CC BY
132
Сравнение энергетической эффективности одноканальной M-позиционной КАМ и пространственного уплотнения V-BLAST при различных канальных условиях
Приводится сравнение энергетической эффективности одноканальной М-позиционной квадратурной амплитудной модуляции (М-КАМ) и пространственного уплотнения V-BLAST (Vertical — Bell Laboratories Layered Space-Time), полученное на основе имитационного моделирования в среде Matlab. Сравнение проводилось при условии, что число переданных бит на каждом интервале передачи остается постоянным, вне зависимости от способа уплотнения. Для имитационного моделирования радиоканалов использовались рэлеевская модель и стандартизованная 3GPP (3rd Generation Partnership Project) пространственная канальная модель. На основе проведенных исследований сделаны выводы и даны рекомендации о целесообразности применения того или иного способа уплотнения.
Ключевые слова- BLAST, MIMO, пространственное мультиплексирование, пространственное уплотнение, моделирование.
Мухин ИА,
ФГОБУ ВПО МТУСИ, аспирант, ilyamukhin88@gmail.com
Немировский М.С.,
ФГОБУ ВПО МТУСИ, д.т.н.,
профессор кафедры Радиотехнических систем,
mnemir@mail.ru
1. Введение и постановка задачи
В последние двадцать лет большое внимание научной общественности, а также в индустрии беспроводной связи уделялось многоантенным системам. Технологии, которые поз во л я [от реализовать многоантенные структуры, внедряются повсеместно. В этом нет ничего удивительного, ведь они позволяют улучшить основные характеристики радиолинии. увеличить спектральную и/или энергетическую эффективность. Производители оборудования для мобильной связи прогнозируют рост необходимой емкости сетей к 2020 г, в 1000 раз (по сравнению с 2010 г.), которая позволит удовлетворить постоянно растущие требования пользователей к скорости передачи данных 0, Одной из основ достижения данной планки является повышение спектральной эффективности, то есть повышение пропускной способности (бит/с) на 1 Гц полосы. Представляется, что не последнюю роль в этом будут играть и многоантенные технологии.
Рассматривается техника пространственного мультиплексирования V-BLAST (Vertical - Bell Laboratories Layered Space-Time). В 1996 году Ж.Фочини разработал технологию BLAST (Bell Laboratories Layered Space-Time) - архитектуру системы связи, реализующую пространственное мультиплексирование 0, а двумя годами позже опубликовал статью с результатами работы лабораторного прототипа архитектуры вертикального распределения слоев V-BLAST 0. Система V-BLAST позволяет обеспечить весьма существенное увеличение спектральной эффективности по сравнению с системой 1x1 при условии равенства излучаемых мощностей и занимаемой полосы частот. Суть данного метода передачи заключается в том, что за счет использования потеициать-ной независимости трасс распространения от каждой передающей антенны к каждой приемной в много луч евом канале существует теоретическая возможность разделять сигналы, переданные с разных антенн. Сделать это можно на основе знания коэффициентов передачи по каждой трассе распространения. Следует отметить, что параллельно передаваемые сигналы не являются ортогональными Друг другу. Поэтому очевидно, что регулярное разделение здесь невозмож-
но и речь может идти только о статистическом разделении. Теоретически через каждую пару антенн можно создать канат с определенным видом модуляции. Число бит, транслируемых за время элементарной посылки можно вычислить по следующей формуле (I)
где Лп - число передающих антенн, излучающих различные сообщения, а М - кратность используемой модуляции (при условии, ч'ю все параллельные каналы используют одну кратность модуляции).
Альтернативным методом увеличения спектральной эффективности, который в общем случае не требует использования многоантенной структуры, является повышение кратности многопозиционной модуляции. В данной статье рассматривается квадратурная амплитудная модуляция (KAM). Кратность модуляции М определяет число бит S, которое несет каждый символ М-КАМ (2).
SM-QAM = М (2)
Как известно из литературы, V-BLAST может иметь значительные потери в помехоустойчивости при определенных канальных условиях 0. Целью данной статьи является сравнение энергетической эффективности V-BLAST и многопозиционной квадратурной амплитудной модуляции при прочих равных условиях — одинаковая скорость передачи, излучаемая мощность, площадь приемных и передающих антенн, модель канала распространения. Па основе данного исследования можно сделать выводы, когда применение того или иного метода передачи оправдано и является целесообразным.
