициентом ВЕ/МЕ и низким [8, 9, 10]:

HML = 1/2 (SH + BH) - 1/2 (SL + BL). Учитывая, что на фондовых рынках часто наблюдается высокая волатильность, одним из вариантов ее изучения является моделирование с помощью обобщенных моделей ARCH, учитывающих наличие авторегрессионной условной гетероскедас-тичности. В данной модели волатильность (ценовая неопределенность) выражается как функция от лаговых (отстоящих на 1 или несколько периодов назад) значений волатильности, выраженных в виде дисперсии остатков, и самой условной дисперсии. Преимущество модели GARCH по сравнению с ARCH-моделью заключается в том, что она позволяет ограничиться меньшим количеством параметров, если речь идет об условной дисперсии [4].

В общем случае уравнение условной дисперсии в GARCH (p, q) -модели может быть представлено в следующем виде:

q p

1=1 1=1

где p - количество предшествующих оценок во-латильности, влияющих на ее текущее значение;

X - весовые коэффициенты, определяющие степень влияния предыдущих оценок вола-тильности на ее текущее значение (GARCH-параметры).

Остальные параметры GARCH (p, q) -модели интерпретируются аналогично параметрам ARCH (q) -модели. При этом предполагается, что оценки коэффициентов ю, а., X. неотрицательны.

На практике используются GARCH-модели с p = 1 и q = 1: GARCH (1,1).

Уравнение условной вариации модели GARCH (1,1) выглядит следующим образом:

о о - о

О = ю+а8]-1 +X°t_i, где а]_1 - условная дисперсия рыночного фактора в период времени t—1.

Для трехфакторной модели Фамы-Френча уравнение условной вариации GARCH (1,1) записывается в виде

о] = ю + а8]_1 + Xot-1 + l°2SMB,t-1 + T°2HML,t-1,

где c2SMB t-1 - условная дисперсия фактора SMB; аямъ t-1 - условная дисперсия фактора HML. Получаем коэффициенты модели CAPM и модели Фамы-Френча (табл. 2).

Таким образом, уравнение трехфакторной модели Фамы-Френча и условной вариации выглядит следующим образом: E (R) - Rf=1,08- [E (Rm) - R] + 0,53-E (SMB) + + 0,17-E (HML) t + 0,0002; (1)

с,2 =-0,0000001 + 0,148^ + 0,93c2_j -

- 0,001cSMB,t-1 + 0,03c^HML,t-1. (2)

Экономическая интерпретация уравнений (1) и (2) такова:

во-первых, в среднем за I квартал доходность портфеля составляет 0,0002 %;

во-вторых, в 2009-2011 гг. рост доходности рыночного портфеля на 1 % в текущем квартале приводил к повышению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 1,08 %;

в-третьих, рост рыночной капитализации компаний на 1 % в текущем квартале приводил к повышению доходности портфеля в будущем квартале в среднем на 0,53 %;

в-четвертых, рост коэффициента BE/ME компаний в текущем квартале приводил к повышению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 0,17 %.

Таблица 2

Коэффициенты модели Фамы-Френча

и модели САРМ

Коэффициент САРМ Фама-Френч

Уравнение

s 0,0000237 (0,9483) 0,000171 (0,3418)

в 1,291606 (0,0000) 1,084278 (0,0000)

s — 0,529358 (0,0011)

h — 0,173607 (0,4716)

Уравнение условной вариации

ю 0,0000005 (0,6445) -0,0000001 (0,9453)

а -0,214566 (0,6193) 0,143536 (0,9369)

X 0,947289 (0,0000) 0,931244 (0,0000)

Y - -0,001496 (0,9994)

т - 0,025419 (0,9602)

Примечание. z-статистики представлены в скобках.

Для рыночного фактора при оценке GARCH-модели коэффициент X прошлой условной вариации значим, положителен и очень близок к значению 1. Это свидетельствует об устойчивости вариации в периоде, идущем перед моментом t. Близость значения коэффициента к 1 говорит о существовании устойчивой тенденции в вариации. Для остальных факторов (размера капитализации компании и отношения балансовой стоимости к рыночной) полученные коэффициенты незначимы.

Оценим статистическую значимость полученного уравнения.

