Научная статья на тему 'Способы визуализации результатов криптоклассного исследования'

Способы визуализации результатов криптоклассного исследования Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

268
37
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОРПУСНЫЕ ДАННЫЕ / ЛИНГВОСТАТИСТИКА / ТАКСОНОМИЯ / ИМЕННОЙ КРИПТОКЛАСС / ЛИЦА ЧЕРНОВА / CORPUS DATA / LINGUISTIC STATISTICS / NOUN TAXONOMY / NOUN CRYPTOTYPE / CHERNOFF FACES

Аннотация научной статьи по языкознанию и литературоведению, автор научной работы — Донина О. В.

В статье рассматриваются различные способы визуализации результатов криптоклассного исследования: криптоклассные портреты имен существительных, криптоклассные таксономииимен, лица Чернова для имен существительных английского языка.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE STUDY OF CRYPTOPYTES: VIZUALIZATION OF RESERACH RESULTS

The paper describes various means of visual representation of cryptotype categorization of the English nouns, namely, noun profiles, noun taxonomies and Chernoff faces.

Текст научной работы на тему «Способы визуализации результатов криптоклассного исследования»

УДК SG/Sl

СПОСОБЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ КРИПТОКЛАССНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

О. В. Донина

Воронежский государственный университет

Поступила в редакцию 20 апреля 2015 г.

Аннотация: в статье рассматриваются различные способы визуализации результатов криптоклассно-го исследования: криптоклассные портреты имен существительных, криптоклассные таксономииимен, лица Чернова для имен существительных английского языка.

Ключевые слова: корпусные данные, лингвостатистика, таксономия, именной криптокласс, лица Чернова.

Abstract: the paper describes various means of visual representation of cryptotype categorization of the English nouns, namely, noun profiles, noun taxonomies and Chernofffaces.

Key words: corpus data, linguistic statistics, noun taxonomy, noun cryptotype, Chernoff faces.

Визуализацию можно рассматривать как одно из наиболее перспективных направлений анализа данных, которое позволяет оценивать строение и состояние функциональной активности языковых единиц под новым углом зрения и обнаружить новые неожиданные связи и тенденции изменения элементов языка. Современные компьютерные технологии предлагают разнообразный инструментарий для обработки результатов, полученных в ходе лингвистического анализа. В рамках данной статьи будут рассмотрены возможности применения методов статистической обработки, а также способы визуального представления данных криптоклассного исследования метафорической сочетаемости абстрактной лексики (криптоклассные портреты, таксономии имен существительных, лица Чернова).

Криптоклассное исследование абстрактной лексики

Криптоклассное исследование абстрактной лексики предполагает изучение скрытых лексико-семан-тических классов имен существительных и их метафорическую сочетаемость [1—5]. Криптоклассом мы называем такой тип скрытой категории, где классная принадлежность имени выражена не эксплицитно (в случае отсутствия или стертости морфологических показателей класса), а имплицитно - в структуре предложения через классификатор (конструкцию и/ или словоформу) [6; 7]. На данном этапе выделено 6 криптоклассов английского языка, имеющих соответствие в виде явных лексико-грамматических категорий других языков мира.: Res Liquidae (эталон -'вода'), Res Acutae (эталон - 'шип'), Res Filiformes

© Донина О. В., 2015

(эталон - 'нить'), Res Rotundae (эталон - 'мяч'), Res Parvae (эталон - 'камень'), Res Longae Penetrantes (эталон - 'копьё') [8; 9].

Для определения количественных параметров классной принадлежности имен мы использовали такие лингвостатистические показатели, как индекс разнообразия сочетаемости слова (далее - ИРа) и его показатель криптоклассной активности (далее -ПоКа) [9; 10]. Согласно гипотезе, выдвинутой и описанной в частности в работах [10; 11], индекс разнообразия сочетаемости имени показывает степень «прочности воспоминаний» этого имени обо всех прошлых контекстах, в которых оно участвовало согласно своей природе. Показатель криптоклассной активности имени в образовании словосочетаний (ПоКа) показывает коммуникативную значимость ассоциаций этого имени с определенным катетеризующим признаком в современном языке.