2. Теоретические аспекты М-КАМ и V-BLAST
Повышение кратности многопозиционной модуляции можно считать тривиальным способом достижения заданной спектральной эффективности. Данному направлению посвящено большое количество книг, статей, монографий, оно хорошо изучено и давно применяется на практике.
Очевидно, что повышение кратности модуляции приводит к ухудшению помехоустойчивости системы за счет сближения сигнальных точек KAM созвездия и уменьшения минимального Евклидового расстояния между ними. Для многопозиционной М-КАМ были получены аналитические выражения для расчета битовых ошибок при АБГШ {аддитивном белом гауссовом шуме) (3) и в рэлеевском канале с АБГШ (4) 0. _
Р - 2-Ш-1) l6-r-log2M (3)
' M-\og2M V М1-1
Л
У
л
существует возможность выделить переданные сигналы на приемной стороне,
Y = HX + £ (6)
В 0) У — вектор принятых сигналов MrxXI, X - вектор переданных сигналов N4xxl, Я — канальная матрица MkxnNíx, - вектор АБГШ MrxX 1. В литературе описаны способы обработки пространственно мультиплексируемых сигналов, которые отличаются по вычислительной сложности, а также помехоустойчивости 0,0. В данной статье рассматривается алгоритм максимального правдоподобия (МП), так как обладает наилучшей помехоустойчивостью в сравнении с другими алгоритмами приема. Решение МП ищется на основе формулы (7)
l-argmin ,\Y-HX$ (?)
В (7) X — вектор оценок переданных сигналов NTXxl, X - 1-ый вектор возможных переданных сигналов, а само
уравнение представляет собой задачу поиска переданной комбинации сигналов, которая бы минимизировала квадрат Евклидовой нормы.
3. Описание имитационной модели
Возвращаясь к поставленной задаче исследования, следует уточнить, что при сопоставлении архитектуры V-BLAST и М-КАМ необходимо, чтобы эквивалентная изотропно излучаемая мощность оставалась бы неизменной. Поэтому мощность, используемая каждым передатчиком, пропорциональна 1Штх, а полная излучаемая мощность постоянна и не зависит от N !Х, Кроме того, при использовании нескольких NTX передающих антенн, площадь каждой из них должна составлять I/Ntx- Таким образом, при передаче с одной антенны её площадь считается единичной. Данная нормировка эквивалентна тому, что в случае N разнесенных антенн излучаемые одинаковые сигналы сложились бы когерентно. То есть, в случае 1 xMrix и N|XxMltx с передающей стороны излучается условная !. При условии, что канальная матрица нормирована и модуль коэффициента передачи по каждой трассе в среднем равен 1, го на выходе каждой приемной антенны будет в среднем принята 1, Чтобы эквивалентно сравнивать с приемом на одну антенну необходимо сдвинуть результаты на 10*logl0(MRX>, где MRX - число приемных антенн.
Для получения кривых помехоустойчивости для систем, использующих V-8LAST или М-КАМ, разработана имитационная модель. Программная реализация выполнена на языке Mat lab. Она включает в себя основные блоки, необходимые для вычисления вероятности битовых ошибок: генерация бит, модуляция, демультиплексирование (V-BLAST), генерация канальной матрицы, передача сообщений, прием сообщений, добавление АБГШ в соответствии с заданным отношение E6/N0 (отношение энергии, приходящейся на бит к спектральной плотности мощности шума), обработка на приемнике, демодуляция, вычисление вероятности битовых ошибок и построение кривых помехоустойчивости.
Калибровка данного симулятора (сопоставление теоретических кривых и полученных путем моделирования) производилась для рэлеевского канала. Под рэлеевским каналом понимается канальная матрица размерности MrxxNj-x, коэффициенты которой являются комплексными числами, где реаль-
пая и мнимая части являются независимыми одинаково распределенными Гауссовыми случайными величинами с нулевым средним. Матрица обновляется (формируется новая) на каждом интервале передачи. На рис. 3 представлены результаты симуляций для различных конфигураций систем. Как видно, черные квадраты накладываются на теоретические кривые с большой точностью, поэтому можно считать, что модель отражает поведение реальной системы и соответствует теории.
4. Пространственная канальная модель 3GPP
для MIMO симуляций
В рамках проекта 3GPP была разработана и стандартизована пространственная канальная модель для симуляций MIMO систем. Подробности и полное описание могут быть найдены непосредственно в спецификации 3GPP TR 25.996 0.
Общая процедура формирования канальных матриц состоит из грех основных шагов;
!. Определить один из сценариев: suburban marco (пригородный макро Сценарий), urban marco (городской макро сценарий), urban micro (городской микро сценарий).
