CC BY
201
ВаВЕСТНИК
~ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
И СИСТЕМЫ
УДК 621:313 Ю. Сан,
А. П. Сеньков
СРАВНЕНИЕ МАССОГАБАРИТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЕНТИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ И ЗУБЦОВОЙ ОБМОТКАМИ СТАТОРА
В статье выполнено сравнение по массе и габаритам двух видов вентильных электродвигателей с постоянными магнитами на роторе (ВДПМ), отличающихся конструкцией статора: с распределенной обмоткой статора и с зубцовым шагом обмотки статора. Показано, что в машинах с зубцовым шагом об -мотки статора при заданном диаметре расточки статора число пар полюсов ротора может быть значительно больше, чем в машинах с распределенной обмоткой статора. Вследствие этого в ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора магнитный поток полюса и необходимая ширина ярма магнитопровода статора и ротора уменьшаются. В результате расчета установлено, что масса и габариты магнитопровода статора и ротора в ВДПМ с зубцовым шагом обмотки оказываются меньше. Кроме того, катушки ВДПМ с зубцовым шагом обмотки имеют длину лобовых частей меньше, чем катушки ВДПМ с распределенной обмоткой статора, что также снижает массу и габариты обмотки статора.
Ключевые слова: вентильный электродвигатель, постоянные магниты, габариты и масса, зубцовые обмотки, распределенные обмотки статора.
Введение
Вентильные электродвигатели с постоянными магнитами на роторе (ВДПМ), имеющие высокий КПД, минимальные массу и габариты, нашли широкое применение в самых разнообразных управляемых электроприводах: от приборных электроприводов мощностью в доли ватта до судовых гребных электрических установках с выходной мощностью в несколько мегаватт. По конструкции ротора различают ВДПМ с цилиндрическим ротором, которые применяются чаще, и ВДПМ с дисковым ротором. По конструкции статора различают ВДПМ с двухслойной распределенной обмоткой статора, машины с зубцовым шагом, описанные в публикации [1, с. 9], и машины с поперечным магнитным потоком, конструкция которых приведена в источниках [2], [3].
Машины с поперечным магнитным потоком находятся на стадии исследования и пока не применяются. ВДПМ с распределенной обмоткой статора известны с 60-х гг. ХХ в. и широко применяются в электроприводах [4]. ВДПМ с зубцовым шагом появились примерно двадцать лет назад, согласно данным источников [5], [6], но в ряде электроприводов они предпочтительнее, чем машины с распределенной обмоткой статора. В зарубежных публикациях ВДПМ с зубцовым шагом называют «with non-overlapping concentrated windings» (с неперекрывающимися сосредоточенными обмотками) [7]. Как и ВДПМ с распределенной обмоткой статора, ВДПМ с зубцовым шагом позволяют получить высокий обмоточный коэффициент и хорошую форму электродвижущей силы в фазах, от которой зависит КПД машины. В публикации [7] значения обмоточного коэффициента различных конструктивных вариантов ВДПМ с зубцовым шагом определены с помощью векторных диаграмм, а в источниках [8], [9] аналогичные значения обмоточного коэффициента получены аналитическим способом.
Основная часть
Основное различие двух видов ВДПМ проявляется в массогабаритных характеристиках, которые зависят от числа пар полюсов магнитного поля ротора и числа пазов (зубцов) на полюс и
ВЕСТНИК«
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ......
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА^
фазу q. В ВДПМ с распределенной обмоткой статора q > 1, при этом разработчики машин стараются обеспечить q до нескольких единиц, поскольку с увеличением q возрастает обмоточный коэффициент и форма ЭДС в фазах получается более близкой к синусоиде. Ширина т полюса ротора равна т = tqm, где t — ширина зубцового деления магнитопровода статора; т — число фаз статора. Во время работы машины на зубцы магнитопровода статора действуют радиальные и тангенциальные силы, которые зубцы статора должны выдерживать без существенных деформаций. Минимальная ширина зубцов статора, обеспечивающих механическую прочность, равна 5 - 6 мм, а ширина зубцового деления магнитопровода t примерно в два раза больше. Тогда при т = 3 и q =1 минимальная ширина полюса т = 30 мм. Такое ограничение размеров ширины т обусловлено конструкцией статора с распределенной обмоткой, хотя можно выполнить ротор с намного меньшей шириной.