Корпусные данные криптоклассного распределения имени ability

Проиллюстрируем возможные способы визуализации результатов криптоклассного исследования на основе анализа лексемы ability. Согласно словарю Мюллера [12], ability - способность, возможность сделать что-л.; способность, ловкость; квалификация, умение; обыкн. pl. дарование; способность; ком. платежеспособность; юр. компетенция, правоспособность.

Материал исследования отобран из электронного корпуса Corpus of Global Web-Based English [13], который состоит из 1,9 миллиарда слов, содержащихся на 1,8 миллионах web-страницах с 340 000 сайтов в 20 различных англоговорящих странах (Великобритания (GB), США (US), Австралия (AU), Канада (CA),

Бангладеш (BD), Индия (IN), Пакистан (PK), Сингапур (SG), Ямайка (JM), Малайзия (MY), ЮАР (ZA), Гонконг (HK), Нигерия (NG), Ирландия (IE), Кения (KE), Шри-Ланка (LK), Гана (GH), Новая Зеландия (NZ), Филиппины (Ph), Танзания (TZ)). GloWbE 2012-2013 - лингвистический ресурс, отличающийся широкой представленностью национальных вариантов английского языка, который вполне подходит для выявления различий между ними.

В табл. 1 отражены результаты криптоклассного исследования имени ability, проведенного на материале корпуса GloWbE. Впервой строке перечислены сокращения национальных вариантов английского языка, далее построчно представлены количественные характеристики: индекс разнообразия сочетаемости имени ability (ИРа) и показатель криптоклас-сной активности слова (ПоКа) в образовании словосочетаний с классификаторами криптоклассов, в колонке Total представлены данные по всему корпусу GloWbE без специализации на национальные варианты.

Как видно из табл. 1, данное имя является мета-форонимом четырех криптоклассов английского языка. Ниже наряду с примерами употребления имени в корпусе GloWbE (1-4) показаны классифицирующие эти классы имен структуры в виде коллострук-ций [14], характерных для ability.

1) Res Parvae. Характерные коллострукции: [throw the ability away/out], [take the ability (away/out/ back)], [pick (up/out) the ability], [grasp the ability], [(have) a grasp of the ability], [cast the ability]. Например:

There is nothing more obnoxious to see super rich kids throwing away their abilities and potentials and relying on their dad's money.

2) Res Filiformes. Характерные коллострукции: [weave the ability], [twist the ability into (a knot)], [tie the abilities (up/with smth.)]. Например:

Their anguish floods through her, twisting her ability into a killing force, destroying the land and its people.

3) Res Acutae. Типичные коллострукции: [acute ability], [keen ability], [sharp ability]. Например:

From there he got involved in the Internet and has since shown a sharp ability to read online trends and take advantage of them.

4) Res Liquidae. Типичные коллострукции: [ability oozes], [ability flows]. Например:

You are not a bad speaker but your abilities flow _ from diligence not nature.

Криптоклассные портреты имени

Одним из способов представления результатов криптоклассного анализа выступают криптоклассные портреты имен [8; 15]. Вычисление меры соотнесенности имени с каждым из криптоклассов английского языка и оценка активности имени по каждому криптоклассу позволяют осуществить сравнение разных криптоклассных проекций имени в рамках одного языка. Взаимодействие таких количественных характеристик имени, как ИРа и ПоКа, задает специфику представления имени в криптоклассах английского языка. Данные о распределении имени в криптоклассах, представленные средствами компьютерной графики, составляют его криптоклассный портрет. В данном случае криптоклассный портрет (рис. 1) был построен на основании данных всего корпуса GloWbE, без разделения на национальные варианты. Выделяются два криптоклассных портрета:

1) Q relative - строится на основании относительной частоты сочетаемости (по ИРа) (для удобства

Таблица 1

Результаты криптоклассного исследования имени ability

AU BD CA GB GH HK IE IN JM KE LK MY NG NZ PH PK SG TZ US ZA Total

Res Acutae

ИРа 0,3 0,2 0,2 0,3 0 0,1 0,1 0,2 0,3 0 0,1 0,1 0,1 0 0 0,2 0,2 0 0,3 0,1 0,300

ПоКа 0,1 0,4 0,2 0,1 0 0,17 0 0,12 0,25 0 0,1 0,17 0,3 0 0 0,2 0,2 0 0,1 0,2 0,116