2. Получить параметры симуляции в соответствии с выбранным сценарием.
3. Сгенерировать канальные коэффициенты, базируясь на параметрах симуляций.
Принимаемый сигнал в прямом канале связи (базовая станция БС - мобильная станция МС) состоит из N задержанных во времени многолучевых реплик переданного сиг-пали (лучей). Эти N лучей определяются мощностями и задержками и выбираются случайно в соответствии с процедурой генерации капала.
Каждый луч состоит из М иодлучей. Упрощенная схема модели приведена па рис. 4. Далее, базируясь на таблице параметров (табл. 1), определяются угловые, временные и энергетические параметры для каждого подлуча из М. С помощью формулы (8) находят коэффициенты передачи для каждого из лучей N.
\lCas (9,,„,,!„£)) ехр(/[Н )+Ф„ „, ])х'
ег.»
\ У
Все переменные, входящие в формулу (8) определяются в процессе генерации параметров для конкретного сценария. Их определения могут быть найдены непосредственно в О, По сути, данная модель подразумевает суммирование лучей
с определенными весами и фазами, которые определены соответствующим сценарием. Имплементация SCM модели в Matlab была взята в 0.
5. Результа ты имитационного моделирования
Имитационное моделирование выполнялось, используя следу ю щ и е параметры:
(8)
11а раме гры
Антенная конфигурация
Модуляция
Схема приема
Диапазон значений E6/N0
Канальная модел ь
V-BLAST
2x2, 3x3, 4x4
М-КАМ
1x2, 1x3, 1x4
КАМ4-КАМ1024
Максимального правдоподобия
Maximum ralio combining (сложение с оптимальным весом)
0:2:30 дБ
РэлеевскйЙ канал, SCM 3GPI5
Таблица 1
Сценарий Suburban Macro Urban Macro Urban Micro
Число лучей (N) 6 6 6
Число лодлучей (М) 20 20 20
Среднее угловое расхождение (angular spread - AS) на БС Среднее угловое расхождение (angular spread - AS) на БС как логнормапьно распределенная случайная величина E(o„s) = 5° HAS = 0.69 eAS = 0,13 Е(сгля) = 8°,150 8° Mas= 0.810 €AS=0,34 15° ЦАВ=1,1в еЛ5= 0.210 NLOS: E(ctas) = 19° н/д
''/IS = а AoD 1 4S 1.2 1.3 н/д
Получевое угловое расхождение на БС (фиксированно) 2" 2й 5U (LOS (прямой луч) и NLOS (без прямого луча))
Получевое распределение угла отправления (AoD) на БС Л(0,о^оО)где CT,4oD = rASGAS П(0,0^оо)где а AoD = ГАЗ^ AS U(-40u. 40")
Среднее угловое расхождение (angular spread - AS) на МС E(a¿s. MS) = 68 Е(стas. MS) = 68° E{CMS. MS) = 68
Получевое угловое расхождение на МС (фиксированно) 35u 35" 35u
Получевое распределение угла прихода (АоА) на МС П(0,а^оД(Рг)) níisLjPr)) П(0,о^оА(Рг))
Расширение задержки (Delay spread) как логнормальная случайная величина Um »Ю^БдаХ + Цда), х - т)(0,1) цоз= -6,80 EDS = 0,288 MDS= -6,18 Eds= 0,18 Н/Д
Среднее общего среднеквадратического значения расширения задержки Е(ОД5) = 0,17ИС E(aDS) = 0,65 ис E( crDS ) = 0,251 цс (выход)
rDS ~ aMnys l a us 1,4 1,7 н/д
Распределение для задержек лучей U{ 0, 1,2pc)
Стандартное отклонение логнормальных затуханий, <jsf 8дБ 8дБ NLOS (без прямого луча): ЮдБ LOS (прямой луч): 4дБ
Модель потерь распространения (дБ). dв метрах 31,5 + 35logio(c/) 34,5 + 351одю(с/) NLOS: 34.53 + 381одю(с/) LOS: 30 18 + 26*logio(c/)
11араметрЫ сценариев (из 3GPP TR 25.996 0) Е — оператор математического ожидания, U(0,x> — равномерное распределение от 0 до х, а ' - нормальное распределение с 0 математическим ожиданием и дисперсией 17
На рис. 5 приведены кривые для случая двух приемных антенн в рэлеевском канале. Сплошные кривые соответствуют передаче 4 бит за интервач передачи. 1x2 КАМ16 оказывается энергетически эффективнее, чем У-ВЬА8Т 2x2 с модуляцией КАМ4 на -4 дБ по Еб/Ш. Даже при малом числе мультиплексируемых потоков и благоприятном с точки зрения функционирования У-ВЬА5Т канале (все трассы распространения независимы между собой), пространственное мультиплексирование оказывается менее эффективным по сравнению с М-КАМ.
