Сравнение и анализ аномалий силы тяжести, полученных по данным глобальной модели EGM2008 и гравиметрических измерений на локальных участках земной поверхности

Канушин Вадим Федорович; Ганагина Ирина Геннадьевна; Голдобин Денис Николаевич; Харченко Борис Анатольевич

УДК 528; 550.3; 551

СРАВНЕНИЕ И АНАЛИЗ АНОМАЛИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, ПОЛУЧЕННЫХ ПО ДАННЫМ ГЛОБАЛЬНОЙ МОДЕЛИ EGM2008 И ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ НА ЛОКАЛЬНЫХ УЧАСТКАХ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Вадим Федорович Канушин

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Ирина Геннадьевна Ганагина

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, зав. кафедрой физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Денис Николаевич Голдобин

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, инженер кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Борис Анатольевич Харченко

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

В работе выполнен cравнительный анализ аномалий силы тяжести, полученных из гравиметрических измерений на ограниченных участках Казахстана и акватории Средиземного моря с аномалиями силы тяжести, полученными для этих участков по глобальной ультрасверхстепенной модели EGM 2008. По результатам сравнения корреляция составила 0.84 для участка Казахстана и 0.85 для участка Средиземного моря.

Ключевые слова: аномалии силы тяжести, EGM2008, модель гравитационного поля, гравиметрические измерения.

COMPARISON AND ANALYSIS OF GRAVITY ANOMALIES DERIVED FROM THE DATA GLOBAL MODELS AND EGM2008 GRAVIMETRIC MEASUREMENTS ON THE LOCAL AREAS OF THE EARTH

Vadim F. Kanushin

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Assoc Prof, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Irina G. Ganagina

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., the head of Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Denis N. Goldobin

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Engineer, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Boris A. Kharchenko

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., graduate student, tel. (923)179-98-94, e-mail: boris.1979@mail.ru

In the paper, a Comparative analysis of gravity anomalies derived from gravity measurements in restricted areas of Kazakhstan and the Mediterranean Sea to the gravity anomalies obtained for these sites on a global model ultrasverhstepennoy EGM 2008. By comparing the correlation was 0.84 for the site of Kazakhstan and 0.85 for the Mediterranean area.

Key words: gravity anomalies, EGM2008, a model of the gravitational field, gravity measurements.

Исследования геофизических полей Земли с помощью космических средств наблюдений являются наиболее динамично развивающимся направлением дистанционного зондирования Земли. При этом предметом исследований являются: осадочный чехол, кристаллический фундамент, литосфера, верхняя и нижняя мантия и ядро. Наиболее перспективным при проведении космических исследований является изучение аномального гравитационного поля Земли. Детальное изучение аномального гравитационного поля позволяет исследовать и моделировать силы, являющиеся причинами различных геодинамических процессов (смещение тектонических плит, возможные изменения структуры мантии, литосферные движения и т.д.), расширяет возможности разведки месторождений полезных ископаемых. Изучение планетарного гравитационного поля только наземными средствами не представляется возможным ни с экономической, ни с технической точки зрения (так как, большая часть земной поверхности покрыта океанами и труднодоступна) [1]. Космические средства мониторинга гравитационного поля Земли совместно с наземными средствами измерений позволяют производить измерения в глобальном масштабе, оперативно выявлять скорости изменения дериват гравитационного поля, происходящие в момент или накануне землетрясений или извержений вулканов [1]. Глобальные модели гравитационного поля используются при решении задач для больших регионов земной поверхности (определение орбит ИСЗ, обработка измерений с инерциальными геодезическими системами, создание геофизических и геодинамических моделей), а также являются моделями относимости для представления локальных полей. Глобальные модели гравитационного поля позволяют получать аномалии высоты (или высоты геоида) с точностью, достаточной для многих целей. Однако ошибка определения уклонения отвеса для геодезических приложений слишком велика. Анализ ошибок, вызванных неполнотой данных наземных гравиметрических съемок, показывает, что заметного повышения точности моделей гравитационного поля Земли можно ожидать лишь при

использовании массивов данных с более высокой разрешающей способностью. Из сказанного выше следует, что потребность в точном определении гравитационного поля Земли становится очевидной. В последние годы за рубежом создан ряд моделей с улучшенными характеристиками по точности определения гармонических коэффициентов геопотенциала. Особое место среди этих моделей занимает наиболее точная на сегодняшний день ультравысокостепенная гравитационная модель EGM2008 в виде сферических гармоник геопотенциала до 2190-й степени [2]. При создании этой модели использованы: глобальная цифровая модель рельефа 30'х30', уточненные наземные и морские гравиметрические, альтиметрические данные и данные международных космических проектов GRACE и CHAMP . Она имеет разрешение по трапециям размером 5'х5' при восстановлении до 2190-й степени [3]

Основным методом моделирования глобального гравитационного поля был и остается традиционный метод разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям [4]

V=M

œ f a Лn n

1 +Z — T(<Cnm c0sтЛ + Snm sinm^)Pnm (sin^)

n=2\ r У m=0

(1)

где М - геоцентрическая гравитационная постоянная, ае - экваториальный радиус Земли, Спт и Бпт - безразмерные гармонические коэффициенты геопотенциала, являющиеся стоксовыми постоянными.