Res Filiformes

ИРа 0,3 0,1 0,1 0,4 0 0,13 0,1 0,13 0 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0,1 0 0,3 0 0,625

ПоКа 0 0,1 0 0 0 0,08 0,1 0,04 0 0,2 0,2 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0,033

Res Liquidae

ИРа 0,1 0 0,1 0,2 0 0,08 0,1 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0,1 0 0,230

ПоКа 0 0 0 0 0 0,08 0,1 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0,013

Res Parvae

ИРа 0,4 0,2 0,4 0,8 0,2 0,22 0,2 0,33 0,22 0,2 0,1 0,11 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,6 0,1 0,777

ПоКа 0,8 0,6 0,8 0,8 1 0,67 0,8 0,84 0,75 0,8 0,7 0,83 0,6 1 1 0,8 0,7 1 0,9 0,8 0,836

анализа представлен в виде столбчатой гистограммы) (рис. 1а);

2) S relative - строится по относительной активности имени в криптоклассе (по ПоКа) (представлен в виде круговой гистограммы) (рис. 16).

0,8 -(Z.

0,7 I

Щ

# & / /

и Res AcuUe

■ Res Filiformes

i Res üquittae

i Res Longae Penetran Les

i Res Parvee

н Res Roiiindae

Рис. 1. Криптоклассный портрет имени ability: а) Q relative (данные по ИРа), б) S relative (данные по ПоКа)

Криптоклассные таксономии

На основании полученных в результате криптоклассного анализа данных мы можем построить

криптоклассные таксономии имен, которые способны наглядно отразить сходства и различия представления лексем как в одном языке, так и в разных, например, различных национальных вариантах английского языка. В работах [10; 11] описаны два типа таксоно-мий: первая криптоклассная таксономия строится по показателю криптоклассной активности (ПоКа) (рис. 2), вторая криптоклассная таксономия строится по индексу разнообразия сочетаемости, с которыми имя встречается в корпусе (ИРа) (рис. 3).

Как видим, для лексемы abilityво всех национальных вариантах английского языка в их современном состоянии приоритетным является криптокласс Res Parvae, при этом выделяются такие варианты, в которых это имя демонстрирует одинаковую последовательность криптоклассных предпочтений. Например, к одному таксону относятся американский, британский и австралийский варианты английского языка (рис. 2). В них лексема ability в первую очередь катетеризуется как рукоятный предмет, во вторую - как шип, далее как нить, и наконец, как жидкое (та же последовательность характерна для корпуса GloWbE в целом без учета специализации на варианты - на рисунке обозначенного Total).

Во второй криптоклассной таксономии мы видим менее согласованную картину: так для двух вариантов английского языка криптокласс Res Parvae не является приоритетным (для носителей ямайского английского лексема ability в первую очередь категоризуется как нечто острое, а для говорящих на варианте английского в республике Шри-Ланка - как нитевидное).

Сопоставление данных двух таксономий дает возможность проследить эволюцию представлений об изучаемой лексеме [10; 16]: так, для англоговорящих жителей Ямайки признаком имени ability, «пришедшим на остров с британским английским», вы-

Рис. 2. Первая криптоклассная таксономия для имени ability (по ПоКа)

а

б

Res Filiformes

ResParvae

Res Acuta е

Рис. 3. Вторая криптоклассная таксономия для имени ability (по ИРа)

ступает признак «быть острым», что проявляется в максимальном разнообразии его сочетаемости с классификаторами-коллострукциями криптокласса Res Acutae (рис. 3), тогда как максимальная активность имени в образовании словосочетаний (его «сегодняшняя жизнь») протекает в классе Res Parvae (рис. 2). Таким образом, из приведенных для лексемы ability таксономий видно, что «современная жизнь» слова очень схожа для всех диалектов, в то время как «этимологическая память слова» (ИРа) характеризуется большей дифференцированностью.