ЕЬ/ЫО, ав
Рис. 5. Результаты моделирования для случая двух приемных антенн в рэлеевском канале
Рассматривая пунктирные кривые, которые соответствуют передаче 8 бит за один интервал передачи, можно заметить, что разница между У-ВЬА8Т и М-КАМ уменьшается, кривые даже пересекаются в области больших отношений Еб/ЫО.
Из теории известно, что увеличение кратности модуляции для передачи дополнительных 2 бит информации ведет к потерям по помехоустойчивости примерно на ~6 дБ (при чистом АБГШ). Причем чем выше кратность, тем точнее данное утверждение. Это легко проверить, взглянув на теоретические кривые для М-КАМ (рис. I). Переход от КАМ4 к КАМ16 дает --4,5 дБ потерь, переход от КАМ64 к КАМ256 -уже -5 дБ потерь, далее потери стремятся к -6 дБ. Аналогично в рэлеевском канале, базируясь на теоретических кривых, можно заметить, что повышение кратности модуляции для передачи двух дополнительных бит ведет к потерям примерно ~4 дБ.
Возвращаясь к рис. 5, заметим, что потери при однока-нальной передаче 8 бит по сравнению с 4 битами составляют -9 дБ. При аналогичном сравнении для У-ВЬАЗТ потери составляют --4,5 дБ. Базируясь на данных наблюдениях, можно сделать предположение, что потери при пространственном мультиплексировании, связанные с увеличением числа передаваемых бит, меньше, чем при использовании многопозиционной модуляции.
На рис. 6 представлены кривые помехоустойчивости для случая 3 приемных антенн. Сплошные кривые соответствуют передаче 6 бит, пунктирные — 12 бит информации. Как видно, при 6 битах выгоднее использовать одноканальную М-КАМ передачу кратности 64. Однако при переходе к передаче 12 бит, картина кардинально меняется. Потери при использовании
М-КАМ составили бы —14 дБ. У-ВЬА5Т же позволяет достичь данной скорости с небольшим снижением помехоустойчивости - всего 4,5 дБ. Очевидно, что использовать V-ВЬА5Т при этом предпочтительнее — это обеспечит выигрыш ~5 дБ в терминах Еб/МО по сравнению с эквивалентной М-КАМ с кратностью 4096.
:-:-:-Г
Как было сказано раньше, для V-BLAST используется приемник максимального правдоподобия, а для разнесенного приема схема MRC. При одноканальной передаче КАМ4096 нам необходимо перебрать 4096 возможных переданных сигналов. При V-BLAST и KAMI6 аналогично -необходимо перебрать (24У=4096 возможных переданных
комбинаций сигналов. Существуют методы позволяющие сократить вычислительные затраты в случае V-BLAST и не понизить помехоустойчивость, например сферическое декодирование. Благодаря упрощенным схемам приема пространственно мультиплексированных сигналов можно достигать высоких показателей спектральной эффективности на практике. Теоретически, аналогичных показателей можно достичь и с помощью одноканальной многопозиционной М-КАМ высоких порядков, но сложность демодулятора при этом окажется запредельной.
Результаты, приведенные выше, позволяют утверждать^ что V-BLAST оказывается энергетически эффективнее одноканальной М-КАМ при достаточно большом числе передаваемых бит (например, 12 бит при V-BLAST 3x3). На рис. 7 приведены кривые помехоустойчивости для случая передачи 12 бит при приеме на две антенны. Как видно, V-BLAST 2x2 с КАМ64 также выигрывает у КАМ4096 порядка 3 дБ по уровню 1% BER. Однако данное сравнение проведено в рэлеевском канале с замираниями, что не благоприятно для одноканальной передачи. Но следует также учитывать, что разнесенный прием позволяет компенсировать большую часть потерь, вносимых замираниями.
При необходимости передачи малого числа бит использовать пространственное мультиплексирование нет необходимости, это привело бы к энергетическим потерям. Практически всегда использование модуляции малой кратности (например, КАМ4) в сочетании с V-BLAST оказывается менее эффективным, чем использование соответствующей М-КАМ даже в рэлеевском канале (рис. 8).