Конструкция статора ВДПМ с зубцовым шагом позволяет выполнить ротор со значительно большим числом полюсов ротора и меньшей шириной т, поскольку в этих машинах ширина зубца статора и т примерно равны. В машинах с зубцовым шагом, как показано в работе [5], число полюсов ротора 2р и число зубцов статора г должны находиться из соотношения 2р = ©(тггр ± 1), где © = 1, 2, 3, ... — число повторяющихся частей статора, в каждой из которых число катушечных групп равно числу фаз т; г = 1, 2, 3 — число катушек в катушечной группе.
Схема ВДПМ
На рисунке приведена схема ВДПМ с зубцовым шагом, у которого г = 18, © = 2, ггр = 3, р = 10, т = 3 и q = 0,3. Статор состоит из двух повторяющихся частей, в каждой из которых содержится по девять зубцов. В трехфазной обмотке статора, соединенной «звездой», каждая фаза расположена на трех соседних зубцах магнитопровода. Катушки фазы соединяются таким образом, чтобы полярность зубцов фазы чередовалась. Для сравнения габаритов и массы машин с разным исполнением статора выберем исходные параметры двигателя, приведенные в табл. 1.
Таблица 1
Исходные параметры для расчета габаритов и массы машины
Обозначение Наименование Величина Единица измерения
Р Номинальная мощность на валу 1000 Вт
п Номинальная частота вращения ротора 1000 об/мин
и Номинальное линейное напряжение питания 105 В
т Число фаз 3
П Номинальный КПД 0,9
ВаВЕСТНИК
~ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Таблица 1 (Окончание)
cos ф Номинальный коэффициент мощности 0,95
A Линейная нагрузка 20000 А/м
В Индукция в зазоре 0,75 Тл
j Плотность тока в проводнике фазы 5 А/мм2
а Коэффициент полюсного перекрытия 0,75
D Диаметр расточки статора 80 мм
5 Длина воздушного зазора между ротором и магнитопроводом статора 0,8 мм
еа
IÏ76J
Разумеется, что n, cos ф, а значит, и допустимые A и j у машин разного исполнения будут отличаться, но это отличие будет небольшим и при сравнении машин им можно пренебречь. Диаметр ротора будем считать равным диаметру расточки статора, поскольку их разница, составляющая 0,5 - 1 мм, на оценку массы и габаритов машины практически не повлияет. Также не будет учитываться увеличение потоков рассеяния магнитного поля ротора при увеличении числа пар полюсов и изменение обмоточного коэффициента, который у машин с зубцовым шагом, согласно данным источников [7], [9], зависит от схемы обмотки статора. Выберем минимальное зубцовое деление магнитопровода статора t =10 мм. Тогда минимальная ширина зубца t = 0,55t = 5,5 мм.
^ г zmm г J з mm ' z
Этой величины достаточно, чтобы выдержать действующие на зубцы тангенциальные силы. Ширина паза b составит b = t - t = 4,5 мм. Максимальное число зубцов магнитопровода статора при заданном D = 80 мм и выбранном t будет z = nD/t = 25.
г z mm J max z
При полученном числе zmax трехфазный (m = 3) ВДПМ с распределенной обмоткой статора может быть выполнен в различных вариантах:
- первый вариант — число пар полюсов ротора p = 1, т = 3, q = 4, число зубцов магнитопровода статора z = 24;
- второй вариант — p = 2, т = 3, q = 2, z = 24.
Методика оценки массы ВДПМ для различных вариантов поясняется на примере расчета первого варианта машины согласно выражениям (1) - (21).
Длина активной части ротора l у синхронных машин разного исполнения при принятых исходных данных будет равна, согласно данным источника [10, с. 506],
1 =-6,1f 2 = 0,096 м, (1)
ак„к ,ABD n
B об
где S = /"/neos ф =1170 ВА — полная мощность; кв =1,1 — коэффициент формы поля; коб — обмоточный коэффициент, зависящий от схемы обмотки статора, в выражении (1) принят равным для всех вариантов, коб = 0,92.