Лица Чернова как способ представления результатов криптоклассного анализа

Еще один способ визуального представления данных основывается на методе Data Mining, т.е. процессе обнаружения в «сырых» данных ранее неизвестных нетривиальных практически полезных и доступных интерпретации знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности [17]. Data Mining - мультидисципли-нарная область, возникшая и развивающаяся на базе таких наук, как прикладная статистика, распознавание образов, искусственный интеллект, теория баз данных и др. Образное, правополушарное восприятие, благодаря таким своим качествам, как целостность, непрерывность, семантическая мягкость, позволяет дополнить традиционное логическое, вербальное, левополушарное восприятие и тем самым повысить эффективность решения задач.

В данном исследовании мы использовали метод Лиц Чернова, предложенный в 1973 г. известным американским математиком Г. Черновым (H. Chernoff) [18] для иллюстрации тенденций в многомерных данных путем изображения их в виде пик-

тографики серии лиц. Метод считается одним из наиболее эффективных, поскольку из всех зрительных навыков у человека сильнее всего развита способность к восприятию лиц других людей. Особый участок коры головного мозга узнает лицо, определяет направление взгляда и т.д. Другие части мозга (миндалевидное тело и островковая доля) анализируют выражение лица, а участок в префронтальной зоне лобной доли и система мозга, отвечающая за чувство удовольствия, оценивают его красоту [19; 20]. Лица Чернова - одно из наиболее искусно разработанных средств визуализации, представляющее собой схему визуального представления мультива-риативных данных в виде человеческого лица. Каждая часть лица: нос, глаза, рот - представляет собой значение определенной переменной, назначенной для этой части. Для каждого наблюдения рисуется «лицо», где относительные значения выбранных переменных представлены как формы и размеры отдельных черт лица (например, длина носа, угол между бровями, ширина лица) (рис. 4). Таким образом, наблюдатель может идентифицировать уникальные для каждой конфигурации значений наглядные характеристики объектов.

В рамках данного исследования чтобы построить Лица Чернова для ability, мы воспользовались программой Statistica, представляющей собой пакет статистического анализа, в котором реализованы все новейшие компьютерные и математические методы анализа данных. В табл. 2 представлено соответствие параметров Лиц Чернова и изучаемых нами показателей. Например, ширина лица соответствует индексу разнообразия сочетаемости имени ability с классификаторами криптокласса Нитевидное (Res Filiformes).

Eye spacing

Eyebrow slope

Eye eccentricity

Pupil size

Nose width Mouth openness

Head eccentricity

Eye size

Nose length Mouth curvature

Mouth width

Рис. 4. Параметры для построения Лиц Чернова

Таблица 2

Соответствие параметров Лиц Чернова и показателей исследования

Параметры Показатели

Ширина лица Res Filiformes - ИРа

Расположение уха Res Longae Penetrantes - ИРа

Обвод лица Res Longae Penetrantes - ПоКа

Форма: верхняя часть лица Res Rotundae - ИРа

Форма: нижняя часть лица Res Rotundae - ПоКа

Длина носа Res Parvae - ИРа

Расположение рта Res Liquidae - ПоКа

Изгиб рта Res Acutae - ИРа

Размер рта Res Filiformes - ПоКа

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Расположение глаза Res Liquidae - ИРа

Размер глаза Res Acutae - ПоКа

Изгиб брови Res Parvae - ПоКа

На рис. 5 приведен результат данного метода по данным ПоКа.

Чтобы определить, насколько мы можем полагаться на данный метод в наших исследованиях, мы провели ранжирование пиктографиков в соответствии с данными коэффициента корреляции Пирсона (табл. 3) [21]. Данный коэффициент, подробно рассмотренный в нашей работе [22], определяет характер и тесноту статистической связи и вычисляется при последовательном сопоставлении каждого национального варианта английского языка с данными всего корпуса GloWbE.

Аналогичная методика построения Лиц Чернова и вычисление коэффициента корреляции Пирсона была произведена для данных по индексу разнообразия сочетаемости лексемы ability (рис. 6, табл. 4).

Сопоставив статистические показатели и данные визуализации, можно сделать вывод, что визуальное представление данных соответствует статистическим расчетам (табл. 3, 4).

