CC BY
248
АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ АНОМАЛИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ, ПОЛУЧЕННЫХ ИЗ НАЗЕМНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ, И СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ГЛОБАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Борис Анатольевич Харченко
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, тел. (923)179-98-94, e-mail: boris.1979@mail.ru
В статье рассмотрено исследование значений аномалий силы тяжести локального района Земли по данным, полученным из наземных гравиметрических измерений и восстановленным по глобальной модели гравитационного поля Земли EGM2008. Проведена оценка сравнения значений восстановленных по глобальной модели EGM2008 с данными из наземных гравиметрических измерений.
Ключевые слова: аномалии силы тяжести, глобальные модели гравитационного поля Земли, наземные гравиметрические измерения.
ANALYSIS OF THE SIGNIFICANCE OF GRAVITY ANOMALIES USING DATA OBTAINED FROM GROUND MEASUREMENTS AND CONTEMPORARY GLOBAL MODELS EARTH’S GRAVITATIONAL FIELD
Boris A. Kharchenko
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, graduate student, tel. (923)179-98-94, e-mail: boris.1979@mail.ru
The article discusses the research significance of gravity anomalies on the limited land according to the land-based gravimetric measurements and recovered on a global model of the Earth's gravity field EGM2008. Estimation of the relative values of the global model EGM2008 recovered data from land-based gravity measurements.
Key words: gravity anomalies, global models of the Earth's gravity field, land-based gravity measurements.
Введение. При высокоточных геодезических измерениях, при построении координатных основ, сетей сгущения необходимо знание значений высот квазигеоида, аномалий силы тяжести и составляющих уклонений отвесных линий. Информация об этих величинах может быть получена по локальным либо глобальным моделям гравитационного поля Земли (ГПЗ).
Локальные модели гравитационного поля Земли, созданные в доспутниковые времена, основаны на наземных измерениях и измерениях, производимых с борта самолета или корабля. Появление искусственных спутников Земли (ИСЗ) дало новые возможности в изучении ГПЗ как на локальных территориях, так и в глобальном масштабе для всей поверхности Земли. Объединение спутниковых и наземных измерений позволило создать высокоточные модели глобального ГПЗ, такие как [1]:
- EGM2008, создана группой разработки гравитационной модели Земли Национального агентства географической разведки США в 2008 г.;
- EIGEN-51C, разработана центром геоисследований в Потсдаме (Германия) и группой исследований в области космической геодезии в Тулузе (Франция);
- ГАО2008, разработана в ЦНИИГАиК и 29 НИИ Минобороны РФ в 2008г.
Определять коэффициенты гармоник ГПЗ высокого порядка и степени с достаточно хорошей точностью позволяют новые методы космической геодезии по изучению ГПЗ, к которым относятся спутниковая альтиметрия [2], спутниковая градиентометрия [3], так же повысилась точность наземных измерений.
На сегодняшний день одной из актуальных задач является исследование современных глобальных моделей ГПЗ и возможность использования их для создания локальных квазигеоидов и математических моделей ГПЗ. Этой проблеме посвящено множество исследований и статей [4, 5, 6]. Целью исследования данной статьи является сравнение построенной локальной модели аномалий силы тяжести по результатам судовых гравиметрических измерений 1975 г. Free Air Anomalies и по восстановленным значениям аномалий силы тяжести глобальной модели EGM2008 на территории Ионического моря.
Обзор моделей EGM2008 и Free Air Anomalies. Модель EGM2008 была разработана, чтобы заменить EGM96, которая завершалась степенью и порядком 360, и включала в себя анализ глобальной сетки 30'*30' аномалий силы тяжести в усредненной поверхности в равноугольных геодезических широтах. Основным ключевым моментом в EGM2008 являлось создание глобальной сетки 5'*5' аномалий силы тяжести, т.е. разрешающая способность составила менее 10 км. Эта модель построена на основе наземных данных (суша, море, воздух) и спутниковой альтиметрии, которая дает однородную картину аномалий силы тяжести. Получение же наземных данных сопровождалось трудностями следующего характера: отсутствием измерений или их сомнительным качеством, в результате чего информация заполнялась путем синтеза [1]. Процесс создания и основные характеристики данной модели подробно описаны ее разработчиками в [7].
Карта аномалий в свободном воздухе на территорию северного Ионического моря создана в 1975 г. из совместного исследования Средиземноморья IOC (ЮНЕСКО), Международной комиссией по научным исследованиям Средиземного моря (ICSEM) и Генеральной комиссией по рыболовству в Средиземном море (FCM), на основе судовых гравиметрических измерений.
На рис. 1 приведены карты аномалий силы тяжести на часть территории Ионического моря, построенные по данным судовых гравиметрических измерений и по модели EGM2008.
Рис. 1. Картосхемы аномалий силы тяжести на часть территории Ионического моря, построенные по данным судовых гравиметрических измерений (слева) и по модели EGM2008 (справа)
Сравнение моделей. Для оценки точности глобальной модели ГПЗ EGM2008 на территории Ионического моря, ограниченной областью размером 2°х2,5°, в качестве эталонных значений использовались результаты судовых измерений аномалий силы тяжести в узлах регулярной сетки 5'*5'.
Аномалии силы тяжести рассчитываются по глобальной модели ГПЗ согласно формуле [8]
Nmax
GM v-1 /а\п
Ag-=—Z(?) (n
n=0
n
— 1) ^ (ACnm cos mX + ASnm sin mX)Pnm(sin ф) , (1)
m=0
где г, X, ф - сферические координаты пункта; GM - геоцентрическая гравитационная постоянная; а - большая полуось Земли; Рпт (5 1 пф ) -
полностью нормированные присоединенные функции Лежандра; Спт , Б пт -нормированные гармонические коэффициенты геопотенциала.