Коэффициент детерминации R = 0,95 > 0,7, что говорит о том, что доля влияния факторов модели на доходность портфеля значительная. Высокое значение коэффициента детерминации R2 указывает на то, что 95 % колебаний доходности портфеля можно описать при помощи построенной модели.

Адекватность регрессии опытным данным: Prob (^-statistic) = 0,004 < 0,05, то отвергаем гипотезу H0 о незначимости уравнения.

Уравнение модели CAPM выглядит следующим образом:

E (R) - Rf = 1,29- [E (Rm) - R] + 0,00002; (3) с2 = 0,0000005 - 0,21s2_! + 0,95а?_!. (4) Экономическая интерпретация уравнений (3) и (4) такова:

во-первых, в среднем за I квартал доходность портфеля составляет 0,00002 %;

во-вторых, в 2009-2011 гг. рост доходности рыночного портфеля на 1 % в текущем квартале приводил к повышению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 1,29 %.

Для рыночного фактора при оценке GARCH-модели коэффициент X прошлой условной вариации значим, положителен и очень близок к значению 1. Это свидетельствует об устойчивости вариации в периоде, идущем перед моментом t. Близость значения коэффициента к 1 говорит о существовании устойчивой тенденции в вариации.

Оценим статистическую значимость полученного уравнения.

Коэффициент детерминации R = 0,65 < 0,7, что говорит о том, что доля влияния факторов модели на доходность портфеля незначительна. Значение коэффициента детерминации R2 указывает на то, что 65 % колебаний доходности портфеля можно описать при помощи построенной модели.

Адекватность регрессии опытным данным: Prob (^-statistic) = 0,005 < 0,05. Таким образом, от-

вергаем гипотезу И0 о незначимости уравнения.

Далее произведем общую сравнительную оценку качества исследуемых моделей. Показатели качества моделей представлены в табл. 3.

Для трехфакторной модели Фамы-Френча было получено высокое значение коэффициента детерминации R2 (Я2= 0,95) по сравнению с моделью САРМ (Я2 = 0,65), что указывает на то, что 95 % колебаний доходности портфеля можно описать при помощи построенной модели.

Дальнейший анализ будет вестись на основе модели Фамы-Френча.

Компании были сгруппированы в 6 портфелей в соответствии с табл. 2. В ходе исследования доходности шести портфелей использовались в качестве зависимой переменной. Результаты оценки коэффициентов, г-статистики и R2 были сопоставлены между собой для подтверждения состоятельности трехфакторной модели Фамы-Френча (табл. 4).

Проанализировав результаты табл. 4, можно сделать выводы о том, что:

- в тех случаях, когда портфели, содержащие относительно крупные фирмы, были заняты в мо-

Оценка адекватности

дели в качестве зависимой переменной, оценки при коэффициенте 5МВ были статистически незначимы во всех портфелях. Р-коэффициент был значимым во всех трех случаях, при этом ^-статистики в этом случае были высокие. Фактор ИML оказался незначимым в данном тестировании;

- когда портфели, содержащие относительно мелкие компании, были заняты в регрессии как зависимые переменные, Р-коэффициент также был значимым во всех трех портфелях. На этот раз фактор размера был статистически значимым, и ^-статистики были значительно выше, чем у фактора ИML, а в случае с портфелем 5М этот фактор показал результаты, превосходящие фактор рынка. Фактор ИML оказался незначимым.

Отметим, что Р-коэффициент был самым важным во всех случаях, кроме портфеля SM. Это, в свою очередь, указывает на то, что в модели могли присутствовать и другие факторы, которые не участвовали в данном тестировании.

Вторым по значимости фактором стал коэффициент рыночной стоимости SMB, который был значимым в 4 из 6 тестов.

Таблица 3

построенных моделей

Портфель Критерии и тесты

Я2 ^-статистика (РгоЬд б < 0,05) АRСH LМ-тест (Prob > 0,05) Тест Jarque-Bera (РгоЬ > 0,05)