Для того чтобы понять, насколько похожи криптоклассные представления об исследуемой лексеме в двадцати исследуемых национальных вариантах английского языка, также можно рассчитать коэффициент конкордации рангов Кендалла, который позволяет определить тесноту корреляционной связи между произвольным числом ранжированных признаков [22; 23]. В нашем случае коэффициент конкордации для индекса разнообразия составил W = 0,78; для показателя криптоклассной активности W = 0,8; для общей картины, включающей и ИРа и ПоКа, W = 0,76. Такие результаты во всех трех случаях говорят о высокой тесноте связи между

Icon Plot Spreadsheet2 7v*22c

- face/w=NewVar1

- ear/lev=Var9

- halfface/h=Var3

- upface/ecc=Var7

- loface/ecc=NewVar3

- nose/l=Var5

Рис. 5. Лица Чернова для ability по данным показателя активности слова в образовании метафорических словосочетаний

в двадцати вариантах английского языка

Таблица 3

Ранжирование Лиц Чернова в соответствии с коэффициентом корреляции Пирсона (ПоКа)

Национальные варианты английского

Коэффициент корреляции Пирсона (r)

0,898004039

0,926716521

0,960270211

0,974876387

0,977470257

0,98516924

0,98630911

0,99022105

Total

Тип связи

Сильная / тесная

Нац. вар-ты англ. яз.

0,991216467

0,991483406

0,996550063

0,997521943

0,999772514

0,999806869

0,999808897

0,999825

Тип связи

Сильная / тесная

Icon Plot Spreadsheet2 7v*22c

- face/w=Var10

- ear/lev=NewVar2

- halfface/h=Var2

- upface/ecc=Var6

- loface/ecc=Var8

- nose/l=Var4

Рис. 6. Метод Лиц Чернова для данных ИРа

рассматриваемыми национальными вариантами английского языка по отношению к исследуемой лексеме.

Далее мы построили Лица Чернова для данных криптоклассного анализа лексемы ability, полученных при учете всех двенадцати показателей: индекса разнообразия и показателя криптоклассной активности для 6 выделенных криптоклассов, и объединили визуально сходные Лица в пять групп (табл. 5).

В первой группе оказались национальные варианты (TZ, GH, NZ, PH), в которых существительное абстрактной семантики является метафоронимом только одного криптокласса Res Parvae (рукоятное) (По-Ка^ршта= 1). Во второй группе представлены национальные варианты английского языка Кении и Шри-Ланки, которые выступили «соседями» в первой криптоклассной таксономии (см. рис. 2), а также показали близкий коэффициент корреляции Пирсона (по

r

Таблица 4

Ранжирование Лиц Чернова в соответствии с коэффициентом корреляции Пирсона (ИРа)

Таблица 5

Группировка Лиц Чернова для данных криптоклассного анализа имени ability

ПоКа) (см. табл. 3): r (KE) = 0,96; r (LK) = 0,975, что обусловлено сходными показателями криптоклассной активности данных национальных вариантов для двух криптоклассов: ПоКа Res PavaeKE = 0,8; ПоКа LK = 0,73 и ПоКа в f KE = 0,2e; ПоКа LK = 0,18. Аналогичные

Res Filiformes ' ' '

закономерности и соответствия с криптоклассными таксономиями (см. рис. 2, 3) и корреляционными связями (см. табл. 3, 4) прослеживаются и в других образовавшихся группах, что объясняется одинаковыми или близкими значениями изучаемых показателей (например, в

третьей группе для всех представленных национальных вариантов (IE, HK, NG, MY, ZA) ИРа ^^ 0,1. Показательно, что в одной группе оказались представители бывшей Британской Индии (Индия, Пакистан, Бангладеш) (группа 4), похожие «лица» имени ability наблюдаем в языках первых доминионов Великобритании (Канада, Австралийский Союз), в американском и британском английском (группа 5).

В рамках данной статьи были рассмотрены возможности применения различных методов работы с

данными криптоклассного анализа: построение крип-токлассных портретов, построение криптоклассных таксономий, корреляционные связи, когнитивное компьютерное моделирование; было показано, какие обширные просторы открывает для гуманитариев использование современных технологий и математического аппарата.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кретов А. А. «Полет мысли» и методика исследования криптоклассов / А. А. Кретов, О. О. Борискина, Н. Васильева // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2004.

- № 1. - С. 61-65.

2. Boriskina O. O. An Algorithm for Analysis of Distribution of Abstract Nouns in Cryptotypes / O. O. Boriskina, T. Marchenko // Proceedings of the 2010 International Conference on Artificial Intelligence, ICAI 2010. - 2010.