Число пар полюсов оказывает влияние на массу и габариты магнитопровода ротора и статора, число витков и массу меди обмотки статора. При p = 1 максимальный магнитный поток полюса ротора составит
Фт = 0,0068 Вб. (2)
2 Р
Ширина ярма статора Ьс определяется допустимой индукцией Вс = 1,6 Тл в ярме:
= = = 0,02 м. (3)
c 2lBc 4 pßc W
В ярме ротора индукция магнитного поля знак не меняет, поэтому значение допустимой ин-
ше — В = 2,0
р '
Ф- пОаВ
=
Фазное напряжение двигателя
дукции в ярме ротора можно принять выше — Вр = 2,0 Тл. Отсюда ширина Ьр ярма ротора составит
Ьр = ^ = 0,018 м. (4)
Р 21Вр 4 рВр "
Ток фазы
UD=U3_60 • (5)
I, _ ~ = 6,5 А. (6)
D 3U w
Площадь поперечного сечения проводника фазы
^ = /ф / j = 1,3 мм2. (7)
На номинальной частоте вращения фазное напряжение и фазная ЭДС примерно равны:
к„к ,mpЮ
v = В об ф шУ • (8)
ф ф V2
Отсюда
w Ф =-ф— = 114 витка. (9)
Ф КВ Коб ФmP®
Число активных проводников фазы
N = = 228. (10)
Проводники каждой фазы располагаются в восьми пазах, при этом можно определить высоту паза следующим образом:
N S
h? _ —ф—п^ _ 26 мм, (11)
п 8k b
м
где км = 0,3 — коэффициент заполнения паза медью.
Теперь можно определить наружный диаметр магнитопровода статора,
D = D + 2h + 2b = 0,171 м. (12)
н п c ' 4 '
Масса ярма пакета магнитопровода статора составит
Mc = Y c Кс П1 [ ÖH2 - (D + 2hn )2 ] = 6,7 кг, (13)
где кс = 0,95 — коэффициент заполнения пакета магнитопровода сталью; ус = 7800 кг/м3 — плотность стали.
Масса зубцов магнитопровода статора
М = у кzlth = 2,6 кг. (14)
з'ссзп' 47
Длина витка 1в обмотки статора примерно равна
1в = 21 + 2 • 1,3nD / 2p = 0,52 м, (15)
где длина лобовой части витка принята равной 1,3 ширины полюсного деления т = nD/2p. Масса меди статора
M = my S w. l = 1,9 кг, (16)
м 'm np ф в ' ' 47
где ym = 8300 кг/м3 — плотность меди. Общая масса статора составит
М = М + М + М = 11,2 кг. (17)
ст с з м ' 47
Выбираем для ротора схему ротора «звездочка» с радиальным направлением намагниченности постоянных магнитов. Для получения индукции в зазоре машины В = 0,75 Тл достаточная длина постоянных магнитов составляет / = 5 мм, тогда масса постоянных магнитов составит
Мим = Тпм«^ 4 ^ - 28)2 - (D - 2S-2/пм )2 ] = °'62 кг, (18)
где уПМ = 7500 кг/м3 — плотность материала постоянных магнитов. Масса втулки ротора
Mbp = YСП [(D - 28 - 2/пм)2 - (D - 28 - 2^ - 2йр)2 ] = 2,1 кг.
Общая масса ротора будет равна
М = М„,, + = 2,72 кг;
p ПМ BP ' '
М = М„,, + М = 13,9 кг.
СМ p '
(19)
(20) (21)
В табл. 2 приведены данные расчета габаритов и массы элементов ВДПМ разного исполнения, в том числе ВДПМ с зубцовыми обмотками статора при q = 0,3.
Таблица 2
Результаты расчета габаритов и массы нескольких вариантов исполнения машины
Параметр Единица измерения р = 1, т = 3, q = 4, z = 24 p = 2, т = 3, q = 2, z = 24 p = 10, т = 3, q = 0,3, z = 18
/ мм 96 96 96
Ф Вб 0,0068 0,0034 0,0017
b c мм 20 9,8 5
b р мм 18 8,8 5
wф ф - 114 114 114
D н мм 171 151 142
М с кг 6,7 3,1 1,53
М з кг 2,6 2,6 2,6
М м кг 1,9 1,3 0,82
М см кг 11,2 7,0 4,95
мпм кг 0,62 0,62 0,62
МВР кг 2,1 1,24 0,75
М р кг 2,72 1,86 1,37
М кг 13,92 8,86 6,28
К Примечание. В ВДПМ с зубцовыми обмотками ширина ярма магнитопровода статора
м Ьс и ширина ярма ротора Ьр при расчете по выражениям (3) и (4) получены менее 5 мм, но из условия меха-
». нической прочности пакета статора и втулки ротора приняты равными 5 мм.