Фама-Френч 0,95 0,004 0,619 0,584

САРМ 0,65 0,005 0,676 0,543

Таблица 4

Результаты оценки коэффициентов уравнений, г-статистики и Я2*

Портфель а Ь h Я2 Скорректированный Я2

ВЫ 0,000927 1,137463 -0,152497 0,499211 0,906193 0,793624

(2,725178) (10,01982) (-0,661261) (2,238877) - -

BM -0,000609 0,741953 0,573129 -0,170290 0,911342 0,804951

(-1,571149) (4,878779) (1,909320) (-0,499101) - -

BL 0,000873 1,155455 -0,332255 -0,484486 0,920638 0,883404

(1,228963) (5,153285) (-0,77562) (-1,726923) - -

БЫ -0,000053 1,003432 0,969199 0,157973 0,892024 0,762452

(-0,130727) (6,605291) (4,345674) (0,494043) - -

SM 0,764363 0,764363 0,947806 0,236634 0,876286 0,746061

(2,798959) (5,565024) (6,102685) (1,138537) - -

SL 0,000293 1,186772 0,921047 -0,503759 0,929487 0,844871

(0,523526) (6,249563) (2,993721) (-1,496459) - -

*Таблица представляет коэффициенты (г-статистики представлены в скобках), Я2, скорректированный Я2 для портфелей, входящих в регрессию: Я - Я= а + Ь (Ят - Я) + 5 • SMB + к • ИML + 8.

Фактор отношения BE/ME оказался незначимым во всех 6 случаях.

Таким образом, трехфакторная модель Фамы-Френча была проверена на фондовом рынке РФ и показала хорошую описательную способность. При этом лучшие результаты получены при тестировании портфелей, состоящих из акций относительно мелких компаний. Была доказана значимость «эффекта размера» на развивающихся рынках, к которым относится и фондовый рынок РФ.

На основе полученных данных выберем оптимальный портфель (табл. 5).

Значения показателя R2, характеризующего качество модели в целом, позволяют сделать вывод о хорошем качестве модели GARCH (1,1) для коэффициентов модели Фамы-Френча.

Для проверки гипотезы о нормальном распределении нормированных остатков используется статистический тест Jarque-Bera. В данном случае результаты теста для моделей можно считать успешными.

Анализ значений критериев оценки из таблицы 6 позволяет сделать выбор в пользу портфеля BL и SL, состоящих из акций компаний: ОАО «Магнит», ОАО «Уралкалий», ОАО «НОВАТЭК».

Уравнение трехфакторной модели Фамы-Френ-ча для портфеля BL выглядит следующим образом:

E (R) - Rf= 1,15- [E (Rm) - Rf] - 0,33E (SMB) --0,48-E (HML) г + 0,0008; (5)

с2 = -0,00 0 0 004 - 0,3482.! + 0,92cí2_j -

- 0,38<CMB,t-1 + 0,26cHwL,t-1. (6)

Экономическая интерпретация уравнений (5) и (6) такова:

во-первых, в среднем за I квартал доходность портфеля составляет 0,0008 %;

во-вторых, в 2009-2011 гг. рост доходности рыночного портфеля на 1 % в текущем квартале при-

Таблица 5

Критерии оценки оптимального портфеля

водил к повышению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 1,15 %;

в-третьих, рост рыночной капитализации компаний на 1 % в текущем квартале приводил к снижению доходности портфеля в будущем квартале в среднем на 0,33 %;

в-четвертых, рост отношения балансовой и рыночной стоимости компаний в текущем квартале приводил к снижению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 0,48 %.

Значимым фактором в данном уравнении является рыночный фактор. Так, при оценке GARCH-модели коэффициент X прошлой условной вариации значим, положителен и очень близок к значению 1. Это свидетельствует об устойчивости вариации в периоде, идущем перед моментом Близость значения коэффициента к 1 говорит о существовании устойчивой тенденции в вариации. Для остальных факторов (размера капитализации компании и отношения балансовой стоимости к рыночной) полученные коэффициенты незначимы.

Аналогично запишем уравнение трехфакторной модели Фамы-Френча для портфеля SL: Е (Я) - 1,1867- [Е (Ят) - Я] + + 0,9210-Е ($МВ) - 0,5037-Е (HML) . + 0,0003; (7) с2 = -0,0000002-0,15в2_! + 0,91С2_! -

- 0,07о1МВ,_1 + 0,05аН^_1. (8)

Экономическая интерпретация уравнений (7) и (8) такова:

во-первых, в среднем за I квартал доходность портфеля составляет 0,0003 %;

во-вторых, в 2009-2011 гг. рост доходности рыночного портфеля на 1 % в текущем квартале приводил к повышению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 1,18 %;

в-третьих, рост рыночной капитализации компаний на 1 % в текущем квартале приводил к повышению доходности портфеля в будущем квартале в среднем на 0,92 %;

в-четвертых, рост коэффициента балансовая стоимость к рыночной стоимости компаний в текущем квартале приводил к снижению доходности исследуемого портфеля в будущем квартале в среднем на 0,50 %.