Л
У
что дало бы дополнительный энергетический выигрыш V-BLAST.
Список аббревиату р
BER - bii error rate, вероятность битовых ошибок
AWGN - additive white Gaussian noise, АБГШ
AoA - angle of arrival, угол прихода
AoD - angle off departure, угол отправления
Литература
1. NSN Technology Vision 2020, Practical ways to prepare networks for the one gigabyte future, June 2013.
2. 3GPP TR 25.996 VI 1.0.0 (2012-09) Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output (MlMO) simulations (Release 11).
3. Foschini G. Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multiple antennas // Bel! Labs Technical Journal» vol.1, N.2, 1996. P. 41-59.
4. Wolniamky P.. Foschini G., Golden G., Valenzuela R. V-BLAST: An architecture for realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel // Proe. I EEL ISSSE-98, Pisa, Italy, 1998.
5. MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB by Yong Soo Clio, Jack won Kim, Won Young Yang, Chung G. Kang, 2010,John Wiley & Sons.
6. Simon, M.K., and Alotiini, M.S.. Digital Communication over Fading Channels - A Unified Approach to Performance Analysis, 1st Ed.. Wiley, 2000.
7. Мухин И.Л., Немировскии M.C. Анализ условий эффективного функционирования многоантенных систем передачи информации с пространственным мультиплексированием // Радиотехника, №10, 2011.-С. 55-62.
8. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделип 8.6.. Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов а системах подвижной связи / под ред. профессора A.M. Шломы. - М.: Горячая линия-Телеком, 2008. - 344 с.
9. Мухин И.А.. Немировскии М.С. Демодуляция пространственно мультиплексированных методом V-BLAST радиосигналов при использовании многократной манипуляции // Цифровая обработка сигналов, №2, 2013.-С. 39-47,
10. hllp:,/radio.aaltD.Weo/reseatrfi/rf_appli<№ons in mobile communications/ propagalionreseardVmatlabscmimplementaiiurV Дата обращения - 10.02,2014.
Performance comparison of single layer M-QAM and spatial multiplexing V-BLAST in different channel conditions
Mukhin I.A., Moscow Technical University of Communications and Informatics, post-graduate student, ilyamukhin88@gmail.com Nemirovsky M.S., Moscow Technical University of Communications and Informatics, Professor, mnemir@mail.ru
Abstract
Performance comparison of single layer M-QAM transmission and spatial multiplexing V-BLAST based on Matlab modeling is presented in this paper. It was performed under the condition that number of transmitted bits per transmission time interval is constant despite mode of transmission. The following channel models have been investigated - Rayleigh (i.i.d.) and Spatial Channel Model 3GPP Based on simulation results conclusions and recommendations about reason-ability of M-QAM and V-BLAST have been made.
Keywords: BLAST, MIMO, spatial muttiplexing, spatial seal simulation. References
1. NSN Technology Vision 2020, Practical ways to prepare networks for the one gigabyte future, June 2013.
2. 3GPP TR 25.996 V11.0.0 (2012-09) Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output (MIMO) simulations (Release 11).
3. Foschini G. Layered space-time architecture for wireless commu-nication in a fading environment when using multiple antennas / Bell Labs Technical Journal, vol.1, No.2, 1996. pp. 41-59.
4. Wolniansky P, Foschini G, Golden G., Valenzuela R. V-BLAST: An architecture for realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel / Proc. IEEE ISSSE-98, Pisa, Italy, 1998.
5. MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB by Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang, Chung G. Kang, 2010, John Wiley & Sons.
6. Simon, M.K., and Alouini, M.S., Digital Communication over Fading Channels - A Unified Approach to Performance Analysis, 1st Ed., Wiley, 2000.
7. Mukhin, I.A., Nemirovsky M.S. Analysis of conditions for effective functioning of multi-antenna data transmission systems with spatial multiplexing / Radio, No10, 2011. pp. 55-62.
8. Shloma AM., Bakulin M.G., Kreyndelin V.B., Shumov AP New algorithms for generating and processing signals in mobile communication systems. Moscow.: Hotline Telecom, 2008. 344 p.
9. Mukhin I.A., Nemirovsky M.S. Demodulation method of spatially multiplexed V-BLAST radio using multiple manipulations / Digital Signal Processing, No2, 2013. pp. 39-47.
10. http://radio.aalto.fi/en/research/rf_applications_in_mobile_communications/ propagation_research / matlab_scm_implementation.