ЕЭ Обсуждение полученных результатов
Приведенный расчет, из-за ряда допущений, имеет приближенный характер, однако наглядно показывает, что машины с зубцовым шагом обмотки статора имеют преимущество по габаритам и массе за счет уменьшения магнитного потока полюса и соответствующего сокращения ширины ярма магнитопровода статора и ротора. Кроме того, в машинах с зубцовым шагом обмотки сокращается длина лобовых частей витков обмотки статора, что также уменьшает массу машины.
Выводы
1. Число полюсов ротора в ВДПМ с зубцовым шагом может быть существенно большим, чем в ВДПМ с распределенной обмоткой статора при одинаковом диаметре ротора.
2. ВДПМ с зубцовым шагом имеют меньшие габариты и массу за счет уменьшения ширины ярма магнитопровода статора и ротора, а также длины лобовых частей витков обмотки статора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов М. В. Электрические следящие приводы с моментным управлением исполнительными двигателями / М. В. Баранов [и др.]. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 240 с.
2. Chen A. Y. Performance comparisons among radial-flux, multistage eaxial-flux, and three-phase transverse-flux PM machines for downhole applications / A. Y. Chen, R. Nilssenand, A. Nysveen // Electric Machines and Drives Conference, 2009. IEMDC'09. IEEE International. — IEEE, 2009. — Pp. 1010-1017. DOI: 10.1109/ IEMDC.2009.5075328.
3. Калмыков А. Н. Вентильный электродвигатель с поперечным магнитным потоком и дисковым ротором / А. Н. Калмыков, А. А. Сеньков, А. П. Сеньков, // Электротехника. — 2016. — № 4. — С. 24-28.
4. Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели постоянного тока / Н. И. Лебедев, И. Е. Овчинников. — Л.: Наука (Ленинградское отд.), 1979. — 270 с.
5. Пат. 2047936 Российская Федерация, МПК Н02К 21/00 (1995.01). Синхронный электродвигатель / В. Н. Бродовский , Е. С. Иванов , М. И. Лузин , В. П. Петухов , М. И. Пятков ; заяв. Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики. — № 4001093/63; заявл. 02.01.1986; опубл. 10.11.1995.
6. Пат. 2059994 Российская Федерация, МПК Н02К 19/12 (1995.01). Синхронный электродвигатель / А. Ф. Шевченко; заяв. и патентообл. Новосибирский государственный технический университет. — № 864037981; заявл. 17.03.1986; опубл. 10.05.1996.
7. Meier F. Permanent-magnet synchronous machines with non-overlapping concentrated windings for low-speed direct-drive applications / F. Meier. — Stockholm: KTH, 2008. — 165 p.
8. Бормотов А. В. Обмоточный коэффициент вентильных электродвигателей с зубцовыми, сосредоточенными обмотками статора / А. В. Бормотов, В. В. Николаев, Ю. Сан, А. П. Сеньков // Труды VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014. — Саранск, 2014. — Т. 2. — С. 72-75.
9. Сеньков А. П. Обмоточный коэффициент и потери в роторе вентильных электродвигателей с зубцовыми обмотками статора / А. П. Сеньков, А. В. Бормотов, Д. Ю. Седунов // Вестник Московского авиационного института. — 2015. — Т. 22. — № 3. — С. 122-131.
10. Копылов И. П. Проектирование электрических машин / И. П. Копылов. — М.: Высш. шк., 2002. —
757 с.
COMPARISON OF WEIGHT AND OVERALL DIMENSIONS OF BLDC MOTOR WITH DISTRIBUTED AND CONCENTRATED STATOR WINDINGS
The article carried out a comparison of the weight and dimensions of the two types of brushless DC motors with permanent magnets on the rotor (PMM), which have different stator designs: with distributed and with a tooth pitch stator windings. It is shown that in machines with tooth pitch stator windings in the stator bore diameter, a predetermined number ofpole pairs of the rotor can be significantly higher than in machines with distributed stator windings. Consequently, in step PMM with tooth pitch stator windings magnetic flux decreases, and decreases the required width of the magnetic yoke of the stator and rotor. As a result, weight and dimensions of magnetic conductor of the stator and rotor in PMM with tooth pitch stator windings are less. In addition, coils of PMM with tooth pitch stator windings have a length of less than coils of PMM with distributed windings of the stator, which also reduces the weight and dimensions of the stator winding.