В данном уравнении значимыми являются рыночный фактор и фактор размера (величины рыночной капитализации).

Следует отметить, что в полученных уравнениях для обоих портфелей наблюдается обратная зависимость между ожидаемой доходностью портфеля

Портфель Критерии и тесты

R2 ^-статистика Доходность портфеля, %

BH 0,91 8,05 18,06

BM 0,91 8,56 8,30

BL 0,92 3,56 28,74

SH 0,89 6,88 18,15

SM 0,88 5,90 19,29

SL 0,93 10,98 26,96

и фактором BE/ME. Как и ожидалось, у компаний с низкой балансовой стоимостью фактор HML имеет отрицательное значение.

В целом модель CAPM сильно уступает трех-факторной модели Фамы-Френча, которая лучше подходит для объяснения связи между доходностью и риском на развивающемся фондовом рынке РФ. Была доказана значимость «эффекта размера» на развивающихся рынках, к которым относится и фондовый рынок РФ. С помощью трехфакторной модели Фамы-Френча были отобраны два оптимальных портфеля: SL и BL, состоящие из акций компаний:

- ОАО «Магнит»;

- ОАО «Уралкалий»;

- ОАО «НОВАТЭК».

Таким образом, можно дать рекомендацию инвесторам использовать именно ее при оценке капитальных вложений. К сожалению, она пока не получила широкого распространения в России в отличие от западных стран, где трехфакторная модель Фамы-Френча уже считается классической.

Список литературы

1. Лукасевич И. Я. Финансовый менеджмент: учебник. М.: Эксмо. 2008.

2. О рынке ценных бумаг: Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-Ф3.

3. Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений: Федеральный закон от 25.02.1999 № 39-ФЗ.

4. Федорова Е. А., Панкратов К. А. Влияние мирового финансового рынка на фондовый рынок России // Аудит и финансовый анализ. 2009. № 2.

5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: пер. с англ. М.: ИНФРА-М. 2004.

6. Daniel K., Titman S., Evidence on the Characteristics of Cross Sectional Variation in Stock Returns // The Journal of Finance 56. 1997.№ 1.

7. Daniel K., Titman S. Wei, Explaining the Cross-Section of Stock Returns in Japan: Factors or Characteristics? // The Journal of Finance 56. 2003. № 2.

8. Fama E., French K. R. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance. 1992. № 6.

9. Fama E., French K. R. Common Risk Factors in The Returns on Stocks and Bonds // Journal of Financial Economics 33. 1993. № 1.

10. Fama E., French K.R., Davis J.L. Characteristics, Covariances, and Average Returns: 1929 to 1997 // The Journal of Finance 55. 2000.№ 1.

11. Hamza O., KortasM., L 'Her J. F., RobergeM., Bekaert G., Harvey C. Research in Emerging Markets Finance: Looking for the Future // Emerging Markets Review. 2002. № 3.

12. Homsud N., Wasunsakul J., Phuangnark S., Joongpong J. A Study of Fama and French Three Factors Model and Capital Asset Pricing Model in the Stock Exchange of Thailand // International Research Journal of Finance and Economics. 2009.

13. Korczak P., Bohl M. Empirical Evidence on Cross-Listed Stocks of Central and Eastern European Companies // Emerging Markets Review. 2005. № 6.

14. Markowitz H. 'Portfolio Selection' // The Journal of Finance. 1952 № 7.

15. Strong R. Portfolio construction, management and protection. 5 edn. Cengage Learning. 2009.

16. VerbeekM. A Guide to Modern Econometrics. Wiley and Sons. 2002.

17. URL: http://www. cbr. ru.

18. URL: http://www. finam. ru.

dilib

Вы всегда можете приобрести последние номера и отдельные статьи всех журналов Издательского дома «Финансы и Кредит» в формате PDF на сайте электронной библиотеки dilib.ru. Также доступен электронный архив журналов с 2006 года.

www.dilib.ru