Значения аномалий силы тяжести восстановленных по глобальной модели EGM2008 получены с помощью программного комплекса kpp1.exe, разработанного в лаборатории физической геодезии СГГА [9].
В табл. 1 представлен фрагмент полученных результатов значений аномалий силы тяжести, полученных по результатам судовой гравиметрической съемки 1975 г. и восстановленных по глобальной модели ГПЗ EGM2008 согласно (1) и разности между ними в мГал.
Таблица 1
Значения аномалий силы тяжести и разностей между ними
ф X Д gl975 ^2008 ^1975 - ^2008
о » О » мГал мГал мГал
36 40 17 25 - 31,181 - 36,920 5,739
36 45 17 25 - 32,463 - 36,557 4,095
36 50 17 25 - 33,111 -35,161 2,050
36 55 17 25 - 32,813 - 32,013 - 0,800
39 10 19 40 - 70,000 - 50,718 - 19,822
39 15 19 40 - 72,727 - 44,052 - 28,675
39 20 19 40 - 66,667 - 35,948 - 30,719
39 25 19 40 - 56,250 - 22,924 - 33,326
Стандартное отклонение разности между измеренными и вычисленными значениями аномалий силы тяжести ад составило 18,39 мГал и было рассчитано по формуле [10]
її
(2)
N
1 = 1
На рис. 2 показана гистограмма отклонений аномалий силы тяжести модели EGM2008 от данных, полученных из наземных измерений.
Анализируя полученные данные, представленные на рис. 2 видно, что большая часть значений аномалий силы тяжести вычисленных по модели EGM2008 не отклоняется от «эталонных» значений более, чем на 25 мГал, а по данным представленным на рис. 1, можно сказать, что представленные модели имеют «внешнее» сходство. Чтобы более наглядно представить расхождения была составлена картосхема, представленная на рис. 3, по
разностям между значениями аномалий силы тяжести, полученных по исследуемым моделям.
Рис. 2. Гистограмма разностей аномалий силы тяжести по наземным измерениям и модели EGM2008
Рис. 3. Картосхема разностей, измеренных значений аномалий силы тяжести и вычисленных по модели EGM2008 На картосхеме видны две области сильного отклонения, порядка от 50 до 70 мГал, в восточной части Ионического моря, где берет свое начало система хребтов, протягивающихся полукругом вдоль западных берегов Пелопонесса, как показано на рис. 4.
Рис. 4. Система хребтов ионического моря
Из всего вышесказанного можно заключить, что для построения математических моделей ГПЗ на ограниченном участке местности, в частности Ионического моря, необходимо использовать данные не только глобальных моделей ГПЗ, но и привлекать значения, полученные по наземным измерениям. Даже для равнинных районов эти модели не дают достаточной точности определения аномалий силы тяжести, которые удовлетворяли бы требуемой точности при создании локальных моделей [11].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сугаипова Л. С. сравнение современных моделей глобального гравитационного поля Земли // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2011. - № 6. - С. 14-20.
2. Баскаков А. И., Бондур В. Г., Егоров В. В. Спутниковая альтиметрия: проблемы и
перспективы [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:/d902.iki.rssi.ru/theses-
cgi/thesis.pl?id=754
3. Koop R. Global gravity field modeling using satellite gravity gradiometry: monograph. - Printed by W. D. Meinema B. V., DELFT, the Netherlands, 1993. - 240 p.
4. Войтенко А. В. Анализ получения нормальных высот точек земной поверхности с использованием данных спутникового позиционирования и математических моделей высот геоида и квазигеоида на территории Омской области // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. - 2011. - №3(42) - С.60 - 63
5. Остроумов Л.В., Остроумов В.З. Определение высот уровенных постов по данным ГНСС и модели квазигеоида в Азово-Черноморском регионе // Геопрофи. - 2013. - №3 -С.20 - 23
6. Сидоренко А.И. Некоторые результаты применения модели геоида EGM2008 в сопоставлении с другими моделями // Земля и недвижимость Сибири. - 2009. - №5(19) -С.30 - 34
7. Some Aspects of Harmonic Analysis of Harmonic Analysis of Date Gridded on the
Ellipsoid (2008) [Electronic resource] / Simon A. Holmes and Nikolaos K. Pavlis / - Англ. -Режим доступа: www.docstoc.com/docs/2384486/Some-Aspects-of-Harmonic-Analysis-of-
Harmonic-Analysis-of-Date-Gridded-on-the-Ellipsoid.
8. Торге В. Гравиметрия: Пер. с англ. - М., Мир, 199. - 429 с., ил.
9. Ганагина И. Г., Канушин В. Ф., Голдобин Д. Н. Современные проблемы
физической геодезии: методические указания к выполнению курсовой научно-
исследовательской работы для студентов геодезических специальностей. - Новосибирск: СГГА, 2012.
10. Корн Г. Справочник по математике (для научных сотрудников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. - М., Наука, 1973 - 832 с.
11. ГКИНП (ГНТА)-04-122-03. Инструкция по развитию высокоточной государственной гравиметрической сети России [Текст]: нац. стандарт РФ. - Введ. 1.02.2004. - Роскартография, 2004. - 141 с. - (Геодезические, картографические инструкции, нормы и правила).
© Б. А. Харченко, 2014