Keywords: brushless permanent magnet dc motor, permanent magnets, dimensions and weight, concentrated windings, distributed stator windings.
ВаВЕСТНИК
~ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
REFERENCES
1. Baranov, M. V., et al. Jelektricheskie sledjashhie privody s momentnym upravleniem ispolnitelnymi dvigateljami. M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2006.
2. Chen, Anyuan, Robert Nilssen, and Arne Nysveen. "Performance comparisons among radial flux, multi-stage axial flux and three-phase transverse flux PM machines for downhole applications." Electric Machines and Drives Conference, 2009. IEMDC'09. IEEE International. IEEE, 2009: 1010-1017. DOI: 10.1109/IEMDC.2009.5075328.
3. Kalmykov, A. N., A. A. Sen'kov, A. P. Sen'kov, and A. A. Rjabov. "Ventilnyj jelektrodvigatel s poperechnym magnitnym potokom i diskovym rotorom." Russian Electrical Engineering 4 (2016): 24-28.
4. Lebedev, N. I., and I. E. Ovchinnikov. Beskontaktnye dvigatelipostojannogo toka. L.: Nauka, leningradskoe otdelenie, 1979.
5. Brodovskij, V. N., E. S. Ivanov, M. I. Luzin, V. P. Petuhov, and M. I. Pjatkov. Sinhronnyj jelektrodvigatel. Russian Federation, assignee. Patent 2047936. 10 Nov. 1995.
6. Shevchenko, A. F. Sinhronnyj jelektrodvigatel. Russian Federation, assignee. Patent 2059994. 10 May
1996.
7. Meier, F. Permanent-magnet synchronous machines with non-overlapping concentrated windings for low-speed direct-drive applications. Stockholm: KTH, 2008.
8. Bormotov, A. V., V. V. Nikolaev, Ju. San, and A. P. Sen'kov. "Obmotochnyj kojefficient ventilnyh jelektrodvigatelej s zubcovymi, sosredotochennymi obmotkami statora." Trudy VIII mezhdunarodnoj (XIX Vserossijskoj) konferencii po avtomatizirovannomu jelektroprivodu AJeP-2014. Saransk, 2014. Vol. 2. 72-75.
9. Sen'kov, A. P., A. V. Bormotov, and D. Ju. Sedunov. "Winding coefficient and rotor losses in servo motors with stator tooth concentrated windings." VestnikMoskovskogo aviatsionnogo instituta 22.3 (2015): 122-131.
10. Kopylov, I. P. Proektirovanie jelektricheskih mashin. M.: «Vysshaja shkola», 2002.
_ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Сан Ю — аспирант. Научный руководитель:
Сеньков Алексей Петрович. ФГБОУ ВО «СПбГМТУ» [email protected]
Сеньков Алексей Петрович — доктор технических наук, профессор. ФГБОУ ВО «СПбГМТУ»
senkov@smtu. ги
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Thsan Yu — postgraduate. Supervisor:
Sen 'kov Aleksej Petrovich.
St Petersburg State Marine Technical University
Sen'kov Aleksej Petrovich —
Dr. of Technical Sciences, professor.
St Petersburg State Marine Technical University
Статья поступила в редакцию 20 апреля 2016 года
УДК 621.311.1 А. Б. Каракаев,
А. В. Луканин
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ НАДЕЖНОСТИ И ПОКАЗАТЕЛЕМ ГЛУБИНЫ КОНТРОЛЯ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
В статье рассмотрены основные показатели контролепригодности, относящиеся к надежности, контролю работоспособности и поиска дефектов в элементах судовой электроэнергетической системы (СЭЭС). Обоснованы и сформулированы основные задачи синтеза контролепригодности с учетом ограничений конструктивно-технологического характера и массогабаритных особенностей по минимуму точек контроля, а также рациональному размещению компонентов объекта в конструктивных блоках, среднее количество которых определяется точностью глубины контроля, позволяющей анализировать правильность функционирования, работоспособность, а следовательно, и место обнаружения объекта.