- С. 907-913.

3. Борискина О. О. Криптоклассные проекции мира непредметных сущностей : опыт криптоклассного анализа словосочетаемости / О. О. Борискина // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2009. - № 1. -С. 32-37.

4. Борискина О. О. Моделирование синтагматической динамики слова / О. О. Борискина // Вопросы когнитивной лингвистики. - Тамбов, 2008. - № 3. - С. 57-64.

5. Борискина О. О. Объяснение необъяснимого или о мотивации немотивированного / О. О. Борискина // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер. 9, Филология. Востоковедение. Журналистика. - 2010. - № 1. - С. 95-100.

6. Борискина О. О. Метафоронимы : в поисках толкования / О. О. Борискина // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2011. - № 1. - С. 63-68.

7. Борискина О. О. Выявление скрытой категори-альности имен / О. О. Борискина // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2011. - № 2. - С. 15-18.

8. Борискина О. О. Теория, методология и опыт познания скрытой категориальности языка : дис. д-ра филол. наук / О. О. Борискина. - Воронеж, 2011.

9. Борискина О. О. Английский криптокласс «ResLongae», или и все-таки они колются / О. О. Борискина, О. Донина // Проблемы лексико-семантической типологии : сб. науч. трудов. - Воронеж, 2011. -С. 84-95.

10. Борискина О. О. Познани скрытой категориаль-ности в языке : теория и методология / О. О. Борискина

Воронежский государственный университет

Донина О. В., аспирант кафедры английского языка в профессиональной международной деятельности

E-mail: olga-donina@mail.ru

// Когнитивные исследования языка. - 2014. - № 16. -С. 112-120.

11. Борискина О. О. К вопросу об «агрегатном состоянии» эмоций / О. О. Борискина // Среди нехоженых путей : сб. науч. ст. к юбилею А. А. Кретова / под ред. И. А. Меркуловой, К. М. Шилихиной. - Воронеж, 2012.

- С. 281-292.

12.МюллерВ. К. Англо-русский словарь / В. К. Мюллер. - 24-е изд. - М. : Русский язык, 1995.

13. Davies M. Corpus of Global Web-Based English.

- Mode of access: http://corpus.byu.edu/glowbe/

14. Борискина О. О. Классифицирующие структуры в криптоклассном исследовании / О. О. Борискина // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2010. - № 2. - С. 28-33.

15. Борискина О. О. Еще один подход к изучению метафорики политического дискурса / О. О. Борискина // Политическая лингвистика. - 2010. - № 1 (31). -С. 153-158.

16. Донина О. В. Место именного криптокласса «Res Acutae» в криптоклассных таксономиях английских непредметных имен / О. В. Донина // Дайджест-2013 : дипломные работы студентов факультета РГФ ВГУ / отв. ред. Н. А. Фененко. - Воронеж, 2013. - С. 43-51.

17. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика / А. А. Зенкин. - М. : Наука, 1991. - 192 с.

18. Chernoff H. The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically / H. Chernoff // Journal of the American Statistical Association, 1973. -№ 68 (342). - Р. 361-368.

19. Sinha P. Face Recognition by Humans : Nineteen Results All Computer Vision Researchers Should Know About / P. Sinha, B. Balas, Y. Ostrovsky, R. Russell // Proceedings of the IEEE. - November 2006. - Vol. 94, No. 11.

- Р. 1948-1962.

20. Atkinson R. L. Hilgard's Introduction to Psychology. History, Theory, Research, and Applications / R. L. Atkinson et al. - 13th ed. - 2000.

21. Pearson K. Notes on regression and inheritance in the case of two parents / K. Pearson // Proceedings of the Royal Society of London. - June 20, 1895. - № 58. -Р. 240-242.

22. Донина О. В. Криптоклассные данные для определения меры языковой эквивалентности / О. В. Донина // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - 2015. - № 1. -С. 108-110.

23. KendallM. Rank Correlation Methods / M. Kendall.

- Charles Griffin & Company Limited, 1948.

Voronezh State University

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Donina O. V., Post-graduate Student of the English Language in the Professional International Activity Department

E-mail: olga-donina@mail.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.