Сравнение аномалий силы тяжести, полученных по данным модели ЕСМ2008, с соответствующими величинами, полученными по данным наземных гравиметрических работ, усложнено неравномерным распределением гравиметрических измерений на земной поверхности, покрывающих лишь ее небольшую часть. Указанная проблема возникает потому, что вариации гравитационного поля, полученные по данным модели ЕСМ2008, представляют сглаженные аномалии силы тяжести по трапециям размером ДхД, где А = л/К = 2.5'. Поэтому, используемые для сравнение наземные аномалий силы тяжести, необходимо представить в виде средних значений по трапециям размером 5'х5'. Таким образом, имеет место как высокий уровень шума, так и смещение, которое необходимо устранить. Кроме того, при вычислении средних аномалий на ограниченных участках необходимо производить исправление гравиметрических аномалий за корреляцию с топографией. Причем обрабатываемой функцией является не измеренная величина силы тяжести, а уклонение её от величины, соответствующей сфероидальной модели (нормальной силе тяжести). С учетом этих замечаний в настоящей работе проведено сравнение аномалий силы, сглаженных по трапециям размером 5'х5' с аналогичными аномалиями, полученными по данным модели ЕСМ2008 по формуле (4)

r

А& = £ £(Апт собтЛ + Впт БШтЛ)Рпт(СОБ^), ( 2 )

п=0п=т

А С

^пт I / -Л! пт

где в.А=г{п - V

На рис. 1, а приведена картосхема аномалий силы тяжести в свободном воздухе на участке Ионического моря, созданная в 1975 г., из совместного исследования Средиземного моря (ЮНЕСКО), Международной комиссией по научным по научным исследованиям Средиземного моря (ГСБЕМ) и Генеральной комиссией по рыболовству в Средиземном море (БСМ), на основе судовых гравиметрических измерений. На рис. 1, б приведена картосхема аномалий силы тяжести, на этот участок, полученная по гармоническим коэффициентам модели геопотенциала ЕОМ2008.

а - по морским измерениям б - по данным модели

Рис. 1. Аномалии силы тяжести на участке Ионического моря

Величина корреляционной связи результатов, полученных по наземным измерениям, с данными модели ЕОМ2008 составляет 0.85. Среднее значение разности равно -5 мгал, а среднее квадратическое отклонение 18 мгал. В основу оценки положен только геометрический аспект.

Аналогичные вычисления выполнены для территории Казахстана. На рис. 2 представлены фрагменты картосхем аномалий силы тяжести в свободном воздухе участка Казахстана, полученных по данным модели ЕОМ2008 и наземным гравиметрическим измерениям.

Сравнивая фрагменты картосхем, приведенных на рис. 2, можно сделать вывод о достаточно высокой их корреляции - коэффициент корреляции

составил 0.84. Среднее квадратическое отклонение разностей составило 21 мгал, среднее значение разности составляет +12 мгал.

а- из гравиметрических измерений б - по данным модели ЕОМ2008 Рис. 2. Аномалии силы тяжести в свободном воздухе на участке Казахстана.

На рис. 3 приведены гистограммы распределения полученных в результате сравнения разностей аномалий силы тяжести на участке Ионического моря (а) и на участке Казахстана (б).

а - на участке Ионического моря

б - на участке Казахстана

Рис. 3. Гистограмма распределения разностей между восстановленными аномалиями силы тяжести по модели ЕОМ2008 и полученными из измерений на участках соответственно (по оси абсцисс - величина разности,

по оси ординат - количество)

Асимметрию гистограмм, приведенных на рис. 3, можно объяснить применением различных формул нормальной силы тяжести, а также осредением исходных наземных гравиметрических данных.

Сравнение аномалий силы тяжести, полученных по данным модели EGM2008, со средними значениями, полученными из наземных измерений на исследуемых участках Земли показали совпадение с коэффициентом корреляции более 0.8. Для более точной оценка модели EGM2008 необходимо провести исследование на полигонах, имеющих детальные и точные гравиметрические съемки, а также в районах с различной аномальностью гравитационного поля и в высоких широтах.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Агарков А.В., Григораш И.В., Матвиенко С.А. Измерения гравитационного поля Земли с помощью геофизического микроспутника / А.В. Агарков, И.В. Григораш, С.А.Матвиенко, www.iki.rssi.ru/earth/articles/sec4_02.p

2. Непоклонов В.Б. Об использовании новых моделей гравитационного поля Земли в автоматизированных технологиях изысканий и проектирования // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования ,№ 3(34) 2009c.28-35.

3. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008/EGU General Assembly 2008. Vienna, Austria, April 13-18, 2008.

4. Ганагина И. Г., Канушин В. Ф., Голдобин Д. Н. Современные проблемы физической геодезии: учебно-методич. пособие по выполнению курсовой работы. -Новосибирск: СГГА, 2012. - 76 c.

5. Канушин В. Ф., Ганагина И. Г. Применение дифференциального уравнения параболического типа для решения краевых задач динамической геодезии // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 214-219.

6. Косарев Н. С. Восстановление фазы несущей: проблемы и пути решения // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 53-60.

7. Антонович К. М., Косарев Н. С. Использование геометрической дальности для контроля ГНСС измерений // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. -С. 245-250.

8. Антонович К. М. Об одной возможности контроля непрерывной фазы несущей при ГНСС наблюдениях // ГЕ0-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 2. - С. 164-168.